CN108171741B - 一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法：采用自适应多向经验模式分解对源图像I进行多尺度多向分解，获得源图像的内蕴模式函数分量imfj和剩余分量rj，其中j＝1,2,…,n，n为分解得到的内蕴模式函数分量imf的级数。本发明有益效果：采用本发明分解方法分解过程继承了传统经验模式分解的优点，解决了传统经验模式分解算法出现频率混叠问题，对于后续图像处理具有重要意义和实用价值；利用本发明分解方法分解的结果细节清晰，无畸变，最优地分析出图像中的内蕴分量。

Description

一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法
技术领域
本发明涉及图像分析技术领域，具体地说是一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法。
背景技术
图像分析的目的是利用数学模型并结合图像处理的技术来分析底层特征和上层结构，从而提取具有一定智能性的信息，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要，适合计算机的理解、分析及后续处理的需求。
目前，基于多分辨率、多尺度分解的分析算法，在图像分析中得到广泛应用。各国研究者提出Wavelet变换、Ridgelet变换、Curvelet变换、Contourlet变换和Bandelet变换等多种小波和超小波变换的处理方法，就是这方面的重要研究成果。但无论是基于哪种小波，在图像分析中都存在一个问题：无法做到数据自驱动。因此，工程界和数学界从未停止过探索更好的分解算法。
1999年，美国宇航局的Norden E.Huang教授发明了经验模式分解算法(EmpiricalMode Decomposition，EMD)，能将非稳定非线性信号按频率做自适应分解。二维经验模式分解是一维EMD分解算法在二维平面上的推广，可用于图像数据的分析和处理，通过将原始图像自适应的分解为有效数量的子图像，可以将图像从高频到低频的局部窄带细节信息内蕴模式分量分解出来，剩余分量表示图像的趋势。分解出来内蕴模式分量具有当前图像的纹理信息。但传统二维经验模式分解有缺陷：分解得到的内蕴模式分量图像中有暗斑。因此严重影响了传统二维经验模式分解在图像处理领域中的应用。后来出现的经验模式分解较好地解决了传统二维经验模式分解的缺陷，又保留了传统二维经验模式分解自适应分解特性，并已在图像分析中得到应用，但在都没有考虑到数据的局部方向，导致图像中固有内蕴分量不能够很好的分解出来。
综上，目前现有的分解技术还存在一些不足，对后续的处理有不理的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法，解决现有分解技术不足影响后续处理的问题。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法，：采用自适应多向经验模式分解对源图像I进行多尺度多向分解，获得源图像的内蕴模式函数分量imfj和剩余分量rj，其中j＝1,2,…,n，n为分解得到的内蕴模式函数分量imf的级数，具体步骤为：
步骤一、初始化：令r0＝I,j＝1；
步骤二、根据分解层数，进行以下操作：
(a)令h0＝rj-1,i＝1，其中i表示内部第i次筛选，j为分解第j级内蕴模式分量；
(b)更新hi＝hi-1-mi-1,i＝i+1，其中mi-1为运用方向滤波器计算的hi-1的平均包络；
(c)重复步骤(b)直到hi的极值数小于3或i＝AI，则sj＝hi,imfj＝hi,j＝j+1，其中AI为规定的筛选次数；
步骤三、更新rj＝rj-1-sj；
步骤四、重复步骤二和步骤三直到rj的极大值和极小值之和小于3。
本发明所述步骤(b)中运用方向滤波器计算hi-1的平均包络mi-1的方法为：
(1)提取hi-1的所有局部极值点，并统计极值点的个数m，计算滤波器窗口w，
Figure BDA0001520746870000021
其中M和N为输入源hi-1的像素大小；
(2)计算窗口为w的八向滤波器组bdfp，p＝0,1,2…7；
(3)在窗口w下运用Riesz变换得到hi-1中所有点的局部方向，得到局部方向点集di-1；
(4)以当前点作为中心点，根据点集di-1中当前点的方向所在方向范围选取方向滤波器bdf；
(5)遍历所有数据点，计算局部方向上极值包络umaxi-1和下极值包络lmini-1；
(6)遍历所有数据点，根据方向点集di-1选取的方向滤波器bdf平滑上极值包络umaxi-1和下极值包络lmini-1，得到平滑上包络ui-1和下包络li-1；
(7)计算平均包络
Figure BDA0001520746870000031
本发明所述步骤(2)中计算窗口为w下的八向滤波器组的方法为：
(a)计算扇形滤波器
Figure BDA0001520746870000032
其中ω1，ω2的取值为[-π,π]均匀间隔的w个数，λ影响ff0(ω1,ω2)和ff1(ω1,ω2)的频率响应，λ越大，ff0(ω1,ω2)和ff1(ω1,ω2)越趋近于理性扇形滤波器；
(b)计算棋盘滤波器：
Figure BDA0001520746870000033
其中
Figure BDA0001520746870000034
(c)计算平行四边形滤波器：
Figure BDA0001520746870000035
其中k＝0,1,2,3，
Figure BDA0001520746870000036
Figure BDA0001520746870000037
(d)计算八向滤波器组：
Figure BDA0001520746870000038
(e)计算二值八向滤波器组
Figure BDA0001520746870000041
其中p＝0,1,2…7，(ns/2,ns/2)是滤波器的中心点。
本发明所述的步骤(5)计算局部方向上极值包络umaxi-1和下极值包络lmini-1的具体方法为：
Figure BDA0001520746870000042
其中(x,y)为当前点，bdf是以(x,y)为中心的二值方向滤波器，h(s,t)为输入。
本发明所述步骤(6)计算平滑上包络ui-1和下包络li-1方法为：
Figure BDA0001520746870000043
本发明的有益效果是：采用自适应多向经验模式分解对采集到的源图像进行多尺度多方向分解，分解过程继承了传统经验模式分解的优点：完全由数据驱动，与传统经验模式分解相比，解决了传统经验模式分解算法出现频率混叠问题，对于后续图像处理具有重要意义和实用价值；利用本发明分解方法分解的结果细节清晰，无畸变，最优地分析出图像中的内蕴分量。
附图说明
图1为本发明基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法流程示意图；
图2为传统经验模式分解和本发明自适应多向经验模式分解对图像分解结果对比图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的实施方式进行详细的说明。
一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法：采用自适应多向经验模式分解对源图像I进行多尺度多向分解，获得源图像的内蕴模式函数分量imfj和剩余分量rj，其中j＝1,2,…,n，n为分解得到的内蕴模式函数分量imf的级数，具体步骤为：
步骤一、初始化：令r0＝I,j＝1；
步骤二、根据分解层数，进行以下操作：
(a)令h0＝rj-1,i＝1，其中i表示内部第i次筛选，j为分解第j级内蕴模式分量；
(b)更新hi＝hi-1-mi-1,i＝i+1，其中mi-1为运用方向滤波器计算的hi-1的平均包络；
(c)重复步骤(b)直到hi的极值数小于3或i＝AI，则sj＝hi,imfj＝hi,j＝j+1，其中AI为规定的筛选次数；
步骤三、更新rj＝rj-1-sj；
步骤四、重复步骤二和步骤三直到rj的极大值和极小值之和小于3。
本发明所述步骤(b)中运用方向滤波器计算hi-1的平均包络mi-1的方法为：
(1)提取hi-1的所有局部极值点，并统计极值点的个数m，计算滤波器窗口w，
Figure BDA0001520746870000051
其中M和N为输入源hi-1的像素大小；
(2)计算窗口为w的八向滤波器组bdfp，p＝0,1,2…7；
(3)在窗口w下运用Riesz变换得到hi-1中所有点的局部方向，得到局部方向点集di-1；
(4)以当前点作为中心点，根据点集di-1中当前点的方向所在方向范围选取方向滤波器bdf；
(5)遍历所有数据点，计算局部方向上极值包络umaxi-1和下极值包络lmini-1；
(6)遍历所有数据点，根据方向点集di-1选取的方向滤波器bdf平滑上极值包络umaxi-1和下极值包络lmini-1，得到平滑上包络ui-1和下包络li-1；
(7)计算平均包络
Figure BDA0001520746870000061
本发明所述步骤(2)中计算窗口为w下的八向滤波器组的方法为：
(a)计算扇形滤波器
Figure BDA0001520746870000062
其中ω1，ω2的取值为[-π,π]均匀间隔的w个数，λ影响ff0(ω1,ω2)和ff1(ω1,ω2)的频率响应，λ越大，ff0(ω1,ω2)和ff1(ω1,ω2)越趋近于理性扇形滤波器；
(b)计算棋盘滤波器：
Figure BDA0001520746870000063
其中
Figure BDA0001520746870000064
(c)计算平行四边形滤波器：
Figure BDA0001520746870000065
其中k＝0,1,2,3，
Figure BDA0001520746870000066
Figure BDA0001520746870000067
(d)计算八向滤波器组：
Figure BDA0001520746870000068
(e)计算二值八向滤波器组
Figure BDA0001520746870000071
其中p＝0,1,2…7，(ns/2,ns/2)是滤波器的中心点。
本发明所述的步骤(5)计算局部方向上极值包络umaxi-1和下极值包络lmini-1的具体方法为：
Figure BDA0001520746870000072
其中(x,y)为当前点，bdf是以(x,y)为中心的二值方向滤波器，h(s,t)为输入。
本发明所述步骤(6)计算平滑上包络ui-1和下包络li-1方法为：
Figure BDA0001520746870000073
为了验证本发明的有效性，使用复杂纹理图像进行分析。图2中第一行最左侧为复杂纹理图像，它有三个分量组成，依次为第一行第二幅图像开始的高频信息图像，低频信息图像和明暗背景图像；第二行为插值经验模式分解的分解结果，第三行为单向经验模式分解的分解结果，第四行为统计滤波经验模式分解，第五行为本发明分解结果。对比可见，传统经验模式分解的出现局部畸变，不能最优的表示分解出图像的各分量。本发明分解结果，细节清晰，无畸变，最优地分析出图像中的内蕴分量。为客观评价融合效果，这里选用下述评价指标来进行结果的客观评价。
均方误差(Mean Squared Error,MSE)是衡量"平均误差"的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度：
Figure BDA0001520746870000074
其中fi为真实数据，f′i为观测到的数据，n为数据量，表1为不同经验模式分解算法误差分析，由表1的计算结果可知，本发明自适应多向经验模式分解方法分解结果误差远远小于其他现有方法，具有很强的优越性。
表1不同经验模式分解算法误差分析
Figure BDA0001520746870000081
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法，其特征在于：
采用自适应多向经验模式分解对源图像I进行多尺度多向分解，获得源图像的内蕴模式函数分量imfj和剩余分量rj，其中j＝1,2,…,n，n为分解得到的内蕴模式函数分量imf的级数，具体步骤为：
步骤一、初始化：令r0＝I,j＝1；
步骤二、根据分解层数，进行以下操作：
(a)令h0＝rj-1,i＝1，其中i表示内部第i次筛选，j为分解第j级内蕴模式分量；
(b)更新hi＝hi-1-mi-1,i＝i+1，其中mi-1为运用方向滤波器计算的hi-1的平均包络；
(c)重复步骤(b)直到hi的极值数小于3或i＝AI，则sj＝hi,imfj＝hi,j＝j+1，其中AI为规定的筛选次数；
所述步骤(b)中运用方向滤波器计算hi-1的平均包络mi-1的方法为：
(1)提取hi-1的所有局部极值点，并统计极值点的个数m，计算滤波器窗口w，
Figure FDA0003369680220000011
其中M和N为输入源hi-1的像素大小；
(2)计算窗口为w的八向滤波器组bdfp，p＝0,1,2…7；
(3)在窗口w下运用Riesz变换得到hi-1中所有点的局部方向，得到局部方向点集di-1；
(4)以当前点作为中心点，根据点集di-1中当前点的方向所在方向范围选取方向滤波器bdf；
(5)遍历所有数据点，计算局部方向上极值包络u maxi-1和下极值包络l mini-1；
(6)遍历所有数据点，根据方向点集di-1选取的方向滤波器bdf平滑上极值包络u maxi-1和下极值包络l mini-1，得到平滑上包络ui-1和下包络li-1；
(7)计算平均包络
Figure FDA0003369680220000021
步骤三、更新rj＝rj-1-sj；
步骤四、重复步骤二和步骤三直到rj的极大值和极小值之和小于3。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法，其特征在于：所述步骤(2)中计算窗口为w下的八向滤波器组的方法为：
(a)计算扇形滤波器
Figure FDA0003369680220000022
其中ω1，ω2的取值为[-π,π]均匀间隔的w个数，λ影响ff0(ω1,ω2)和ff1(ω1,ω2)的频率响应，λ越大，ff0(ω1,ω2)和ff1(ω1,ω2)越趋近于理性扇形滤波器；
(b)计算棋盘滤波器：
Figure FDA0003369680220000023
其中
Figure FDA0003369680220000024
(c)计算平行四边形滤波器：
Figure FDA0003369680220000025
其中k＝0,1,2,3，
Figure FDA0003369680220000026
Figure FDA0003369680220000027
(d)计算八向滤波器组：
Figure FDA0003369680220000031
(e)计算二值八向滤波器组
Figure FDA0003369680220000032
其中p＝0,1,2…7，(ns/2,ns/2)是滤波器的中心点。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法，其特征在于：所述的步骤(5)计算局部方向上极值包络u maxi-1和下极值包络l mini-1的具体方法为：
Figure FDA0003369680220000033
其中(x,y)为当前点，bdf是以(x,y)为中心的二值方向滤波器，h(s,t)为输入。
4.根据权利要求1所述一种基于自适应多向经验模式分解的图像纹理分解方法，其特征在于：所述步骤(6)计算平滑上包络ui-1和下包络li-1方法为：
Figure FDA0003369680220000034
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Application publication date: 20180615

Assignee: Luoyang Lingxiang computer technology development Co.,Ltd.

Assignor: HENAN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

Contract record no.: X2023980038410

Denomination of invention: An Image Texture Decomposition Method Based on Adaptive Multidirectional Empirical Mode Decomposition

Granted publication date: 20220211

License type: Common License

Record date: 20230724

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