CN1235103C - 化工串级生产过程的解耦控制系统 - Google Patents

Abstract

一种化工串级生产过程的解耦控制系统，由给定值响应控制器、扰动观测器、中间级过程辨识模型、末级过程辨识模型以及信号混合器组成。通过设置在中间级过程输入和输出之间的负载干扰抑制闭环来快速消除混入中间级过程的负载干扰信号，从而平稳系统末级过程输出。系统给定值响应采用开环控制方式，使控制系统的给定值响应和中间级过程负载干扰响应能够分别独立地调节。对于实际中只能得到较准确的中间级过程辨识模型和全局串级过程辨识模型的工况，采用全局串级过程辨识模型来替代末级过程辨识模型并对其连接作相应改变。本发明的控制系统能够保持良好的鲁棒稳定性，可以在较大范围内适应实际串级过程的建模误差以及过程参数摄动。

Description

化工串级生产过程的解耦控制系统

技术领域：

本发明涉及一种化工串级生产过程的解耦控制系统，是针对化工串级生产过程，以最优控制理论和鲁棒控制理论为基础，提出的一种新颖的两自由度解耦控制系统，属于工业过程控制技术领域。

背景技术：

许多化工生产过程采用串级控制系统来抑制负载干扰信号。通常一个串级控制系统包括两个反馈控制闭环，即用一个反馈控制外环嵌套一个控制内环。该控制内环中的对象是中间级可测量输出的过程。当有负载干扰信号混入该中间级过程时，控制内环能尽快调节中间级过程输入能量以减小和抑制负载干扰信号的影响，使得中间级过程输出平稳，从而避免或减小负载干扰信号渗透和扩展到末级主输出过程，保证主要过程输出的稳定性。因而在实际可能的情况下，使用串级控制方式能达到比经典的单回路控制系统更好的负载干扰抑制能力。然而常规串级控制系统的缺点也是很明显的：如控制内环和控制外环之间具有耦合作用，使得调节和整定控制系统比较麻烦。即首先要整定内环控制器且将外环控制器置为手动状态，当整定内环控制器达到满意的内环控制性能后再整定外环控制器直至达到满意的外环控制性能。一旦最终得到的整个控制系统性能指标不能达到指定的要求，或者由于在系统运行中发生过程参数摄动而导致控制系统性能指标下降，则必须按照上述整定步骤重新调节内环和外环控制器，所以无论是预先整定常规串级控制系统还是在线调节常规串级控制系统都是比较繁琐的，而且不进行仔细整定所得到的控制系统性能不见得比经典的单回路控制结构更好。此外，控制内环的负载干扰响应会引起末级主要过程输出正负两个方向的振荡，这在多数情况下是很有害的甚至是不允许的。因此在目前一些工业实际应用中，工程师和实际用户在权衡了上述利弊后甚至放弃了常规串级控制结构而仍然采用经典的单回路控制结构，使得串级控制结构的优越性在实际可以应用的场合和工况下没有得到应有的发挥。

近几年在控制领域的国际和国内的重要刊物上刊登了一些知名学者和工程专家提出的常规串级控制系统的简易控制器设计方法和整定规则，以及变通的实现结构。突出有代表性的有：Tan，K.K.和Lee，T.H.在文献Simultaneous onlineautomatic tuning of cascade control for open loop stable processes(ISA Transactions，2000，39，233-242.)中提出一种在线整定常规串级控制系统的内环和外环控制器的方法。该方法通过提出期望的内环和外环响应传递函数来确定控制器的参数值，但是要求用户预先了解和掌握一些系统的工作特性和响应信息，才能提出较科学合理的内环和外环响应传递函数，这使得其实际应用具有一定难度，而且内环和外环控制器均为PI控制器，即分别需要整定两个参数。Lee，Y.H.在文献PIDcontroller tuning to obtain desired closed loop responses for cascade control systems(Ind.Eng.Chem.Res，1998，37(5)，1859-1865.)中提出一种采用内模控制理论(Morari，M.and E.Zafiriou，Robust process control，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NY，1989)设计常规串级控制系统的内环和外环控制器的方法。该方法的优点是内环和外环控制器均为单参数整定，设计和操作方便。但是该方法仍然没有克服控制内环和控制外环之间具有耦合作用的缺点，使得调节和整定控制系统依然必须依照先内环后外环的顺序进行。Kaya在文献Improving performance usingcascade control and a Smith predictor(ISA Transactuions，2001，40，223-234.)中提出一种应用Smith预估器改进常规串级控制系统的方法。该方法明确给出了根据过程辨识所得到的一阶和二阶对象模型整定两个控制器的经验公式，但仍未克服两个控制器的调节之间具有耦合作用的缺点，而且没有说明在过程参数摄动情况下如何整定两个控制器的参数值来提高控制系统的性能指标和鲁棒稳定性。我国学者刘洪波和柴天佑在文献《一种新的鲁棒串级控制系统及其应用》(仪器仪表学报.2000.21(4)，384-387.)中提出一种能增强常规串级控制系统结构的鲁棒性的方法，但采用的是经典的Ziegler-Nichols法(Optimum Settings for AutomaticControllers，Trans.ASME，1942，65，pp.433-444)来整定主副回路控制器，不能实现控制系统性能的最优性，而且没有从根本上改善内环和外环之间的耦合作用。陈元杰，汪洋和诸健在文献《串级控制系统的PID参数自动整定算法》(控制与决策.1996.11(5)，580-584.)中提出了一种改进常规串级控制系统的控制器参数整定的方法，但没有改进常规串级控制系统结构，所以仍然保留着常规串级控制系统的主要缺点。

发明内容：

本发明的目的是克服常规串级控制系统的主要缺点，从根本上克服常规串级控制系统中存在的内环和外环响应之间严重耦合的弊端，解决系统给定值响应和中间级过程负载干扰响应之间的耦合问题。

为此，本发明给出一种新颖的两自由度解耦串级控制系统。控制系统的给定值响应采用内模控制结构，利用末级过程辨识模型的输出与实际末级过程的输出之间的偏差量作为给定值响应的反馈调节信息量，与系统给定输入值做求差运算后将结果作为给定值响应控制器的输入量，从而实现渐近跟踪系统给定值的目的。实质上在标称情况下，这种内模控制结构属于开环控制方式，因而能够保证非常良好的鲁棒稳定性。用于抑制中间级过程负载干扰信号的控制闭环设置在中间级过程的输入端与输出端之间，利用中间级过程辨识模型的输出与实际中间级过程的输出之间的偏差量作为抑制中间级过程负载干扰信号的反馈调节信息量，将其传送给设置在该控制闭环反馈通道上的扰动观测器，经过扰动观测器判断和处理后输出给实际中间级过程的输入端，从而调节其输入量的大小以达到消除混入中间级过程的负载干扰信号的目的。所以，在标称情况下给定值响应的开环控制方式与用于抑制中间级过程负载干扰信号的控制闭环之间不会产生相互作用，从而实现系统给定值响应和中间级过程负载干扰响应之间完全解耦的目的。

需要指出，实际中很多情况下只能通过机理分析和系统辨识方法比较容易地得到较准确的中间级过程辨识模型P_1m和全局串级过程辨识模型P_m，然后采用间接的方法如P_2m＝P_m/P_1m得到末级过程模型。然而这在一些实际应用中会引起较大的模型误差而使上述解耦控制系统所能达到的控制性能损失较多，所以在这些情况下可以采用全局串级过程辨识模型的输出与实际末级过程的输出之间的偏差量作为给定值响应的反馈调节信息量，与系统给定输入值做求差运算后将结果作为给定值响应控制器的输入量，从而实现渐近跟踪系统给定值的目的，这里称之为本发明的一种变通的解耦控制系统。当然，这种变通的解耦控制系统相对于上述首先推荐的解耦控制系统的不足是内环负载干扰响应受给定值响应控制器的影响，使得控制系统的给定值响应和中间级过程负载干扰响应之间存在一定程度的耦合。因此在可以通过机理分析和系统辨识方法得到较准确的末级过程模型的前提下，应采用首先推荐的解耦控制系统。需要强调的是，无论是本发明首先推荐的解耦控制系统还是上述变通的解耦控制系统，都可以通过分别独立地调节给定值响应控制器和扰动观测器来整定和优化控制系统的给定值响应和负载干扰响应。二者的控制器设计方法是一致的。因此下面统一给出本发明的解耦控制系统的具体组成和实施方法，从而使本发明可以广泛地用于化工生产中基于不同建模机理的串级控制过程。

本发明的解耦控制系统由以下几部分组成：给定值响应控制器、扰动观测器、中间级过程辨识模型、末级过程辨识模型和四个信号混合器。控制系统的输入为外部给定值输入信号，连接第一个信号混合器的正极性输入端，控制系统的输出为第二个信号混合器的输出。第一个信号混合器设置在给定值响应控制器的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接给定值响应控制器的输入端；第二个信号混合器设置在实际中间级过程的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接实际中间级过程的输入端；第三个信号混合器设置在实际中间级过程的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动观测器的输入端；第四个信号混合器设置在实际末级过程的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接第一个信号混合器的负极性输入端；给定值响应控制器的输出分两路，一路连接第二个信号混合器的正极性输入端，另一路连接中间级过程辨识模型的输入端；扰动观测器的输入端连接第三个信号混合器的输出端，扰动观测器的输出端连接第二个信号混合器的负极性输入端；中间级过程辨识模型的输出端连接第三个信号混合器的负极性输入端，末级过程辨识模型的输入端连接中间级过程的输出检测信号，末级过程辨识模型的输出端连接第四个信号混合器的负极性输入端。

给定值响应控制器的功能是跟踪和放大给定值输入信号，提供给全局串级过程工作所需要的输入能量，从而使串级过程的输出达到给定值的要求。扰动观测器的功能是将检测到的因负载干扰信号混入中间级过程而导致其输出发生偏差的信号进行处理放大，然后以负反馈的形式送入中间级过程的输入端，从而调节中间级过程的输入量大小，达到消除负载干扰信号影响中间级过程输出的目的。中间级过程辨识模型、末级过程辨识模型和全局串级过程辨识模型的功能是分别模拟实际中间级过程、末级过程和全局串级过程的输出，提供参考过程输出信号，而且是设计上述给定值响应控制器和扰动观测器的依据。信号混合器的功能是将多路输入信号混合为一路输出信号。

实际运行该解耦控制系统时，首先将控制系统给定值输入信号送入给定值响应控制器，给定值响应控制器放大和平滑给定值输入信号，提供全局串级过程工作所需要的输入能量，从而使全局串级过程的输出达到给定值信号的要求。给定值响应控制器的输出信号分成两路，一路送入中间级过程的输入端，另一路送入中间级过程辨识模型的输入端。其次，将实际中间级过程的输出检测信号与中间级过程辨识模型的输出信号送入第三个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入扰动观测器，经扰动观测器处理放大后以负反馈的形式送入中间级过程的输入端，从而调节中间级过程的输入量大小，达到消除混入中间级过程的负载干扰信号影响中间级过程输出的目的；最后，将实际末级过程的输出检测信号与末级过程辨识模型的输出信号送入第四个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入给定值响应控制器的输入端，从而调节给定值响应控制器的输入信号的大小，达到消除混入末级过程的负载干扰信号影响末级过程输出的目的。

对于实际中只能得到较准确的中间级过程辨识模型和全局串级过程辨识模型的工况，本发明可以采用一种变通的解耦控制系统，它与上述的解耦控制系统基本相同，只是没有采用末级过程辨识模型而是采用全局串级过程辨识模型。因此在该变通的解耦控制系统中，与上述解耦控制系统相同的组成部分之间的连接关系保持不变，去掉末级过程辨识模型及其连接线路，替换接入的全局串级过程辨识模型的输入端连接给定值响应控制器的输出端，其输出端连接第四个信号混合器的负极性输入端。实际运行时，首先将控制系统给定值输入信号送入给定值响应控制器，给定值响应控制器放大和平滑给定值输入信号，提供全局串级过程工作所需要的输入能量，从而使全局串级过程的输出达到给定值信号的要求。给定值响应控制器的输出信号分成三路，一路送入中间级过程的输入端，另一路送入中间级过程辨识模型的输入端，第三路送入全局串级过程辨识模型的输入端，从而提供全局串级过程输出的参考信号。其次，将实际中间级过程的输出检测信号与中间级过程辨识模型的输出信号送入第三个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入扰动观测器，经扰动观测器处理放大后以负反馈的形式送入中间级过程的输入端，从而调节中间级过程的输入量大小，达到消除混入中间级过程的负载干扰信号影响中间级过程输出的目的；最后，将实际末级过程的输出检测信号与全局串级过程辨识模型的输出信号送入第四个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入给定值响应控制器的输入端，从而调节给定值响应控制器的输入信号的大小，达到消除混入末级过程的负载干扰信号影响末级过程输出的目的。

需要说明，给定值响应控制器是单参数整定的，系统给定值响应可以由该控制参数λ_c单调地定量整定，而且在标称情况下是无超调的。按照通常定义的给定值响应上升时间t_r为系统输出达到90％终值所需的时间，对于一阶中间级过程辨识模型和一阶末级过程辨识模型，给定值响应上升时间t_r和控制参数λ_c之间的整定公式为t_r＝3.8897λ_c+θ，其中θ为串级过程辨识模型的纯滞后时间总和；对于一阶全局过程辨识模型，给定值响应上升时间t_r和控制参数λ_c之间的整定公式为t_r＝2.3026λ_c+θ，其中θ为全局串级过程辨识模型的纯滞后时间。用于抑制负载干扰信号的扰动观测器F也是单参数整定的，控制系统的中间级过程负载干扰响应可以由该控制参数单调地定量整定。

本发明提出的解耦控制系统的突出优点是：1.控制系统的给定值响应和中间级过程负载干扰响应能够分别独立地调节，在标称情况下中间级过程的负载干扰响应与系统给定值响应是解耦的，从而克服了传统的串级控制系统调节和整定麻烦的缺点；2.能够快速消除混入中间级过程的负载干扰信号，平稳末级过程输出，从而能达到比单回路控制系统更好的控制性能；3.系统给定值响应控制器和用于抑制中间级负载干扰信号的扰动观测器是基于H₂最优性能指标(ISE)设计的，所以本发明给出的解耦控制系统均能够使控制系统性能指标达到最优极限。4.系统给定值响应控制器和用于抑制中间级负载干扰信号的扰动观测器均为单参数整定，可以单调地定量调节，从而使控制系统的时域响应指标可以定量估计和整定。对于一阶辨识模型的串级过程，本发明给出了控制系统给定值响应与控制器参数之间的整定公式，从而极大地方便了实际操作和调节串级控制系统；5.本发明给出的解耦串级控制系统基于鲁棒内模控制原理，所以控制系统能够保证良好的鲁棒稳定性，对于过程参数发生变化不敏感，可以在较大范围内适应串级过程建模误差以及过程参数摄动。

因此本发明给出的串级控制系统具有显著的优越性和实用性，能够强有力地发挥出串级控制系统在实际工业应用中的优越性。

附图说明：

图1为本发明首先推荐的解耦控制系统的方框原理图。

图2为本发明的一种变通的解耦控制系统的方框原理图，它适用于只能得到较精确的中间级过程和全局串级过程的辨识模型的工况。

图1和2中，P_1m和P_2m分别是中间级过程P₁和末级过程P₂的辨识数学模型，P_m是全局串级过程的辨识数学模型。C是给定值响应控制器，F是扰动观测器。y₁和y₂分别是中间级过程输出和末级过程输出。u是控制器C的输出，f是扰动观测器F的输出，e是实际中间级过程的输出与中间级过程辨识模型的输出之间的偏差量，d1和d2是混入中间级过程的负载干扰信号，d3是混入末级过程的负载干扰信号。

图3为扰动观测器F的实现结构图。

图3中F是指控制闭环中的扰动观测器，F₁是扰动观测器F中的控制执行单元，P_1m是中间级稳定可测量过程P₁的辨识数学模型，f是扰动观测器F的输出，e是实际中间级过程的输出与中间级过程辨识模型的输出之间的偏差量。

图4为本发明实施例中的系统响应曲线。

图5为本发明实施例中在过程参数发生摄动的情况下的系统响应曲线。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明的解耦控制系统作进一步说明。

如图1所示的本发明首先推荐的解耦控制系统由以下几部分组成：给定值响应控制器C、扰动观测器F、中间级过程辨识模型P_1m、末级过程辨识模型P_2m和四个信号混合器(图中的圆圈节点)。控制系统的输入为外部给定值输入信号r，连接第一个信号混合器的正极性输入端，控制系统的输出为第二个信号混合器的输出。第一个信号混合器设置在给定值响应控制器C的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接给定值响应控制器C的输入端；第二个信号混合器设置在实际中间级过程P₁的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接实际中间级过程P₁的输入端；第三个信号混合器设置在实际中间级过程P₁的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动观测器F的输入端；第四个信号混合器设置在实际末级过程P₂的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接第一个信号混合器的负极性输入端；给定值响应控制器C的输入端连接第一个信号混合器的输出端，给定值响应控制器C的输出分两路，一路连接第二个信号混合器的正极性输入端，另一路连接中间级过程辨识模型P_1m的输入端；扰动观测器F的输入端连接第三个信号混合器的输出端，扰动观测器F的输出端连接第二个信号混合器的负极性输入端；中间级过程辨识模型P_1m的输出端连接第三个信号混合器的负极性输入端，末级过程辨识模型P_2m的输入端连接中间级过程P₁的输出检测信号，末级过程辨识模型P_2m的输出端连接第四个信号混合器的负极性输入端。

实际运行如图1所示的解耦控制系统时，首先将控制系统给定值输入信号r送入给定值响应控制器C，给定值响应控制器C放大和平滑给定值输入信号r，提供全局串级过程P₁P₂工作所需要的输入能量，从而使串级过程P₁P₂的输出y2达到给定值信号r的要求。给定值响应控制器C的输出信号u分成两路，一路送入中间级过程P₁的输入端，另一路送入中间级过程辨识模型P_1m的输入端。其次，将实际中间级过程P₁的输出检测信号与中间级过程辨识模型P_1m的输出信号送入第三个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号e送入扰动观测器F，经扰动观测器F处理放大后以负反馈的形式送入中间级过程P₁的输入端，从而调节中间级过程P₁的输入量大小，达到消除混入中间级过程P₁的负载干扰信号d1和d2影响中间级过程P₁输出的目的；最后，将实际末级过程P₂的输出检测信号与末级过程辨识模型P_2m的输出信号送入第四个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入给定值响应控制器C的输入端，从而调节给定值响应控制器C的输入信号的大小，达到消除混入末级过程P₂的负载干扰信号d3影响末级过程P₂输出的目的。

对于实际中只能得到较准确的中间级过程辨识模型P_1m和全局串级过程辨识模型P_m的工况，本发明可以采用如图2所示的一种变通的解耦控制系统，它与本发明首先推荐采用的解耦控制系统基本相同，只是没有采用末级过程辨识模型P_2m而是采用全局串级过程辨识模型P_m。因此在该变通的解耦控制系统中，与上述首先推荐的解耦控制系统相同的组成部分之间的连接关系保持不变，去掉末级过程辨识模型P_2m及其连接线路，替换接入的全局串级过程辨识模型P_m的输入端连接给定值响应控制器C的输出端，全局串级过程辨识模型P_m的输出端连接第四个信号混合器的负极性输入端。实际运行如图2所示的解耦控制系统时，首先将控制系统给定值输入信号r送入给定值响应控制器C，给定值响应控制器C放大和平滑给定值输入信号r，提供全局串级过程P₁P₂工作所需要的输入能量，从而使串级过程P₁P₂的输出y2达到给定值信号r的要求。给定值响应控制器C的输出信号u分成三路，一路送入中间级过程P₁的输入端，另一路送入中间级过程辨识模型P_1m的输入端，第三路送入全局串级过程辨识模型P_m的输入端，从而提供全局串级过程P₁P₂输出的参考信号。其次，将实际中间级过程P₁的输出检测信号与中间级过程辨识模型P_1m的输出信号送入第三个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号e送入扰动观测器F，经扰动观测器F处理放大后以负反馈的形式送入中间级过程P₁的输入端，从而调节中间级过程P₁的输入量大小，达到消除混入中间级过程P₁的负载干扰信号d1和d2影响中间级过程P₁输出的目的；最后，将实际末级过程P₂的输出检测信号与全局串级过程辨识模型P_m的输出信号送入第四个信号混合器进行求差运算，所得结果作为偏差量信号送入给定值响应控制器C的输入端，从而调节给定值响应控制器C的输入信号的大小，达到消除混入末级过程P₂的负载干扰信号d3影响末级过程P₂输出的目的。

本发明首先推荐的解耦控制系统以及变通的解耦控制系统采用相同的给定值响应控制器C和扰动观测器F。因此下面统一给出给定值响应控制器C和扰动观测器F的设计公式。

一般情况下，串级生产过程的中间级过程型和末级过程可以用频域数学表达形式描述为

$P_1\left(s\right)=k_1\frac{A_{1+}\left(s\right)A_{1-}\left(s\right)}{B_1\left(s\right)}{e}^{-{\mathrm{\θ}}_{1}s}---\left(1\right)$

$P_2\left(s\right)=k_2\frac{A_{2+}\left(s\right)A_{2-}\left(s\right)}{B_2\left(s\right)}{e}^{-{\mathrm{\θ}}_{2}s}---\left(2\right)$

其中k₁和k₂分别为中间级过程和末级过程的稳态增益，θ₁为中间级过程的纯滞后时间，θ₂为末级过程的纯滞后时间。A₁₊(0)＝A_1-(0)＝B₁(0)＝1，A₂₊(0)＝A_2-(0)＝B₂(0)＝1。A_1-(s)，A_2-(s)，B₁(s)和B₂(s)的全部零点位于s左半平面，记它们的阶次分别为deg{A_1-(s)}＝m1，deg{A_2-(s)}＝m2，deg{B₁(s)}＝n1，deg{B₂(s)}＝n2。A₁₊(s)和A₂₊(s)的全部零点位于s右半平面，所以式(1)和(2)表述了包含具有逆向响应特性在内的广义时滞稳定过程。

1.设计给定值响应控制器C。基于鲁棒控制H₂最优性能指标(ISE)，本发明给出其设计公式

$C\left(s\right)=\frac{B_1\left(s\right)B_2\left(s\right)}{k_1{k}_2{A}_{1+}(-s)A_{2+}(-s)A_{1-}\left(s\right)A_{2-}\left(s\right){({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)}^{\mathrm{lc}}}---\left(3\right)$

其中lc＝n1+n2-m1-m2，λ_c是控制器整定参数。

在化工生产实践中，很多情况下采用系统辨识技术得到的串级过程数学模型是一阶的传递函数。对于一阶过程辨识模型

$P_1\left(s\right)=\frac{k_1}{{\mathrm{\τ}}_{1}s+1}{e}^{-{\mathrm{\θ}}_{1}s}---\left(4\right)$

$P_2\left(s\right)=\frac{k_2}{{\mathrm{\τ}}_{2}s+1}{e}^{-{\mathrm{\θ}}_{2}s}---\left(5\right)$

其中k₁和k₂分别为中间级过程和末级过程的稳态增益，τ₁和τ₂分别为中间级过程和末级过程的时间常数，θ₁和θ₂分别为中间级过程和末级过程的纯滞后时间。

由上面给出的设计公式(3)可得给定值响应控制器的形式为

$C\left(s\right)=\frac{({\mathrm{\τ}}_{1}s+1)({\mathrm{\τ}}_{2}s+1)}{k_1{k}_2{({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)}^2}---\left(6\right)$

值得说明的是，当采用系统辨识技术能得到较精确的一阶全局串级过程模型时，即

$P\left(s\right)=\frac{k}{\mathrm{\τs}+1}{e}^{-\mathrm{\θs}}---\left(7\right)$

其中k为全局串级过程的稳态增益，τ为全局串级过程的时间常数，θ为全局串级过程的纯滞后时间，推荐采用本发明给出的一种变通的控制系统，在这种工况下给定值响应控制器采用下面的设计公式

$C\left(s\right)=\frac{(\mathrm{\τs}+1)}{k({\mathrm{\λ}}_{c}s+1)}---\left(8\right)$

上述控制器设计公式在实际应用中可以采用常规的模拟控制器实现。若需要在工控机、单片机或数字控制器(DDC)上实现，则需要采用相应的离散化算法形式。这里给出工业生产中常用的增量式离散化控制算法公式。记控制器C的输入量和输出量分别为r_c和u_c，控制采样周期为T_s。则由设计公式(6)所给出的控制器C的离散化实现形式为

${\mathrm{\Δu}}_c\left(k\right)=\frac{1}{k_1{k}_2{\mathrm{\λ}}_c^2+2k_1{k}_2{\mathrm{\λ}}_c{T}_s}[k_1{k}_2{\mathrm{\λ}}_c^2{\mathrm{\Δu}}_c(k-1)-k_1{k}_2{T}_s^2{u}_c\left(k\right)+{\mathrm{\τ}}_1{\mathrm{\τ}}_2({\mathrm{\Δr}}_c\left(k\right)-{\mathrm{\Δr}}_c(k-1))+({\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2)T_s{\mathrm{\Δr}}_c\left(k\right)+T_s^2{r}_c\left(k\right)]---\left(9\right)$

由设计公式(8)所给出的控制器C的离散化实现形式为

${\mathrm{\Δu}}_c\left(k\right)=\frac{1}{k{\mathrm{\λ}}_c}[-k{T}_s{u}_c\left(k\right)+\mathrm{\τ}{\mathrm{\Δr}}_c\left(k\right)+T_s{r}_c\left(k\right)]---\left(10\right)$

以上离散化算法公式中：

r_c(k)表示第kT_s时刻的值，Δr_c(k)＝r_c(k)-r_c(k-1)，

Δr_c(k-1)＝r_c(k-1)-r_c(k-2)；

u_c(k)表示第kT_s时刻的值，Δu_c(k)＝u_c(k)-u_c(k-1)，

Δu_c(k-1)＝u_c(k-1)-u_c(k-2)；

控制采样周期T_s宜在0.01-0.5秒之间取值。

给定值响应控制器C的控制参数λ_c的整定规则：整定较小的λ_c值可以得到较快的系统给定值响应但要求较大的控制器输出能量，而且给定值响应的鲁棒稳定性变差；整定较大的λ_c值可以使控制器输出能量较小但给定值响应相应地变慢，同时给定值响应的鲁棒稳定性增强。通常情况下可以整定控制参数λ_c在串级生产过程纯滞后时间总和θ₁+θ₂值附近来实现上述要求之间的最佳折衷。

按照通常定义的给定值响应上升时间t_r为系统输出达到90％终值所需的时间，对于如式(4-5)所示的一阶中间级过程辨识模型和一阶末级过程辨识模型，本发明给出上升时间t_r和控制参数λ_c之间的整定公式t_r＝3.8897λ_c+θ，其中θ为串级过程的纯滞后时间总和，即θ＝θ₁+θ₂；对于如式(7)所示的一阶全局过程辨识模型，本发明给出上升时间t_r和控制参数λ_c之间的整定公式t_r＝2.3026λ_c+θ，其中θ为全局串级过程的纯滞后时间。所以利用控制参数λ_c整定系统的给定值响应指标是非常方便的。

2.设计扰动观测器F。对于如式(1)和(2)所示的一般情况下的串级生产过程，扰动观测器F的设计公式为

$F\left(s\right)=\frac{F_1\left(s\right)}{1-F_1\left(s\right)P_{1m}\left(s\right)}---\left(11\right)$

其中

$F_1\left(s\right)=\frac{B_1\left(s\right)}{k_1{A}_{1+}(-s)A_{1-}\left(s\right){({\mathrm{\λ}}_{f}s+1)}^{\mathrm{lf}}}---\left(12\right)$

所以扰动观测器F(s)可以用附图3所示的控制结构实现。这里lf＝n1-m1，λ_f是控制器整定参数。

对于由过程辨识所得到的如式(4)所示的一阶中间级过程辨识模型，由设计公式(12)可以得出

$F_1\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{1}s+1}{k_1({\mathrm{\λ}}_{f}s+1)}---\left(13\right)$

上述扰动观测器设计公式在实际应用中可以采用常规的模拟控制器实现。若需要在工控机、单片机或数字控制器(DDC)上实现，则需要采用相应的离散化算法形式。这里给出工业生产中常用的增量式离散化控制算法公式。记扰动观测器F的输入量和输出量分别为r_f和u_f，控制采样周期为T_s。则由设计公式(11)所给出的扰动观测器F针对如式(4)所示的一阶过程辨识模型的离散化实现形式为

${\mathrm{\Δu}}_f\left(k\right)=\frac{1}{{\mathrm{k\λ}}_f}[-k_1{T}_s{u}_f\left(k\right)+k_1{T}_s{u}_f(k-\frac{{\mathrm{\θ}}_1}{T_s})+{\mathrm{\τ}}_1{\mathrm{\Δr}}_f\left(k\right)+T_s{r}_f\left(k\right)]$

$u_f\left(k\right)={\mathrm{\Δu}}_f\left(k\right)=0,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,\frac{{\mathrm{\θ}}_1}{T_s}---\left(14\right)$

该离散化算法公式中：

r_f(k)表示第kT_s时刻的值，Δr_f(k)＝r_f(k)-r_f(k-1)；

u_f(k)表示第kT_s时刻的值，Δu_f(k)＝u_f(k)-u_f(k-1)；

需要说明，控制采样周期T_s宜在0.01-0.5秒之间取值，并且应使中间级过程P₁的纯滞后时间θ₁为它的整数倍。

扰动观测器F的控制参数λ_f的整定规则：根据鲁棒控制理论，控制参数λ_f的整定必须在满足F(s)所处的负载干扰抑制闭环的鲁棒稳定性和标称性能之间折衷。也就是说，增大λ_f使该控制闭环的鲁棒稳定性增强但同时削弱了其负载干扰抑制能力；相反减小λ_f使其负载干扰抑制能力增强但同时降低了闭环鲁棒稳定性。仿真研究表明，控制参数λ_f宜整定在中间级过程P₁的纯时滞θ₁值左右来最佳折衷该控制闭环的鲁棒稳定性和标称性能。当没有中间级过程P₁的明显纯滞后时间可供参考时，可初始设置λ_f＝0.5τ，其中τ为中间级过程P₁的惯性环节时间常数的总和，然后逐渐增大或减小调节参数λ_f直至达到满意的负载干扰抑制性能。

考察Tan，K.K.和Lee，T.H.发表的文献Simultaneous online automatic tuning ofcascade control for open loop stable processes(ISA Transactions，2000，39，233-242.)中研究的串级生产过程

$P_1\left(s\right)=\frac{e^{-0.1s}}{s+1},$ $P_2\left(s\right)=\frac{e^{-s}}{{(s+1)}^2}$

在Tan，K.K.和Lee，T.H.的方法中，采用常规串级控制结构，主环和副环控制器均设计为PI控制器，其控制参数取为k_c1＝0.34，T_i1＝1.88；k_c2＝0.21，T_i2＝0.583。

应用本发明首先推荐的解耦控制系统以及适用于全局串级过程辨识模型的变通的解耦控制系统，首先按照附图1和2所示的结构框图构造控制系统；然后进行控制器的设计和整定：第一步，套用系统给定值响应控制器C的设计公式(3)，得到

$C\left(s\right)=\frac{{(s+1)}^3}{{({\mathrm{\λ}}_{f}s+1)}^3}$

初始设置控制参数λ_c＝1.0，则控制器C可以用一个单位比例控制器执行。

第二步，套用扰动观测器F的设计公式(11)和(13)，得到

$F\left(s\right)=\frac{F_1\left(s\right)}{1-\frac{F_1\left(s\right)}{s+1}{e}^{-0.1s}},$ $F_1\left(s\right)=\frac{s+1}{{\mathrm{\λ}}_{f}s+1}$

扰动观测器F可以用附图3所示的控制结构实现。初始设置控制参数λ_f＝0.5。

需要说明，如上初始设置控制器参数λ_c和λ_f的值是为了得到与Tan，K.K.和Lee，T.H.的方法下的给定值响应的上升时间相同，以便比较。

仿真实验时，分别在t＝0秒时刻加入系统给定值单位阶跃输入信号r，在t＝60秒时刻加幅值为0.1的反向阶跃负载干扰信号d1于中间级过程P₁输出端，末级过程输出的计算机仿真结果如附图4所示。

由图4可以看到，本发明首先推荐的解耦控制系统(粗实线)以及变通的解耦控制系统(细实线)，在系统给定值响应和中间级负载干扰响应上均能达到非常好的控制效果，并且显著优于Tan，K.K.和Lee，T.H.的控制方法(虚线)。同时验证了本发明首先推荐的解耦控制系统中的中间级过程负载干扰响应无振荡，克服了常规串级控制系统的重大缺点，优于本发明给出的一种变通的解耦控制系统。

现在实验假设实际中间级过程P₁的时间常数比对象辨识模型P_1m的偏小20％，并且末级过程P₂的纯时滞比对象辨识模型P_2m的偏大20％。这种参数摄动情况下进行如上所述仿真实验，末级过程输出响应计算机仿真结果如图5所示。

由图5可以看到，本发明首先推荐的解耦控制系统(粗实线)和变通的解耦控制系统(细实线)均能良好地保证系统给定值响应和中间级负载干扰响应的鲁棒稳定性，并且显著优于Tan，K.K.和Lee，T.H.的控制方法(虚线)。

以上阐述的是本发明优选实施例所表现出的优良控制效果。需要指出，本发明不只限于上述实施例，由于本发明针对化工过程中的一般开环稳定过程模型设计给定值响应控制器和扰动观测器，所以得出的解析设计公式可以适用于不同的串级生产过程。本发明的解耦串级控制系统可广泛应用于石化、冶金、医药、建材和纺织等行业的串级生产过程。

Claims (4)

1、一种化工串级生产过程的解耦控制系统，其特征在于由给定值响应控制器(C)、扰动观测器(F)、中间级过程辨识模型(P_1m)、末级过程辨识模型(P_2m)和四个信号混合器组成，该控制系统的输入为外部给定值输入信号(r)，连接第一个信号混合器的正极性输入端，该控制系统的输出为第二个信号混合器的输出；第一个信号混合器设置在给定值响应控制器(C)的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接给定值响应控制器(C)的输入端；第二个信号混合器设置在实际中间级过程(P₁)的输入端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接实际中间级过程(P₁)的输入端；第三个信号混合器设置在实际中间级过程(P₁)的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接扰动观测器(F)的输入端；第四个信号混合器设置在实际末级过程(P₂)的输出端处，它有一路正极性输入端和一路负极性输入端，其输出端连接第一个信号混合器的负极性输入端；给定值响应控制器(C)的输入端连接第一个信号混合器的输出端，给定值响应控制器(C)的输出分两路，一路连接第二个信号混合器的正极性输入端，另一路连接中间级过程辨识模型(P_1m)的输入端；扰动观测器(F)的输入端连接第三个信号混合器的输出端，扰动观测器(F)的输出端连接第二个信号混合器的负极性输入端；中间级过程辨识模型(P_1m)的输出端连接第三个信号混合器的负极性输入端，末级过程辨识模型(P_2m)的输入端连接中间级过程(P₁)的输出检测信号，末级过程辨识模型(P_2m)的输出端连接第四个信号混合器的负极性输入端。

2、如权利要求1的化工串级生产过程的解耦控制系统，其特征在于所述的中间级过程辨识模型和末级过程辨识模型为一阶时，定义给定值响应上升时间t_r为系统输出达到90％终值所需的时间，其与给定值响应控制器的控制参数λ_c之间的整定公式为t_r＝3.8897λ_c+θ，其中θ为串级过程辨识模型的纯滞后时间总和。

3、一种如权利要求1的化工串级生产过程的解耦控制系统，其特征在于所述的末级过程辨识模型(P_2m)用全局串级过程辨识模型(P_m)代替，去掉末级过程辨识模型(P_2m)及其连接线路，替换接入的全局串级过程辨识模型(P_m)的输入端连接给定值响应控制器(C)的输出端，全局串级过程辨识模型(P_m)的输出端连接第四个信号混合器的负极性输入端。

4、如权利要求3的化工串级生产过程的解耦控制系统，其特征在于所述的中间级过程辨识模型和全局串级过程辨识模型为一阶时，定义给定值响应上升时间t_r为系统输出达到90％终值所需的时间，其与给定值响应控制器的控制参数λ_c之间的整定公式为t_r＝2.3026λ_c+θ，其中θ为全局串级过程辨识模型的纯滞后时间。

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