CN1204402A - 多片层限制投影角度正电子发射断层照相术 - Google Patents

Abstract

一种医疗图象重构方法包括利用由探测器转动范围或一条螺旋形路径限定的限制投影角度探测横向和倾斜射线的步骤(72)。然后将所采集数据重组(74),通过将从倾斜射线获得的数据加入到窦腔X线照相图形中以生成部分完整的窦腔X线照相图形。利用一种两维迭代重构算法(76、82)和轴向滤波(78、80)重构图象。

Description

多片层限制投影角度正电子发射断层照相术

发明领域

本发明属于医疗成象领域。更具体地说，本发明涉及利用限制投影角度的正电子发射照相术进行图象重构。

发明背景技术

按照被称为发射计算机断层照相术的医疗成象技术，根据对从一个物体中发射出的伽马射线的监测结果创建该物体的图象。按照正电子发射断层照相术(PET)，在成象物体中发生的正电子湮灭产生成对的伽马射线，每一对的两束伽马射线彼此成180度分离。由每对伽马射线形成的路径表示一条直线，这种直线有时被称作“重合线”。通过计算这些重合线的位置可以确定物体内各种结构的具体位置。

与PET系统涉及有关的两个主要问题是成象设备的成本和采集原始数据所需时间。一种使重构图象数据所需时间最少的方案是采用大型的、静止的探测器围绕着病人，这些探测器同时覆盖住横断面(垂直于视场内纵轴、或z轴的平面)内的所有投影角度。但是，大型的探测器成本可能相当高。另一种方案是采用可以绕z轴旋转的较小的探测器每次仅仅探测投影角度的一部分。这种方法降低了设备成本，但是增加了采集数据所需时间。所以，需要有一种技术能够在不增加设备成本的前提下减少采集数据所需时间。

与现有的PET系统相关的其它问题包括根据原始数据重构图象的方法的精确度和执行这种重构所需的计算时间。在PET成象系统中，重合线不限于垂直于视场z-轴的平面(即，横断面平面)；事实上，大部分这类重合线相对于该横向平面是斜交的。所以，PET系统中的图象重构技术应当适应发射的伽马射线的这种三维特性。已经有几种方法用于重构这类三维数据，包括迭代法和非迭代法。例如，“单片层重新分组”方法为每一条重合线指定一个特定的两维“窦腔X线照相图形”(sinogram)。但是，单片层重新分组方法的缺点在于必须使用某种几何近似。某些“完全三维”重构方法避免使用几何近似，但是计算量增大，所需相当多的处理时间。

所以，需要一种PET系统图象重构技术，其在减少计算时间的同时具有完全三维方法的精确度。此外，还要求这种技术能够在不增加设备成本的前提下减少采集原始数据所需时间。

发明概要

本发明提供了用于在医疗成象系统中重构图象的一种方法。还提供了用于探测横向射线和斜向射线的探测器。然后将所探测的射线转换成表示所探测射线的一组数据。之后将这些数据重新分组(rebin)以创建相应于各个横向片层图象的大量两维数据组，这些片层图象结合构成一幅三维图象。射线的探测是这样进行的，使得对于每个数据组，包括在该数据组中的数据表示该数据组对应的片层图象的全部可能的投影角度的一部分。为了根据这些数据组，逐个片层地重构一幅三维图象，对于每个数据组应用了一种两维迭代重构算法。此外，对于重新分组的数据进行轴向滤波。

在本发明的一个实施例中，将数据重新分组的步骤包括以下步骤：对于每个倾斜射线，从横向数据组中确定和该射线相交的图象，和对于与和该射线相交的图象相关的每一个数据组应用代表该射线的一个增量。

在一个实施例中，使用限制投影角度是通过使探测器不围绕z轴旋转而实施第一扫描动作而实现的。在另一个实施例中，使用限制投影角度是通过使探测器沿围绕z轴的一条螺旋形路径实施第一扫描运行而实现的。

通过附图和以下的详细描述可以了解本发明的其它特征。

附图简介

本发明仅是以附图所示特征为例进行解释，但是并不局限于此，在附图中相同的标号表示相同的单元，在这些附图中：

图1为使用本发明的图象重构技术的一个成象系统的方块图。

图2为表示根据本发明进行数据采集和图象重构的一系列步骤的方块图。

图2a是根据本发明图象重构步骤的替代性系列步骤的部分框图。

图3为表示用于在PET系统中重新组织(“重新分组”)原始重合数据的一种已知技术的横向几何示意图。

图4表示如图3所示设置的一个点源的窦腔X线照相图形。

图5为表示用于在PET系统中重新组织原始重合数据的新技术的横向几何示意图。

图6为表示图5所示技术的轴向几何示意图。

图7表示显示重组原始数据的各种技术性质的窦腔X射线照相，具体地说就是采用单片层重新分组的已知技术，和采用多片层重新分组的本发明技术。

图8以曲线形式表示根据本发明获得的轴向(z)扩散函数。

图9以曲线形式表示采用本发明的和其它图象重构技术所得的一个点源形成的轴向(z)断面图的数据。

图10表示用于实施限制投影角度PET成象的一种设备。

图11为表示使用限制投影角度进行多片层数据重新分组和轴向数据滤波的一种方法的流程图。

图12为表示使用螺旋形扫描从限制投影角度采集数据的一种方法的流程图。

图13A表示在采用螺旋形扫描的PET成象中进行数据采集的一种技术。

图13B表示在采用螺旋形扫描的PET成象中采集正交数据组的一种技术。

图14为一表示一种迭代图象空间重构方法的流程图。

图15为一表示一种迭代投影空间重构方法的流程图。

发明的详细描述

下面介绍以限制投影角度生成图象的、采用多片层数据重新分组的正电子发射断层照相术(PET)方法和装置。在以下描述中，仅仅是为了解释，介绍了大量的具体细节，以便于对本发明有完整的理解。但是，很显然，对于本领域技术人员来说，即使没有这些具体细节，也能够实施本发明。在其它例子里，以方块示意图形式表示已知的结构和装置，以避免造成对本发明的模糊理解。

图1为表示使用本发明在成象系统中数据采集和处理的简化方块示意图。成象系统10包括一个机架12，在该机架中设置有一个六角形探测器阵列，下面将详细介绍该探测器阵列。机架12具有一个中央开口14，待成象者可以放置在其中。与机架12相联的部分可以包括电子电路16，该电子电路通常包括前置放大器和加法放大器，其接收并对由探测器产生的原始模拟重合数据进行初始调整。与机架12相关的电路16输出传送到数字化转换器和积分器18，其类型是本领域技术人员所熟知的，所得信号又传送到一个电路板20，其上的电路用于计算正电子源的位置和将数据重新组织成所需的数据组，例如一些窦腔X线照相图形。电路板22接收位置计算电路板20的输出，并用于根据已知的算法消除畸变。所得数据传送到一个电路板24，在该电路板执行如下详述的多片层重新分组操作。前置放大器和加法放大器16还与鉴别器和重合电路18相连，其选择那些重合的伽马射线并将它们标记为湮灭事件，和一个主控制器28，其用于控制该重合系统的操作。在本发明的一个优选实施例中，数字化转换器和积分器18、位置计算电路板20、畸变消除电路板22、多片层重新分组电路板24、鉴别器和重合电路26和主控制器28实际上都安装在一个在图中未示出的电路箱中。

中央处理器(CPU)和存储器与一台主计算机30相连。阵列处理器和图象显示站也与该主计算机30相连。

图2表示根据本发明进行数据采集和图象重构的流程图。下面详细介绍图2所示的各个步骤和操作过程。

现在参见图2，在该程序的数据采集过程，在步骤32检测射线两端的坐标x1、z1、x2、z2。然后在步骤34将x坐标(x1,x2)转换成其它方便使用的数据组，例如，平面极坐标(r,θ)。在步骤36将表示端点的z坐标(z1,z2)进行相关和转换为被射线横穿的起始片层和结束片层。然后，在步骤38利用多片层重组技术，在本说明书的其它部分对此作过介绍，相对于被射线横穿的片层，将这些数据组(在这里为窦腔X线照相图形)进行增量处理。

在完成上述的数据采集之后，进行图象重构。在优选实施例中，在步骤40将这些窦腔X线照相图形传送到主计算机30；然后按照两种可选择的顺序之一执行重构运算。按照其中一种顺序，其表示在图2中，并且为了方便将其称为“图象滤波”，在步骤42，根据这些窦腔X线照相图形组重构成初始图象，然后进行轴向滤波(在步骤44)以便在步骤46获得最终的图象。按照另一种可选择的方法，其表示在图2a中，在重构一组图象之前，在步骤48对于这些窦腔X线照相图形组进行轴向滤波。这种方法也被称为“窦腔X线照相图形滤波法”。然后在步骤50可以重构出一组图象，以获得最终的图象46’。下面更加详细地讨论重构的具体方法。

将一次成象中的重合数据压缩的通用方法是将数据重新组织，或“重新分组”为投影数据，或窦腔X线照相图形的若干矩阵，使得这些投影数据矩阵对应于穿过被成象者的若干平行片层。

图3和图4表示建立表示两维空间中点源的窦腔X线照相图形的已知技术。在图3中一个点源“P”位于被六角形探测器阵列52-62围绕着的视场中。重合线“L”被探测器54和62探测到，为了便于解释，该重合线位于垂直于视场纵轴(z)的一个平面内，因此处于一个待研究的片层空间内。通过根据重合线“L”的端点d1,d2相对于探测器62和54的位置进行计算，可以确定通过点源“P”的一条重合线。同样可以确定从视场中心(z轴)到点P的半径。此外，还可以确定P点相对于水平线或其它基准线的坐标角θ。相对于距中心的距离(r)绘出坐标角θ，如图4所示，就得到图4中的一个窦腔X线照相图形，它是r和θ(两维窦腔X线照相图形的标准指标)的函数。因此，对于在扫描仪视场内纵轴(z)上指标I(z)处的重构片层，存在一个对应的窦腔X线照相图形，其可以标记为“sino(r,θ,I(z))”，该函数可以输入到重构算法中。

现在参见图5和图6,(d1,z1)和(d2,z2)为根据一对共线伽马射线的探测所得的探测器坐标。从(d1,z1)到(d2,z2)的重合线“L₂”投影到z=0的横向平面(x,y)中，从中确定投影线和投影线中点“M”的参数(r,θ)。对于投影线中点M，可以求得投影到这个点的线L₂的z坐标。参见图6，这个z坐标标记为Z，可以看出Z=(z1+z2)/2。I(Z)表示包含Z点的片层指标，窦腔X线照相图形中位置的增量可以用incr表示。因此，对于每一条重合线，可以如上所述求出r,θ,Z，并且将incr加入sino(r,θ,I(z))中。

在上述步骤中，对于每一条重合线，仅仅将增量施加到一个窦腔X线照相图形中。在这种情况下，其可以被称为“单片层数据重组”，将增量(incr)设定为1。但是，在多片层数据重组中，根据本发明，增加了以下步骤：不仅仅考虑投影线L₂上的中点“M”，而且还求出重合线L₂进入和离开待成象体积层的z坐标。再参见图6，重合线L₂的z坐标表示为“zlo”和“zhi”。将六角形上两个探测器之间的距离，即，从探测器坐标(d1,0)到(d2,0)的线段长度表示为t。则可以看到：

zlc=Z-(s/2)︱z2-z1︱/t

和

zhi=Z+(s/2)︱z2-z1︱/t

其中“s”(参见图5和图6)被设定等于横向视场的直径。

使在I(zlo)和I(zhi)之间的每个片层i的窦腔X线照相图形sino(r,θ,i)递增。对于给定的重合线，对于在该范围内的所有的片层给出相同增量，但是对于不同的重合线，根据递增的窦腔X线照相图形的数量的不同，这个增量是不同的。因此，增量反比于所增加的窦腔X线照相图形的数量，即： $\mathrm{incr}=\frac{\max \mathrm{incr}}{l\left(\mathrm{zhi}\right)-l\left(\mathrm{zlo}\right)+1}$

在本发明的优选实施例中，窦腔X线照相图形和增量都用整数表示，最大增量设定为64。在所有的重合线数据都重新分组之后，加入一个归一化因子，从而使得窦腔X线照相图形的总计数等于经过数据重组的事件数目。

图7表示了单片层和多片层数据重组的两种方法的性质。这个图表示相对于由两个小(6毫米直径)球形源，一个中心在(0,0,0)，另一个中心在(100,0,0)，构成的放射性分布，根据模拟的重合数据(厚度2毫米的片层)的重组所得到的窦腔X线照相图形。

上面一排窦腔X线照相图形帧用一组从单片层重组获得的窦腔X线照相图形表示一定范围的片层，其中包含两个源中心的片层(即z=0的片层)位于这一行的右手末端。从这些窦腔X线照相图形可以看出，逐个片层的重构构成了源(0,0,0)的精确图象，但是所生成的源(100,0,0)的图象具有畸变。对于该源的偏离中心的图象，窦腔X线照相图形在角度上(图7中垂直方向)是不均匀的，因为在某些角度的计数已经指定给不包含该源的片层。根据不均匀的窦腔X线照相图形例如这些图形进行重构将导致畸变的图象。对于一个典型的点源，沿x,y和z方向的斑点数量强烈地依赖于源的位置。

再参见图7，图6中中间一排窦腔X线照相图形表示按照多片层数据重组获得的相应片层。与单片层数据重组(上面讨论的最上一排)比较，窦腔X线照相图形在角度上均匀得多，但是可以看到，沿z方向存在很强的斑点，如下所述，这些斑点可以根据本发明通过轴向滤波处理加以校正。图7中下面一排窦腔X线照相图形帧表示根据本发明进行多片层数据重组和轴向滤波的效果。

再参见图7，应当指出，对于未经滤波的多片层数据重组，一个点源的重构图象比较合理的定位于x和y方向，但是沿z方向扩散。该图象之所以位于x和y方向，是因为对于每个z值重组的窦腔X线照相图形在角度θ的整个范围内都是比较合理地均匀的。对于轴向视场的中央片层中的点源，其沿z方向的扩散是最大的，因为对于这样的点，所探测的重合线的斜率范围最大。随着这个点沿z-方向向轴向视场的边缘移动，其沿z方向的扩散程度稳定下降，直到在轴向视场的边缘扩散变为零，在那里探测不到倾斜的重合线。这种关系在图8中表现得很明显，图8以曲线形式表示在一个示例性扫描器中z轴上的七个点的扩散函数(按照如下所述方式求得)。这些点分布在从z=0(图8中轴向位置64)至z=60(图8中轴向位置124)的范围内。轴向位置64表示沿视场轴向(z)的中点。

沿z方向的模糊程度强烈地依赖于点源的z坐标，这阻碍了使用消除窦腔X线照相图形或重构图象沿z方向的模糊的最有效的重叠合法。但是，这个问题可以利用更为普通的方法解决。更为基本的问题是模糊程度与x’和y’的相关性，这个问题的产生是由于具有一定r,θ，和斜率(其中斜率=(z1-z2)/t)、并且通过z=z’平面中远离z轴的一个点的一条线所增加的片层组与具有相同r,θ，和斜率、而通过(0,0,z’)点，即通过在同一平面上但是在z轴上的一个点的一条线不同。这个问题可以在成象空间中采用通常的、如下所述的去模糊方法而解决。但是，对于在窦腔X线照相图形空间中实施的方法，它是一个基本的问题，因为在数据处理或数据重组过程中，通过许多不同的横截面点(x’,y’)的重合线会集在窦腔X线照相图形的同一位置(r,θ)。因此，校正该窦腔X线照相图形的程序必须假定模糊函数对于不同点(x’,y’)是相同的。

如上所述，对于重合数据的重组有效地生成了一组窦腔X线照相图形，每个图形都可以利用一种两维重构算法独立地重构出来以生成一组片层图象。总的说来，为了方便可以将这些图象称为初始图象。如上所述，对于倾斜重合线的多片层数据重组会导致窦腔X线照相图形沿z方向，进而在三维重构体元中产生模糊。

根据本发明，轴向滤波找到并消除了在重构体元中存在的不被接受的模糊，现在详细介绍这种比较可取的技术。

(a)图象滤波术语“目标空间”和坐标(x’,y’z’)可以用于描述包含表示为f’的未知放射性分布的三维空间。术语“图象空间”和坐标(x,y,z)可以用于描述包含表示为f的重构的放射性分布估算值和表示为g的初始图象的三维空间。可以假定探测程序是线性的，使得在重合数据与函数f’之间存在线性关系。因为多片层数据重组和逐片层重构为线性运算，初始图象g可以用放射性分布f’项表示为：

g(x,y,z)=∫∫∫f(x′,y′,z′)h(x,y,z,x′,y′,z′)dx′dy′dz′其中h为点响应函数。更具体地说，h(x,y,z,x’y’,z’)为由于在(x’,y’z’)存在一个分离点源在初始图象中(x,y,z)点的重构值。上述方程的离散形式可以表示为

g=Hf’其中g和f’为N×1矢量，H为N×N矩阵。

在三维模糊的情况下，N为体元图象中矩阵元的总数。但是，在图示的仅仅沿z方向存在明显模糊的情况下，N为片层数目，对于该横向平面中的每个点(x,y)有一个分立的方程系。因为滤波运算的计算量比处理三维模糊的情况小得多，以及因为，如上所述，由于多片层数据重组产生的模糊大部分集中在z方向，所以将注意力集中在仅仅在z-方向存在模糊的情况是切实可行的。

对于特定的扫描器几何结构，通过模拟在目标空间中一个网格上相应位置的一个点源的多片层数据重组过程，可以求得矩阵H中的每个矩阵元h。可以理解，由于g和H是已知的，对于我们想要获得f(放射性分布的一个估算值)的图象空间中的每一列(每个x和y)有一个线性方程系，所说f中的矩阵元对应于这一列的N片层。

求解在处理去模糊问题时列出的线性方程系的方法在许多书(例如，P.A.Jansson，解相关在谱测量方面的应用Orlando,Fla.:Academic Pres,1984；S.Twomey，遥测和间接测量中反演数学介绍Amsterdam:E1sevier,1977)和研究论文(例如，B.R.Frieden，图象增强和复原，“Chapter 5in.图象处理和数字滤波，T.S.Huang,Ed.Beriln:Springer-Verlag,1979,pp.177-248)中都有论及。解决这些问题的传统线性方法获得一个矢量解f，这个解是满足方程和满足某些平滑条件之间的折衷解。这些线性方法的优点在于可以预先计算并存储相关矩阵的逆，然后用于滤波不同组的数据。解决去模糊问题的非线性方法实质上是迭代法，通常需要比线性方法更多的计算量，但是它们的优点在于可以在矢量解f的矩阵元上施加正约束条件。

在实施本发明时，可取的是采用一种迭代去模糊方法，这种方法被称为黄金比率法，P.A.Jansson,supra，或Chahine弛豫法，W.P.Chu,Limb观看遥测用chahine非线性弛豫逆方法的收敛问题，”Appl.Opt.,vol.24,pp.445-447。从该程序第k次迭代获得的估算值标记为f^(k)，在该程序开始时设定f⁽⁰⁾=g。该算法的第(k+1)’次迭代(k≥0)由下式给出： $f_1^{(k,l)}=f_i^{\left(k\right)}\left[\frac{g_f}{{\left({\mathrm{Hf}}^{\left(k\right)}\right)}_i}\right],i=1,...,N$

实际上，该算法可以仅仅进行很少几次迭代，在达到较好的数值收敛时停止。通过改变迭代次数，可以实现初始图象的去模糊和噪声放大之间的不同的折衷要求。

由于系统矩阵H中没有负的矩阵元，因此，如果数据矢量g的矢量元也是非负的，则校正的乘法特性可以确保所有矩阵元f^(k+l)都是非负的。为了获得这种所需特性，可以使用初始图象作为矢量g，并将其中所有负值设定为零。(b)窦腔X线照相图形滤波

已经解释过，位于(x’,y’z’)的点源使得窦腔X线照相图形沿z方向出现模糊，这种现象强烈地依赖于z’，而与x’和y’的关系很弱。如果假定点扩散函数仅仅与z’相关，而与x’和y’无关，则初始图象可以利用放射性分布表示为：

g(x,y,z)=∫f′(x,y,z′)h³(z,z′)dz′其中h³(z,z’)为由于在(x,y,z’)点存在一个点源而在初始图象中点(x,y,z)的重构值。由上述方程表示的图象空间模糊可以利用坐标(r,θ,z)表示为等价的窦腔X线照相图形模糊值。通过取上述方程两边的投影(逐片层)，可以从图象空间转换到窦腔X线照相图形空间。所得的窦腔X线照相图形空间表示为：q(r,e,z)=∫P′(r,e,z′)h³(z,z′)dz

应当指出，p’,p和q与上述图象滤波情况中f’,f和g类似。使上述关于N片层情形的方程离散化，得到：

q=H³P′其中q和p为N×1矢量(对于每个r和θ)，H³为一个N×N矩阵。通过对于位于N个不同的z-位置点的一个点源模拟多片层数据重组过程可以求得关于一种特定扫描器结构的矩阵H³的矩阵元。由于q和H³是已知的，现在我们对于每一r和θ得到一个线性方程系，从这个方程系我们可以计算出每一片层的未知p’(r,θ,z)。

利用上述用于图象滤波的相同迭代方法，我们可以获得p’的一个估算值，即： $p^{(k+1)}=p^{\left(k\right)}\left[\frac{q}{\left(H^3{p}^{\left(k\right)}\right)}\right]$ 其中，如前所述，该方程应当解释为从矢量p(k)的第i’分量、q、和(H³ _p(k))求得p^(k+1)的第i’分量，该算法在初始时设定p(o)=q。由于数据矢量q或系统矩阵H³没有负的矢量元或矩阵元，这种校正的乘法特性能够确保所有p^(k+l)矩阵元都是非负的。所以这种技术具有所需的特性，即它自动产生具有实际意义的解，而不会在去模糊的窦腔X线照相图形中出现负的计数。

现在描述利用窦腔X线照相图形滤波和图象滤波进行轴向滤波的具体实施过程。在描述中所引用的数值适于UGM PENN-PET扫描器(6个探测器，865毫米的探测器有效间隔，128毫米有效轴向视场)的几何结构，其具有通常所选择的数据重组和重构参数(例如，2毫米片层厚度、6.5度轴向接收角、256毫米直径重构视场、2毫米象素尺寸)。

为了进行窦腔X线照相图形滤波，我们求得从z’=0(扫描器的中央横截面片层)至z’=64毫米(在轴向视场末端的片层)相隔2毫米(即，片层厚度)的33个z’值的H³(z,z’)。z采样值的数量依赖于接收角和在轴向视场中的位置z’。对于6.5度的接收角，扩散函数的总宽度在z’=0处为15片层，在z’=64毫米处下降至零宽度。每个z’的扩散函数值通过模拟数据的多片层重组获得，如下所述。

在(0,0,z’)点放置一个模拟点源，模拟10000条通过该点源和位于y-z平面的直线。这些直线在接收角所限定的角度范围内(例如，平面z=z’两侧±6.5度)是均匀分布的。对与一对探测器相交的每一条模拟直线进行数据重组，将窦腔X线照相图形空间中每一片层的总累积值存储在存储器中，作为这个z’值的扩散函数。然后将模拟点沿z轴移动通过等于片层厚度的一段距离，重复这种多片层数据重组过程，以产生下一个扩散函数。

在已经计算出一个扩散函数表之后，利用上述的迭代方法进行窦腔X线照相图形滤波。对于一系列窦腔X线照相图形中每个横截面位置(r,θ)，有一长度为N(片层数目)的轴向列。选择这一轴向列中的窦腔X线照相图形值作为矢量q的矢量元，并且在开始执行这种计算p’的迭代方法时设定p⁽⁰⁾=q。经过K次迭代(通常从2至5)之后，将矢量p(k)存储在这一(r,θ)的轴向列中，重复这个过程以求得这些窦腔X线照相图形中的下一个(r,θ)列。

在图象滤波的情况下，我们求得从z’=0(扫描器中央横截面片层)至z’=64毫米(轴向视场末端处片层)相隔2毫米的33个z’值的hⁱ(x,y,z,z’)。对于每个z’值，我们求出在间隔为20毫米的一个7×7网格上49个x和y采样值的hⁱ(x,y,z,z’)，使得该网格沿x和y方向从0延伸到120毫米。这些采样值沿x和y方向的间隔i大于沿z’方向的间隔，因为函数hⁱ的沿z’方向的变化率比沿x和y方向大得多。z方向采样值的数量依赖于接收角和位置(x,y,z’)。如下所述，每个位置的扩散函数值通过模拟数据的多片层重组而获得。

在(x,y,z’)点设置一个模拟点源，并且模拟通过该点源的直线，这些直线在由接收角限定的角度范围(例如z=z’平面两侧±6.5度)和直线在横向平面上投影的0至180度角度范围内均匀分布。将与一对探测器相交的每一条模拟直线进行数据重组，将窦腔X线照相图形空间中每一片层的总累积值存储作为这个(x,y,z’)点的扩散函数。然后将模拟点移动到下一个网格点，重复多片层数据重组过程以求得下一个扩散函数。我们现在模拟相对于点源的7×7×33=1617个位置中每一个位置的192×256个角度(横向×轴向)的直线。在其处扩散函数被计算的这些位置分布在x≥0,y≥0,z≥0的图象空间八分之一象限中。如果需要某些任意点(x,y,z)的模糊函数hⁱ，可以使用最接近(︱x︱,︱y︱,︱z︱)点位置处的预先计算的扩散函数。

图8表示了z’轴上各点的点扩散函数hⁱ的实例。图8清楚地表示了当模拟点源沿z’轴移动时，由于轴向接收角的减小，轴向扩散函数高度和宽度的减小。滤波程序调整了hⁱ函数相对高度的数据，从而自动进行标准轴向归一化，以及轴向去模糊处理。如所解释的，已经发现扩散函数在横向上基本是不变的，但是在z方向急剧变化。

上述的图象滤波方法以与实施上述窦腔X线照相图形滤波相似的方式独立地应用于图象空间中的每一个轴向列。可以认为上述的图象滤波比窦腔X线照相图形滤波更加通用，因为窦腔X线照相图形滤波基于在(x’,y’,z’)点的点源的扩散函数独立于x’和y’的假定。另一方面，这个假定意味着对于窦腔X线照相图形滤波只需要几个不同的扩散函数，所以为生成扩散函数表需要相对较少的计算量。当用于各种方法的扩散函数表产生之后，实施窦腔X线照相图形滤波所用时间近似等于图象滤波所用时间的四倍，因为所涉及的矩阵的相对大小不同。对于上述的几何结构，每一片层的窦腔X线照相图形矩阵为192角度×256射线，而每一片层的重构图象为一个直径128象素的圆形区域。利用一个非优化程序，在一台Sun Microsystems SparcStation330工作站上(利用一个预先计算的扩散函数表)，对于一个63片层的空间图象的5次迭代图象滤波运算可以在少于3分钟时间内完成。

图9表示利用单片层重构获得的与一个点源相关的曲线，其中表示了一条具有较低幅值但是较宽的曲线，以及利用窦腔X线照相图形和图象轴向滤波重构的相同数据。后两条曲线具有较高的幅值，一条较窄的曲线表明在采用多片层数据重组之后再进行轴向滤波所达到的改进特性。

在数据采集过程中可以实时进行多片层数据重组的运算，从而可以相对于前面所述的方法减少存储量和计算量。

在PET成象中，通常在围绕z轴180度的投影范围内采集重合数据。到目前为止，对于本发明的描述基于在围绕z轴的所有投影角度(即对于整个180度范围)采集数据的假定。但是，由于时间和成本限制，从所有投影角度采集数据可能是不实用的。如下面所述的，本发明包括仅仅使用限制投影角度进行多片层数据重组和轴向滤波以减少采集和重构数据所需的总时间的一种方法。但是，应当理解，根据本发明使用限制投影角度并不限于用于多片层数据重组。

还应当理解，由于使用限制范围的投影角度，导致所获得的数据组不完整。滤波背投影(FBP)重构技术基于可以获得完整数据组的假定，所以不适用于这个目的。但是，通过使用迭代重构算法，可以大大减少所用的投影角度范围。

图10表示一种装置，该装置具有两个探测器100和101，用于在投影角度为θ的范围内采集数据，该角度小于180度。应当指出，在使用限制投影角度时，通常并不使用六角形探测器阵列，例如图1、3和5所示的那种。虽然这样的限制投影角度在横向(x-y)平面获得的数据组是不完整的，但是在冠状(x-z)平面所采集的数据是相对完整的。因此，可以利用一种迭代重构算法补偿数据组的不完整，这种算法只需要在两维空间中，即在横向平面内执行迭代。投影角度可以限制在小到当探测器静止时由探测器100和101所对的角度θ的范围内，如图10所示，这个角度一般为20至30度。或者，探测器100和101可以相对于沿z轴的每一个位置旋转小于180度角，以获得较大的投影角度范围；这种结果是通过使用静止探测器而节省时间/成本与通过利用全范围的投影角度实现的数据完整性之间的折衷。

现在参见图11，其中表示了将多片层数据重组、迭代重构、和轴向滤波相结合的图象重构方法。在步骤72，首先利用相对于沿z轴的每个位置的限制投影角度采集重合数据。接着，在步骤74，如上所述进行多片层数据重组，从而生成一组部分增加的窦腔X线照相图形。这些窦腔X线照相图形由于使用限制投影角度范围而仅仅部分增加。在步骤76应用一种两维迭代重构算法重构一组初始轴向横断图象，其后在步骤78进行轴向图象滤波，或者，可以如上所述在步骤80直接对一组部分增加的窦腔X线照相图形进行轴向滤波，其后在步骤82利用两维迭代算法重构最终图象。

图12、13A、和13B表示使用限制投影角度进行PET成象的其它方法。一种采集重合数据的普通方法是在逐个片层的基础上采集数据；即，每一次采集z轴上一个位置的限制投影角度的数据。这种技术包括每当对于给定z位置完成了整个范围的投影之后将病人或探测器沿z轴不连续地移动一段距离的步骤。这种不连续的移动可能使某些病人感到不舒服。因此，本发明采用螺旋形扫描采集重合数据以减少病人的不舒适感，而且仍然使用限制投影角度。这种螺旋形扫描可以与上述的多片层数据重组和轴向滤波技术相结合。

参见图12和图13A，探测器100和101首先成180度角分开设置，以进行重合探测，使得探测器100处于一个起始位置103。在步骤92，进行第一扫描。在第一扫描中，在使探测器100和101围绕z轴旋转，并且使病人与探测器之间沿z轴相对平移(例如移动病人、探测器、或者同时移动两者)的同时采集重合数据。其结果是使探测器相对于病人沿一条螺旋形路径移动。在优选实施例中，探测器还围绕z轴旋转360度，使得探测器100停止在位置104。可以使用一种迭代方法补偿数据组的不完整。应当指出可能还需要一种运动补偿算法与这里所述的螺旋形扫描相结合。

虽然在目前的优选实施例中探测器精确地围绕z轴旋转一周(总转动角度为360度)，但是应当理解，本发明并不要求精确地旋转一周。例如，可以转动多周，或者转动少于一周。例如，可能需要探测器仅仅转动180度。

在采用螺旋形扫描的另一个实施例中，其表示在图13B中，进行第二扫描以获得更加完整的数据组。在图13B所示的实施例中，探测器在第一扫描之后转动90度(步骤94)，使得探测器停止在位置105。然后沿着以z轴与第一扫描相反的方向进行第二次螺旋形扫描(步骤96)。可取的是，探测器100和101再旋转360度，当然其它范围的转动也是可以的。所以，第一扫描和第二扫描共同获得了两组正交数据。这种方法比图13A所示方法耗费更多的时间，但是由于采集更多数据，精确度提高。

在本领域中进行三维图象重构所需的各种迭代重构算法都是已知的。在本发明的一些特殊实施例中，如果需要，可以采用这些算法进行仅仅两维的迭代运算。迭代重构算法包括图象空间方法，例如由M.Daube-Witherspoon和G.Muehllehner在“体元ECT适用的迭代图象空间重构算法，IEEE Transaction on Medical Imaging”,vol.MI-5,No.2,June1986中所述的图象空间重构算法(ISRA)。此外，迭代重构算法包括投影空间算法，例如最大或然率估算法(MLE),L.Shepp和Y.Vardi在“发射层析X射线摄影法的最大或然重构”，IEEETranaction on Medical Imaging,vol.MI-1,No.2,october1986中所述。应当理解，根据本发明，不论是图象空间算法，还是投影空间算法都可以使用。

图14表示了ISRA算法，作为迭代图象空间法的一个实例。在步骤120产生一个初始估算图象。在步骤122，将重合数据背投影，以生成一个数据图象。在步骤124，将初始估算图象正向投影以产生一组计算投影值。然后在步骤126将这些计算投影值背投影以获得一个计算图象。在步骤128，将数据图象与计算图象比较以生成一个误差图象。在步骤130根据误差图象将估算图象更新，并利用更新的估算图象重复步骤124以后的程序。

图15表示ML算法，作为迭代投影空间法的一个实例。在步骤142，生成一个初始估算图象。然后在步骤144将这个估算图象正向投影以产生一组估算投影值。在步骤146，将估算投影值与实际的测量投影值比较，并在步骤148更新估算投影值。然后在步骤150将更新的估算投影值背投影，以生成一个更新的估算图象。然后利用更新的估算图象重复步骤144以后的程序。

至此，已经介绍了根据限制投影利用多片层数据重组生成PET图象的方法和装置。虽然已经参照具体的实施例介绍了本发明，但是对于本领域技术人员来说，显然在不脱离由权利要求书所提出的本发明较宽的构思和范围前提下可以作出各种改进和改变。因此，说明书和附图只能被认为是一种示例性解释，而不是一种限制性描述。

Claims (38)

1、以一种医疗成象系统重构图象的一种方法，该方法包括以下步骤：

提供能够探测在一定投影角度范围内出现的若干射线的一组探测器，所说射线包括横向射线和倾斜射线；

利用所说探测器探测所说射线；

将所探测的射线转换成表示所探测射线的一组数据；

将所说数据重组以生成对应于各个横向片层图象的若干两维数据组，其中所说的若干片层图象总体表示一个三维图象，对于每个数据组来说，包含在所说数据组中的数据对应于比相应的片层图象的全部可能投影角度小的投影角度；

对每一数据组应用一种两维迭代重构算法，以根据所说的若干数据组逐片层地重构一个三维图象；和

将重组的数据进行轴向滤波。

2、如权利要求1所述的一种方法，其特征在于将数据重组的步骤包括以下步骤：

对于每条倾斜射线，从所说的横向数据组中确认与所说射线相交的图象；和

对与和该射线相交的这些图象相关的每一数据组施加表示该射线的一个增量。

3、如权利要求2所述的一种方法，其特征在于每一数据组包括对应于基本小于180°的投影角度利用范围的数据。

4、如权利要求3所述的一种方法，其特征在于在探测所说射线的步骤中，探测器不围绕z轴转动。

5、如权利要求2所述的一种方法，其特征在于每一个探测器具有一横向尺度，投影角度的范围限制在当一个探测器保持静止时所述一个探测器横向尺度所对的角度。

6、如权利要求2所述的一种方法，其特征在于所说数据组为窦腔X线照相图形，每一窦腔X线照相图形对应于所说三维图象的一个横向片层。

7、如权利要求2所述的一种方法，其特征在于所说探测器可以围绕z轴旋转，探测射线的步骤包括沿z轴方向进行第一扫描的步骤，进行第一扫描的步骤包括将探测器围绕z轴连续转动，同时使探测器与成象物体之间沿z轴方向相对连续平移，以在探测器和成象物体之间形成一条螺旋形相对运动路径的步骤。

8、如权利要求7所述的一种方法，其特征在于在进行第一扫描的步骤中，每个探测器在所说的第一扫描中转动的总角度基本为180度的整数倍。

9、如权利要求8所述的一种方法，其特征在于还包括以下步骤，在完成第一扫描之后，将探测器从第一静止位置转动大约90度到第二静止位置。

10、如权利要求9所述的一种方法，其特征在于探测射线的步骤还包括沿z轴进行第二扫描的步骤，所说第二扫描沿与所说第一扫描相反方向，所说进行第二扫描的步骤包括将探测器从所说第二静止位置围绕z轴连续转动，同时使所说探测器与所说成象物体之间沿z轴连续相对平移以形成探测器与成象物体之间的一条螺旋形相对运动路径的步骤，所说第一扫描和第二扫描共同完成正交数据组的采集。

11、如权利要求3所述的一种方法，其特征在于所说迭代重构算法进行图象空间重构。

12、如权利要求3所述的一种方法，其特征在于所说迭代重构算法进行投影空间重构。

13、如权利要求3所述的一种方法，其特征在于所说迭代重构算法为一种最大或然性估计(MLE)算法。

14、在医疗成象系统中重构图象的一种方法，该方法包括以下步骤：

提供能够探测射线的一组探测器，所说射线包括处于一组横向平面中的横向射线和不处于所说横向平面中的倾斜射线，所说探测器可以围绕一条z轴转动；

沿z轴进行第一扫描，使用探测器在一定投影角度范围内探测射线，所说投影角度限定在各个横向平面内，进行第一扫描的步骤包括将所说探测器围绕旋转轴连续转动，同时使所说探测器与成象物体之间沿旋转轴连续相对平移以形成所说探测器与成象物体之间的一条螺旋形相对运动路径的步骤，对于每个横向平面来说，所用投影角度的范围基本小于180度；

将所探测的射线转换成表示所探测射线的一组数据；

将数据重组以建立对应于各个横向片层图象的若干两维数据组，这些片层图象共同表示一个三维图象，数据重组的步骤包括以下步骤：

对于每条倾斜射线，从所说横向数据组中确定与所说射线相交的图象；和

向与和所说射线相交的图象相关的每个数据组施加表示所说射线的一个增量；

对每一数据组应用一种迭代重构算法以根据所说数据组逐片层地重构一个三维图象；和

将重组的数据进行轴向滤波。

15、如权利要求14所述的一种方法，其特征在于所说迭代重构算法是两维迭代算法。

16、如权利要求14所述的一种方法，其特征在于所说迭代重构算法进行图象空间重构。

17、如权利要求14所述的一种方法，其特征在于所说迭代重构算法进行投影空间重构。

18、如权利要求14所述的一种方法，其特征在于所说迭代重构算法为一种最大或然性估计(MLE)算法。

19、如权利要求14所述的一种方法，其特征在于所说数据组为窦腔X线照相图形，每一窦腔X线照相图形对应于所说三维图象的一个横向片层。

20、以一种医疗成象系统重构图象的一种装置，它包括：

用于探测在一定投影角度范围内发射的横向和倾斜射线的装置，所说探测装置包括一组探测器，所说横向射线处于一组垂直于z轴的横向平面内，所说倾斜射线不处于所说横向平面内，所说投影角度限定在所说横向平面内，所说投影角度范围小于180度；

用于将所探测射线转换成数据的装置；

用于采集和组合表示所探测射线的数据的装置；

用于将所说数据重组以生成表示各个横向片层图象的若干两维数据组，使得所说片层图象共同表示一个三维图象的装置，所说用于将数据重组的装置包括：

用于相对于每一条倾斜射线，从所说横向数据组中确定与所说射线相交图象的装置；和

用于向与和所说射线相交图象相关的每个数据组施加表示所说射线的一个增量；

用于对每一数据组应用一种两维迭代重构算法以根据这些数据组逐片层地重构一个三维图象；和

用于对所说重组数据进行轴向滤波的装置。

21、如权利要求20所述的一种装置，其特征在于对于每一数据组所用投影角度范围小于90度。

22、如权利要求20所述的一种装置，其特征在于每个探测器具有横向尺度，在进行第一扫描的步骤中，所说探测器不围绕z轴旋转，使得所用投影角度范围限制在由其中一个探测器的横向尺度所对的、横向平面中z轴周围的角度。

23、如权利要求20所述的一种装置，其特征在于所说迭代重构算法在图象空间中进行重构。

24、如权利要求20所述的一种装置，其特征在于所说迭代重构算法在投影空间中进行重构。

25、如权利要求20所述的一种装置，其特征在于所说数据组为窦腔X线照相图形，每个窦腔X线照相图形对应于所说三维图象中的一个横向片层。

26、如权利要求25所述的一种装置，它还包括：

用于使所说探测器围绕z轴转动的装置，所说进行第一扫描的装置包括用于使至少一个探测器围绕z轴连续转动，同时使所说探测器与成象物体之间沿z轴作连续相对平移，以形成探测器与成象物体之间的一条螺旋形相对运动路径的装置。

27、如权利要求26所述的一种装置，其特征在于所说用于进行第一扫描的装置还包括用于使所说探测器在第一扫描过程中绕z轴的转动总角度大约为180度的整数倍的装置。

28、如权利要求27所述的一种装置，其特征在于它还包括：

用于在完成所说第一扫描之后，旋转90度将所说探测器从第一静止位置转动到第二静止位置的装置；和

用于利用所说探测器沿z轴进行第二扫描以探测所说射线的装置，所说第二扫描与所说第一扫描方向相反，所说用于进行第二扫描的装置包括将所说的每个探测器围绕z轴从第二静止位置连续转动，同时使所说探测器与所说成象物体之间沿z轴连续相对平移，以在所说探测器与所说成象物体之间形成一条螺旋形相对运动路径的装置，所说第一扫描与第二扫描共同完成正交数据组的采集工作。

29、一种实施计算机发射断层照相术的方法，它包括以下步骤：

提供一个探测器，用于探测从一个成象物体发射的辐射，所说探测器可以围绕一个旋转轴转动；

探测在第一扫描中从所说物体发射的辐射，该探测步骤包括使所说探测器围绕所说旋转轴连续转动，同时使所说探测器与所说物体之间沿旋转轴连续相对平移，以形成所说探测器与所说物体之间的一条螺旋形相对运动路径的步骤。

30、如权利要求29所述的一种方法，其特征在于在进行第一扫描的步骤中，使探测器围绕所说旋转轴总共转动约为180度的整数倍的角度。

31、如权利要求30所述的一种方法，其特征在于它还包括在完成第一扫描之后，使所说探测器转动90度从第一静止位置转动到第二静止位置。

32、如权利要求31所述的一种方法，其特征在于它还包括在第二扫描中探测从所说物体发射的辐射的步骤，所说第二扫描与所说第一扫描方向相反，所说在第二扫描中探测从所说物体发射的辐射的步骤包括使所说探测器从第二静止位置围绕旋转轴连续转动，同时使所说探测器与所说物体之间沿所说旋转轴连续相对平移，以形成所说探测器与所说物体之间的一条螺旋形相对运动路径，从而由第一扫描和第二扫描共同完成采集正交数据组的步骤。

33、如权利要求29所述的一种方法，其特征在于在所说探测器与所说物体之间沿旋转轴连续相对平移是通过使所说物体平移实现的。

34、用于实施计算机发射断层照相术的一种装置，它包括：

具有用于探测从成象物体中发射的辐射的一个探测器的装置，所说探测器可以围绕一条旋转轴转动；

用于在第一扫描中探测从所说物体发射的辐射的装置，所说探测装置包括使所说探测器围绕旋转轴连续转动，同时使所说探测器与所说物体之间沿所说旋转轴连续相对平移，以形成所说探测器与所说物体之间的一条螺旋形相对运动路径的装置。

35、如权利要求34所述的一种装置，其特征在于所说用于进行第一扫描的装置包括用于使所说探测器围绕旋转轴总共转动大约360度的装置。

36、如权利要求34所述一种装置，其特征在于它还包括在完成所说第一扫描之后使所说探测器转动大约90度的装置。

37、如权利要求34所述的一种装置，其特征在于它还包括用于在第二扫描中探测从所说物体中发射的辐射的装置，所说第二扫描与第一扫描方向相反，所说用于在第二扫描中探测从所说物体中发射的辐射的装置包括用于使所说探测器围绕所说旋转轴连续转动，同时使所说探测器与所说物体之间沿所说旋转轴连续相对平移，以形成所说探测器与所说物体之间的一条螺旋形相对运动路径，从而由所说第一扫描和第二扫描共同完成采集正交数据组工作的装置。

38、如权利要求34所述的一种装置，其特征在于所说使探测器转动装置包括用于使所说物体平移的装置。

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