CN1201522A - 评价产品持久性的正弦振动试验的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定试验方案的应用程序和计算机系统,对产品进行实验室内的加速的正弦振动试验,该应用程序包括下列步骤:(i)选定频率扫描的类型和速率,(ii)推导能代表预定的现场振动幅度的简化的合成功率谱密度函数PSD_j,(iii)推导对应于PSD函数的加速度函数G_T(f),(iv)确定产品的应力响应曲线H(f),(v)选择频率扫描的数目N_W,依据是试验设备和可能的试验时间,以及根据关系式(1)应用G_T(f)时所需的加速度载荷范围,(vi)重新计算加速度载荷G_U,和(vii)根据选定的变量对产品进行试验,在N_W个扫描的整个试验中没有被试验破坏的情况下,检定产品所需的使用寿命。

Description

评价产品持久性的正弦振动试验的方法

本发明涉及一种根据在实验室内的加速正弦振动试验对电子产品的使用持久性进行评价的计算机程序和方法，该方法采用了损坏与失效机理之间的关系。

本发明还涉及一种根据在实验室内的加速正弦振动试验对电子产品的使用持久性进行评价的方法，该方法采用了损坏与失效机理之间的关系。

在实际工作条件下，作用在自动化产品上的振动载荷是几个对应于不同激励的随机过程的合成的结果。为了提高产品质量、缩短试验时间和降低成本，通常在实验室内对产品进行加速的试验。在汽车制造业中，广泛采用加速正弦振动试验，这是因为其试验设备的价格低，试验的准备和监测工作也很方便。如果正弦振动试验的数据能与实际工作时的数据准确地联系起来，就可以通过正弦振动试验准确地评价产品的持久性。

本发明的目的是，提供一种根据失效机理和损坏等效原理的试验方法，从而确定正弦振动试验的方法，这样，在实验室内的试验中所产生的振动破坏就等效于在现场的随机振动所造成的破坏。等效的实验室正弦振动试验的方案，包括振动幅度和试验时间，是这样确定的，就是要依据现场的随机振动情况和产品的预定寿命来决定。如果产品在实验室环境下不损坏，那么，在现场环境下，该产品也能在预定的寿命周期内不损坏。

本发明提供了一种确定试验方案的计算机程序和方法，以对产品进行实验室内的加速的正弦振动试验，该方法包括下列步骤：

(i)选择在加速试验中采用的频率扫描的类型和速率，

(ii)推导简化的合成功率谱密度函数PSD_j，包括放大系数，这些放大系数代表了预定的现场振动幅度的随机振动载荷的PSD，

(iii)推导加速度函数G_T(f)，该加速度函数G_T(f)对应于PSD_j并采用了PSD放大系数，以在产品上施加对应于PSD_j函数的试验加速度载荷，

(iv)计算产品的应力响应曲线H(f)，该曲线代表了从输入加速度载荷至局部振动应力的传递函数，

(v)计算所需的加速度载荷范围G_U，根据下列关系应用G_T(f)： $G_u={\left\{\frac{11.1x{\left(\sqrt{2}\right)}^m\mathrm{\Γ}(\frac{m}{2}+1){\mathrm{\Σ}}_i\frac{M_i{f}_{O,i}}{{\mathrm{\λ}}_i{v}_i}{\[{\∫}_0^{200}{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}\]}^{\frac{m}{2}}}{N_W\[{\∫}_0^{50}{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\∫}_{50}^{100}{a}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}+{\∫}_{100}^{150}{b}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\∫}_{150}^{200}{c}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}\]}\right\}}^{\frac{l}{m}}$ 然后，根据设备的试验能力和可能的试验时间，选择频率扫描的数目N_W。

(vi)根据放大系数和选定的N_W的数值，重新计算加速度载荷G_U，然后，

(vii)根据选定的扫描类型、扫描速率、加速度载荷G_U的数值和频率扫描的数目，对产品进行试验，在N_W个频率扫描的整个试验中没有被试验破坏的情况下，检定所需的产品的使用寿命。

现在结合附图通过实施例对本发明进行说明，附图包括：

图1是宽频带随机振动的修正系数的曲线图。

图2示出了根据实测数据的PSD曲线的一个例子。

图3示出了在关键点处关于单位加速度的应力-频率响应曲线的一个例子。

图4是关于实验室加速扫描试验方案的试验载荷相对于频率的曲线图。

图5示出了特定的产品在车辆内的给定位置处的实验室振动幅度相对于所需的试验时间的一个例子。

图6示出了不同材料的阻尼比对积分比的影响。

图7示出了疲劳特性对积分比的影响，包括导出的拟合曲线。

图8示出了实验室振动加速度幅度与在车辆内的给定位置处所需的试验扫描的函数关系。

图9是根据本发明的方法和程序进行控制的计算机系统的示意框图。

图10是根据本发明的计算机程序的流程图。

对实际破坏的估计

在随机振动条件下，疲劳破坏可根据Miner定律进行估计： $D={\∫}_0^{\∞}\frac{n\left(S_A\right)}{N\left(S_A\right)}d{S}_A={\mathrm{\Σ}}_i\frac{n_i\left(S_A\right)}{N_i\left(S_A\right)}---1$ 其中，n(S_A)是应力峰值为S_A时进行的循环次数，而N(S_A)是在应力为S_A时发生破坏的平均循环次数。一般地，S_A和N(S_A)之间的关系(S-N曲线)由下列公式表示： $N=C{S}_A^{-m}---2$ 其中，C和m表达了在给定温度下的材料特性、平均应力和表面条件。

假定由每条道路表面所产生的随机振动都是稳态的Gaussian过程或呈Gaussian分布，那么，由各条道路所产生的总的积累破坏可由下式进行估计： $D_F={\mathrm{\Σ}}_i{D}_i={\mathrm{\Σ}}_i\frac{3600M_i{f}_{O,i}{\left(\sqrt{2}\right)}^m\mathrm{\Γ}(\frac{m}{2}+I)}{{\mathrm{\λ}}_i{v}_{i}C}{\left\{{\∫}_{f_{\min }}^{f_{\max }}{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}\right\}}^{\frac{m}{2}}---3$ 其中，M_i是在第i条道路上运行的里程；Γ(.)是Gamma函数；λ_i是如图1所示的对带宽的修正系数；ν_i是测试功率谱密度(PSD)的行驶速度(单位：英里/小时)；而PSD_g，i(f)是道路输入加速度的功率谱密度(PSD)函数。H(f)是应力响应函数，该函数是把输入加速度转换成局部应力的传递率，该局部应力可采用CAE工具通过动态应力分析的方法得到；而f_mim和f_max分别是所用频率的上下限。界限是这样确定的，就是使界限之外的PSD_g(f)数值小于峰值的0.001。式3中的f_o，i是由下式确定的平均频率： $f_{O,i}=\sqrt{\frac{{\∫}_0^{\∞}{f}^2{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}}{{\∫}_0^{\∞}{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}}}----4$ 对在实验室内的正弦试验所造成的破坏的估计

在实验室试验中，通常进行稳态的对数扫描试验和线性扫描试验。对于对数扫描试验：

                 Logf＝At+B               5其中，A和B是确定扫描速率的常数。由式5可以得到： $\mathrm{dt}=\frac{1}{A\ln 10f}\mathrm{df}---6$ 然后，在每个频率段中的实际循环数可由下式进行估计： $\mathrm{\Δn}=\mathrm{f\Δt}=\frac{f}{A\ln 10}\{\log (f+\frac{\mathrm{\Δf}}{2})-\log (f-\frac{\mathrm{\Δf}}{2})\}=\frac{I}{A\ln 10}\mathrm{\Δf}---7$ 把Δn记作n_i(S_A)，并把式2和式7代入式1，在对数扫描试验中的最后的破坏D_T可由下式得到： $D_T=\frac{2x{N}_W}{A\ln 10C}{\∫}_{f_{\min }}^{f_{\max }}{G}_T^m\left(f\right)H^m\left(f\right)\mathrm{df}---8$ 其中，G_T(f)是试验中的输入加速度的幅值，而N_W对应于正弦扫描(从低频到高频，再从高频回到低频)数目所需的试验时间。对于线性扫描：

              f＝A′t+B′                        9其中，A’和B’分别是确定扫描速率的常数。由式9可以得到： $\mathrm{dt}=\frac{1}{A^{\′}}\mathrm{df}---10$ 然后，在每个频率段中的实际循环数可由下式进行估计： $\mathrm{\Δn}=\mathrm{f\Δt}=\frac{f}{A^{\′}}\mathrm{\Δf}---11$ 因此，在线性扫描试验中的最后的破坏可由下式得到： $D_T=\frac{2x{N}_W}{A^{\′}C}{\∫}_{f_{\min }}^{f_{\max }}f{G}_T^m\left(f\right)H^m\left(f\right)\mathrm{df}---12$

从式7中可以看出，对于一个给定的频率增量，对数扫描试验的循环数是一样的，而与频率大小无关。然而，根据式11可以看出，对于同样的频率增量，线性扫描试验在高频时的循环数也多。

实际上，非常大的加速度幅值(对应于低频)的循环数和非常小的加速度幅值(对应于高频)的循环数都少于中等加速度幅值(对应于中值理论)的循环数。因此，在实验室内的试验中，对数频率扫描试验比线性频率扫描试验更理想，这是因为，后者在高频范围内会导致过多的循环数。

扫描速率不能太高，以致于使结构产生不了预定的响应，而扫描速率也不能太低，以致于使在大幅值和小幅值之间的物理效果产生不出来。在一个汽车仪器组件及其电子设备模块的推荐的实施例中，对应于从5至200Hz的频率，扫描时间为10分钟是合适的。在这种情况下，从5至200Hz的频率扫描10分钟(t＝0时f＝5Hz，而t＝600时f＝200Hz)可得到常数A＝0.00267和B＝0.7，因此：

            Δn＝fΔt＝162.65Δf             13因此，在实验室的加速试验中，最后的破坏可由下式计算： $D_T=\frac{2x162.5x{N}_W}{C}{\∫}_{f_{\min }}^{f_{\max }}{G}_T^m\left(f\right)H^m\left(f\right)\mathrm{df}---14$ 破坏等效技术

上述的近似方法形成了在规定的试验时间内的实验室试验方法，该方法使得在规定的试验时间内在实验室中所产生的破坏和产品在现场应用时在预定的寿命周期内所产生的破坏是一样的。即：

      D_F(寿命)＝D_T(试验时间)                      15因此，根据式3和14，如果明确了适当的试验时间，就可以计算出所需的实验室试验数值，反之，如果明确了实验室试验数值，就可以计算出所需的适当的试验时间。正弦扫描数N_W由下式计算： $N_W=\frac{11.1{\left(\sqrt{2}\right)}^m\mathrm{\Γ}(\frac{m}{2}+1)}{{\∫}_{f_{\min }}^{f_{\max }}{G}_T^m\left(f\right)H^m\left(f\right)\mathrm{df}}{\mathrm{\Σ}}_i\frac{M_i{f}_{O,i}}{{\mathrm{\λ}}_i{v}_i}{\left\{{\∫}_{f_{\min }}^{f_{\max }}{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}\right\}}^{\frac{m}{2}}---16$

式16表明，所需的正弦扫描数取决于材料的疲劳特性和应力响应函数(可由有限元方法得到)。而产品的寿命可由车辆在各道路上的行驶里程M_i(单位：英里)反映出来。实验室试验要求的确定

为了把实验室正弦试验与现场所面临的随机振动联系起来，可根据破坏等效技术采用一种用实验结果描述产品持久性的方法，在试验中，用在现场测试到的载荷作为输入变量。根据典型的现场环境和预定的寿命确定的实验室试验要求包括：确定扫描类型和扫描速率、实验室试验方案的细节(或放大系数)、试验扫描数、以及实验室试验方案的数值。为了确定这些参数，在现场测试到的典型的PSDS应该进行简化，并且应该计算出应力响应曲线。推荐的加速试验方法的说明

根据上述的假设和理论，可用下列步骤描述用于加速地检定产品的持久性的方法，为此，要确定振动试验的要求，所述步骤包括：

(i)选择扫描类型和扫描速率

对于给定的频率增量，对数频率扫描的循环数是相同的，而与频率的大小无关。然而，对应于同样的频率增量，线性扫描在高频时的循环数就很多。实际上，对数频率扫描比线性扫描循环要理想一些，这是因为，后者在高频范围内的循环数可能太多。因此，在推荐的试验方法中，采用的是对数频率扫描。

扫描速率不能太高，以致于使结构产生不了预定的响应。扫描速率也不能太低，以致于使在大幅值和小幅值之间产生没有合适的载荷分布的结果。据信，对于5至200Hz(A＝0.00267)的频率，扫描的时间为10分钟是合适的，但对于特定的加速试验来说，也可能需要5-30分钟的扫描速率。对于在高频环境下应用的零件来说，可能需要高达2000Hz的频率。

(ii)简化在现场测试的PSD_s

现场随机振动载荷是对能遇到的各典型的道路表面进行测试所得到的功率谱密度(PSD)曲线。图3示出了合成功率谱密度PSD曲线，它表示了在典型的产品安装位置处典型的车辆振动环境。合成功率谱密度PSD曲线是这样得到的，即首先在现场测试到PSD数据，然后把该PSD数据简化成四区间函数，如图3中的虚线所示。在各区间的端点处的频率数值分别为：f₀＝0Hz，f₁＝50Hz，f₂＝100Hz，f₃＝150Hz和f₄＝200Hz。这种假设条件可能不适合于对安装在发动机上的零件进行振动模拟。合成功率谱密度PSD曲线的各区间(PSD₁，PSD₂，PSD₃和PSD₄)可由当量均值(能量等效)原理用下式表示： ${\mathrm{PSD}}_j=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{g,i}}{v_i}{\&Integral;}_{f_{j-1}}^j{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)\mathrm{df}}{(f_j-f_{j-1}){\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{g,i}}{v_i}}j=1,2,3,4----17$ 其中，平均频率f_g，i由式4进行计算。因此，有代表性的产品安装部位的合成功率谱密度PSD可由下式表示： ${\mathrm{PSD}}_j=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{PSD}}_1& 0<f<50\\ a^2{\mathrm{PSD}}_1& 50<f<100\\ b^2{\mathrm{PSD}}_1& 100<f<150\\ c^2{\mathrm{PSD}}_1& 100<f<150\end{array}\right]---18$ 其中，a²是PSD₁和PSD₂的比值，b²是PSD₁和PSD₃的比值，而c²是PSD₁和PSD₄的比值。如图3和4所示，系数a²、b²和c²对应于合成功率谱密度PSD中的多种频率带的相应的能量级。

(iii)确定实验室试验方案

实验室内的试验方案是根据简化的合成功率谱密度PSD曲线的形状确定的。为了保证在实验室内所输入的能量的分布(频域)与在现场所遇到的情况相似，应该采用下列的区间函数作为加速试验的正弦输入(输入载荷以加速度g为单位)，这是因为该区间函数模拟了由式18表示的合成功率谱密度PSD的区间函数，该区间函数可表示为： $G_T\left(f\right)=\left[\begin{array}{cc}{G}_U& 0<f<50\\ a{G}_U& 50<f<100\\ g{G}_U& 100<f<150\\ c{G}_U& 150<f<200\end{array}\right]---19$ 其中，放大系数常数a、b和c由式18确定，而G_U是试验方案中的最大加速度数值，其也对应于施加在被试产品上的最大的振动力。图4以频域表示了正弦加速输入函数G_T(f)。

因此，表示载荷大小的函数G_T(f)中的常数的放大系数就确定了实验室内的试验方案。

(iv)计算应力响应曲线

产品的应力响应曲线H(f)可用CAE工具通过动态应力分析的方法得到，如采用ABAQUS有限元分析软件，该软件由地址在1080 Main Street，Pawtucket，Rhode Island的名为Hibbitt，Karlsson and Sorensen，Inc.的公司出售。应力响应曲线H(f)是从输入振动加速度载荷至局部振动应力的传递函数。正如在现有技术中所熟知的，H(f)函数的结果数据文件是所选定的频率的H数值表，并将在后续的确定试验载荷大小的过程中被采用。

(v)选择试验扫描的数目

扫描数可根据试验设备的能力和允许的试验时间确定。为了有效地对试验进行监测，扫描数少些为好。然而，从准确观测的角度看，在试验中的频率扫描数越多，对现场情况的模拟就越准确，因为减少扫描数就需要更大的加速度数值，而加速度数值过大会使产品的疲劳机理发生变化，试验设备也可能产生不了过大的加速度。

在如图2所示的上述步骤中计算出了应力频率响应曲线H(f)，把该曲线H(f)与式18和式19一起代入式16，可以确定出最大振动加速度数值和理想的扫描数之间的关系，这种关系可表示为： $G_u={\left\{\frac{11.1x{\left(\sqrt{2}\right)}^m\mathrm{\&Gamma;}(\frac{m}{2}+1){\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{O,i}}{{\mathrm{\&lambda;}}_i{v}_i}{\&lsqb;{\&Integral;}_0^{200}\mathrm{PS}{D}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}\&rsqb;}^{\frac{m}{2}}}{N_W\&lsqb;{\&Integral;}_0^{50}{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}+{\&Integral;}_{50}^{100}{a}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_{100}^{150}{b}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}+{\&Integral;}_{150}^{200}{c}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}\&rsqb;}\right\}}^{\frac{1}{m}}---20$

该式表达了加速度载荷G_U与扫描数N_W之间的函数关系。这种关系在图5中可以由线条G_U表示。在图中还画出了所需的加速度力aGu、bGu和cGu，以用于折衷加速度载荷和所需的试验时间之间的关系。例如，Gu线表明：0-50Hz的频带所需的加速度力大约为4.2g，50-100Hz的频带所需的加速度力大约为1.6g，100-150Hz的频带所需的加速度力大约为0.94g，150-200Hz的频带所需的加速度力大约为1.9g。即使试验设备能够产生这些载荷，也最好在较低的加速度载荷下进行较多的频率扫描数，因为这更接近于现场实际的加速度载荷。

然后，可以根据可能的试验时间、试验设备的能力和考虑到疲劳机理的改变进行综合判断。一般地，推荐的扫描数目为18-36，但在特定的试验要求下，频率扫描的数目可少至5和多至100。在推荐的方法中，扫描数N_W为18被认为是理想的。

(vi)确定载荷数值

 一旦在步骤(v)中确定了振动扫描的数目，就可以计算出试验时的振动载荷的输入数值，方法是根据式19和20确定，或在图5中从线条Gu、aGu、bGu和cGu中看出。应把实验室的试验设备依据选定的加速度数值调整在预定的频率带上。

(vii)进行实验室试验

然后，根据选定的扫描类型、选定的扫描速率、方案/放大系数和扫描的数目进行实验室内的加速试验。如果在试验过程中没有发现破坏现象，那么，在预定的产品寿命周期内，所提出的产品的方案就不会在现场的应用过程中损坏。如果在实验室试验结束之前产品发生了破坏，就必须再进行更长时间的实验室试验，以观察在继续进行的试验或扩大的试验样本中是否还出现破坏现象。确定所需的附加试验和判断实验室试验的成功或失败的方法在一个未决的专利申请中进行了公布，该专利申请的申请号为08/543,418，于1995年10月16日提交，其题目是“在加速的可靠性检定试验中减小样本的方法”，其内容也在此提及，以供参考。仪器组件的例子

在该部分中，以一个仪器组件作为例子来说明上述的加速的耐久性试验方法的应用。该仪器组件包括一个塑料外壳、一块印刷电路板(PWB)和数个带插角的大型显示元件。潜在的破坏机理是振动产生的疲劳现象，疲劳的部位在元件的插角的下端。应力幅值S和使端部材料疲劳的循环数目之间的关系可由材料疲劳试验确定，该关系可表示成： $N=2.54x{10}^{19}{S}_A^{-6.11}----21$

选择对数频率扫描，扫描速率选定在从5至200Hz的频率扫描10分钟。

图3示出了在现场检定试验中轻型卡车在7条路面上运行时在其仪器板上测得的7条PSD曲线。表1列出了平均运行速度、所需的运行距离和运行时间。该现场检定运行试验被认为相当于轻型卡车实际运行150000英里。根据7条PSD曲线和在表1中列出的信息，可由式17和18确定合成PSD曲线。图3中的虚线表示合成PSD曲线，该合成PSD曲线将用于确定加速试验的数值。根据合成PSD曲线，用于确定实验室试验方案的常数a、b和c可由式18经计算可以得：a＝0.33、b＝0.22、而c＝0.06。

用有限元方法进行动态振动的应力分析。得到插角根部的应力响应曲线H(f)，并绘制在图2中。把应力响应曲线和材料特性m＝6.11(由式21给出)代入式20，把最大振动的数值和所需的扫描数目之间的关系绘制在图5中。

如果选择N_W＝18作为在扫描过多和过少之间的折衷，可以根据式19计算出振动的数值。其结果在表2中进行了总结。因为每个扫描的试验时间为20分钟，所以，对每个坐标轴的试验时间为6小时(20分钟乘以18个扫描)，而对三个坐标轴的试验时间为18小时。

            表1  现场道路的载荷工况(相当于150000英里)

道路工况	平均运行速度(英里/小时)	运行距离(英里)	运行时间和百分比(小时，％)
				1.坎坷山路	27	173	6.4，1.38
2.过小溪	20	2074	103.7，22.3
				3.有坑	12	23	1.9，0.4
4.大卵石(A.D.)	27	1008	37.3，8.0
				5.不平道路(A.D.)	27	992	36.7，7.9
6.湿路(A.D.)	27	611	22.6，4.9
				7.其它	57	14559	255.4， 55
合计		19440	464，  100

            表2  仪器组件与现场破坏相关的实验室试验要求

选定的扫描数目	加速度(g)	频率(Hz)	坐标轴数	总的扫描数	总的试验时间
						18	3.31.10.70.2	5-5050-100100-150150-200	3	54	18

确定一般的试验要求

表2中列出的实验室试验要求适用于这样的特定产品，即：与潜在的破坏相关的材料的特性是已知的，并且其传递函数可以用动态有限元方法计算出来。然而，对于那些材料特性是不容易得到或不容易知道的情况，可能需要在给定的车辆部位的一般的实验室试验要求。在这种情况下，需要研制出一种实验室试验方法，该方法与传递函数及材料的特性无关。可以用等效的工程假设来估计传递函数(应力响应函数)及材料特性的影响。

本发明所提出的方法是合理的等效适用的方法。其确定扫描类型和扫描速率、实验室试验方案、以及试验扫描的数目的过程与上述相同。所不同的只是对确定试验输入数值的方法进行了改进，下面对此进行说明。

在式20中表达的最大振动数值和理想的扫描数目之间的关系也可写成：

$\frac{{\&lsqb;{\&Integral;}_0^{50}{H}^2\left(f\right)\mathrm{df}+{\&Integral;}_{50}^{100}{a}^2{H}^2\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_{50}^{150}{b}^2{H}^2\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_{150}^{200}{c}^2{H}^2\left(f\right)\mathrm{df}\&rsqb;}^{\frac{m}{2}}}{{\&Integral;}_5^{50}{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}+{\&Integral;}_{20}^{100}{a}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_{100}^{150}{b}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_{150}^{200}{c}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}}---22$

对于大多数产品，如图2所示，在产品固有的谐振频率处，传递函数具有一个尖的幅值。因此，传递函数也可以由只有一个自由度的公式近似地表示如下： $H\left(f\right)=\frac{D}{{\left(2\mathrm{\&pi;}{f}_n\right)}^2\sqrt{{\&lsqb;1-{\left(\frac{f}{f_n}\right)}^2\&rsqb;}^2-{\&lsqb;2\mathrm{\&zeta;}\left(\frac{f}{f_n}\right)\&rsqb;}^2}}---\left(23\right)$ 其中，D是常数，表明了局部应力和相对位移之间的关系，f_n是结构的固有谐振频率，而z是阻尼比。

由于曲线H(f)的形状具有一个尖峰，式22的分子和分母中的在含有固有频率的频率范围以外的积分值就都很小。因此，式22的传递效果可通过研究下列积分比进行估计：

$=\frac{{\left\{{\&Integral;}_{f_i}^{f_{i+1}}{H}^2\left(f\right)\mathrm{df}\right\}}^{\frac{m}{2}}}{{\&Integral;}_{f_i}^{f_{i+1}}{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}}----24$ 其中，f_i至f_i+1是包括主频在内的频率范围。

把式23代入式24，可得到积分比的数值，该积分比是阻尼比ζ和疲劳特性m的函数。对大多数产品和结构来说，阻尼比通常在ζ＝1％至ζ＝5％之间，而疲劳特性通常在m＝1.5至m＝5之间。图6表明，阻尼比对积分比的影响不是很大。然而，积分比在很大程度上取决于材料特性m。因为产品的阻尼比通常小于5％，如图7所示，可把基于ζ＝5％的拟合曲线作为上限。该拟合曲线的方程可表示为：

积分比＝0.09(5.3-m)²-0.18                        25因此，在式22中的输入加速度的上限数值的传递效果可用下式进行估计：

现在，进一步假定疲劳特性m＝3(这是汽车元器件最常用的材料的平均值)，那么，试验所需要的最大输入加速度力的数值可由下式确定： $G_u=3.14x\sqrt{\mathrm{PS}{D}_u}\{\frac{1}{N_W}{\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{g,i}}{v_i}{\}}^{\frac{1}{3}}---27$ 然后，可对安装在仪表盘上的任何产品确定其等效的试验要求。与上述的步骤(v)的方式类似，把最大加速度力的数值和所需的扫描数目之间的关系绘制在图8中。选定扫描的数目为N_W＝18，根据式27计算出振动幅度，计算结果汇总在表3中。由于每个扫描的试验时间为20分钟，对于三个坐标轴的总的试验时间为18小时。试验结果也汇总在表3中。

将会看到，该方法采用了一般的工程假设，以使在步骤(v)中式27可以被代入式20中，如果所述假设成立，步骤(iv)还可以省略。

        表3  对安装在仪表盘上的产品进行实验室试验的要求

选定的扫描数目	加速度(g)	频率(Hz)	坐标轴数	总的扫描数	总的试验时间
						18	3.81.30.80.3	5-5050-100100-150150-200	3	54	18

总之，为检定产品的持久性的实验室试验要求取决于产品的几何特性和与破坏有关的材料特性。如果结构的传递函数可以计算出来，并且材料的特性也是已知的，对于已知几何特性的产品来说，就可以准确地确定出在给定试验时间内所需的振动大小或在给定振动幅度的情况下所需的试验时间。基于破坏等效技术、根据车辆的行驶里程或速度以及PSD曲线，可以准确地得出振动的方式，上述的各PSD曲线是在车辆的特定部位测试到的，该部位就是产品将安装于此以实际使用的部位。如果几何特性和材料特性是未知的，就要进行工程上的等效的假设，以使加速的试验大致与这些特性无关。通过这种方法，有可能在实验室内进行这样的加速的振动试验，即仅用18小时就可以模拟150000英里的行使里程。

本发明的方法可用于特殊目的的计算机/微控制器，也可用于一般目的的计算机，该一般目的的计算机在图9中以100进行总体表示。计算机100包括输入/输出驱动器电路102，驱动器电路102从输入装置140和传感器150接收数据。输入装置140的一个例子是计算机键盘，传感器150的例子包括电压传感器、振动传感器、应变传感器、加速度计、力传感器、扭矩传感器，等等，输入/输出驱动器102与中央处理器(CPU)110相连，中央处理器110根据在此所述的方法进行计算和其它步骤。用于本发明的CPU的例子是采用地址在Palo Alto，California的惠普公司的PA-RISC 7200处理器。引导中央处理器110的程序贮存在贮存器120内，贮存器120可包括硬驱动器、软驱动器、不挥发存贮器或某些其它的贮存介质，这些介质可以根据本发明保存和调出算法和计算机程序。贮存器120也可包括各种物理参数、分布(distributions)、材料数据库、载荷(环境或路面载荷)数据库、物理特性，等等，这些是在执行计算机程序过程中所需要的，并且可在贮存器120内最有效地贮存和检索。中央处理器110还可连接在附加贮存器(sufficientmemory)上，以容纳和贮存选定的由中央处理器进行操作的计算机程序和数据部分。

输入/输出驱动器102的其它输出可以连接至系统显示器160，如CRT显示器，和绘图仪/打印机210，也可连接至操作被试产品180的试验装置170。为了对产品180的试验进行控制，当需要指明频率分布、载荷幅值、电压等时，试验装置170可直接响应计算机100的命令。试验装置170的例子包括功率放大器、振动台、激励控制器、记录器、条件放大器、测试放大器和力传感器。如上所述，多个传感器150可直接连接至产品180(如电压传感器、应变传感器、加速度计、力传感器、扭矩传感器)，如果试验装置170不包括这些传感器的话，多个传感器150也可直接或间接地连接至试验装置170(如位置传感器、应变片或类似的传感器)。

如图9所示，本发明的方法可在通用计算机上完全自动地进行，也可根据显示器160显示的试验装置的控制器和传感器的信息和指令由操作者执行一部分。各种字符可通过输入装置140或各种可携带贮存介质进行输入。可携带输入介质的例子包括可由兼容装置126读取的软磁盘、磁带和光盘，而该可携带输入介质又可连接至输入/输出驱动器102或直接连接至贮存装置120。本发明的方法/程序，或运行该程序所需的数据，或两者兼有，都可通过磁贮存介质122进行贮存和分布。

计算机辅助工程(CAE)工作站190的输出也可与输入装置140相连，也可与计算机100的输入/输出驱动器102直接相连。这样，CAE工作站的设计，而不是实际模型的试验数据，可直接提供给计算机100，以根据本发明的方法进行分析和试验。类似地，输入/输出驱动器102也可直接与CAE工作站相连，分析和试验的结果与正在CAE工作站上进行的产品设计相联系，因此，可以根据试验结果对产品的设计参数进行调整。也可以在CAE工作站上用有限元分析和耐久性分析技术模拟加速的试验方法，而不是建造模型，再用上述的传感器150在试验装置170上对该模型进行试验。这种模拟试验可在计算机100上完成，或者说，根据本发明的技术的计算机程序可以包含在CAE工作站的软件模块内，以对产品进行分析和设计。在这种情况下，根据本发明的计算机程序可在CAE工作站190上直接执行。

在计算机上执行本发明的方法的逻辑流程图如图10所示。

Claims (17)

1、一种确定试验方案的方法，以对产品进行实验室内的加速的正弦振动试验，该方法包括下列步骤：

(i)选定在加速试验中采用的扫描类型和扫描速率，

(ii)推导简化的合成功率谱密度函数PSD_j，包括放大系数，这些放大系数代表了预定的现场振动幅度的随机振动载荷的PSD，

(iii)推导加速度函数G_T(f)，该加速函数G_T(f)对应于PSD_j并采用了PSD放大系数，以在产品上施加对应于PSD_j函数的试验加速度载荷，

(iv)计算产品的应力响应曲线H(f)，该曲线代表了从输入加速度载荷至局部振动应力的传递函数，

(v)计算所需的加速度载荷G_U的范围，以根据下列关系应用G_T(f)： $G_u={\left\{\frac{11.1x(\sqrt{2}{)}^m\mathrm{\&Gamma;}(\frac{m}{2}+l){\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{O,i}}{{\mathrm{\&lambda;}}_i{v}_i}\&lsqb;{\&Integral;}_0^{200}{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}{\&rsqb;}^{\frac{m}{2}}}{N_W\&lsqb;{\&Integral;}_0^{50}{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}+{\&Integral;}_{50}^{100}{a}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_{100}^{150}{b}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_{150}^{200}{c}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}\&rsqb;}\right\}}^{\frac{1}{m}}$ 然后，根据设备的试验能力和可能的试验时间，选择频率扫描的数目N_W。

(vi)根据放大系数和选定的N_W的数值，重新计算加速度载荷G_U，然后，

(vii)根据选定的扫描类型、扫描速率、加速度载荷G_U和频率扫描的数目N_W，对产品进行试验，在N_W个扫描的整个试验中没有被试验破坏的情况下，检定产品所需的使用寿命。

2、如权利要求1所述的加速的试验方法，进一步包括下列步骤：

(viii)重新对产品进行设计，以消除在N_W个试验扫描内出现破坏的根本原因。

3、如权利要求1所述的加速的试验方法，进一步包括下列步骤：

(ix)在第一次产品试验发生了破坏现象之后，扩大试验样本，对扩大的试验样本进行N_W个扫描的试验，以确定所出现的破坏是否有在统计意义上的明显性。

4、如权利要求1所述的加速的试验方法，其中的步骤(i)包括下列子步骤：

(i1)选择对数方式的扫描。

5、如权利要求1所述的加速的试验方法，其中的步骤(i)包括下列子步骤：

(i2)将扫描速率选择为大约从5至200Hz的频率扫描10分钟。

6、如权利要求1所述的加速的试验方法，其中的步骤(ii)包括下列子步骤：选定包括4个频谱带宽的PSD，即： ${\mathrm{PSD}}_j=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{g,i}}{v_i}{f}_{f_{j-i}}^{f_j}{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)\mathrm{df}}{(f_j-f_{j-1}){\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{g,i}}{v_i}}j=1,2,3,4$ 然后，将其简化为： $\mathrm{PS}{D}_j=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{PSD}}_1& 0<f<f1\\ a^2{\mathrm{PSD}}_1& f1<f<f2\\ b^2{\mathrm{PSD}}_1& f2<f<f3\\ c^2{\mathrm{PSD}}_1& f3<f<f4\end{array}\right]$ 其中，放大系数是a、b和c。

7、如权利要求6所述的加速的试验方法，其中的步骤(ii)包括下列子步骤：选定f₁在50Hz左右、选定f₂在100Hz左右、选定f₃在150Hz左右、而选定f₄在200Hz左右。

8、如权利要求1所述的加速的试验方法，其中的步骤(iii)包括下列子步骤：推导与频率f₁、f₂、f₃和f₄以及放大系数是a、b和c有关的加速度函数G_T(f)。

9、如权利要求1所述的加速的试验方法，其中的步骤(iii)包括下列

10、如权利要求1所述的加速的试验方法，其中的步骤(iv)包括下列子步骤：在大约12-20的范围内选择N_W。

11、如权利要求10所述的加速的试验方法，其中的步骤(iv)包括下列子步骤：选定N_W在18左右。

12、一种确定试验方案的方法，以对产品进行实验室内的加速的正弦振动试验，该方法包括下列步骤：

(i)选择对数方式的频率扫描，使在大约10分钟内频率的范围包括大约从5Hz至200Hz的整个范围，

(ii)推导简化的合成功率谱密度函数PSD_j，包括放大系数a、b、c和d，这些放大系数代表了预定的现场振动幅度的随机振动载荷的PSD，频带的分界点分别为大约0Hz、50Hz、100Hz、150Hz和200Hz，

(iii)推导加速度函数G_T(f)，该加速度函数G_T(f)对应于PSD_j并采用了PSD放大系数，以在产品上施加对应于PSD_j函数的试验加速度载荷，

(iv)计算产品的应力响应曲线H(f)，该曲线代表了从输入加速度载荷至局部振动应力的传递函数，

(v)选定频率扫描的数目在18左右，计算所需的加速度载荷G_U，以根据下列关系应用G_T(f)： $G_u={\left\{\frac{11.1x{\left(\sqrt{2}\right)}^m\mathrm{\&Gamma;}(\frac{m}{2}+l){\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{O,i}}{{\mathrm{\&lambda;}}_i{v}_i}{\&lsqb;{\&Integral;}_0^{200}{\mathrm{PSD}}_{g,i}\left(f\right)H^2\left(f\right)\mathrm{df}\&rsqb;}^{\frac{m}{2}}}{N_W\&lsqb;{\&Integral;}_0^{50}{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}+{\&Integral;}_{50}^{100}{a}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}-{\&Integral;}_0^{150}{b}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}+{\&Integral;}_{150}^{200}{c}^m{H}^m\left(f\right)\mathrm{df}\&rsqb;}\right\}}^{\frac{l}{m}}$

(vi)根据选定的扫描类型、扫描速率、加速度载荷G_U和频率扫描的数目N_W，对产品进行试验，在N_W个扫描的整个试验中没有被试验破坏的情况下，检定产品所需的使用寿命。

13、如权利要求12所述的加速的试验方法，进一步包括下列步骤：

(vii)重新对产品进行设计，以消除在N_W个试验扫描内出现破坏的根本原因。

14、如权利要求13所述的加速的试验方法，进一步包括下列步骤：

(viii)在第一次产品试验发生了破坏现象之后，扩大试验样本，对扩大的试验样本进行N_W个扫描的试验，以确定所出现的破坏是否有在统计意义上的明显性。

15、一种确定试验方案的方法，以对产品进行实验室内的加速的正弦振动试验，该方法包括下列步骤：

(i)选定在加速试验中采用的频率扫描的类型和扫描速率，

(ii)推导简化的合成功率谱密度函数PSD_j，包括放大系数，这些放大系数代表了预定的现场振动幅度的随机振动载荷的PSD，

(iii)推导加速度函数G_T(f)，该加速度函数G_T(f)对应于PSD_j并采用了PSD放大系数，以在产品上施加对应于PSD_j函数的试验加速度载荷，

(iv)计算所需的加速度载荷G_U的范围，以根据下列关系应用G_T(f)： $G_u=3.14x\sqrt{{\mathrm{PSD}}_u}{\left\{\frac{1}{N_W}{\mathrm{\&Sigma;}}_i\frac{M_i{f}_{g,i}}{v_i}\right\}}^{\frac{1}{3}}$ 然后，根据设备的试验能力和可能的试验时间，选择频率扫描的数目N_W。

(v)根据放大系数和选定的N_W的数值，重新计算加速度载荷G_U，然后，

(vi)根据选定的扫描类型、扫描速率、加速度载荷G_U和频率扫描的数目N_W，对产品进行试验，在N_W个扫描的整个试验中没有被试验破坏的情况下，检定产品所需的使用寿命。

16、如权利要求15所述的加速的试验方法，进一步包括下列步骤：

(vii)重新对产品进行设计，以消除在N_W个循环块内出现破坏的根本原因。

17、如权利要求16所述的加速的试验方法，进一步包括下列步骤：

(viii)在第一次产品试验发生了破坏现象之后，扩大试验样本，对扩大的试验样本进行N_W个扫描的试验，以确定所出现的破坏是否有在统计意义上的明显性。

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