CN120124552B - 一种场效应管寄生电阻提取方法 - Google Patents

一种场效应管寄生电阻提取方法

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CN120124552B CN202510192858.0A CN202510192858A CN120124552B CN 120124552 B CN120124552 B CN 120124552B CN 202510192858 A CN202510192858 A CN 202510192858A CN 120124552 B CN120124552 B CN 120124552B
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Abstract

本发明提供一种场效应管寄生电阻提取方法，包括建立场效应管TCAD模型并计算求解器件在线性工作区工作状态下的载流子特性分布；初步设定划分参数，对所需求解寄生电阻的区域进行平行划分；由先前求解得到的器件载流子特性分布，对于初步划分得到的各细分区域内的载流子浓度、载流子迁移率和电荷量的乘积进行积分求得各细分区域的电导率；将所求得各细分区域电导率进行合并求解得到所需求解区域的整体电阻；进一步增大划分参数，对所需求解寄生电阻区域进行更细化的平行划分并重复上述操作，直至两次循环间求解得到的电阻值相差不大于精度需求。本发明的方法对于器件内部载流子分布无限制，有利于小尺寸场效应管寄生电阻波动效应的计算。

Description

一种场效应管寄生电阻提取方法
技术领域
本发明属于半导体计算机辅助设计(TCAD)技术领域，具体涉及一种场效应管寄生电阻提取方法。
背景技术
随着鳍式场效应管的发明，场效应管的器件尺寸节点由45纳米逐渐缩小至22纳米、14纳米，并随着器件工艺结构的改进向10、7、5纳米乃至更低的技术节点逐渐降低。器件结构趋向立体、尺寸逐渐缩小的发展趋势在助力电路集成化发展的同时也导致了器件的寄生参数逐渐增长以致超过了器件的本征参数，其中寄生电阻的增加会严重影响器件的饱和电流，从而影响电路的工作效能与精确度。
目前国内对于器件寄生电阻的计算主要集中在后端寄生参数的提取和优化方法上，即后端金属层寄生参数的提取上，对于器件内部寄生电阻提取的研究较少。
目前常见的用于提取器件本身寄生电阻的方法有两种，第一种是通过仿真或者测量的手段求解得到该器件在一组不同栅长下的总电阻值，然后对这组栅长-总电阻的数值进行线性拟合，以拟合直线在总电阻坐标轴上的截距作为寄生电阻值；第二种是基于电导积分法，以半导体中的电导率公式与电导率与电阻间的物理公式以及器件总电阻与寄生电阻、沟道电阻的关系式对器件沟道区域的电导率进行求解，从而求解器件的沟道电阻进而得到器件的寄生电阻。前者由于其在拟合的过程中会不可避免的产生误差，且在测量或仿真不同沟道长度器件的总电阻时，由于器件栅长的变化，即便在保证器件其他结构不变的情况下，器件的电学特性依然会因为受到短沟道效应等效应的影响程度不同而改变，所以变化栅长耦合总电阻求得的解不可避免的存在系统误差；对于后者，由于受到现有TCAD软件计算能力的限制，电导积分法在实施过程中往往会对电导积分的公式进行近似化简，默认器件沟道中的载流子及其迁移率的分布是均匀的，然而在低尺寸器件中载流子及其迁移率在器件沟道中的分布往往是不均匀的，这就导致电导积分法在实施的过程中同样会产生不可忽视的误差，且这一误差会随着器件尺寸的进一步缩小而增大。同时，目前已有的两种方法都仅局限于分离器件的本征电阻和剩余的全部寄生电阻，而事实上器件的寄生电阻还分为源漏区寄生电阻、接触寄生电阻等，仅仅求解器件寄生电阻的总和无法对造成器件寄生电阻的原因进行有效分析、从而对器件工艺的进一步改善提出有效建议。
发明内容
技术问题：针对上述现有的技术不足，本发明提出一种基于电导积分法的不受电流密度分布限制的分析场效应管寄生电阻的提取方法。对目标器件TCAD模型所需求解区域进行划分，分别求解划分后各个子区域的电导率并按照特定的方法进行合并求解，即可求得目标器件中所需求解区域的电阻，从而得到沟道器件各部分的寄生电阻参数。本发明旨在为分析场效应管寄生电阻提取提供一种可分区的、快速、精确、不受电流密度分布影响的方法。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的一种场效应管寄生电阻提取方法包括以下步骤：
步骤1，建立目标器件场效应管TCAD模型并计算求解该场效应管在线性工作区工作状态下的载流子特性分布，并根据实际需求确定求解区域的相对误差上限δ；
步骤2，初步设定划分参数为n1，对所需求解寄生电阻的区域进行平行划分；
步骤3，由步骤1中求解得到的目标器件载流子特性分布，以及步骤2中对于所需求解寄生电阻的区域进行平行划分的结果，将步骤1中求得的目标器件内部载流子、载流子迁移率分布集按照子区域的划分方式划分为每个子区域对应的子集，对于各自子集内部载流子、载流子迁移率值的乘积进行积分求得各细分区域的电导率；
步骤4，将步骤3中所求得各细分区域电导率进行合并求解得到所需求解区域的整体电阻；
步骤5，进一步增大划分参数为n2，对所需求解寄生电阻区域进行更细化的平行划分；
步骤6，重复步骤3-5直至两次循环间求解得到的电阻值相差不大于相对误差上限δ。
其中，
所述步骤1具体为：
在TCAD软件中建立目标器件的TCAD模型并指定目标器件结构中的一点为建模原点，在空间中确立一个直角坐标系及其坐标轴方向根据目标器件的工作特性在模型各端口上加上目标器件位于线性工作区所需的端口电压，最终计算得到目标器件在线性工作区状态下各部分的载流子特性分布集，包括工作状态下目标器件内部电子浓度在空间中的分布集空穴浓度在空间中的分布集电子迁移率在空间中的分布集空穴迁移率在空间中的分布集最后根据实际需求确定求解区域的相对误差上限δ。
各部分的载流子特性分布集的具体求解过程为：
通过向目标器件的漏极端口施加线性工作电压(对于小纳米尺寸场效应管如FinFET器件多为0.05V)，向目标器件栅极端口施加远大于阈值电压值的电压(对于小纳米尺寸场效应管如FinFET器件多为0.8V左右)，在TCAD软件中通过漂移扩散模型求解在上述电压施加状态下目标器件内部的电子、空穴及其迁移率的分布情况；载流子特性分布集的含义为：电子浓度分布集Ne(x,y,z)中任意元素Ne(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的电子浓度；空穴浓度分布集Nh(x,y,z)中任意元素Nh(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的空穴浓度；电子迁移率分布集μe(x,y,z)中任意元素Ne(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的电子迁移率；空穴迁移率分布集μh(x,y,z)中任意元素μh(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的空穴迁移率。
所述步骤2具体为：使用一组相互平行且间距相等的平面，对于所需求解电阻的区域空间进行划分；在设置划分参数为n1后，步骤2的实施结果为将所需求解区域Region划分为n1个子区域Region1、Region2…Regionn1。
所述步骤3具体为：
根据上述所需求解区域的划分方式将步骤1中求得的器件内部载流子、载流子迁移率分布集按照子区域的划分方式划分为每个子区域对应的子集：
电子浓度分布子向量集：空穴浓度分布子向量集：电子迁移率分布子向量集：空穴迁移率分布子向量集：
由电导率积分公式σ＝qNeμe+qNhμh计算得到求解区域中第j个子区域Regionj区域内的电导率 其中，q为基本电量，值为1.602×10-19C。
所述步骤3中根据上述所需求解区域的划分方式将步骤1中求得的目标器件内部载流子、载流子迁移率分布集按照子区域的划分方式划分为每个子区域对应的子集的具体含义指：
电子浓度分布子向量集子集Ne,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上电子浓度的集合；空穴浓度分布子向量集子集Nh,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上空穴浓度的集合；电子迁移率分布子向量集子集μe,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上电子迁移率的集合；空穴迁移率分布子向量集子集μh,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上空穴迁移率的集合。
所述步骤4的具体步骤为：
将步骤3中所求得各细分区域电导率进行合并求解的具体为：首先求解各部分子区域电导率的平均值对于各子区域中求解得到的电导率进行筛选分类，筛选出电导率不远低于电导率总值平均值的子区域集 对应电导率为将剩余求解得到电导率远低于电导率总值平均值的子区域分别向电导率不远低于电导率总值平均值的子区域合并，得到最终根据求解区域电导率分布做出的区域划分策略每个新划分的子区域对应的长度为对应的电导率为其中1≤i≤k1；k1是新划分子区域的数量值；Li为第i个新划分子区域的长度；合并策略根据实际器件的电导率情况在向前合并、向后合并与居中合并三种方法中进行选择调整以获取最精确的计算结果。
所述步骤4中求解整体电阻的具体过程为：
根据电导率与电阻的关系公式其中R为区域电阻，L为区域长度，S为区域截面积，σ为区域电导率；以及电阻的串联计算公式计算得到所需求解区域的总电阻其中S为求解区域区域划分的截面面积。
所述步骤5的具体步骤为：
根据器件的具体情况增大对求解区域划分的子区域数量，增大后的划分参数为n2，步骤5的实施结果为将所需求解区域Region划分为n2个子区域Region1、Region2…Regionn2。
所述步骤6的具体步骤为：
在完成步骤5对求解区域进行进一步细化划分后，重复步骤3、4，依次求解细化划分后各子区域的器件内部载流子、载流子迁移率分布集：
电子浓度分布子向量集：空穴浓度分布子向量集：电子迁移率分布子向量集：空穴迁移率分布子向量集：各子区域的电导率分布集：
经过筛选合并后最终确定的子区域集及其对应长度和电导率集：
以及依据上述数据集计算得到的划分参数为n2时的求解区域电阻Rtotal,n2
重复上述步骤后将计算得到划分参数为n1、n2…ni-1、ni时计算得到的求解区域电阻Rtotal,n1、Rtotal,n2…Rtotal,ni-1、Rtotal,ni；当两次循环对于求解区域电阻的计算值相对差值不大于相对误差上限δ时即可结束循环，取最后一次循环求解得到的数值Rtotal,ni做为计算结果。
有益效果：本发明提出一种基于电导积分法的不受电流密度分布限制的分析场效应管寄生电阻提取方法，对目标器件TCAD模型所需求解区域进行划分，分别求解划分后各个子区域的电导率并按照特定的方法进行合并求解，即可求得目标器件中所需求解区域的电阻，从而得到沟道器件各部分的寄生电阻参数。与传统电导积分法相比，本发明对于器件内部载流子分布无限制，在计算载流子分布情况更加不规律的低纳米尺度的寄生电阻计算中具有更大的应用区域和更高的精度。同时本发明相比传统的寄生电阻提取方案，更有利于小尺寸场效应管寄生电阻波动效应的计算。
本发明旨在为场效应管寄生电阻的提取提供一种高精度且应用场景较广的解决方案。本发明的解决方案不仅可以应用于常规的2D MOSFET，亦可以广泛地应用于预测FinFET、GAAFET等新兴小尺寸复杂结构场效应管的寄生电阻的波动效应计算和预测分析。
附图说明
图1为本发明提供的一种场效应管寄生电阻提取方法的流程示意图；
图2为本发明实施例1使用的一种14nm SOI FinFET器件结构示意图；图中有：衬底1、缘层2、源区3、沟道4、隔片5、漏区6。
图3为本发明实施例1中对于器件中所需求解区域进行区域划分后的效果图；
图4为本发明实施例1中设定划分参数为20的条件下对划分后各子区域电导率的求解结果；
图5为本发明实施例1中增大划分参数为25重新划分后各子区域电导率的求解结果；
图6为本发明实施例1中增大划分参数为25划分条件下对各子区域电导率筛选合并后的划分效果图；
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
实施例1：
参见图1，本发明实施例提供一种25nm SOI FinFET器件寄生电阻提取方法，该方法包括步骤S1至步骤S6。
图2为本发明实施例使用的一种25nm SOI FinFET器件结构示意图，包括衬底1、绝缘层2、源区3、沟道4、隔片5以及漏区6，该FinFET器件的具体参数如下：栅长25nm，栅高33nm，源漏长度为30nm，源漏拓展区长度为4nm，Fin高度31nm，Fin宽度为7nm，源区掺杂浓度为2×1020/cm3,漏区掺杂浓度为2×1020/cm3，源漏拓展区掺杂分布为高斯分布，沟道掺杂浓度为1×1015/cm3，衬底掺杂浓度为2×1018/cm3，器件栅极氧化物材料为二氧化铪，栅极金属材料为钛的氮化物。
S1、在TCAD软件中建立本实施例所述FinFET器件的TCAD模型，根据其工作特性在模型的漏端加上0.05V的线性工作电压，在模型的栅极处加以0.8V的过阈值电压，最终计算得到器件在线性工作区状态下各部分的载流子特性分布集，包括工作状态下器件内部电子浓度在空间中的分布集空穴浓度在空间中的分布集电子迁移率在空间中的分布集空穴迁移率在空间中的分布集最后根据实际需求确定求解区域的相对误差上限5％。
S2、设定初始划分参数n1＝20，使用一组相互平行且间距相等的平面指对于所需求解电阻的区域沟道4进行划分将所需求解区域Region划分为20个子区域Region1、Region2…Region20，最终划分结果如图3所示
S3、根据S3中对求解区域沟道4的划分方式与将步骤1中求得的器件内部载流子、载流子迁移率分布集按照子区域的划分方式划分为每个子区域对应的子集：
电子浓度分布子向量集：空穴浓度分布子向量集：电子迁移率分布子向量集：空穴迁移率分布子向量集：由电导率积分公式σ＝qNeμe+qNhμh计算得到求解区域中第j个子区域Regionj区域内的电导率 最终在n1＝20时的各子区电导率计算结果如图4所示。
S4、将S3中所求得各细分区域电导率进行合并求解，首先求解各部分子区域电导率的平均值对于各子区域中求解得到的电导率进行筛选分类，筛选出电导率不远低于电导率总值平均值的子区域集对应电导率为因此对于划分参数等于20时，合并步骤可以直接跳过。直接根据电导率与电阻的关系公式以及电阻的串联计算公式计算得到所需求解区域的总电阻其中 Rtotal,20＝1.99×103Ω。
S5、将划分参数增大为25，将所需求解区域Region划分为25个子区域Region1、Region2…Region25。
S6、重复S3、S4，依次求解细化划分后各子区域的器件内部载流子、载流子迁移率分布集：
电子浓度分布子向量集：空穴浓度分布子向量集：电子迁移率分布子向量集：空穴迁移率分布子向量集：
各子区域的电导率分布集：最终划分参数等于25时各子区电导率计算结果如图5所示。随后求解各部分子区域电导率的平均值对于各子区域中求解得到的电导率进行筛选分类，筛选出电导率比电导率总值平均值小两个数量级及以上的子区域集 对应电导率为 将剩余求解得到电导率远低于电导率总值平均值的子区域分别向电导率不远低于电导率总值平均值的子区域合并，得到最终根据求解区域电导率分布做出的区域划分策略如图6所示，每个新划分的子区域对应的长度为对应的电导率为其中最后根据电导率与电阻的关系公式以及电阻的串联计算公式计算得到所需求解区域的总电阻
7、使用公式计算得到可知计算两次划分之间计算结果的误差大于预期误差，固继续增大划分参数，设定划分参数为50，重复上述S6步骤，计算得到Rtotal,50＝2.25×103Ω。
S8、使用公式计算得到可知计算两次划分之间计算结果的误差大于预期误差，固继续增大划分参数，设定划分参数为100，重复上述S6步骤，计算得到Rtotal,100＝2.15×103Ω。
S9、使用公式计算得到可知计算两次划分之间计算结果的误差小于预期误差，故结束循环，取最后一次循环求解得到的数值Rtotal,100＝2.15×103Ω做为计算结果。

Claims (9)

1.一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1，建立目标器件场效应管TCAD模型并计算求解该场效应管在线性工作区工作状态下的载流子特性分布，并根据实际需求确定求解区域的相对误差上限δ；
步骤2，初步设定划分参数为n1，对所需求解寄生电阻的区域进行平行划分；
步骤3，由步骤1中求解得到的目标器件载流子特性分布，以及步骤2中对于所需求解寄生电阻的区域进行平行划分的结果，将步骤1中求得的目标器件内部载流子、载流子迁移率分布集按照子区域的划分方式划分为每个子区域对应的子集，对于各自子集内部载流子、载流子迁移率值的乘积进行积分求得各细分区域的电导率；
步骤4，将步骤3中所求得各细分区域电导率进行合并求解得到所需求解区域的整体电阻；具体步骤为：将步骤3中所求得各细分区域电导率进行合并求解的具体为：首先求解各部分子区域电导率的平均值σaverage对于各子区域中求解得到的电导率进行筛选分类，筛选出电导率不远低于电导率总值平均值的子区域集对应电导率为 将剩余求解得到电导率远低于电导率总值平均值的子区域分别向电导率不远低于电导率总值平均值的子区域合并，得到最终根据求解区域电导率分布做出的区域划分策略每个新划分的子区域对应的长度为对应的电导率为 其中1≤j≤k1；k1是新划分子区域的数量值；Lj为第j个新划分子区域的长度；合并策略根据实际器件的电导率情况在向前合并、向后合并与居中合并三种方法中进行选择调整以获取最精确的计算结果；
步骤5，进一步增大划分参数为n2，对所需求解寄生电阻区域进行更细化的平行划分；
步骤6，重复步骤3-5直至两次循环间求解得到的电阻值相差不大于相对误差上限δ。
2.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
在TCAD软件中建立目标器件的TCAD模型并指定目标器件结构中的一点为建模原点，在空间中确立一个直角坐标系及其坐标轴方向根据目标器件的工作特性在模型各端口上加上目标器件位于线性工作区所需的端口电压，最终计算得到目标器件在线性工作区状态下各部分的载流子特性分布集，包括工作状态下目标器件内部电子浓度在空间中的分布集空穴浓度在空间中的分布集电子迁移率在空间中的分布集空穴迁移率在空间中的分布集最后根据实际需求确定求解区域的相对误差上限δ。
3.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，各部分的载流子特性分布集的具体求解过程为：
通过向目标器件的漏极端口施加线性工作电压，向目标器件栅极端口施加远大于阈值电压值的电压，在TCAD软件中通过漂移扩散模型求解在上述电压施加状态下目标器件内部的电子、空穴及其迁移率的分布情况；载流子特性分布集的含义为：电子浓度分布集Ne(x,y,z)中任意元素Ne(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的电子浓度；空穴浓度分布集Nh(x,y,z)中任意元素Nh(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的空穴浓度；电子迁移率分布集μe(x,y,z)中任意元素Ne(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的电子迁移率；空穴迁移率分布集μh(x,y,z)中任意元素μh(xi,yi,zi)指目标器件内部与指定建模原点在指定直角坐标系中相对位置矢量为点处的空穴迁移率。
4.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，所述步骤2具体为：使用一组相互平行且间距相等的平面，对于所需求解电阻的区域空间进行划分；在设置划分参数为n1后，步骤2的实施结果为将所需求解区域Region划分为n1个子区域Region1、Region2…Regionn1。
5.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
根据上述所需求解区域的划分方式将步骤1中求得的器件内部载流子、载流子迁移率分布集按照子区域的划分方式划分为每个子区域对应的子集：
电子浓度分布子向量集：
空穴浓度分布子向量集：
电子迁移率分布子向量集：
空穴迁移率分布子向量集：
由电导率积分公式σ＝qNeμe+qNhμh计算得到求解区域中第j个子区域Regionj区域内的电导率 其中，q为基本电量，值为1.602×10-19C。
6.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，所述步骤3中根据上述所需求解区域的划分方式将步骤1中求得的目标器件内部载流子、载流子迁移率分布集按照子区域的划分方式划分为每个子区域对应的子集的具体含义指：
电子浓度分布子向量集子集Ne,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上电子浓度的集合；空穴浓度分布子向量集子集Nh,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上空穴浓度的集合；电子迁移率分布子向量集子集μe,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上电子迁移率的集合；空穴迁移率分布子向量集子集μh,j(x,y,z)指划分后子区域Regionj内所有坐标点上空穴迁移率的集合。
7.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，所述步骤4中求解整体电阻的具体过程为：
根据电导率与电阻的关系公式其中R为区域电阻，L为区域长度，S为区域截面积，σ为区域电导率；以及电阻的串联计算公式计算得到所需求解区域的总电阻其中S为求解区域区域划分的截面面积。
8.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，所述步骤5的具体步骤为：
根据器件的具体情况增大对求解区域划分的子区域数量，增大后的划分参数为n2，步骤5的实施结果为将所需求解区域Region划分为n2个子区域Region1、Region2…Regionn2。
9.根据权利要求1所述的一种场效应管寄生电阻提取方法，其特征在于，所述步骤6的具体步骤为：
在完成步骤5对求解区域进行进一步细化划分后，重复步骤3、4，依次求解细化划分后各子区域的器件内部载流子、载流子迁移率分布集：
电子浓度分布子向量集：
空穴浓度分布子向量集：电子迁移率分布子向量集：
空穴迁移率分布子向量集：
各子区域的电导率分布集：
经过筛选合并后最终确定的子区域集及其对应长度和电导率集：
以及依据上述数据集计算得到的划分参数为n2时的求解区域电阻Rtotal,n2重复上述步骤后将计算得到划分参数为n1、n2…nj-1、nj时计算得到的求解区域电阻Rtotal,n1、Rtotal,n2…Rtotal,nj-1、Rtotal,nj；当两次循环对于求解区域电阻的计算值相对差值不大于相对误差上限δ时即可结束循环，取最后一次循环求解得到的数值Rtotal,nj做为计算结果。
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