CN117521571A - 一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，包括求解多组金属功函数条件下的目标器件，提取器件工作过程中的电学特性参数，组成构建金属功函数波动效应预测模型所需要的数据集；根据数据集中不同电学特性参数与金属功函数的拟合关系，计算得到金属功函数波动效应预测模型拟合函数并验证，得到经过验证的预测模型；根据工艺生产过程中金属功函数波动产生的机制建立金属功函数波动分布概率模型，并生成金属功函数波动随机分布样本；向验证完毕的预测模型输入待预测的器件金属功函数波动随机分布样本，得到该器件在金属功函数波动下电学特性参数的波动分布。本发明能够快速准确地预测器件性能受金属功函数波动影响产生的效应。
Description
技术领域
本发明属于MOS器件模拟技术领域，具体涉及一种快速预测场效应管金属功函数波动效应的方法。
背景技术
场效应管(Field-Effect Transistor，FET)是一种十分常见的半导体器件，在集成电路中有着广泛的应用。
以金属-氧化物半导体场效应晶体管(Metal-Oxide-SemiconductorField-EffectTransistor,MOSFET)为例，在工艺生产的过程中，由于器件中的金属栅极材料的晶粒通常具有两种或以上的晶向，当在高K介质材料上使用原子层淀积技术淀积金属材料的过程中，高K介质材料界面上不同金属晶向的晶粒随机分布，不同晶向对应晶粒的数量比例和分布导致了金属栅极功函数的波动。在场效应管的生产工艺中，上述的随机波动是不可避免的，且金属功函数的随机波动会导致器件的电学性能产生波动。随着半导体器件的工艺尺寸不断缩小，金属功函数波动效应的影响变得愈发不可忽视。
目前常见计算场效应管金属功函数波动效应的方法有两种，第一种是依靠TCAD软件对大量随机样本进行计算并统计随机样本的结果，第二种是将金属功函数的波动视为器件的噪声扰动，通过计算器件电流对噪声扰动的线性响应得到器件电学特性参数的变化。其中前者在计算过程中需要耗费巨大的计算和时间成本，而后者的计算结果存在一定偏差且实施起来具有一定的技术难度。
发明内容
技术问题：针对上述现有技术的不足，本发明提出一种可以简便快速预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法。通过已知的器件金属材料晶粒晶向属性，可以在较高的精度下快速预测该器件在指定工作电压下的阈值电压、工作电流、关断电流等一系列电学特性参数的分布。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法包括以下步骤：
步骤1，对多组金属功函数条件下的目标器件进行求解，获取对应漏极电压下目标器件的漏极电流和栅极电压关系曲线并从中提取目标器件的阈值电压、工作电流、关断电流的电学特性参数，构建预测电学参数的模型所需要的数据集；
步骤2，根据上述数据集计算目标器件不同电学特性参数向量组与金属功函数W的拟合函数，得到金属功函数波动效应预测模型拟合函数并通过上述数据集的实际值与预测模型拟合函数/>值的均方误差MSE以及相关系数验证金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>的合理性；
步骤3，根据工艺生产过程中金属功函数波动产生的机制建立金属功函数波动分布概率模型，并在此概率模型的基础上生成金属功函数波动随机分布样本；
步骤4，向验证完毕的金属功函数波动效应预测模型输入待预测的目标器件金属功函数波动随机分布样本，得到该器件在金属功函数工艺波动下阈值电压、工作电流、关断电流等电学特性参数的波动分布。
其中，
所述步骤1具体为：
根据目标器件金属栅极材料的物理性质，在场效应管金属栅极材料不同晶向对应的金属功函数范围内选取金属功函数样本值组成金属功函数向量组其中n为选取样本数量：n＝10～30；利用TCAD软件求取样本金属功函数向量组每个元素对应器件的漏极电流与栅极电压关系Id-Vg即Id-V g 1,Id-V g 2,...Id-V g n)曲线组；最后从上述求解得到的器件的漏极电流与栅极电压关系曲线组提取该器件的线性区阈值电压Vth,lin、饱和区阈值电压Vth,sat、线性区工作电流Ion,lin、饱和区工作电流Ion,sat、线性区关断电流Ioff,lin、饱和区关断电流Ioff,sat、线性区亚阈值摆幅SSlin、饱和区亚阈值摆幅SSsat和漏致势垒降低效应DIBL的电学特性参数组成的向量组/>
所述构建预测电学参数的模型所需要的数据集，是将器件的样本金属功函数、阈值电压、工作电流和关断电流的数据按照大致1:1的比例分为训练集train set与验证集validation set，其中训练集由选定的训练集金属功函数向量组和由其求解计算得到的训练集线性区阈值电压向量组/>训练集饱和区阈值电压向量组/>训练集线性区工作电流向量组/>训练集饱和区工作电流向量组/>训练集线性区关断电流向量组/>和训练集饱和区关断电流向量组/>电学特性参数向量组构成；验证集由选定的验证集金属功函数向量组/>和其由其求解计算得到的验证集线性区阈值电压向量组/>验证集饱和区阈值电压向量组/>验证集线性区工作电流向量组/>验证集饱和区工作电流向量组/>验证集线性区关断电流向量组/>和验证集饱和区关断电流向量组/>电学特性参数向量组构成。
所述步骤2具体为：首先对训练集中电学特性参数向量组与对应金属功函数向量组进行拟合，得到金属功函数波动效应预测模型拟合函数通过计算训练集的实际值与对应拟合函数值的均方误差MSE初步估计拟合函数/>的合理性，最后通过计算验证集的实际值与对应的拟合函数/>预测值之间的相关系数R2，若相关系数R2大于0.9，则可验证金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>的合理性，得到验证过的金属功函数波动效应预测模型。
所述R2用公式计算，其中N为验证集样本的数量，Ai、Bi分别为验证集电学特性参数向量组的第i个元素和用金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>求得验证集金属功函数向量组的第i个元素对应的电学特性参数结果；μA、μB、σA、σB分别为验证集电学特性参数向量组和用金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>求得验证集金属功函数向量组求得的对应的电学特性参数结果的平均值和方差。
步骤2中金属功函数波动效应预测模型拟合函数具体的求解方法用多种数值拟合的方法实现，包括但不限于多项式拟合算法、傅里叶级数拟合算法、Smooth平滑拟合算法、最小二乘拟合算法。
步骤3具体为：根据器件生产工艺过程中金属栅极的生成机制，以及金属栅极材料的金属颗粒度，对栅极氧化物界面进行网格划分，并在每个网格格点处根据金属材料晶粒晶向的分布概率生成随机晶粒，最后根据不同晶向的晶粒对应的金属功函数以及它们的随机分布计算出金属栅极的等效功函数。
步骤4具体为：向步骤2中验证过的金属功函数波动效应预测模型拟合函数输入待预测的器件金属功函数波动随机分布样本，具体是在上述金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>上，输入根据待预测器件金属-氧化物界面上不同晶向金属晶粒的分布概率模型生成的金属功函数波动随机分布样本集/>通过步骤2中求得的金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>计算得到的该器件在该金属功函数波动随机分布样本下电学特性参数的波动分布。
有益效果：本发明提出了一种简便、快速预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，通过对器件的金属功函数与阈值电压、工作电流、关断电流等电学特性参数的关系进行小样本量数据采集和预处理，建立预测模型，快速准确地预测器件性能受金属功函数波动影响产生的效应。与需要重复计算大量波动样本的传统计算方法相比，本发明提出的快速预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法可以仅通过计算少量样本获得的数据集对器件金属功函数波动效应进行快速的预测，将计算的时间成本缩减两个数量级以上，同时与统计阻抗场法相比，计算结果的准确率高，便于实施。
本发明旨在为场效应管工艺波动效应的模拟提供一种耗时短、精度高且仅需少量计算资源的解决方案。本发明的解决方案不仅可以应用于常规的2DMOSFET，亦可以广泛地应用于预测FinFET、GAAFET、FDSOI MOSFET等新兴小尺寸复杂结构场效应管金属功函数波动效应。
附图说明
图1为本发明提供的一种预测工艺生产中金属功函数波动对半导体场效应管电学特性影响的方法的流程示意图；
图2为本发明实施例1使用的一种14nm SOI FinFET器件结构示意图；
图3为本发明实施例1中各电学特性参数向量组与金属功函数向量组拟合函数曲线与训练集、验证集的关系。其中(a)为训练集线性区阈值电压向量组与金属功函数向量组拟合函数及验证集线性区阈值电压向量组，(b)为训练集饱和区阈值电压向量组与金属功函数向量组拟合函数及验证集饱和区阈值电压向量组，(c)为训练集线性区工作电流向量组与金属功函数向量组拟合函数及验证集线性区工作电流向量组，(d)为训练集饱和区工作电流向量组与金属功函数向量组拟合函数及验证集饱和区工作电流向量组，(e)为训练集线性区关断电流向量组与金属功函数向量组拟合函数及验证集线性区关断电流向量组，(f)为训练集饱和区关断电流向量组与金属功函数向量组拟合函数及验证集饱和区关断电流向量组；
图4为本发明实施例1中建立栅氧化层网格的示意图；
图5为本发明实施例1中生成的等效金属功函数波动随机分布样本直方图及其拟合的高斯分布曲线。
图6为本发明实施例1中等效金属功函数波动随机分布样本对应的电学特性参数分布直方图、直方图拟合得到的高斯分布曲线以及高斯分布函数中的参数。其中(a)为线性区阈值电压分布直方图及高斯分布曲线和参数，(b)为饱和区阈值电压分布直方图及高斯分布曲线和参数，(c)为线性区工作电流分布直方图及高斯分布曲线和参数，(d)为饱和区工作电流分布直方图及高斯分布曲线和参数，(e)为线性区关断电流分布直方图及高斯分布曲线和参数，(f)为饱和区关断电流分布直方图及高斯分布曲线和参数；
图7为本发明实施例2使用的一种预测超薄体盒(UTBB)全耗尽硅绝缘体(FDSOI)器件结构示意图；
图8为本发明实施例2中生成的等效金属功函数波动随机分布样本直方图及其拟合的高斯分布曲线。
图9为本发明实施例2中等效金属功函数波动随机分布样本对应的电学特性参数分布直方图、直方图拟合得到的高斯分布曲线以及高斯分布函数中的参数。其中(a)为线性区阈值电压分布直方图及高斯分布曲线和参数，(b)为饱和区阈值电压分布直方图及高斯分布曲线和参数，(c)为线性区工作电流分布直方图及高斯分布曲线和参数，(d)为饱和区工作电流分布直方图及高斯分布曲线和参数，(e)为线性区关断电流分布直方图及高斯分布曲线和参数，(f)为饱和区关断电流分布直方图及高斯分布曲线和参数；
图中有：衬底1、绝缘层2、源区3、栅极4、隔片5、漏区6；栅氧化物界面分区401、栅氧化物界面分区402、栅氧化物界面分区403。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
实施例1：
参见图1，本发明实施例提供一种基于简单的概率分布模型快速预测14nm SOIFinFET器件金属功函数波动效应的方法，该方法包括步骤S1至步骤S4。
图2为本发明实施例使用的一种FinFET器件结构示意图，包括衬底1、绝缘层2、源区3、栅极4、隔片5、漏区6该FinFET器件的具体参数如下：栅长14nm，栅高29nm，源漏长度为50nm，源漏拓展区长度为10nm，Fin高度26nm，Fin宽度为6.5nm，源区掺杂浓度为1×1021/cm3,漏区掺杂浓度为1×1021/cm3，源漏拓展区掺杂分布为高斯分布，沟道掺杂浓度为1×1015/cm3，衬底掺杂浓度为1×1017/cm3，器件栅极氧化物材料为二氧化铪，栅极金属材料为钛的氮化物，功函数的期望值为4.32eV。
S1、从本实施例中所述的FinFET器件金属栅极材料功函数波动范围内选取一组均匀分布的功函数值使用TCAD软件构建每个功函数值对应的FinFET器件模型并求解每个FinFET器件模型在两个固定漏极电压0.05V、0.8V下，栅极电压变化范围为0V到0.8V之间的漏极电流和栅极电压关系曲线组(Id-Vg1,Id-Vg2,...Id-Vg19)，最后从这一组功函数值对应的器件漏极电流和栅极电压关系曲线中提取该器件在两种工作模式下的电学特性参数阈值电压向量组/>工作电流向量组关断电流向量组/>
S2、将S1中求解得到的均匀分布的功函数对应的电学特性参数值按照10:9的比例分为训练集和验证集，训练集用于计算得到本实施例器件的金属栅极功函数在合理波动范围内与各电学特性参数的拟合函数，从而建立器件的金属功函数波动效应预测模型拟合函数验证集数据用于验证预测模型拟合函数的准确性。阈值电压和工作电流向量组与金属功函数向量组用多项式拟合便可以较精准的拟合，关断电流向量组与金属功函数向量组的拟合关系近似于指数关系，因此将关断电流向量组以10为底取对数后再求解其与金属功函数向量组用多项式拟合关系式，各电学特性参数向量组与金属功函数向量组的拟合函数表达式和相关系数如下：
S3、对本实施例中FinFET器件的栅氧材料界面进行网格划分和建模。如图4所示，网格划分的过程参考了本实施例器件金属栅材料钛的氮化物TiNitride的金属颗粒度Average Grain Size，设定钛的氮化物在工艺生长的过程中金属颗粒度为5纳米并据此规定网格划分的方式。金属功函数波动分布概率模型的建立参考了钛的氮化物在生长工艺中的晶向分布概率与对应功函数，设定对应功函数为4.2eV、4.3eV和4.65eV的晶向晶粒出现的概率分别为50％、30％和20％。依据上述原理生成10000个钛的氮化物晶粒随机分布样本后，再用加权平均的方式计算出每个随机分布样本对应的等效金属功函数值。等效金属功函数波动随机分布样本直方图及其拟合的高斯分布曲线如图5所示，金属功函数波动随机分布样本拟合的高斯分布函数式为中μ的值为4.320,σ的值为0.022。
S4、向S2建立好的金属功函数波动效应预测模型拟合函数中输入S3中生成的10000个等效金属功函数波动随机分布样本，预测模型便可以通过各个电学特性参数与金属功函数的拟合参数快速的计算出等效金属功函数样本对应的电学特性参数分布，电学特性参数分布直方图、直方图拟合得到的高斯分布曲线以及高斯分布函数中的参数如图6所示，从而预测工艺生产过程中金属功函数的随机波动给器件电学特性带来的影响。
实施例2：
参见图1，本发明实施例提供一种基于简单的概率分布模型快速预测超薄体盒(UTBB)全耗尽硅绝缘体(FDSOI)器件金属功函数波动效应的方法，该方法包括步骤S1至步骤S4。
图7为本发明实施例使用的一种快速预测超薄体盒全耗尽硅绝缘体器件结构示意图，包括衬底1、绝缘层2、源区3、栅极4、隔片5、漏区6，该FDSOI器件的具体参数如下：栅长12nm，掩埋氧化物厚度10nm，超薄硅沟道厚度5nm，等效栅氧化层厚度1nm，源区掺杂浓度为1×1021/cm3,漏区掺杂浓度为1×1021/cm3，沟道掺杂浓度为1×1015/cm3，衬底掺杂浓度为1×1017/cm3，器件栅极氧化物材料为二氧化铪，栅极金属材料为氮化钛，功函数的期望值为4.205eV。
S1、从本实施例中所述的FDSOI器件金属栅极材料功函数波动范围内选取一组均匀分布的功函数值使用TCAD软件构建每个功函数值对应的FDSOI器件模型并求解每个FDSOI器件模型在两个固定漏极电压0.05V、0.8V下，栅极电压变化范围为0V到1.0V之间的漏极电流和栅极电压关系曲线组(Id-Vg1,Id-Vg2,...Id-Vg17)，最后从这一组功函数值对应的器件漏极电流和栅极电压关系曲线中提取改器件在两种工作模式下的电学特性参数阈值电压向量组/>工作电流向量组关断电流向量组/>
S2、将S1中求解得到的均匀分布的功函数对应的电学特性参数值按照9:8的比例分为训练集和验证集，训练集用于计算得到本实施例器件的金属栅极功函数在合理波动范围内与各电学特性参数的拟合函数，从而建立器件的金属功函数波动效应预测模型，验证集数据用于验证预测模型拟合函数的准确性。本实施例中，阈值电压和工作电流向量组与金属功函数向量组用多项式拟合便可以较精准的拟合，关断电流向量组与金属功函数向量组的拟合关系近似于指数关系，因此将关断电流向量组以10为底取对数后再求解其与金属功函数向量组用多项式拟合关系式，各电学特性参数向量组与金属功函数向量组的拟合函数表达式和相关系数如下：
S3、对本实施例中FDSOI器件的栅氧材料界面进行网格划分和建模，网格划分的过程参考了本实施例器件金属栅材料氮化钛TiN的金属颗粒度Average Grain Size，设定钛的氮化物在工艺生长的过程中金属颗粒度为1纳米并据此规定网格划分的方式。金属功函数波动分布概率模型的建立参考了钛的氮化物在生长工艺中的晶向分布概率与对应功函数，设定对应功函数为4.0eV、4.15eV和4.8eV的晶向晶粒出现的概率分别为50％、30％和20％。依据上述原理生成10000个钛的氮化物晶粒随机分布样本后，再用加权平均的方式计算出每个随机分布样本对应的等效金属功函数值。等效金属功函数波动随机分布样本直方图及其拟合的高斯分布曲线如图8所示，金属功函数波动随机分布样本拟合的高斯分布函数式为中μ的值为4.205,σ的值为0.049。
S4、向S2建立好的金属功函数波动效应预测模型中输入S3中生成的10000个等效金属功函数波动随机分布样本，预测模型便可以通过各个电学特性参数与金属功函数的拟合参数快速的计算出等效金属功函数样本对应的电学特性参数分布，电学特性参数分布直方图、直方图拟合得到的高斯分布曲线及其高斯分布参数如图9所示，从而预测工艺生产过程中金属功函数的随机波动给器件电学特性带来的影响。
Claims (8)
1.一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1，对多组金属功函数条件下的目标器件进行求解，获取对应漏极电压下目标器件的漏极电流和栅极电压关系曲线并从中提取目标器件的阈值电压、工作电流、关断电流的电学特性参数，构建预测电学参数的模型所需要的数据集；
步骤2，根据上述数据集计算目标器件不同电学特性参数向量组与金属功函数W的拟合函数，得到金属功函数波动效应预测模型拟合函数并通过上述数据集的实际值与预测模型拟合函数/>值的均方误差MSE以及相关系数验证金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>的合理性；
步骤3，根据工艺生产过程中金属功函数波动产生的机制建立金属功函数波动分布概率模型，并在此概率模型的基础上生成金属功函数波动随机分布样本；
步骤4，向验证完毕的金属功函数波动效应预测模型输入待预测的目标器件金属功函数波动随机分布样本，得到该器件在金属功函数工艺波动下阈值电压、工作电流、关断电流等电学特性参数的波动分布。
2.根据权利要求1所述的一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
根据目标器件金属栅极材料的物理性质，在场效应管金属栅极材料不同晶向对应的金属功函数范围内选取金属功函数样本值组成金属功函数向量组其中n为选取样本数量：n＝10～30；利用TCAD软件求取样本金属功函数向量组每个元素对应器件的漏极电流与栅极电压关系Id-Vg即(Id-Vg1,Id-Vg2,...Id-Vgn)曲线组；最后从上述求解得到的器件的漏极电流与栅极电压关系曲线组提取该器件的线性区阈值电压Vth,lin、饱和区阈值电压Vth,sat、线性区工作电流Ion,lin、饱和区工作电流Ion,sat、线性区关断电流Ioff,lin、饱和区关断电流Ioff,sat、线性区亚阈值摆幅SSlin、饱和区亚阈值摆幅SSsat和漏致势垒降低效应DIBL的电学特性参数组成的向量组/>
3.根据权利要求1所述的一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，所述构建预测电学参数的模型所需要的数据集，是将器件的样本金属功函数、阈值电压、工作电流和关断电流的数据按照大致1:1的比例分为训练集train set与验证集validation set，其中训练集由选定的训练集金属功函数向量组和由其求解计算得到的训练集线性区阈值电压向量组/>训练集饱和区阈值电压向量组/>训练集线性区工作电流向量组/>训练集饱和区工作电流向量组/>训练集线性区关断电流向量组/>和训练集饱和区关断电流向量组/>电学特性参数向量组构成；验证集由选定的验证集金属功函数向量组/>和其由其求解计算得到的验证集线性区阈值电压向量组/>验证集饱和区阈值电压向量组/>验证集线性区工作电流向量组/>验证集饱和区工作电流向量组/>验证集线性区关断电流向量组/>和验证集饱和区关断电流向量组/>电学特性参数向量组构成。
4.根据权利要求1所述的一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，所述步骤2具体为：首先对训练集中电学特性参数向量组与对应金属功函数向量组进行拟合，得到金属功函数波动效应预测模型拟合函数通过计算训练集的实际值与对应拟合函数值的均方误差MSE初步估计拟合函数/>的合理性，最后通过计算验证集的实际值与对应的拟合函数/>预测值之间的相关系数R2，若相关系数R2大于0.9，则可验证金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>的合理性，得到验证过的金属功函数波动效应预测模型。
5.根据权利要求4所述的一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，所述R2用公式计算，其中N为验证集样本的数量，Ai、Bi分别为验证集电学特性参数向量组的第i个元素和用金属功函数波动效应预测模型拟合函数求得验证集金属功函数向量组的第i个元素对应的电学特性参数结果；μA、μB、σA、σB分别为验证集电学特性参数向量组和用金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>求得验证集金属功函数向量组求得的对应的电学特性参数结果的平均值和方差。
6.根据权利要求1所述的一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，步骤2中金属功函数波动效应预测模型拟合函数具体的求解方法用多种数值拟合的方法实现，包括但不限于多项式拟合算法、傅里叶级数拟合算法、Smooth平滑拟合算法、最小二乘拟合算法。
7.根据权利要求1所述的一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，步骤3具体为：根据器件生产工艺过程中金属栅极的生成机制，以及金属栅极材料的金属颗粒度，对栅极氧化物界面进行网格划分，并在每个网格格点处根据金属材料晶粒晶向的分布概率生成随机晶粒，最后根据不同晶向的晶粒对应的金属功函数以及它们的随机分布计算出金属栅极的等效功函数。
8.根据权利要求1所述的一种预测半导体场效应管金属功函数波动效应的方法，其特征在于，步骤4具体为：向步骤2中验证过的金属功函数波动效应预测模型拟合函数输入待预测的器件金属功函数波动随机分布样本，具体是在上述金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>上，输入根据待预测器件金属-氧化物界面上不同晶向金属晶粒的分布概率模型生成的金属功函数波动随机分布样本集/>通过步骤2中求得的金属功函数波动效应预测模型拟合函数/>计算得到的该器件在该金属功函数波动随机分布样本下电学特性参数的波动分布。
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