CN1183149A - 用于模拟动态过程的装置 - Google Patents

Abstract

一种用于模拟动态过程的装置,它具有一个具有线性动态特性的传递单元(2)。为了模拟一个非线性动态过程化,例如模拟流量调节中的一个阈门或盖板的非线性动态过程,该传递单元(2)还串联了一个神经网络(1)。该神经网络可这样构成,即模拟过程的静态非线性特性曲线。其中神经网络的学习功能尤具优点。本发明可应用于自适应调节器。

Description

用于模拟动态 过程的装置

本发明涉及一种根据权利要求1前序部分所述的用于模拟动态过程的装置。

由EP 0292749A2公开了一种用于模拟动态过程的装置，其中具有相同时间常数的n阶延时元件作为基础调节路段模型。在这种情况下，它涉及一种线性的动态过程模型。在大多数情况下，一种线性模型足够用于描述过程，尤其是当仅允许小的激励时。但在某些应用中，额定值的变化贯穿整个调节区域。例如在流量调节时就是这种情况，其中调节元件是一个阀门或盖板并且流量是通过对该调节元件的调节被确定的。在此情况下，对各调节元件的调节贯穿整个调节区域。因为这些调节元件表现出强烈的非线性特性，采用线性过程模型已经不能满足对区段行为的近似。例如在阀门的情况下为描述非线性特性，将一种非线性静态放大特性曲线作为阀门的特性曲线，它的值与相应的工作点有关。这就引起了，一个固定调整的PID调节器的调节品质随工作点而改变。

本发明的目的在于提供一种用于模拟动态过程的装置，它在非线性过程的情况下也能提供优良的调节结果并能实现为避免所述缺点的精确鉴别。

本发明的目的是这样实现的，即：本文前言所述类型的新装置具有权利要求1特征部分给出的特征。在从属权利要求中描述了该装置的有利的扩展结构。

本发明具有这样的优点，即在模拟装置中结合考虑了特殊的非线性过程特性。该模型既可用于调节器优化也可用于过程诊断。在调节器优化的情况下将根据过程模型的参数来调整调节器的参数。在过程诊断时，将求得的特性曲线与例如在一个数据页中给出的特性曲线相比较。由于运行中的损耗或调节机构的安装状况该特性曲线可能会有所改变。如果求得的特性曲线严重地偏离数据页中所给出的特性曲线，则必须更换调节元件。

通常从具有下列拉普拉斯值域传递函数的一个PT_n模型出发进行调节器优化： $\frac{x\left(s\right)}{y\left(s\right)}=\frac{K}{{(1+T*s)}^n}$ 式中x表示模型的输出量及y表示模型的输入量，放大系数K，时间常数T及阶数n表示模型参数。对于具有非线性静态放大特性曲线的过程，其放大系数与工作点，即与输出量x有关：

                    K＝K0+f(x)可以根据量值优化为该过程模型确定PI调节器的放大系数KP及重调时间T_n： $\mathrm{Kp}=\frac{1}{4*K}*\frac{n+2}{n-1}$ $\mathrm{Tn}=\frac{n+2}{3}*T$

与工作点有关的过程的放大系数K仅对调节放大系数Kp产生影响。而对PI调声器的重调时间T_n无影响。如果在一个工作点上鉴别出该过程具有较小放大系数，则根据该公式得出一个具有较大放大系数的PI调节器。该调节器借此来补偿低的区段放大系数。如果利用该调节回路进入到具有较高区段放大系数的工作区域，则非线性动态过程模型使调节器放大系数回调，这有利地避免了调节的不稳定性。相反地，在具有较小区段放大系数的工作区域中放大系数增大，以使得调节器不再迟缓并使调节偏差能进一步很好地被下调。

以下，借助于一个本发明装置的电路框图，对本发明及其构型和优点作详细的说明。

根据该图，一个用于非线性动态过程的模拟装置由神经网络1及动态过程模型2组成的串联电路组成。该神经网络1涉及一种具有一输入端y及一输出端u的三层前馈网络。借此模拟静态特性曲线。动态过程模型2是一个具有线性动态特性的传递元件，这里为一个PT_n模型，在其输入端输入神经网络1的输出值u并输出一个输出值x。

该PT_n模型的传递函数如下： $G\left(s\right)=\frac{x\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{K}{{(1+T*s)}^n}----\left(1\right)$ 式中u(s)及x(s)各表示输入信号u(t)和输出信号x(t)的拉普拉斯变换。如果该动态过程模型化的装置应用于一闭合调节回路，则该动态模型2的输出信号x(t)代表调节量；y(t)是该调节器的调节信号及u(t)是模型的中间量。为了鉴别过程，由一静止状态开始激励该调节回路。从调节回路起振过程开始存储一定数目anz的调节量Y和调节量x的等距支持值。采样时间用Ta来表示。测量的值被整理，以使其与它相应的初始值y(1)和x(1)相关：

         Δy(k)＝y(k)-y(1)    (2)

         Δx(k)＝x(k)-x(1)    (3)式中K＝anz...1。这些值是用于鉴别的输入及输出量。

该PT_n模型将通过下列状态差分方程来描述：

           Z(k+1)＝ Φ ^* Z(k)+ H ^*u(k)    (4)

及

              x(k+1)＝z_n(k+1)    (5)在这些式中，u为输入量， Z＝(Z1，Z2，.，Zn)为具有PT_n模型内部状态量的矢量，及x为输出量。矩阵 Φ被称为转换矩阵，并具有n行及n列。值n表示模型阶数。 H是具有n行及一列的输入矢量。上式用于离散时间值K^*Ta，也即采样时间Ta的整数倍。根据以下计算规则得到对于PT_n模型的转换矩阵 Φ的元：

                   h＝Ta/T：    (6)对于i≥j： $\mathrm{\Φ}(i,j)=e^{-h}*\frac{h^{i-j}}{(i-j)!}----\left(7\right)$

否则：  Φ(i，j)＝0.0这里参数i和j为运算变量，对于行有i＝1…n及对于列有j＝1…n。输入矢量 H的计算规则表示为： $H\left(i\right)=K*(1-\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}(i,j))----\left(8\right)$

因为放大系数用神经网络1来模拟，对PT_n模型，设置K＝1。转换矩阵及输入矢量对参数h的导数表示为：对于i＝j： $\frac{\∂\mathrm{\Φ}(i,j)}{\∂h}=-e^{-h}----\left(9\right)$ 否则： $\frac{\∂\mathrm{\Φ}(i,j)}{\∂h}=e^{-h}*(\frac{h^{i-j-1}}{(i-j-1)!}-\frac{h^{i-j}}{(i-j)!})=\mathrm{\Φ}(i-1,j)-\mathrm{\Φ}(i,j)----\left(10\right)$ 及 $\frac{\∂H\left(i\right)}{\∂h}=(-K)*\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂\mathrm{\Φ}(i,j)}{\∂h}----\left(11\right)$ 借助乘积法则及连锁法则得到下列用于差分方程对参数h求导的递归公式： $\frac{\∂\underset{\‾}{Z}(k+1)}{\∂h}=\underset{\‾}{\mathrm{\Φ}}*\frac{\∂\underset{\‾}{Z}\left(k\right)}{\∂h}+\frac{\∂\underset{\‾}{\mathrm{\Φ}}}{\∂h}*\underset{\‾}{Z}\left(k\right)+\frac{\∂\underset{\‾}{H}}{\∂h}*u\left(k\right)----\left(12\right)$ $\frac{\∂x\left(k\right)}{\∂h}=\frac{\∂z_n\left(k\right)}{\∂h}----\left(13\right)$ 其初始条件为： $\frac{\∂\underset{\‾}{Z}\left(0\right)}{\∂h}=0----\left(14\right)$ 所采用的神经网络用以下的函数来描述： $u=\mathrm{NN}\left(y\right)=\mathrm{\θa}+\underset{i=1}{\overset{\mathrm{anz}\_\mathrm{hidden}}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{wai}*\tanh (\mathrm{whi}*y+\mathrm{\θhi}))----\left(15\right)$ 该方程表示具有一个输入、一个输出及在中间层中有“anz-hidden”个神经元的三层前馈网络的传递特性。在该等式中值y为神经网络的输入值及u为神经网络的输出值。参数θa、wa、wh及θh为网络参数，它们确定网络的非线性特性。函数tanh是中间层神经元中的激励函数，tanh为正切双曲线，它定义如下： $\tanh \left(x\right)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$ 对于输出神经元中的偏置则有下式： $\mathrm{\θa}=-\underset{i=1}{\overset{\mathrm{anz}\_\mathrm{hidden}}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{wai}*\tanh \left(\mathrm{\θhi}\right))----\left(16\right)$ 在该位置上明确地代入预知值。通过这种确定保证了条件y(0)＝0。因此为求解过程模型，必须使调节值及实际值与相应的初始值相关。

这样就给出了该函数对网络参数的导数。

作为另外的辅助量还需要中间层一个神经元的输出值：

yHi＝tanh(whi^*y+θhi)    (17)借助该辅助量及公式(16)可使公式(15)转换为下列形式： $u=\mathrm{NN}\left(y\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{anz}\_\mathrm{hidden}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{wai}*(\mathrm{yHi}-\tanh \left(\mathrm{\θhi}\right))----\left(18\right)$ 于是，网络输出u相对权重及偏置量的导数表示为： $\frac{\∂u}{\∂\mathrm{wai}}=\mathrm{yHi}-\tanh \left(\mathrm{\θhi}\right)----\left(19\right)$ $\frac{\∂u}{\∂\mathrm{whi}}=\mathrm{wai}*(1-\mathrm{yH}{i}^2)*y----\left(20\right)$ $\frac{\∂u}{\∂\mathrm{\θh}}=\mathrm{wai}*[(1-{\mathrm{yHi}}^2)+(1-\tanh {\left(\mathrm{\θhi}\right)}^2)]----\left(21\right)$ 形式上，偏置量θhi可理解为具有常数值1的一个附加输入神经元的权重。因此在下面不再在偏置量及权重之间作出区分。这些值将统称为网络参数。以下，因而将导数u/w作为导数u/wa，u/wh和u/θh的同义词使用。

所计算的装置输出值将与整理的规格的调节量(方程(3))相比较。借助一种数字优化对神经网络1和PT_n模型2的参数进行改变，使得计算出的调节量和测量出的调节量之间的偏差值为最小。

以上过程对各模型阶数n＝1…10分别进行。然后选择出具有最小误差值的模型阶数及在此情况下求得的参数。

神经网络1的中间层中的神经元数目同样可以改变。在大多数情况下在中间层中小于十个神经元就足够了。

网络及过程模型的参数通过数字优化来计算。这里可使用一种设有BFGS算法的近似牛顿方法，它公开在“用于MATLAB^的优化TOOLBOx”用户指南上(The Math Works公司，Natick，MA，1994年1月)。对此需要神经网络1和PT_n模型2的串联电路的传递特性和误差函数相对所求参数的导数： $E=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}{\left(k\right)}^2----\left(22\right)$ 以及

error(k)＝x(k)-Δx(k)    (23)式中，值x是非线性动态模型的输出值，值Δx是实际过程的规格的测量输出值。误差E是计算模型与过程之间的偏差的量度。

用随机值作为网络参数的预置起始值进行优化，参数h将被预置为初始值h＝1。

误差函数对所求网络参数的导数被表示为： $\frac{\∂E}{\∂\mathrm{wa}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂\mathrm{error}{\left(k\right)}^2}{\∂\mathrm{wa}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(k\right)*\frac{\∂x\left(k\right)}{\∂\mathrm{wa}}----\left(24a\right)$ $\frac{\∂E}{\∂\mathrm{wh}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂\mathrm{error}{\left(k\right)}^2}{\∂\mathrm{wh}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(k\right)*\frac{\∂x\left(k\right)}{\∂\mathrm{wh}}----\left(24b\right)$ $\frac{\∂E}{\∂\mathrm{\θh}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂\mathrm{error}{\left(k\right)}^2}{\∂\mathrm{\θh}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(k\right)*\frac{\∂x\left(k\right)}{\∂\mathrm{\θh}}----\left(24c\right)$ 类似地，PT_n模型的参数h的导数为： $\frac{\∂E}{\∂h}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{anz}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}\left(k\right)*\frac{\∂x\left(k\right)}{\∂h}----\left(25\right)$ 该导数包含了关于优化算法必须使所求参数改变多少值的信息。

神经网络1和PT_n模型2相串联。因此动态模型2的输入量u(k)就是神经网络1的输出值。该串联电路可写成以下形式：

x(k)＝G[NN(Δy(k))]    (26)这里G即为线性PT_n模型2的传递特性，NN为神经网络1的传递特性。所测量的规格调节量Δy将被连接到神经网络上。因为线性的传递元件2连接在神经网络1的后面，因而x对网络参数w的导数有： $\frac{\∂x\left(k\right)}{\∂w}=G\left[\frac{\∂\mathrm{NN}\left(\mathrm{\Δy}\left(k\right)\right)}{\∂w}\right]----\left(27\right)$ 在该式中在wa、wh及θh之间不加以区分。该方程表达了：可以用简单的方式由网络的导数NN(Δy(K))/w得出所求的导数x(k)/w。

如果使用网络导数作为线性系统G的输入数列，则与此相关的输出数列正好给出了所求的导数x(k)/w。

因为线性系统在状态空间中的表达和作为传递函数的表达是等价的，因而使用具有矩阵 Φ和 H以及输入值NN(Δy(k))/w的状态空间的描述来计算x(k)/w。

然后通过采用方程式(23)的误差值error(k)对导数x(k)/w加权，得到误差函数对网络参数的导数。

h的值必须为正，因此为其限制了一个最小值。

对于调节信号y移动的区域计算出特性曲线。例如如果将计算的是一个阈门的整个特性曲线时，则必须使激励贯穿到整个调节区域，否则该特性曲线仅被区段性地计算。如果要贯穿整个调节区域，则原则上用一种双向斜率激励就足够，其中调节区域一次在正向上、另一次在负向上被贯穿。不过激励不能进行得太快，以使得调节量能跟随激励信号。此外调节区段的激励必须从一稳定状态开始，由此能满足方程(14)的条件。

具有一输入端及一输出端的神经网络1的函数也可通过一个传统的特性曲线组件来模拟。用于确定特性曲线组件所需的支持值可从神经网络的特性曲线推知。在此情况下，本发明的一个神经网络及一个具有线性动态特性的传递单元的串联电路仅用于设计该装置。其中神经网络的学习功能尤其具有优点。

Claims (4)

1.一种用于模拟动态过程的装置，它具有一个具有线性动态特性的传递单元(2)，其特征在于：为了模拟一个非线性动态过程，例如模拟流量调节中的一个阀门或盖板的非线性动态过程，将一个神经网络(1)与具有线性动态特性的传递单元(2)相串联。

2.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，传递单元(2)是一个PTn模型，它的参数即放大率数K，时间常数T及阶数n是可调的。

3.根据权利要求1或2所述的装置，其特征在于，所述神经网络(1)是一个三层前馈网络并具有一个输入端及一个输出端。

4.根据上述权利要求之一所述的装置，其特征在于，神经网络(1)是这样构成的，它用于模拟过程的静态特性曲线。

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