CN118259454A - 超柱面镜的设计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明揭示了一种超柱面镜的设计方法及装置，设计方法包括获取待设计超柱面镜的目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布；基于耦合模理论训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布；根据所述拟合光场分布和所述目标光场分布得到的损失更新，得到训练好的目标尺寸参数。超柱面镜设计模型结合了耦合模理论，可以更精确地体现光线在传播过程中经过相互耦合的基元作用下的光场分布，反之也可以基于其能更精确地反映基元的尺寸参数和光场分布的关系，通过目标光场分布确定出对应的基元的目标尺寸参数，设计速度更快、效果更好，满足了超柱面镜的设计工作的需求。
Description
技术领域
本发明涉及光电材料设计领域，尤其涉及一种超柱面镜的设计方法及装置。
背景技术
超柱面镜是一种应用超表面技术的柱透镜，其表面设置多个亚波长尺度的基元，这些基元可以调制入射波的相位、振幅和偏振状态，实现对沿特定方向的光线进行聚焦或发散，在光学和光通信系统中常用于特定方向上的光束控制。超表面的结构使柱透镜可以实现更精细、灵活的光学性能调控，使得透镜在柱面方向上的功能更加可定制。
超柱面镜的设计存在一些问题：一方面，由于超柱面镜仅对特定方向的光场进行调控，超柱面镜的设计与传统透镜或传统的超表面设计策略相比存在显著差异；另一方面，由于超表面结构的复杂性，涉及到数以万计的基元尺寸的设计，设计难度很大、设计周期长、效率低。
发明内容
为解决上述的现有技术问题中超柱面镜设计存在问题的至少其一，本发明的目的在于提供一种设计速度更快、效果更好的超柱面镜的设计方法及装置。
为实现上述发明目的，本发明一实施方式提供一种。
一种超柱面镜的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括：
获取待设计超柱面镜的目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布；
基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，其中，所述超柱面镜设计模型是由训练基元的尺寸参数、第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数对神经网络训练得到的，所述第一耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场磁场的关联关系，所述第二耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场电场的关联关系，所述传播常数根据所述训练基元的有效折射率确定；
根据所述拟合光场分布和所述目标光场分布，得到损失值；
基于所述损失值更新所述初始尺寸参数，直至所述损失值收敛，得到训练好的目标尺寸参数。
作为本发明的进一步改进，所述预设关联基元包括：位于所述训练基元周围的预设位置的预设数量的基元。
作为本发明的进一步改进，所述预设位置包括：所述训练基元的周围上方、下方、左方、右方、左上方、左下方、右上方和右下方。
作为本发明的进一步改进，所述第一耦合系数根据公式确定，其中，cpm为第一耦合系数所在矩阵中的元素，为模式p的电场，为模式m的磁场，为z轴方向向量。
作为本发明的进一步改进，所述第二耦合系数根据公式确定，其中，Δε(x,y)＝ε(x,y)-εp(x,y)，ε(x,y)是介电常数，所述介电常数根据有效折射率确定，是模式p的电场，是模式m的电场，ω是入射光的频率。
作为本发明的进一步改进，所述超柱面镜设计模型包括训练好的第一耦合系数子模型、训练好的第二耦合系数子模型和训练好的传播常数子模型，所述第一耦合系数子模型是由所述训练基元的尺寸参数和第一耦合系数对神经网络训练得到的，所述第二耦合系数子模型是由所述训练基元的尺寸参数和第二耦合系数对神经网络训练得到的，所述传播常数子模型是由所述有效折射率和传播常数对神经网络训练得到的；
所述基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，包括：
基于所述第一耦合系数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述第一耦合系数；
基于所述第二耦合系数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述第二耦合系数；
基于所述传播常数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述传播常数；
基于所述第一耦合系数、所述第二耦合系数和所述传播常数，得到所述超柱面镜的拟合光场分布。
作为本发明的进一步改进，所述传播常数子模型包括第一子模型和第二子模型，所述第一子模型是由所述训练基元的尺寸参数和有效折射率对神经网络训练得到的；所述第二子模型是由所述训练基元的尺寸参数和传播常数对神经网络训练得到的。
作为本发明的进一步改进，所述设计方法还包括：获取待设计超柱面镜的N个目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布，其中，所述N个目标基元沿第一方向排列；
基于所述超柱面镜设计模型和所述N个目标基元的初始尺寸参数，确定N个训练好的目标基元的目标尺寸参数，N≥30；
基于所述N个训练好的目标基元的目标尺寸参数，形成一组训练好的基元列。
作为本发明的进一步改进，所述设计方法还包括：
复制生成M组所述训练好的基元列，M≥2；
将M组所述基元列沿第二方向排列，所述第二方向垂直于所述第一方向。
为实现上述发明目的之一，本发明一实施例提供了一种超柱面镜的设计装置，包括：
获取模块，用于获取待设计超柱面镜的目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布；
拟合模块，用于基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，其中，所述超柱面镜设计模型是由训练基元的尺寸参数、第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数对神经网络训练得到的，所述第一耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场磁场的关联关系，所述第二耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场电场的关联关系，所述传播常数根据所述训练基元的有效折射率确定；根据所述拟合光场分布和所述目标光场分布，得到损失值；基于所述损失值更新所述初始尺寸参数，直至所述损失值收敛，得到训练好的目标尺寸参数。
为实现上述发明目的之一，本发明一实施例提供了一种超柱面镜，所述超柱面镜包括多个基元，所述多个基元根据上述的超柱面镜的设计方法确定的训练好的目标尺寸参数进行配置。
为实现上述发明目的之一，本发明一实施例提供了一种电子设备，包括：
存储模块，存储计算机程序；
处理模块，执行所述计算机程序时可实现上述的超柱面镜的设计方法中的步骤。
为实现上述发明目的之一，本发明一实施例提供了一种可读存储介质，其存储有计算机程序，该计算机程序被处理模块执行时可实现上述的超柱面镜的设计方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：基于本申请实施例超柱面镜的设计方法，在设计超柱面镜的过程中，可以结合训练好的超柱面镜设计模型快速得到基元的目标尺寸参数，超柱面镜设计模型结合了耦合模理论，通过第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数可以更精确地体现光线在传播过程中经过相互耦合的基元作用下的光场分布，反之也可以基于其能更精确地反映基元的尺寸参数和光场分布的关系，通过目标光场分布确定出对应的基元的目标尺寸参数，设计速度更快、效果更好，满足了超柱面镜的设计工作的需求。
附图说明
图1是本发明一实施例的超柱面镜的示意图；
图2是本发明一实施例的超柱面镜的设计方法的流程图；
图3是本发明一实施例的基于parabolic相位公式确定初始尺寸参数的示意图；
图4是本发明一实施例的训练基元和预设关联基元的示意图；
图5是本发明一实施例的训练好的目标基元和复制基元的示意图；
图6是本发明一实施例的有效折射率和尺寸参数关系的示意图。
具体实施方式
以下将结合附图所示的具体实施方式对本发明进行详细描述。但这些实施方式并不限制本发明，本领域的普通技术人员根据这些实施方式所做出的结构、方法、或功能上的变换均包含在本发明的保护范围内。
本发明一实施例提供一种设计速度更快、效果更好的超柱面镜的设计方法及装置。
本实施例应用训练好的超柱面镜设计模型对其进行设计，超柱面镜设计模型一方面可以通过基元的尺寸参数，确定对应的光场分布；另一方面可以进行逆向的设计，即通过目标光场分布，确定对应的基元的尺寸参数，即当目标需求为焦平面处的光场分布时，可以逆向设计超柱面镜的结构参数。也就是说，该超柱面镜设计模型既可以用于已知基元参数的超柱面镜的光场预测，又可以用于已知光场分布的超柱面镜的结构设计。
实施例1：超柱面镜
超柱面镜如背景技术所述，超柱面镜是一种应用超表面技术的柱透镜，可以实现对沿特定方向的光线进行聚焦或发散。超柱面镜表面设置多个用于调制入射光的亚波长尺度的基元，超柱面镜的设计即为对这些基元参数的设计。
本实施例的超柱面镜结构如图1所示，包括基底和基底上均匀分布的多个基元，这些基元具有周期性或准周期性排列的亚波长散射体组成的结构，根据超柱面镜的对预期光场的需求，针对每个基元单独设计，设计内容包括材料选择、结构几何参数等，从而实现超柱面镜对光的振幅和相位的调控，达到预期的光学响应。相对于传统柱透镜，超柱面镜在小型化和集成化方面都取得了进步，从而可以使整个光学系统在尺寸上更为紧凑。
超柱面镜的具体设计包括材料设计、以及每个基元的几何参数的单独设计，几何参数包括所述基元的形状、高度、周期、以及与所述形状对应的尺寸参数和旋转角度参数。通过下文的超柱面镜的设计方法及装置，可以得到材料参数、以及每个基元的几何参数，然后基于这些参数生成需要的工艺参数。
基元的形状可以是线形、圆柱、长方体、椭圆柱、镂空的椭圆主体、镂空的长方体等，不同的形状可以对应部分相同和部分不同的尺寸参数和旋转角度参数，相同的例如周期参数和高度参数，不同的例如圆柱形的半径、长方体的长和宽、椭圆柱的长径、短径等。不同的基元可以有不同的旋转角度参数。以图和为例，图中基元的形状是圆柱形，如果事先指定材料参数、基元的高度参数、基元的周期，以及结合超柱面镜的基底一般的是方形结构，则可以将基元的半径单独作为可训练参数，仅需要确定基元的半径，即可生成对应的超柱面镜。
另外对超柱面镜的输入光可以是预先确定的，即入射光源的类型、中心波长和偏振、频率可以是确定的。
下文中，以将超柱面镜的基元的半径作为待设计的尺寸参数，其他参数作为预设参数进行说明，例如相邻基元之间的位置关系，可以根据基元的周期确定。
另外图1中仅显示了超柱面镜的一侧，超柱面镜的另一侧可以为光面，或者也设置基元。
实施例2：超柱面镜的一种设计方法
超柱面镜基于超柱面镜设计模型进行设计，超柱面镜设计模型是已经训练完成的神经网络模型，超柱面镜设计模型的训练方法参下文实施例4所述，通过训练好的超柱面镜设计模型可以生成与目标光场分布对应的目标尺寸参数，而不需要通过例如局域周期性近似(Local Periodic Approximation，LPA)、硬解麦克斯韦方程组等方法确定目标尺寸参数。
另外超柱面镜设计时输入该超柱面镜设计模型的预设参数与超柱面镜设计模型训练时的预设参数一致，这些预设参数包括基底的材料、厚度参数，基元的形状、高度、周期，入射光源的类型、中心波长和偏振、频率，以及可供选择的各种材料的折射率参数等。
下面结合图2，说明本发明一实施例提供的一种超柱面镜的设计方法，虽然本申请提供了如下述实施方式或流程图所示的方法操作步骤，但是基于常规或者无需创造性的劳动，所述方法在逻辑性上不存在必要因果关系的步骤中，这些步骤的执行顺序不限于本申请实施方式中所提供的执行顺序。
本实施例的设计方法包括步骤：
步骤S10：获取待设计超柱面镜的目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布。
步骤S20：基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，其中，所述超柱面镜设计模型是由训练基元的尺寸参数、第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数对神经网络训练得到的。
步骤S30：根据所述拟合光场分布和所述目标光场分布，得到损失值。
步骤S40：基于所述损失值更新所述初始尺寸参数，直至所述损失值收敛，得到训练好的目标尺寸参数。
在步骤S10中，目标基元的初始尺寸参数的生成可以包括多种实施方式，例如根据设定的相位来生成，或者是随机生成。
如图3所示，根据相位分布来生成目标基元的初始尺寸参数的一种实施方式中，包括步骤S11～S13。
步骤S11：基于parabolic相位公式，根据波长和焦距计算出每个基元位置对应的相位值，parabolic相位公式的计算公式为：
其中，x为坐标位置，λ为波长，f为焦距，φ(x)为对应的相位，该相位公式决定了x的位置对应的相位值。
步骤S12：根据相位与基元尺寸参数的对应关系，确定每个相位对应位置的基元的尺寸参数。
相位与基元尺寸参数的对应关系可以根据类似图3的对应的图，即相位-尺寸参数对应图确定，根据该对应关系和步骤S11确定的每个位置的相位，可以确定每个位置对应的尺寸参数，即为初始尺寸参数。
另外，由于根据parabolic相位公式生成的只作为生成初始尺寸参数的一种参考，而超柱面镜最终确定出的基元的尺寸并不必然符合该公式，所以步骤S11还可以根据其他相位公式生成，只要得到的初始尺寸参数对应的相位大致符合相位分布规律即可。
目标光场分布为期望的最终设计好的超柱面镜在焦平面处的光场分布。目标光场分布可以基于待设计的超柱面镜的实际应用场景确定，例如待设计的超柱面镜将用于某种分类任务，基于该分类任务的光场分布的设计，即为目标光场分布。目标光场分布和分类任务之间的对应关系，可以通过其他神经网络模型训练得出。
在进入后续步骤之前，还可以包括步骤S13:
步骤S13:对初始尺寸参数和目标光场分布进行数据预处理。
数据预处理可以包括如下方面的内容：
将初始尺寸参数和目标光场分布转化为张量数据集；
将初始尺寸参数和目标光场分布归一化。
转换为张量数据集后的数据具有训练数据的特征结构，以及与之对应的标签数据，可以用于神经网络的训练。
归一化可以使数据的范围和分布保持在合理的范围内，如[0,1]或[-1,1]之内，有助于网络的稳定训练。
在步骤S20中，训练基元周围的预设关联基元可以包括位于所述训练基元周围的预设位置的预设数量的基元。
在一示例性实施例中，预设数量可以根据实际应用进行确定，预设位置可以是每个所述训练基元的周围上方、下方、左方、右方、左上方、左下方、右上方或右下方，也可以是训练基元周围的其他位置，本申请对此不做限制。
在一示例性实施例中，预设数量可以根据实际应用进行确定，例如，预设数量可以是4、7、8、12、16、19等，本申请对此不做限制。
在一个具体示例中，如图4所示，预设关联基元包括训练基元的周围的12个基元，具体为：以当前的训练基元为中心，分别位于该训练基元的上方、下方、左方和右方的各2个基元，以及分别位于该训练基元的左上方、左下方、右上方和右下方的各1个基元。
在另一示例性实施例中，由于训练基元的近场电场和关联基元的近场电场/近场磁场的关联关系与两者之间的距离负相关，所以，预设关联基元可以包括位于训练基元周围的预设距离范围内的预设位置的预设数量的基元。
由于超柱面镜设计模型结合了耦合模理论，光场分布的确定结合了每个基元在与周围基于的耦合关系，所以光场分布和基元尺寸参数之间的对应关系更加准确，又由于对超柱面镜设计模型而言从基元的尺寸参数到光场分布的可逆性，也就是超柱面镜设计模型的无方向性，若超柱面镜设计模型的输入数据为光场分布，则输出数据为尺寸参数，输入数据若为尺寸参数，则输出数据为光场分布。
基于耦合模理论的超柱面镜设计模型，涉及第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数，其中，第一耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场磁场的关联关系，第二耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场电场的关联关系，传播常数根据所述训练基元的有效折射率确定。
第一耦合系数可以基于第一耦合系数子模型确定，第二耦合系数可以基于第二耦合系数子模型确定，传播常数可以基于传播常数子模型确定，具体地，步骤S20进一步可以包括如下步骤S21～S25。
步骤S21：基于所述有效折射率子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述有效折射率。
步骤S22：基于所述第一耦合系数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述第一耦合系数。
步骤S23：基于所述第二耦合系数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述第二耦合系数。
步骤S24：基于所述传播常数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述传播常数。
步骤S25：基于所述第一耦合系数、所述第二耦合系数和所述传播常数，得到所述超柱面镜的拟合光场分布。
步骤S21～步骤S24中的各个子模型的训练，可参下文实施例4的说明。将初始尺寸参数输入这些子模型，既可以得到对应的各个系数和传播常数，另外在初始尺寸参数更新后，更新后的尺寸参数再输入这些子模型时，得到的系数和传播常数也会更新。
另外在基于子模型确定各个系数的过程中，还可以结合其他参数，例如第一耦合系数的确定过程中可以结合有效折射率，传播常数的确定过程中还可以包括输入光的波长。
超柱面镜设计模型是基于拟合公式设计出的模型，其中，U(z)为所述超柱面镜的拟合光场分布，B为所述传播常数，C为所述第一耦合系数，K为所述第二耦合系数，U(0)为预设的光场分布，预设的光场分布即为所述预设参数中的所述入射光源的类型，所以在步骤S25中，基于已经确定出的第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数，通过该拟合公式即可确定出拟合光场分布。
在步骤S30和步骤S40中，若根据拟合光场分布和目标光场分布得到的损失值不满足预设条件，则优化/更新初始尺寸参数，并进一步基于更新后的尺寸参数计算拟合光场分布，根据拟合光场分布和目标光场分布重新计算得到的损失值，以及判断损失值是否满足预设条件。若根据拟合光场分布和目标光场分布得到的损失值满足预设条件，则将当前的尺寸参数确定为目标尺寸参数。
在本实施例中，损失值满足预设条件具体为：损失值小于预设阈值。这里，预设阈值可根据超柱面镜设计模型的实际应用需要进行设置，如，预设阈值可为5％、2％、1％等。
一般地，将一次计算得到损失值并进行预设条件判断的过程记为一次迭代。这里，预设条件还可包括：迭代次数大于预设次数。这里，预设次数可根据超柱面镜设计模型的实际应用需要进行设置，如，预设次数可为10、20、50等。
其中在本申请的一种可行实施例中，步骤S30中的损失值可基于损失函数L进行确定，损失函数L的计算公式为：
其中，xc为光强采集画面的横轴坐标，max_length为光强采集画面的最大距离，target为目标光场分布，U(z)为上述的拟合光场分布。该损失函数用于比较在聚焦中心上，目标光场分布与拟合光场分布的差异程度，其中，所述超柱面镜的聚焦中心为一条线。
另外，在步骤S30和步骤S40的更新过程中，还包括学习率的控制、优化器的选择等设置，例如经过反复测试，本神经网络中设置的学习率为lr＝0.1，优化器选择的是Adam优化器，基础学习率设定为0.1。
上述是以设计参数为半径大小这一尺寸为例进行的说明，其方法本身是普适的，普适性一方面体现在也可以对更多参数，例如波长、材料、结构和数值孔径等参数的设计；另一方面体现在可以对各种场景、任务需求生成对应的目标尺寸参数。由于这些参数拟合的过程不需要依赖局域周期性近似或麦克斯韦方程组，所以计算速度更快、对资源的消耗更小，对于大尺寸、上千万数量级基元的超柱面镜的参数设计也可以适用。
在得到目标尺寸参数后，还可以通过FDTD等光学设计仿真软件进行验证、优化和调整，经过验证，基于上述的超柱面镜的设计方法得到的超柱面镜可以完美的满足目标需求，完成对应的目标任务。
实施例3：超柱面镜的另一种设计方法
实施例2给出了一种目标尺寸参数的确定方法，在其他的实施例中，由于超柱面镜的基元的周期性，也就是基元的排布具有一定的重复性，如图1所示，所以超柱面镜设计模型的训练及使用过程可以在一定程度上进行简化，本实施例3说明了其中一种简化方式。
具体的，所述设计方法还包括步骤S51～S53。
步骤S51：获取待设计超柱面镜的N个目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布，其中，所述N个目标基元沿第一方向排列；
步骤S52：基于所述超柱面镜设计模型和所述N个目标基元的初始尺寸参数，确定N个训练好的目标基元的目标尺寸参数，N≥30；
步骤S53：基于所述N个训练好的目标基元的目标尺寸参数，形成一组训练好的基元列。
这里超柱面镜可以是一种方形形状的透镜，如图1所示，N个目标基元为平行于超柱面镜的一条边的若干个线性排布的基元。
进一步地，所述步骤S53包括：
步骤S531：复制生成M组所述训练好的基元列，M≥2；所述N个训练好的目标基元的尺寸参数
步骤S532：将M组所述基元列并沿第二方向排列，所述第二方向垂直于所述第一方向。
如图5所示，第一方向为横向，第二方向为竖向，将横向的N个训练好的目标基元向竖向方向依次复制，得到多个复制基元，复制的间距符合上文的基元周期的限定，图中每个格点为基元的中心所在位置。再结合上文的基底的材料、厚度参数，基元的形状、高度等参数，可以确定整个超柱面镜的全部设计参数。
另外，作为一种实施方式，在不涉及步骤S531和S532的情况下，超柱面镜可以仅包括N个训练好的目标基元，即由N个基元形成一个基元列的一种超柱面镜。
实施例4：超柱面镜设计模型的训练
本实施例的超柱面镜设计模型包括有效折射率子模型、第一耦合系数子模型、第二耦合系数子模型和传播常数子模型。
在超柱面镜设计模型训练之前，可以进行步骤S61～S62：
步骤S61：设计基本环境。基本环境包括各种预设参数的输入，例如基底的材料、厚度参数，基元的形状、高度、周期，入射光源的类型、中心波长和偏振、频率，以及可供选择的各种材料的折射率参数等。
步骤S62：模型初始化。其中包括对模型的生成器和判别器中的参数权重进行随机正交初始化，将随机生成的权重矩阵进行正交化处理，使得初始权重具有相互独立和正交的性质。这样得到的初始模型可以一定程度上避免后续训练过程中的的冗余性和过拟合问题。
如实施例2所述，超柱面镜设计模型是基于拟合公式设计出的模型，所以在设计超柱面镜设计模型的义前向传播方式时，基于该公式的指导设计对应的生成器，使模型的基于C、K、B的输入，可以输出对应的U(z)，其中，本实施例的生成器包含五个转置卷积层，每个转置卷积层之后是批量处理归一化和ReLU激活层，最后一层用Tanh函数激活；判别器中包含五个卷积层，每个卷积层之后是批量处理归一化和LeakyReLU激活层，最后一层用Sigmoid函数激活。
另外，损失函数可以计算标签值与计算值之间的损失，学习率和优化器的设置可以如实施例2所述。
超柱面镜设计模型的训练步骤分别包括S71～S74。
步骤S71：由所述训练基元的尺寸参数和有效折射率对神经网络训练得到所述有效折射率子模型；
步骤S72：由所述训练基元的尺寸参数和第一耦合系数对神经网络训练得到所述第一耦合系数子模型；
步骤S73：由所述训练基元的尺寸参数和第二耦合系数对神经网络训练得到所述第二耦合系数子模型；
步骤S74：由所述有效折射率和传播常数对神经网络训练得到所述传播常数子模型。
在步骤S71中，有效折射率子模型可以用于基于基元的尺寸参数预测出与其对应的有效折射率，建立有效折射率-尺寸参数的对应图，该对应图如图6所示。根据一些用于训练的基元的尺寸参数，以及对应的有效折射率，通过训练神经网络的方式用于预测更多的未知尺寸参数与有效折射率的对应关系。步骤S71的训练方法包括步骤S711～S712：
步骤S711：获取训练基元的尺寸参数以及对应的计算有效折射率。
计算有效折射率可以通过光学软件进行计算得出。
步骤S712：根据训练基元的尺寸参数和所述计算有效折射率，对所述有效折射率子模型型执行至少一次训练过程，直到满足停止条件，得到训练完成的所述有效折射率子模型，所述有效折射率子模型具有尺寸参数和有效折射率之间映射关系的推理能力。
在步骤S72中，第一耦合系数子模型如上文所述，其得到的第一耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场磁场的关联关系，第一耦合系数子模型的训练参数包括的与基于尺寸参数对应的近场电场和近场磁场可以通过光学计算软件计算得出。步骤S72的训练方法包括步骤S721～S723：
步骤S721：获取训练基元的尺寸参数以及对应的近场电场参数和近场磁场参数；
步骤S722：根据耦合模理论，计算训练基元和预设关联基元的近场电场参数和近场磁场参数对应的第一耦合计算系数；
步骤S723：将训练基元和预设关联基元的尺寸参数作为输入，拟合出第一耦合拟合系数，基于所述第一耦合拟合系数和所述第一耦合计算系数的差异训练所述第一耦合系数模型，直到满足停止条件，得到训练完成的所述第一耦合系数模型，所述第一耦合系数模型具有尺寸参数和第一耦合系数之间映射关系的推理能力。
训练基元和预设关联基元的介绍参上文实施例2中所述，第一耦合系数模型中所述第一耦合计算系数根据公式确定，其中，cpm为第一耦合系数所在矩阵中的元素，为模式p的电场，为模式m的磁场，为z轴方向向量，其中z轴方向为基元的高度的方向，x方向和y方向所在的平面平行于基元的底面所在的平面。该公式表明cpm是电场和磁场耦合的积分，该积分表示基元和基元周围的预设关联基元之间的联系。更具体的，cpm是模式p的电场和模式m的磁场的叠加，模式p和模式m均代表一种孤立的基元；所以基元和基元之间的耦合可以由模式p和模式m的计算体现。
在步骤S73中，第二耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场电场的关联关系，第二耦合系数子模型的训练参数包括的与基于尺寸参数对应的近场电场可以通过光学计算软件计算得出。步骤S73的训练方法包括步骤S731～S733：
步骤S731：获取训练基元的尺寸参数以及对应的近场电场参数；
步骤S732：根据耦合模理论，计算训练基元和预设关联基元的近场电场参数和介电常数参数对应的第二耦合计算系数；
步骤S733：将训练基元和预设关联基元的尺寸参数作为输入，拟合出第二耦合拟合系数，基于所述第二耦合拟合系数和所述第二耦合计算系数的差异训练所述第二耦合系数模型，直到满足停止条件，得到训练完成的所述第二耦合系数模型，所述第二耦合系数模型具有尺寸参数和第二耦合系数之间映射关系的推理能力。
所述第二耦合系数根据公式确定，其中，Δε(x,y)＝ε(x,y)-εp(x,y)，ε(x,y)是介电常数，所述介电常数根据有效折射率确定，是模式p的电场，是模式m的电场，ω是入射光的频率。同样的，该公式表明kpm是电场和电场耦合的积分，该积分表示在介电常数的扰动下，基元和基元周围的预设关联基元之间的联系。更具体的，kpm是模式p的电场和模式m的电场的叠加，模式p和模式m均代表一种孤立的基元；所以基元和基元之间的耦合可以由模式p和模式m的计算体现。
在步骤S74中，得到的传播常数根据所述训练基元的有效折射率和入射光的波长确定，有效折射率可以根据上文的步骤S71确定。所述传播常数子模型包括第一子模型和第二子模型，所述第一子模型是由所述训练基元的尺寸参数和有效折射率对神经网络训练得到的；所述第二子模型是由所述训练基元的尺寸参数和传播常数对神经网络训练得到的。步骤S74的训练方法包括步骤S741～S743：
步骤S741：获取训练基元的尺寸参数以及对应的入射光波长和有效折射率；
步骤S742：根据耦合模理论，计算入射光波长和有效折射率对应的传播计算常数；
步骤S743：将训练基元的尺寸参数作为输入，拟合出传播拟合常数，基于所述传播拟合常数和所述传播计算常数的差异训练所述传播常数模型，直到满足停止条件，得到训练完成的所述传播常数模型，所述传播常数模型具有基元参数和传播常数之间映射关系的推理能力。
在步骤S742中，传播计算常数可以根据如下公式确定：
γ＝α+jβ，
β＝2π/λ，
α＝neff*(2π/λ)；
其中，γ是传播计算常数的矩阵中元素的值，neff是有效折射率，λ是入射波波长。
基于上文确定的尺寸参数与有效折射率的对应关系，再步骤S74确定的有效折射率与传播常数的对应关系，从而可以确定出尺寸参数与传播常数的对应关系。也就是实施例2中所述的步骤S24，基于所述传播常数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述传播常数。
通过实施例4中的步骤，可以将超柱面镜设计模型的各个子模型训练完成，从而可以基于训练好的模型，针对新的尺寸参数，调用各个子模型推理出对应的第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数。
与现有技术相比，本实施例具有以下有益效果：通过该超柱面镜的设计方法及装置在设计超柱面镜的过程中，可以结合训练好的超柱面镜设计模型快速得到目标尺寸参数，超柱面镜设计模型结合了耦合模理论，通过第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数可以更精确地体现光线在传播过程中经过相互耦合的基元作用下的光场分布，反之也可以基于其能更精确地反映基元尺寸和光场分布的特点，通过目标光场分布确定出对应的目标尺寸参数，设计速度更快、效果更好，满足了超柱面镜的设计工作的需求。
在一个实施例中，提供了一种超柱面镜的设计装置，该超柱面镜的设计装置包括的模块、以及各模块具体功能如下：
获取模块，用于获取待设计超柱面镜的目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布；
拟合模块，用于基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，其中，所述超柱面镜设计模型是由训练基元的尺寸参数、第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数对神经网络训练得到的，所述第一耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场磁场的关联关系，所述第二耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场电场的关联关系，所述传播常数根据所述训练基元的有效折射率确定；根据所述拟合光场分布和所述目标光场分布，得到损失值；基于所述损失值更新所述初始尺寸参数，直至所述损失值收敛，得到训练好的目标尺寸参数。
在一个实施例中，提供了一种超柱面镜，所述超柱面镜包括多个基元，所述多个基元根据上述的超柱面镜的设计方法确定的训练好的目标尺寸参数进行配置。
需要说明的是，本发明实施例的超柱面镜的设计装置及超柱面镜中未披露的细节，请参照本发明实施例的超柱面镜的设计方法中所披露的细节。
超柱面镜的设计装置还可以包括计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备，以及包括但不限于处理模块、存储模块、以及存储在存储模块中并可在处理模块上运行的计算机程序，例如上述的超柱面镜的设计方法程序。所述处理模块执行所述计算机程序时实现上述各个超柱面镜的设计方法实施例中的步骤，例如图1所示的步骤。
另外，本发明还提出了一种电子设备，其包括存储模块和处理模块，处理模块执行所述计算机程序时可实现上述的超柱面镜的设计方法中的步骤，也就是说，实现上述超柱面镜的设计方法中的任意一个技术方案中的步骤。
该电子设备可以是集成于超柱面镜的设计装置内的一部分、或者是本地的终端设备、还可以是云端服务器的一部分。
处理模块可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器，也可以是任何常规的处理器。处理模块是超柱面镜的设计装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个超柱面镜的设计装置的各个部分。
存储模块可用于存储所述计算机程序和/或模块，处理模块通过运行或执行存储在存储模块内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储模块内的数据，实现超柱面镜的设计装置的各种功能。存储模块可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序等。此外，存储模块可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(SmartMedia Card，SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在存储模块中，并由处理模块执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在超柱面镜的设计装置中的执行过程。
进一步地，本发明一实施例提供了一种可读存储介质，其存储有计算机程序，该计算机程序被处理模块执行时可实现上述的超柱面镜的设计方法中的步骤，也就是说，实现上述超柱面镜的设计方法中的任意一个技术方案中的步骤。
所述超柱面镜的设计方法集成的模块如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理模块执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。
其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、∪盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random AccessMemory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施方式中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (13)
1.一种超柱面镜的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括：
获取待设计超柱面镜的目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布；
基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，其中，所述超柱面镜设计模型是由训练基元的尺寸参数、第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数对神经网络训练得到的，所述第一耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场磁场的关联关系，所述第二耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场电场的关联关系，所述传播常数根据所述训练基元的有效折射率确定；
根据所述拟合光场分布和所述目标光场分布，得到损失值；
基于所述损失值更新所述初始尺寸参数，直至所述损失值收敛，得到训练好的目标尺寸参数。
2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述预设关联基元包括：位于所述训练基元周围的预设位置的预设数量的基元。
3.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述预设位置包括：所述训练基元的周围上方、下方、左方、右方、左上方、左下方、右上方和右下方。
4.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述第一耦合系数根据公式确定，其中，cpm为第一耦合系数所在矩阵中的元素，为模式p的电场，为模式m的磁场，为z轴方向向量。
5.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述第二耦合系数根据公式确定，其中，Δε(x,y)＝ε(x,y)-εp(x,y)，ε(x,y)是介电常数，所述介电常数根据有效折射率确定，是模式p的电场，是模式m的电场，ω是入射光的频率。
6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述超柱面镜设计模型包括训练好的第一耦合系数子模型、训练好的第二耦合系数子模型和训练好的传播常数子模型，所述第一耦合系数子模型是由所述训练基元的尺寸参数和第一耦合系数对神经网络训练得到的，所述第二耦合系数子模型是由所述训练基元的尺寸参数和第二耦合系数对神经网络训练得到的，所述传播常数子模型是由所述有效折射率和传播常数对神经网络训练得到的；
所述基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，包括：
基于所述第一耦合系数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述第一耦合系数；
基于所述第二耦合系数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述第二耦合系数；
基于所述传播常数子模型，根据所述初始尺寸参数得到所述传播常数；
基于所述第一耦合系数、所述第二耦合系数和所述传播常数，得到所述超柱面镜的拟合光场分布。
7.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，所述传播常数子模型包括第一子模型和第二子模型，所述第一子模型是由所述训练基元的尺寸参数和有效折射率对神经网络训练得到的；所述第二子模型是由所述训练基元的尺寸参数和传播常数对神经网络训练得到的。
8.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，所述设计方法还包括：获取待设计超柱面镜的N个目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布，其中，所述N个目标基元沿第一方向排列；
基于所述超柱面镜设计模型和所述N个目标基元的初始尺寸参数，确定N个训练好的目标基元的目标尺寸参数，N≥30；
基于所述N个训练好的目标基元的目标尺寸参数，形成一组训练好的基元列。
9.根据权利要求8所述设计方法，其特征在于，所述设计方法还包括：
复制生成M组所述训练好的基元列，M≥2；
将M组所述基元列沿第二方向排列，所述第二方向垂直于所述第一方向。
10.一种超柱面镜的设计装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取待设计超柱面镜的目标基元的初始尺寸参数和所述超柱面镜的目标光场分布；
拟合模块，用于基于训练好的超柱面镜设计模型，根据所述初始尺寸参数得到所述超柱面镜的拟合光场分布，其中，所述超柱面镜设计模型是由训练基元的尺寸参数、第一耦合系数、第二耦合系数和传播常数对神经网络训练得到的，所述第一耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场磁场的关联关系，所述第二耦合系数用于表征所述训练基元的近场电场与所述训练基元周围的预设关联基元的近场电场的关联关系，所述传播常数根据所述训练基元的有效折射率确定；根据所述拟合光场分布和所述目标光场分布，得到损失值；基于所述损失值更新所述初始尺寸参数，直至所述损失值收敛，得到训练好的目标尺寸参数。
11.一种超柱面镜，其特征在于，所述超柱面镜包括多个基元，所述多个基元根据权利要求1至9中任意一项所述的超柱面镜的设计方法确定的训练好的目标尺寸参数进行配置。
12.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储模块，存储计算机程序；
处理模块，执行所述计算机程序时可实现权利要求1至9中任意一项所述的超柱面镜的设计方法中的步骤。
13.一种可读存储介质，其存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理模块执行时可实现权利要求1至9中任意一项所述的超柱面镜的设计方法中的步骤。
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