CN118192274A - 一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，涉及海洋油气开发领域，包括：得到海洋柔性立管系统的控制方程，确定海洋柔性立管系统的边界条件；更新边界条件；构建障碍李雅普诺夫函数；提出所设计的期望振动控制策略，并基于期望振动控制策略设计自适应律；基于障碍李雅普诺夫函数验证系统稳定有界；获取海洋柔性立管系统的实际振动偏移量，将所述实际振动偏移量代入所述自适应律，得到实际控制输出，在海洋柔性立管顶端施加控制作用力。本发明用于解决现有技术中在对海洋柔性立管的控制过程中无法克服因输入间隙而引起的输入非线性问题，实现克服未知输入间隙的缺陷、通过自适应反向间隙算法来补偿输入非线性的目的。
Description
技术领域
本发明涉及海洋油气开发领域，具体涉及一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法。
背景技术
海洋柔性立管作为连接海下石油井与海面油气集输船及生产平台的重要设备，被称为连接海上平台与井口的“生命线”。由于作业环境恶劣，海洋柔性立管会受到海洋中各种环境载荷和自身弹性特性的影响，导致立管变形和振动，影响生产立管的性能，导致疲劳失效。严重时甚至可能造成油气泄漏，对海洋环境造成不可逆转的破坏。
海洋柔性立管内部流体与外部环境因素如海流波浪力，海风、顶张力、海洋平台漂移、立管自身材质等都会引起柔性立管振动。若振动频率和外载荷的频率接近则可能引起共振，过度振动会导致循环载荷产生疲劳问题，磨损损坏、裂纹扩散，甚至是上下端接头处破损等问题，因此对海洋柔性立管振动控制进行理论研究是十分必要的。
主动边界控制是一种有效的振动抑制方法，与被动控制相比，主动控制在实际应用中易于实现并且有较好的效果，因此在实际生产生活中有广泛的应用。另一方面，在实际系统中，输入非线性普遍存在于系统结构或执行器中，例如输入间隙，它会削弱控制的准确性和灵敏性，甚至会导致系统不稳定。现有技术中，如本案申请人的在先申请“一种海洋柔性立管的多约束自适应控制方法”（CN114895570B）、“针对模型不确定的海洋柔性立管边界振动控制方法”（CN114442481B）等，均无法克服因输入间隙而引起的输入非线性问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，以解决现有技术中在对海洋柔性立管的控制过程中无法克服因输入间隙而引起的输入非线性问题，实现克服未知输入间隙的缺陷、通过自适应反向间隙算法来补偿输入非线性的目的。
本发明通过下述技术方案实现：
一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，包括：
对海洋柔性立管建模，进行动力学分析，得到海洋柔性立管系统的控制方程，确定海洋柔性立管系统的边界条件；
基于非线性输入间隙更新所述边界条件；
构建障碍李雅普诺夫函数；
提出所设计的期望振动控制策略，并基于所述期望振动控制策略设计自适应律；基于障碍李雅普诺夫函数验证系统稳定有界；
获取海洋柔性立管系统的实际振动偏移量，将所述实际振动偏移量代入所述自适应律，得到实际控制输入，在海洋柔性立管顶端施加控制作用力。
申请人在研究过程中发现，在海洋柔性立管的实际系统中，以输入间隙为代表的输入非线性普遍存在于系统结构或执行器中，它会削弱控制的准确性和灵敏性，甚至会导致系统不稳定；基于此，本申请提出一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法。
本申请首先建立柔性立管模型，基于动力学分析得到整个系统的控制方程，并确定其边界条件；然后引入非线性输入间隙，对模型的边界条件进行更新，得到更新后的边界条件；再基于更新后的边界条件构建障碍李雅普诺夫函数；之后提出所设计的期望振动控制策略，并基于所述期望振动控制策略设计自适应律，在验证系统稳定有界后，即可以该自适应律为依据，对海洋钻采平台的柔性立管进行实际控制。
本申请通过引入非线性输入间隙更新边界条件并设计后续的自适应算法，可克服现有技术中因输入非线性而导致的系统准确性、灵敏性降低、控制不稳定的问题，实现在对海洋柔性立管的主动控制过程中能够主动补偿输入非线性，提高控制稳定性、灵敏度和精确性的效果。
进一步的，所述海洋柔性立管系统的控制方程为：
所述海洋柔性立管系统的边界条件为：
式中：ρ为单位立管质量；t为时间变量；s为空间变量；l为立管长度；v tt (s,t)为v(s,t)中对t的二阶偏导；v t (s,t)为v(s,t)中对t的一阶偏导；v(s,t)为横向振动实际偏移量；EI为立管弯曲刚度；c为结构阻尼系数；T为立管张力；M为船舶质量；d s 为船舶阻尼系数；v ssss (s,t)为v(s,t)中对s的四阶偏导；v ss (s,t)为v(s,t)中对s的二阶偏导；f(s,t)为作用在立管上的分布式海流载荷；v s (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的一阶偏导；v ss (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的二阶偏导；v sss (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的三阶偏导；v s (0,t)为v(s,t)中s=0时对s的一阶偏导；v(0,t)为v(s,t)中s=0时的值；v t (l,t)为v(s,t)中s=l时对t的一阶偏导；v tt (l,t)为v(s,t)中s=l时对t的二阶偏导；d(t)为边界扰动；U(t)为实际间隙边界控制输入。
进一步的，基于非线性输入间隙更新所述边界条件的方法包括：
确定包含非线性输入间隙的输入间隙表达式；
基于反向间隙动力学，设计自适应反向间隙算法；
确定用于补偿海洋柔性立管系统的输入间隙的偏差值；
基于所述偏差值，更新边界条件。
优选的，所述输入间隙表达式为：
式中：U(t)为实际间隙边界控制输入；A(p(t))为非线性输入间隙；Λ为输入间隙的恒定斜率；n为未知宽度的输入间隙间距；p(t)为间隙输入变量；为对p(t)一次求导的值。
进一步的，设计的自适应反向间隙算法为：
式中：为反向自适应间隙函数；U 0(t)为期望的边界控制输入；n m 为定值，n m 与n之间满足n=μn m ；μ为未知权重；/>为μ的估计值。
本方案基于反向间隙动力学来处理非线性的输入间隙对系统的影响。由于在输入间隙表达式中，n为未知参数难以在计算过程中对其进行处理；为此本方案特提出n=μn m ，其中未知权重μ是用于修正n m 与n之间差异的系数，通过对其进行估计，进而有效解决未知参数n的计算难题，并可同时增强系统的鲁棒性。
优选的，可推导出用于补偿海洋柔性立管系统的输入间隙的偏差值为：
式中：e(t)为偏差值；；
基于所述偏差值更新后的边界条件为：
。
进一步的，本申请构建的障碍李雅普诺夫函数为：V(t)=V 1(t)+V 2(t)+V 3(t)+V 4(t)；其中：
式中：V(t)为障碍李雅普诺夫函数；V 1(t)为能量项；V 2(t)为交叉项；V 3(t)为辅助项；V 4 (t)为自适应项；v s (s,t)为v(s,t)中对s的一阶偏导；K为基于能量项的正常数；b为输出约束边界值；k 1、k 2均为控制增益；v(l,t)为v(s,t)中s=l时的值；u c (t)为引入的辅助变量；为d(t)的误差估计；/>为μ的误差估计。
进一步的，所述障碍李雅普诺夫函数满足如下条件：
式中：β 1、β 2均为常数；min代表取最小值；max代表取最大值。
满足该条件的障碍李雅普诺夫函数，可保证柔性立管的位移在给定的范围内。
进一步的，所述期望振动控制策略为：
式中：U 0(t)为期望的边界控制输入；k、k 1、k 2均为控制增益；为d(t)的估计量；η为正常数。
进一步的，基于所述期望振动控制策略设计的自适应律为：
式中：为d(t)对t的一阶导数的值；/>为/>对t的一阶导数；/>均为权重值。
本方案中，考虑到海洋柔性立管系统受到未知外部扰动的影响，因此自适应律可被用来估计扰动的上界，便于设计结合自适应律的主动振动控制策略，实现对受边界扰动影响的柔性立管的振动抑制。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，考虑了未知输入间隙的影响，引入非线性输入间隙更新边界条件并设计后续的自适应算法，可克服现有技术中因输入非线性而导致的系统准确性、灵敏性降低、控制不稳定的问题，实现在对海洋柔性立管的主动控制过程中能够主动补偿输入非线性，提高控制稳定性、灵敏度和精确性的效果。
2、本发明一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，考虑了未知外部扰动的影响，对输出约束进行限制，提出了与约束条件有关的障碍李雅普诺夫函数，在实现振动抑制的同时保证了位移保持在给定的范围内。
3、本发明一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，设计了自适应律用来处理未知扰动的影响，便于设计结合自适应律的主动振动控制策略，实现对受边界扰动影响的柔性立管的振动抑制。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明具体实施例的流程示意图；
图2为本发明具体实施例中海洋柔性立管的示意图；
图3是本发明具体实施例中自适应律所测得的扰动信号误差示意图；
图4为本发明具体实施例中未施加控制作用下海洋柔性立管的三维振动偏移量示意图；
图5为本发明具体实施例中施加控制后海洋柔性立管的三维振动偏移量示意图；
图6为本发明具体实施例中海洋柔性立管500m处振动偏移量幅值对比示意图；
图7为本发明具体实施例中海洋柔性立管1000m处振动偏移量幅值对比示意图；
图8是本发明具体实施例中期望的边界控制输入的分析示意图；
图9是本发明具体实施例中实际间隙边界控制输入的分析示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1：
如图1所示的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，包括以下步骤：
对海洋柔性立管建模，进行动力学分析，得到海洋柔性立管系统的控制方程，确定海洋柔性立管系统的边界条件；
基于非线性输入间隙更新所述边界条件；
构建障碍李雅普诺夫函数；
提出所设计的期望振动控制策略，并基于所述期望振动控制策略设计自适应律；基于障碍李雅普诺夫函数验证系统稳定有界；
获取海洋柔性立管系统的实际振动偏移量，将所述实际振动偏移量代入所述自适应律，得到实际控制输入，根据该实际控制输出，驱动执行器向海洋柔性立管施加控制作用力。其中所述执行器位于柔性立管顶端。
优选的，海洋柔性立管系统的实际振动偏移量，通过在t时刻测量柔性立管的实际振动偏移量信号的值v(s,t)，再通过后向差分法得到。
实施例2:
一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，海洋柔性立管系统如图2所示，图2中的虚线箭头表示分布式海流，f(x,t)为作用在立管上的分布式海流载荷，坐标系原点位于立管底部，控制器位于立管顶端（边界）做控制输入，以产生横向力来抑制柔性立管振动。
本实施例的控制过程包括：
步骤一：基于哈密顿原理得到所述柔性立管系统的控制方程：
边界条件为：
式中：ρ为单位立管质量；t为时间变量；s为空间变量；l为立管长度；v tt (s,t)为v(s,t)中对t的二阶偏导；v t (s,t)为v(s,t)中对t的一阶偏导；v(s,t)为横向振动实际偏移量；EI为立管弯曲刚度；c为结构阻尼系数；T为立管张力；M为船舶质量；d s 为船舶阻尼系数；v ssss (s,t)为v(s,t)中对s的四阶偏导；v ss (s,t)为v(s,t)中对s的二阶偏导；f(s,t)为作用在立管上的分布式海流载荷；v s (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的一阶偏导；v ss (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的二阶偏导；v sss (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的三阶偏导；v s (0,t)为v(s,t)中s=0时对s的一阶偏导；v(0,t)为v(s,t)中s=0时的值；v t (l,t)为v(s,t)中s=l时对t的一阶偏导；v tt (l,t)为v(s,t)中s=l时对t的二阶偏导；d(t)为边界扰动；U(t)为实际间隙边界控制输入。
步骤二、基于非线性输入间隙更新边界条件：
（1）首先对输入间隙进行处理，得到包含非线性输入间隙的输入间隙表达式：
式中：U(t)为实际间隙边界控制输入；A(p(t))为非线性输入间隙；Λ为输入间隙的恒定斜率；n为未知宽度的输入间隙间距；p(t)为间隙输入变量；为对p(t)一次求导的值。
（2）基于反向间隙动力学来处理非线性的输入间隙对系统的影响，设计自适应反向间隙算法如下式：
；
式中：为反向自适应间隙函数；U 0(t)为期望的边界控制输入；n m 为定值，n m 与n之间满足n=μn m ；μ为未知权重；/>为μ的估计值。
（3）确定用于补偿海洋柔性立管系统的输入间隙的偏差值如下：
式中：e(t)为偏差值；；
（4）更新边界条件至：
。
步骤三、构建障碍李雅普诺夫函数为：V(t)=V 1(t)+V 2(t)+V 3(t)+V 4(t)；式中：V(t)为障碍李雅普诺夫函数；V 1(t)为能量项；V 2(t)为交叉项；V 3(t)为辅助项；V 4 (t)为自适应项。
其中：
式中：V(t)为障碍李雅普诺夫函数；V 1(t)为能量项；V 2(t)为交叉项；V 3(t)为辅助项；V 4 (t)为自适应项；v s (s,t)为v(s,t)中对s的一阶偏导；K为基于能量项的正常数；b为输出约束边界值；k 1、k 2均为控制增益；v(l,t)为v(s,t)中s=l时的值；u c (t)为引入的辅助变量；为d(t)的误差估计；/>为μ的误差估计。
本实施例所取的障碍李雅普诺夫函数是正定的且有界的，即总会存在常数β 1、β 2，使得的障碍李雅普诺夫函数满足以下不等式：
。
步骤四、提出所设计的期望振动控制策略如下式：
式中：U 0(t)为期望的边界控制输入；k、k 1、k 2均为控制增益；为d(t)的估计量；η为正常数。
基于本实施例的期望振动控制策略设计自适应律为：
式中：式中：为d(t)对t的一阶导数的值；/>为/>对t的一阶导数；/>均为权重值，用于增强系统鲁棒性。
实施例3:
一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，在实施例2的基础上，验证系统稳定有界的方法包括：
判断如下不等式是否成立：
式中，V(0)表示李雅普诺夫函数V(t)在t＝0时的值，ε为有界干扰，λ为大于0的常数；e为自然对数；
若该不等式成立，表明本实施例中柔性立管横向振动的范围始终不会超过右侧的值，则认为系统稳定有界；
若该不等式不成立，认为系统不是稳定有界，此时需要根据实际情况重新调整各控制参数，直至系统满足稳定有界为止。
本实施例中的控制参数，包括：k、k 1、k 2、K、η、。
本步骤提出了在柔性立管应用领域内对系统稳定进行验证的有效方法，保证了在采用自适应反向间隙主动控制算法时，整个柔性立管系统的稳定性，为后续的控制精确度提供了充分保障。
实施例4：
一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，在实施例2或3的基础上，本实施例针对本申请的控制方法进行实验验证，令b=0.3，使得海洋柔性立管稳定在[0，0.3]m。
本实施例中，各控制参数设置如下：k=1，k 1 =0.1，k 2 =10，η=1.8×10-5，K=1.38×10-2，，海洋柔性立管的其他主要参数如下表所示：
本实施例的实验结果如图3、图4、图5、图6、图7、图8和图9所示。本领域技术人员应当理解，在图3-图9中：
标记v(s,t)/m的坐标轴为横向振动实际偏移量，单位为米；
标记v(l,t)/m的坐标轴为在海洋柔性立管1000米处的横向振动实际偏移值，单位为米；
标记v(0.5l,t)/m的坐标轴为在海洋柔性立管500米处的横向振动实际偏移值，单位为米；
标记s/m的坐标轴代表空间变量s，单位为米；
标记Time/s的坐标轴代表时间变量t，单位为秒；
标记U 0(t)/N的坐标轴代表期望的边界控制输入的值，单位为牛顿；
标记U(t)/N的坐标轴代表实际间隙边界控制输入的值，单位为牛顿；
标记的坐标轴代表边界扰动误差的估计值，单位为米。
在本实例中，图3表示扰动信号误差，由图3可知，边界控制误差稳定在0的小范围内，表示本申请设计的针对边界扰动的自适应律能有效反应真实的边界扰动；图4为柔性立管在自由振动情况下的仿真示意图，由图4可知在自由振动情况下，柔性立管发生周期性振荡且产生较大的偏移量；图5是柔性立管系统使用本发明提供的控制方法作用下的仿真示意图，由图5可知，控制作用下的振动偏移量约为自由振动情况下的百分之一，控制效果明显；更进一步的，图6及图7表示为未控制和边界控制作用下柔性立管边界偏移及中部偏移对比图，结果表明在针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制作用下立管边界偏移明显变小，同时对于中部偏移量也有很好的抑制效果，根据图8和图9可知，控制设计命令的输入波形在间隙非线性特征作用下依然能将输入信号控制在有效输入范围内，非线性输入间隙特性在针对输入未知权重μ的自适应律的作用下得到妥善处理。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，包括：
对海洋柔性立管建模，进行动力学分析，得到海洋柔性立管系统的控制方程，确定海洋柔性立管系统的边界条件；
基于非线性输入间隙更新所述边界条件；
构建障碍李雅普诺夫函数；
提出所设计的期望振动控制策略，并基于所述期望振动控制策略设计自适应律；基于障碍李雅普诺夫函数验证系统稳定有界；
获取海洋柔性立管系统的实际振动偏移量，将所述实际振动偏移量代入所述自适应律，得到实际控制输入，在海洋柔性立管顶端施加控制作用力。
2.根据权利要求1所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，所述海洋柔性立管系统的控制方程为：
；
所述海洋柔性立管系统的边界条件为：
；
式中：ρ为单位立管质量；t为时间变量；s为空间变量；l为立管长度；v tt (s,t)为v(s,t)中对t的二阶偏导；v t (s,t)为v(s,t)中对t的一阶偏导；v(s,t)为横向振动实际偏移量；EI为立管弯曲刚度；c为结构阻尼系数；T为立管张力；M为船舶质量；d s 为船舶阻尼系数；v ssss (s,t)为v(s,t)中对s的四阶偏导；v ss (s,t)为v(s,t)中对s的二阶偏导；f(s,t)为作用在立管上的分布式海流载荷；v s (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的一阶偏导；v ss (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的二阶偏导；v sss (l,t)为v(s,t)中s=l时对s的三阶偏导；v s (0,t)为v(s,t)中s=0时对s的一阶偏导；v(0,t)为v(s,t)中s=0时的值；v t (l,t)为v(s,t)中s=l时对t的一阶偏导；v tt (l,t)为v(s,t)中s=l时对t的二阶偏导；d(t)为边界扰动；U(t)为实际间隙边界控制输入。
3.根据权利要求2所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，基于非线性输入间隙更新所述边界条件的方法包括：
确定包含非线性输入间隙的输入间隙表达式；
基于反向间隙动力学，设计自适应反向间隙算法；
确定用于补偿海洋柔性立管系统的输入间隙的偏差值；
基于所述偏差值，更新边界条件。
4.根据权利要求3所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，所述输入间隙表达式为：
；
式中：U(t)为实际间隙边界控制输入；A(p(t))为非线性输入间隙；Λ为输入间隙的恒定斜率；n为未知宽度的输入间隙间距；p(t)为间隙输入变量；为对p(t)一次求导的值。
5.根据权利要求4所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，设计的自适应反向间隙算法为：
；
式中：为反向自适应间隙函数；U 0(t)为期望的边界控制输入；n m 为定值，n m 与n之间满足n=μn m ；μ为未知权重；/>为μ的估计值。
6.根据权利要求5所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，所述用于补偿海洋柔性立管系统的输入间隙的偏差值为：
；
式中：e(t)为偏差值；；
基于所述偏差值更新后的边界条件为：
。
7.根据权利要求5所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，构建的障碍李雅普诺夫函数为：V(t)=V 1(t)+V 2(t)+V 3(t)+V 4(t)；其中：
;
式中：V(t)为障碍李雅普诺夫函数；V 1(t)为能量项；V 2(t)为交叉项；V 3(t)为辅助项；V 4 (t)为自适应项；v s (s,t)为v(s,t)中对s的一阶偏导；K为基于能量项的正常数；b为输出约束边界值；k 1、k 2均为控制增益；v(l,t)为v(s,t)中s=l时的值；u c (t)为引入的辅助变量；为d(t)的误差估计；/>为μ的误差估计。
8.根据权利要求7所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，所述障碍李雅普诺夫函数满足如下条件：
；
式中：β 1、β 2均为常数；min代表取最小值；max代表取最大值。
9.根据权利要求7所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，所述期望振动控制策略为：
；
式中：U 0(t)为期望的边界控制输入；k、k 1、k 2均为控制增益；为d(t)的估计量；η为正常数。
10.根据权利要求9所述的一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，其特征在于，基于所述期望振动控制策略设计的自适应律为：
；
式中：为d(t)对t的一阶导数的值；/>为/>对t的一阶导数；/>均为权重值。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410606501.8A CN118192274A (zh) | 2024-05-16 | 2024-05-16 | 一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法 |
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| CN114442481A (zh) * | 2022-04-11 | 2022-05-06 | 西南石油大学 | 针对模型不确定的海洋柔性立管边界振动控制方法 |
-
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