CN118168770A - 一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置和方法，用于面形误差大偏离量的复杂光学曲面的快速自适应动态补偿测量。“面形误差大偏离量的复杂光学曲面”通常为处于粗抛光阶段的非球面和加工中的光学自由曲面等，它们的真实面形与理想面形之间的偏离量较大。本发明提出反向传播法对不完整干涉条纹进行确定性自适应优化，利用液晶空间光调制器的动态波前调制能力对被测自由曲面的面形残差进行动态波前补偿。基于本发明方法的装置测量速度快、通用性强、测量精度优于λ/4(PV)，能用于光学车间快速、批量检测。

Description

一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置和方法

技术领域

本发明属于自由曲面光学元件检测装置和方法，特别是一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置和方法。

背景技术

复杂曲面光学元件由于具有良好的光束整形和像差校正性能，在照明、显示和成像系统中得到了广泛的应用。自适应波前干涉术(Adaptive Wavefront Interferometry)因其具有独特的动态波前补偿能力，被用来测量面形误差大偏离量的复杂光学曲面(如：粗抛光阶段的非球面、自由曲面等)。以CN 113028981 A专利为例，该专利中提出使用随机并行梯度下降(SPGD)算法对初始干涉条纹中的不可识别像素区域进行自适应优化，并使用变形镜作为动态波前补偿器进行波前补偿，然而SPGD算法是基于无模型的一种非确定性优化算法，其收敛性不高；其次，使用变形镜调制高阶泽尼克(Zernike)波前的能力不如液晶空间光调制器，因此自适应波前补偿的范围有限。

发明内容

为解决以上现有技术问题，本发明提出一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置和方法，能提高自适应波前干涉术(AWI)中波前自适应优化的收敛性和波前调制器件调制高阶泽尼克波前能力问题，通过反向传播对初始干涉条纹的不可识别像素区域进行自适应优化，并使用液晶空间光调制器作为动态波前补偿器进行波前补偿。

本发明的技术解决方案：

一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置，包括：激光器、第一偏振片、激光扩束器、反射镜、第一四分之一波片、偏振分光镜、第二四分之一波片、第二偏振片、液晶空间光调制器、第三四分之一波片、零位补偿器、被测自由曲面、第三偏振片、第一透镜、小孔光阑、第二透镜、图像传感器和计算机；沿所述的激光器出射方向，所述第一四分之一波片在所述第一偏振片的前方；所述偏振分光镜将入射光分为反射光和透射光，反射光偏振态为s偏振，透射光偏振态为p偏振，在所述反射光方向上依次是所述第三偏振片、所述第一透镜、所述小孔光阑、所述第二透镜和所述图像传感器，在所述透射光方向上依次是所述第二四分之一波片、所述第二偏振片和所述液晶空间光调制器；当所述透射光在所述液晶空间光调制器上发生反射后，沿原路返回，被所述偏振分光镜反射，形成测量光，在所述测量光方向上，依次是所述第三四分之一波片、所述零位补偿器和所述被测自由曲面；所述激光器为单纵模激光器；所述零位补偿器的种类包括但不限于透镜、透镜组、计算全息板、衍射光学元件、曲面反射镜、液晶空间光调制器等能生成或调制出复杂曲面波前的元器件；所述第三偏振片可旋转，通过旋转所述第三偏振片可降低所述反射光的能量，从而提高干涉条纹的对比度；所述第一透镜、小孔光阑和第二透镜构成开普勒式望远系统，可将所述液晶空间光调制器的液晶面成像到所述图像传感器的感光面上，且所述液晶空间光调制器的液晶像素与所述图像传感器的感光像素在图像中的位置关系是一对一或多对一；所述计算机分别与所述图像传感器和所述液晶空间光调制器相连，所述计算机能实时显示和分析所述图像传感器拍摄的图像，并将分析所得的相位补偿量发送给所述液晶空间光调制器以调制出所需的补偿波前。

采用上述装置实现自由曲面确定性自适应零位干涉检测，包括以下步骤：

1)搭建本发明装置中的测量光路；

2)操作所述计算机采集所述图像传感器拍摄初始干涉图，将所述初始干涉图的灰度分布矩阵记为I₀；

3)操作所述液晶空间光调制器对所述初始干涉图进行π/2移相和3π/2移相，将所得干涉图的灰度分布矩阵分别记为I₁和I₂；

4)基于公式1判断干涉图I₀中的可识别像素(IP)：

IP＝{(x,y)||I₀-I₁|>N₁∪|I₀-I₂|>N₁} (1)

其中：(x,y)为干涉图I₀中的像素坐标，N₁与干涉图背景噪声有关，一般10≤N₁≤30，默认使用N₁＝20；∪为并集符号。

5)基于公式2计算干涉图I₀中适合做反向传播的像素(BPP)：

BPP＝{(x,y)│|I₁-I₂|≥N₂} (2)

其中：(x,y)为干涉图I₀中的像素坐标，N₂与干涉条纹调制度、对比度和周期有关，一般10≤N₂≤30，默认使用N₂＝20。

6)基于公式3计算干涉图I₀的梯度损失值(loss)对用于构成补偿波前的的泽尼克条纹多项式系数(c_n)的导数：

其中：n为用于自适应波前干涉术的泽尼克条纹多项式总项数，Z_n为泽尼克条纹多项式的表达式，J为干涉图I₀的中心差分梯度模(Modulus of Central DifferenceGradient)，为梯度运算符号，M为BPP的总数量，J、I₁、I₂和Z_n矩阵的维度为p行、q列，2π_p×q表示p行、q列全2π矩阵，⊙为矩阵元素内积(element-wise product)。

7)基于公式(4-5)所表示的梯度下降优化器对c_n进行迭代优化。当loss<0.1时，达到零位干涉检测，优化随即停止。

G^(t)＝G^(t-1)+g^(t)⊙g^(t) (4)

其中：g^(t)为第t次自适应补偿迭代所计算出的 G为累计平方梯度，/>ρ为0.9到1的任意常数，默认为0.99；/>η为初始学习率，ε为避免分母为0的平滑项(通常在10^-8量级)。

8)建立全系统的光线追迹模型，将所述液晶空间光调制器所调制的泽尼克波前数据代入模型中，计算传输到所述被测自由曲面表面上的测量波前数据，将所述测量波前数据与所述被测自由曲面的理想方程进行点对点相减，得出所述被测自由曲面的面形误差分布。

本发明的技术效果：

1)本发明提出反向传播法对初始干涉条纹的不可识别像素区域进行自适应优化，并使用液晶空间光调制器作为动态波前补偿器进行波前补偿。反向传播法是一种确定性优化方法，其收敛性强于市面上已有的SPGD无模型优化方法；液晶空间光调制器是一种高分辨率、单像素波前调制设备，其调制高阶泽尼克波前的能力强于变形镜。

2)本发明方法测量速度快(仅需几十次自适应迭代)、测量精度优于λ/4(PV)，能用于光学车间快速、批量检测。

附图说明

图1是本发明自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置的示意图。

图2是自由曲面确定性自适应零位干涉检测优化过程中干涉图的变化情况仿真图，其中，(1)初始干涉图；(2)自适应优化初期，条纹重建和条纹疏化同时进行；(3)条纹重建完成，同时条纹已经高度稀疏；(4)达到零位检测。

图3是自由曲面确定性自适应零位干涉检测中干涉图的loss值随迭代次数的变化情况。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细描述，但不应以此限制本发明的保护范围。

图1是本发明自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置的示意图，由图可见，包括：激光器1、第一偏振片2、激光扩束器3、反射镜4、第一四分之一波片5、偏振分光镜6、第二四分之一波片7、第二偏振片8、液晶空间光调制器9、第三四分之一波片10、零位补偿器11、被测自由曲面12、第三偏振片13、第一透镜14、小孔光阑15、第二透镜16、图像传感器17和计算机18；沿所述的激光器1出射方向，所述第一四分之一波片5在所述第一偏振片2的前方；所述偏振分光镜6将入射光分为反射光和透射光，反射光偏振态为s偏振，透射光偏振态为p偏振，在所述反射光方向上依次是所述第三偏振片13、所述第一透镜14、所述小孔光阑15、所述第二透镜16和所述图像传感器17，在所述透射光方向上依次是所述第二四分之一波片7、所述第二偏振片8和所述液晶空间光调制器9；当所述透射光在所述液晶空间光调制器9上发生反射后，沿原路返回，被所述偏振分光镜6反射，形成测量光，在所述测量光方向上，依次是所述第三四分之一波片10、所述零位补偿器11和所述被测自由曲面12；所述激光器1为单纵模激光器；所述零位补偿器11的种类包括但不限于透镜、透镜组、计算全息板、衍射光学元件、曲面反射镜、液晶空间光调制器等能生成或调制出复杂曲面波前的元器件；所述第三偏振片13可旋转，通过旋转所述第三偏振片13可降低所述反射光的能量，从而提高干涉条纹的对比度；所述第一透镜14、小孔光阑15和第二透镜16构成开普勒式望远系统，可将所述液晶空间光调制器9的液晶面成像到所述图像传感器17的感光面上，且所述液晶空间光调制器9的液晶像素与所述图像传感器17的感光像素在图像中的位置关系是一对一或多对一；所述计算机18分别与所述图像传感器17和所述液晶空间光调制器9相连，所述计算机18能实时显示和分析所述图像传感器17拍摄的图像，并将分析所得的相位补偿量发送给所述液晶空间光调制器9以调制出所需的补偿波前。

采用上述装置实现自由曲面确定性自适应零位干涉检测，包括以下步骤：

9)搭建本发明装置中的测量光路；

10)操作所述计算机18采集所述图像传感器17拍摄初始干涉图，将所述初始干涉图的灰度分布矩阵记为I₀；

11)操作所述液晶空间光调制器9对所述初始干涉图进行π/2移相和3π/2移相，将所得干涉图的灰度分布矩阵分别记为I₁和I₂；

12)基于公式(1)判断干涉图I₀中的可识别像素(IP)：

IP＝{(x,y)│|I₀-I₁|>N₁∪|I₀-I₂|>N₁} (1)

其中：(x,y)为干涉图I₀中的像素坐标，N₁与干涉图背景噪声有关，一般10≤N₁≤30，默认使用N₁＝20；∪为并集符号。

13)基于公式(2)计算干涉图I₀中适合做反向传播的像素(BPP)：

BPP＝{(x,y)│|I₁-I₂|≥N₂} (2)

其中：(x,y)为干涉图I₀中的像素坐标，N₂与干涉条纹调制度、对比度和周期有关，一般10≤N₂≤30，默认使用N₂＝20。

14)基于公式(3)计算干涉图I₀的梯度损失值(loss)对用于构成补偿波前的的泽尼克条纹多项式系数(c_n)的导数：

其中：n为用于自适应波前干涉术的泽尼克条纹多项式总项数，Z_n为泽尼克条纹多项式的表达式，J为干涉图I₀的中心差分梯度模(Modulus of Central DifferenceGradient)，为梯度运算符号，M为BPP的总数量，J、I₁、I₂和Z_n矩阵的维度为p行、q列，2π_p×q表示p行、q列全2π矩阵，⊙为矩阵元素内积(element-wise product)。

15)基于公式(4-5)所表示的梯度下降优化器对c_n进行迭代优化。当loss<0.1时，达到零位干涉检测，优化随即停止。

G^(t)＝G^(t-1)+g^(t)⊙g^(t) (4)

其中：g^(t)为第t次自适应补偿迭代所计算出的G为累计平方梯度，/>ρ为0.9到1的任意常数，默认为0.99；/>η为初始学习率，ε为避免分母为0的平滑项(通常在10^-8量级)。

16)建立全系统的光线追迹模型，将所述液晶空间光调制器9所调制的泽尼克波前数据代入模型中，计算传输到所述被测自由曲面12表面上的测量波前数据，将所述测量波前数据与所述被测自由曲面12的理想方程进行点对点相减，得出所述被测自由曲面12的面形误差分布。

实施例1，图2为本发明实施例1自由曲面确定性自适应零位干涉检测优化过程中干涉图的变化情况仿真图。可见，通过本发明专利方法进行自适应波前补偿，条纹重建和条纹疏化是同时进行的，可最终形成零条纹干涉图。当所述被测自由曲面12的调制误差被准确标定且光路被准确装调时，系统的面形测量精度可优于λ/4(PV)。

实施例2，图3为本发明实施例2自由曲面确定性自适应零位干涉检测中干涉图的loss值随迭代次数的变化情况。实验中，初始干涉图中的不可识别像素占比为80％，这表明了所述被测自由曲面12为面形误差大偏离量的自由曲面。实验表明，运用本发明装置和方法能在几十步迭代内完成面形误差大偏离量的自由曲面的确定性自适应零位干涉检测，能用于光学车间快速、批量检测。

Claims (6)

1.一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置，其特征在于，包括：激光器(1)、沿该激光器(1)出射方向的第一偏振片(2)、激光扩束器(3)、反射镜(4)、第一四分之一波片(5)和偏振分光镜(6)；

所述偏振分光镜(6)将入射光分为反射光和透射光，其中，所述反射光偏振态为s偏振，透射光偏振态为p偏振；

所述透射光依次经第二四分之一波片(7)和第二偏振片(8)入射至液晶空间光调制器(9)，经该液晶空间光调制器(9)反射后，沿原路返回，依次经所述第二偏振片(8)和第二四分之一波片(7)后，入射至所述偏振分光镜(6)，经该偏振分光镜(6)反射，作为测量光，依次经第三四分之一波片(10)和零位补偿器(11)后，入射至被测自由曲面(12)；

所述反射光依次经第三偏振片(13)和开普勒式望远系统后，由图像传感器(17)接收，将所述液晶空间光调制器(9)的液晶面成像到所述图像传感器(17)的感光面上，且所述液晶空间光调制器(9)的液晶像素与所述图像传感器(17)的感光像素在图像中的位置关系是一对一或多对一；

所述液晶空间光调制器(9)和所述图像传感器(17)分别与计算机(18)相连，该计算机(18)用于实时显示和分析所述图像传感器(17)拍摄的图像，并将分析所得的相位补偿量发送给所述液晶空间光调制器(9)以调制出所需的补偿波前。

2.根据权利要求1所述的自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置，其特征在于，所述开普勒式望远系统包括沿光路依次设置的第一透镜(14)、小孔光阑(15)和第二透镜(16)。

3.根据权利要求1所述的自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置，其特征在于，所述零位补偿器(11)用于生成或调制波前形状与所述被测自由曲面(12)的理想面形。

4.根据权利要求3所述的自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置，其特征在于，所述零位补偿器(11)为透镜、透镜组、计算全息板、衍射光学元件、曲面反射镜、液晶空间光调制器或变形镜。

5.根据权利要求1所述的自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置，其特征在于，所述第三偏振片(13)可旋转，通过旋转所述第三偏振片(13)降低所述反射光的能量，从而提高干涉条纹的对比度。

6.一种自由曲面确定性自适应零位干涉检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)搭建权利要求1-5任一所述自由曲面确定性自适应零位干涉检测装置的光路；

2)所述计算机(18)采集所述图像传感器(17)拍摄初始干涉图，将所述初始干涉图的灰度分布矩阵记为I₀；

3)所述液晶空间光调制器(9)对所述初始干涉图进行π/2移相和3π/2移相，将所得干涉图的灰度分布矩阵分别记为I₁和I₂；

4)判断干涉图I₀中的可识别像素IP，公式如下：

IP＝{(x，y)||I₀-I₁|＞N₁∪|I₀-I₂|＞N₁} (1)

其中：(x，y)为干涉图I₀中的像素坐标，N₁与干涉图背景噪声有关，10≤N₁≤30，∪为并集符号；

5)计算干涉图I₀中适合做反向传播的像素BPP，公式如下：

BPP＝{(x，y)||v₁-I₂|≥N₂} (2)

其中：，N₂与干涉条纹调制度、对比度和周期有关，10≤N₂≤30；

6)计算干涉图I₀的梯度损失值loss对用于构成补偿波前的的泽尼克条纹多项式系数(c_n)的导数，公式如下：

其中：n为用于自适应波前干涉术的泽尼克条纹多项式总项数，Z_n为泽尼克条纹多项式的表达式，J为干涉图I₀的中心差分梯度模(Modulus of Central Difference Gradient)，为梯度运算符号，M为BPP的总数量，J、I₁、I₂和Z_n矩阵的维度为p行、q列，2π_p×q表示p行、q列全2π矩阵，⊙为矩阵元素内积；

7)基于公式(4-5)所表示的梯度下降优化器对c_n进行迭代优化。当loss＜0.1时，达到零位干涉检测，优化随即停止。

G^(t)＝G^(t-1)+g^(t)⊙g^(t) (4)

其中：g^(t)为第t次自适应补偿迭代所计算出的G为累计平方梯度，ρ为0.9到1的任意常数，默认为0.99；/>η为初始学习率，ε为避免分母为0的平滑项；

8)建立全系统的光线追迹模型，将所述液晶空间光调制器(9)所调制的泽尼克波前数据代入模型中，计算传输到所述被测自由曲面(12)表面上的测量波前数据，将所述测量波前数据与所述被测自由曲面(12)的理想方程进行点对点相减，得出所述被测自由曲面(12)的面形误差分布。