CN118092177A - 一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法,采用一种固废制砂破碎机料位控制系统;建立固废制砂破碎机破碎过程的数学模型;建立固废制砂破碎机破碎过程的动力学模型;基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制模型;运用李雅普诺夫稳定性理论进行基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法稳定性分析,得到系统有界稳定的结果;采用控制输入u,调节控制增益参数k1、Γ、σ,使得系统的输出h=x接近于参数料位信号hd(t)=xd(t),实现对破碎机料位的稳定控制。该控制方法对系统模型依赖程度低,可以有效抑制系统不确定性,可显著提高系统的控制性能,能自动化地实现对破碎机料位的精准控制。
Description
技术领域
本发明属于固废制砂破碎机控制技术领域,具体涉及一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法。
背景技术
破碎过程是固废制砂的重要环节,实现破碎过程自动控制的首要任务就是对破碎机的机腔料位进行有效地控制。如果料位过高,容易堵塞破碎机,不易达到破碎砂石的粒度要求;当料位过低时,则易对破碎效率产生影响,进而影响砂石的产量。因此,实现破碎机的机腔料位高精度控制可显著提高破碎机的破碎能力及整体运行效率,能够使得破碎机始终工作在最佳状态,有助于显著降低生产成本。
然而破碎过程具有非线性、不确定性和时滞性等过程特性。传统对机腔料位的控制一般采用PID控制方式,其控制结构简单,但其对系统不确定性、干扰等鲁棒性较差,难以满足破碎过程的控制要求。反馈线性化控制方法通过补偿系统模型可以实现高性能的控制,但是其前提是所建立的数学模型非常准确,所有非线性动态都是已知的;为了解决系统参数不确定问题,自适应控制算法被提出,该控制方法在存在建模不确定性的情况下可以获得较好的跟踪性能,但其前提是基于系统中非线性函数是线性参数化的,而对于破碎机破碎过程而言,大多数非线性函数难以被线性参数化。自适应神经网络因其强大的逼近能力被广泛用于不确定非线性的逼近,避免了对复杂不确定性的建模,即不需要满足系统非线性函数是线性参数化的。
为了克服传统控制方法的不足,亟需提供一种对系统模型依赖程度低,可以有效抑制系统不确定性,可显著提高系统控制性能的控制方法。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题,本发明提供一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法,该控制方法对系统模型依赖程度低,可以有效抑制系统不确定性,可显著提高系统的控制性能,能自动化地实现对破碎机料位的精准控制,对于固废制砂破碎过程实现自动化控制具有非常重要的经济和实用价值。
为了实现上述目的,本发明提供一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法,采用一种固废制砂破碎机料位控制系统,所述固废制砂破碎机料位控制系统包括储料仓、刮板运输机、破碎机和控制器,所述储料仓的出料端设置在刮板运输机进料端的上方,所述破碎机的进料端设置在刮板运输机出料端的下方,所述控制器分别与储料仓、刮板运输机和破碎机连接;具体包括以下步骤;
步骤一:建立固废制砂破碎机破碎过程的数学模型;
S11:基于质量流量守恒定理,利用公式(1)表征储料仓输出物料流量和刮板运输机输出物料流量之间的关系,利用公式(2)表征刮板运输机运输物料的流量,利用公式(3)表征刮板运输机输出物料流量和破碎机输入物料流量之间的关系;
Qc(t)=Qb(t-τ) (1);
Qb(t--τ)=A1ρ1v(t-τ) (2);
Qi(t)=Qb(t-τ) (3);
式中,Qc(t)为流出储料仓的流量,Qb(t)为流出刮板运输机的流量,τ为滞后时间,A1为刮板运输机在物料流方向上的物块的横截面积,ρ1为刮板运输机上物块分布密度,v为刮板运输机的运行速度,Qi(t)为流进破碎机的流量;
S12:针对破碎机破碎过程,由机腔内的物料平衡关系,根据公式(4)建立破碎机的动态数学模型;
式中,Qo(t)为流出破碎机的流量,Qo(t)=αh(t),其中,α为破碎系数,A2为破碎机在物料流垂直方向的横截面积,ρ2为破碎机内物块分布的物料密度,h(t)为破碎腔物料高度;
步骤二:建立固废制砂破碎机破碎过程的动力学模型;
S21:将公式(3)和公式(4)进行结合得到公式(5);
式中,A2为破碎机在物料流垂直方向的横截面积,ρ2为破碎机内物块分布的物料密度,h(t)为破碎腔物料高度,Qo(t)为流出破碎机的流量;
S22:将公式(2)和公式(5)进行结合得到公式(6);
S23:对公式(6)进行拉氏变换得到公式(7);
(A2ρ2s+α)H(s)=A1ρ1V(s)e-τs (7);
S24:根据公式(7)得到破碎过程的传递函数,如公式(8)所示;
式中,K是由破碎过程的机械结构决定的常数,K=A1ρ1/a,T是由破碎过程的过程结构决定的常数,T=A2ρ2/α;
S25:定义状态变量x=h(t),利用公式(9)中的状态空间方程表征固废制砂破碎机破碎过程动力学模型;
式中:g=K/T,u(t-τ)=v(t-τ),f(x)=x/T;
步骤三:建立基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制模型;
S31:利用公式(10)定义误差变量z;
z=x-xd (10);
式中:z表示破碎机料位跟踪误差;
S32:对公式(10)求导并结合公式(9)得到公式(11);
式中,F(x,u(t),u(t-τ))=f(x)+g0(u(t-τ)-u(t))+(g-g0)u(t-τ)为未知的非线性函数,其中X=[x,u(t-τ),u(t)]T为神经网络输入向量,W为神经网络权值向量,/>为神经网络激活函数,ε为神经网络逼近误差
S33:由公式(11)得到公式(12);
式中,为权值估计,/>为权值估计误差;
S34:利用公式(13)表征系统的控制输入u,利用公式(14)表征基于模型的补偿项ua,利用公式(15)表征线性鲁棒控制项us;
u=(ua+us)/g0 (13);
us=-k1z (15);
式中,g0为g的名义参数值,当名义参数值未知时,g0选取为1,控制增益k1为正数;
S34:将公式(13)、公式(14)和公式(15)代入公式(12)得到公式(16);
步骤四:运用李雅普诺夫稳定性理论进行基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法稳定性分析,得到系统有界稳定的结果;
S41:利用公式(17)得到神经网络权值的在线自适应律;
式中,调节增益Γ>0,σ为一小的正数;
S42:利用公式(18)定义李雅普诺夫函数;
S42:对公式(18)求导并结合公式(16)和公式(17)得到公式(19);
S43:将公式(17)代入公式(19)得到公式(20);
S44:由公式(20)结合公式(21)得到公式(22);
式中,ρ=min{2k1-1,σ/Γ},其中,控制参数k1,Γ,σ的选取需要满足ρ>0;
S45:由公式(22)确定,采用控制输入u,能使得系统得到有界稳定的结果,将公式(13)、公式(14)和公式(15)作为控制器的控制输入,调节控制增益参数k1、Γ、σ,使得系统的输出h=x接近于参数料位信号hd(t)=xd(t),实现对破碎机料位的稳定控制。
作为一种优选,所述控制器为PLC控制器。
本发明将自适应神经网络应用于固废制砂破碎机料位控制,与现有技术相比,其显著优点如下:(1)采用自适应神经网络控制处理破碎机破碎过程中的不确定性,可获得良好的控制性能,具有良好的鲁棒性能;(2)所设计控制器避免了对系统的复杂非线性建模,有利于在工程实际中应用。该控制方法对系统模型依赖程度低,可以有效抑制系统不确定性,可显著提高系统的控制性能,能自动化地实现对破碎机料位的精准控制,对于固废制砂破碎过程实现自动化控制具有非常重要的经济和实用价值。
附图说明
图1是本发明中基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法原理框图;
图2是本发明中固废制砂破碎机破碎过程数学模型的原理图;
图3是本发明中基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制器作用下系统输出对期望指令的跟踪效果图;
图4是传统PID控制器作用下系统输出对期望指令的跟踪效果图;
图5是本发明中控制器和传统PID控制器作用下系统的跟踪误差对比曲线图;
图6是本发明中控制器作用下系统的控制输入图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1至图6所示,本发明提供了一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法,采用一种固废制砂破碎机料位控制系统,所述固废制砂破碎机料位控制系统包括储料仓、刮板运输机、破碎机和控制器,所述储料仓的出料端设置在刮板运输机进料端的上方,所述破碎机的进料端设置在刮板运输机出料端的下方,所述控制器分别与储料仓、刮板运输机和破碎机连接;具体包括以下步骤;
步骤一:建立固废制砂破碎机破碎过程的数学模型;
S11:根据现场实际情况,在固废制砂破碎机料位控制系统中,仅刮板运输机的速度是可调的,破碎机恒速运行,可以通过控制刮板运输机的速度来控制破碎腔的料位;忽略刮板运输机与物料流相对速度的差异,则物料速度和刮板运输机速度一致,且因为刮板运输机的刮板作用,物料在刮板运输机上的分布是均匀且连续的,不存在前后流量不一致的情况;破碎机的进出流量是均匀变化的,破碎腔内部是简单的线性化系统,不考虑多级切碎效果。因此,基于质量流量守恒定理,利用公式(1)表征储料仓输出物料流量和刮板运输机输出物料流量之间的关系,利用公式(2)表征刮板运输机运输物料的流量,利用公式(3)表征刮板运输机输出物料流量和破碎机输入物料流量之间的关系;
Qc(t)=Qb(t-τ) (1);
Qb(t-τ)=A1ρ1v(t-τ) (2);
Qi(t)=Qb(t-τ) (3);
式中,Qc(t)为流出储料仓的流量,Qb(t)为流出刮板运输机的流量,τ为滞后时间,A1为刮板运输机在物料流方向上的物块的横截面积,ρ1为刮板运输机上物块分布密度,v为刮板运输机的运行速度,Qi(t)为流进破碎机的流量;
S12:针对破碎机破碎过程,由机腔内的物料平衡关系,根据公式(4)建立破碎机的动态数学模型;
式中,Qi(t)为流出破碎机的流量,在理想情况下近似线性化,Qo(t)=ah(t),其中,α为破碎系数,A2为破碎机在物料流垂直方向的横截面积,ρ2为破碎机内物块分布的物料密度,h(t)为破碎腔物料高度;
步骤二:建立固废制砂破碎机破碎过程的动力学模型;
S21:将公式(3)和公式(4)进行结合得到公式(5);
式中,A2为破碎机在物料流垂直方向的横截面积,ρ2为破碎机内物块分布的物料密度,h(t)为破碎腔物料高度,Qo(t)为流出破碎机的流量;
S22:将公式(2)和公式(5)进行结合得到公式(6);
S23:对公式(6)进行拉氏变换得到公式(7);
(A2ρ2s+α)H(s)=A1ρ1V(s)e-τs (7);
S24:根据公式(7)得到破碎过程的传递函数,如公式(8)所示;
式中,K是由破碎过程的机械结构决定的常数,K=A1ρ1/α,T是由破碎过程的过程结构决定的常数,T=A2ρ2/α;
公式(8)为破碎机机腔料位与刮板运输机速度之间的传递函数,可以看出破碎机料位控制是一个典型的一阶惯性滞后系统;静态增益K反映了破碎机机腔料位回归平衡时能够超出稳态的大小;时间常数T反映了随着刮板运输机速度的改变,机腔料位到达稳态值的快慢程度,体现了破碎过程对象的动态特性;整个破碎过程控制系统存在滞后性,其产生的原因是刮板运输机对矿料流量传送的滞后效果,滞后时间为τ。
S25:定义状态变量x=h(t),利用公式(9)中的状态空间方程表征固废制砂破碎机破碎过程动力学模型;
式中:g=K/T,u(t-τ)=v(t-τ),f(x)=x/T;
步骤三:建立基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制模型;
固废制砂破碎机破碎过程控制器的设计目标为:给定系统参考信号hd(t)=xd(t),设计一个有界的控制输入u使得系统输出h=x尽可能跟踪系统的参考信号。为了便于控制器的设计,给出如下假设和引理:
假设1:期望的系统参考信号hd(t)及其一阶导数是光滑且有界的。
引理1:神经网络可以用于逼近连续函数f(X),其表达式如下:其中,X=[X1,X2,…Xn]T为神经网络输入向量,
为神经网络激活函数,/>为神经网络估计,存在一个最优权值向量W*,使得/>其中,ε为神经网络逼近误差,满足|ε|≤εm,εm为已知正常数;激活函数/>满足/> 为已知正常数。
S31:利用公式(10)定义误差变量z;
z=x-xd (10);
式中:z表示破碎机料位跟踪误差;
S32:对公式(10)求导并结合公式(9)得到公式(11);
式中,F(x,u(t),u(t-τ))=f(x)+g0(u(t-τ)-u(t))+(g-g0)u(t-τ)为未知的非线性函数,其中X=[x,u(t-τ),u(t)]T为神经网络输入向量,W为神经网络权值向量,/>为神经网络激活函数,ε为神经网络逼近误差
S33:由公式(11)得到公式(12);
式中,为权值估计,/>为权值估计误差;
S34:利用公式(13)表征系统的控制输入u,利用公式(14)表征基于模型的补偿项ua,利用公式(15)表征线性鲁棒控制项us;
u=(ua+us)/g0 (13);
us=-k1z (15);
式中,g0为g的名义参数值,当名义参数值未知时,g0选取为1,控制增益k1为正数;
S34:将公式(13)、公式(14)和公式(15)代入公式(12)得到公式(16);
步骤四:运用李雅普诺夫稳定性理论进行基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法稳定性分析,得到系统有界稳定的结果;
S41:利用公式(17)得到神经网络权值的在线自适应律;
式中,调节增益Γ>0,σ为一小的正数;
S42:利用公式(18)定义李雅普诺夫函数;
S42:对公式(18)求导并结合公式(16)和公式(17)得到公式(19);
S43:将公式(17)代入公式(19)得到公式(20);
S44:由公式(20)结合公式(21)得到公式(22);
式中,ρ=min{2k1-1,σ/Γ},其中,控制参数k1,Γ,σ的选取需要满足ρ>0;
S45:由公式(22)确定,采用控制输入u,能使得系统得到有界稳定的结果,将公式(13)、公式(14)和公式(15)作为控制器的控制输入,调节控制增益参数k1、Γ、σ,使得系统的输出h=x接近于参数料位信号hd(t)=xd(t),实现对破碎机料位的稳定控制。
作为一种优选,所述控制器为PLC控制器。
运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性证明,得到系统有界稳定的结果,因此有结论:针对固废制砂破碎机破碎过程设计的基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法可以使得系统得到有界稳定的结果,调节控制增益k1,Γ,σ可以使得系统的跟踪误差在时间趋于无穷大的条件下趋于有界。基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法原理图如图1所示。
实施例:
为考核所设计的控制器性能,本发明选取系统控制参数如下:静态增益K=6,时间常数T=25,滞后时间τ=6。
给定系统的期望料位指令为xd=330(mm)。
仿真中取如下的控制器以作对比:
自适应神经网络控制器(Controller 1):取控制器参数g0=1,k1=0.2,Γ=0.01,σ=0.001。
PID控制器(Controller 2):取控制器参数Kp=0.15,Ki=0.02,Kd=0.2。
Controller 1作用下系统输出对期望指令的跟踪效果如图3所示,Controller 2作用下系统输出对期望指令的跟踪效果如图4所示,Controller 1和Controller 2作用下系统的跟踪误差对比曲线图如图5所示,可以发现本发明所提出的控制器相较于传统的PID控制器在控制性能上有较大的提升,具有优异的跟踪性能,且响应速度更快,超调量更小。
图6是Controller 1作用下系统控制输入随时间变化的曲线图,从图中可以看出,所获得的控制输入是低频连续的信号,更利于在实际应用中的执行。
本发明将自适应神经网络应用于固废制砂破碎机料位控制,与现有技术相比,其显著优点如下:(1)采用自适应神经网络控制处理破碎机破碎过程中的不确定性,可获得良好的控制性能,具有良好的鲁棒性能;(2)所设计控制器避免了对系统的复杂非线性建模,有利于在工程实际中应用。该控制方法对系统模型依赖程度低,可以有效抑制系统不确定性,可显著提高系统的控制性能,能自动化地实现对破碎机料位的精准控制,对于固废制砂破碎过程实现自动化控制具有非常重要的经济和实用价值。
Claims (2)
1.一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法,采用一种固废制砂破碎机料位控制系统,所述固废制砂破碎机料位控制系统包括储料仓、刮板运输机、破碎机和控制器,所述储料仓的出料端设置在刮板运输机进料端的上方,所述破碎机的进料端设置在刮板运输机出料端的下方,所述控制器分别与储料仓、刮板运输机和破碎机连接;其特征在于,具体包括以下步骤;
步骤一:建立固废制砂破碎机破碎过程的数学模型;
S11:基于质量流量守恒定理,利用公式(1)表征储料仓输出物料流量和刮板运输机输出物料流量之间的关系,利用公式(2)表征刮板运输机运输物料的流量,利用公式(3)表征刮板运输机输出物料流量和破碎机输入物料流量之间的关系;
Qc(t)=Qb(t-τ) (1);
Qb(t-τ)=A1ρ1v(t-τ) (2);
Qi(t)=Qb(t-τ) (3);
式中,Qc(t)为流出储料仓的流量,Qb(t)为流出刮板运输机的流量,τ为滞后时间,A1为刮板运输机在物料流方向上的物块的横截面积,ρ1为刮板运输机上物块分布密度,v为刮板运输机的运行速度,Qi(t)为流进破碎机的流量;
S12:针对破碎机破碎过程,由机腔内的物料平衡关系,根据公式(4)建立破碎机的动态数学模型;
式中,Qo(t)为流出破碎机的流量,Qo(t)=αh(t),其中,α为破碎系数,A2为破碎机在物料流垂直方向的横截面积,ρ2为破碎机内物块分布的物料密度,h(t)为破碎腔物料高度;
步骤二:建立固废制砂破碎机破碎过程的动力学模型;
S21:将公式(3)和公式(4)进行结合得到公式(5);
式中,A2为破碎机在物料流垂直方向的横截面积,ρ2为破碎机内物块分布的物料密度,h(t)为破碎腔物料高度,Qo(t)为流出破碎机的流量;
S22:将公式(2)和公式(5)进行结合得到公式(6);
S23:对公式(6)进行拉氏变换得到公式(7);
(A2ρ2s+α)H(s)=A1ρ1V(s)e-τs (7);
S24:根据公式(7)得到破碎过程的传递函数,如公式(8)所示;
式中,K是由破碎过程的机械结构决定的常数,K=A1ρ1/α,T是由破碎过程的过程结构决定的常数,T=A2ρ2/α;
S25:定义状态变量x=h(t),利用公式(9)中的状态空间方程表征固废制砂破碎机破碎过程动力学模型;
式中:g=K/T,u(t-τ)=v(t-τ),f(x)=x/T;
步骤三:建立基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制模型;
S31:利用公式(10)定义误差变量z;
z=x-xd(10);
式中:z表示破碎机料位跟踪误差;
S32:对公式(10)求导并结合公式(9)得到公式(11);
式中,F(x,u(t),u(t-τ))=f(x)+g0(u(t-τ)-u(t))+(g-g0)u(t-τ)为未知的非线性函数,其中X=[x,u(t-τ),u(t)]T为神经网络输入向量,W为神经网络权值向量,/>为神经网络激活函数,ε为神经网络逼近误差
S33:由公式(11)得到公式(12);
式中,为权值估计,/>为权值估计误差;
S34:利用公式(13)表征系统的控制输入u,利用公式(14)表征基于模型的补偿项ua,利用公式(15)表征线性鲁棒控制项us;
u=(ua+us)/g0 (13);
us=-k1z(15);
式中,g0为g的名义参数值,当名义参数值未知时,g0选取为1,控制增益k1为正数;
S34:将公式(13)、公式(14)和公式(15)代入公式(12)得到公式(16);
步骤四:运用李雅普诺夫稳定性理论进行基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法稳定性分析,得到系统有界稳定的结果;
S41:利用公式(17)得到神经网络权值的在线自适应律;
式中,调节增益Γ>0,σ为一小的正数;
S42:利用公式(18)定义李雅普诺夫函数;
S42:对公式(18)求导并结合公式(16)和公式(17)得到公式(19);
S43:将公式(17)代入公式(19)得到公式(20);
S44:由公式(20)结合公式(21)得到公式(22);
式中,ρ=min{2k1-1,σ/Γ},其中,控制参数k1,Γ,σ的选取需要满足ρ>0;
S45:由公式(22)确定,采用控制输入u,能使得系统得到有界稳定的结果,将公式(13)、公式(14)和公式(15)作为控制器的控制输入,调节控制增益参数k1、Γ、σ,使得系统的输出h=x接近于参数料位信号hd(t)=xd(t),实现对破碎机料位的稳定控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法,其特征在于,所述控制器为PLC控制器。
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CN202410224277.6A Pending CN118092177A (zh) | 2024-02-29 | 2024-02-29 | 一种基于自适应神经网络的固废制砂破碎机料位控制方法 |
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2024
- 2024-02-29 CN CN202410224277.6A patent/CN118092177A/zh active Pending
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