CN117997429A - 一种基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，首先将传统数字反向传播算法的线性步骤当作神经网络的权重矩阵，将传统数字反向传播算法的非线性步骤当作神经网络的激活函数；再使用Wirtinger导数对自学习数字反向传播算法实现超参数更新；然后通过自学习数字反向传播算法更新的超参数进行前向传播和数字信号处理，生成该传输链路的网络模型，并在执行阶段得到该模型的色散和非线性损伤值；最后利用自学习数字反向传播算法迭代出的色散和非线性损伤值，与自学习数字反向传播算法的标签值来计算系统的误码率和信噪比，从而得到系统的色散和非线性补偿方案性能。本发明通过神经网络对色散和光纤非线性损伤进行均衡处理，并且进一步的优化DBP的参数，自适应的获得系统的最优参数，建立更好的网络模型，能够准确的预测色散和光纤非线性损伤，并且只依赖于接收到的数据来模拟传输模型，可以在预先不知道链路参数的情况下工作，具有普适性。
Description
技术领域
本发明涉及光纤通信技术领域，具体为一种基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法。
背景技术
近年来，随着IP业务的急剧增加，终端用户对互联网服务的需求愈来愈高。在过去的五年里，承担着巨大数据流量的光网络的容量迅速扩大了十倍。但是光纤线性损伤和非线性损伤这两类因素限制了光通信技术的进一步发展。随着数字信号处理技术的飞速发展，光纤线性损伤得到很好的补偿，所以目前光纤非线性损伤是长距离高速光纤传输系统的主要障碍，补偿光纤非线性效应具有很大的实用意义。
在传统的数字信号处理中，通过Volterra级数来求解非线性薛定谔方程，计算的复杂度较高并且非线性的补偿效果受滤波器抽头系数影响而并不稳定；相位共轭双波可以减轻WDM（Wavelength Division Multiplexing波分复用）系统信号中的非线性损伤，但是相位共轭双波的在补偿WDM时会浪费一半的传输带宽，并且非线性补偿效率高度依赖于链路特性；数字反向传播（DBP，Digital Back Propagation）使用分步傅里叶变换来得到非线性薛定谔方程的近似时域解，数字处理的精度跟与选择的步长有关，很难平衡性能与复杂度之间的关系，并且它需要准确的链路参数，而在一些实际应用下（如海底光缆）链路参数无法准确。
近年来，神经网络由于其具有较高的分类精度，已经被广泛应用到光纤非线性补偿。其中基于分类算法的补偿方案（如：k-Nearest Neighbors，KNN），能够补偿任何非确定性传输障碍，但是其计算复杂度较高; 基于聚类算法的补偿方案（如：K-Means），由于初始质心是随机选择的,其全局最优解很难得到,计算复杂度较高;基于回归算法的补偿方案（如：卷积神经网络，CNN），可以在执行阶段对系统中的非线性损伤进行补偿，但是其计算复杂度较高。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于自适应数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，通过深度神经网络对光纤色散和非线性损伤进行均衡处理，可以逼近任意非线性函数，建立更好的黑箱模型，能够准确的预测光纤色散和非线性损伤，并且只依赖于接收到的数据来模拟传输模型，可以在预先不知道链路参数的情况下工作，具有普适性。技术方案如下：
一种基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，包括以下步骤：
步骤1： 将传统数字反向传播算法的线性步骤当作神经网络的权重矩阵，将传统数字反向传播算法的非线性步骤当作神经网络的激活函数；
步骤2：使用Wirtinger导数对自学习数字反向传播算法实现超参数更新；
步骤3：通过自学习数字反向传播算法更新的超参数，进行前向传播和数字信号处理，生成该传输链路的网络模型，并在执行阶段得到该模型的色散和非线性损伤值；
步骤4：利用自学习数字反向传播算法迭代出的色散和非线性损伤值，并与自学习数字反向传播算法的标签值来计算系统的误码率和信噪比，从而得到系统的色散和非线性补偿方案性能。
进一步的，所述步骤1中神经网络的计算公式包括：
| (a) | ||
| (1) |
其中，表示每层的输入信号向量； />是一个学习参数，其中表示光纤有效长度，/>表示一个缩放因子，/>表示光纤衰减系数；W表示维的DEF矩阵，/>，其中表示/>群速度色散。
更进一步的，所述步骤2具体包括：
步骤21：将复变函数分离转化为两个实值函数/>，并分别计算出它们在实域的导数，其计算公式为:
| (2) |
步骤22：将实域导数转换回复域，其计算公式为；
| (3) | ||
| (4) |
步骤23：计算出复函数的总微分/>,其公式为：
| (5) |
其中，。
更进一步的，所述自学习数字反向传播算法包括输入层、隐藏层、输出层。且输出层之后还要进行数字信号处理。
更进一步的，所述自学习数字反向传播算法的标签值为光纤的发送符号与对应的接收符号/>的差值。
本发明的有益效果是：本发明提供基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性补偿方案通过神经网络对色散和光纤非线性损伤进行均衡处理，并且进一步的优化DBP的参数，自适应的获得系统的最优参数，然后进行前向传播和数字信号处理，建立更好的网络模型，能够准确的预测色散和光纤非线性损伤，并且只依赖于接收到的数据来模拟传输模型，可以在预先不知道链路参数的情况下工作，具有普适性。
附图说明
图1为基于自学习数字反向传播算法的色散和非线性损伤补偿模型。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明所采用的技术方案是：
首先用DBP和神经网络相结合，将DBP的线性步骤当作神经网络的权重矩阵，将DBP的非线性步骤当作神经网络的激活函数；再通过Wirtinger导数进行超参数更新。通过更新后的超参数进行前向传播和数字信号处理，生成该传输链路的网络模型，并在执行阶段得到该模型的色散和非线性损伤值。图1给出了基于自学习数字反向传播算法的色散和非线性损伤补偿模型，其中，为了更好的补偿色散和光纤非线性，隐藏层的神经元数量设置为步长乘以跨数。
需要得到实验数据：构建单通道12.5-GBaud 16QAM信号在单模光纤中传输的实验装置系。发射端，利用外腔激光器产生光波。同时任意波形发生器产生四路电信号分别注入I/Q调制器中进行载波调制。最后利用掺铒光纤放大器将信号光功率放大后进入光纤传输；光纤传输链路，使用环路控制器与掺铒光纤放大器以及滤波器组成的单模光纤进行实现。接收端，将接收到的光信号与本地震荡器产生的本振光进行混频，然后由相干接收机进行相干检测，最后使用MATLAB对离线数字化信号进行处理。
本发明基于自学习数字反向算法的色散和光纤非线性均衡方法具体步骤如下：
步骤1： 将传统数字反向传播算法的线性步骤当作神经网络的权重矩阵，将传统数字反向传播算法的非线性步骤当作神经网络的激活函数。
所述步骤1中神经网络的计算公式包括：
将传统数字反向传播算法的每一步当作神经网络的一个神经元，得到非线性激活函数和权重矩阵的计算公式为：
| (6a) | ||
| (6) |
其中，表示每层的输入信号向量； />是一个学习参数，其中表示光纤有效长度，/>表示一个缩放因子，/>表示光纤衰减系数；W表示维的DEF矩阵，/>，其中表示/>群速度色散。
根据式(6a)可以计算输入数据的非线性损伤，根据式(6b)可以计算输入数据的色散，一个神经元可以看作是一个线性层与非线性激活函数串联的模型，通过后续神经元的训练，可以得到一系列超参数。
步骤2：使用Wirtinger导数对自学习数字反向传播算法实现超参数更新。
对于DBP的线性步骤和非线性步骤包含两方面的信息：一是数据传输中受到的色散的损伤，二是数据传输中受到的非线性损伤。传统的DBP算法，固定了每步的跨长，因此其需要的计算资源过多，并且还需要准确的传输链路参数信息。
针对传统DBP算法的缺点，本发明提出一种自学习的数字反向传播算法，具体思路如下：
首先对与DBP结合的神经网络进行参数更新。
将复变函数分离转化为两个实值函数/>，并分别计算出它们在实域的导数，其计算公式为:
| (7) |
将实域导数转换回复域，其计算公式为；
| (8) | ||
| (9) |
计算出复函数的总微分/>,其公式为：
| (10) |
其中，。
步骤3：通过自学习数字反向传播算法更新的超参数，进行前向传播和数字信号处理，生成该传输链路的网络模型，并在执行阶段得到该模型的色散和非线性损伤值；
作为一种监督算法，DNN在迭代训练过程中需要提供两个部分：特征和标签/>。其中/>是通过神经网络训练后得到数据，/>为光纤的发送符号（/>）与对应的接收符号（/>）的差值。由自学习数字反向传播算法更新神经网络的参数，通过最优的超参数进行前向传播和数字信号处理，生成该传输链路的网络模型，并在执行阶段得到该模型的色散和非线性损伤值。
步骤4：利用自学习数字反向传播算法迭代出的色散和非线性损伤值，并与自学习数字反向传播算法的标签值来计算系统的误码率和信噪比，从而得到系统的色散和非线性补偿方案性能。
本发明基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性补偿方案只依赖于接收到的数据来模拟传输模型，可以在预先不知道链路参数（如：海底光缆）的情况下工作，具有普适性，而传统的光纤非线性补偿方案（如：DBP）在运算中需要获得准确的传输链路参数。
而且本发明实现比传统的光纤非线性补偿方案具有更高的光纤非线性补偿性能。传统的光纤非线性补偿方案：数字反向传播由于在频域补偿色散，在时域补偿非线性，所以需要大量的计算资源，且性能较低；Volterra级数，通过Volterra级数来求解非线性薛定谔方程，计算的复杂度高，性能不稳定。而神经网络与DBP相结合，在相同复杂度下，可以实现更高的性能指标。
Claims (6)
1.一种基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1： 将传统数字反向传播算法的线性步骤当作神经网络的权重矩阵，将传统数字反向传播算法的非线性步骤当作神经网络的激活函数；
步骤2：使用Wirtinger导数对自学习数字反向传播算法实现超参数更新；
步骤3：通过自学习数字反向传播算法更新的超参数，进行前向传播和数字信号处理，生成该传输链路的网络模型，并在执行阶段得到该模型的色散和非线性损伤值；
步骤4：利用自学习数字反向传播算法迭代出的色散和非线性损伤值，并与自学习数字反向传播算法的标签值来计算系统的误码率和信噪比，从而得到系统的色散和非线性补偿方案性能。
2.根据权利要求1所述的基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，其特征在于，所述步骤1中神经网络的计算过程包括：
将传统数字反向传播算法的每一步当作神经网络的一个神经元，得到非线性激活函数和权重矩阵的计算公式为：
其中，表示每层的输入信号向量； />是一个学习参数，其中表示光纤有效长度，/>表示一个缩放因子，/>表示光纤衰减系数；W表示维的DEF矩阵，/>，其中表示/>群速度色散。
3.根据权利要求1所述的基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
步骤21：将复变函数分离转化为两个实值函数/>，并分别计算出它们在实域的导数，其计算公式为:
步骤22：将实域导数转换回复域，其计算公式为；
步骤23：计算出复函数的总微分/>,其公式为：
其中，。
4.根据权利要求1所述的基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，其特征在于，所述自学习数字反向传播算法包括输入层、隐藏层、输出层。
5.且输出层之后还要进行数字信号处理。
6.根据权利要求1所述的基于自学习数字反向传播算法的色散和光纤非线性均衡方法，其特征在于，所述自学习数字反向传播算法的标签值为光纤的发送符号与对应的接收符号/>的差值。
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