CN117991830A - 一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，不仅保留了现有嵌套双模态滑模控制方法能够实现全局快速收敛、提高控制精度、解决系统不确定性、减小控制抖振的优点，而且大大加快了远离原点时的收敛速度，并最终提高了全局收敛速度。

Description

一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法

技术领域

本发明属于无人直升机领域，具体而言，涉及一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法。

背景技术

无人直升机是飞行器无人化趋势之一，相较于固定翼无人机，其垂直起降、空中悬停以及前后左右任意方向飞行的能力使其可以完成固定翼飞机无法完成的任务，因而无人直升机的研制从未停滞。但是飞行能力的特殊性必然带来控制的复杂性，其自主飞行控制相对于固定翼飞机难度更大，对外界干扰和参数摄动等不确定性因素十分敏感。因此，需要一种对不确定性具有较强鲁棒性和适应性的控制算法。

将非线性控制方法应用于无人直升机，是解决无人直升机自动飞行控制对外界干扰和参数摄动等不确定性因素异常敏感等问题的有效手段之一，滑模控制是一种对不确定性具有较强鲁棒性和适应性的非线性控制方法，非常适合无人直升机在大速度前飞或大机动等高不确定性动态场景下的飞行控制。

目前，在无人直升机飞行控制领域常见的滑模控制方法有两大类：一种是基于线性滑模面的常规滑模控制，存在控制抖振问题，另一种是基于终端滑模面的各种改进滑模控制方法，主要解决控制的奇异、快速等问题。

现有滑模控制存在以下几个问题：

1）常规滑模易出现控制抖振。常规一阶滑模控制容易产生高频抖振现象，对执行机构不利，无法在实际中应用，且存在只有当滑模面的阶数为1时才能应用的限制。

2）滑模动态性能非全局最优。对于线性滑模面和终端滑模面，系统状态保持在滑模面上动态移动之后，当系统状态远离零点时，线性滑模面的收敛速度比终端滑模面快，而当接近零点时，终端滑模的收敛速度却远高于线性滑模面，系统收敛速度始终未处于最佳状态。

3）终端滑模控制存在奇异问题。即当系统处于状态空间的某个特定子空间时，终端滑模控制律可能出现分母为0情况，输出信号无穷大，这是物理不可实现的。

4）嵌套双模态滑模控制虽采用嵌套双模态方法将线性滑模面与终端滑模面结合，但形式上仍为终端滑模面，在远离原点时，这种嵌套双模态滑模面收敛速度虽比单纯线性滑模面快，但依然保留了终端滑模面的弊端，存在改进空间。

发明内容

针对以上缺陷，本发明提供了一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，包括以下步骤：

S1、进行动力学建模：

S1-1、构建无人直升机的六自由度动力学简化模型；

S1-2、根据步骤S1-1中得到的六自由度动力学简化模型改写为二阶形式，确定二阶形式的无人直升机动力学等效模型；

S2、进行位置控制器设计：

S2-1、定义两个误差，并将步骤S1-2得到的二阶形式的无人直升机动力学等效模型中的位置动力学方程进行改写，得到误差动态形式的位置动力学方程；

S2-2、设计出改进的位置环二阶非奇异快速终端滑模面；

S2-2-1、确定二阶非奇异终端滑模面；

S2-2-2、基于步骤S2-2-1中的终端滑模面增加一个用于加快远离原点处的收敛速度的高阶指数项，得到二阶非奇异快速终端滑模面；

S2-2-3、将步骤S2-2-2中二阶非奇异快速终端滑模面进行防失稳处理；

S2-3、结合步骤S2-1和S2-2，设计位置控制律；

S2-4、利用Lyapunov函数证明步骤S2-3的稳定性；

S3、逆向求期望姿态：

S3-1、根据步骤S2-3获取期望控制力大小和方向；

S3-2、根据步骤S3-1求出姿态期望值；

S4、进行姿态控制器设计：

S4-1、定义两个误差，并将步骤S1-2得到的二阶形式的无人直升机动力学等效模型中的姿态动力学方程进行改写，得到误差动态形式的姿态动力学方程；

S4-2、设计出改进的姿态环二阶非奇异快速终端滑模面；

S4-2-1、确定二阶非奇异终端滑模面；

S4-2-2、基于步骤S4-2-1中的终端滑模面增加一个用于加快远离原点处的收敛速度的高阶指数项，得到二阶非奇异快速终端滑模面；

S4-2-3、将步骤S4-2-2中二阶非奇异快速终端滑模面进行防止失稳处理，并确定趋近律；

S4-3、结合步骤S4-1和S4-2联立终端吸引子趋近律，设计姿态控制律；

S4-4、利用Lyapunov函数证明步骤S4-3的稳定性；

S5、分配控制量：

S5-1、根据步骤S4-3推导出期望控制力矩矢量；

S5-2、根据步骤S2和S4得到虚拟控制量经公式换算分配到实际控制量上；

S6、进行微分估计器设计：

S6-1、根据步骤S2和S4使用一阶微分估计器对滑模面一阶导数进行估计；

S6-2、根据步骤S3使用线性微分跟踪器对姿态期望的一阶、二阶导数进行在线估计；

S7、基于上述步骤进行仿真验证。

进一步地，所述步骤S1中六自由度动力学简化模型为：

；

上述公式中：

为无人直升机的位置向量，/>分别为地轴坐标系下的三轴坐标；

为无人直升机的速度向量，/>分别为地轴坐标系下的三轴线速度；

为无人直升机的姿态向量，/>分别为横滚角、俯仰角和偏航角；

为无人直升机的角速度向量，/>分别为绕机体轴的三轴角速度；

为无人直升机的控制力矩向量，/>分别为绕机体轴的三轴力矩分量；

为无人直升机的主旋翼升力，/>为无人直升机的转动惯量矩阵，/>为无人直升机的质量，/>为重力加速度，/>；

方向余弦矩阵：；

欧拉角变化率到体轴角速率的转换矩阵：；

其中，分别代表三角函数/>；

二阶形式为：

；

上述公式中，和/>为复合干扰项。

进一步地，所述步骤S2中的误差动态形式的位置动力学方程改写为：

上述公式中，定义的两个误差为：，/>，其中/>为位置期望，并取/>；

改进后的位置环二阶非奇异快速终端滑模面为：

；

上述公式中，为常规线性滑模面形式，/>，/>为正数对角阵，/>，奇数/>满足/>，/>为新增的高阶指数项；

为了避免当时，由于负分数阶的系统状态而产生复数解的滑模面，进而导致滑模面失稳，故将上述滑模面进一步改进为：

，

其中，为标准的符号函数；

趋近律为：

，

上述公式中，对角阵，奇数/>满足/>；

位置控制律的设计过程为：

P1、对滑模面求一阶导数，化简后最终得到：

；

P2、由于此式与趋近律等价，故联立可得：

对上述公式进行化简可得位置控制律为：

，

由上式求解微分方程即可获得位置控制律/>。

进一步地，所述步骤S3中期望控制力大小和方向根据：

，

可推导出期望控制力矢量：

，

对求模，得到期望的主旋翼升力控制信号大小为：

，

以及升力期望作用方向为：

；

所述求解姿态期望值包括求解俯仰角期望值、偏航角期望值和横滚角期望值。

进一步地，所述步骤S4中的误差动态形式的姿态动力学方程改写为：

；

上述公式中，定义的两个误差为：，/>，/>为姿态期望，并取；

改进后的姿态环二阶非奇异快速终端滑模面为：

，

上述公式中，，/>为正数对角阵，/>，/>，奇数/>满足/>；

趋近律为：

，

上述公式中，对角阵，奇数/>满足/>；

姿态控制律为：

，

由上述公式求解微分方程即可获得姿态控制律/>。

进一步地，所述步骤S5中的期望控制力矩矢量根据以下公式推导得出：

，

；

所述虚拟控制量使用等效近似换算公式分配到实际控制量上。

进一步地，上述步骤中的滑模面的和/>的一阶导数/>和/>，可通过一阶微分估计器获得对应微分估计值/>和/>来代替/>和/>；

姿态期望的一阶导数/>、二阶导数/>，使用线性微分跟踪器完成在线估计。

进一步地，所述步骤S7中的仿真验证包括以下步骤:

P1、选取无人直升机及确定干扰项参数；

P2、使无人直升机处于初始化仿真状态；

P3、代入参数运行仿真得到实际轨迹和姿态等变化曲线，对比收敛速度。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、利用高阶滑模控制方法，既能解决系统不确定问题，提高控制精度，又能解除相对阶为1的限制，减弱传统一阶滑模控制的抖振现象；

2、结合线性滑模和终端滑模的动态特性，使系统状态在滑模动态面任意位置都能具有满意的收敛速度，实现全局快速收敛，并解决了终端滑模的奇异问题；

3、相较于现有嵌套双模态滑模控制方法大大加快了系统状态在远离原点处的收敛速度，具备更快的全局收敛速度。

附图说明

图1为本发明仿真验证步骤中三维轨迹的仿真结果示意图。

图2为本发明仿真验证步骤中位置的仿真结果示意图。

图3为本发明仿真验证步骤中姿态的仿真结果示意图。

图4为本发明仿真验证步骤中控制量的仿真结果示意图。

图5为本发明改进后的二阶非奇异快速终端滑模轨迹跟踪控制框图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明装置进行更全面的描述。附图中给出了所述装置的实施例。但是，该装置可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是对本发明公开内容更加透彻全面。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固定相连、设置，也可以是可拆卸连接、设置，或一体地连接、设置。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例

如图1-5所示，本实施例提供了一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，包括以下步骤：

S1、进行动力学建模：

S1-1、无人直升机的六自由度是指它在空间中的运动有六个自由度，分别是三个平移自由度和三个旋转自由度，将主旋翼和尾桨总距、纵横向周期变距等导致的旋翼气动作用以及传动总成的影响抽象为外部控制力和力矩对无人直升机的作用，并忽略机身、平尾和垂尾上的力和力矩对系统的影响，只保留主旋翼和尾桨的作用，构建无人直升机六自由度动力学模型：

；

方向余弦矩阵，

欧拉角变化率到体轴角速率的转换矩阵，

而分别代表三角函数/>，*即表示变量，本实施例中下述以同种方式表示。

S1-2、确定二阶形式的无人直升机动力学等效模型：

根据步骤S1-1中得到的六自由度动力学简化模型改写为二阶形式，并加入不确定有界干扰项和/>：

；

上述公式中，和/>为复合干扰项，其内涵包括未建模动态、参数误差、外部未知扰动等不确定性，使模型更加等效于未简化前的系统，假定/>和/>满足/>，，/>，/>，/>均为定常值。

S2、进行位置控制器设计：

S2-1、定义两个误差（实际位置与期望位置的偏差，及其一阶导数之间的偏差），，/>，其中/>为位置期望，

并取，

将步骤S1-2得到的二阶形式的无人直升机动力学等效模型中的位置动力学方程进行改写为：

，

即得到误差动态形式的位置动力学方程；

S2-2、设计出改进的位置环二阶非奇异快速终端滑模面：

现有二阶非奇异终端滑模飞行控制方法中结合线性滑模面和终端滑模面的一种滑模面为：

；

其中，为常规线性滑模面形式，/>，/>为正数对角阵，，奇数/>满足/>；

而本实施例中为了提高系统状态的收敛速度，在上述滑模面的基础上增加一个高阶指数项/>，得到改进的二阶非奇异快速终端滑模面/>：

，

其中，，/>，奇数/>满足/>；

为了避免当时，由于负分数阶的系统状态而产生复数解的滑模面，进而导致滑模面失稳，将上述滑模面进一步改进为：

，

其中，为标准的符号函数；

采用如下终端吸引子作为趋近律：

，

其中，对角阵，奇数/>满足/>。

S2-3、结合步骤S2-1和S2-2，设计位置控制律为：

对滑模面求一阶导数，化简后最终得到：

，

此式与趋近律等价，联立可得：

化简上式即可得到所设计位置控制律为：

，

由上式求解微分方程即可获得位置控制律/>。

S2-4、利用Lyapunov函数证明步骤S2-3的稳定性：

定义Lyapunov函数：

；

求其一阶导数：

当时，由于/>为奇数且满足/>，则/>，故/>，其中当且仅当/>时，才有/>，而/>且/>可以证明并不是一个稳定的状态，/>不会一直保持。因此，根据Lyapunov稳定性原理，系统将在有限时间到达并保持非奇异快速终端滑模状态/>，而线性滑模/>也将在有限时间内到达并保持二阶滑模状态/>，此后系统状态/>和/>将渐近收敛至零。

S3、逆向求期望姿态：

S3-1、根据步骤S2-3中获取的位置控制律，

即可根据：

；

推导出期望控制力矢量：

；

对求模，得到期望的主旋翼升力控制信号大小为：

；

以及升力期望作用方向为：

；

S3-2、根据上述步骤求出姿态期望值，其方法如下：

定义方向余弦矩阵的三列分别为/>，

；

由定义，可推导出俯仰角期望值：

；

其中，偏航角期望值可由期望轨迹求得：

；

在得到和/>后，可由下两式分别求得方向余弦矩阵的第一列/>和第二列/>：

；

；

定义，并最终获得横滚角期望值为：

。

S4、进行姿态控制器设计：

S4-1、定义两个误差（实际姿态与期望姿态的偏差，及其一阶导数之间的偏差），,/>，其中/>为姿态期望，

并取，

将步骤S1-2得到的二阶形式的无人直升机动力学等效模型中的姿态动力学方程进行改写为：

；

即得到误差动态形式的姿态动力学方程。

S4-2、类似于步骤S2-2，设计出改进的姿态环二阶非奇异快速终端滑模面；

；

其中，，

为正数对角阵，

滑模面，

，奇数/>满足/>，

采用如下终端吸引子作为趋近律：

，

其中，对角阵，奇数/>满足/>；

S4-3、结合步骤S4-1和S4-2，设计姿态控制律为：

，

由上式求解微分方程即可获得位置控制律/>。

S4-4、利用Lyapunov函数证明步骤S4-3的稳定性；

S5、分配控制量：

S5-1、根据步骤S4-3已求得姿态控制律，即可根据：

，推导出期望控制力矩矢量：

；

S5-2、根据步骤S2和S4（位置控制器和姿态控制器）最终获得了期望的主旋翼升力和期望控制力矩/>，将以上虚拟控制量经公式换算分配到实际控制量上。

由于不同机型的换算关系不同，因此本实施例以小型无人直升机为例，使用等效近似换算公式进行分配：

首先，通过下式计算得到主旋翼的纵向挥舞角和横向挥舞角/>以及尾桨拉力：

；

其中，主旋翼对机身产生的扭矩：，

主旋翼拉力系数：，

尾桨拉力系数：。

之后，可计算得到无人直升机的实际控制量，即主旋翼总距、纵向周期变距/>、横向周期变距/>以及尾桨总距/>：

；

；

；

；

其中，主旋翼实度，主旋翼桨叶升力线斜率/>，尾桨实度/>，尾桨桨叶升力线斜率/>。

S6、进行微分估计器设计：

S6-1、对于以上二阶滑模控制器，滑模面和/>的一阶导数/>和/>难以观测得到，可通过一阶微分估计器获得对应微分估计值/>和/>来代替/>和/>，

一阶微分估计器形式如下：

；

上述公式中，为待设计参数，/>为目标函数，/>即为待估计的一阶导数，将滑模面/>和/>分别替换/>即可获得对应一阶微分估计值/>和/>；

S6-2、使用如下形式的线性微分跟踪器在线估计姿态期望的一阶、二阶导数：

；

上述公式中，为线性微分跟踪器增益，如果/>选择合适，则在有限时间内线性微分跟踪器状态将分别指数收敛于/>及其一阶、二阶导数，即/>；

S7、基于上述步骤进行仿真验证：

首先，选取无人直升机及干扰项参数：

本实施例中，各个公式中的具体表达含义如下：

取无人直升机质量，转动惯量/>，当地重力加速度/>。以/>和/>作为干扰边界，外部力干扰/>和外部力矩干扰/>设置如下（外部不确定干扰项）：/>

其次，初始化仿真状态，假设无人直升机初始时刻静止于坐标，姿态为零，期望轨迹设计为/>。

微分估计器的参数分别取：位置环或姿态环/>，，/>为n阶单位矩阵。

滑模面与控制器参数（仿真参数）整定如下：

最后，进行验证，仿真步长取0.01s，将本发明改进的控制方法记为NFTSM，原嵌套双模态滑模飞行控制方法记为NTSM，在相同初始条件和相同期望轨迹下进行仿真，两者的三维轨迹、位置、姿态、控制量的对比结果为：

通过图1-4可以看出，一是本发明的方法能够使实际轨迹在非常短的时间内迅速收敛至期望值并保持跟踪，二是在控制量相当的情况下本发明的方法使轨迹的收敛速度加快了近5秒。图4显示在外界不确定干扰下，系统的控制信号幅值调整较小且无明显抖振。

仿真结果表明，本发明所改进设计的控制方法在系统存在扰动等不确定性的情况下，除了依然具备较高的精度、有效降低控制抖振、抑制不确定扰动外，相对基于嵌套双模态的二阶非奇异终端滑模飞行控制方法，具备更快的全局收敛速度。

为无人直升机的位置向量，/>分别为地轴坐标系下的三轴坐标；

为无人直升机的速度向量，/>分别为地轴坐标系下的三轴线速度；

为无人直升机的姿态向量，/>分别为横滚角、俯仰角和偏航角；

为无人直升机的角速度向量，/>分别为绕机体轴的三轴角速度；

为无人直升机的控制力矩向量，/>分别为绕机体轴的三轴力矩分量；

为无人直升机的主旋翼升力，/>为无人直升机的转动惯量矩阵，/>为无人直升机的质量，/>为重力加速度，/>。

需要说明的是，如图5所示，其中逆向求解（即步骤S3逆向求期望姿态）的过程为二进二出模式，即偏航角期望值和位置控制律/>一起进入逆向求解模块后，共同得到姿态期望/>和主旋翼升力/>；

姿态控制器需要实际姿态的测量反馈，位置控制器需要实际位置的测量反馈，因此控制量输入无人直升机模块（六自由度动力学模型）后解算得到实际姿态和实际位置后，再分别反馈给姿态控制器和位置控制器。

需要说明的是，本发明所述结构可以以多种不同的形式来实现，并不限于所述实施例，凡是本领域普通技术人员利用本发明说明书及附图内容所作的任何等效变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，例如其他物品的装卸，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、进行动力学建模：

S1-1、构建无人直升机的六自由度动力学简化模型；

S1-2、根据步骤S1-1中得到的六自由度动力学简化模型改写为二阶形式，确定二阶形式的无人直升机动力学等效模型；

S2、进行位置控制器设计：

S2-1、定义两个误差，并将步骤S1-2得到的二阶形式的无人直升机动力学等效模型中的位置动力学方程进行改写，得到误差动态形式的位置动力学方程；

S2-2、设计出改进的位置环二阶非奇异快速终端滑模面；

S2-2-1、确定二阶非奇异终端滑模面；

S2-2-2、基于步骤S2-2-1中的终端滑模面增加一个用于加快远离原点处的收敛速度的高阶指数项，得到二阶非奇异快速终端滑模面；

S2-2-3、将步骤S2-2-2中二阶非奇异快速终端滑模面进行防失稳处理；

S2-3、结合步骤S2-1和S2-2联立终端吸引子趋近律，设计位置控制律；

S2-4、利用Lyapunov函数证明步骤S2-3的稳定性；

S3、逆向求期望姿态：

S3-1、根据步骤S2-3获取期望控制力大小和方向；

S3-2、根据步骤S3-1求出姿态期望值；

S4、进行姿态控制器设计：

S4-1、定义两个误差，并将步骤S1-2得到的二阶形式的无人直升机动力学等效模型中的姿态动力学方程进行改写，得到误差动态形式的姿态动力学方程；

S4-2、设计出改进的姿态环二阶非奇异快速终端滑模面；

S4-2-1、确定二阶非奇异终端滑模面；

S4-2-2、基于步骤S4-2-1中的终端滑模面增加一个用于加快远离原点处的收敛速度的高阶指数项，得到二阶非奇异快速终端滑模面；

S4-2-3、将步骤S4-2-2中二阶非奇异快速终端滑模面进行防失稳处理；

S4-3、结合步骤S4-1和S4-2联立终端吸引子趋近律，设计姿态控制律；

S4-4、利用Lyapunov函数证明步骤S4-3的稳定性；

S5、分配控制量：

S5-1、根据步骤S4-3推导出期望控制力矩矢量；

S5-2、根据步骤S2和S4得到虚拟控制量经公式换算分配到实际控制量上；

S6、进行微分估计器设计：

S6-1、根据步骤S2和S4使用一阶微分估计器对滑模面一阶导数进行估计；

S6-2、根据步骤S3使用线性微分跟踪器对姿态期望的一阶、二阶导数进行在线估计；

S7、基于上述步骤进行仿真验证。

2.如权利要求1所述的一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：所述步骤S1中六自由度动力学简化模型为：

；

上述公式中：

为无人直升机的位置向量，/>分别为地轴坐标系下的三轴坐标；

为无人直升机的速度向量，/>分别为地轴坐标系下的三轴线速度；

为无人直升机的姿态向量，/>分别为横滚角、俯仰角和偏航角；

为无人直升机的角速度向量，/>分别为绕机体轴的三轴角速度；

为无人直升机的控制力矩向量，/>分别为绕机体轴的三轴力矩分量；

为无人直升机的主旋翼升力，/>为无人直升机的转动惯量矩阵，/>为无人直升机的质量，/>为重力加速度，/>；

方向余弦矩阵：；

欧拉角变化率到体轴角速率的转换矩阵：；

其中，分别代表三角函数/>；

二阶形式为：

；

上述公式中，和/>为复合干扰项。

3.如权利要求2所述的一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：所述步骤S2中的误差动态形式的位置动力学方程改写为：

；

上述公式中，定义的两个误差为：，/>，其中/>为位置期望，并取；

改进后的位置环二阶非奇异快速终端滑模面为：

；

上述公式中，为常规线性滑模面形式，/>，/>为正数对角阵，，奇数/>满足/>，/>为新增的高阶指数项；

为了避免当时，由于负分数阶的系统状态而产生复数解的滑模面，进而导致滑模面失稳，故将上述滑模面进一步改进为：

，

其中，为标准的符号函数；

趋近律为：

，

上述公式中，对角阵，奇数/>满足/>；

位置控制律的设计过程为：

P1、对滑模面求一阶导数，化简后最终得到：

；

P2、由于此式与趋近律等价，故联立可得：

；

对上述公式进行化简可得位置控制律为：

，

由上式求解微分方程即可获得位置控制律/>。

4.如权利要求3所述的一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：所述步骤S3中期望控制力大小和方向根据：

，

可推导出期望控制力矢量：

，

对求模，得到期望的主旋翼升力控制信号大小为：

，

以及升力期望作用方向为：

；

所述求解姿态期望值包括求解俯仰角期望值、偏航角期望值和横滚角期望值。

5.如权利要求4所述的一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：所述步骤S4中的误差动态形式的姿态动力学方程改写为：

；

上述公式中，定义的两个误差为：,/>，/>为姿态期望，并取；

改进后的姿态环二阶非奇异快速终端滑模面为：

，

上述公式中，，/>为正数对角阵，/>，/>，奇数满足/>；

趋近律为：

，

上述公式中，对角阵，奇数/>满足/>；

姿态控制律为：

，

由上述公式求解微分方程即可获得姿态控制律/>。

6.如权利要求5所述的一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：所述步骤S5中的期望控制力矩矢量根据以下公式推导得出：

，

；

所述虚拟控制量使用等效近似换算公式分配到实际控制量上。

7.如权利要求6所述的一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：所述上述步骤中的滑模面的和/>的一阶导数/>和/>，可通过一阶微分估计器获得对应微分估计值/>和/>来代替/>和/>；

姿态期望的一阶导数/>、二阶导数/>，使用线性微分跟踪器完成在线估计。

8.如权利要求7所述的一种提高二阶非奇异终端滑模控制收敛速度的方法，其特征在于：所述步骤S7中的仿真验证包括以下步骤:

P1、选取无人直升机及确定干扰项参数；

P2、使无人直升机处于初始化仿真状态；

P3、代入参数运行仿真得到实际轨迹和姿态等变化曲线，对比收敛速度。