CN117990202A - 一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法及系统，所述方法包括：以叶片旋转轴中心为圆心，构造角度坐标系，确定叶片角度位置关系；时间采集模块根据转速传感器测得的时间序列，估算叶片转速，根据叶端定时传感器测得的相邻叶片通过时间估算旋转叶片叶尖角度间隔；叶尖振动角度递归计算模块根据叶片振动时，相邻叶片的叶尖角度间隔、叶根角度间隔构造递归计算公式，计算叶片叶尖振动角度；使用滤波器减小递归过程中的偏移趋势项；根据叶尖旋转半径和叶尖振动角度计算叶片振动位移。本发明方法无须计算叶片理想到达时间，可对叶片振动数据进行有效处理，提高叶片振动位移的计算精度。

Description

一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法及系统

技术领域

本发明属于航空发动机、燃气轮机转子叶片振动非接触式测试技术领域，特别是一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法及系统。

背景技术

旋转叶片是航空发动机中的重要零部件。航空发动机工作时，叶片将会承受高温、高压、高转速等恶劣工作条件。并且叶片通常会在气动载荷的激励下产生振动，进而引起叶片的高周疲劳，导致叶片产生裂纹等损伤。而航空发动机叶片的损伤故障，通常会导致叶片的一些振动参数，如振动频率、振幅等发生改变。在叶片运行过程中，对其振动参数进行准确监测，能为叶片损伤情况评估、叶片剩余寿命预测等技术提供数据支持，对于减少发动机运行维护成本，保障航空发动机的运行安全有着重要作用。

叶端定时技术能够对航空发动机旋转叶片的振动进行非接触测量，这一特点使其在叶片运行状态的长期监测上起着重要作用。叶端定时传感器安装在发动机机匣上，通过测量叶片到达传感器的时间，计算出叶尖振动位移的大小并从中提取出叶片振动的各项参数。传统的叶尖振动位移计算方法，利用叶片旋转一圈内的平均转速计算叶片振动位移，这在叶片变转速运行中会导致较大误差，影响后续叶片振动参数的辨识结果，进而可能导致对叶片故障程度和剩余寿命预测产生误判。因此，本领域亟需一种新的叶片振动位移计算方法。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法及系统，利用叶片振动时，相邻叶片间的角度位置关系，构造叶片叶尖振动角度的递归计算公式，使误差不断累计后，利用Savitzky Golay滤波器消除误差，降低了由于转速变化的不确定性导致的叶尖振动位移计算结果的不确定性，无须计算叶片理想到达时间，可对变转速工况下叶片振动数据进行有效处理，提高了叶片振动位移的计算精度。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现。

一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法及系统，包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，以叶片旋转轴中心为圆心建立角度坐标系，确定各叶片间的角度关系，获得相邻两个叶片的叶根角度间隔；

第二步骤(S2)中，根据转速传感器测得的时间估算叶片转速；根据叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一圈中到达同一传感器的时间估算相邻叶片间的叶尖角度间隔；

第三步骤(S3)中，根据相邻叶片的叶尖角度间隔和叶根角度间隔构造递归计算公式，计算得到叶片的叶尖振动角度；

第四步骤(S4)中，减小递归过程中的偏移趋势项后获得叶尖真实振动角度，根据叶尖旋转半径和叶尖真实振动角度计算叶片振动位移。

所述的方法中，第一步骤中，构造角度坐标系，确定叶片间的角度关系，相邻两个叶片叶根的角度间隔不随旋转叶片振动发生变化，第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔可定义为常数γ_b，其可在叶片静止或者低转速状态下进行测量。

所述的方法中，第二步骤中，转速传感器在第n圈中测得的时间为t_n，则估算转速Ω_n：

则第b个叶片和第b+1个叶片间的叶尖角度间隔为：

α_b,n＝Ω_n(t_b+1,n-t_b,n)

其中，t_b,n和t_b+1,n分别表示第b个叶片和第b+1个叶片在第n圈中到达同一传感器的时间。

所述的方法中，第三步骤中，构造叶片叶尖振动角度β_b,n的递归计算公式：

β_b+1,n＝α_b,n-γ_b+β_b,n+Δ_b,n

其中，Δ_b,n为递归计算过程中的误差项，γ_b表示第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔，则由于递归计算而产生第b个叶片在第n圈的累计误差为：

其中，B代表转子上叶片的数量，代表在第n圈中，第1个叶片至第b个叶片误差的累加，/>代表从第1圈至第n-1圈，第1个叶片至第B个叶片误差的累加。

所述的方法中，第四步骤中，将第三步骤得到的叶尖振动角度记作矩阵形式：

β＝[β_1,1,β_2,1+Δ_a(2,1),...,β_b,n+Δα_a(b,n),...]^T

其中，Δ_a(_b,n)代表第b个叶片在n圈的累计误差，则：

β＝β_e+β_t

β_e＝[0 Δ_a(2,1) … Δ_a(b,n) …]^T

β_t＝[β_1,1 β_2,1 … β_b,n …]^T

其中，β_e代表累计误差产生的偏移趋势项，β_t是叶尖真实振动角度，则：

β_e≈H(H^TH)^-1H^Tβ

其中，H代表Savitzky Golay滤波器矩阵，则：

β_t＝[I-H(H^TH)-1H^T]β

最终得到叶片振动位移：

d＝Rβ_t

其中，R为叶尖旋转半径。

有益效果

本发明提供方法通过分析旋转叶片运行过程中发生振动时的叶片间角度位置关系，构造叶尖振动角度递归计算方程，将变转速产生的误差在递归过程中不断累计，形成一个明显趋势项后，通过Savitzky Golay滤波器减小计算误差，无须计算叶片理想到达时间，可对变转速工况下叶片振动数据进行有效处理，提高叶片振动位移的计算精度。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是本方法流程图；

图2是叶片角度位置示意图；

图3是叶片振动角度示意图；

图4是仿真设定叶端定时位移信号；

图5是传统方法计算的叶片振动位移结果；

图6是所提递归计算方法计算的叶片振动位移结果。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图1至图6更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

本发明的一个实施例中，提供一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，以叶片旋转轴中心为圆心建立角度坐标系，确定各叶片间的角度关系，获得相邻两个叶片的叶根角度间隔；

第二步骤(S2)中，根据转速传感器测得的时间估算叶片转速；根据叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一圈中到达同一传感器的时间估算相邻叶片间的叶尖角度间隔；

第三步骤(S3)中，根据相邻叶片的叶尖角度间隔和叶根角度间隔构造递归计算公式，计算得到叶片的叶尖振动角度；

第四步骤(S4)中，减小递归过程中的偏移趋势项后获得叶尖真实振动角度，根据叶尖旋转半径和叶尖真实振动角度计算叶片振动位移。

本实施例公开了本发明的全部发明构思：通过分析旋转叶片运行过程中发生振动时的叶片间角度位置关系，构造叶尖振动角度递归计算方程，将变转速产生的误差在递归过程中不断累计，形成一个明显趋势项后，通过Savitzky Golay滤波器减小计算误差，无须计算叶片理想到达时间，可对变转速工况下叶片振动数据进行有效处理，提高叶片振动位移的计算精度。

其中，第一步骤(S1)中，相邻两个叶片的叶根角度间隔不随叶片振动发生变化，第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔定义为常数γ_b，其在叶片静止或者低转速状态下进行测量。

其中，第二步骤(S2)中，转速传感器在第n圈中测得的时间为t_n，则叶片转速Ω_n为：

第b个叶片和第b+1个叶片间的叶尖角度间隔α_b,n为：

α_b,n＝Ω_n(t_b+1,n-t_b,n)

其中，t_b,n和t_b+1,n分别表示第b个叶片和第b+1个叶片在第n圈中到达同一传感器的时间。

第三步骤(S3)中，构造叶片叶尖振动角度β_b,n的递归计算公式：

β_b+1,n＝α_b,n-γ_b+β_b,n+Δ_b,n

其中，Δ_b,n为递归计算过程中的误差项，γ_b表示第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔；

则由于递归计算而产生第b个叶片在第n圈的累计误差为：

其中，B代表转子上叶片的数量，代表在第n圈中，第1个叶片至第b个叶片误差的累加，/>代表从第1圈至第n-1圈，第1个叶片至第B个叶片误差的累加。

第四步骤(S4)中，将第三步骤(S3)得到的叶尖振动角度记作矩阵形式：

β＝[β_1,1,β_2,1+Δ_a(2,1),...,β_b,n+Δ_a(b,n),...]^T

其中，Δ_a(b,n)代表第b个叶片在n圈的累计误差，则：

β＝β_e+β_t

β_e＝[0 Δ_a(2,1) … Δ_a(b,n) …]^T

β_t＝[β_1,1 β_2,1 … β_b,n …]^T

其中，β_e代表累计误差产生的偏移趋势项，β_t是叶尖真实振动角度。

第四步骤(S4)中，使用Savitzky Golay滤波器减小递归过程中由于误差累计产生的偏移趋势项；

β_e≈H(H^TH)^-1H^Tβ

其中，H代表Savitzky Golay滤波器矩阵，则叶尖真实振动角度β_t为：β_t＝[I-H(H^TH)^-1H^T]β

根据叶尖旋转半径和叶尖真实振动角度计算得到叶片振动位移；d＝Rβ_t；其中，R为叶尖旋转半径。

本发明还提供一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算系统，其中，所述系统包括：

第一单元，其用于以叶片旋转轴中心为圆心建立角度坐标系，确定各叶片间的角度关系，获得相邻两个叶片的叶根角度间隔；

第二单元，其用于根据转速传感器测得的时间估算叶片转速；根据叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一圈中到达同一传感器的时间估算相邻叶片间的叶尖角度间隔；

第三单元，其用于根据相邻叶片的叶尖角度间隔和叶根角度间隔构造递归计算公式，计算得到叶片的叶尖振动角度；

第四单元，减小递归过程中的偏移趋势项后获得叶尖真实振动角度，根据叶尖旋转半径和叶尖真实振动角度计算叶片振动位移。

其中，第一单元中，相邻两个叶片的叶根角度间隔不随叶片振动发生变化，第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔定义为常数γ_b。

其中，第二单元中包括时间采集模块，所述时间采集模块根据转速传感器测得的时间估算叶片转速；并根据叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一圈中到达同一传感器的时间估算相邻叶片间的叶尖角度间隔。

为了进一步理解本发明，下面结合附图1至图6及一个具体实施例对本发明作进一步描述，应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而本发明的应用对象不局限下述示例。

图1是本发明完成的一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法及系统的流程图，该方法以叶片旋转轴中心为圆心，构造角度坐标系，确定叶片角度位置关系；时间采集模块根据转速传感器测得的时间序列，估算叶片转速，根据叶端定时传感器测得的相邻叶片通过时间估算旋转叶片叶尖角度间隔；叶尖振动角度递归计算模块根据叶片振动时，相邻叶片的叶尖角度间隔、叶根角度间隔构造递归计算公式，计算叶片叶尖振动角度；使用Savitzky Golay滤波器减小递归过程中由于叶片转速估计误差累计导致的偏移趋势项；根据叶尖旋转半径和叶尖振动角度计算叶片振动位移，具体步骤如下：

1)针对如图2所示的五叶片转子构造角度坐标系，以图中箭头所示方向为正方向，由于转子有五个叶片，理想条件下，第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔可定义为常数

2)根据转速传感器测得的时间，估算叶片转速，根据叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一个叶端定时传感器通过的时间估算相邻叶片的叶尖角度间隔，记转速传感器测得的时间序列为：

T_Ω＝[t₁,t₂,...,t_n,...]^T

其中，下标数字代表叶片旋转的圈数，上标T代表矩阵的转置，则可获得叶片每一圈的转速：

安装在外侧的叶端定时传感器在每一圈中会测得五个叶片的到达时间，记叶端定时传感器测得的到达时间序列为：

T＝[t_1,1,t_2,1,t_3,1,t_4,1,t_5,1,t_1,2,...,t_b,n,...]^T

其中，下标两个数字中，第一个代表叶片号，第二个代表叶片旋转的圈数，则两个相邻叶片的叶尖角度间隔序列为：

α＝[Ω₀(t_2,1-t_1,1),Ω₀(t_3,1-t_2,1),...,Ω₀(t_1,2-t_5,1),Ω₁(t_2,2-t_1,2),...,Ω_n(t_2,n-t_1,n),...]^T

＝[α_1,1,α_2,1,α_3,1,α_4,1,α_5,1,α_1,2,...,α_b,n,...]^T

3)利用递归公式计算叶片叶尖振动角度，设定β_1，1＝0则：

由于计算过程中的误差Δ_b,n为未知量，因此得到的叶尖振动角度包含有误差项，将其记作：

β＝[0,β_2,1+Δ_a(2,1),β_3,1+Δ_a(3,1),β_4,1+Δ_a(4,1),β_5,1+Δ_a(5,1),β_1,2+Δ_a(1,2),...,β_b,n+Δ_a(b,n),...]^T

4)根据矩阵的加法性质，可将包含有误差项的叶尖振动角度拆分为误差趋势项β_e和叶尖真实振动角度项β_t，二者可表示为：

β＝β_e+β_t

β_e＝[0，Δ_a(2,1)，Δ_a(3,1)，Δ_a(4,1)，Δ_a(5,1)，Δ_a(1,2)，...，Δ_a(b,n),...]^T

β_t＝[0，β_2,1,β_3,1,β_4,1,β_5,1,β_1,2...,β_b,n,...]^T

计算叶尖振动角度β，实际叶尖振动角度β_t以及累计误差项β_e三者间的关系如图3所示，通过Savitzky Golay滤波器可以从β中近似获取误差趋势项β_e：

β_e≈H(H^TH)^-1H^Tβ

其中，H代表Savitzky Golay滤波器矩阵：

其中，2k+1为数据点的个数，m代表Savitzky Golay滤波器的阶数，则叶尖真实振动角度可表示为：

β_t＝[I-H(H^TH)^-1H^T]β

进而可获得叶尖振动位移：

d＝Rβ_t

其中，R为叶尖旋转半径。

根据图4所示的一组仿真叶片振动位移的叶端定时到达时间序列，利用同一到达时间序列，传统叶端定时方法计算得到的叶尖振动位移如图5所示，本专利所述递归位移计算方法得到的结果如图6所示。对比图5和图6可以看出，相较于传统方法，本专利所述递归位移计算方法能够获得更高精度的叶片振动位移。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (10)

1.一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算方法，其中，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，以叶片旋转轴中心为圆心建立角度坐标系，确定各叶片之间的角度关系，获得相邻叶片的叶根角度间隔；

第二步骤(S2)中，根据转速传感器测得的时间估算叶片转速，根据所述叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一圈中到达同一传感器的时间估算相邻叶片的叶尖角度间隔；

第三步骤(S3)中，根据相邻叶片的叶尖角度间隔和叶根角度间隔构造递归计算公式，计算得到叶片的叶尖振动角度；

第四步骤(S4)中，减小递归过程中的偏移趋势项后获得叶尖真实振动角度，根据叶尖旋转半径和叶尖真实振动角度计算叶片振动位移。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，优选的，第一步骤(S1)中，相邻两个叶片的叶根角度间隔不随叶片振动发生变化，第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔定义为常数γ_b。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤(S2)中，转速传感器在第n圈中测得的时间为t_n，则叶片转速Ω_n为：

第b个叶片和第b+1个叶片间的叶尖角度间隔α_b,n为：

α_b,n＝Ω_n(t_b+1，n-t_b，n)

其中，t_b,n和t_b+1,n分别表示第b个叶片和第b+1个叶片在第n圈中到达同一传感器的时间。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，构造叶片叶尖振动角度β_b,n的递归计算公式：

β_b+1,n＝α_b,n-γ_b+β_b，n+△_b，n

其中，Δ_b,n表示递归计算过程中的误差项，γ_b表示第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔；

则由于递归计算而产生第b个叶片在第n圈的累计误差Δ_a(b,n)为：

其中，B代表转子上叶片的数量，代表在第n圈中，第1个叶片至第b个叶片误差的累加，/>代表从第1圈至第n-1圈，第1个叶片至第B个叶片误差的累加。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，将叶尖振动角度记作矩阵形式：

β＝[β₁,β_2，1+Δ_c(2,1)，...,β_b，n+Δ_a(b，n)，...]^T

其中，Δ_a(b,n)代表第b个叶片在n圈的累计误差，则：

β＝β_e+β_t

β_e＝[0 Δ_a(2，1) … Δ_a(b,n) …]^T

β_t＝[β_1，1 β_2，1 … β_b，n …]^T

其中，β_e代表累计误差产生的偏移趋势项，β_t是叶尖真实振动角度。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，使用Savitzky Golay滤波器减小递归过程中由于误差累计产生的偏移趋势项；

β_e≈H(H^TH)^-1H^Tβ

其中，H代表Savitzky Golay滤波器矩阵，则叶尖真实振动角度β_t为：

β_t＝[I-H(H^TH)^-1H^T]β。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，第四步骤(S4)中，根据叶尖旋转半径和叶尖真实振动角度计算得到叶片振动位移d；

d＝Rβ_t

其中，R为叶尖旋转半径。

8.一种基于叶端定时的叶片振动位移递归计算系统，其中，所述系统包括：

第一单元，其用于以叶片旋转轴中心为圆心建立角度坐标系，确定各叶片间的角度关系，获得相邻两个叶片的叶根角度间隔；

第二单元，其用于根据转速传感器测得的时间估算叶片转速；根据叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一圈中到达同一传感器的时间估算相邻叶片间的叶尖角度间隔；

第三单元，其用于根据相邻叶片的叶尖角度间隔和叶根角度间隔构造递归计算公式，计算得到叶片的叶尖振动角度；

第四单元，其用于减小递归过程中的偏移趋势项后获得叶尖真实振动角度，根据叶尖旋转半径和叶尖真实振动角度计算叶片振动位移。

9.根据权利要求8所述的系统，其中，第一单元中，相邻两个叶片的叶根角度间隔不随叶片振动发生变化，第b个叶片和第b+1个叶片间的叶根角度间隔定义为常数γ_b。

10.根据权利要求8所述的系统，其中，第二单元中包括时间采集模块，所述时间采集模块根据转速传感器测得的时间估算叶片转速；并根据叶片转速和叶端定时传感器测得的相邻叶片在同一圈中到达同一传感器的时间估算相邻叶片间的叶尖角度间隔。