CN117969951A - 基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本申请提出了一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法，包括：根据待测信号的参数和检测要求，以可靠检测为目标，设置检测窗函数的性能指标；根据设置的性能指标定义检测窗函数的最优化设计问题，求解最优化设计问题，确定最优检测窗函数；以最优检测窗函数作为窗函数计算电网信号加窗STFT，根据最优检测窗函数的性能指标设置谱峰搜索的参数，并对STFT进行谱峰搜索，实现多目标信号检测。采用上述方案的本发明保证了电网宽频振荡环境下多目标信号的可靠检测。

Description

基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法

技术领域

本申请涉及电网信号宽频测量技术领域，尤其涉及基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法和装置。

背景技术

目前电网正向新型电力系统快速转型，其中大规模可再生能源通过电力电子装置并网，向电网注入了多种频率分量并且提供了宽频传播通路，使得电网运行形态日益宽频化。新能源并网和电力电子设备之间相互作用，易引发新型电磁振荡，振荡频率广泛分布在数Hz至数千Hz，对电网安全运行造成重大威胁。为实现数Hz至数千Hz范围内电网信号的快速检测和准确测量，从而为宽频信号的来源、传播路径监测以及安全控制等提供数据支撑，近几年人们提出了宽频测量概念，发展了相关技术并初步建立了宽频测量系统。

在宽频测量系统中，宽频测量装置的主要任务是实时发现和跟踪多目标宽频振荡信号(振荡监测)，并对包括宽频振荡信号在内的电网各主要分量的准确测量(宽频测量)。在新出台的宽频测量装置技术规范中，着重要求对次同步振荡(即2.5～45Hz)、超同步振荡(55～95Hz)和100～300Hz内高频振荡的监测和精确测量，其中要求次/超同步振荡每次按幅值大小上报10个振荡分量，频率测量误差低于0.5Hz，高频振荡同样上报10个频率分量，频率误差低于1Hz。基于宽频振荡信号的随机特性和宽频测量技术规范的具体要求，宽频测量宜分解为信号检测和精细测量两个环节。由于测量结果直接用于系统预警，信号检测的首要任务是须要无遗漏、无虚警地检测出所有超过特定阈值的目标信号。信号检测不仅是实现精细测量的前提，准确、可靠的振荡信号检测本身就是宽频测量的核心任务。

发明内容

本申请旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本申请的第一个目的在于提出一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法，解决了现有信号检测方法无法实现精细测量的技术问题，保证了电网宽频振荡环境下多目标信号的可靠检测。

本申请的第二个目的在于提出一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置。

为达上述目的，本申请第一方面实施例提出了一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法，包括：根据待测信号的参数和检测要求，以可靠检测为目标，设置检测窗函数的性能指标；根据设置的性能指标定义检测窗函数的最优化设计问题，求解最优化设计问题，确定最优检测窗函数；以最优检测窗函数作为窗函数计算电网信号加窗STFT，根据最优检测窗函数的性能指标设置谱峰搜索的参数，并对STFT进行谱峰搜索，实现多目标信号检测。

本申请实施例的基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法，采用计算电网信号的加窗STFT，通过搜索STFT谱峰实现信号的可靠检测，其中，对最优检测窗函数的设计和对STFT谱峰搜索算法的设置包括：窗函数设计根据具体的信号环境和检测性能要求定义技术指标和最优化问题，在保证无遗漏、无虚警的可靠检测前提下，最大化信号检测的时间和频率分辨力性能；谱峰搜索相关参数要与最优检测窗函数技术指标相匹配。

可选地，在本申请的一个实施例中，待测信号的参数包括待测信号的频带范围、最小幅值阈值及其与基波幅值之比、信噪比水平，检测要求包括频率分辨率要求和时间分辨率要求。

可选地，在本申请的一个实施例中，定义检测窗函数的频谱特性的性能指标为：

其中，W(Ω)表示检测窗函数的傅里叶变换，Ω_D＝2πf_D/f_s，Ω_R＝2πf_R/f_s，B_w＝2/T_d，f_s为电网信号采样频率，f_R为待测信号频带与基波工频最小频率距离，f_D为待测信号最小频率分辨间隔，T_d为检测窗函数的物理长度，T_d＝(N_d-1)/f_s，N_d表示窗函数长度；

定义检测窗函数的频谱特性指标要求为：

G_w≤γ

其中，ε为允许的邻近强干扰频谱泄漏因子，γ为允许的噪声增益，Γ为待测正弦信号幅值阈值，为Γ与基波幅值比值，/>为Γ与最强非基波信号值比值。

可选地，在本申请的一个实施例中，检测窗函数的表达式为：

其中，N表示窗函数长度，K表示余弦类窗函数阶数，a_k表示各阶余弦函数的系数；

检测窗函数的约束包括归一化约束和带外深度衰减约束，归一化约束表示为：

其中，K表示余弦类窗函数阶数，a_k表示各阶余弦函数的系数；

带外深度衰减约束表示为：

其中，f_i表示施加约束的频率，f_c、f_h分别表示施加约束的频带的下边界和上边界；

带外深度约束的权重表示为：

其中，0≤λ₀<λ₁≤1，f_m将频带[f_c,f_h]划分为两个区间[f_c,f_m]和(f_m,f_h]，λ₀和λ₁分别表示这两个区间内深度衰减约束对应的权重。

可选地，在本申请的一个实施例中，检测窗函数的最优化设计问题表示为：

其中，N_d表示检测数据窗长度，Γ为待测正弦信号幅值阈值，为Γ与基波幅值比值，/>为Γ与基波之外最强待检测信号幅值的比值，γ表示允许的噪声增益。

可选地，在本申请的一个实施例中，STFT的表达式为：

其中，x_t[n]＝x(t+n/f_s)，x_t[n]为电网信号采样序列，w[n]表示最优检测窗函数，f_s为电网信号采样频率，Δf为STFT频域采样间隔。

可选地，在本申请的一个实施例中，谱峰搜索的过程包括：

步骤S1：根据检测频带范围初始化搜索区域为M₁<m<M₂，谱峰位置下标集C_J为空集；

步骤S2：在有效搜索区域内搜寻最高谱峰，谱峰位置为m₁，满足|X_t[m₁]|>|X_t[m₁-1]|且|X_t[m₁]|>|X_t[m₁+1]|，若|X_t[m₁]|>Γ，则更新C_J←C_J∪{m}，并设置m₁-f_D/Δf<m<m₁+f_D/Δf区域为无效搜索区域；

步骤S3：重复步骤S2，直到|X_t[m₁]|<Γ或有效区域内不存在谱峰，输出检测结果，其中，检测结果包括：当前数据窗内正弦波的有效值和频率参考值分别为|X_t[m]|和mΔf，m∈C_J。

为达上述目的，本发明第二方面实施例提出了一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置，包括性能指标设置模块、最优检测窗函数确定模块、信号检测模块，其中，

性能指标设置模块，用于根据待测信号的参数和检测要求，以可靠检测为目标，设置检测窗函数的性能指标；

最优检测窗函数确定模块，用于根据设置的性能指标定义检测窗函数的最优化设计问题，求解最优化设计问题，确定最优检测窗函数；

信号检测模块，用于以最优检测窗函数作为窗函数计算电网信号加窗STFT，根据最优检测窗函数的性能指标设置谱峰搜索的参数，并对STFT进行谱峰搜索，实现多目标信号检测。

可选地，在本申请的一个实施例中，待测信号的参数包括待测信号的频带范围、最小幅值阈值及其与基波幅值之比、信噪比水平，检测要求包括频率分辨率要求和时间分辨率要求。

可选地，在本申请的一个实施例中，谱峰搜索的过程包括：

步骤S1：根据检测频带范围初始化搜索区域为M₁<m<M₂，谱峰位置下标集C_J为空集；

步骤S2：在有效搜索区域内搜寻最高谱峰，谱峰位置为m₁，满足|X_t[m₁]|>|X_t[m₁-1]|且|X_t[m₁]|>|X_t[m₁+1]|，若|X_t[m₁]|>Γ，则更新C_J←C_J∪{m}，并设置m₁-f_D/Δf<m<m₁+f_D/Δf区域为无效搜索区域；

步骤S3：重复步骤S2，直到|X_t[m₁]|<Γ或有效区域内不存在谱峰，输出检测结果，其中，检测结果包括：当前数据窗内正弦波的有效值和频率参考值分别为|X_t[m]|和mΔf，m∈C_J。

本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。

附图说明

本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本申请实施例一所提供的一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法的流程示意图；

图2为本申请实施例的基于最优检测窗函数设计的电网宽频带多信号检测算法的设计方法流程图；

图3为本申请实施例的检测I(检测频带为2.5Hz～95Hz，T_d＝0.6s)设计得到的最优检测窗函数系数示例图；

图4为本申请实施例的检测II(检测频带为2.5Hz～95Hz，T_d＝0.6s)设计得到的最优检测窗函数幅频特性示例图；

图5为本申请实施例的检测II(检测频带为100Hz～300Hz，T_d＝0.3s)设计得到的最优检测窗函数系数示例图；

图6为本申请实施例的检测II(检测频带为100Hz～300Hz，T_d＝0.3s)设计得到的最优检测窗函数幅频特性示例图；

图7为本申请实施例的仿真实验1的信号检测统计结果示例图；

图8为本申请实施例的仿真实验2的信号检测统计结果示例图；

图9为本申请实施例的仿真实验3的信号检测统计结果示例图；

图10为本申请实施例提供的一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。

下面参考附图描述本申请实施例的基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法和装置。

图1为本申请实施例一所提供的一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法的流程示意图。

如图1所示，该基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法包括以下步骤：

步骤101，根据待测信号的参数和检测要求，以可靠检测为目标，设置检测窗函数的性能指标；

步骤102，根据设置的性能指标定义检测窗函数的最优化设计问题，求解最优化设计问题，确定最优检测窗函数；

步骤103，以最优检测窗函数作为窗函数计算电网信号加窗STFT，根据最优检测窗函数的性能指标设置谱峰搜索的参数，并对STFT进行谱峰搜索，实现多目标信号检测。

本申请实施例的基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法，采用计算电网信号的加窗STFT，通过搜索STFT谱峰实现信号的可靠检测，其中，对最优检测窗函数的设计和对STFT谱峰搜索算法的设置包括：窗函数设计根据具体的信号环境和检测性能要求定义技术指标和最优化问题，在保证无遗漏、无虚警的可靠检测前提下，最大化信号检测的时间和频率分辨力性能；谱峰搜索相关参数要与最优检测窗函数技术指标相匹配。

可选地，在本申请的一个实施例中，待测信号的参数包括待测信号的频带范围、最小幅值阈值及其与基波幅值之比、信噪比水平，检测要求包括频率分辨率要求和时间分辨率要求。

可选地，在本申请的一个实施例中，对于实系数偶对称窗函数w[k],k＝-(N_d-1)/2,…,(N_d-1)/2，定义窗函数物理长度为T_d＝(N_d-1)/f_s，T_d单位为秒，其中f_s为电网信号采样频率；窗函数的傅里叶变换记为W(Q)，则定义窗函数频谱特性技术指标为：

其中，W(Ω)表示检测窗函数的傅里叶变换，Ω_D＝2πf_D/f_s，Ω_R＝2πf_R/f_s，B_w＝2/T_d，f_s为电网信号采样频率，f_R为待检测信号频带与基波工频最小频率距离，f_D为待检测信号之间最小频率间隔，也即信号检测最小频率分辨间隔；

记待检测正弦信号幅值阈值为Γ(即不对低于该阈值的信号进行检测)，Γ与基波幅值比值为Γ与最强非基波信号值比值为/>则定义窗函数频谱特性指标要求为：

G_w≤γ

其中，ε为允许的邻近强干扰频谱泄漏因子(为较小正数，通常可取0.1)，γ为允许的噪声增益(通常可取1)。

可选地，在本申请的一个实施例中，检测窗函数的表达式为：

其中，N表示窗函数长度，K表示余弦类窗函数阶数，a_k表示各阶余弦函数的系数；

对a_k,k＝0,…,K定义归一化约束和带外深度衰减约束，归一化约束为：

其中，K表示余弦类窗函数阶数，a_k表示各阶余弦函数的系数；

带外深度衰减约束表示为：

其中，f_i表示施加约束的频率，f_c、f_h分别表示施加约束的频带的下边界和上边界；

要求{a_k}为以上约束方程的加权最小二乘解，其中设置归一化约束权重为λ＝1，带外深度约束权重设置为：

要求0≤λ₀<λ₁≤1。记Θ＝{K,q,f_c,f_h,f_m,λ₀,λ₁}，若窗函数长度N＝N_d给定，则{w[n]}由Θ唯一确定，f_m将频带[f_c,f_h]划分为两个区间[f_c,f_m]和(f_m,f_h]，λ₀和λ₁分别表示这两个区间内深度衰减约束对应的权重。

可选地，在本申请的一个实施例中，对于给定检测数据窗长度N_d，和信号检测性能指标f_R(待检测信号频带与基波工频最小频率距离)、f_D(待检测信号之间最小频率间隔)、Γ(待检测信号的幅值阈值)、(Γ与基波幅值比值)和/>(Γ与基波之外最强待检测信号幅值的比值)，则最优检测窗函数为如下含约束最优化问题的解：

其中，并选取ε＝0.1,γ＝1；对于未给定检测数据窗长度，则窗函数长度选取为使得以上最优化问题有解的最小N_d值。

可选地，在本申请的一个实施例中，STFT的表达式为：

其中，w[n]为最优检测窗函数，x_t[n]＝x(t+n/f_s)为电网信号采样序列，f_s为电网信号采样频率，Δf为STFT频域采样间隔。

可选地，在本申请的一个实施例中，谱峰搜索区域、谱峰阈值(Γ)和相邻谱峰最小距离(f_R)与最优窗函数设计要求相同，搜索算法具体步骤为：

步骤S1：根据检测频带范围初始化搜索区域为M₁<m<M₂，谱峰位置下标集C_J为空集；

步骤S2：在有效搜索区域内搜寻最高谱峰，谱峰位置为m₁，满足|X_t[m₁]|>|X_t[m₁-1]|且|X_t[m₁]|>|X_t[m₁+1]|，若|X_t[m₁]|>Γ，则更新C_J←C_J∪{m}，并设置m₁-f_D/Δf<m<m₁+f_D/Δf区域为无效搜索区域；

步骤S3：重复步骤S2，直到|X_t[m₁]|<Γ或有效区域内不存在谱峰，输出检测结果，即当前数据窗内正弦波的有效值和频率参考值分别为|X_t[m]|和mΔf，m∈C_J。

下面通过具体实施例对本申请的基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法进行详细描述。

图2是本实施例的基于最优检测窗函数设计的电网宽频带多信号检测算法的设计方法的流程图。

如图2所示，该基于最优检测窗函数设计的电网宽频带多信号检测算法的设计方法的流程图包括以下步骤：

在步骤S101中，根据宽频测量装置所测量线路的电压/电流等级确定基波幅值上限(记为A₀)，待检测谐波和间谐波(宽频振荡信号)幅值最大值(记为A₁)，和电网信号随机噪声功率谱密度(记为N_w)；

在步骤S102中，基于宽频测量相关标准和实际应用需求确定信号检测的数据窗长度(记为T_d，单位s)，信号检测的频带(记为[f_L,f_L+B])和信号检测的最低幅值阈值(记为Γ)；

在步骤S103中，设电网信号采样频率为f_s，则窗函数长度为N_d＝T_df_s+1；记f_R为信号检测最小频率间隔；f_D为信号检测频带与基波工频的最小距离，按如下方式进行计算：

对于实系数偶对称窗函数w[k],k＝-(N_d-1)/2,…,(N_d-1)/2，窗函数的傅里叶变换记为W(Ω)，则定义窗函数频谱特性技术指标为：

其中，Ω_D＝2πf_D/f_s，Ω_R＝2πf_R/f_s，B_w＝2/T_d，记定义最优检测窗函数为如下含约束最优化问题的解：

其中，选取ε＝0.1,γ＝1。

在步骤S104中，窗函数表达式为：

对a_k,k＝0,…,K定义归一化约束和带外深度衰减约束，归一化约束为：

带外深度衰减约束为：

要求{a_k}为以上约束方程的加权最小二乘解，其中设置归一化约束权重为λ＝1，带外深度约束权重设置为：

要求0≤λ₀<λ₁≤1。记Θ＝{K,f_c,f_h,f_m,λ₀,λ₁}，则{w[n]}由Θ唯一确定。通过设置Θ的有限取值空间，通过枚举搜索实现最优窗函数求解，即：

在步骤S105中，记由最优检测窗函数加窗的STFT的表达式为：

其中，w[n]为最优检测窗函数，x_t[n]＝x(t+n/f_s)为电网信号采样序列，f_s为电网信号采样频率，Δf为频域采样间隔。对于给定的谱峰搜索区域(记为f_L～f_L+B)、谱峰阈值(Γ)和相邻谱峰最小距离(f_R)，对加窗STFT进行谱峰搜索实现信号检测的具体步骤为：

步骤1：根据频率检测范围初始化搜索区域为M₁<m<M₂，其中M₁＝f_L/Δf-1,M₂＝(f_L+B)/Δf+1，谱峰位置下标集C_J为空集；

步骤2：在有效搜索区域内搜寻最高谱峰，谱峰位置为m₁，满足|X_t[m₁]|>|X_t[m₁-1]|且|X_t[m₁]|>|X_t[m₁+1]|，若|X_t[m₁]|>Γ，则更新C_J←C_J∪{m}，并设置m₁-f_D/Δf<m<m₁+f_D/Δf区域为无效搜索区域；

步骤3：重复步骤2，直到|X_t[m₁]|<Γ或有效区域内不存在谱峰，输出检测结果，即当前数据窗内正弦波的有效值和频率参考值分别为|X_t[m]|和mΔf，m∈C_J。

根据《电力系统宽频测量装置技术规范：Q/GDW 12214—2022》，宽频测量装置需要重点监测2.5Hz～95Hz的次/超同步振荡，和100Hz～300Hz高频振荡。参照该标准并采用工程中通常做法，在以上步骤中设置信号采样频率f_s＝4.8kHz，电网标准频率f₀＝50Hz，γ＝1，本实施例分别针对2.5Hz～95Hz的次/超同步振荡的监测，和100Hz～300Hz高频振荡信号的监测给出信号检测算法设计实例，前者数据窗长设置为0.6s(称为检测I)，后者窗长设置为0.3s(称为检测II)。

对于检测I，由于信号检测频带为2.5Hz～95Hz，因此f_D＝f_R，最优检测数据窗设计的优化问题可具体写为：

且δ_R<10^-3,G_w<1

检测II的信号检测频带为100Hz～300Hz，因此f_D＝50Hz，最优检测数据窗设计的优化问题可具体写为

且δ_D<10^-3,δ_R<10^-2，G_w<1

表1最优检测窗函数设计结果

表1列出了检测I和检测II窗函数设计的最优化问题求解的结果，图3和图4分别给出了检测I的最优检测窗函数的系数和幅频特性，图5和图6分别给出了检测II的最优检测窗函数的系数和幅频特性。根据最优窗函数频谱特性技术指标，检测I每次计算加窗STFT的数据长度为N_d＝2881，对STFT谱峰进行搜索的最小谱峰间隔设为f_R＝7Hz；类似的，检测II对应N_d＝1441，f_R＝9Hz。考虑到电网信号的动态变化，STFT谱峰搜索的最小谱峰间隔数值上要略高于最优窗函数的f_R，也即需要增加一定裕度。

本实施例参照《电力系统宽频测量装置技术规范：Q/GDW 12214—2022》和《电力系统实时动态监测系统技术规范：Q/GDW 10131-2017》设计仿真实验，检验检测I和检测II检测算法的性能。根据信号检测理论，将采用漏检概率和虚警概率作为主要性能指标，本实施例定义漏检率为在数据窗内未能成功检测出真实信号的概率，虚警率为检测出虚假信号的概率。所谓虚假信号是指该信号频率与幅度与所有真实信号的数值相差足够大。当频率距离较近时，基波对次同步、超同步振荡的检测会产生比较严重的影响，各次谐波和相邻的超同步振荡信号之间也会产生相互影响，仿真实验将具体评估存在这些影响时，检测算法的性能。在仿真实验中宽频带内包含多个信号，由于邻近信号相互影响严重，因此在计算错误概率时将邻近信号作为一组进行统计。考虑到信号检测的效果不仅与相邻信号的频率间隔和幅值差异有关，还与信号的样式以及动态变化特性有关，为此设计如下三组仿真实验：

仿真实验1(静态标准工频测量)：信号中包括基波、谐波(3次和5次)和宽频振荡(次同步/超同步/4个高频振荡)信号，各个分量都是理想的正弦波，各正弦波的频率和归一化有效值如表2所示，Δf是邻近正弦信号的频率间隔，在5～15Hz内取值。另外，信号中还加入标准差为0.01的高斯白噪声。

表2仿真实验1信号参数

仿真实验2(静态频偏测试)：信号成分、信号样式和信号幅值与实验1相同，不同的是基波频率为50.1Hz，谐波频率保持基波频率的整数倍。

仿真实验3(调幅调频测试)：信号成分和各信号的中心频率和平均功率与实验2相同，但各正弦波形式都改变为幅度和相位调制信号，幅度调制深度和相位调制深度都设置为10％，调制频率为2Hz。

以上仿真实验中根据邻近关系各信号分成了3组，低频段中基波、次同步和超同步振荡信号为一组(以下简称A组)，高频段中3次谐波、高频1和高频2为一组(B组)，5次谐波、高频3和高频4为另外一组(C组)。各组信号幅值设置具有一定代表性，A组中基波幅值是振荡信号的100倍，B组中3次谐波幅值是振荡信号的10倍，C组中各信号幅值相等，其中A组和B组代表了检测困难很大的情况，C组检测难度相对较小，这三组信号的检测结果能大体反映检测器的总体性能。

图7给出了仿真实验1的统计结果，5个统计量中A组漏检概率和虚警概率1为检测I的误检指标，B组漏检概率、C组漏检概率和虚警概率2为检测II的指标。

图7结果显示，对于仿真实验1静态电网信号，检测I和检测II都无虚警，在检测I和检测II中频率分辨率分别约为7.0Hz和8.5Hz。图8给出了仿真实验2的检测统计结果，检测I和检测II同样都无虚警，该实验中检测I和检测II中频率分辨率分别约为7.0Hz和9.0Hz。图9给出了仿真实验3的检测统计结果，该动态测试中检测I和检测II同样都无虚警，检测I和检测II中频率分辨率都有所增加，分别约为7.0Hz和9.5Hz。仿真实验表明，在复杂的信号环境下，检测算法的最小频率分辨间隔要略高于窗函数技术指标f_R，在算法设计时对该指标需要留有一定裕度。仿真实验结果充分验证了所设计检测算法的可靠性，即在考虑一定指标裕度情况下，算法能够在复杂信号环境下实现无虚警、无漏检多信号检测，特别适合工程应用。

为了实现上述实施例，本申请还提出一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置。

图10为本申请实施例提供的一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置的结构示意图。

如图10所示，该基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置包括性能指标设置模块、最优检测窗函数确定模块、信号检测模块，其中，

性能指标设置模块，用于根据待测信号的参数和检测要求，以可靠检测为目标，设置检测窗函数的性能指标；

最优检测窗函数确定模块，用于根据设置的性能指标定义检测窗函数的最优化设计问题，求解最优化设计问题，确定最优检测窗函数；

信号检测模块，用于以最优检测窗函数作为窗函数计算电网信号加窗STFT，根据最优检测窗函数的性能指标设置谱峰搜索的参数，并对STFT进行谱峰搜索，实现多目标信号检测。

可选地，在本申请的一个实施例中，待测信号的参数包括待测信号的频带范围、最小幅值阈值及其与基波幅值之比、信噪比水平，检测要求包括频率分辨率要求和时间分辨率要求。

可选地，在本申请的一个实施例中，谱峰搜索的过程包括：

步骤S1：根据检测频带范围初始化搜索区域为M₁<m<M₂，谱峰位置下标集C_J为空集；

步骤S2：在有效搜索区域内搜寻最高谱峰，谱峰位置为m₁，满足|X_t[m₁]|>|X_t[m₁-1]|且|X_t[m₁]|>|X_t[m₁+1]|，若|X_t[m₁]|>Γ，则更新C_J←C_J∪{m}，并设置m₁-f_D/Δf<m<m₁+f_D/Δf区域为无效搜索区域；

步骤S3：重复步骤S2，直到|X_t[m₁]|<Γ或有效区域内不存在谱峰，输出检测结果，其中，检测结果包括：当前数据窗内正弦波的有效值和频率参考值分别为|X_t[m]|和mΔf，m∈C_J。

需要说明的是，前述对基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法实施例的解释说明也适用于该实施例的基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置，此处不再赘述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据待测信号的参数和检测要求，以可靠检测为目标，设置检测窗函数的性能指标；

根据设置的性能指标定义检测窗函数的最优化设计问题，求解所述最优化设计问题，确定最优检测窗函数；

以最优检测窗函数作为窗函数计算电网信号加窗STFT，根据最优检测窗函数的性能指标设置谱峰搜索的参数，并对STFT进行谱峰搜索，实现多目标信号检测。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述待测信号的参数包括待测信号的频带范围、最小幅值阈值及其与基波幅值之比、信噪比水平，所述检测要求包括频率分辨率要求和时间分辨率要求。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，定义检测窗函数的频谱特性的性能指标为：

其中，W(Ω)表示检测窗函数的傅里叶变换，Ω_D＝2πf_D/f_s，Ω_R＝2πf_R/f_s，B_w＝2/T_d，f_s为电网信号采样频率，f_R为待测信号频带与基波工频最小频率距离，f_D为待测信号最小频率分辨间隔，T_d为检测窗函数的物理长度，T_d＝(N_d-1)/f_s，N_d表示窗函数长度；

定义检测窗函数的频谱特性指标要求为：

G_w≤γ

其中，ε为允许的邻近强干扰频谱泄漏因子，γ为允许的噪声增益，Γ为待测正弦信号幅值阈值，为Γ与基波幅值比值，/>为Γ与最强非基波信号值比值。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述检测窗函数的表达式为：

其中，N表示窗函数长度，K表示余弦类窗函数阶数，a_k表示各阶余弦函数的系数；

所述检测窗函数的约束包括归一化约束和带外深度衰减约束，所述归一化约束表示为：

其中，K表示余弦类窗函数阶数，a_k表示各阶余弦函数的系数；

所述带外深度衰减约束表示为：

其中，f_i表示施加约束的频率，f_c、f_h分别表示施加约束的频带的下边界和上边界；

所述带外深度约束的权重表示为：

其中，0≤λ₀<λ₁≤1，f_m将频带[f_c,f_h]划分为两个区间[f_c,f_m]和(f_m,f_h]，λ₀和λ₁分别表示这两个区间内深度衰减约束对应的权重。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述检测窗函数的最优化设计问题表示为：

其中，N_d表示检测数据窗长度，Γ为待测正弦信号幅值阈值，/>为Γ与基波幅值比值，/>为Γ与基波之外最强待检测信号幅值的比值，γ表示允许的噪声增益。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述STFT的表达式为：

其中，x_t[n]＝x(t+n/f_s)，x_t[n]为电网信号采样序列，w[n]表示最优检测窗函数，f_s为电网信号采样频率，Δf为STFT频域采样间隔。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述谱峰搜索的过程包括：

步骤S1：根据检测频带范围初始化搜索区域为M₁<m<M₂，谱峰位置下标集C_J为空集；

步骤S2：在有效搜索区域内搜寻最高谱峰，谱峰位置为m₁，满足|X_t[m₁]|>|X_t[m₁-1]|且|X_t[m₁]|>|X_t[m₁+1]|，若|X_t[m₁]|>Γ，则更新C_J←C_J∪{m}，并设置m₁-f_D/Δf<m<m₁+f_D/Δf区域为无效搜索区域；

步骤S3：重复步骤S2，直到|X_t[m₁]|<Γ或有效区域内不存在谱峰，输出检测结果，其中，所述检测结果包括：当前数据窗内正弦波的有效值和频率参考值分别为|X_t[m]|和mΔf，m∈C_J。

8.一种基于最优检测窗函数设计的电网宽频带内多信号检测装置，其特征在于，包括性能指标设置模块、最优检测窗函数确定模块、信号检测模块，其中，

所述性能指标设置模块，用于根据待测信号的参数和检测要求，以可靠检测为目标，设置检测窗函数的性能指标；

所述最优检测窗函数确定模块，用于根据设置的性能指标定义检测窗函数的最优化设计问题，求解所述最优化设计问题，确定最优检测窗函数；

所述信号检测模块，用于以最优检测窗函数作为窗函数计算电网信号加窗STFT，根据最优检测窗函数的性能指标设置谱峰搜索的参数，并对STFT进行谱峰搜索，实现多目标信号检测。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述待测信号的参数包括待测信号的频带范围、最小幅值阈值及其与基波幅值之比、信噪比水平，所述检测要求包括频率分辨率要求和时间分辨率要求。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，所述谱峰搜索的过程包括：

步骤S1：根据检测频带范围初始化搜索区域为M₁<m<M₂，谱峰位置下标集C_J为空集；

步骤S2：在有效搜索区域内搜寻最高谱峰，谱峰位置为m₁，满足|X_t[m₁]|>|X_t[m₁-1]|且|X_t[m₁]|>|X_t[m₁+1]|，若|X_t[m₁]|>Γ，则更新C_J←C_J∪{m}，并设置m₁-f_D/Δf<m<m₁+f_D/Δf区域为无效搜索区域；

步骤S3：重复步骤S2，直到|X_t[m₁]|<Γ或有效区域内不存在谱峰，输出检测结果，其中，所述检测结果包括：当前数据窗内正弦波的有效值和频率参考值分别为|X_t[m]|和mΔf，m∈C_J。