CN108959689B - 基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法；首先对Duffing振子模型进行仔细的分析，并针对在强噪声环境下进行谐波检测的特点对振子的模型进行改进；其次根据系统输出间歇混沌信号时系统策动力合力的表达式，分析出间歇混沌信号的周期，从而确定待测信号的频率估计值；最后通过比较过零点间距，找出系统由混沌进入周期状态的时间以及由周期进入混沌的时间，从而确定相位估计值，以及过零点间距法找出大尺度周期状态和混沌状态的时间，进一步确定未知信号的幅值。该方法不仅快速、准确有效地检测出待测谐波信号，而且大幅提高了系统检测谐波的抗噪声能力。

Description

基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检 测算法

技术领域

本发明涉及一种基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法。

背景技术

电动汽车充电桩内部的充电机构是非线性元件，充电器件运行时在电力系统内将会造成系统功率因数的降低与谐波污染，而且电动汽车作为电力负荷，它的充电行为具有随机性、间歇性，同时系统工作时面临着强噪声的干扰。因此通常会降低设备的效率、影响用电设备的正常工作，甚至引起电网局部的谐振，使谐波放大，加剧危害；导致继电保护和自动装置的误动作；对通信系统造成干扰。尤其是谐波污染是电力系统中存在的最严重的危害，因此提出优秀的谐波检测算法显得迫在眉睫。

传统的充电桩谐波检测方法主要有模拟滤波器法、基于瞬时无功功率的谐波检测法、基于傅里叶变换的谐波检测法以及基于小波变换的谐波检测法和神经网络等几种方法。模拟滤波器法对电路元器件的参数要求较高，精度也比较低；基于瞬时无功功率的检测法检测结果误差较大，而且检测算法复杂，不易实现；基于傅里叶变换及其改进方法的检测存在着一定的频谱泄漏现象和柵栏效应，更重要的是无法定位暂态信号发生、结束的时间；而神经网络方法又面临着神经网络构造方法的规范问题，且准确度依赖于样本；基于小波变换的检测法则面临着如何去构造一个分频严格、频窗能量集中的小波函数的问题。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法，以解决上述背景技术中的缺点,准确、快速有效地进行谐波的检测，大幅提高系统检测谐波的抗噪声能力。

本发明的技术解决方案是该基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法包括以下步骤：首先对Duffing振子模型进行仔细的分析，并针对在强噪声环境下进行谐波检测的特点对振子的模型进行改进；其次根据系统输出间歇混沌信号时系统策动力合力的表达式，分析出间歇混沌信号的周期，从而确定待测信号的频率估计值；最后通过比较过零点间距，找出系统由混沌进入周期状态的时间以及由周期进入混沌的时间，从而确定相位估计值，以及过零点间距法找出大尺度周期状态和混沌状态的时间，进一步确定未知信号的幅值。

其中，所述的基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法包括以下具体步骤：

第一步：确定改进Duffing振子的混沌模型

Duffing方程的通常形式为：

其中x(t)为状态变量，k为阻尼比，f为周期策动力幅值，-x(t)+x³(t)为非线性恢复力；经对比研究发现，若将方程中的非线性恢复力项x幂项的系数增加，将显著提升系统检测信号的灵敏度以及工作稳定性；同时考虑到充电桩的谐波次数基本集中在6n±1,n＝1,2,…次上，故本发明对Duffing振子进行修正，公式如下：

改写成动力学方程为：

第二步：分析改进型Duffing振动的动力学特性

由该Duffing振子模型仿真可知：

1)策动力幅值极其微小的变化就能引起系统状态产生质的变化；

2)利用相轨迹由周期振荡到混沌运动或者由混沌运动到周期振荡的显著变化来检测信号；

3)调节策动力f，使Duffing振子系统处于临界混度状态，将待测信号作为振子策动力的扰动加入共同作为驱动力；通过观察系统状态的变化，即可检测出谐波信号是否存在以及其参数；

令t＝wτ,f＝F₀，则式1-1变为：

在上式右侧频率w附近加入待测信号：

Δw为原有周期信号与待测信号的频差，则可得：

其中

为驱动力的幅值，θ(τ)为驱动力的初相角，由于待测谐波信号的幅值远小于周期策动力的幅值，因此其影响可以忽略；

将1-4与未加待测信号的1-1式进行比较，得出结论：

a)若Δw＝0时，若

则系统处于大尺度

周期状态，否则处于混沌状态；

b)若Δw≠0时，系统会出现间歇性混沌现象，在微小频差

的情况下系统以2π/Δw为周期，Δw不宜过大或者过小，通

常Δw∈(0.02,0.06)；

第三步：测定待测谐波信号的频率

式1-4中幅值参数是随时间变化的函数，其周期为

采用统计过零点间距的方法来判断系统状态，系统处于周期时间，过零呈等差数列且间距相等，而处于混沌时，不具备此特征；找出相邻两次由混沌进入周期的时间点，其差值即为周期T；由于w为周期策动力频率，相对频率差为

故待测信号的频率w'＝w(1+Δw)；

考虑到电动汽车充电桩的谐波信号频率基本集中在6n±1,n＝1,2,…次谐波上，故只需要把周期策动力信号设为该谐波频率附近即可，相差Δw，以便搜索确定该频率附近是否存在这小的谐波信号；

第四步：测定待测谐波信号的相位

设当

时，F(τ)＝F_d，处于系统状态变化的临界值，当

时，系统处于大尺度周期状态，设时间段为T₁，反之，当

时，系统处于混沌状态，设时间段为T₂；当

为策动力周期信号与待测谐波信号的相位差，

系统恰恰处于大尺度周期状态的时间中点；为此通过比较过零点间距，找出系统由混沌进入周期状态的时间t₁和由周期状态进入混沌状态的时间t₂由于周期状态时间中点

得到：

则待测谐波信号相位

第五步：测定待测谐波信号的幅值

当

时，驱动力幅值F(τ)取到临界值F_d，代入1-5，得到函数关系：

通过过零点间距方法找出大尺度周期状态和混沌状态的持续时间T₁和T₂，代入式1-6中解关于幅值A的一元二次方程，即得到未知信号幅值的大小。

本发明的有益效果是：不仅能快速、准确而有效地对电动汽车充电桩的各次谐波进行检测，而且充分利用混沌的特性大幅提高了谐波检测的抗噪声能力，提高系统检测弱信号的能力。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为改进型Duffing振子仿真图；

图3谐波检测参数误差表。

具体实施方式

为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。

假设一电动汽车充电桩电压信号为：

看成是若干个单一信号的组合构成；以下实施步骤针对单一信号进行说明，由多个谐波信号构成的只需要按此方法反复执行即可。

基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法，包括以下步骤：

第一步：确定改进型Duffing振子的混沌模型

Duffing方程的通常形式为：

其中x(t)为状态变量，k为阻尼比，f为周期策动力幅值，-x(t)+x³(t)为非线性恢复力；经对比研究发现，若将方程中的非线性恢复力项x幂项的系数增加，将显著提升系统检测信号的灵敏度以及工作稳定性；同时考虑到充电桩的谐波次数基本集中在6n±1,n＝1,2,…次上，故本发明对Duffing振子进行修正，公式如下：

改写成动力学方程为：

第二步：分析改进型Duffing振动的动力学特性

由该Duffing振子模型仿真可知：

1)策动力幅值极其微小的变化就能引起系统状态产生质的变化；

2)利用相轨迹由周期振荡到混沌运动或者由混沌运动到周期振荡的显著变化来检测信号；

3)调节策动力f，使Duffing振子系统处于临界混度状态，将待测信号作为振子策动力的扰动加入共同作为驱动力；通过观察系统状态的变化，即检测出谐波信号是否存在以及其参数；

令t＝wτ,f＝F₀，则式1-1变为：

在上式右侧频率w附近加入待测信号：

Δw为原有周期信号与待测信号的频差，则得：

其中

为驱动力的幅值，θ(τ)为驱动力的初相角，由于待测谐波信号的幅值远小于周期策动力的幅值，因此其影响可以忽略；Δw不宜过大或者过小，通常Δw∈(0.02,0.06)；

第三步：测定待测谐波信号的频率

式1-4中幅值参数是随时间变化的函数，其周期为

采用统计过零点间距的方法来判断系统状态，系统处于周期时间，过零呈等差数列且间距相等，而处于混沌时，不具备此特征；找出相邻两次由混沌进入周期的时间点，其差值即为周期T；由于w为周期策动力频率，相对频率差为

故待测信号的频率w'＝w(1+Δw)；

考虑到电动汽车充电桩的谐波信号频率基本集中在6n±1,n＝1,2,…次谐波上，故只需要把周期策动力信号设为该谐波频率附近即可，相差Δw，以便搜索确定该频率附近是否存在这小的谐波信号；

第四步：测定待测谐波信号的相位

设当

时，F(τ)＝F_d，处于系统状态变化的临界值，当

时，系统处于大尺度周期状态，设时间段为T₁，反之，当

时，系统处于混沌状态，设时间段为T₂；当

为策动力周期信号与待测谐波信号的相位差，

系统恰恰处于大尺度周期状态的时间中点；为此通过比较过零点间距，找出系统由混沌进入周期状态的时间t₁和由周期状态进入混沌状态的时间t₂由于周期状态时间中点

得到：

则待测谐波信号相位

第五步：测定待测谐波信号的幅值

当

时，驱动力幅值F(τ)取到临界值F_d，代入1-5，得到函数关系：

通过过零点间距方法找出大尺度周期状态和混沌状态的持续时间T₁和T₂，代入式1-6中解关于幅值A的一元二次方程，即得到未知信号幅值的大小。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点；本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内；本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.基于改进型Duffing振子混沌模型的电动汽车充电桩谐波检测算法，其特征在于：首先对Duffing振子模型进行仔细的分析，并针对在强噪声环境下进行谐波检测的特点对振子的模型进行改进；其次根据系统输出间歇混沌信号时系统策动力合力的表达式，分析出间歇混沌信号的周期，从而确定待测谐波信号的频率估计值；最后通过比较过零点间距，找出系统由混沌进入周期状态的时间以及由周期进入混沌的时间，从而确定相位估计值，以及过零点间距法找出大尺度周期状态和混沌状态的时间，进一步确定未知信号的幅值；具体步骤如下：

第一步：确定改进Duffing振子的混沌模型

Duffing方程的通常形式为：

其中x(t)为状态变量，k为阻尼比，f为周期策动力幅值，-x(t)+x³(t)为非线性恢复力，对Duffing振子进行修正，公式如下：

改写成动力学方程为：

第二步：分析改进型Duffing振动的动力学特性

由该Duffing振子模型仿真可知：

1)策动力幅值极其微小的变化就能引起系统状态产生质的变化；

2)利用相轨迹由周期振荡到混沌运动或者由混沌运动到周期振荡的显著变化来检测信号；

3)调节策动力f，使Duffing振子系统处于临界混沌状态，将待测谐波信号作为振子策动力的扰动加入共同作为驱动力；通过观察系统状态的变化，即检测出谐波信号是否存在以及其参数；

令t＝wτ,f＝F₀，则式1-1变为：

在上式右侧频率w附近加入待测谐波信号：

Δw为原有周期信号与待测谐波信号的频差，则得：

其中

为驱动力的幅值，θ(τ)为驱动力的初相角，由于待测谐波信号的幅值远小于周期策动力的幅值，因此其影响可以忽略；

将1-4与未加待测谐波信号的1-1式进行比较，得出结论：

a)若Δw＝0时，若

则系统处于大尺度周期状态，否则处于混沌状态；

b)若Δw≠0时，系统会出现间歇性混沌现象，在微小频差的情况下系统以2π/Δw为周期，Δw∈(0.02,0.06)；

第三步：测定待测谐波信号的频率；

式1-4中幅值参数是随时间变化的函数，其周期为

采用统计过零点间距的方法来判断系统状态，系统处于周期时间，过零呈等差数列且间距相等，而处于混沌时，不具备此特征；找出相邻两次由混沌进入周期的时间点，其差值即为周期T；由于w为周期策动力频率，相对频率差为

故待测谐波信号的频率w'＝w(1+Δw)；

考虑到电动汽车充电桩的谐波信号频率基本集中在6n±1,n＝1,2,…次谐波上，把周期策动力信号设为该谐波频率附近，相差Δw，以便搜索确定该频率附近是否存在谐波信号；

第四步：测定待测谐波信号的相位

设当

时，F(τ)＝F_d，处于系统状态变化的临界值，当

时，系统处于大尺度周期状态，设时间段为T₁，反之，当

时，系统处于混沌状态，设时间段为T₂；当

为策动力周期信号与待测谐波信号的相位差，

系统恰恰处于大尺度周期状态的时间中点；为此通过比较过零点间距，找出系统由混沌进入周期状态的时间t₁和由周期状态进入混沌状态的时间t₂，由周期状态时间中点

得到：

则待测谐波信号相位

第五步：测定待测谐波信号的幅值

∵

∴

当

时，驱动力幅值F(τ)取到临界值Fd，代入1-5，得到函数关系：

通过过零点间距方法找出大尺度周期状态和混沌状态的持续时间T₁和T₂，代入式1-6中解关于幅值A的一元二次方程，即得到未知信号幅值的大小。

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