CN117948872B - 一种基于lm法的电感式位置传感器校准方法及校准系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法及校准系统，包括：启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准；实现了对于电感式位置传感器的校准，以帮助电感式位置传感器能够实现更加精准的测量，基于LM法，能够将采样电压还原成理想的正余弦函数，从而提取出正余弦函数的振幅与偏置量，基于LM法的校准方案具有很高的稳定性与准确性，以确保校准过程的精准可靠，避免了传统方案中多步遍历寻找最优解而增加的时间成本。
Description
技术领域
本发明属于传感器校准技术领域，具体涉及一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法及校准系统。
背景技术
电感式位置传感器(Inductive Position Sensor, IPS)应用于工业、消费和汽车领域内的电机控制中，以其对杂散场免疫、更轻的重量和更小的体积以及无接触式的特性而得到广泛的使用。随着新能源电动汽车的蓬勃发展，汽车电机控制对传感器的需求量日益剧增，电感式位置传感器能够在严格满足安全的条件下，降低系统成本并且大大简化电动汽车电机控制设计。
基于印制板(Printed Circuit Board, PCB)的电感位置传感器使用一个初级线圈产生一定频率的交变磁场，与两个次级线圈相耦合。由于涡流效应的物理原理，当金属块扰乱了平衡的磁场后，每个次级线圈会产生不同的电压，通过电压的比例能够推算出金属块的确切位置。当金属块周期性匀速转动时，两个次级线圈的输出为正余弦信号。而电感式位置传感器的校准就是确保两次级线圈产生的正余弦电压信号的振幅一致并且消除偏置，以保证后续对位置的精确测量。
传统的校准方案基于采样波形最大值与最小值的测量，通过最大值与最小值的差计算出三角函数的幅度，最大值与最小值的平均值计算出三角函数的偏置量，但由于采样的噪声与失真，真实的波形并不是理想的三角函数，因此这样的参数提取会不可避免的受到测量误差的影响，以至于无法精准校准，无法得到更高精度的测量，因此限制了电感式位置传感器的测量精度。
因此，基于上述技术问题需要设计一种新的基于LM法的电感式位置传感器校准方法及校准系统。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法及校准系统。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法，包括：
启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；
接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；
正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准。
进一步，正弦函数对应的点数为N；
余弦函数对应的点数为N。
进一步，电感式位置传感器，当金属块匀速移动时，两个次级线圈会产生相位相差1/2π的正余弦信号；
构造次级线圈电压函数：
；
；
其中A1,A2分别是两个次级线圈的振幅；b1，b2是分别是两个次级线圈的偏置量；ω是角速度；φ是相位。
进一步，在标准情况下A1/A2=1，b1=b2=0，此时，对电压的比例进行反三角函数运算：
；
从而得到金属块的绝对位置。
进一步，存在失调的情况下：
；
进行反三角函数的运算获取的金属块的绝对位置与真实值存在偏差。
进一步，为了精确的得到两个函数的振幅A与偏置b，利用最小二乘法构造目标函数：
；
；
其中，第i个采样得到的真实的数据点，一共有N个采样点；yi（A，b）是按照一组A与b得到的理想的函数下与第i个采样点对应的理想值，它们的差为ri，即残差；ti是采样的离散时间，代表第i个采样时刻。
进一步，求解目标函数最小值就能得到与数据最接近的一组A与b，从而在避免噪声影响的情况下解除了采样信号对于的幅度与偏置量。
求解这个最小二乘的目标函数是一个凸优化问题，找到(A,b)与S构成的三维空间内曲面的唯一的全局最优解，即找到一组(A,b)使得目标函数S有最小值：
。
进一步，采用LM法求解凸优化问题；
将(A,b,φ)组成的三维列向量记为ajm，其中j的取值为1，2，3，对应于A,b,φ；
分别对参数A,b,φ求偏导：
；
；
；
按照ti带入，得到了一个N行3列的矩阵J：
；
按照LM法，每次迭代的步长为：
；
其中，hLM为三维列向量，是对每次迭代的ajm的修正；τ是LM法迭代系数；I为单位矩阵；
当迭代次数满足精度要求后ajm即为提取的(A,b,φ)参数；
通过得到的参数中的A,b对采样到的函数波形进行扣除偏置与统一振幅的修正。
进一步，经过LM法的迭代求解获取一组(A1,b1,φ)，然后利用求解出的φ，作为已知量带入求解余弦函数的N个点，经过相同的过程求解出一组(A2,b2)；
依据两组信号的振幅A与偏置量b，分别计算调整比例系数：
；
；
；
其中，K1，K2分别补偿函数的偏置量，K3补偿幅度偏小的函数以避免波形失调；
通过MCU把调整系数K1，K2，K3写入IPS IC的对应地址中完成对芯片的校准。
另一方面，本发明还提供一种采用上述的基于LM法的电感式位置传感器校准方法的校准系统，包括：
启动模块。启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；
存储模块，接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；
校准模块，正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准。
本发明的有益效果是，本发明通过启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准；实现了对于电感式位置传感器的校准，以帮助电感式位置传感器能够实现更加精准的测量，基于LM法，通过设计最小二乘的目标函数，能够将采样电压还原成理想的正余弦函数，从而提取出正余弦函数的振幅与偏置量。拟合后的函数可以理解为对采样信号的去噪与还原失真，因此基于LM法的校准方案具有很高的稳定性与准确性，以确保校准过程的精准可靠，此外，通过提取的参数能够直接计算出校准量，避免了传统方案中多步遍历寻找最优解而增加的时间成本。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法的原理框图；
图2是本发明的电压输出信号示意图；
图3是本发明的振幅失调与对位置测量的影响示意图；
图4是本发明的存在偏置量误差与位置测量的影响示意图；
图5是本发明的凸优化问题示意图；
图6是本发明的一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1，如图1至图6所示，本实施例1提供了一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法，包括：启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准；实现了对于电感式位置传感器的校准，以帮助电感式位置传感器能够实现更加精准的测量，基于LM法，通过设计最小二乘的目标函数，能够将采样电压还原成理想的正余弦函数，从而提取出正余弦函数的振幅与偏置量。拟合后的函数可以理解为对采样信号的去噪与还原失真，因此基于LM法的校准方案具有很高的稳定性与准确性，以确保校准过程的精准可靠，此外，通过提取的参数能够直接计算出校准量，避免了传统方案中多步遍历寻找最优解而增加的时间成本。
电感式位置传感器与初级线圈和次级线圈相连，线圈严格遵照规则被设计在印制板上。在非接触的情况下对应的对称金属块与电机相连，电机的匀速转动会让金属块匀速遮挡线圈印制板，从而破坏涡流的平衡，在次级线圈产生出正余弦幅度的信号，通过IPS（电感式位置传感器，Inductive Position Sensor, IPS） IC（集成电路芯片IC）芯片，输出的两路正余弦模拟信号经过高精度ADC以数字量的形式传输给微处理器MCU，同时MCU与IPSIC芯片连接，用于对IPS IC芯片的校准。
在开始校准时，首先需要启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数（正弦函数和余弦函数），确保接收到的函数中的角速度量与时间无关。MCU接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N，由于开始存储的时间具有随机性，此时t=0处信号的相位位置，因此也需要求解，而PCB设计确保了正余弦信号的相位差为1/2π，可以认为两个信号的初相位相等，为了更精确的校准与测量，可以对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准。考虑到主流的IPS芯片内部的校准存储器中只有对幅度与偏移量的修正量，故不考虑相位的偏差。如果后续需要利用上位机进行更加精准的补偿，可以进行相位补偿。
首先，对正弦函数的N个点进行LM的求解，对于采样到的数据进行初步的估计以确定A与b粗略的范围，方法是使用传统方案找到这组数据的最大值与最小值，将差设为幅度的初值，平均数设置为偏置量的初值。同时，由于电机的转速是已知的故角速度的值可以确定。对于初相位，可以粗略设置为0，对后续的求解没有很大的影响。
确定了参数的初值之后，开始进入LM法的迭代过程，通过矩阵运算计算出每个参数迭代值对应的步长，用于下一次的迭代。迭代的结束过程可以根据目标函数的值进行判定，理论上当采样点无限接近理想的函数形式时，目标函数的值为0。所以需要根据采样条件的实际情况设置一个合理的接近0 的值。当目标函数小于这个阈值的时候，就可以结束迭代过程。需要设置合适的阈值，使得LM法的迭代次数在十次左右，以确保精度与速度的平衡。同时，LM法以其动态调整的参数为优势，故需要根据迭代情况调整迭代系数τ，一个简单的方案是比较迭代前后目标函数的大小，当迭代后目标函数减小了，那就可以增大τ的值，而当情况相反时需要减小τ的值，一般增大τ为3τ，而减小τ为1/2τ。
在本实施例中，正弦函数对应的点数为N；余弦函数对应的点数为N。
在本实施例中，电感式位置传感器，当金属块匀速移动时，两个次级线圈会产生相位相差1/2π的正余弦信号，如图2所示；由于PCB制造工艺的误差，实际得到的一组信号振幅不一致并可能存在偏置，在假设采样理想的情况下我们可以构造次级线圈电压函数：
；
；
其中A1,A2分别是两个次级线圈的振幅；b1，b2是分别是两个次级线圈的偏置量；ω是角速度；φ是相位，取决于采样开始即t=0时金属块的位置。
在本实施例中，在标准情况下A1/A2=1，b1=b2=0，， 此时，对电压的比例进行反三角函数运算：
；
从而得到金属块的绝对位置。
在本实施例中，存在失调的情况下：
；
进行反三角函数的运算获取的金属块的绝对位置与真实值存在偏差，如图3和图4所示。
在本实施例中，为了进行校准补偿，我们必须精确的得到两个函数的振幅A与偏置b。而实际采样到的信号由于噪声和失真会导致采样的数据并不是理想的函数波形，为了去除噪声的影响，我们利用最小二乘法构造目标函数：
；
；
其中，第i个采样得到的真实的数据点，一共有N个采样点；yi（A，b）是按照一组A与b得到的理想的函数下与第i个采样点对应的理想值，它们的差为ri，即残差ti是采样的离散时间，代表第i个采样时刻，与采样率相关。
在本实施例中，求解目标函数最小值就能得到与数据最接近的一组A与b，从而在避免噪声影响的情况下解除了采样信号对于的幅度与偏置量。求解这个最小二乘的目标函数是一个凸优化问题，找到(A,b)与S构成的三维空间内曲面的唯一的全局最优解，如图5所示，即找到一组(A,b)使得目标函数S有最小值：
。
在本实施例中，采用LM法求解凸优化问题，兼具效率与精准，结合了梯度下降法与牛顿法的优点；由于采样时的随机性，我们无法确定φ的值，所以把φ也加入考虑，由此将(A,b,φ)组成的三维列向量记为ajm，其中j的取值为1，2，3，对应于A,b,φ；
首先我们需要得到函数的Jacobian矩阵，分别对参数A,b,φ求偏导：
；
；
；
按照ti带入，得到了一个N行3列的矩阵J：
；
按照LM法，每次迭代的步长为：
；
其中，hLM为三维列向量，是对每次迭代的ajm的修正；τ是LM法迭代系数，决定了收敛的速度与稳定性；I为单位矩阵；当迭代次数满足精度要求后ajm即为提取的(A,b,φ)参数；通过得到的参数中的A,b对采样到的函数波形进行扣除偏置与统一振幅的修正。
在本实施例中，经过LM法的迭代求解获取一组(A1,b1,φ)，然后利用求解出的φ，作为已知量带入求解余弦函数的N个点，经过相同的过程求解出一组(A2,b2)；依据两组信号的振幅A与偏置量b，分别计算调整比例系数：
；
；
；
其中，K1,K2分别补偿函数的偏置量，K3补偿幅度偏小的函数以避免波形失调；通过MCU把调整系数K1，K2，K3写入IPS IC的对应地址中完成对芯片的校准。
实施例2，在实施例1的基础上，本实施例2还提供一种采用实施例1中的基于LM法的电感式位置传感器校准方法的校准系统，包括：启动模块。启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；存储模块，接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；校准模块，正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准。
综上所述，本发明通过启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准；实现了对于电感式位置传感器的校准，以帮助电感式位置传感器能够实现更加精准的测量，基于LM法，通过设计最小二乘的目标函数，能够将采样电压还原成理想的正余弦函数，从而提取出正余弦函数的振幅与偏置量。拟合后的函数可以理解为对采样信号的去噪与还原失真，因此基于LM法的校准方案具有很高的稳定性与准确性，以确保校准过程的精准可靠，此外，通过提取的参数能够直接计算出校准量，避免了传统方案中多步遍历寻找最优解而增加的时间成本。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (3)
1.一种基于LM法的电感式位置传感器校准方法，其特征在于，包括：
启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；
接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；
正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准；
电感式位置传感器，当金属块匀速移动时，两个次级线圈会产生相位相差1/2π的正余弦信号；
构造次级线圈电压函数：
；
；
其中A1，A2分别是两个次级线圈的振幅；b1，b2是分别是两个次级线圈的偏置量；ω是角速度；φ是相位；
在标准情况下A1/A2=1，b1=b2=0，此时，对电压的比例进行反三角函数运算：
；
从而得到金属块的绝对位置；
存在失调的情况下：
；
进行反三角函数的运算获取的金属块的绝对位置与真实值存在偏差；
为了精确的得到两个函数的振幅A与偏置b，利用最小二乘法构造目标函数：
；
；
其中，第i个采样得到的真实的数据点，一共有N个采样点；yi（A，b）是按照一组A与b得到的理想的函数下与第i个采样点对应的理想值，它们的差ri，即残差；ti是采样的离散时间，代表第i个采样时刻；
求解目标函数最小值就能得到与数据最接近的一组A与b，从而在避免噪声影响的情况下解除了采样信号对于的幅度与偏置量；
求解这个最小二乘的目标函数是一个凸优化问题，找到(A,b)与S构成的三维空间内曲面的唯一的全局最优解，即找到一组(A,b)使得目标函数S有最小值：
；
采用LM法求解凸优化问题；
将(A,b,φ)组成的三维列向量记为ajm，其中j的取值为1，2，3，对应于A,b,φ；
分别对参数A,b,φ求偏导：
；
；
；
按照ti带入，得到了一个N行3列的矩阵J：
；
按照LM法，每次迭代的步长为：
；
其中，hLM为三维列向量，是对每次迭代的ajm的修正；τ是LM法迭代系数；I为单位矩阵；
当迭代次数满足精度要求后ajm即为提取的(A,b,φ)参数；
通过得到的参数中的A,b对采样到的函数波形进行扣除偏置与统一振幅的修正；
经过LM法的迭代求解获取一组(A1,b1,φ)，然后利用求解出的φ，作为已知量带入求解余弦函数的N个点，经过相同的过程求解出一组(A2,b2)；
依据两组信号的振幅A与偏置量b，分别计算调整比例系数：
；
；
；
其中，K1，K2分别补偿函数的偏置量，K3补偿幅度偏小的函数以避免波形失调；
通过MCU把调整系数K1，K2，K3写入IPS IC的对应地址中完成对芯片的校准。
2.如权利要求1所述的基于LM法的电感式位置传感器校准方法，其特征在于：
正弦函数对应的点数为N；
余弦函数对应的点数为N。
3.一种采用如权利要求1所述的基于LM法的电感式位置传感器校准方法的校准系统，其特征在于，包括：
启动模块，启动电机匀速转动，产生角速度恒定的正余弦函数；
存储模块，接收到采样的数字量后选取一段时间内的数据进行储存，储存的点数记为2N；
校准模块，正余弦信号的相位差为1/2π，对两个信号分别求解初相位，同时对初相位进行校准。
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