CN103969700A - 估计磁传感器的偏移量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种估计磁传感器的偏移量的方法和装置，其基于从角速度传感器输出的并表示设备的角速度的角速度数据来计算表示设备从其基准姿态的姿态变化量的姿态数据。所述方法还计算使与姿态数据关联的第一可变矢量和与从磁传感器连续地输出的磁数据关联的预定数量的第二可变矢量之间的误差最小化的偏移量的估计值。通过根据由姿态数据表示的姿态变化量改变基准可变矢量来获得第一可变矢量，所述基准可变矢量表示设备处于基准姿态时的地磁，以及通过从所述磁数据中减去偏移量的估计值来获得第二可变矢量。

Description

估计磁传感器的偏移量的方法

技术领域

本发明涉及用于估计磁传感器的偏移量的方法和装置。

背景技术

近年来，在诸如便携式电话的便携式设备或诸如轿车的可移动对象中设置了三维磁传感器，以检测地磁。一般来说，三维磁传感器包括用于将磁场矢量划分为三个方向的分量并检测对应标量的三个磁传感器模块。三维磁传感器输出磁数据，所述磁数据是以从三个磁传感器模块输出的标量作为三个分量的三维矢量数据。

同时，配备有三维磁传感器的诸如便携式电话的设备通常包括产生磁场的电磁部件（诸如可被磁化的各种金属和电路）。在这种情况下，除表示地磁的矢量之外，通过三维磁传感器输出的磁数据还包括表示由设置在设备中的各部件产生的内部磁场的矢量。

因此，为了正确地检测地磁的值，必须执行从由三维磁传感器输出的磁数据中去除表示干扰成分（诸如由设备的各部件产生的内部磁场）的矢量的校正处理。应该通过校正处理从由三维磁传感器输出的磁数据中去除干扰成分，以获得正确的地磁值。这种干扰成分被称为三维磁传感器的偏移量。

由设备的各部件产生的内部磁场是关于设备具有均匀的方向和均匀的量值的磁场。因此，在从设置在设备中的三维磁传感器中发现内部磁场的情况下，即使设备处于任何姿态，内部磁场也被表示为具有均匀的方向和均匀的量值的矢量。

另一方面，地磁是具有针对北磁极的水平分量和由磁倾角确定的垂直分量的磁场。地磁是关于地面具有均匀的方向和均匀的量值的均匀磁场。因此，在设备的姿态关于地面变化的情况下，从设备观看到的地磁的方向也变化。也就是说，当从设置在设备中的三维磁传感器观看时，地磁被表示为具有随着设备的姿态变化而变化的方向以及均匀的量值的矢量。

专利文献1公开了一种分离地磁与内部磁场的方法。通过利用地磁和内部磁场的特性，所公开的方法将在设备的姿态（即三维磁传感器的姿态）变化的同时获得的多个磁数据划分为表示从磁传感器观看时具有一致的方向和量值的内部磁场的分量和表示具有随着三维磁传感器的姿态变化而变化的方向和均匀的量值的地磁的分量，以及计算划分的表示内部磁场的分量作为偏移量。

[专利文献1]日本专利申请公开No.2012-198112

然而，在利用常规方法计算三维磁传感器的偏移量的情况下，必须在充分地改变三维磁传感器的姿态的同时获得多个磁数据。因此，在三维磁传感器的姿态未充分变化的情况下，不能精确地计算偏移量。

发明内容

鉴于以上问题而提出本发明，并且本发明的一个目的是提供一种偏移量估计方法和装置，即使三维磁传感器的姿态变化小于利用常规方法计算偏移量的情况下所必需的三维磁传感器的姿态变化，所述方法和装置也能够估计偏移量。

为了解决以上问题，本发明提供了一种估计磁传感器的偏移量的方法，所述磁传感器设置在用于检测包括地磁的磁力的设备中，所述设备具有用于检测所述设备的角速度的角速度传感器。本发明的方法包括：基于从角速度传感器输出的并表示检测到的设备的角速度的角速度数据计算表示设备从其基准姿态的姿态变化量的姿态数据；以及计算使预定数量的第一可变矢量与预定数量的第二可变矢量之间的误差最小化的偏移量的估计值，预定数量的第一可变矢量与响应于从角速度传感器输出的角速度数据连续地计算出的预定数量的姿态数据相关联，预定数量的第二可变矢量与从磁传感器连续地输出的并表示检测到的包括地磁的磁力的预定数量的磁数据相关联。通过根据由姿态数据表示的姿态变化量改变基准可变矢量来获得第一可变矢量，所述基准可变矢量表示设备处于基准姿态时的地磁，以及通过从所述磁数据中减去偏移量的估计值来获得第二可变矢量。

根据本发明的偏移量估计方法基于磁数据和角速度数据计算偏移量的估计值。角速度数据是表示设备的姿态变化的数据。设备的姿态变化被以角速度数据正确地表示。

在设备的姿态改变的情况下，姿态变化在三轴直角坐标系中被表达为由从三维磁传感器输出的多个磁数据指示的多个点的分布，用于表达三维磁传感器的检测结果。并且基于所述点的分布形状利用统计方法计算三维磁传感器的偏移量的估计值。也就是说，基于根据设备的姿态变化设置的多个点的分布形状来计算三维磁传感器的偏移量的估计值。因此，关于计算偏移量的估计值的计算，如果可以正确地检测设备的姿态变化并正确地反映检测结果，则可以精确地计算偏移量的估计值。

除磁数据之外，根据本发明的偏移量估计方法还基于角速度数据计算偏移量的估计值。因此，与仅基于磁数据计算偏移量的估计值的情况相比，根据本发明的偏移量估计方法可以关于计算偏移量的估计值的计算而正确地反映设备的姿态变化。从而，即使在设备的姿态变化很小的情况下，该偏移量估计方法也可以精确地计算偏移量的估计值。

具体地说，偏移量的估计值被计算为使表示预定数量的第一可变矢量与预定数量的第二可变矢量之间的误差的目标函数最小化的偏移量可变矢量。

优选地，本发明的方法还包括：确定由预定数量的第一可变矢量指示的预定数量的点的分布形状与由预定数量的第二可变矢量指示的预定数量的点的分布形状之间的差异程度是否在预定范围内；以及在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

优选地，本发明的方法还包括：确定表示预定数量的第一可变矢量的分布的估计地磁数据分布矩阵的分量与表示预定数量的磁数据的分布的磁数据分布矩阵的分量之间的差异程度是否在预定范围内；以及在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

优选地，本发明的方法还包括：产生表示用于计算偏移量的估计值的计算的精度的精度指数；以及确定该精度指数是否等于或大于预定阈值，其中在确定该精度指数等于或大于预定阈值的情况下计算偏移量的估计值，在确定该精度指数小于预定阈值的情况下不计算偏移量的估计值。

优选地，误差由利用了变量的函数表示，所述变量包括基准可变矢量元素和表示偏移量的估计值的偏移量可变矢量元素，并且精度指数是基于所述变量按照二次形式表达误差所得的系数矩阵的最小本征值。

优选地，预定阈值是正实数。

另外，本发明还提供一种用于估计磁传感器的偏移量的装置，所述磁传感器设置在用于检测包括地磁的磁力的设备中，所述设备具有用于检测所述设备的角速度的角速度传感器，所述装置包括一个或多个处理器，所述一个或多个处理器被配置为：基于从角速度传感器输出的并表示检测到的设备的角速度的角速度数据计算表示设备从其基准姿态的姿态变化量的姿态数据；以及计算使预定数量的第一可变矢量与预定数量的第二可变矢量之间的误差最小化的偏移量的估计值，预定数量的第一可变矢量与响应于从角速度传感器输出的角速度数据连续地计算出的预定数量的姿态数据相关联，预定数量的第二可变矢量与从磁传感器连续地输出的并表示检测到的包括地磁的磁力的预定数量的磁数据相关联，其中通过根据由姿态数据表示的姿态变化量改变基准可变矢量来获得第一可变矢量，所述基准可变矢量表示设备处于基准姿态时的地磁，以及通过从所述磁数据中减去偏移量的估计值来获得第二可变矢量。

具体地说，偏移量的估计值被计算为使表示预定数量的第一可变矢量与预定数量的第二可变矢量之间的误差的目标函数最小化的偏移量可变矢量。

优选地，本发明的装置中的所述一个或多个处理器还被配置为：确定由预定数量的第一可变矢量指示的预定数量的点的分布形状与由预定数量的第二可变矢量指示的预定数量的点的分布形状之间的差异程度是否在预定范围内；以及在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

优选地，本发明的装置中的所述一个或多个处理器还被配置为：确定表示预定数量的第一可变矢量的分布的估计地磁数据分布矩阵的分量与表示预定数量的磁数据的分布的磁数据分布矩阵的分量之间的差异程度是否在预定范围内；以及在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

优选地，本发明的装置中的所述一个或多个处理器还被配置为：产生表示用于计算偏移量的估计值的计算的精度的精度指数；以及确定该精度指数是否等于或大于预定阈值，其中在确定该精度指数等于或大于预定阈值的情况下计算偏移量的估计值，在确定该精度指数小于预定阈值的情况下不计算偏移量的估计值。

优选地，误差由利用了变量的函数表示，所述变量包括基准可变矢量元素和表示偏移量的估计值的偏移量可变矢量元素，并且精度指数是基于所述变量按照二次形式表达误差所得的系数矩阵的最小本征值。优选地，所述预定阈值是正实数。

附图说明

图1是示出根据本发明的实施例的便携式设备的构造的框图。

图2是示出根据本发明的实施例的便携式设备的外观的透视图。

图3是示出地磁和内部磁场的说明图。

图4是示出地磁和内部磁场的另一说明图。

图5是示出根据本发明的第一实施例的偏移量估计装置的功能的框图。

图6是示出噪声磁场的说明图。

图7是示出根据本发明的第二实施例的偏移量估计装置的功能的框图。

具体实施方式

<A、第一实施例>

将参照附图描述本发明的第一实施例。

<1、设备的构造和软件的构造>

图1是示出根据本发明的实施例的便携式设备的构造的框图，图2是示出该便携式设备的外观的透视图。便携式设备1（在下文中，还将其简称为设备）基于来自便携式设备1中包括的三维磁传感器和三维角速度传感器的输出来估计从便携式设备1观看时的地磁B_g的方向。

便携式设备1包括：CPU10，其通过总线连接至各种构造元件，以控制整个装置；RAM（累积单元）20，用作CPU10的工作区域；ROM30，用于存储诸如偏移量估计程序200之类的各种程序和数据；显示单元40，用于显示各种信息；和通信单元（未示出），用于执行通信。

另外，便携式设备1包括：三维磁传感器50，其用于基于单位时间Δt检测诸如地磁之类的磁场以输出磁数据M；和三维角速度传感器60，其用于基于单位时间Δt检测角速度以周期性地输出角速度数据W。

例如，显示单元40可将便携式设备1基于磁数据M和角速度数据W估计的地磁B_g的方向显示为诸如箭头的图像。

三维磁传感器50包括X轴磁传感器51、Y轴磁传感器52和Z轴磁传感器53。每个传感器可利用磁阻抗器件（MI器件）、磁电阻效应器件（MR器件）等构造。磁传感器I/F54将来自X轴磁传感器51、Y轴磁传感器52和Z轴磁传感器53的模拟输出信号转变为数字信号以输出磁数据M。磁数据M是表示磁矢量m的数据，磁矢量m是由x轴分量、y轴分量和z轴分量表示的三维矢量。更具体地说，在针对三维磁传感器50确定的三轴直角坐标系（在下文中，称其为传感器坐标系Σ_S）中，磁矢量m是将来自X轴磁传感器51的输出值表示为x轴分量、将来自Y轴磁传感器52的输出值表示为y轴分量、以及将来自Z轴磁传感器53的输出值表示为z轴分量的三维矢量。

同时，在下文中，基于在时间T=k时通过三维磁传感器50检测到的磁场输出的磁数据M将被表达为通过将下标k附于磁数据M而获得的磁数据M_k，并且通过磁数据M_k表示的三维矢量将被表达为磁矢量m_k。

通过三维磁传感器50检测到的磁场包括地磁B_g和内部磁场B_i。在下文中，将参照图3和图4来描述地磁B_g和内部磁场B_i的特性。

图3是示出在针对地面确定的三轴直角坐标系（在下文中，称其为地面坐标系Σ_G）中的地磁B_g和内部磁场B_i的说明图。同时，图3中示出的姿态A表示传感器坐标系Σ_S的每条轴在地面坐标系Σ_G中的方向（即，三维磁传感器50在地面坐标系Σ_G中的姿态）。另外，图3中示出的位置P表示传感器坐标系Σ_S的原点在地面坐标系Σ_G中的位置（即，三维磁传感器50在地面坐标系Σ_G中的位置）。

一般来说，地磁B_g是具有针对北磁极的水平分量和通过磁倾角确定的垂直分量的磁场。地磁B_g在地面坐标系Σ_G中被表示为具有均匀的方向和量值的矢量^GB_g（同时，在下文中，附于矢量的符号的左上部的上标G意味着该矢量被表示于地面坐标系Σ_G中）。也就是说，即使便携式设备1的姿态A和位置P变化，表示地磁B_g的矢量^GB_g的方向和量值也不变。

内部磁场B_i是从便携式设备1观看时具有均匀的方向和均匀的量值的磁场。例如，内部磁场B_i是由便携式设备1中包含的物理组件产生的磁场。为此，在地面坐标系Σ_G中表示内部磁场B_i的矢量是这样一种矢量，其方向根据便携式设备1的姿态A的变化而变化，并可被表达为矢量^GB_i（A），其为姿态A的函数。

图4是示出传感器坐标系Σ_S上的多个点的示图，所述多个点表示在便携式设备1的姿态A从A₁变化为A_N的同时测量磁场的情况下通过由三维磁传感器50输出的N个磁数据M₁至M_N表示的N（预定数量）个磁矢量m₁至m_N。

在传感器坐标系Σ_S中，内部磁场B_i被表示为即使便携式设备1的姿态A和位置P变化也具有均匀的方向和量值的矢量^SB_i（也就是说，附于矢量的符号的左上部的上标S意味着该矢量被表示于传感器坐标系Σ_S中）。

在传感器坐标系Σ_S中，地磁B_g被表示为具有根据便携式设备1的姿态A而变化的方向和均匀的量值的矢量^SB_g（A）。矢量^SB_g（A）表示从传感器坐标系Σ_S观看时地磁B_g的方向，即从便携式设备1观看时地磁B_g的方向。

在三维磁传感器50仅检测地磁B_g和内部磁场B_i的情况下，磁矢量m表示地磁B_g和内部磁场B_i之和。也就是说，在这种情况下，传感器坐标系Σ_S中的磁矢量m表示矢量^SB_i和矢量^SB_g（A）之和。

在将矢量^SB_i布置为使得矢量^SB_i的起点（初始点）与传感器坐标系Σ_S的原点一致的情况下，矢量^SB_i的终点为点C_G。另外，以点C_G为中心和以地磁B_g的量值为半径的球面为球面S_g。

此时，当在便携式设备1的姿态A从A₁变化为A_N的同时测量磁场时，由从三维磁传感器50输出的多个磁数据M₁至M_N表示的多个磁矢量m₁至m_N表示球面S_g上的坐标，如图4所示。因此，可以通过从由磁矢量m_k（k=1、2、…N）表示的坐标减去点C_G的坐标来计算矢量^SB_g（A_k）（即地磁B_g）的方向和量值。

如上所述，将从由磁矢量m_k指示的坐标减去由球面S_g的中心点C_G指示的坐标以获得作为检测目标的地磁B_g的正确方向的处理称为校正处理。另外，将通过校正处理从磁矢量m_k减去的矢量称为三维磁传感器50的偏移量c_OFF。在图4所示的示例中，偏移量c_OFF是表示内部磁场B_i的矢量^SB_i。换句话说，偏移量c_OFF是表示球面S_g的中心点C_G在传感器坐标系Σ_S中的坐标的矢量。即，在本发明中，三维磁传感器的偏移量是例如在直角坐标系中表示地磁的矢量与来自三维磁传感器的输出值之间的差值。

同时，由于三维磁传感器50输出的磁数据M具有测量误差的实际意义，因此由磁矢量m₁至m_N表示的点在狭义上随机地分布在球面S_g附近。

返回参照图1，图1中所示的三维角速度传感器60包括X轴角速度传感器61、Y轴角速度传感器62和Z轴角速度传感器63。角速度传感器I/F64将来自各传感器的模拟输出信号转换为数字信号以输出角速度数据W。角速度数据W是表示角速度矢量ω的数据，角速度矢量ω是指示在针对便携式设备1确定的三轴直角坐标系中围绕沿着三个方向延伸的各轴的角速度的三维矢量。

同时，在下文中，基于在特定时间T=k时通过三维角速度传感器60检测到的角速度输出的角速度数据W将被表达为通过将下标k附于角速度数据W而获得的角速度数据W_k，并且由角速度数据W_k表示的三维矢量将被表达为角速度矢量ω_k。

CPU10执行存储在ROM30中的偏移量估计程序200，以估计三维磁传感器50的偏移量c_OFF。也就是说，由于CPU10执行偏移量估计程序200，因此CPU10用作偏移量估计装置100。

图5是示出偏移量估计装置100的功能的功能框图。

偏移量估计装置100包括姿态计算单元110、精度确定单元130、偏移量计算单元140、分布形状确定单元150和采用单元160。

偏移量估计装置100基于磁数据M和角速度数据W产生三维磁传感器50的偏移量c_OFF的估计值c_E。更具体地说，偏移量估计装置100基于由从时间T=1至时间T=N按照单位时间Δt分别从三维磁传感器50和三维角速度传感器60输出的N个磁数据M₁至M_N和N个角速度数据W₁至W_N表示的磁矢量m₁至m_N和角速度矢量ω₁至ω_N来产生偏移量c_OFF的估计值c_E。

同时，为了方便描述，除偏移量估计装置100之外，三维磁传感器50、三维角速度传感器60和存储器单元300也示于图5的功能框图中。

另外，在下文中，分布形状确定单元150将也被称为第一确定单元，并且精度确定单元130将也被称为第二确定单元。

姿态计算单元110基于由从三维角速度传感器60输出的角速度数据W指示的角速度矢量ω计算便携式设备1的姿态A_k在每个时间T=k（k=1、2、…、N）相对于基准姿态（姿态A₁）（便携式设备1在时间T=1的姿态A₁）的姿态变化量，并周期性地输出表示计算的姿态变化量的姿态数据。

在该实施例中，利用3×3的旋转矩阵（例如，方向余弦矩阵）表达姿态A和姿态变化量。在下文中，表示从基准姿态（姿态A₁）至姿态A_k的姿态变化量的旋转矩阵将被称为姿态旋转矩阵R_k。

姿态计算单元110基于下面的等式（1）和等式（2）在每个时间T=k（k=1、2、…、N）时计算姿态旋转矩阵R_k，并输出计算的姿态旋转矩阵R_k。同时，等式（1）中出现的矩阵I_3×3是3×3的单位矩阵。另外，等式（2）中出现的运算符Ω是用于将等式（4）中示出的三维矢量p转换为如等式（3）所示的在等式（3）的右侧呈现的3×3的交错矩阵的运算符。

R₁＝I_3×3......等式（1）

R_k＝R_k-1{exp(Ω(ω_k-1)Δt)}^T（k=2、……、N）......等式（2）

$\mathrm{\&Omega;}\left(p\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& {-p}_z& p_y\\ p_z& 0& {-p}_x\\ {-p}_y& p_x& 0\end{array}\right]$ ......等式（3）

p＝[p_x p_y p_z]^T......等式（4）

虽然，在该实施例中，姿态A₁是基准姿态，但是并不特别限制基准姿态，只要可基于角速度数据W计算每个时间T=k（k=1、2、…、N）的姿态A_k相对于基准姿态的姿态变化量即可。

例如，基准姿态可为姿态A₂至姿态A_N中的任一个。

在存储器单元300中存储由姿态计算单元110产生的N个姿态数据（即，N个姿态旋转矩阵R₁至R_N）。存储器单元300对应于图1所示的RAM20。

另外，除N个姿态旋转矩阵R₁至R_N之外，从三维磁传感器50输出的N个磁数据M₁至M_N（即，N个磁矢量m₁至m_N）也存储在存储器单元300中。

精度确定单元130利用存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N执行精度确定处理。

精度确定处理是在偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E的情况下确定计算精度是否高的处理。将在下文中详细描述精度确定处理。

在通过精度确定单元130执行的确定的结果为肯定的情况下，偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E和基准估计地磁矢量r_E1。同时，在下文中将描述基准估计地磁矢量r_E1。

同时，还将通过偏移量计算单元140执行的计算偏移量c_OFF的估计值c_E的处理称为偏移量计算处理。

分布形状确定单元150利用存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和磁矢量m₁至m_N以及通过偏移量计算单元140计算出的基准估计地磁矢量r_E1来执行分布确定处理。

分布确定处理是在偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E的情况下确定通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E是否正确地表示了偏移量c_OFF的处理。将在下文中详细描述分布确定处理。

在通过分布形状确定单元150执行的确定的结果为肯定的情况下，采用单元160采用通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E作为偏移量c_OFF。在通过分布形状确定单元150执行的确定的结果为否定的情况下，采用单元160不采用估计值c_E作为偏移量c_OFF。

虽然，在该实施例中，偏移量计算单元140仅在通过精度确定单元130执行的确定的结果为肯定的情况下计算偏移量c_OFF的估计值c_E和基准估计地磁矢量r_E1，但本发明不限于该实施例。

例如，无论通过精度确定单元130执行的确定的结果如何，偏移量计算单元140都可计算偏移量c_OFF的估计值c_E。在这种情况下，采用单元160可仅在通过精度确定单元130执行的确定的结果为肯定且通过分布形状确定单元150执行的确定的结果为肯定的情况下采用通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E作为偏移量c_OFF。

在下文中，将详细描述如上所述的偏移量计算处理、分布确定处理和精度确定处理。

<2、偏移量计算处理>

如上所述，通过偏移量计算单元140执行的偏移量计算处理是计算偏移量c_OFF的估计值c_E的处理。首先，将在下文中详细描述通过偏移量计算单元140执行的偏移量计算处理。

如图4所示，表示地磁B_g的矢量^SB_g（A_k）是通过从三维磁传感器50输出的磁数据M_k所指示的磁矢量m_k减去三维磁传感器50的偏移量c_OFF获得的矢量，并可通过下面的等式（5）表示。同时，在下文中，表示在传感器坐标系Σ_S中观察到的地磁B_g的矢量^SB_g（A_k）还将被表达为观察地磁矢量r_k。另外，表示偏移量估计装置100处于基准姿态时在传感器坐标系Σ_S中观察到的地磁B_g的矢量^SB_g（A₁）还将被表达为基准观察地磁矢量r₁。观察地磁矢量r_k是当便携式设备1的姿态为姿态A_k时在传感器坐标系Σ_S中表示地磁B_g的三维矢量，并且基准观察地磁矢量r₁是当便携式设备1的姿态为姿态A₁时在传感器坐标系Σ_S中表示地磁B_g的三维矢量。因此，将观察地磁矢量r_k表示为通过根据表示从姿态A₁至姿态A_k的姿态变化的姿态旋转矩阵Rk的转置矩阵旋转基准观察地磁矢量r₁而获得的矢量，如下面的等式（6）所表示的。等式（7）根据等式（5）和（6）导出。

^SB_g（A_k）＝m_k-c_OFF（k=1、……、N）......等式（5）

^SB_g（A_k）＝r_k＝R_k ^Tr₁（k=1、……、N）......等式（6）

m_k＝R_k ^Tr₁+c_OFF（k=1、……、N）......等式（7）

同时，等式（7）仅在理想情况下（即在三维磁传感器50可无误差地检测磁场，并且从三维磁传感器50输出的磁矢量m_k与检测到的磁场完全一致的情况下）有意义。因此，在等式（7）有意义的情况下，偏移量c_OFF可被计算为通过等式（7）设立的联立线性方程的解。

然而，从三维磁传感器50输出的磁数据M具有测量误差，并且一般来说，等式（7）的左侧和右侧彼此不一致。为此，偏移量c_OFF不能被计算为基于等式（7）设立的联立线性方程的解。

因此，在根据该实施例的偏移量计算处理中，引入下面的等式（8）中所示的目标函数f(x)，以利用统计方法计算偏移量c_OFF的估计值（近似值）和基准观察地磁矢量r₁的估计值（近似值），以使得等式（7）的左侧和右侧具有尽可能近似的值。

目标函数f(x)是表示第一可变矢量g₁至g_N和第二可变矢量d₁至d_N之间的误差程度量值的函数。具体地说，目标函数f(x)表示通过从第一可变矢量g_k减去第二可变矢量d_k而获得的矢量量值的平方值的平均值，如通过下面的等式（8）表示的。

这里，可变矢量x（目标函数f(x)的变量）是以表示偏移量c_OFF的三维可变矢量c（在下文中，也称其为偏移量可变矢量c）和表示基准观察地磁矢量r₁的三维可变矢量r（在下文中，也称其为基准可变矢量r）为元素的六维可变矢量，如下面等式（9）表示的。即，目标函数可以为以包括基准可变矢量的每个元素的可变矢量为变量以及以偏移量可变矢量的每个元素为元素的函数，基准可变矢量为表示设备的姿态为基准姿态时在直角坐标系中表示地磁的变量。另外，第一可变矢量g_k是表示矢量^SB_g（A_k）的三维可变矢量，如通过等式（10）表示的。即，在设备姿态为基准姿态时在直角坐标系中表示地磁的变量可以被定义为基准可变矢量，第一可变矢量为在设备的姿态从基准姿态改变姿态变化量时在直角坐标系中表示基准可变矢量的矢量。另外，第二可变矢量d_k是表示通过从磁矢量m_k减去偏移量可变矢量c而获得的矢量的三维可变矢量，如通过等式（11）表示的。

可以通过计算使这种目标函数f(x)最小化的可变矢量x（即，使目标函数f(x)最小化的偏移量可变矢量c和基准可变矢量r），计算可考虑（可近似）作为偏移量c_OFF的值和可考虑（近似）作为基准观察地磁矢量r₁的值。

同时，在下文中，通过将偏移量可变矢量c加上第一可变矢量g_k而获得的矢量将还被称为检测可变磁矢量。

$f\left(x\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{\left|\right|g_k-d_k\left|\right|}^2$ ......等式（8）

x＝[r^T c^T]^T......等式（9）

g_k＝R_k ^Tr（k=1、……、N）......等式（10）

d_k＝m_k-c（k=1、……、N）......等式（11）

在下文中，将详细描述计算使由等式（8）表示的目标函数f(x)最小化的可变矢量x的方法。

在该实施例中，首先，将目标函数f(x)转换为由下面的等式（12）表示的目标函数g(x)。目标函数g(x)是通过按照以可变矢量x的每个元素作为变量的二次形式表达目标函数f(x)并且删除并不影响目标函数f(x)的最小化的常数项而获得的函数。用于使这种目标函数g(x)最小化的可变矢量x等同于用于使目标函数f(x)最小化的可变矢量x。也就是说，目标函数f(x)的最小化可导致目标函数g(x)的最小化。

这里，在等式（12）中出现的矩阵Q是二次形式的目标函数g(x)的系数矩阵。具体地说，矩阵Q是由等式（13）表示的6×6的正定对称矩阵。等式（12）中出现的矢量b是由等式（15）表示的六维矢量。等式（13）中出现的矩阵R_AVE是由等式（14）表示的3×3的矩阵。等式（15）中出现的矢量b_R是由等式（16）表示的三维矢量。等式（15）中出现的矢量m_AVE是由等式（17）表示的三维矢量。

g(x)＝x^TQx-2b^Tx......等式（12）

$Q=\left[\begin{array}{cc}{I}_{3\&times;3}& P_{\mathrm{AVE}}\\ {R_{\mathrm{AVE}}}^T& I_{3\&times;3}\end{array}\right]$ ......等式（13）

$R_{\mathrm{AVE}}=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{R}_k$ ......等式（14）

$b=\left[\begin{array}{c}{b}_R\\ m_{\mathrm{AVE}}\end{array}\right]$ ......等式（15）

$b_R=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{R}_k{m}_k$ ......等式（16）

$m_{\mathrm{AVE}}=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{m}_k$ ......等式（17）

在下文中，用于使由等式（12）表示的目标函数g(x)最小化的可变矢量x将还被称为最优解x_OPT。在等式（13）是正定矩阵的情况下，可通过下面的等式（18）计算最优解x_OPT。另外，最优解x_OPT以基准估计地磁矢量r_E1和偏移量c_OFF的估计值c_E作为元素，如下面等式（19）所表示的。这里，基准估计地磁矢量r_E1是基准地磁矢量r₁的估计值。

因此，偏移量计算单元140可通过从通过等式（18）计算出的最优解x_OPT中提取对应于由等式（19）表示的估计值c_E的元素来计算偏移量c_OFF的估计值c_E。

x_OPT＝Q^-1b......等式（18）

x_OPT＝[r_EE ^T c_E ^T]^T......等式（19）

同时，在通过将在下文中描述的精度确定单元130执行的确定的结果为否定的情况下，偏移量计算单元140不执行以上操作，即计算偏移量的估计值c_E的一系列操作。

综上所述，偏移量计算处理是这样一种处理：其基于角速度数据在直角坐标系中设置当设备的姿态从基准姿态改变为预定数量的姿态时表示地磁的预定数量的矢量；基于磁数据设置对应于姿态的变化的表示预定数量的地磁的预定数量的矢量（不包括偏移量）；以及减小表示各地磁的预定矢量的误差，从而计算偏移量。

本发明还提供一种设置在设备中的偏移量估计装置，所述设备包括：三维角速度传感器，用于沿着三个方向周期性地检测角速度，并且按顺序输出检测结果作为角速度数据；和三维磁传感器，用于沿着三个方向周期性地检测包括地磁的磁分量，以及按顺序输出检测结果作为磁数据（三轴直角坐标系中的矢量数据），以计算三维磁传感器的偏移量的估计值，其中偏移量估计装置包括：姿态计算单元，其基于角速度数据周期性地计算设备从基准姿态的姿态变化量，当设备的姿态是基准姿态时在直角坐标系中表示地磁的可变矢量被定义为基准可变矢量，通过将基准可变矢量改变姿态变化量而获得的矢量被定义为第一可变矢量，通过将第一可变矢量加上偏移量可变矢量（表示偏移量的可变矢量）而获得的可变矢量被定义为检测可变磁矢量；和偏移量计算单元，其计算使在直角坐标系中由分别与通过姿态计算单元计算出的预定数量的姿态变化量相对应的预定数量的检测可变磁矢量所指示的预定数量的点与在直角坐标系中由从三维磁传感器输出的预定数量的磁数据所指示的预定数量的点之间的误差最小化的偏移量可变矢量作为偏移量的估计值。

<3、分布确定处理>

接着，将描述分布确定处理。

如前所述，通过分布形状确定单元150执行的分布确定处理是这样一种处理，其在偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E的情况下，确定估计值c_E是否正确地表示偏移量c_OFF。换句话说，分布确定处理是确定存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N是否是适于计算偏移量c_OFF的估计值c_E的数据的处理。

如上所述的偏移量计算处理是一种以校正磁矢量r₁至r_N是在传感器坐标系Σ_S中以点C_G为起点（初始点）的等长度的矢量（如图4所示）为前提的处理，即假定在传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状可被认为是球面。从观察地磁矢量r_k被表示为通过根据姿态旋转矩阵R_k（其为如等式（6）表示的旋转矩阵）旋转基准观察地磁矢量r₁而获得的矢量来说，同样明显的是，偏移量计算处理是基于以上前提执行的。

然而，在实际意义中，在传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状可为不同于球面的扭曲的形状。在这种情况下，即使偏移量计算单元140基于磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E，估计值c_E也很可能为与偏移量c_OFF偏离极大的值。

例如，如图6所示，除地磁B_g和内部磁场B_i之外，三维磁传感器50还可检测以矢量^SB_x（A，P）表达的磁场（在下文中，也称其为噪声磁场B_x），其方向和量值根据便携式设备1的姿态A和位置P的变化而变化。在这种情况下，磁矢量m_k表示矢量^SB_i、矢量^SB_g（A_k）和矢量^SB_x（A_k，P_k）之和。当位置P从P₁改变为P_N时，由矢量^SB_x（A_k，P_k）指示的曲面很可能具有不同于球面的扭曲形状，如图6所示。因此，在这种情况下，传感器坐标系Σ_S上由磁矢量m₁至m_N指示的多个点很可能不分布在球面S_G附近，而是分布在具有不同于球面的形状的实线表面S_D附近。

并且，甚至在传感器坐标系Σ_S上由磁矢量m₁至m_N指示的多个点分布在具有不同于球面的形状的实线表面S_D附近（类似于图6中所示的示例）的情况下，偏移量计算单元140也计算球面S的中心点C_s的坐标作为偏移量c_OFF的估计值c_E，其为假设各点分布在球面附近以及球面S与球面S_G一致的情况下球面S_G的中心点C_s的坐标。

然而，在实际意义中，图6中所示的磁矢量m₁至m_N表示除内部磁场B_i和地磁B_g之外还增加了噪声磁场B_x而获得的磁场。因此，在存在噪声磁场B_x的情况下，即在传感器坐标系Σ_S上由磁矢量m₁至m_N指示的多个点分布在实线表面S_D附近的情况下，其附近具有点的球面S很可能为不同于球面S_G的球面，并且球面S的中心点C_s很可能与球面S_g的中心点C_G具有不同的坐标。

也就是说，在传感器坐标系Σ_S上由磁矢量m₁至m_N指示的多个点分布在实线表面S_D附近的情况下，计算作为球面S的中心点C_s的坐标的估计值c_E很可能不能正确地表示偏移量c_OFF。

为此，分布形状确定单元150基于磁矢量m₁至m_N、姿态旋转矩阵R₁至R_N和通过偏移量计算单元140计算出的基准估计地磁矢量r_E1确定是否可将传感器坐标系Σ_S上由磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状看作是球面（也就是说，分布形状是否为非扭曲形状），以确定通过偏移量计算单元140基于磁矢量m₁至m_N计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E是否正确地表示了偏移量c_OFF。

因此，在偏移量计算单元140基于不适于计算偏移量c_OFF的估计值c_E的磁矢量m₁至m_N（即磁矢量m₁至m_N含有噪声）来计算偏移量c_OFF的估计值c_E的情况下，可确定计算出的值不能正确地表示偏移量c_OFF。

在下文中，将详细描述通过分布形状确定单元150执行的分布确定处理。

如图5所示，分布形状确定单元150包括第一矩阵计算单元152、第二矩阵计算单元154和相似性确定单元156。

第一矩阵计算单元152基于存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N计算由下面的等式（20）表示的矩阵S。这里，等式（20）中出现的矢量s_k是由下面的等式（21）表示的三维矢量，并且矩阵S是由下面的等式（21）表示的3×3的对称矩阵，示出了磁矢量m₁至m_N在传感器坐标系Σ_S中的分布。在下文中，矩阵S将还被称为磁数据分布矩阵。

$S=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{s}_k{s_k}^T$ ......等式（20）

s_k＝m_k-m_AVE（k=1、……、N）......等式（21）

第二矩阵计算单元154基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和通过偏移量计算单元140计算出的基准估计地磁矢量r_E1计算由下面的等式（25）表示的矩阵E。

具体地说，首先，基准估计地磁矢量r_E1根据姿态旋转矩阵R_k旋转，以计算估计地磁矢量r_Ek，其为如下面的等式（22）表示的三维矢量。接着，计算估计地磁矢量r_E1至r_EN的平均值，以计算矢量r_EAVE，其为如下面的等式（23）表示的三维矢量。另外，矢量e_k是基于矢量r_EAVE和估计地磁矢量r_Ek的三维矢量，如下面的等式（24）所表示的。并且基于矢量e_k计算矩阵E（3×3的对称矩阵），如下面的等式（25）所表示的。

这里，从下面的等式（23）至等式（25）中明显看出，矩阵E是表示估计地磁矢量r_Ek的分布的矩阵。在下文中，矩阵E将还被称为估计地磁数据分布矩阵。

r_Ek＝R_k ^Tr_E1（k=1、……、N）......等式（22）

$r_{\mathrm{EAVE}}=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{r}_{\mathrm{Ek}}$ ......等式（23）

e_k＝r_Ek-r_EAVE（k=1、……、N）......等式（24）

$E=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{e}_k{e_k}^T$ ......等式（25）

在噪声磁场B_x的影响小到可以忽略不计的情况下，可认为传感器坐标系Σ_S上通过将表示偏移量c_OFF的估计值c_E的矢量加上基准估计地磁矢量r_E1而获得的矢量所指示的点与传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁指示的点一致。

另外，估计地磁矢量r_Ek是观察地磁矢量r_k的估计值（近似值），观察地磁矢量r_k为通过根据姿态旋转矩阵R_k旋转基准估计地磁矢量r_E1（基准观察地磁矢量r₁的估计值）而获得的矢量和通过根据姿态旋转矩阵R_k旋转基准观察地磁矢量r₁而获得的矢量。因此，在噪声磁场B_x的影响小到可以忽略不计的情况下，可认为传感器坐标系Σ_S上由通过将表示偏移量c_OFF的估计值c_E的矢量加上估计地磁矢量r_Ek而获得的矢量所指示的点与传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m_k指示的点一致。

也就是说，如果噪声磁场B_x的影响小到可以忽略不计并且可认为传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状是球面，则可认为传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状与传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状一致。

另外，在噪声磁场B_x的影响很大的情况下，传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状很可能为不同于球面的扭曲形状。另一方面，甚至在这种情况下，传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状也是球面。

也就是说，在噪声磁场B_x的影响小到可以忽略不计的情况下，可认为传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状与传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状一致。然而，在噪声磁场B_x的影响很大的情况下，这两个分布形状彼此不同。

因此，可以基于传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状与传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状之间的差异程度估计噪声磁场B_x的影响程度。也就是说，可以通过确定两个分布形状之间的差异程度是否在预定范围内（即所述两个分布形状是否可被认为是彼此一致的）来确定通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E是否正确地表示了偏移量c_OFF。

同时，可利用任何方法来确定传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状与传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状之间的差异程度是否在预定范围内。

在该实施例中，作为一个示例，通过确定是否可认为矩阵E和矩阵S彼此一致来执行是否可认为这两个分布形状彼此一致的确定。

具体地说，相似性确定单元156确定表示估计地磁矢量r_Ek的分布的矩阵E的分量与表示磁矢量m₁至m_N的分布的矩阵S的分量之间的差异程度是否在预定范围内（确定矩阵E和矩阵S是否彼此一致或彼此相似），以确定传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状与传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状之间的差异程度是否在预定范围内，从而确定通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E是否正确地表示了偏移量c_OFF。

在下文中，将描述具体的确定方法。

将矩阵E的三个本征值按照大小次序定义为最大本征值λ_E,MAX、中间本征值λ_E,MID和最小本征值λ_E,MIN，并且将对应于各本征值的三个标准化本征矢量定义为本征矢量u_E,MAX、本征矢量u_E,MID和本征矢量u_E,MIN。

另外，将矩阵S的三个本征值按照大小次序定义为最大本征值λ_S,MAX、中间本征值λ_S,MID和最小本征值λ_S,MIN，并且将对应于各本征值的标准化本征矢量定义为本征矢量u_S,MAX、本征矢量u_S,MID和本征矢量u_S,MIN。

在可认为矩阵E和矩阵S彼此一致的情况下，可认为最大本征值λ_E,MAX、中间本征值λ_E,MID和最小本征值λ_E,MIN分别等同于最大本征值λ_S,MAX、中间本征值λ_S,MID和最小本征值λ_S,MIN。另外，可认为本征矢量u_E,MAX、本征矢量u_E,MID和本征矢量u_E,MIN分别等同于本征矢量u_S,MAX、本征矢量u_S,MID和本征矢量u_S,MIN。

也就是说，在矩阵E和矩阵S满足通过下面的等式（26）表示的第一确定条件、通过下面的等式（27）表示的第二确定条件、通过下面的等式（28）表示的第三确定条件、通过下面的等式（29）表示的第四确定条件、通过下面的等式（30）表示的第五确定条件和通过下面的等式（31）表示的第六确定条件的情况下，可认为矩阵E和矩阵S彼此一致。

这里，等式（26）至等式（28）中出现的第一阈值α₁、第二阈值α₂和第三阈值α₃是大于0并小于1的实数，并且等式（29）至等式（31）中出现的第四阈值α₄、第五阈值α₅和第六阈值α₆是等于或大于1的实数。

同时，第一确定条件至第三确定条件可为与由下面的等式（26）至等式（28）表示的条件不同的条件，只要第一确定条件至第三确定条件是表示由两个本征矢量指示的方向彼此平行或者所述两个本征矢量之间的角度等于或小于预定角度的条件即可。

另外，第四确定条件至第六确定条件可为与由下面的等式（29）至等式（31）表示的条件不同的条件，只要第四确定条件至第六确定条件是表示两个本征矢量彼此相等或可被认为彼此相等、或者表示所述两个本征矢量之间的近似程度的指数值等于或大于阈值的条件即可。例如，可将两个本征矢量之间的差值的绝对值等于或小于预定阈值设为条件。

|u_E,MAX·u_S,MAX|≥α₁......等式（26）

|u_E,MID·u_S,MID|≥α₂......等式（27）

|u_E,MIN·u_S,MIN|≥α₃......等式（28）

$\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}_4}\&le;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{S,\mathrm{MAX}}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{E,\mathrm{MAX}}}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_4$ ......等式（29）

$\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}_5}\&le;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{S,\mathrm{MID}}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{E,\mathrm{MID}}}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_5$ ......等式（30）

$\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}_6}\&le;\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{S,\mathrm{MIN}}}{{\mathrm{\&lambda;}}_{E,\mathrm{MIN}}}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_6$ ......等式（31）

首先，相似性确定单元156计算矩阵E的三个本征值λ_E,MAX、λ_E,MID和λ_E,MIN及三个本征矢量u_E,MAX、u_E,MID和u_E,MIN、以及矩阵S的三个本征值λ_S,MAX、λ_S,MID和λ_S,MIN及三个本征矢量u_S,MAX、u_S,MID和u_S,MIN。并且相似性确定单元156确定计算出的本征值和本征矢量是否满足由等式（26）至等式（31）表示的第一至第六确定条件的全部。

在确定结果为肯定的情况下，可认为矩阵E和矩阵S彼此一致。在这种情况下，可认为传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状和传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状彼此一致，并且可认为传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状是球面。从而，可认为通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E正确地表示了偏移量c_OFF。

另一方面，在确定结果为否定的情况下，传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状是不同于球面的扭曲形状。因此，通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E很可能不能正确地表示偏移量c_OFF。

这样，相似性确定单元156可通过确定矩阵E和矩阵S是否满足第一确定条件至第六确定条件来确定偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E是否正确地表示了偏移量c_OFF。

虽然在该实施例中，相似性确定单元156确定矩阵E和矩阵S是否满足由等式（26）至等式（31）表示的第一至第六确定条件的全部，但本发明不限于此。相似性确定单元156可确定矩阵E和矩阵S是否满足第一至第六确定条件中的至少一些。

甚至在矩阵E和矩阵S满足第一至第六确定条件中的至少一些的情况下，也可认为矩阵E和矩阵S彼此一致。从而，相似性确定单元156可确定通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E是否正确地表示了偏移量c_OFF。

同时，在下文中，对是否可认为矩阵E和矩阵S彼此一致的确定（即，对是否可认为传感器坐标系Σ_S上通过估计地磁矢量r_E1至r_EN指示的多个点的分布形状和传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状彼此一致的确定）将还被称为第一确定。

另外，在如上所述的偏移量估计装置中，当设备处于基准姿态时在直角坐标系中表示地磁的可变矢量可被定义为基准可变矢量，使目标函数最小化的基准可变矢量可被定义为基准估计地磁矢量，以及通过使基准估计地磁矢量改变姿态变化量而获得的矢量可被定义为估计地磁矢量，并且偏移量估计装置可包括：第一确定单元，用于确定在直角坐标系中通过分别与由姿态计算单元计算出的预定数量的姿态变化量相对应的预定数量的估计地磁矢量所指示的预定数量的点的分布形状与在直角坐标系中由从三维磁传感器输出的预定数量的磁数据所指示的预定数量的点的分布形状之间的差异程度是否在预定范围内；和偏移量采用单元，用于在第一确定单元的确定结果为肯定的情况下采用偏移量的估计值作为偏移量。

另外，在如上所述的偏移量估计装置中，当设备处于基准姿态时在直角坐标系中表示地磁的可变矢量可被定义为基准可变矢量，使目标函数最小化的基准可变矢量可被定义为基准估计地磁矢量，以及通过使基准估计地磁矢量改变姿态变化量而获得的矢量可被定义为估计地磁矢量，并且偏移量估计装置可包括：第一确定单元，用于确定表示分别与由姿态计算单元计算出的预定数量的姿态变化量相对应的预定数量的估计地磁矢量的分布的估计地磁数据分布矩阵的分量与表示从三维磁传感器输出的预定数量的磁数据的分布的磁数据分布矩阵的分量之间的差异程度是否在预定范围内；和偏移量采用单元，用于在第一确定单元的确定结果为肯定的情况下采用偏移量的估计值作为偏移量。

另外，在如上所述的偏移量估计装置中，当设备处于基准姿态时在直角坐标系中表示地磁的可变矢量可被定义为基准可变矢量，使目标函数最小化的基准可变矢量可被定义为基准估计地磁矢量，以及通过使基准估计地磁矢量改变姿态变化量而获得的矢量可被定义为估计地磁矢量，并且偏移量估计装置可包括：第一矩阵计算单元，用于计算表示分别与由姿态计算单元计算出的预定数量的姿态变化量相对应的预定数量的估计地磁矢量的分布的估计地磁数据分布矩阵；第二矩阵计算单元，用于计算表示从三维磁传感器输出的预定数量的磁数据的分布的磁数据分布矩阵；相似性确定单元，用于确定估计地磁数据分布矩阵的本征值和本征矢量以及磁数据分布矩阵的本征值和本征矢量是否满足选自第一条件（指示与估计地磁数据分布矩阵的最大本征值相对应的本征矢量和与磁数据分布矩阵的最大本征值相对应的本征矢量彼此平行、或者这两个本征矢量之间的角度等于或小于预定角度）、第二条件（指示与估计地磁数据分布矩阵的中间本征值相对应的本征矢量和与磁数据分布矩阵的中间本征值相对应的本征矢量彼此平行、或者这两个本征矢量之间的角度等于或小于预定角度）、第三条件（指示与估计地磁数据分布矩阵的最小本征值相对应的本征矢量和与磁数据分布矩阵的最小本征值相对应的本征矢量彼此平行、或者这两个本征矢量之间的角度等于或小于预定角度）、第四条件（指示表示估计地磁数据分布矩阵的最大本征值与磁数据分布矩阵的最大本征值之间的近似程度的指数值等于或大于预定值）、第五条件（指示表示估计地磁数据分布矩阵的中间本征值与磁数据分布矩阵的中间本征值之间的近似程度的指数值等于或大于预定值）、和第六条件（指示表示估计地磁数据分布矩阵的最小本征值与磁数据分布矩阵的最小本征值之间的近似程度的指数值等于或大于预定值）中的一些或全部；以及偏移量采用单元，用于在相似性确定单元的确定结果为肯定的情况下采用偏移量的估计值作为偏移量。

<4、精度确定处理>

接着，将描述精度确定处理。

如前所述，通过精度确定单元130执行的精度确定处理是这样一种处理：在偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E的情况下，确定计算的精度是否高。换句话说，精度确定处理是一种确定存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N是否是适于计算偏移量c_OFF的估计值c_E的数据的处理。

如前所述，偏移量计算单元140对由等式（18）表示的联立线性方程进行求解以获得最优解x_OPT并基于该最优解x_OPT计算估计值c_E。

一般来说，在获得联立线性方程的解的计算过程中，在联立线性方程的系数矩阵的最小本征值为较小值的情况下，计算的精度低于在联立线性方程的系数矩阵的最小本征值为较大值的情况下的计算精度。因此，可基于联立线性方程的系数矩阵的最小本征值来评价计算的精度。

在根据该实施例的精度确定处理中，由等式（18）表示的联立线性方程的系数矩阵（即正定对称矩阵Q）的最小本征值λ_Q,MIN被定义为表示用于获得联立线性方程的解的计算的精度的精度指数。精度确定单元130基于该精度指数（即最小本征值λ_Q,MIN）确定由等式（18）表示的计算的精度是否等于或大于预定精度。

在下文中，将详细描述通过精度确定单元130执行的精度确定处理。

如图5所示，精度确定处理包括指数产生单元132和条件确定单元134。

指数产生单元132基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N产生矩阵Q的最小本征值λ_Q,MIN（即精度指数）。

条件确定单元134确定通过指数产生单元132产生的本征值λ_Q,MIN是否满足通过下面的等式（32）表示的条件，以确定用于获得通过等式（18）表示的联立线性方程的解的计算的精度是否等于或大于预定精度。这里，等式（32）中出现的阈值β是预定正实数。

λ_Q,MIN≥β......等式（32）

在条件确定单元134的确定结果为肯定的情况下，即本征值λ_Q,MIN满足由等式（32）表示的条件，可认为用于获得由等式（32）表示的联立线性方程的解的计算的精度等于或大于预定精度。从而，可认为由等式（18）计算出的估计值c_E（最优解x_OPT）是正确地表示了偏移量c_OFF的值。因此，在这种情况下，偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E。

另一方面，在条件确定单元134的确定结果为否定的情况下，估计值c_E很可能不能正确地表示偏移量c_OFF。因此，在这种情况下，偏移量计算单元140不计算偏移量c_OFF的估计值c_E。

这样，精度确定单元130通过确定本征值λ_Q,MIN是否满足由等式（32）表示的条件来确定偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N执行的偏移量c_OFF的估计值c_E的计算是否适当。

如上所述，偏移量估计装置可包括：指数产生单元，用于产生表示偏移量计算单元计算偏移量的估计值的计算精度的精度指数；和第二确定单元，用于确定该精度指数是否等于或大于为正实数的预定阈值，目标函数可为这样的函数，其以包括基准可变矢量（设备的姿态是基准姿态时在直角坐标系中表示地磁的变量）的每个元素的可变矢量为变量和以偏移量可变矢量的每个元素为元素，该精度指数可为在按照以可变矢量的每个元素为变量的二次形式表达目标函数的情况下系数矩阵的最小本征值，并且偏移量计算单元可在第二确定单元的确定结果为肯定的情况下计算偏移量的估计值，并且在第二确定单元的确定结果为否定的情况下不计算偏移量的估计值。

根据本发明的偏移量估计装置可基于精度指数预评价通过偏移量计算单元执行的计算的精度。因此，在预计由偏移量计算单元执行的计算的精度较低的情况下，可阻止执行计算。因此，根据本发明的偏移量估计装置可防止计算出偏移量的与真实偏移量偏离极大的不正确的估计。

<5、结论>

如上所述，根据该实施例的偏移量估计装置100包括基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E的偏移量计算单元140。

也可仅基于从三维磁传感器输出的结果来计算偏移量c_OFF的估计值，如例如在日本专利申请公开No.2012-198112中公开的。

然而，与基于从用于检测一种物理量的一个传感器输出的结果计算偏移量c_OFF的估计值时相比，基于从用于检测不同类型的物理量的多个传感器输出的结果的组合计算偏移量c_OFF的估计值时，可更加精确地或可在更短时间内计算出偏移量c_OFF的估计值。另外，甚至在更恶劣的条件下也可精确地计算出偏移量c_OFF的估计值。

这里，这种更糟糕的条件包括便携式设备1的姿态的变化很小的情况，例如在姿态A₁至A_N的全部都与姿态A₁几乎相同、并且认为姿态旋转矩阵R₁至R_N中的每个和单位矩阵I_3×3是相同的矩阵、或者认为由姿态旋转矩阵R₁至R_N表示的N个姿态变化中的N个旋转轴是相同轴的情况。

便携式设备1的姿态的变化可被表达为传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布。基于所述点的分布形状利用统计方法来计算偏移量c_OFF的估计值。因此，在仅基于磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值的情况下，在便携式设备1的姿态变化很小的恶劣条件下，磁矢量m₁至m_N并不广泛地分布在传感器坐标系Σ_S中。从而，甚至在由便携式设备1的姿态变化引起磁矢量m₁至m_N的分布的情况下，便携式设备1的姿态变化也被埋入磁矢量m₁至m_N的噪声中。为此，不能关于计算出的偏移量c_OFF的估计值正确地反映便携式设备1的姿态变化。也就是说，在这种情况下，不可能正确地获得偏移量c_OFF的估计值。

另一方面，在该实施例中，基于除了由从三维磁传感器50输出的磁数据M₁至M_N表示的磁矢量m₁至m_N之外还利用由从三维角速度传感器60输出的角速度数据W₁至W_N表示的角速度矢量ω₁至ω_N所产生的姿态旋转矩阵R₁至R_N来计算偏移量c_OFF的估计值c_E。由于角速度矢量ω₁至ω_N直接表示便携式设备1的姿态变化，因此甚至在便携式设备1的姿态变化很小的情况下，角速度矢量ω₁至ω_N也可以正确地表示便携式设备1的姿态变化。因此，甚至在便携式设备1的姿态变化很小的恶劣条件下，也可防止将便携式设备1的姿态变化看作是噪声，并且在计算偏移量c_OFF的估计值c_E时利用便携式设备1的姿态变化。因此，根据该实施例的偏移量估计装置100可计算偏移量c_OFF的估计值c_E，与仅基于磁矢量m₁至m_N计算偏移量c_OFF的估计值的情况相比，这种情况下能更加正确地和灵敏地反映便携式设备1的姿态变化。

这样，与仅基于从三维磁传感器输出的结果计算偏移量c_OFF的估计值的情况相比，根据该实施例的偏移量估计装置100甚至在更糟糕的条件下也可更加精确地计算出偏移量c_OFF的估计值c_E。

另外，根据该实施例的偏移量估计装置100包括分布形状确定单元150，其用于执行确定存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N是否是适于计算偏移量c_OFF的估计值c_E的数据的处理，即分布确定处理。

因此，在由于噪声的影响而导致存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N是不适于计算偏移量c_OFF的估计值c_E的数据的情况下，可确定通过偏移量计算单元140计算出的偏移量c_OFF的估计值c_E是不能正确地表示偏移量c_OFF的值。

同时，可仅基于从三维磁传感器输出的结果来确定存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N是否是适于计算偏移量c_OFF的估计值c_E的数据，即确定是否可认为传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状是球面，如例如在日本专利申请公开No.2012-198112中公开的。

然而，与基于从用于检测一种物理量的一个传感器输出的结果执行确定时相比，基于从用于检测不同类型的物理量的多个传感器输出的结果的组合执行确定时，可更精确地或可在更短时间内执行所述确定。

根据该实施例的分布形状确定单元150基于除了由从三维磁传感器50输出的磁数据M₁至M_N表示的磁矢量m₁至m_N之外还利用由从三维角速度传感器60输出的角速度数据W₁至W_N表示的角速度矢量ω₁至ω_N所设置的姿态旋转矩阵R₁至R_N执行分布确定处理。因此，与仅基于从三维磁传感器输出的结果执行分布确定处理的情况相比，根据该实施例的偏移量估计装置100可在更短时间内、更精确地执行分布确定处理。

另外，根据该实施例的偏移量估计装置100包括精度确定单元130，其在基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N计算偏移量c_OFF的估计值c_E的情况下执行确定计算精度是否高的处理，即精度确定处理。

因此，在推测用于基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N计算估计值c_E的计算的精度低的情况下，可阻止偏移量计算单元140执行偏移量计算处理，即计算估计值c_E的处理。从而，可防止计算出不能正确地表示偏移量c_OFF的估计值c_E。

<B、第二实施例>

在如上所述的第一实施例中，分布形状确定单元150利用通过偏移量计算单元140计算出的基准估计地磁矢量r_E1执行分布确定处理。

第二实施例与第一实施例的不同之处在于，仅基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和磁矢量m₁至m_N执行分布确定处理，而不使用来自偏移量计算单元的输出值。

同时，将在下文中示出的在操作和功能上与第一实施例的那些元件相同的每个实施例的元件都将由在以上描述中使用的符号指代，并且将省略对它们的详细描述（对将在下文中描述的实施例和修改形式也应用相同的处理）。

图7是示出根据第二实施例的偏移量估计装置100A的功能的框图。

除了偏移量估计装置100A包括分布形状确定单元120来替代分布形状确定单元150以及包括偏移量计算单元140A来替代偏移量计算单元140、并且不包括采用单元160之外，偏移量估计装置100A的构造与根据第一实施例的偏移量估计装置100相同。

在通过分布形状确定单元120执行的确定的结果为肯定并且通过精度确定单元130执行的确定的结果为肯定的情况下，偏移量计算单元140计算偏移量c_OFF的估计值c_E。同时，通过偏移量计算单元140A执行的偏移量计算处理与根据第一实施例的通过偏移量计算单元140执行的偏移量计算处理相同。

分布形状确定单元120基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N和磁矢量m₁至m_N执行分布确定处理。

如图7所示，分布形状确定单元120包括第一矢量计算单元122、第二矢量计算单元124和条件确定单元126。

第一矢量计算单元122基于存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N计算与由等式（20）表示的矩阵S的最小本征值λ_S,MIN相对应的标准化本征矢量u_S,MIN。

第二矢量计算单元124基于存储在存储器单元300中的姿态旋转矩阵R₁至R_N计算与由下面的等式（33）表示的矩阵D的最大本征值λ_D,MAX相对应的标准化本征矢量u_D,MAX。同时，通过利用由偏移量计算单元140计算出的矩阵R_AVE来计算矩阵D，第二矢量计算单元124可计算本征矢量u_D,MAX。

D＝R_AVE ^TR_AVE......等式（33）

条件确定单元126确定是否可认为通过第一矢量计算单元122计算出的本征矢量u_S,MIN和通过第二矢量计算单元124计算出的本征矢量u_D,MAX彼此平行。

具体地说，条件确定单元126通过确定本征矢量u_S,MIN和本征矢量u_D,MAX是否满足由下面的等式（34）表示的条件来确定是否可认为本征矢量u_S,MIN和本征矢量u_D,MAX彼此平行。这里，等式（34）中出现的值γ是满足0＜γ＜1的预定实数。

在由条件确定单元126执行的确定的结果为肯定的情况下，即在认为本征矢量u_S,MIN和本征矢量u_D,MAX彼此平行的情况下，可认为基于存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N计算出的估计值c_E正确地表示了偏移量c_OFF。另一方面，在通过条件确定单元126执行的确定的结果为否定的情况下，基于存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N计算出的估计值c_E很可能不能正确地表示偏移量c_OFF。

这样，分布形状确定单元120通过确定本征矢量u_S,MIN和本征矢量u_D,MAX是否满足通过等式（34）表示的条件来确定偏移量计算单元140基于存储在存储器单元300中的磁矢量m₁至m_N执行的偏移量c_OFF的估计值c_E的计算是否适当。

|u_D,MAX·u_S,MIN|≥γ......等式（34）

<C、修改形式>

本发明不限于以上实施例而是可进行如下修改。另外，在不冲突的情况下，以下修改形式的两个或更多个可适当地结合。

（1）第一修改形式

虽然在如上所述的第一实施例中，分布形状确定单元150通过执行第一确定来执行分布确定处理，但是分布确定处理不受此限制，只要分布形状确定单元150可确定是否可认为传感器坐标系Σ_S上通过磁矢量m₁至m_N指示的多个点的分布形状是球面即可。

例如，可利用在日本专利申请公开No.2012-198112中公开的方法执行分布确定处理。

（2）第二修改形式

虽然在如上所述的实施例和修改形式中，偏移量估计装置100包括姿态计算单元110、精度确定单元130、偏移量计算单元140、分布形状确定单元150和采用单元160，但是偏移量估计装置100可至少包括姿态计算单元110和偏移量计算单元140。

（3）第三修改形式

虽然在如上所述的实施例和修改形式中，偏移量估计程序200存储在ROM30中，但是偏移量估计程序200可被记录在便携式设备1能够读取的记录介质中或包括在能够与便携式设备1通信的服务器装置中的存储器装置中。

另外，本发明提供一种设备中设置的偏移量估计装置的程序，所述设备包括：三维角速度传感器，用于沿着三个方向周期性地检测角速度，并且按顺序输出检测结果作为角速度数据；和三维磁传感器，用于周期性地检测沿着三个方向的包括地磁的磁分量，并且按顺序输出检测结果作为磁数据（其为三轴直角坐标系中的矢量数据），以利用计算机估计三维磁传感器的偏移量的估计值，其中计算机被用作用于基于角速度数据周期性地计算设备从基准姿态的姿态变化量的姿态计算单元，当设备的姿态从基准姿态改变姿态变化量时在直角坐标系中表示地磁的可变矢量被定义为第一可变矢量，从磁数据中减去偏移量可变矢量（表示偏移量的估计值的可变矢量）而获得的可变矢量被定义为第二可变矢量；以及偏移量计算单元，用于计算使目标函数最小化的偏移量可变矢量作为偏移量的估计值，所述目标函数表示与由姿态计算单元产生的预定数量的姿态变化量相对应的预定数量的第一可变矢量和与从三维磁传感器输出的预定数量的磁数据相对应的预定数量的第二可变矢量之间的误差。

Claims (14)

1.一种估计磁传感器的偏移量的方法，所述磁传感器设置在用于检测包括地磁的磁力的设备中，所述设备具有用于检测所述设备的角速度的角速度传感器，所述方法包括：

基于从角速度传感器输出的并表示检测到的设备的角速度的角速度数据计算表示设备从其基准姿态的姿态变化量的姿态数据；以及

计算使预定数量的第一可变矢量与预定数量的第二可变矢量之间的误差最小化的偏移量的估计值，预定数量的第一可变矢量与响应于从角速度传感器输出的角速度数据连续地计算出的预定数量的姿态数据相关联，预定数量的第二可变矢量与从磁传感器连续地输出的并表示检测到的包括地磁的磁力的预定数量的磁数据相关联，其中

通过根据由姿态数据表示的姿态变化量改变基准可变矢量来获得第一可变矢量，所述基准可变矢量表示设备处于基准姿态时的地磁，以及

通过从所述磁数据中减去偏移量的估计值来获得第二可变矢量。

2.根据权利要求1所述的方法，其中计算偏移量的估计值作为使表示预定数量的第一可变矢量与预定数量的第二可变矢量之间的误差的目标函数最小化的偏移量可变矢量。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括：

确定由预定数量的第一可变矢量指示的预定数量的点的分布形状与由预定数量的第二可变矢量指示的预定数量的点的分布形状之间的差异程度是否在预定范围内；以及

在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

4.根据权利要求1所述的方法，还包括：

确定表示预定数量的第一可变矢量的分布的估计地磁数据分布矩阵的分量与表示预定数量的磁数据的分布的磁数据分布矩阵的分量之间的差异程度是否在预定范围内；以及

在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

5.根据权利要求1所述的方法，还包括：

产生表示计算偏移量的估计值的计算精度的精度指数；以及

确定该精度指数是否等于或大于预定阈值，其中

在确定该精度指数等于或大于预定阈值的情况下计算偏移量的估计值，并且在确定该精度指数小于预定阈值的情况下不计算偏移量的估计值。

6.根据权利要求5所述的方法，其中所述误差由利用包括基准可变矢量的元素和表示偏移量的估计值的偏移量可变矢量的元素的变量的函数表示，并且精度指数是基于所述变量按照二次形式表达所述误差所得的系数矩阵的最小本征值。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述预定阈值是正实数。

8.一种用于估计磁传感器的偏移量的装置，所述磁传感器设置在用于检测包括地磁的磁力的设备中，所述设备具有用于检测所述设备的角速度的角速度传感器，所述装置包括一个或多个处理器，所述一个或多个处理器被配置为：

基于从角速度传感器输出的并表示检测到的设备的角速度的角速度数据计算表示设备从其基准姿态的姿态变化量的姿态数据；以及

计算使预定数量的第一可变矢量和预定数量的第二可变矢量之间的误差最小化的偏移量的估计值，预定数量的第一可变矢量与响应于从角速度传感器输出的角速度数据连续地计算出的预定数量的姿态数据关联，预定数量的第二可变矢量与从磁传感器连续地输出的并表示检测到的包括地磁的磁力的磁数据关联，其中

通过根据由姿态数据表示的姿态变化量改变基准可变矢量来获得第一可变矢量，所述基准可变矢量表示设备处于基准姿态时的地磁，以及

通过从所述磁数据中减去偏移量的估计值来获得第二可变矢量。

9.根据权利要求8所述的装置，其中计算偏移量的估计值作为使表示预定数量的第一可变矢量与预定数量的第二可变矢量之间的误差的目标函数最小化的偏移量可变矢量。

10.根据权利要求8所述的装置，其中所述一个或多个处理器还被配置为：

确定由预定数量的第一可变矢量指示的预定数量的点的分布形状与由预定数量的第二可变矢量指示的预定数量的点的分布形状之间的差异程度是否在预定范围内；以及

在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

11.根据权利要求8所述的装置，其中所述一个或多个处理器还被配置为：

确定表示预定数量的第一可变矢量的分布的估计地磁数据分布矩阵的分量与表示预定数量的磁数据的分布的磁数据分布矩阵的分量之间的差异程度是否在预定范围内；以及

在确定该差异程度在预定范围内的情况下，采用偏移量的估计值作为磁传感器的偏移量。

12.根据权利要求8所述的装置，其中所述一个或多个处理器还被配置为：

产生表示计算偏移量的估计值的计算精度的精度指数；以及

确定该精度指数是否等于或大于预定阈值，其中

在确定该精度指数等于或大于预定阈值的情况下计算偏移量的估计值，并且在确定该精度指数小于预定阈值的情况下不计算偏移量的估计值。

13.根据权利要求12所述的装置，其中所述误差由利用包括基准可变矢量的元素和表示偏移量的估计值的偏移量可变矢量的元素的变量的函数表示，并且精度指数是基于所述变量按照二次形式表达所述误差所得的系数矩阵的最小本征值。

14.根据权利要求13所述的装置，其中所述预定阈值是正实数。