CN117944033A - 柔性机械臂的控制方法、电子设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种柔性机械臂的控制方法、电子设备及存储介质，应用于柔性机械臂，柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，将柔性机械臂划分为3个虚拟关节，所述控制方法包括：基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，第一运动学模型表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的运动学状态，对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，第二运动学模型表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的等效运动学状态，基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务，简化了控制算法的复杂度，减低了运算开销，进而提高了柔性机械臂响应速度，且提高了柔性机械臂移动坐标的准确度。
Description
技术领域
本申请属于机器人控制技术领域，尤其涉及一种柔性机械臂的控制方法、电子设备及存储介质。
背景技术
连续型柔性机械臂是一种多段式的机械臂，其每一段都可以在一定角度范围内实现弯曲、弯曲方向的旋转，甚至弯曲方向的伸缩。因此，多段组合的连续型柔性机械臂都拥有较多的自由度，是一种高度冗余的机械臂结构。高度冗余性赋予了连续型柔性机械臂更复杂的工作空间和更多的运动特性，但同时也提高了连续型柔性机械臂的控制难度。
目前连续型柔性机械臂的运动学控制方法，主要有两种方法。一是避开直接求解正运动学的逆解，选择在其切空间上通过广义雅可比矩阵进行增量控制。二是将逆运动学的求解转化为通过优化算法求解某目标函数的极值。
现有技术的柔性机械臂的运动学控制方法存在算法复杂度高需要大量的运算开销，以及初值敏感造成求解结果无解或误差大，从而造成柔性机械臂响应慢及移动不准确的问题。
发明内容
本申请实施例提供了一种柔性机械臂的控制方法、电子设备及存储介质，可以解决柔性机械臂的运动学控制方法的算法复杂度高需要大量的运算开销，以及初值敏感造成求解结果无解或误差大，从而造成柔性机械臂响应慢及移动不准确的问题。
第一方面，本申请实施例提供了一种柔性机械臂的控制方法，应用于柔性机械臂，所述柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，其特征在于，将所述柔性机械臂划分为3个虚拟关节，每个所述虚拟关节包括至少一个所述柔性弯曲模组，所述控制方法包括：
基于所述虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，所述第一运动学模型表征任一所述虚拟关节末端的运动学状态；
对所述第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，所述第二运动学模型表征所述柔性机械臂末端的等效运动学状态；
基于所述第二运动学模型的解析解控制所述柔性机械臂完成预设任务。
在其中一个实施例中，所述对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，包括：
基于所述第一运动学模型进行变换获得第三运动学模型，所述第三运动学模型表征任一所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的简化运动学状态；
基于多个所述第三运动学模型进行合成获得第四运动学模型，所述第四运动学模型表征所述柔性机械臂的简化运动学状态；
基于所述第四运动学模型进行等效变换获得第二运动学模型。
在其中一个实施例中，所述第一运动学模型的计算式如下：
其中，Tv为任一虚拟关节的第一关节末端变换矩阵，所述第一关节末端变换矩阵为固定在所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的坐标系O2X2Y2Z2在其起始端坐标系O1X1Y1Z1的所述第一运动学模型的变换矩阵；
Tz(β)为第一z轴旋转变换矩阵，所述第一z轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转β角度的变换矩阵；
为第一y轴旋转变换矩阵，所述第一y轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系y轴旋转/>角度的变换矩阵；
Tl(Lr)为第一z轴平移变换矩阵，所述第一z轴平移变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端沿当前z轴平移Lr的变换矩阵；
Tz(-β)为第二z轴旋转变换矩阵，所述第二z轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转-β角度的变换矩阵；
β为方向角，所述方向角为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的末端中心在起始端坐标系中XY平面的投影与X轴的夹角；
α为弯曲角，所述弯曲角为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端所在平面与虚拟关节起始端所在平面的夹角；
Lr为第一直线距离，所述第一直线距离为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的末端中心O2到起始端中心O1的直线距离。
在其中一个实施例中，所述第二运动学模型的计算式如下：
Tvse_end＝Tl(L)*Tz(θ1)*Ty(θ2)*Tl(2L)*Tz(θ3)*Ty(θ4)*Tl(2L)*Tz(θ5)
*Ty(θ6)*Tz(θ7)*Tl(L2)
其中，Tvse_end为第一机械臂末端变换矩阵，所述第一机械臂末端变换矩阵为所述柔性机械臂的末端中心的变换矩阵；
Tl(L)为第二z轴平移变换矩阵，所述第二z轴平移变换矩阵为所述柔性机械臂沿当前z轴平移L的变换矩阵；
Tl(2L)为第三z轴平移变换矩阵，所述第三z轴平移变换矩阵为所述柔性机械臂沿当前z轴平移2L的变换矩阵；
Tz(θ1)为第三z轴旋转变换矩阵，所述第三z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ1角度的变换矩阵；
Ty(θ2)为第二y轴旋转变换矩阵，所述第二y轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ2角度的变换矩阵；
Tz(θ3)为第四z轴旋转变换矩阵，所述第四z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ3角度的变换矩阵；
Ty(θ4)为第三y轴旋转变换矩阵，所述第三y轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ4角度的变换矩阵；
Tz(θ5)为第五z轴旋转变换矩阵，所述第五z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ5角度的变换矩阵；
Ty(θ6)为第四y轴旋转变换矩阵，所述第四y轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ6角度的变换矩阵；
Tz(θ7)为第六z轴旋转变换矩阵，所述第六z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ7角度的变换矩阵；
Tl(L2)为第四z轴平移变换矩阵，所述第四z轴平移变换矩阵为所述柔性机械臂沿当前z轴平移L2的变换矩阵。
在其中一个实施例中，所述第三运动学模型的计算式如下：
Tvs＝Tl(L)*Tz(Z)*Ty(Y)*Tz(-Z)*Tl(L)
其中，Tvs为任一虚拟关节的第二关节末端变换矩阵，所述第二关节末端变换矩阵为固定在所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的坐标系O2X2Y2Z2在其起始端坐标系O1X1Y1Z1中的所述第三运动学模型的变换矩阵；
Tl(L)为第五z轴平移变换矩阵，所述第五z轴平移变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端沿当前Z轴平移L的变换矩阵；
Tz(Z)为第七z轴旋转变换矩阵，所述第七z轴旋变换转矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转Z角度的变换矩阵；
Ty(Y)为第五y轴旋转变换矩阵，所述第五y轴旋变换转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系y轴旋转Y角度的变换矩阵；
Tz(-Z)为第八z轴旋转变换矩阵，所述第八z轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转-Z角度的变换矩阵；
L为第二直线距离，所述第二直线距离为所述虚拟关节在α＝0的平直状态下的末端中心O2到起始端中心O1的直线距离的一半。
在其中一个实施例中，所述第四运动学模型的计算式如下：
Tvs_end＝Tvs1*Tvs2*Tvs3*Tz4(Z4)
其中，Tvs_end为第一机械臂末端变换矩阵；
Tvsi是第i个所述虚拟关节的所述第三运动学模型的变换矩阵，i≤3，且i为正整数；
Tz4(Z4)是第九z轴旋转变换矩阵，所述第九z轴旋变换转矩阵为所述柔性机械臂末端绕当前z轴旋转Z4角度的变换矩阵。
在其中一个实施例中，所述基于所述虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，包括：
获取所述虚拟关节的所述运动学参数，所述运动学参数包括第一z轴旋转变换矩阵、第一y轴旋转变换矩阵、第一z轴平移变换矩阵、第二z轴旋转变换矩阵、方向角、弯曲角、第一直线距离及第二直线距离；
基于所述运动学参数构建第一运动学模型的计算式。
在其中一个实施例中，所述基于所述第二运动学模型的解析解控制所述柔性机械臂完成预设任务，包括：
获取第二机械臂末端变换矩阵，所述第二机械臂末端变换矩阵为所述柔性机械臂的所述柔性机械臂末端的预设末端变换矩阵；
基于所述第二机械臂末端变换矩阵、所述第二直线距离及所述第二运动学模型，获得所述第二运动学模型的解析解，所述解析解为逆运动学解析解；
基于各所述运动学模型间的等效变换关系，将所述解析解转换为所述柔性机械臂的虚拟关节坐标；
基于所述虚拟关节坐标控制所述柔性机械臂完成预设任务。
在其中一个实施例中，基于所述第二机械臂末端变换矩阵、所述第二直线距离及所述第二运动学模型，获得所述第二运动学模型的解析解，包括：
基于所述第二机械臂末端变换矩阵及所述第二运动学模型获得核心变换矩阵；
基于所述核心变换矩阵获得所述核心变换矩阵的第一旋转矩阵以及所述核心变换矩阵的位移分量；
基于所述位移分量、所述第一旋转矩阵、所述第二直线距离，获得所述解析解。
在其中一个实施例中，所述核心变换矩阵的计算式为：
Tcore＝Tl -1(L)*Tend*Tl -1(L2)
其中，Tcore为所述核心变换矩阵；
Tend为所述第二机械臂末端变换矩阵；
Tl -1(L)为所述第二z轴平移变换矩阵Tl(L)的逆矩阵；
Tl -1(L2)为第四z轴平移变换矩阵Tl(L2)的逆矩阵。
在其中一个实施例中，所述解析解包括第一旋转角度、第二旋转角度、第三旋转角度、第四旋转角度、第五旋转角度、第六旋转角度、第七旋转角度，所述第一旋转角度至所述第七旋转角度依次分布在所述柔性机械臂的起始端至所述柔性机械臂末端；
所述基于所述位移分量、所述第一旋转矩阵、所述第二直线距离，获得所述解析解，包括：
基于所述位移分量、所述第二直线距离，获得所述第一旋转角度、所述第二旋转角度、所述第三旋转角度、所述第四旋转角度；
基于所述第一旋转矩阵、所述第一旋转角度、所述第三旋转角度、所述第四旋转角度，获得第二旋转矩阵，所述第二旋转矩阵为预设关节旋转角度合成的综合姿态旋转矩阵；
基于所述第二旋转矩阵获得所述第五旋转角度、所述第六旋转角度、所述第七旋转角度。
在其中一个实施例中，所述位移分量包括第一轴位移分量、第二轴位移分量、第三轴位移分量；
所述基于所述位移分量、所述第二直线距离，获得所述第一旋转角度、所述第二旋转角度、所述第三旋转角度、所述第四旋转角度，包括：
设置所述第三旋转角度为零；
基于所述第一轴位移分量、所述第二轴位移分量，通过第一旋转角度计算式获得所述第一旋转角度；
基于所述第一轴位移分量、所述第二轴位移分量、所述第三轴位移分量及所述第二直线距离，通过第四旋转角度计算式获得所述第四旋转角度；
基于所述第一轴位移分量、所述第二轴位移分量、所述第三轴位移分量以及所述第四旋转角度，通过第二旋转角度计算式获得所述第二旋转角度。
在其中一个实施例中，所述第一旋转角度计算式为：
θ1＝atan2(Y，X)
其中，θ1为所述第一旋转角度；
X为所述第一轴位移分量，所述第一轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量；
Y为所述第二轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量；
所述第四旋转角度计算式为：
其中，θ4为所述第四旋转角度；
X为所述第一轴位移分量，所述第一轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量；
Y为所述第二轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量；
Z为所述第三轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Z轴分量；
所述第二旋转角度计算式为：
其中，θ2为所述第二旋转角度；
X为所述第一轴位移分量，所述第一轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量；
Y为所述第二轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量；
Z为所述第三轴位移分量，所述第三轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Z轴分量；
θ4为所述第四旋转角度。
在其中一个实施例中，所述第二旋转矩阵包括第一数据、第二数据、第三数据、第四数据、第五数据、第六数据、第七数据、第八数据、第九数据，所述第一数据至所述第九数据依次表征所述第二旋转矩阵从第一行第一列的第一姿态记号到第三行第三列的第九姿态记号；
所述基于所述第二旋转矩阵获得所述第五旋转角度、所述第六旋转角度、所述第七旋转角度，包括：
基于所述第三数据、所述第六数据、所述第九数据，通过第六旋转角度计算式获得所述第六旋转角度；
基于所述第三数据、所述第六数据、所述第六旋转角度，通过第五旋转角度计算式获得所述第五旋转角度；
基于所述第一数据、所述第四数据、所述第七数据、所述第八数据、所述第六旋转角度，通过第七旋转角度计算式获得所述第七旋转角度。
在其中一个实施例中，所述第六旋转角度计算式为：
其中，θ6为所述第六旋转角度；
r13为所述第三数据；r23为所述第六数据；r33为所述第九数据；
所述第五旋转角度计算式为：
其中，θ5为所述第五旋转角度；
r13为所述第三数据；r23为所述第六数据；θ6为所述第六旋转角度；
所述第七旋转角度计算式为：
其中，θ7为所述第七旋转角度；
r11为所述第一数据；r21为所述第四数据；
r31为所述第七数据；r32为所述第八数据；
θ6为所述第六旋转角度。
第二方面，本申请实施例提供了一种柔性机械臂，所述柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，所述柔性机械臂通过如第一方面内容中任一项所述的方法实现控制。
第三方面，本申请实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面内容中任一项所述的方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如第一方面内容中任一项所述的方法。
第五方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在终端设备上运行时，使得终端设备执行上述第一方面内容中任一项所述的方法。
可以理解的是，上述第二方面至第五方面的有益效果可以参见上述第一方面内容中的相关描述，在此不再赘述。
本申请实施例与现有技术相比存在的有益效果是：
本申请实施例应用于柔性机械臂，柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，通过将柔性机械臂划分为3个虚拟关节，每个虚拟关节包括至少一个柔性弯曲模组，然后基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，第一运动学模型表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的运动学状态，再对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，第二运动学模型表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的等效运动学状态，最后基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务，由于将整个连续型的柔性机械臂虚拟分为至少3个的虚拟关节，再对任一虚拟关节的运动学模型进行简化变换，从而获得稳定的准确的柔性机械臂的逆运动学解析解，与现有技术将逆运动学的求解转化为通过优化算法求解某目标函数的极值的控制算法相比，简化了控制算法的复杂度，减低了运算开销，进而提高了柔性机械臂响应速度，且提高了柔性机械臂移动坐标的准确度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请一实施例提供的一种柔性机械臂的控制方法的流程示意图；
图2是本申请一实施例提供的基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型的流程示意图；
图3是本申请一实施例提供的对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型的流程示意图；
图4是本申请一实施例提供的任一个虚拟关节的运动学模型、简化运动学模型、简化等效运动学模型的示意图；
图5是本申请一实施例提供的基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务的流程示意图；
图6是本申请一实施例提供的基于第二机械臂末端变换矩阵、第二直线距离及第二运动学模型，获得第二运动学模型的解析解的流程示意图；
图7是本申请一实施例提供的将第二机械臂末端变换矩阵Tend赋予简化等效的第二运动学模型的柔性机械臂的示意图；
图8是本申请一实施例提供的基于位移分量、第一旋转矩阵、第二直线距离，获得解析解的流程示意图；
图9是本申请一实施例提供的基于位移分量、第二直线距离，获得第一旋转角度、第二旋转角度、第三旋转角度、第四旋转角度的流程示意图；
图10是本申请一实施例提供的解算第一旋转角度至第四旋转角度在柔性机械臂的空间示意图；
图11是本申请一实施例提供的基于第二旋转矩阵获得第五旋转角度、第六旋转角度、第七旋转角度的流程示意图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本申请。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本申请的描述。
应当理解，当在本申请说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本申请说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
另外，在本申请说明书和所附权利要求书的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本申请说明书中描述的参考“一个实施例”或“一些实施例”等意味着在本申请的一个或多个实施例中包括结合该实施例描述的特定特征、结构或特点。由此，在本说明书中的不同之处出现的语句“在一个实施例中”、“在一些实施例中”、“在其他一些实施例中”、“在另外一些实施例中”等不是必然都参考相同的实施例，而是意味着“一个或多个但不是所有的实施例”，除非是以其他方式另外特别强调。术语“包括”、“包含”、“具有”及它们的变形都意味着“包括但不限于”，除非是以其他方式另外特别强调。
机械臂的技术发展极大的促进了现代社会的工业发展。传统机械臂一般具有6个自由度，其中三个自由度为在立体空间的3个正交方向(例如相互正交的x轴、y轴、z轴)上平动，另外3个自由度为以三个正交方向(例如相互正交的x轴、y轴、z轴)为轴进行转动。由于在三维空间内，6个自由度可以完全描述一个物体的位置和姿态。因此传统机械臂的末端可以在其灵巧工作空间内，以任意姿态到达任意位置。故通过生成机械臂末端的位置和姿态的命令轨迹，发送给机械臂执行，机械臂将会严格跟随给定的轨迹命令，以此可以完成各种不同的任务。
由于连续型柔性机械臂有很多的自由度，过冗余的特性使其逆运动学的解算非常困难，很难通过给定的末端位姿命令快速获得可行的各关节姿态。不同于传统机械臂拥有较为成熟的解析逆运动学算法和大量实践经验，连续型柔性机械臂的逆运动学控制方法还没有成熟可靠的工业解决方案。
现有技术的连续型柔性机械臂主要的控制方法为：
第一种控制方法是避开直接求解正运动学的逆解，选择在其切空间上通过广义雅可比矩阵进行增量控制。但这种控制方法需要能够对连续型柔性机械臂的关节速度进行较为准确的控制，而这一点在实际中对于气动控制的连续型柔性机械臂中是较为困难的。
第二种控制方法是将逆运动学的求解转化为通过优化算法求解某目标函数的极值，目标函数一般为末端位姿命令和解算所得末端位姿的偏差。
上述的第二种控制方法由于逆运动学求解的优化算法为非凸的，存在算法复杂度高以及初值敏感的问题。其中，由于高自由度的逆运动学优化算法的解算非常复杂，需要耗费大量的解算资源和时间，一般在个人电脑上需要几十甚至几百毫秒才能给出结果，不仅很难达到实时控制频率的要求，而且对硬件要求非常高，难以适配到嵌入式装置中，从而造成柔性机械臂响应速度慢。而且这种逆运动学优化算法的求解非常依赖所给的种子初始值，对种子初始值非常敏感，容易陷入局部最优，导致求解结果误差太大或者无解，从而造成柔性机械臂在空间的移动不准确，影响预设任务的完成。
本申请的实施例应用于柔性机械臂，柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，通过将柔性机械臂划分为3个虚拟关节，每个虚拟关节包括至少一个柔性弯曲模组，然后基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，第一运动学模型表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的运动学状态，再对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，第二运动学模型表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的等效运动学状态，最后基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务，由于将整个连续型的柔性机械臂虚拟分为至少3个的虚拟关节，再对任一虚拟关节的运动学模型进行简化变换，从而获得稳定的准确的柔性机械臂的逆运动学解析解，与现有技术将逆运动学的求解转化为通过优化算法求解某目标函数的极值的控制算法相比，简化了控制算法的复杂度，减低了运算开销，进而提高了柔性机械臂响应速度，且提高了柔性机械臂移动坐标的准确度，能高效准确地完成预设任务。
下面通过具体的实施例来说明本申请的技术方案。
第一方面，如图1所示，本实施例提供了一种柔性机械臂的控制方法，应用于柔性机械臂，控制方法包括：
S100，基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型。
在一个实施例中，柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，每个柔性弯曲模组最少具有2个自由度，加上柔性转转模组后，本实施例的柔性机械臂理论上最少具有7个自由度。在本实施例中，将柔性机械臂虚拟划分为3个虚拟关节，每个虚拟关节都为具有连续半径弯曲的虚拟关节，每个虚拟关节包括一个或多个柔性弯曲模组。为任一个虚拟关节构建第一运动学模型，第一运动学模型表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的运动学状态，便于根据多个虚拟关节的第一运动学模型来表征柔性机械臂的运动学状态，有利于降低解算柔性机械臂运动学状态的复杂度。
需要说明的是，本申请实施例的柔性弯曲模组或柔性旋转模组由至少一个流体驱动器组成，即柔性机械臂由多个流体驱动器组成。流体驱动器包括气体驱动(例如空气)或者液体驱动(例如水或由)，具体的驱动种类根据柔性机械臂的需求进行设置，本申请实施例不进行限制。在本实施例中的柔性机械臂仅以气体驱动作为示例进行说明。
在一个实施例中，如图2所示，基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，包括：
S110，获取虚拟关节的运动学参数。
在一个实施例中，运动学参数包括第一z轴旋转变换矩阵、第一y轴旋转变换矩阵、第一z轴平移变换矩阵、第二z轴旋转变换矩阵、方向角、弯曲角、第一直线距离及第二直线距离。
S120，基于运动学参数构建第一运动学模型的计算式。
在一个实施例中，根据任一虚拟关节的运动学参数构建表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的运动学状态的第一运动学模型。
在一个实施例中，第一运动学模型的计算式如下：
其中，Tv，为任一虚拟关节的第一关节末端变换矩阵，第一关节末端变换矩阵为固定在虚拟关节的虚拟关节末端的坐标系O2X2Y2Z2在其起始端坐标系O1X1Y1Z1的第一运动学模型的变换矩阵。
Tz(β)为第一z轴旋转变换矩阵，第一z轴旋转变换矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转β角度的变换矩阵。
为第一y轴旋转变换矩阵，第一y轴旋转变换矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端绕当前坐标系y轴旋转/>角度的变换矩阵。
Tl(Lr)为第一z轴平移变换矩阵，第一z轴平移变换矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端沿当前z轴平移Lr的变换矩阵。
Tz(-β)为第二z轴旋转变换矩阵，第二z轴旋转变换矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转-β角度的变换矩阵。
β为方向角，方向角为虚拟关节的虚拟关节末端的末端中心在起始端坐标系中XY平面的投影与X轴的夹角。
α为弯曲角，弯曲角为虚拟关节的虚拟关节末端所在平面与虚拟关节起始端所在平面的夹角。
Lr为第一直线距离，第一直线距离为虚拟关节的虚拟关节末端的末端中心O2到起始端中心O1的直线距离。
S200，第一运动学模型进行变换获得第二运动学模型。
在一个实施例中，对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，就是将多个虚拟关节的第一运动学模型合成变换为整个柔性机械臂的第二运动学模型，其中，第二运动学模型表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的等效运动学状态，从而通过多个虚拟关节的运动学状态获取整个柔性机械臂的运动学状态，无需为整个柔性机械臂构建高复杂度的模型，降低了表征整个柔性机械臂的模型复杂度，以便于进行高效快速的计算，提高了柔性机械臂的响应速度。需要说明的是，第二运动学模型表征的等效运动学状态只是表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的近似等效运动学状态，并非完全等效。
在一个实施例中，如图3所示，对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，包括：
S210，对第一运动学模型进行变换获得第三运动学模型。
在一个实施例中，在每个虚拟关节的中点位置设置一个柔性弯曲模组，由第一运动学模型中则可以将2个/>合并绕y轴旋转Y角度获得，再将第一运动学模型中Tz(β)变换为绕z轴旋转Z角度，将第一运动学模型中Tz(-β)变换为绕z轴旋转-Z角度，再设置虚拟关节在α＝0的平直状态下的末端中心O2到起始端中心O1的直线距离的一半为第二直线距离，故能获得Lr＝2L，从而将第一运动学模型进行变换获得第三运动学模型，其中，第三运动学模型表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的简化运动学状态。
在一个实施例中，第三运动学模型的计算式如下：
Tvs＝Tl(L)*Tz(Z)*Ty(Y)*Tz(-Z)*Tl(L)
其中，Tvs为任一虚拟关节的第二关节末端变换矩阵，第二关节末端变换矩阵为固定在虚拟关节的虚拟关节末端的坐标系O2X2Y2Z2在其起始端坐标系O1X1Y1Z1的第三运动学模型的变换矩阵。
Tl(L)为第五z轴平移变换矩阵，第五Z轴平移变换矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端沿当前Z轴平移L的变换矩阵。
Tz(Z)为第七z轴旋转变换矩阵，第七Z轴旋变换转矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转Z角度的变换矩阵。
Ty(Y)为第五y轴旋转变换矩阵，第五Y轴旋变换转变换矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端绕当前坐标系y轴旋转Y角度的变换矩阵。
Tz(-Z)为第八z轴旋转变换矩阵，第八Z轴旋转变换矩阵为虚拟关节的虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转-Z角度的变换矩阵。
L为第二直线距离，第二直线距离为虚拟关节在α＝0的平直状态下的末端中心O2到起始端中心O1的直线距离的一半。
S220，基于多个第三运动学模型进行合成获得第四运动学模型，第四运动学模型表征柔性机械臂的简化运动学状态。
在一个实施例中，由于将多个第三运动学模型进行合成获得第四运动学模型，第四运动学模型表征柔性机械臂的简化运动学状态，从而将整个柔性机械臂的运动学模型通过多个单个虚拟关节的运动学模型来合成获得，降低了整个柔性机械臂的运动学模型的复杂度。
在一个实施例中，第四运动学模型的计算式如下：
Tvs_end＝Tvs1*Tvs2*Tvs3*Tz4(Z4)
其中，Tvs_end为第一机械臂末端变换矩阵，第一机械臂末端变换矩阵为柔性机械臂的末端中心的变换矩阵。
Tvsi是第i个虚拟关节的第三运动学模型的变换矩阵，i≤3，且i为正整数，在本实施例中，i＝(1，2，3)。
Tz4(Z4)是第九z轴旋转变换矩阵，第九z轴旋变换转矩阵为柔性机械臂末端绕当前z轴旋转Z4角度的变换矩阵。
需要说明的是，如果虚拟关节的数量大于3个，则第四运动学模型的计算式将由大于3个的第三运动学模型的变换矩阵来进行合成。具体的虚拟关节数量根据柔性机械臂的需要进行设置。
S230，对第四运动学模型进行等效变换获得第二运动学模型。
在一个实施例中，若虚拟关节为3个，将3个第三运动学模型带入第四运动学模型，将相邻的虚拟关节的绕z轴旋转的自由度合并成一个自由度，并设置各虚拟关节的起始端点中心距离都为Lr＝2L，第一个虚拟关节绕z轴转Z角度的变换矩阵Tz(Z)对应变换为Tz(θ1)，将绕y轴转Y角度的变换矩阵Ty(Y)对应变换为Ty(θ2)，两个虚拟关节焦点之间的直线距离则为2L，故沿当前z轴平移L的变换矩阵Tl(L)变换为Tl(2L)，依次进行类似的变换获得Tv(θ3)、Ty(θ4)、Tz(θ5)、Tl(2L)、Ty(θ6)，柔性机械臂的柔性机械臂末端的柔性旋转模组由于不具有虚拟关节的焦点只有1个自由度，故柔性机械臂末端绕当前z轴旋转Z4角度的变换矩阵Tz4(Z4)对应变换为Tz(θ7)，而柔性机械臂末端沿z轴平移的距离为L2，故对应变换为Tl(L2)，故对第四运动学模型进行等效变换后获得第二运动学模型，其中，第二运动学模型表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的等效运动学状态。
如图4所示，图4的左图为任一个虚拟关节的运动学模型，图4的中图为任一虚拟关节简化后的运动学模型，图4的右图为任一虚拟关节简化等效后的运动学模型。
在一个实施例中，表征简化等效后的柔性机械臂的第二运动学模型的计算式如下：
Tvse_end＝Tl(L)*Tz(θ1)*Ty(θ2)*Tl(2L)*Tz(θ3)*Ty(θ4)*Tl(2L)*Tz(θ5)
*Ty(θ6)*Tz(θ7)*Tl(L2)
其中，Tvse_end为第一机械臂末端变换矩阵，第一机械臂末端变换矩阵为柔性机械臂的末端中心的变换矩阵。
Tl(L)为第二z轴平移变换矩阵，第二z轴平移变换矩阵为柔性机械臂沿当前z轴平移L的变换矩阵。
Tl(2L)为第三z轴平移变换矩阵，第三z轴平移变换矩阵为柔性机械臂沿当前z轴平移2L的变换矩阵。
Tz(θ1)为第三z轴旋转变换矩阵，第三z轴旋转变换矩阵为柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ1角度的变换矩阵。
Ty(θ2)为第二y轴旋转变换矩阵，第二y轴旋转变换矩阵为柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ2角度的变换矩阵。
Tz(θ3)为第四z轴旋转变换矩阵，第四z轴旋转变换矩阵为柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ3角度的变换矩阵。
Ty(θ4)为第三y轴旋转变换矩阵，第三y轴旋转变换矩阵为柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ4角度的变换矩阵。
Tz(θ5)为第五z轴旋转变换矩阵，第五z轴旋转变换矩阵为柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ5角度的变换矩阵。
Ty(θ6)为第四y轴旋转变换矩阵，第四y轴旋转变换矩阵为柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ6角度的变换矩阵。
Tz(θ7)为第六z轴旋转变换矩阵，第六z轴旋转变换矩阵为柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ7角度的变换矩阵。
Tl(L2)为第四z轴平移变换矩阵，第四z轴平移变换矩阵为柔性机械臂沿当前z轴平移L2的变换矩阵。
S300，基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务。
在一个实施例中，通过第二运动学模型的逆运动学解析解控制柔性机械臂完成预设任务，由于能够获取稳定的准确地逆运动学解析解，故能快速地准确地控制柔性机械臂完成预设任务。
在一个实施例中，如图5所示，基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务，包括：
S310，获取第二机械臂末端变换矩阵，第二机械臂末端变换矩阵为柔性机械臂的预设末端变换矩阵。
基于柔性机械臂预设任务的需求的预设末端变换矩阵设置为第二机械臂末端变换矩阵，赋值给第二机械臂末端变换矩阵。
S320，基于第二机械臂末端变换矩阵、第二直线距离及第二运动学模型，获得第二运动学模型的解析解。
在一个实施例中，设置第二运动学模型的计算式的结果为第二机械臂末端变换矩阵，即设置第一机械臂末端变换矩阵等于第二机械臂末端变换矩阵，同时根据第二直线距离，获得第二运动学模型的逆运动学解析解，降低了计算复杂度，提高了运算效率，并获得了稳定的准确的逆运动学解析解，便于柔性机械臂能快速响应地准确地到达指定空间并完成预设任务。
在一个实施例中，如图6所示，基于第二机械臂末端变换矩阵、第二直线距离及第二运动学模型，获得第二运动学模型的解析解，包括：
S321，基于第二机械臂末端变换矩阵及第二运动学模型获得核心变换矩阵。
在一个实施例中，如图7所示，图7为将第二机械臂末端变换矩阵Tend赋予简化等效的第二运动学模型的柔性机械臂的示意图，图中Tbase为起始端所在的固定坐标系，PA、PB、PC对应3个虚拟关节，3个虚拟关节的末段虚拟关节设置有柔性旋转模组并形成柔性机械臂末端，T1至T7对应Tz(θ1)至Tz(θ7)，设置第二运动学模型的计算式的结果为第一机械臂末端变换矩阵，并设置第一机械臂末端变换矩阵等于第二机械臂末端变换矩阵，即设置Tvse_end＝Tend，对第二运动学模型的计算式进行移项后获得如下移项计算式：
Tz(θ1)*Yy(θ2)*Tl(Ls)*Tz(θ3)*Yy(θ4)*Tl(Ls)*Tz(θ5)*Ty(θ6)*Tz(θ7)
＝Tl -1(L)*Tend*Tl -1(L2)
其中，
Tend为第二机械臂末端变换矩阵；
Tl -1(L)为第二z轴平移变换矩阵Tl(L)的逆矩阵；
Tl -1(L2)为第四z轴平移变换矩阵Tl(L2)的逆矩阵。
在一个实施例中，设置核心变换矩阵为移项计算式的右边部分，获得核心变换矩阵的计算式，核心变换矩阵的计算式为：
Tcore＝Tl -1(L)*Tend*Tl -1(L2)
其中，Tcore为核心变换矩阵；
Tend为第二机械臂末端变换矩阵；
Tl -1(L)为第二z轴平移变换矩阵Tl(L)的逆矩阵；
Tl -1(L2)为第四z轴平移变换矩阵Tl(L2)的逆矩阵。
S322，基于核心变换矩阵获得核心变换矩阵的第一旋转矩阵以及核心变换矩阵的位移分量。
在一个实施例中，基于核心变换矩阵获得核心变换矩阵的第一旋转矩阵Rcore，以及核心变换矩阵的位移分量[X；Y；Z]。
S323，基于位移分量、第一旋转矩阵、第二直线距离，获得解析解。
在一个实施例中，基于位移分量[X；Y；Z]、第一旋转矩阵Rcore、第二直线距离L，获得第二运动学模型的逆运动学解析解，降低了获取解析解的计算复杂度。
在一个实施例中，解析解包括第一旋转角度、第二旋转角度、第三旋转角度、第四旋转角度、第五旋转角度、第六旋转角度、第七旋转角度，第一旋转角度至第七旋转角度依次分布在柔性机械臂的起始端至柔性机械臂末端。
在一个实施例中，如图8所示，基于位移分量、第一旋转矩阵、第二直线距离，获得解析解，包括：
S3231，基于位移分量、第二直线距离，获得第一旋转角度、第二旋转角度、第三旋转角度、第四旋转角度。
在一个实施例中，位移分量包括第一轴位移分量、第二轴位移分量、第三轴位移分量。
在一个实施例中，如图9所示，基于位移分量、第二直线距离，获得第一旋转角度、第二旋转角度、第三旋转角度、第四旋转角度，包括：
S32311，设置第三旋转角度为零。
需要说明的是，通过对柔性机械臂的简化等效获得的第二运动学模型，柔性机械臂的整个运动学模型已经化简为传统机械臂的Z-Y-Z-Y-Z-Y-Z的7轴构型，最后三轴的排布为Z-Y-Z构型，使得第二运动学模型具有了逆运动学解析解。通过设置虚拟关节的第三旋转角度θ3＝0，使得柔性机械臂的第二运动学模型化简为6轴构型，以便获得确定的逆运动学解析解。
S32312，基于第一轴位移分量、第二轴位移分量，通过第一旋转角度计算式获得第一旋转角度。
在一个实施例中，第一旋转角度计算式为：
θ1＝atan2(Y，X)
其中，θ1为第一旋转角度。
X为第一轴位移分量，第一轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量。
Y为第二轴位移分量，第二轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量。
S32313，基于第一轴位移分量、第二轴位移分量、第三轴位移分量及第二直线距离，通过第四旋转角度计算式获得第四旋转角度。
在一个实施例中，第四旋转角度计算式为：
其中，θ4为第四旋转角度。
X为第一轴位移分量，第一轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量。
Y为第二轴位移分量，第二轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量。
Z为第三轴位移分量，第二轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的Z轴分量。
S32314，基于第一轴位移分量、第二轴位移分量、第三轴位移分量以及第四旋转角度，通过第二旋转角度计算式获得第二旋转角度。
在一个实施例中，第二旋转角度计算式为：
其中，θ2为第二旋转角度；
X为第一轴位移分量，第一轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量；
Y为第二轴位移分量，第二轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量；
Z为第三轴位移分量，第三轴位移分量为核心变换矩阵Tcore的位移部分的Z轴分量；
θ4为第四旋转角度。
上述解算第一旋转角度至第四旋转角度在柔性机械臂的空间示意图如图10所示。
S3232，基于第一旋转矩阵、第一旋转角度、第三旋转角度、第四旋转角度，获得第二旋转矩阵，第二旋转矩阵为预设关节旋转角度合成的综合姿态旋转矩阵。
在一个实施例中，基于第一旋转角度获得第一旋转角度的旋转矩阵的逆矩阵基于第二旋转角度获得第二旋转角度的旋转矩阵的逆矩阵/>基于第四旋转角度获得第四旋转角度的旋转矩阵的逆矩阵/>以及第一旋转矩阵Rcore获得第二旋转矩阵的计算式。第二旋转矩阵的计算式为：
其中，R567为第二旋转矩阵。
为第一旋转角度的旋转矩阵的逆矩阵。
为第二旋转角度的旋转矩阵的逆矩阵。
为第四旋转角度的旋转矩阵的逆矩阵。
S3233，基于第二旋转矩阵获得第五旋转角度、第六旋转角度、第七旋转角度。
在一个实施例中，第二旋转矩阵包括第一数据、第二数据、第三数据、第四数据、第五数据、第六数据、第七数据、第八数据、第九数据，第一数据至第九数据依次表征第二旋转矩阵从第一行第一列的第一姿态记号到第三行第三列的第九姿态记号。赋值后的第二旋转矩阵如下：
在一个实施例中，如图11所示，基于第二旋转矩阵获得第五旋转角度、第六旋转角度、第七旋转角度，包括：
S32331，基于第三数据、第六数据、第九数据，通过第六旋转角度计算式获得第六旋转角度。
在一个实施例中，第六旋转角度计算式为：
其中，θ6为第六旋转角度；r13为第三数据；r23为第六数据；r33为第九数据。
S32332，基于第三数据、第六数据、第六旋转角度，通过第五旋转角度计算式获得第五旋转角度。
在一个实施例中，第五旋转角度计算式为：
其中，θ5为第五旋转角度；r13为第三数据；r23为第六数据；θ6为第六旋转角度。
S32333，基于第一数据、第四数据、第七数据、第八数据、第六旋转角度，通过第七旋转角度计算式获得第七旋转角度。
在一个实施例中，第七旋转角度计算式为：
其中，θ7为第七旋转角度；r11为第一数据；r21为第四数据；r31为第七数据；r32为第八数据；θ6为第六旋转角度。
S330，基于各运动学模型间的等效变换关系，将解析解转换为柔性机械臂的虚拟关节坐标。
在一个实施例中，将第二运动学模型的各角度参数通过第一等效变换计算式转化为第三运动学模型的各角度参数，再将第三运动学模型的各角度参数通过第二等效变换计算式转化为任一虚拟关节的第一运动学模型的各参数，从而获得柔性机械臂的各虚拟关节坐标，即获得各虚拟关节的虚拟关节末端的末端中心在起始端坐标系中XY平面的投影与X轴夹角的方向角的角度和各虚拟关节的虚拟关节末端所在平面与虚拟关节起始端所在平面夹角的弯曲角的角度。
在一个实施例中，第一等效变换计算式为：
[θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6，θ7]＝[z1，y1，z2-z1，y2，z3-z2，y3，z4-z3]
其中，θ1为柔性机械臂绕当前坐标系z轴的第一旋转角度；θ2为柔性机械臂绕当前坐标系y轴的第二旋转角度；θ3为柔性机械臂绕当前坐标系z轴的第三旋转角度；θ4为柔性机械臂绕当前坐标系y轴的第四旋转角度；θ5为柔性机械臂绕当前坐标系z轴的第五旋转角度；θ6为柔性机械臂绕当前坐标系y轴的第六旋转角度；θ7为柔性机械臂绕当前坐标系z轴的第七旋转角度。
z1为第一虚拟关节绕当前坐标系z轴的旋转角度；y1为第一虚拟关节绕当前坐标系y轴的旋转角度；z2为第二虚拟关节绕当前坐标系z轴的旋转角度；y2为第二虚拟关节绕当前坐标系y轴的旋转角度；z3为第三虚拟关节绕当前坐标系z轴的旋转角度；y3为第三虚拟关节绕当前坐标系y轴的旋转角度；z4为柔性机械臂末端绕当前坐标系z轴的旋转角度
在一个实施例中，第二等效变换计算式为：
[z1，y1，z2，y2，z3，y3，z4]＝[β1，α1，β2，α2，β3，α3，β4]
其中，β1为第一虚拟关节的虚拟关节末端的末端中心在起始端坐标系中平面的投影的方向角的角度；α1为第一虚拟关节的虚拟关节末端所在平面与虚拟关节起始端所在平面的弯曲角的角度；β2为第二虚拟关节的虚拟关节末端的末端中心在起始端坐标系中平面的投影的方向角的角度；α2为第二虚拟关节的虚拟关节末端所在平面与虚拟关节起始端所在平面的弯曲角的角度；β3为第三虚拟关节的虚拟关节末端的末端中心在起始端坐标系中平面的投影的方向角的角度；α3为第三虚拟关节的虚拟关节末端所在平面与虚拟关节起始端所在平面的弯曲角的角度；β4为柔性机械臂末端的末端中心在起始端坐标系中平面的投影的方向角的角度。
S340，基于虚拟关节坐标控制柔性机械臂完成预设任务。
在一个实施例中，基于各虚拟关节坐标便可以高效地准确地控制柔性机械臂完成各种预设任务。
本申请实施例与现有技术相比存在的有益效果是：
本实施例应用于柔性机械臂，柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，通过将柔性机械臂划分为3个虚拟关节，每个虚拟关节包括至少一个柔性弯曲模组，然后基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，第一运动学模型表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的运动学状态，再对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，第二运动学模型表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的等效运动学状态，最后基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务，由于将整个连续型的柔性机械臂虚拟分段为至少3个的虚拟关节，再对任一虚拟关节的运动学模型进行简化变换，从而获得稳定的准确的柔性机械臂的逆运动学解析解，与现有技术将逆运动学的求解转化为通过优化算法求解某目标函数的极值的控制算法相比，简化了控制算法的复杂度，减低了运算开销，进而提高了柔性机械臂响应速度，且提高了柔性机械臂移动坐标的准确度，能高效准确地完成预设任务。
本实施例还提供了一种柔性机械臂的控制装置，柔性机械臂包括串联的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，将柔性机械臂划分为3个虚拟关节，每个虚拟关节包括一个或多个柔性弯曲模组，控制装置包括：
构建模块，用于基于虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，第一运动学模型表征任一虚拟关节的虚拟关节末端的运动学状态；
获取模块，用于对第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，第二运动学模型表征柔性机械臂的柔性机械臂末端的等效运动学状态；
控制模块，用于基于第二运动学模型的解析解控制柔性机械臂完成预设任务。
需要说明的是，上述装置/模块之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本申请方法实施例基于同一构思，其具体功能及带来的技术效果，具体可参见方法实施例部分，此处不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
第二方面，本申请实施例提供了一种柔性机械臂，所述柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，所述柔性机械臂通过如第一方面内容中任一项所述的方法实现控制。
第三方面，本实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如第一方面内容中任一项的方法。
第四方面，本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如第一方面内容中任一项的方法。
第五方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，当计算机程序产品在终端设备上运行时，使得终端设备执行上述第一方面中任一项的共享内存数据库的访问方法。
可以理解的是，上述第二方面至第五方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
本申请实施例提供的一种柔性机械臂的控制方法可以应用于手机、平板电脑、可穿戴设备、车载设备、增强现实(augmented reality，AR)/虚拟现实(virtual reality，VR)设备、笔记本电脑、超级移动个人计算机(ultra-mobile personal computer，UMPC)、上网本、个人数字助理(personal digital assistant，PDA)等终端设备上，本申请实施例对终端设备的具体类型不作任何限制。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。
所述计算机可读介质至少可以包括：能够将计算机程序代码携带到拍照装置/终端设备的任何实体或装置、记录介质、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质。例如U盘、移动硬盘、磁碟或者光盘等。在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不可以是电载波信号和电信信号。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/网络设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/网络设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (18)
1.一种柔性机械臂的控制方法，应用于柔性机械臂，所述柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，其特征在于，将全部柔性弯曲模组划分为3个虚拟关节，每个所述虚拟关节包括至少一个所述柔性弯曲模组，所述控制方法包括：
基于所述虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，所述第一运动学模型表征任一所述虚拟关节末端的运动学状态；
对所述第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，所述第二运动学模型表征所述柔性机械臂末端的等效运动学状态；
基于所述第二运动学模型的解析解控制所述柔性机械臂完成预设任务。
2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述对所述第一运动学模型进行处理获得第二运动学模型，包括：
基于所述第一运动学模型进行变换获得第三运动学模型，所述第三运动学模型表征任一所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的简化运动学状态；
基于多个所述第三运动学模型进行合成获得第四运动学模型，所述第四运动学模型表征所述柔性机械臂的简化运动学状态；
基于所述第四运动学模型进行等效变换获得第二运动学模型。
3.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述第一运动学模型的计算式如下：
其中，Tv为任一虚拟关节的第一关节末端变换矩阵，所述第一关节末端变换矩阵为固定在所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的坐标系O2X2Y2Z2在其起始端坐标系O1X1Y1Z1的所述第一运动学模型的变换矩阵；
Tz(β)为第一z轴旋转变换矩阵，所述第一z轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转β角度的变换矩阵；
为第一y轴旋转变换矩阵，所述第一y轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系y轴旋转/>角度的变换矩阵；
Tl(Lr)为第一z轴平移变换矩阵，所述第一z轴平移变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端沿当前z轴平移Lr的变换矩阵；
Tz(-β)为第二z轴旋转变换矩阵，所述第二z轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转-β角度的变换矩阵；
β为方向角，所述方向角为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的末端中心在起始端坐标系中XY平面的投影与X轴的夹角；
α为弯曲角，所述弯曲角为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端所在平面与虚拟关节起始端所在平面的夹角；
Lr为第一直线距离，所述第一直线距离为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的末端中心O2到起始端中心O1的直线距离。
4.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述第二运动学模型的计算式如下：
Tvseend＝Tl(L)*Tz(θ1)*Ty(θ2)*Tl(2L)*Tz(θ3)*Ty(θ4)*Tl(2L)*Tz(θ5)*Ty(θ6)*Tz(θ7)*Tl(L2)
其中，Tvse_end为第一机械臂末端变换矩阵，所述第一机械臂末端变换矩阵为所述柔性机械臂的末端中心的变换矩阵；
Tl(L)为第二z轴平移变换矩阵，所述第二z轴平移变换矩阵为所述柔性机械臂沿当前z轴平移L的变换矩阵；
Tl(2L)为第三z轴平移变换矩阵，所述第三z轴平移变换矩阵为所述柔性机械臂沿当前z轴平移2L的变换矩阵；
Tz(θ1)为第三z轴旋转变换矩阵，所述第三z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ1角度的变换矩阵；
Ty(θ2)为第二y轴旋转变换矩阵，所述第二y轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ2角度的变换矩阵；
Tz(θ3)为第四z轴旋转变换矩阵，所述第四z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ3角度的变换矩阵；
Ty(θ4)为第三y轴旋转变换矩阵，所述第三y轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ4角度的变换矩阵；
Tz(θ5)为第五z轴旋转变换矩阵，所述第五z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ5角度的变换矩阵；
Ty(θ6)为第四y轴旋转变换矩阵，所述第四y轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系y轴旋转θ6角度的变换矩阵；
Tz(θ7)为第六z轴旋转变换矩阵，所述第六z轴旋转变换矩阵为所述柔性机械臂绕当前坐标系z轴旋转θ7角度的变换矩阵；
Tl(L2)为第四z轴平移变换矩阵，所述第四z轴平移变换矩阵为所述柔性机械臂沿当前z轴平移L2的变换矩阵。
5.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述第三运动学模型的计算式如下：
Tvs＝Tl(L)*Tz(Z)*Ty(Y)*Tz(-Z)*Tl(L)
其中，Tvs为任一虚拟关节的第二关节末端变换矩阵，所述第二关节末端变换矩阵为固定在所述虚拟关节的所述虚拟关节末端的坐标系O2X2Y2Z2在其起始端坐标系O1X1Y1Z1中的所述第三运动学模型的变换矩阵；
Tl(L)为第五z轴平移变换矩阵，所述第五z轴平移变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端沿当前Z轴平移L的变换矩阵；
Tz(Z)为第七z轴旋转变换矩阵，所述第七z轴旋变换转矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转Z角度的变换矩阵；
Ty(Y)为第五y轴旋转变换矩阵，所述第五y轴旋变换转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系y轴旋转Y角度的变换矩阵；
Tz(-Z)为第八z轴旋转变换矩阵，所述第八z轴旋转变换矩阵为所述虚拟关节的所述虚拟关节末端绕当前坐标系z轴旋转-Z角度的变换矩阵；
L为第二直线距离，所述第二直线距离为所述虚拟关节在α＝0的平直状态下的末端中心O2到起始端中心O1的直线距离的一半。
6.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述第四运动学模型的计算式如下：
Tvs_end＝Tvs1*Tvs2*Tvs3*Tz4(Z4)
其中，Tvs_end为第一机械臂末端变换矩阵；
Tvsi是第i个所述虚拟关节的所述第三运动学模型的变换矩阵，i≤3，且i为正整数；
Tz4(Z4)是第九z轴旋转变换矩阵，所述第九z轴旋变换转矩阵为所述柔性机械臂末端绕当前z轴旋转Z4角度的变换矩阵。
7.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述基于所述虚拟关节的运动学参数构建第一运动学模型，包括：
获取所述虚拟关节的所述运动学参数，所述运动学参数包括第一z轴旋转变换矩阵、第一y轴旋转变换矩阵、第一z轴平移变换矩阵、第二z轴旋转变换矩阵、方向角、弯曲角、第一直线距离及第二直线距离；
基于所述运动学参数构建第一运动学模型的计算式。
8.如权利要求7所述的控制方法，其特征在于，所述基于所述第二运动学模型的解析解控制所述柔性机械臂完成预设任务，包括：
获取第二机械臂末端变换矩阵，所述第二机械臂末端变换矩阵为所述柔性机械臂的所述柔性机械臂末端的预设末端变换矩阵；
基于所述第二机械臂末端变换矩阵、所述第二直线距离及所述第二运动学模型，获得所述第二运动学模型的解析解，所述解析解为逆运动学解析解；
基于各所述运动学模型间的等效变换关系，将所述解析解转换为所述柔性机械臂的虚拟关节坐标；
基于所述虚拟关节坐标控制所述柔性机械臂完成预设任务。
9.如权利要求8所述的控制方法，其特征在于，基于所述第二机械臂末端变换矩阵、所述第二直线距离及所述第二运动学模型，获得所述第二运动学模型的解析解，包括：
基于所述第二机械臂末端变换矩阵及所述第二运动学模型获得核心变换矩阵；
基于所述核心变换矩阵获得所述核心变换矩阵的第一旋转矩阵以及所述核心变换矩阵的位移分量；
基于所述位移分量、所述第一旋转矩阵、所述第二直线距离，获得所述解析解。
10.如权利要求9所述的控制方法，其特征在于，所述核心变换矩阵的计算式为：
其中，Tcore为所述核心变换矩阵；
Tend为所述第二机械臂末端变换矩阵；
为所述第二z轴平移变换矩阵Tl(L)的逆矩阵；
为第四z轴平移变换矩阵Tl(L2)的逆矩阵。
11.如权利要求9所述的控制方法，其特征在于，所述解析解包括第一旋转角度、第二旋转角度、第三旋转角度、第四旋转角度、第五旋转角度、第六旋转角度、第七旋转角度，所述第一旋转角度至所述第七旋转角度依次分布在所述柔性机械臂的起始端至所述柔性机械臂末端；
所述基于所述位移分量、所述第一旋转矩阵、所述第二直线距离，获得所述解析解，包括：
基于所述位移分量、所述第二直线距离，获得所述第一旋转角度、所述第二旋转角度、所述第三旋转角度、所述第四旋转角度；
基于所述第一旋转矩阵、所述第一旋转角度、所述第三旋转角度、所述第四旋转角度，获得第二旋转矩阵，所述第二旋转矩阵为预设关节旋转角度合成的综合姿态旋转矩阵；
基于所述第二旋转矩阵获得所述第五旋转角度、所述第六旋转角度、所述第七旋转角度。
12.如权利要求11所述的控制方法，其特征在于，所述位移分量包括第一轴位移分量、第二轴位移分量、第三轴位移分量；
所述基于所述位移分量、所述第二直线距离，获得所述第一旋转角度、所述第二旋转角度、所述第三旋转角度、所述第四旋转角度，包括：
设置所述第三旋转角度为零；
基于所述第一轴位移分量、所述第二轴位移分量，通过第一旋转角度计算式获得所述第一旋转角度；
基于所述第一轴位移分量、所述第二轴位移分量、所述第三轴位移分量及所述第二直线距离，通过第四旋转角度计算式获得所述第四旋转角度；
基于所述第一轴位移分量、所述第二轴位移分量、所述第三轴位移分量以及所述第四旋转角度，通过第二旋转角度计算式获得所述第二旋转角度。
13.如权利要求12所述的控制方法，其特征在于，所述第一旋转角度计算式为：
θ1＝atan2(Y，X)
其中，θ1为所述第一旋转角度；
X为所述第一轴位移分量，所述第一轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量；
Y为所述第二轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量；
所述第四旋转角度计算式为：
其中，θ4为所述第四旋转角度；
X为所述第一轴位移分量，所述第一轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量；
Y为所述第二轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量；
Z为所述第三轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Z轴分量；
所述第二旋转角度计算式为：
其中，θ2为所述第二旋转角度；
X为所述第一轴位移分量，所述第一轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的X轴分量；
Y为所述第二轴位移分量，所述第二轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Y轴分量；
Z为所述第三轴位移分量，所述第三轴位移分量为所述核心变换矩阵Tcore的位移部分的Z轴分量；
θ4为所述第四旋转角度。
14.如权利要求11所述的控制方法，其特征在于，所述第二旋转矩阵包括第一数据、第二数据、第三数据、第四数据、第五数据、第六数据、第七数据、第八数据、第九数据，所述第一数据至所述第九数据依次表征所述第二旋转矩阵从第一行第一列的第一姿态记号到第三行第三列的第九姿态记号；
所述基于所述第二旋转矩阵获得所述第五旋转角度、所述第六旋转角度、所述第七旋转角度，包括：
基于所述第三数据、所述第六数据、所述第九数据，通过第六旋转角度计算式获得所述第六旋转角度；
基于所述第三数据、所述第六数据、所述第六旋转角度，通过第五旋转角度计算式获得所述第五旋转角度；
基于所述第一数据、所述第四数据、所述第七数据、所述第八数据、所述第六旋转角度，通过第七旋转角度计算式获得所述第七旋转角度。
15.如权利要求14所述的控制方法，其特征在于，所述第六旋转角度计算式为：
其中，θ6为所述第六旋转角度；
r13为所述第三数据；r23为所述第六数据；r33为所述第九数据；
所述第五旋转角度计算式为：
其中，θ5为所述第五旋转角度；
r13为所述第三数据；r23为所述第六数据；θ6为所述第六旋转角度；
所述第七旋转角度计算式为：
其中，θ7为所述第七旋转角度；
r11为所述第一数据；r21为所述第四数据；
r31为所述第七数据；r32为所述第八数据；θ6为所述第六旋转角度。
16.一种柔性机械臂，其特征在于，所述柔性机械臂包括串联设置的至少3个柔性弯曲模组以及位于所述柔性机械臂末端并与末段柔性弯曲模组端部连接的柔性旋转模组，所述柔性机械臂通过如权利要求1至15中任一项所述的方法实现控制。
17.一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至15中任一项所述的方法。
18.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至15中任一项所述的方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211296937.9A CN117944033B (zh) | 2022-10-21 | 柔性机械臂的控制方法、电子设备及存储介质 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202211296937.9A CN117944033B (zh) | 2022-10-21 | 柔性机械臂的控制方法、电子设备及存储介质 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117944033A true CN117944033A (zh) | 2024-04-30 |
| CN117944033B CN117944033B (zh) | 2024-10-22 |
Family
ID=
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102566417A (zh) * | 2012-02-17 | 2012-07-11 | 南京电力设备质量性能检验中心 | 一种柔性关节机械臂的动态面控制方法 |
| CN104097206A (zh) * | 2013-04-07 | 2014-10-15 | 同济大学 | 基于动量控制的人型机器人全身运动自平衡控制方法 |
| CN105682865A (zh) * | 2013-08-27 | 2016-06-15 | 康格尼博提克斯股份公司 | 确定机械臂的至少一个特性的方法和系统 |
| CN106842954A (zh) * | 2017-03-14 | 2017-06-13 | 北京理工大学 | 一种半柔性机械臂系统的控制方法 |
| US20190111562A1 (en) * | 2017-10-18 | 2019-04-18 | Foshan Huashu Robotics Co., Ltd. | Numerical method for obtaining the inverse kinematics of six-degree-of-freedom serial robot with an offset wrist |
| CN112597437A (zh) * | 2020-12-29 | 2021-04-02 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机械臂的逆运动学解析方法、装置及设备 |
Patent Citations (6)
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| CN112597437A (zh) * | 2020-12-29 | 2021-04-02 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机械臂的逆运动学解析方法、装置及设备 |
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