CN114851190B - 面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法及系统。方法包括以下步骤：S1，获取机械臂运动路径的起点和终点的关节空间坐标及期望的运动总时长；S2，对机械臂进行运动学建模以计算出笛卡尔空间坐标信息，并根据设定生成机械臂的运动轨迹；S3，采用二分法在起点和终点之间进行迭代插补得到符合要求的路径点集合并进行运动学规划，插补至与终点重合为止；S4，根据运动学规划结果在关节空间内生成实时轨迹曲线。本发明采用了迭代插补法进行路径点搜索，运行速度相对更快，效率更高，减少了轨迹规划在使用时所占用的计算时间，可以解放出更多的内存和算力去执行其他任务，可以满足配置较低的机械臂使用。
Description
技术领域
本发明涉及机械臂轨迹规划，尤其涉及一种面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法及系统。
背景技术
随着工业4.0时代的到来，工业机器人在国内的生产中起到了越来越重要的作用。目前市面上的主流工业机器人生产厂商均为国外企业，相比于国内的本土企业，这些公司在机器人的制造技术和软件成熟度上均大幅领先国内，其中轨迹规划是工业机器人运动控制的基础，轨迹规划的程度对机器人的运行效率、运动平稳性、能量损耗有着重大影响。
自工业机器人诞生以来，轨迹规划研究成果层出不穷，国内外学者针对不同作业特点设计了各式各样的方法，然而许多方式只停留在理论层面，实际落地生产时还有诸多问题。目前科研领域的机器人轨迹规划算法主要依靠ROS(机器人操作系统(RobotOperating System))实现。ROS是用于编写机器人软件程序的一种具有高度灵活性的软件架构。ROS的原型源自斯坦福大学的STanford Artificial Intelligence Robot(STAIR)和Personal Robotics(PR)项目。但是通过ROS实现的轨迹规划算法占用资源较大，并不适用于配置较低的低频驱控一体的机械臂，有待改进。
发明内容
本发明的目的在于为克服现有技术的以上缺陷，而提供一种面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法及系统，使其满足配置较低的机械臂使用。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法，其包括以下步骤：
S1，获取机械臂运动路径的起点和终点的关节空间坐标及期望的运动总时长；
S2，对机械臂进行运动学建模以计算出笛卡尔空间坐标信息，并根据设定生成机械臂的运动轨迹；
S3，采用二分法在起点和终点之间进行迭代插补得到符合要求的路径点集合并进行运动学规划，插补至与终点重合为止；
S4，根据运动学规划结果在关节空间内生成实时轨迹曲线。
进一步地，步骤S2包括以下步骤：
在笛卡尔空间中，在机械臂各关节处固定三维坐标系；
采用D-H齐次变换矩阵构建机械臂相邻两个连杆间的空间关系；
对得到的D-H齐次变换矩阵进行矩阵变换后得到正运动学模型；
对得到的正运动学模型进行正运动学解算，计算出起点和终点的笛卡尔空间位置并生成运动轨迹。
进一步地，步骤S3包括以下步骤：
S31，在运动轨迹中获取多个采样点，采样点与起点、终点均为第一路径点，相邻两个第一路径点之间步长小于步长设定值；
S32，从起点开始，每相邻两个第一路径点在关节空间求二分点；
S33，算出二分点的笛卡尔空间坐标并采用该坐标算出二分点的误差，判断误差是否大于设定值，如果误差不大于设定值，则保留当前二分点为关节空间中的第二路径点；如果误差大于设定值，则将当前二分点作为二分区间右端点且左端点不变重新计算二分点直至误差不大于设定值；
S34，路径点集合中包含第一路径点和第二路径点，判断路径点集合的路径点是否达到设定数量，若未达到设定数量，则返回步骤S32；若达到设定数量，则对路径点集合进行运动学规划；
S35，判断是否与终点重合，若未重合，则返回步骤S32，若重合，则结束插补。
进一步地，运动学规划的过程为：
路径点集合中的n个路径点在关节空间分别记为xi：x1,x2,x3...xn；
路径点之间的长度记为li：l1,l2,l3...ln-1；
每段的平均速度记为vi：v1,v2,v3...vn-1；
加速度记为ai：a1,a2,a3...an-2；
每段的设定运动时间ti＝(li/l)*t，t为运动总时长，l为总长度；
每段间的过渡段用时tbi：tb1，tb2，tb3…tb(n-2)；
其中a为已设定的关节最大加速度；
如果2tbi≤ti，则过渡段插补成立；反之则需要设定时间ti乘以放大因子增加时长来补足时间；
得到关节空间中的抛物线公式：
进一步地，在步骤S34中，进行了运动学规划之后，路径点集合中最后一个路径点的速度、加速度保留至下一次迭代的运动学规划中使用。
进一步地，路径点集合的路径点设定数量不少于5。
进一步地，二分点的误差为所计算出二分点的笛卡尔空间坐标到当前相邻两个第一路径点之间直线段的笛卡尔空间距离。
本发明还公开了一种电子设备，包括：处理器；以及存储器，存储器上存储有计算机可读指令，计算机可读指令被处理器执行时实现以上的方法。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以上的方法。
本发明还公开了面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划系统，其包括低频开发板、驱控一体设备及机械臂，驱控一体设备分别电连接低频开发板和机械臂，低频开发板用于向驱控一体设备发出控制指令以驱使机械臂运动，低频开发板中写入有计算机指令，计算机指令用于实现以上的方法。
本发明与现有技术相比的有益效果是：采用了迭代插补法进行路径点搜索，运行速度相对更快，效率更高，减少了轨迹规划在使用时所占用的计算时间，可以解放出更多的内存和算力去执行其他任务，可以满足配置较低的机械臂使用。
附图说明
图1为本发明面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法的总流程图。
图2为本发明面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法的步骤S3详细流程图。
图3为本发明面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划系统框图。
需要说明的是，以上视图所示产品均为适应图纸大小及视图清楚而进行了适当的缩小/放大，并不对视图所示产品大小加以限制。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施例。相反，提供这些实施例使得本公开将全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。在图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。
此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、材料、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、方法、装置、实现、材料或者操作以避免模糊本公开的各方面。
附图中所示的方框图仅仅是功能实体，不一定必须与物理上独立的实体相对应。即，可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个软件硬化的模块中实现这些功能实体或功能实体的一部分，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。
本实施例是面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法，其流程如图1所示，依次包括有步骤S1、步骤S2、步骤S3和步骤S4。
在步骤S1中，获取机械臂运动路径的起点和终点的关节空间坐标及期望的运动总时长。机械臂运动路径的起点和终点的关节空间坐标是关节坐标系中的坐标，可以由操作者自行定义。机械臂的关节坐标系用来描叙机械臂每个独立关节的运动，对于多轴串联型机械臂，关节类型均为转动关节。在关节坐标系下，将机械臂末端移动到期望位置，可以依次驱动各关节运动，从而让机械臂末端到达指定位置。另外，机械臂的期望运动总时长也由操作者自行定义。如果输入的机械臂运动总时长过少，则应适当延长运动时间优先保证机械臂运动过程中的平稳性。
在步骤S2中，对机械臂进行运动学建模以计算出笛卡尔空间坐标信息，并根据设定生成机械臂的运动轨迹。具体地，在步骤S2中，先在笛卡尔空间中机械臂各关节处固定三维坐标系；随后采用D-H齐次变换矩阵构建机械臂相邻两个连杆间的空间关系；随后对得到的D-H齐次变换矩阵进行矩阵变换后得到正运动学模型；然后对得到的正运动学模型进行正运动学解算，计算出起点和终点的笛卡尔空间位置并生成运动轨迹。运动学建模中的D-H齐次变换矩阵乘法次数由关节数决定，一般6轴串联机器人，需要六个矩阵连乘，即5次4X4矩阵的乘法。利用所得到的起点和终点的笛卡尔空间位置并根据设定直接生成机械臂的运动轨迹，通常为直线或圆弧轨迹。
在步骤S3中，采用二分法在起点和终点之间进行迭代插补得到符合要求的路径点集合并进行运动学规划，插补至与终点重合为止。具体地，如图2所示，步骤S3包括以下步骤：步骤S31至步骤S35。在步骤S31中，先在笛卡尔空间内运动轨迹中获取多个采样点，采样点与起点、终点均为第一路径点，并且相邻两个第一路径点之间步长需小于步长设定值。在步骤S32中，从起点开始，每相邻两个第一路径点在关节空间求二分点，即中点。在步骤S33中，通过正运动学计算算出二分点的笛卡尔空间坐标并采用该坐标算出二分点的误差，二分点的误差为所计算出二分点的笛卡尔空间坐标到当前相邻两个第一路径点之间直线段的笛卡尔空间距离。在关节空间求二分点再在笛卡尔空间计算误差可以减少计算笛卡尔空间求取二分点再逆解关节空间中的对应坐标带来的算量，可以减少所占用的算力。随后判断误差是否大于设定值。误差的设定值大小一般是根据外部条件设定的，比如涂胶、电弧焊接要求精度偏低，误差的设定值就比较大，而激光焊、切割等要求精度高，误差的设定值就比较小，即根据具体工艺要求有不同的设定值，同时也允许根据实际需要进行调整。如果误差不大于设定值，则保留当前二分点为关节空间中的第二路径点。如果误差大于设定值，则将当前二分点作为二分区间右端点且左端点不变重新计算二分点直至误差不大于设定值。路径点集合中包含有第一路径点和第二路径点。在步骤S34中，判断路径点集合的路径点(第一路径点和第二路径点)是否达到设定数量，若未达到设定数量，则返回步骤S32中找下两个相邻第一路径点迭代插补；若已达到设定数量，则对路径点集合进行运动学规划。为保证足够的精度，路径点集合的路径点设定数量应当不少于5。运动学规划之后在步骤S35中，判断是否路径点集合的最后的路径点与终点重合，若未重合，则返回步骤S32找下两个相邻第一路径点迭代插补；若重合，则结束插补。
在进行运动学规划时，把路径点集合中n个路径点在关节空间分别记为xi：x1,x2,x3...xn；路径点之间的长度记为li：l1,l2,l3...ln-1；每段的平均速度记为vi：v1,v2,v3...vn-1；
加速度记为ai：a1,a2,a3...an-2；每段的设定运动时间ti＝(li/l)*t，t为运动总时长，l为总长度，li为第i段长度；过渡段用时tbi：tb1，tb2，tb3…tb(n-2)；
其中a为已设定的关节最大加速度；
如果2tbi≤ti，则过渡段插补成立；反之则需要设定时间ti乘以放大因子增加时长来补足时间。
路径点之间的每一段中分为三小段：第一小段为前一段向当前段过渡的小段，该过渡段一个部分落在前一段，一部分落在当前段；第二小段为匀速段；第三小段为过渡段，即向下一段的过渡段，其中一部分落在当前段，另一部分落在下一段。
第一小段过渡段的起始速度为前一段的平均速度为vi-1，结束速度为当前段的平均速度vi，该过渡段总时间为2*tbi-1，加速度为ai-1，落在当前段部分即第一小段的时间为tbi-1，因此第一小段的长度为：vi*tbi-1-0.5*ai-1*tbi-1*tbi-1＝vi-1*tbi-1+0.5*ai-1*tbi-1*tbi-1。而第三小段过渡段的起始速度为当前段的平均速度vi，结束速度为下一段的平均速度vi+1，该过渡段的总时间为2*tbi，加速度为ai，落在当前段部分即第三小段的时间为tbi，因此第三小段的长度为：vi*tbi+0.5*ai*tbi*tbi＝vi+1*tbi-0.5*ai*tbi*tbi。而第二小段即匀速段的总长，应该等于总长减去第一小段、第三小段，即vi*ti-(vi-1*tbi-1+0.5*ai-1*tbi-1*tbi-1)-(vi*tbi+0.5*ai*tbi*tbi)＝0.5*ai-1*tbi-1*tbi-1+0.5*ai*tbi*tbi+[ti-(tbi+tbi-1)]*vi。
最终得到关节空间中的抛物线公式：
根据抛物线公式输入对应时间可以得出路径点对应的速度和加速度。在步骤S34中，进行了运动学规划之后，路径点集合中最后一个路径点的速度、加速度保留至下一次迭代的运动学规划中计算使用。
在步骤S4中，根据运动学规划结果可在关节空间内生成实时轨迹曲线。此为现有技术，在此不再赘述。最后可以控制机械臂按照实时轨迹曲线运动。
本实施例的方法采用了迭代插补法进行路径点搜索，运行速度相对更快，效率更高，减少了轨迹规划在使用时所占用的计算时间，可以解放出更多的内存和算力去执行其他任务，可以满足配置较低的机械臂使用。
在本发明的一些实施例中，还提供了面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划系统。如图3所示，系统包括低频开发板10、驱控一体设备20及机械臂30，其中驱控一体设备20分别电连接低频开发板10和机械臂30，而低频开发板10用于向驱控一体设备20发出控制指令以驱使机械臂30运动。低频开发板10中写入有计算机指令，计算机指令用于实现以上实施例的面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法。
本发明还对面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法以及常规的轨迹规划算法进行了对照试验。两种方法分别在虚拟机和JetsonNano B01开发板中编译并进行了测试。
虚拟机测试
虚拟机采用了Vmware，安装Linux系统ubuntu 18.04。为了尽可能与原测试环境相同，虚拟机分配有2GB运存，但是由于虚拟机CPU无法更改，本次测试的CPU与电脑相同，为Intel(R)Core(TM)i7-1065G7 CPU@1.30GHz-1.50GHz。
测试结果如表1所示，两种方法所占用的三种内存形式：虚拟内存(VIRT)、常驻内存(RES)、共享内存(SHR)相差不大，但是本发明的面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法的运行时间得到较大缩减。
表1在虚拟机中的测试结果
开发板测试
开发板选用目前机器人机器学习使用的主流开发板JetsonNano B01进行测试，开发板的CPU为基于Linux的ARM A57，主频位1.43G Hz。
在Jetsonnano中同样安装了Linux ubuntu18.04系统，在开发版中编译两种方法测试得到如下表2结果：
表2在JetsonNano B01的测试结果
通过以上测试可知，本发明的面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法在速度方面有显著提升。对所得路径点进行拟合，求出路径点与原轨迹间的标准差，实验结果如表3所示，结果显示本发明的面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法路径点数量更多而且标准差稍小，运动的轨迹更加精确。
表3已两点间的直线运动进行测试
总体而言，本发明的面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法所产生的路径点更多，精确度也更高，耗时更短。
在本发明的一些实施例中提供了一种电子设备，包括：处理器以及存储器，存储器上存储有计算机可读指令，计算机可读指令被处理器执行时实现根据以上实施例的面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法。
在本发明的一些实施例中提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现根据以上实施例的面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法。
在本发明的实施例中，还提供了一种能够实现上述面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法的电子设备。
所属技术领域的技术人员能够理解，本发明的各个方面可以实现为系统、方法或程序产品。因此，本发明的各个方面可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件实施例、完全的软件实施例(包括固件、微代码等)，或硬件和软件方面结合的实施例，这里可以统称为“电路”、“模块”或“系统”。
电子设备以通用计算设备的形式表现。电子设备的组件可以包括但不限于：上述至少一个处理单元、上述至少一个存储单元、连接不同系统组件(包括存储单元和处理单元)的总线、显示单元。
其中，存储单元存储有程序代码，程序代码可以被处理单元执行，使得处理单元执行本说明书上述“示例性方法”部分中描述的根据本发明各种示例性实施例的步骤。例如，处理单元可以执行本发明面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法的步骤S1至步骤S4。
存储单元可以包括易失性存储单元形式的可读介质，例如随机存取存储单元(RAM)和/或高速缓存存储单元，还可以进一步包括只读存储单元(ROM)。
存储单元还可以包括具有一组(至少一个)程序模块的程序/实用工具，这样的程序模块包括但不限于：操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。
总线可以为表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储单元总线或者存储单元控制器、外围总线、图形加速端口、处理单元或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。
电子设备也可以与一个或多个外部设备(例如键盘、指向设备、蓝牙设备等)通信，还可与一个或者多个使得用户能与该电子设备交互的设备通信，和/或与使得该电子设备能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备(例如路由器、调制解调器等等)通信。这种通信可以通过输入/输出(I/O)接口进行。并且，电子设备还可以通过网络适配器与一个或者多个网络(例如局域网(LAN)，广域网(WAN)和/或公共网络，例如因特网)通信。如图所示，网络适配器通过总线与电子设备的其它模块通信。应当明白，尽管图中未示出，可以结合电子设备使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存储系统等。
通过以上的实施例的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描述的示例实施例可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。因此，根据本公开实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中或网络上，包括若干指令以使得一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、终端装置、或者网络设备等)执行根据本公开实施例的方法。
在本公开的示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有能够实现本说明书上述面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法的程序产品。在一些可能的实施例中，本发明的各个方面还可以实现为一种程序产品的形式，其包括程序代码，当程序产品在终端设备上运行时，程序代码用于使终端设备执行本说明书上述“示例性方法”部分中描述的根据本发明各种示例性实施例的步骤。
根据本发明的实施例的用于实现上述方法的程序产品，其可以采用便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)并包括程序代码，并可以在终端设备，例如个人电脑上运行。然而，本发明的程序产品不限于此，在本文件中，可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
程序产品可以采用一个或多个可读介质的任意组合。可读介质可以是可读信号介质或者可读存储介质。可读存储介质例如可以为但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了可读程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。可读信号介质还可以是可读存储介质以外的任何可读介质，该可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。
可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、有线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本发明操作的程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、C++等，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算设备上部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接到用户计算设备，或者，可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
此外，上述附图仅是根据本发明示例性实施例的方法所包括的处理的示意性说明，而不是限制目的。易于理解，上述附图所示的处理并不表明或限制这些处理的时间顺序。另外，也易于理解，这些处理可以是例如在多个模块中同步或异步执行的。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其他实施例。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由权利要求指出。
应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限定。
Claims (8)
1.面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划方法，其特征在于，其包括以下步骤：
S1，获取机械臂运动路径的起点和终点的关节空间坐标及期望的运动总时长；
S2，对机械臂进行运动学建模以计算出笛卡尔空间坐标信息，并根据设定生成机械臂的运动轨迹；
S3，采用二分法在起点和终点之间进行迭代插补得到符合要求的路径点集合并进行运动学规划，插补至与终点重合为止；
S4，根据运动学规划结果在关节空间内生成实时轨迹曲线；
所述步骤S3包括以下步骤：
S31，在运动轨迹中获取多个采样点，采样点与起点、终点均为第一路径点，相邻两个第一路径点之间步长小于步长设定值；
S32，从起点开始，每相邻两个第一路径点在关节空间求二分点；
S33，算出二分点的笛卡尔空间坐标并采用该坐标算出二分点的误差，判断误差是否大于设定值，如果误差不大于设定值，则保留当前二分点为关节空间中的第二路径点；如果误差大于设定值，则将当前二分点作为二分区间右端点且左端点不变重新计算二分点直至误差不大于设定值；
S34，路径点集合中包含第一路径点和第二路径点，判断路径点集合的路径点是否达到设定数量，若未达到设定数量，则返回步骤S32；若达到设定数量，则对路径点集合进行运动学规划；
S35，判断是否与终点重合，若未重合，则返回步骤S32，若重合，则结束插补；
所述运动学规划的过程为：
路径点集合中的n个路径点在关节空间分别记为xi：x1,x2,x3...xn；
路径点之间的长度记为li：l1,l2,l3...ln-1；
每段的平均速度记为vi：v1,v2,v3...vn-1；
加速度记为ai：a1,a2,a3...an-2；
每段的设定运动时间ti＝(li/l)*t，t为运动总时长，l为总长度；
每段间的过渡段用时tbi：tb1，tb2，tb3…tb(n-2)；
其中a为已设定的关节最大加速度；
如果2tbi≤ti，则过渡段插补成立；反之则需要设定时间ti乘以放大因子增加时长来补足时间；
得到关节空间中的抛物线公式：
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
在笛卡尔空间中，在机械臂各关节处固定三维坐标系；
采用D-H齐次变换矩阵构建机械臂相邻两个连杆间的空间关系；
对得到的D-H齐次变换矩阵进行矩阵变换后得到正运动学模型；
对得到的正运动学模型进行正运动学解算，计算出起点和终点的笛卡尔空间位置并生成运动轨迹。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S34中，进行了运动学规划之后，路径点集合中最后一个路径点的速度、加速度保留至下一次迭代的运动学规划中使用。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，路径点集合的路径点设定数量不少于5。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，二分点的误差为所计算出二分点的笛卡尔空间坐标到当前相邻两个第一路径点之间直线段的笛卡尔空间距离。
6.一种电子设备，其特征在于，包括：
处理器；以及
存储器，所述存储器上存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令被所述处理器执行时实现根据权利要求1至5中任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现根据权利要求1至5中任一项所述的方法。
8.面向低频驱控一体的机械臂轨迹规划系统，其特征在于，其包括低频开发板、驱控一体设备及机械臂，所述驱控一体设备分别电连接低频开发板和机械臂，所述低频开发板用于向驱控一体设备发出控制指令以驱使机械臂运动，所述低频开发板中写入有计算机指令，所述计算机指令用于实现根据权利要求1至5中任一项所述的方法。
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