CN117933316B - 一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，利用前沿时序预报模型和贝叶斯方法实现地下水位可靠概率预报，再利用解释算法识别量化各个输入特征对地下水位预报结果的贡献度。本发明能够基于一维时间序列的周期特征，将一维时间序列转换到二维空间上，再通过卷积网络提取序列的周期特征，从而实现地下水位可靠预报。本发明融合了蒙特卡洛丢弃贝叶斯方法和SHAP可解释性方法，量化了预报结果的不确定性和输入特征对预报结果的贡献度，实现了地下水位概率和可解释预报。基于地下水位监测数据和气象数据，本发明能够实现地下水位未来一个月变化的可靠预报，为地下水资源优化配置和生态环境保护提供决策支撑。
Description
技术领域
本发明涉及水文和深度学习交叉技术领域，具体为一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法。
背景技术
地下水资源在农业、工业和饮用水供给等方面发挥重要作用，此外，地下水也是维持生态环境安全的重要保障。地下水位是衡量地下水资源可利用性的直接指标，地下水位变化也与生态系统稳定性息息相关。开展地下水位预报研究，预估未来地下水位的变化趋势，可以及时地优化制定地下水开采方案和生态环境保护策略，从而实现水资源可持续性发展和生态环境保护。
目前已有许多地下水位预报技术，主要分为传统物理驱动的数值模型和数据驱动的机器学习和深度学习方法两大类。其中，深度学习方法能够克服数值模型参数需求量大的限制，且相较结构较为简单的机器学习模型往往具有更好的预报性能，因此近年来已被广泛应用于地下水位预报。尽管如此，深度学习预报方法仍然面临一些挑战，主要包括模型的预报精度还需进一步提高，特别对于长预见期的地下水位预报精度仍然不够理想；深度学习模型的黑箱属性导致模型预报结果的可解释性较差，预报机制不清；此外，现有预报模型多为确定性模型，只能给出单个预报值，无法量化预结果的不确定性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，能够实现未来地下水位变化的可靠预报，并通过贝叶斯方法量化预报的不确定性，所采用的SHAP解释算法通过计算不同输入特征对结果的贡献度，以解决上述背景技术中提出预报机制不清的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案，一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其步骤包括：
确定研究区范围，获取研究区内地下水位监测井的时间序列监测数据；
获取地理位置相同的地下水位监测井在对应时间序列监测数据所覆盖的时间段内的气象因子数据；
按一时间节点将所述时间序列监测数据所覆盖的时间段划分为前后两个时间段，所述时间节点前对应的时间段称为训练期，所述时间节点后对应的时间段称为测试期；
将所述训练期和所述测试期数据分别进行重组，构建输入-输出样本训练集和测试集；
搭建可解释贝叶斯卷积网络（XBCN），基于所述输入-输出样本训练集，训练可解释贝叶斯卷积网络（XBCN）地下水位概率预报模型；
在可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型中，采用蒙特卡洛丢弃法（MC-dropout），在预报阶段反复N次依概率随机丢弃可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型的部分神经元，获得N个可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型预报结果组成的预报集合；
基于所述输入-输出样本测试集，计算训练好的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型对每个监测井未来n个时间步地下水位的决定系数（R 2）、均方根误差（RMSE）和克林-古普塔效率系数（KGE）预报精度，并基于N个所述可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型预报集合计算预报的置信区间；
将所述决定系数、所述均方根误差和所述克林-古普塔效率系数作为判别标准，判断可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型是否满足预报精度，若不满足预报精度则继续利用可解释贝叶斯卷积网络训练优化调整可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型直至满足预报精度；
基于所述满足预报精度的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型，使用SHAP（Shapely Additive exPlanations）解释算法获得地下水位、时间和气象因子对预报地下水位变化的贡献度；
根据地下水位、时间和气象因子对预报地下水位变化的贡献度，确定主要影响因子，将主要影响因子对应的实时监测数据输入至满足预报精度的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型进行预报。将贡献度高于等于阈值的地下水位、时间和气象因子称为主要影响因子。
根据上述技术方案，所述气象因子包括降水、蒸散发和温度等。
根据上述技术方案，所述训练期数据用于训练预报模型，所述测试期内的数据用于评估模型的预报精度。
根据上述技术方案，将历史m个时间步的所述地下水位数据、所述气象因子数据和对应所述时间数据作为输入样本，将未来n个时间步的地下水位数据作为输出样本，构建所述输入-输出样本训练集和测试集。
根据上述技术方案，将所述气象因子、所述地下水位以及相应的时间数据输入到所述可解释贝叶斯卷积网络中，依次经过一个窗口归一化Normalization层、一个嵌入Embedding层和全连接层处理后，输入到多个堆叠的时间模块TimesBlock，搭建所述可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型，其中可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型可简称为XBCN模型；
TimesBlock的基本原理是利用时间序列的多周期叠加特性，基于快速傅里叶变换将时间序列由一维向量转化到二维空间上，再通过二维卷积层充分提取时间序列的潜在特征，最后将所提取的特征转换回一维空间，最后经过一个全连接层和反归一化层得到地下水位预报值。
根据上述技术方案，基于所述训练集样本数据，对构建的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型进行训练，采用均方误差作为损失函数评价指标，自动训练优化可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型得到最优参数组合。
在测试阶段采用所述决定系数、均方根误差和克林-古普塔效率系数为判别标准，其中决定系数（R 2）： ；
均方根误差（RMSE）：；
和克林-古普塔效率系数（KGE）： ；
式中，为真实值，/>为真实值的平均值，/>为预报值，T为观测值的数量，克林-古普塔效率系数中的/>、/>和/>分别为真实序列和预报序列的相关系数、相对变异度和偏差率，其中/>表示预报序列和真实序列的协方差，/>和/>分别是预报序列和真实序列的标准差，/>和/>分别是预报序列和真实序列的平均值。
根据上述技术方案，在生成每个预报值时，按概率随机丢弃已训练好的所述可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型的部分神经元，再基于余下神经元获得一个地下水位预报值，将该过程循环N次获得N个预报值组成的预报集合。
根据上述技术方案，基于所述预报集合，计算N个预报值的平均值标准差/>，得到所述预报置信区间的上下限为/>（z取1.64-2.58）。
根据上述技术方案，所述预报置信区间的范围为90%-99%。
根据上述技术方案，所述SHAP解释算法将可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型预报结果解释为气象因子、地下水位和时间的贡献度之和，计算公式：
；
其中，是解释模型，/>是数据集中的样本预测值，/>是所有训练样本的平均预测值常数，M是样本/>中输入特征的数量，/>是样本预测值/>中的输入特征/>的归因值，所述输入特征包括气象因子特征、地下水位特征和时间特征。
特征j的归因值可以通过以下公式计算：
；
其中，是所有输入特征的集合，/>是输入特征的数量，/>表示排除特征/>后的所有可能的输入特征集合， />是仅使用特征子集S进行预测的结果。所述输入特征包括气象因子特征、地下水位特征和时间特征，在本模型中p=6。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明提出了一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，能实现监测井地下水位可靠概率预报。本发明利用一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，提高了地下水位预报精度，有助于决策者更好的进行水资源规划和调度，提高水资源利用效率。本发明在卷积网络中融合了贝叶斯方法，以置信区间的形式量化了预报结果的不确定性，实现了地下水位的概率预报，从而提高水资源管理决策的可靠性，减少决策风险。在卷积网络中融合了SHAP解释算法，通过计算不同输入特征对结果的贡献度，增强了模型的可解释性，从而提高模型可靠性和可信度，高贡献度输入特征的实时监测数据可以为未来地下水位实时预报提供数据支撑。相比现有技术，本发明提高了地下水位预报精度，量化了预报结果的不确定性，并增强了模型的可解释性。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本实施例一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法的整体框架示意图；
图2中（a）为TimesBlock模块结构示意图；
图2中（b）为可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型具体结构示意图；
图3为可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型在测试集的预报精度评估图；
图4为可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型的测试集中一口井的预报结果曲线图；
图5是本实施例各输入特征在预报不同时间步长时对地下水位变化的贡献度。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
选取中国西北某半干旱区域为例，预报了区域内监测井的地下水位波动趋势，并量化了预报结果的不确定性，分析了不同输入特征对预报结果的贡献度，来说明一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，具体步骤包括：
第1阶段：获取区域内45口地下水监测井2010-2017年的逐5日地下水位监测数据，以及地下水监测井地理位置。根据监测井地理位置和监测数据覆盖的时间段，提取2010-2017年相同位置的日降水、日蒸散发和日平均气温数据，并将逐日气象数据转换成和地下水位序列同尺度的逐5日数据。
第2阶段：将地下水位和气象因子数据以2015年7月为分界划分为训练期和测试期，即取每口监测井地下水位和气象因子的前65%数据集为训练集，后35%数据集为测试集。
第3阶段：基于第2阶段得到的训练集和测试集数据分别进行重组，构建输入-输出样本集。其重组过程具体为：将历史24个时间步的地下水位、降水、蒸散发、气温、月份和日期作为输入数据，未来6个时间步的地下水位作为输出数据。输入样本的滑动窗口设置为长度为24个时间步（1个时间步=5天），输出样本的滑动窗口设置为长度为6个时间步。在时间序列数据上，按照时间顺序，从开始到最后一个输出样本长度前的时刻，以1个时间步长的长度移动输入样本的滑动窗口，得到每口井的输入样本。在时间序列数据上，按照时间顺序，从第一个输入样本长度后的时刻到结束时刻，以1个时间步长的长度移动输出样本的滑动窗口，得到每口地下水监测井的输出样本。
第4阶段：将训练集的输入样本放入可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型（中训练，得到输出结果，采用均方误差作为损失函数评价指标，自动训练优化可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型，得到最优参数组合。在可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型中采用蒙特卡洛丢弃（MC-dropout）法，在生成每个预报值时，按概率随机丢弃已训练好XBCN模型的部分神经元，再基于余下神经元获得一个地下水位预报值，将该过程循环N次获得N个预报值组成的预报集合。模型训练使用丢弃率（dropout）为0.05，样本批大小（batch size）为16，学习率（learning rate）为0.001。图2 中（a）表示TimesBlock模块结构示意图，其中softmax表示归一化指数函数，Inception模块属于现有技术在此不做详细解释。
第5阶段：将测试集输入样本放入可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型中，得到输出未来1-6个时间步长的地下水位预报结果，采用相关指标决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和克林-古普塔效率系数（KGE）评估预报精度，若预报精度不满足要求，则返回第4阶段优化调整可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型参数直至满足预报精度。
第6阶段：获得满足预报精度的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型，模型精度指标评估结果如图3所示，图3的（a）-（f）依次为预报未来1-6个时间步的结果，对1-6个时间步预报精度进行平均，得到区域45口井的平均均方根误差（RMSE）为0.21，平均决定系数（R2）为0.73，平均克林-古普塔效率系数（KGE）为0.85。基于第4阶段获得的N个预报结果集合，计算N个预报值的平均值和标准差/>，得到预报95%置信区间的上下限为/>（z取1.96）。区域内第/>口地下水监测井的预报曲线如图4所示，由图4可知可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型的预报曲线能够较好的拟合观测值。
第7阶段：基于第5阶段得到的满足预报精度的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型，使用SHAP算法计算所有样本的每个输入特征对输出的贡献度（SHAP值），对所有样本的SHAP值取绝对值平均，并进行归一化，得到图5的SHAP结果图，图中的纵坐标为模型输入特征，从上到下依次为日期、月份、降水、蒸散发、气温和历史地下水位，横坐标是各特征SHAP值的绝对值平均后归一化结果，图5中的（a）-（f）依次表示预报未来1-6个时间步长的SHAP结果。从图5中可以看出，历史地下水位是最重要的输入特征，随着预报未来时间步长的增加，历史地下水位的影响被逐渐削弱，其他气象因子和月份输入特征的影响逐渐增大，这可能是因为地下水位对降水和蒸散发的响应具有一定的滞后效应。另外，月份也是较为重要的输入变量，在一定程度上可以减少气象输入数据异常值对结果的影响。
第8阶段：基于第7阶段量化的各输入特征贡献度结果，重点收集地下水位实时监测数据，并输入第5阶段获得的满足预报精度的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型中，可实现未来地下水位的实时可靠预报，能够为未来水资源合理规划和生态水位实时预警提供技术支撑。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，其步骤包括：
确定研究区范围，获取研究区内地下水位监测井的时间序列监测数据；
获取地理位置相同的地下水位监测井在对应时间序列监测数据所覆盖的时间段内的气象因子数据；
按一时间节点将所述时间序列监测数据所覆盖的时间段划分为前后两个时间段，所述时间节点前对应的时间段称为训练期，所述时间节点后对应的时间段称为测试期；
将所述训练期和所述测试期数据分别进行重组，构建输入-输出样本训练集和测试集；
搭建可解释贝叶斯卷积网络，基于所述输入-输出样本训练集，训练可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型；
在可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型中，采用蒙特卡洛丢弃法，在预报阶段反复N次依概率随机丢弃可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型的部分神经元，获得N个可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型预报结果组成的预报集合；
基于所述输入-输出样本测试集，计算训练好的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型对每个监测井未来n个时间步地下水位的决定系数、均方根误差和克林-古普塔效率系数预报精度，并基于N个所述可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型预报集合计算预报的置信区间；
将所述决定系数、所述均方根误差和所述克林-古普塔效率系数作为判别标准，判断可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型是否满足预报精度，若不满足预报精度则继续利用可解释贝叶斯卷积网络训练优化调整可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型直至满足预报精度；
基于所述满足预报精度的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型，使用SHAP解释算法获得地下水位、时间和气象因子对预报地下水位变化的贡献度；
根据地下水位、时间和气象因子对预报地下水位变化的贡献度，确定主要影响因子，将主要影响因子对应的实时监测数据输入至满足预报精度的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型进行预报。
2.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，所述气象因子包括降水、蒸散发和温度。
3.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，所述训练期数据用于训练预报模型，所述测试期内的数据用于评估模型的预报精度。
4.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，将历史m个时间步的地下水位数据、气象因子数据和对应时间数据作为输入样本，将未来n个时间步的地下水位数据作为输出样本，构建所述输入-输出样本训练集和测试集。
5.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，将气象因子数据、地下水位数据以及相应的时间数据输入到可解释贝叶斯卷积网络中，依次经过一个窗口归一化Normalization层、一个嵌入Embedding层和全连接层处理后，输入到多个堆叠的时间模块TimesBlock，搭建所述可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型。
6.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，基于所述训练集样本数据，对构建的可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型进行训练，采用均方误差作为损失函数评价指标，自动训练优化可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型得到最优参数组合。
7.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，在生成每个预报值时，按概率随机丢弃已训练好的所述可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型的部分神经元，再基于余下神经元获得一个地下水位预报值，并循环N次获得N个地下水位预报值组成的预报集合。
8.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，基于所述预报集合，计算N个预报值的平均值标准差/>，得到所述预报置信区间的上下限为/>。
9.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，所述预报置信区间的范围在90%-99%。
10.根据权利要求1所述的一种基于可解释贝叶斯卷积网络的地下水位概率预报方法，其特征在于，所述SHAP解释算法将可解释贝叶斯卷积网络地下水位概率预报模型预报结果解释为气象因子、地下水位和时间的贡献度之和，计算公式：
；
其中，是解释模型，/>是数据集中的样本预测值，/>是所有训练样本的平均预测值常数，M是样本/>中输入特征的数量，/>是样本预测值/>中的输入特征/>的归因值，所述输入特征包括气象因子特征、地下水位特征和时间特征。
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|---|---|---|---|---|
| WO2016101182A1 (zh) * | 2014-12-23 | 2016-06-30 | 清华大学 | 基于贝叶斯网络和极限学习机的区间型指标预报方法 |
| CN110969290A (zh) * | 2019-11-18 | 2020-04-07 | 国电湖南巫水水电开发有限公司 | 一种基于深度学习的径流概率预测方法及系统 |
| CN117290810A (zh) * | 2023-11-27 | 2023-12-26 | 南京气象科技创新研究院 | 基于循环卷积神经网络的短时强降水概率预报融合方法 |
| CN117521512A (zh) * | 2023-11-22 | 2024-02-06 | 南京航空航天大学 | 一种基于多尺度贝叶斯卷积Transformer模型的轴承剩余使用寿命预测方法 |
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2024
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