CN117933148A - 一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法及系统，属于计算流体力学中的多相流数值计算研究领域。该方法包括：流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元；计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数，并获取其中最大库朗数；根据当前时刻自由界面网格单元的最大库朗数、预设系数k建立与体积分数方程迭代次数的约束关系，用以确定迭代次数。本发明根据各时间步不同的自由界面单元最大库朗数，对最小迭代次数进行动态更新，既实时保证计算精度与效率之间的平衡，也无需手动关注和调整时间步长，减少了人员工作量。
Description
技术领域
本发明属于计算流体力学中的多相流数值计算研究领域，具体涉及一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法及系统。
背景技术
对于存在自由界面的气液两相流问题，由于交界面处两种流体物理属性不同，会存在接触间断。VOF（Volume of Fluids）方法引入了流体体积分数的概念，在求解流体体积分数输运方程时，应用界面重构方法可获得具有更高分辨率的自由界面。该方法是目前求解工程问题时应用最为广泛的气液两相流自由界面处理方法。
在使用VOF方法进行运动界面的数值模拟时，时间步长及库朗数（CourantNumber）的正确设置对计算速度及计算结果影响很大。库朗数的计算公式为，它描述了时间步长与空间步长之间的关系，体现了在一个时间步长里一个流体质点可以穿过的网格单元个数。库朗数越大，代表了该时间步长内流体质点穿过的网格越多，计算速度越快，计算精度越小；反之，库朗数越小，计算速度越慢，计算精度也越高。在常规的VOF模拟中，给定网格尺寸，为获得最合适的库朗数，保证计算精度与效率之间的平衡，需要工程人员时刻关注调整时间步长。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法及系统， 可忽略气体或液体内部网格单元的影响，仅由自由界面单元的库朗数来确定体积分数方程的最小迭代次数。
为解决以上技术问题，本发明的技术方案为采用一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法，包括：
在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元；
计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数，并获取其中最大库朗数/>；
根据当前时刻自由界面网格单元的最大库朗数、预设系数k建立与迭代次数的约束关系，用以确定迭代次数/>。
作为一种改进，所述在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元的方法包括：
筛选出流体模型中所有的全气网格单元和全液网格单元，将剩余的网格单元标记为自由界面网格单元。
作为一种进一步的改进，若某个网格单元，则判断该网格单元为全气网格单元；
若某个网格单元，则判断该网格单元为全液网格单元；
其中，为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差。
或者，
若某个网格单元|1.0-Cg|＜，则判断该网格单元为全气网格单元；
若某个网格单元|Cg-0.0|＜，则判断该网格单元为全液网格单元；
其中，Cg为气体的体积分数；为数值计算允许的误差。
作为另一种更进一步的改进，所述计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数的方法包括：
利用公式：
；
计算自由界面网格单元的库朗数，其中，为库朗数，/>为时间步长，/>为网格单元体积，/>为网格单元面编号，/>为网格单元对应的面数量，/>为面心速度，/>为网格面的法向面积矢量。
作为一种改进，最大库朗数、预设系数k与迭代次数/>的约束关系为：
若，/>取≤/>的整数；
若，/>为1；
其中，。
本发明还提供一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定系统，包括：
自由界面网格单元标记模块，用于在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元；
最大库朗数获取模块，计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数，并获取其中最大库朗数/>；
迭代次数确定模块，根据当前时刻自由界面网格单元的最大库朗数、预设系数k建立与迭代次数/>的约束关系，用以确定迭代次数/>。
作为一种改进，所述自由界面网格单元标记模块包括：
全气网格单元判断模块，用于在当某个网格单元时，将该网格单元判断为全气网格单元，其中/>为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；或者，在当某个网格单元|1.0-Cg|＜/>时，则判断该网格单元为全气网格单元，其中Cg为气体的体积分数；为数值计算允许的误差；
全液网格单元判断模块，用于在当某个网格单元时，将该网格单元判断为全液网格单元，其中其中/>为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；或者，在当某个网格单元|Cg-0.0|＜/>时，则判断该网格单元为全液网格单元，其中Cg为气体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；
标记模块，用于在筛选出流体模型中所有的全气网格单元和全液网格单元后，将剩余的网格单元标记为自由界面网格单元。
本发明还提供一种计算机程序，当所述计算机程序被执行时，可实现上述基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质内存储有计算机程序，当所述计算机程序被执行时，可实现上述基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
本发明还提供一种计算机系统，包括处理器和存储器，所述存储器内存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，可实现上述基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
本发明的有益之处在于：
本发明提出一种基于自由界面来确定体积分数输运方程迭代次数的方法，该方法主要特点是忽略气体或液体内部网格单元的影响，仅由自由界面单元的库朗数来确定体积分数方程的最小迭代次数。本发明中，时间步长/>被划分成/>个子时间步长，体积分数方程以/>为新的时间步长为迭代/>次。本发明根据各时间步不同的自由界面单元最大库朗数/>，对最小迭代次数/>进行动态更新，既实时保证计算精度与效率之间的平衡，也无需手动关注和调整时间步长，减少了人员工作量。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为初始状态下水滴水汽分布图。
图3为t=0.5s时体积分数场计算结果对比图。
图4为t=1.0s时体积分数场计算结果对比图。
图5为t=1.5s时体积分数场计算结果对比图。
图6为本发明的结构原理图。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，本发明提供一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法，其具体步骤包括：
S1:在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元。
在一个流体模型中，包括三种网格单元，即全气网格单元、全液网格单元和自由界面网格单元。三种网格单元中，全气网格单元和全液网格单元能够用较为简单的方式筛分出来。因此在本实施例中，在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元的方法包括：
筛选出流体模型中所有的全气网格单元和全液网格单元，将剩余的网格单元标记为自由界面网格单元。
更为具体地，若某个网格单元，则判断该网格单元为全气网格单元；
若某个网格单元，则判断该网格单元为全液网格单元；
其中，为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差，可以取/>或更小。
或者，
若某个网格单元|1.0-Cg|＜，则判断该网格单元为全气网格单元；
若某个网格单元|Cg-0.0|＜，则判断该网格单元为全液网格单元；
其中，Cg为气体的体积分数；为数值计算允许的误差，可以取/>或更小。
S2:计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数，并获取其中最大库朗数。
本实施中，利用公式
计算自由界面网格单元的库朗数，其中，为库朗数，/>为时间步长，/>为网格单元体积，/>为网格单元面编号，/>为网格单元对应的面数量，/>为面心速度，/>为网格面的法向面积矢量。
在计算出所有自由界面网格单元的库朗数后，还需要选择其中最大的一个值，即最大库朗数供后续使用。
S3:根据当前时刻自由界面网格单元的最大库朗数、预设系数k建立与体积分数方程当前时间步的迭代次数/>的约束关系，用以确定迭代次数/>。
具体地，本发明中最大库朗数、预设系数k（/>）与迭代次数/>的约束关系为：
若，/>取≤/>的整数；此情况下，/>偏大，需要增加迭代次数来满足计算精度需求。此时，k可理解为子时间步长/>下的最大库朗数，即流体质点在下最多会穿过k个网格单元，当k取适当值时（一般为0.5或更小），即可满足计算精度。
若，/>为1；此情况下，/>很小，计算精度可以得到满足，/>取最小值1，可提升计算效率。
时间步长被划分成/>个子时间步长，记为/>，体积分数方程以/>为新的时间步长迭代/>次。
上述约束关系也可简化为如下所示公式：
， />；
通过以上步骤，基于不同时刻的自由界面信息，对最少迭代次数进行动态更新，既时刻保证计算精度与效率之间的平衡，也不需要手动关注和调整时间步长，减少了人员工作量。
以下通过一个实例来进一步说明本发明。
模拟圆形水滴的剪切运动 。初始自由面为圆心在（0.5,0.3），半径为0.2的圆形，圆形内部的体积分数取1.0，其余部分取0。整个计算域为[0,1]×[0,1]，网格数量100×100，时间步长分别选择0.05s、0.005s及0.0005s进行对比。初始状态下，自由界面网格单元标识后如图2所示。
本实例中，k=0.2，k值可根据实际情况进行适应性调整。通过本发明提供的方法确定了迭代次数以及子步长/>，其具体步骤参加上述过程，此处不再赘述。
如表1所示，展示了时刻为t=0.5s时，自由界面单元、体积分数方程迭代次数、子时间步长/>。
表1 t=0.5s时、/>及/>结果统计
当步长为0.05s，子步长为0.000641s,每个时间步迭代78次。当步长为0.005s，子步长为0.000714s,每个时间步迭代7次。当步长为0.0005s，子步长为0.0005s,每个时间步迭代1次。
如图3~图5分别展示了t=0.5s、t=1.0s、t=1.5s三个时刻三种时间步长体积分数场计算结果对比。
可以看到本发明所示技术方案可普遍适用于不同尺度的时间步长，根据自由面单元的，自动匹配迭代步数/>，获得最合适的子时间步长/>，既保证计算精度也考虑到了计算效率。
如图6所示，本发明本发明还提供一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定系统，包括：
自由界面网格单元标记模块，用于在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元；
最大库朗数获取模块，计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数，并获取其中最大库朗数/>；
迭代次数确定模块，根据当前时刻自由界面网格单元的最大库朗数、预设系数k建立与体积分数方程迭代次数/>的约束关系，用以确定迭代次数/>。
所述自由界面网格单元标记模块具体又包括：
全气网格单元判断模块，用于在当某个网格单元时，将该网格单元判断为全气网格单元，其中/>为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；或者，在当某个网格单元|1.0-Cg|＜/>时，则判断该网格单元为全气网格单元，其中Cg为气体的体积分数；为数值计算允许的误差；
全液网格单元判断模块，用于在当某个网格单元时，将该网格单元判断为全液网格单元，其中其中/>为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；或者，在当某个网格单元|Cg-0.0|＜/>时，则判断该网格单元为全液网格单元，其中Cg为气体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；
标记模块，用于在筛选出流体模型中所有的全气网格单元和全液网格单元后，将剩余的网格单元标记为自由界面网格单元。
本发明还提供一种计算机程序，当所述计算机程序被执行时，可实现上述基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质内存储有计算机程序，当所述计算机程序被执行时，可实现上述基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
本发明还提供一种计算机系统，包括处理器和存储器，所述存储器内存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，可实现上述基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，上述优选实施方式不应视为对本发明的限制，本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的精神和范围内，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法，其特征在于包括：
在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元；
计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数，并获取其中最大库朗数/>；
根据当前时刻自由界面网格单元的最大库朗数、预设系数k建立与体积分数方程迭代次数/>的约束关系，用以确定迭代次数/>。
2.根据权利要求1所述的一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法，其特征在于所述在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元的方法包括：
筛选出流体模型中所有的全气网格单元和全液网格单元，将剩余的网格单元标记为自由界面网格单元。
3.根据权利要求2所述的一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法，其特征在于：
若某个网格单元，则判断该网格单元为全气网格单元；
若某个网格单元，则判断该网格单元为全液网格单元；
其中，为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；
或者，
若某个网格单元|1.0-Cg|＜，则判断该网格单元为全气网格单元；
若某个网格单元|Cg-0.0|＜，则判断该网格单元为全液网格单元；
其中，Cg为气体的体积分数；为数值计算允许的误差。
4.根据权利要求1所述的一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法，其特征在于所述计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数的方法包括：
利用公式
计算自由界面网格单元的库朗数，其中，/>为库朗数，/>为时间步长，/>为网格单元体积，/>为网格单元面编号，/>为网格单元对应的面数量，/>为面心速度，/>为网格面的法向面积矢量。
5.根据权利要求1所述的一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法，其特征在于最大库朗数、预设系数k与体积分数方程迭代次数/>的约束关系为：
若，/>取≤/>的整数；
若，/>为1；
其中，。
6.一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定系统，其特征在于包括：
自由界面网格单元标记模块，用于在流体模型中标记出当前时刻的自由界面网格单元；
最大库朗数获取模块，计算当前时刻所有自由界面网格单元的库朗数，并获取其中最大库朗数/>；
迭代次数确定模块，根据当前时刻自由界面网格单元的最大库朗数、预设系数k建立与迭代次数/>的约束关系，用以确定迭代次数/>。
7.根据权利要求6所述的一种基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定系统，其特征在于所述自由界面网格单元标记模块包括：
全气网格单元判断模块，用于在当某个网格单元时，将该网格单元判断为全气网格单元，其中/>为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；或者，在当某个网格单元|1.0-Cg|＜/>时，则判断该网格单元为全气网格单元，其中Cg为气体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；
全液网格单元判断模块，用于在当某个网格单元时，将该网格单元判断为全液网格单元，其中其中/>为液体的体积分数；/>为数值计算允许的误差；或者，在当某个网格单元|Cg-0.0|＜/>时，则判断该网格单元为全液网格单元，其中Cg为气体的体积分数；为数值计算允许的误差；
标记模块，用于在筛选出流体模型中所有的全气网格单元和全液网格单元后，将剩余的网格单元标记为自由界面网格单元。
8.一种计算机程序，其特征在于：当所述计算机程序被执行时，可实现权利要求1~5中任意一项所述的基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
9.一种存储介质，其特征在于：所述存储介质内存储有计算机程序，当所述计算机程序被执行时，可实现权利要求1~5中任意一项所述的基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
10.一种计算机系统，其特征在于：包括处理器和存储器，所述存储器内存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，可实现权利要求1~5中任意一项所述的基于自由界面的体积分数方程迭代次数确定方法。
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