CN117929127A - 一种多层陶瓷电容断裂测试装置及断裂分析方法 - Google Patents
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Abstract
一种多层陶瓷电容断裂测试装置及断裂分析方法，涉及多层陶瓷电容设计技术领域。支架包括底板和并列固定在底板两侧的两个立柱，两个立柱顶端开设插槽并设置紧固件用于PCB板两相对端的插装和紧固，竖向伸缩滑台固定在底板中心位置，辊子安装在竖向伸缩滑台顶端，能够使PCB板底部中心弯曲变形，应变传感器安装在多层陶瓷电容底部与PCB板表面之间中心位置，实时测量PCB板的应变值表征多层陶瓷电容受到的应变载荷，LCR表连接多层陶瓷电容实时测量电容值的变化。适用于分析PCB板上多层陶瓷电容的断裂失效板弯应变与失效过程，基于Griffith模型和相场理论，建立考虑制造参数的多层陶瓷电容断裂计算模型。
Description
技术领域
本发明涉及多层陶瓷电容设计技术领域，具体是一种多层陶瓷电容断裂测试装置及断裂分析方法。
背景技术
多层陶瓷电容(MLCC)在工业控制系统中有着广泛的应用，为了保证控制电路的长期、可靠运行，研究陶瓷电容可靠性十分重要。近年来，由于新能源汽车等产业的兴起，因力学环境中的振动与冲击导致的陶瓷电容断裂失效日趋增多，因此，为提高陶瓷电容的可靠性，需要在设计过程中对陶瓷电容的失效阈值进行分析。
目前，在陶瓷电容的研发过程中，仅能通过实装试验测试产品的耐断裂性能，该方法的成本较为昂贵，且试验准备周期较长。此外，在理论计算方面，虽然已存在一些其他领域的断裂计算方法，但无法对陶瓷电容断裂失效后的电容值情况进行预测。
发明内容
为解决背景技术存在的不足，本发明提供一种多层陶瓷电容断裂测试装置及断裂分析方法，它适用于分析贴片焊接在PCB板上的多层陶瓷电容的断裂失效板弯应变与失效过程，分析因外界力学环境造成的PCB板弯曲导致的多层陶瓷电容的弯曲断裂失效阈值预测与事后分析，能够基于Griffith模型和相场理论，建立考虑制造参数的多层陶瓷电容断裂计算模型。
为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：
一种多层陶瓷电容断裂测试装置，包括LCR表、应变传感器、支架、辊子以及竖向伸缩滑台，所述支架包括底板和并列固定在底板两侧的两个立柱，所述两个立柱顶端开设插槽并设置紧固件用于PCB板两相对端的插装和紧固，所述竖向伸缩滑台固定在所述底板中心位置，所述辊子安装在竖向伸缩滑台顶端，通过竖向伸缩滑台的抬升能够使辊子支撑PCB板底部中心使其弯曲变形，所述应变传感器安装在多层陶瓷电容底部与PCB板表面之间中心位置，应变传感器通过外接配套数显表实时测量PCB板的应变值表征多层陶瓷电容受到的应变载荷，所述LCR表通过导线连接多层陶瓷电容的两个引脚实时测量电容值的变化。
一种多层陶瓷电容断裂分析方法，包括以下步骤：
步骤一：确定多层陶瓷电容的制造参数，包括电容厚度、电容长度、介质厚度、电容宽度以及介质层数，基于所述制造参数在有限元软件中建立分析多层陶瓷电容的结构，以PCB板两端作为位移载荷施加方向并施加竖直向下的位移载荷，以两个引脚底部的焊点分别作为电压施加位置一和电压施加位置二并施加电压，作用在多层陶瓷电容的载荷以PCB应变值测量位置处的平均应变表征，在有限元软件中完成电容计算模型；
步骤二：在有限元软件中将所述电容计算模型中多层陶瓷电容1的内电极正极、内电极负极和介质层这三处区域的裂纹相φ初始值设置为0以表示整体结构的完整，之后将该值赋予电容计算模型的裂纹相φ，作为第一轮计算的初始条件；
步骤三：在有限元软件中求解电容计算模型内的位移场，得到三处区域的应变，再基于Griffith模型根据总应变能密度与临界能量释放率计算三处区域的裂纹状态，得到步骤一中所给定位移下裂纹相φ的结果；
步骤四：根据裂纹相φ更新材料的相对介质常数与电导率，再计算该时刻的电场分布，获得存在裂纹后的多层陶瓷电容的剩余电容值，当保留多层陶瓷电容内部电场为无旋条件时，多层陶瓷电容内的静电方程组可以联立成下式：
式中，εe为介电常数，V0为电容两端的电势，P为极化矢量场，p为空间电荷密度；
借助裂纹相φ，定义εe(φ)根据裂纹状态计算断裂后的多层陶瓷电容的电场情况，当φ＝0时，εe(φ)取介质层材料的介电常数，对应的电导率也取介质层材料的电导率，当φ＝1时，εe(φ)取空气的介电常数，对应的电导率取内电极正极和内电极负极的金属材料电导率，以模拟断裂引起的短路，通过未发生短路的介质层的数量，即可获得剩余电容值；
步骤五：完成以上步骤后，当达到给定的PCB板曲率后，停止计算，若未达到则将该轮计算的裂纹相φ结果代入到实时计算中，重复步骤二至步骤四，更新模型并继续计算；
步骤六：根据步骤一至步骤五的计算过程，输出多层陶瓷电容的电容值随PCB板的应变而变化的曲线，根据断裂结束时裂纹相φ的结果，φ＝1的区域为存在裂纹的位置，得到有限元计算获得的多层陶瓷电容裂纹形状和有限元计算获得的多层陶瓷电容电场分布与裂纹形状；
步骤七：通过多层陶瓷电容断裂测试装置对计算结果进行验证，将焊接有多层陶瓷电容的PCB板安装在多层陶瓷电容断裂测试装置上，多层陶瓷电容的两个引脚通过导线引出并接到LCR表上实时测量电容值的变化，在多层陶瓷电容与PCB板之间安装应变传感器，通过外接配套数显表实时测量PCB板的应变值以表征多层陶瓷电容受到的应变载荷，通过竖向伸缩滑台抬升使辊子支撑PCB板底部中心使其弯曲变形，通过输出的多层陶瓷电容的应变载荷及电容值的变化与步骤一至步骤六的计算结果对比验证多层陶瓷电容断裂分析方法的准确性。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明使用多层陶瓷电容的电容厚度、电容长度、介质厚度、电容宽度以及介质层数作为制造参数估算其弯曲断裂，能够在工厂的设计过程中对产品的耐断裂性能进行预测；
2、本发明基于Griffith模型和相场理论表征多层陶瓷电容的断裂问题，解决现有方法耗费实验和计算成本的问题，具有较高的实际应用价值；
3、本发明能够根据多层陶瓷电容的制造参数预测产品的抗断裂性能分散性，将产品的退化预测与生产过程紧密连接。
附图说明
图1是本发明断裂分析方法的流程图；
图2是多层陶瓷电容与PCB板的模型示意图；
图3是本发明断裂测试装置的结构示意图；
图4是实施例中计算获得的裂纹形状；
图5是实施例中计算获得的电场分布与裂纹形状；
图6是实施例中本发明计算方法结果与实际测试结果的对比图。
图中：1-多层陶瓷电容，2-引脚，3-焊点，4-PCB板，5-上保护层，6-下保护层，7-内电极正极，8-内电极负极，9-介质层，11-电容厚度，12-电容长度，13-介质厚度，30-位移载荷施加方向，31-电压施加位置一，32-PCB应变值测量位置，33-电压施加位置二，41-有限元计算获得的多层陶瓷电容裂纹形状，42-有限元计算获得的多层陶瓷电容电场分布与裂纹形状，51-LCR表，52-应变传感器，53-支架，54-辊子，55-竖向伸缩滑台。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图2所示，多层陶瓷电容1长度方向两端设置两个引脚2为其引出结构，焊点3将两个引脚2底部与PCB板4连接，使多层陶瓷电容1贴装于PCB板4表面，多层陶瓷电容1设置有上保护层5和下保护层6，多层陶瓷电容1内部沿厚度方向交错设置多个内电极正极7和多个内电极负极8，内电极正极7和内电极负极8具有不同的电荷并通过两个引脚2与外部电路连接，多层陶瓷电容1内部还设置介质层9用于隔绝内电极正极7和内电极负极8，为多层陶瓷电容1与PCB板4的常规设置形式。
如图3所示，一种多层陶瓷电容断裂测试装置，包括LCR表51、应变传感器52、支架53、辊子54以及竖向伸缩滑台55，所述支架53包括底板和并列固定在底板两侧的两个立柱，所述两个立柱顶端开设插槽并设置紧固件用于PCB板4两相对端的插装和紧固，能够限制PCB板4在竖向上的位移和水平方向上的窜动，同时允许PCB板4在水平方向上适当收缩，所述竖向伸缩滑台55固定在所述底板中心位置，所述辊子54安装在竖向伸缩滑台55顶端，通过竖向伸缩滑台55的抬升能够使辊子54支撑PCB板4底部中心使其弯曲变形，所述应变传感器52安装在多层陶瓷电容1底部与PCB板4表面之间中心位置，应变传感器52通过外接配套数显表实时测量PCB板4的应变值以表征多层陶瓷电容1受到的应变载荷，所述LCR表51通过导线连接多层陶瓷电容1的两个引脚2实时测量电容值的变化。
如图1～图5所示，一种多层陶瓷电容断裂分析方法，结合图1所示，包括以下步骤：
步骤一：确定多层陶瓷电容1的制造参数，包括电容厚度11、电容长度12、介质厚度13、电容宽度以及介质层数，基于所述制造参数在有限元软件中建立分析多层陶瓷电容1的结构，为模拟外部力学环境引起的PCB板4弯曲，将多层陶瓷电容1沿轴线固定，以PCB板4两端作为位移载荷施加方向30并施加竖直向下的位移载荷，以两个引脚2底部的焊点分别作为电压施加位置一31和电压施加位置二33并施加电压，PCB板4的应变即作用在多层陶瓷电容1的载荷以PCB应变值测量位置32处的平均应变表征，结合图2所示，在有限元软件中完成电容计算模型；
步骤二：在有限元软件中将所述电容计算模型中多层陶瓷电容1的内电极正极7、内电极负极8和介质层9这三处区域的裂纹相φ初始值设置为0以表示整体结构的完整，之后将该值赋予电容计算模型的裂纹相φ，作为第一轮计算的初始条件；
步骤三：在有限元软件中求解电容计算模型内的位移场，得到三处区域的应变，再基于Griffith模型根据总应变能密度与临界能量释放率计算三处区域的裂纹状态，得到步骤一中所给定位移下裂纹相φ的结果，具体的：
定义一个表示裂纹的裂纹相φ∈[0,1]代表裂纹状态，其中，φ＝1表示存在裂纹，φ＝0表示材料完好，0<φ<1表示裂纹过渡区域，通过指数函数表示如下：
式中，x为位置向量，l0表示裂纹相的长度尺度参数，通过下式估算：
式中，E表示三处区域材料的杨氏模量，σCr表示三处区域材料的临界抗拉强度，Gc表示三处区域材料的临界能量释放速率。
三处区域材料在每单位面积断裂所需要的能量计算公式如下：
式中，Г表示裂纹的表面，Ω表示被研究的区域，表示nabla算符。
设裂纹相φ只影响弹性部分的总应变能密度，且断裂只因拉应力导致，则认为总应变能密度ψe为：
式中，ε表示应变，g(φ)表示退化函数，g(φ)在满足g(0)＝1，g(1)＝1和g'(1)＝0时，g(φ)＝(1-κ)(1-φ)2，0＜κ＜＜1，用于避免φ＝1时产生数值奇异，表示拉伸时的应变能量密度。
结合公式(3)与公式(4)，当三处区域内任意位置发生位移u的形变时，这些位置的总势能Π(u,φ)计算公式如下：
式中，bi表示作用在Ω的体积力，fi表示作用在Ω边界上的牵引力，ui表示变形方向上的位移量，S表示三处区域的面积。
根据断裂变分原理，总势能总是处于最小状态，使得初始的Π(u,φ)＝0，考虑多层陶瓷电容1的断裂是一个不可逆的过程，引入一个包含位置与当前时间t的历史变量H(x,t)记录之前的历史应变，H(x,t)表示如下：
式中，t1∈(0，t)。
由于公式(5)中泛函Π(u,φ)第一次变分应该为0，将公式(6)替代公式(5)中的并使用σij描述由位移u引起的柯西应力张量σ(ε)的分量，下标i和j表示向量方向，则公式(5)转化为控制方程如下：
式中，λ与μ为Lame常数，λ＝Ev/(1+v)(1-2v)，且μ＝E/2(1+v)，v为三处区域材料的泊松比，Hc表示当前计算中的应变值，Ic是二阶单位张量。
在有限元软件中，位移矩阵被近似地表达为u＝Nuui，对应的应变ε(u)＝Buui，其中Nu为形函数矩阵，Bu为应变变换矩阵，则存在裂纹相φ时的材料刚度矩阵D表达式为：
式中，表示计算步数为n+1时的应变投影算子，Hε(x)是Heaviside函数，仅当x＞0时Hε(x)＝1，其余则Hε(x)＝0，εn为应变张量，J是四阶单位张量，则位移场的有限元离散格式如下：
式中，Fn+1表示计算步数为n+1时的整体结点荷载矩阵，Ku表示包含裂纹相φ的刚度矩阵，u表示有限元计算得到的位移矩阵。
在公式(7)的基础上建立裂纹相φ演化控制方程的弱形式如下：
式中，Hn-1表示n-1步时的应变值，φn+1表示n+1时的裂纹相φ，δ表示试函数。
综合公式(7)和公式(8)，裂纹相φ的有限元离散格式表示为：
式中，Nφ为考虑裂纹相φ的形状函数矩阵，Bφ为考虑裂纹相φ的应变转换矩阵；
步骤四：根据裂纹相φ更新材料的相对介质常数与电导率，再计算该时刻的电场分布，获得存在裂纹后的多层陶瓷电容1的剩余电容值，具体的：
当保留多层陶瓷电容1内部电场为无旋条件时，多层陶瓷电容1内的静电方程组可以联立成下式：
式中，εe为介电常数，V0为电容两端的电势，P为极化矢量场，p为空间电荷密度。
借助裂纹相φ，定义εe(φ)根据裂纹状态计算断裂后的多层陶瓷电容1的电场情况，当φ＝0时，εe(φ)取介质层材料的介电常数，对应的电导率也取介质层材料的电导率，当φ＝1时，εe(φ)取空气的介电常数，对应的电导率取内电极正极7和内电极负极8的金属材料电导率，以模拟断裂引起的短路，通过未发生短路的介质层9的数量，即可获得剩余电容值；
步骤五：完成以上步骤后，当达到给定的PCB板4曲率后，停止计算，若未达到则将该轮计算的裂纹相φ结果代入到实时计算中，重复步骤二至步骤四，更新模型并继续计算；
步骤六：根据步骤一至步骤五的计算过程，输出多层陶瓷电容1的电容值随PCB板4的应变而变化的曲线，根据断裂结束时裂纹相φ的结果，φ＝1的区域为存在裂纹的位置，得到有限元计算获得的多层陶瓷电容裂纹形状41和有限元计算获得的多层陶瓷电容电场分布与裂纹形状42；
步骤七：通过多层陶瓷电容断裂测试装置对计算结果进行验证，将焊接有多层陶瓷电容1的PCB板4安装在多层陶瓷电容断裂测试装置上，多层陶瓷电容1的两个引脚2通过导线引出并接到LCR表51上实时测量电容值的变化，在多层陶瓷电容1与PCB板4之间安装应变传感器52，通过外接配套数显表实时测量PCB板4的应变值以表征多层陶瓷电容1受到的应变载荷，通过竖向伸缩滑台55抬升使辊子54支撑PCB板4底部中心使其弯曲变形，通过输出的多层陶瓷电容1的应变载荷及电容值的变化与步骤一至步骤六的计算结果对比验证多层陶瓷电容断裂分析方法的准确性。
本发明以竖向伸缩滑台55的位移评价多层陶瓷电容1的抗断裂性能，通过应变传感器52与外接的LCR表51将传统的“板弯幅度—电容断裂”测试转化为“PCB板弯曲应变—电容剩余电容值”测试，既能验证前述传统方法的测试结果，也适用于多层陶瓷电容1的抗断裂能力的单独测试。
实施例
本实施例针对2220-25-106型多层陶瓷电容器计算其发生板弯断裂时的失效应变及验证。结合多层陶瓷电容1的实际情况，其电容厚度为2mm、电容长度为5.7mm、电容宽度为5mm、介质厚度为110um、介质层数为10层。为模拟外部力学环境引起的PCB板4弯曲，结合图2所示建立电容计算模型。将模型裂纹相初始值设置为0以表示整体结构的完整。在实时计算中更新模型的裂纹相状态，获得本轮计算的初始条件。求解位移场得到多层陶瓷电容1的应变，再基于Griffith模型根据总应变能密度与临界能量释放率计算裂纹状态，得到该位移下的裂纹相结果。根据裂纹相更新材料的相对介质常数与电导率，输出电容值随PCB板4曲率变化的曲线，结果结合图6所示。根据断裂结束时裂纹相的结果，有限元计算获得的多层陶瓷电容裂纹形状41结合图4所示，有限元计算获得的多层陶瓷电容电场分布与裂纹形状42结合图5所示。使用多层陶瓷电容断裂测试装置对分析结果进行验证，计算与试验的结果对比结合图6所示。可以得出实测结果与计算结果间的最大应变误差值为0.77％，证明了本方法计算结果的工程意义。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的装体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (3)
1.一种多层陶瓷电容断裂测试装置，其特征在于：包括LCR表(51)、应变传感器(52)、支架(53)、辊子(54)以及竖向伸缩滑台(55)，所述支架(53)包括底板和并列固定在底板两侧的两个立柱，所述两个立柱顶端开设插槽并设置紧固件用于PCB板(4)两相对端的插装和紧固，所述竖向伸缩滑台(55)固定在所述底板中心位置，所述辊子(54)安装在竖向伸缩滑台(55)顶端，通过竖向伸缩滑台(55)的抬升能够使辊子(54)支撑PCB板(4)底部中心使其弯曲变形，所述应变传感器(52)安装在多层陶瓷电容(1)底部与PCB板(4)表面之间中心位置，应变传感器(52)通过外接配套数显表实时测量PCB板(4)的应变值表征多层陶瓷电容(1)受到的应变载荷，所述LCR表(51)通过导线连接多层陶瓷电容(1)的两个引脚(2)实时测量电容值的变化。
2.一种多层陶瓷电容断裂分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：确定多层陶瓷电容(1)的制造参数，包括电容厚度(11)、电容长度(12)、介质厚度(13)、电容宽度以及介质层数，基于所述制造参数在有限元软件中建立分析多层陶瓷电容(1)的结构，以PCB板(4)两端作为位移载荷施加方向(30)并施加竖直向下的位移载荷，以两个引脚(2)底部的焊点分别作为电压施加位置一(31)和电压施加位置二(33)并施加电压，作用在多层陶瓷电容(1)的载荷以PCB应变值测量位置(32)处的平均应变表征，在有限元软件中完成电容计算模型；
步骤二：在有限元软件中将所述电容计算模型中多层陶瓷电容1的内电极正极(7)、内电极负极(8)和介质层(9)这三处区域的裂纹相φ初始值设置为0以表示整体结构的完整，之后将该值赋予电容计算模型的裂纹相φ，作为第一轮计算的初始条件；
步骤三：在有限元软件中求解电容计算模型内的位移场，得到三处区域的应变，再基于Griffith模型根据总应变能密度与临界能量释放率计算三处区域的裂纹状态，得到步骤一中所给定位移下裂纹相φ的结果；
步骤四：根据裂纹相φ更新材料的相对介质常数与电导率，再计算该时刻的电场分布，获得存在裂纹后的多层陶瓷电容(1)的剩余电容值，当保留多层陶瓷电容(1)内部电场为无旋条件时，多层陶瓷电容(1)内的静电方程组可以联立成下式：
-▽·(εe▽V0-P)＝p (12)
式中，εe为介电常数，V0为电容两端的电势，P为极化矢量场，p为空间电荷密度；
借助裂纹相φ，定义εe(φ)根据裂纹状态计算断裂后的多层陶瓷电容(1)的电场情况，当φ＝0时，εe(φ)取介质层材料的介电常数，对应的电导率也取介质层材料的电导率，当φ＝1时，εe(φ)取空气的介电常数，对应的电导率取内电极正极(7)和内电极负极(8)的金属材料电导率，以模拟断裂引起的短路，通过未发生短路的介质层(9)的数量，即可获得剩余电容值；
步骤五：完成以上步骤后，当达到给定的PCB板(4)曲率后，停止计算，若未达到则将该轮计算的裂纹相φ结果代入到实时计算中，重复步骤二至步骤四，更新模型并继续计算；
步骤六：根据步骤一至步骤五的计算过程，输出多层陶瓷电容(1)的电容值随PCB板(4)的应变而变化的曲线，根据断裂结束时裂纹相φ的结果，φ＝1的区域为存在裂纹的位置，得到有限元计算获得的多层陶瓷电容裂纹形状(41)和有限元计算获得的多层陶瓷电容电场分布与裂纹形状(42)；
步骤七：通过权利要求1所述的多层陶瓷电容断裂测试装置对计算结果进行验证，将焊接有多层陶瓷电容(1)的PCB板(4)安装在多层陶瓷电容断裂测试装置上，多层陶瓷电容(1)的两个引脚(2)通过导线引出并接到LCR表(51)上实时测量电容值的变化，在多层陶瓷电容(1)与PCB板(4)之间安装应变传感器(52)，通过外接配套数显表实时测量PCB板(4)的应变值以表征多层陶瓷电容(1)受到的应变载荷，通过竖向伸缩滑台(55)抬升使辊子(54)支撑PCB板(4)底部中心使其弯曲变形，通过输出的多层陶瓷电容(1)的应变载荷及电容值的变化与步骤一至步骤六的计算结果对比验证多层陶瓷电容断裂分析方法的准确性。
3.根据权利要求2所述的多层陶瓷电容断裂分析方法，其特征在于：所述步骤三具体包括：
定义一个表示裂纹的裂纹相φ∈[0,1]代表裂纹状态，其中，φ＝1表示存在裂纹，φ＝0表示材料完好，0<φ<1表示裂纹过渡区域，通过指数函数表示如下：
式中，x为位置向量，l0表示裂纹相的长度尺度参数，通过下式估算：
式中，E表示三处区域材料的杨氏模量，σCr表示三处区域材料的临界抗拉强度，Gc表示三处区域材料的临界能量释放速率；
三处区域材料在每单位面积断裂所需要的能量计算公式如下：
式中，Г表示裂纹的表面，Ω表示被研究的区域，表示nabla算符；
设裂纹相φ只影响弹性部分的总应变能密度，且断裂只因拉应力导致，则认为总应变能密度ψe为：
式中，ε表示应变，g(φ)表示退化函数，g(φ)在满足g(0)＝1，g(1)＝1和g'(1)＝0时，g(φ)＝(1-κ)(1-φ)2，0＜κ＜＜1，用于避免φ＝1时产生数值奇异，表示拉伸时的应变能量密度；
结合公式(3)与公式(4)，当三处区域内任意位置发生位移u的形变时，这些位置的总势能Π(u,φ)计算公式如下：
式中，bi表示作用在Ω的体积力，fi表示作用在Ω边界上的牵引力，ui表示变形方向上的位移量，S表示三处区域的面积；
根据断裂变分原理，总势能总是处于最小状态，使得初始的Π(u,φ)＝0，考虑多层陶瓷电容(1)的断裂是一个不可逆的过程，引入一个包含位置与当前时间t的历史变量H(x,t)记录之前的历史应变，H(x,t)表示如下：
式中，t1∈(0，t)；
由于公式(5)中泛函Π(u,φ)第一次变分应该为0，将公式(6)替代公式(5)中的并使用σij描述由位移u引起的柯西应力张量σ(ε)的分量，下标i和j表示向量方向，则公式(5)转化为控制方程如下：
式中，λ与μ为Lame常数，λ＝Ev/(1+v)(1-2v)，且μ＝E/2(1+v)，v为三处区域材料的泊松比，Hc表示当前计算中的应变值，Ic是二阶单位张量；
在有限元软件中，位移矩阵表达为u＝Nuui，对应的应变ε(u)＝Buui，其中Nu为形函数矩阵，Bu为应变变换矩阵，则存在裂纹相φ时的材料刚度矩阵D表达式为：
式中，表示计算步数为n+1时的应变投影算子，Hε(x)是Heaviside函数，仅当x＞0时Hε(x)＝1，其余则Hε(x)＝0，εn为应变张量，J是四阶单位张量，则位移场的有限元离散格式如下：
式中，Fn+1表示计算步数为n+1时的整体结点荷载矩阵，Ku表示包含裂纹相φ的刚度矩阵，u表示有限元计算得到的位移矩阵；
在公式(7)的基础上建立裂纹相φ演化控制方程的弱形式如下：
式中，Hn-1表示n-1步时的应变值，φn+1表示n+1时的裂纹相φ，δ表示试函数；
综合公式(7)和公式(8)，裂纹相φ的有限元离散格式表示为：
式中，Nφ为考虑裂纹相φ的形状函数矩阵，Bφ为考虑裂纹相φ的应变转换矩阵。
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Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07174802A (ja) * | 1993-12-16 | 1995-07-14 | Murata Mfg Co Ltd | 電子部品の内部クラック検出方法 |
| JPH10293107A (ja) * | 1997-02-19 | 1998-11-04 | Tokin Corp | 積層セラミックコンデンサの内部欠陥検査方法 |
| WO2014173637A1 (de) * | 2013-04-25 | 2014-10-30 | Continental Teves Ag & Co. Ohg | Verfahren und anordnung zur prüfung einer orientierung und/oder eines qualitätskriteriums von keramikvielschicht-kondensatoren |
| KR101513471B1 (ko) * | 2013-12-27 | 2015-04-20 | 주식회사 로보스타 | 엠엘씨씨칩어레이 플레이트 절곡장치 |
| WO2023074627A1 (ja) * | 2021-10-26 | 2023-05-04 | Ｙｕｒｉホールディングス株式会社 | コンデンサの検査方法及びそれに用いる検査装置 |
| CN116754163A (zh) * | 2023-06-13 | 2023-09-15 | 哈尔滨工业大学 | 一种适用于陶瓷电容弯曲载荷试验系统及测试方法 |
-
2024
- 2024-01-25 CN CN202410105653.XA patent/CN117929127A/zh active Pending
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07174802A (ja) * | 1993-12-16 | 1995-07-14 | Murata Mfg Co Ltd | 電子部品の内部クラック検出方法 |
| JPH10293107A (ja) * | 1997-02-19 | 1998-11-04 | Tokin Corp | 積層セラミックコンデンサの内部欠陥検査方法 |
| WO2014173637A1 (de) * | 2013-04-25 | 2014-10-30 | Continental Teves Ag & Co. Ohg | Verfahren und anordnung zur prüfung einer orientierung und/oder eines qualitätskriteriums von keramikvielschicht-kondensatoren |
| KR101513471B1 (ko) * | 2013-12-27 | 2015-04-20 | 주식회사 로보스타 | 엠엘씨씨칩어레이 플레이트 절곡장치 |
| WO2023074627A1 (ja) * | 2021-10-26 | 2023-05-04 | Ｙｕｒｉホールディングス株式会社 | コンデンサの検査方法及びそれに用いる検査装置 |
| CN116754163A (zh) * | 2023-06-13 | 2023-09-15 | 哈尔滨工业大学 | 一种适用于陶瓷电容弯曲载荷试验系统及测试方法 |
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