CN117908065A - 一种多速率观测量融合的gnss-5g混合定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多速率观测量融合的GNSS‑5G混合定位方法，涉及全球导航卫星系统及5G混合定位技术领域，包括：分别构建混合定位基站观测模型、混合定位卫星观测模型以及用户状态转移方程，基于混合定位基站观测模型、混合定位卫星观测模型和用户状态转移方程，采用级联扩展卡尔曼滤波EKF进行多速率融合的GNSS‑5G混合定位，包括第一级EKF融合和第二级EKF融合，输出用户状态的最终估计。本发明方法支持不同数据速率的GNSS‑5G融合，从而充分利用基站较高更新率的观测量，进一步提高定位精度，实现了测量级的多速率融合。

Description

一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法

技术领域

本发明涉及全球导航卫星系统及5G混合定位技术领域，尤其涉及一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法。

背景技术

在城市和室内环境中，全球导航卫星系统(GNSS)信号受到遮挡和多径的影响，可见卫星不足，导致定位误差较大。第五代(5G，the fifth-generation)通信系统得益于更高的载波频率和大规模多输入多输出(MIMO，multiple-input multiple-output)等新特性，具有高精度定位潜力。在5G网络中，用户设备(UE，user equipment)和基站(BS，basestation)均配备大规模阵列天线，能够提供高精度的角度测量从而提高定位性能。此外，毫米波(mm-wave)频段的可用带宽大于100MHz，可以显著提高到达时间(TOA，time ofarrive)的估计精度。得益于这些关键技术，5G毫米波网络能够实现亚米级精度定位。

近年来，联合使用GNSS和5G的混合定位方法受到越来越多的关注。混合定位能够克服单独每种定位技术的缺点，提供更可靠、鲁棒性更强的定位服务。目前GNSS和5G的混合定位研究主要分为三类。第一类是定位精度的理论研究，不涉及具体的定位技术，如Destino等推导了GNSS-5G混合定位系统的Fisher信息矩阵，并给出了位置和方位误差下界。

第二类是点定位方法。模拟和评估GNSS和5G混合定位方法在城市、郊区和农村场景下的定位能力。在不考虑5G角度观测量的情况下，通过紧耦合加权最小二乘算法获得GNSS-5G混合定位性能。现有技术中还提出了一种结合5G BSs的离开角(AoD，angle ofdeparture)和GNSS卫星伪距的GNSS-5G混合定位方案，采用泰勒级数最小二乘法对数学模型进行线性化，并迭代估计UE位置。然而，上述的点定位方法在每个历元上孤立地计算UE的位置，没有考虑UE运动状态的稳定性和连续性，没有充分利用相邻历元之间的时间相关性。

第三类是基于时间过滤的方法。一种松耦合的混合定位方案，将GPS定位结果与蜂窝定位结果相结合，该方法基于3G网络，没有考虑角度观测量。并且这种松耦合方案要求可见卫星数量大于4颗，否则，只能得到蜂窝定位结果。还有通过使用扩展卡尔曼滤波(EKF,extended Kalman filter)方案将GNSS精确点定位(PPP，precise point positioning)结果与5G方位角观测值进行融合。一种基于粒子滤波的混合定位方法，通过在5G系统中使用GNSS和设备间(D2D,device to device)测量来提高定位精度。

几乎所有上述的混合定位方法都要求5G观测量的数据速率与GNSS伪距的数据速率一致。普通商业GNSS接收机的数据速率通常为1采样点/秒或2采样点/秒。3GPP技术报告TR 38.214规定，每个下行的定位参考信号(DL-PRS,downlink angle of departure)资源集可以采集多个DL-PRS，最小周期为4ms，现有技术中明确了DL-PRS资源的重复性和周期性。5G网络能够提供高速率的观测量。但是，现有的点定位方法和基于时间滤波的方法，都没有充分利用5G网络的高速率优势来实现更好的定位性能，上述方法中为了适应低速率的GNSS测量值，大量的5G观测值都被丢弃。因此有必要提出一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，利用扩展卡尔曼滤波将GNSS卫星的伪距和5G基站的到达时间/偏离角测量值的进行融合，实时估计和跟踪用户的位置。

为实现上述目的，本发明提供了一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，包括：

分别构建混合定位基站观测模型、混合定位卫星观测模型以及用户状态转移方程，其中，所述混合定位基站观测模型包括5G基站俯仰角和方位角的AOD观测量的观测模型、5G TOA观测量的观测模型，所述混合定位卫星观测模型为GNSS伪距观测量的观测模型；

基于所述混合定位基站观测模型、混合定位卫星观测模型和所述用户状态转移方程，采用级联扩展卡尔曼滤波EKF进行多速率融合的GNSS-5G混合定位，其中，包括第一级EKF融合和第二级EKF融合，所述第一级EKF融合为通过5G基站的高速率TOA和AOD测量值与用户状态转移方程，得到第一级EKF的后验状态，将所述第一级EKF的后验状态作为用户状态的初步估计；所述第二级EKF融合为将所述用户状态的初步估计作为先验状态估计、GNSS伪距测量值视为可观测值，输出用户状态的最终估计。

优选地，所述混合定位基站观测模型为：

y_BS[n]＝h_BS(s[n])+n_BS[n]

式中，为所有K个基站第n历元的观测量集合，其中/>为第k个基站第n历元的观测量，(·)^T代表转置，为所有K个基站第n历元的测量函数集合，其中/>为第k个基站第n历元的测量函数，s[n]为第n历元用户状态向量，为所有K个基站第n历元观测量的零均值高斯白噪声集合，n_BS[n]的协方差为/>

其中，第k个基站的观测模型为：

式中，分别为第k个基站的TOA观测量、方位角的AOD观测量、俯仰角的AOD观测量，/>为观测量的零均值协方差为/>的高斯白噪声。

优选地，所述混合定位卫星观测模型为：

y_Sat[n]＝h_Sat(s[n])+n_Sat[n]

式中，为所有M颗卫星第n历元的伪距观测量集合，其中/>为第m颗卫星第n历元的伪距观测量，(·)^T代表转置，为所有M颗卫星第n历元的测量函数集合，其中/>为第m颗卫星第n历元的测量函数，s[n]为第n历元用户状态向量，n_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元伪距观测量的零均值协方差为R_Sat[n]的高斯白噪声集合，

其中，第m颗卫星的观测模型为：

式中，为第m颗卫星第n历元的伪距观测量噪声。

优选地，构建所述用户状态转移方程，包括：

分别构建用户状态向量、用户钟差模型，利用匀速运动模型以及钟差模型，获得所述用户状态转移方程。

优选地，所述用户状态向量为：

式中，s[n]为第n历元的用户状态向量，p[n]为第n历元用户在地心地固系统中的三维位置，v[n]为第n历元用户速度，ρ[n]为第n历元用户时钟偏移，为第n历元用户时钟偏移率，即时钟偏移对时间的导数，(·)^T代表转置。

优选地，所述用户钟差模型为：

式中，ρ[n-1]为第n-1历元用户时钟偏移，Δt为观测间隔；

所述用户钟差模型描述的是上一历元的时钟偏移ρ[n-1]和下一历元的时钟偏移ρ[n]之间的关系。

优选地，所述用户状态转移方程为：

s[n]＝Fs[n-1]+w[n]

式中，s[n]为第n历元的用户状态向量，F为状态转移矩阵，w[n]为过程噪声，s[n-1]为第n-1历元的用户状态向量。

优选地，所述第一级EKF融合包括第一级EKF先验状态估计和第一级EKF后验状态估计；

所述第一级EKF先验状态估计包括时间索引为t时的先验状态估计及其协方差矩阵

式中，为第一级EKF第t历元的用户状态先验估计，F为状态转移矩阵，为第一级EKF第t-1历元的用户状态后验估计，/>为第一级EKF第t历元的用户状态先验估计/>的协方差矩阵，/>为第一级EKF第t-1历元的用户状态后验估计/>的协方差矩阵，U[t]为状态噪声协方差矩阵，(·)^T代表转置；

所述第一级EKF后验状态估计为：

式中，K_BS[t]为第一级EKF第t历元的滤波器增益，H_BS[t]为所有K个基站第t历元测量函数的雅可比矩阵，(·)^T代表转置，R_BS[t]为所有K个基站第t历元的观测量噪声协方差矩阵集合，为第一级EKF第t历元的用户状态后验估计，y_BS[t]为所有K个基站第t历元的观测量集合，/>为所有K个基站第t历元的测量函数集合，/>为第一级EKF用户状态后验估计/>的协方差矩阵，I为单位阵。

优选地，将所述第一级EKF融合的后验估计作为所述第二级EKF融合的先验估计，即将所述第一级EKF融合的后验估计协方差矩阵作为所述第二级EKF融合的先验估计协方差矩阵，即/>所述第二级EKF融合中的测量方程仅包含GNSS伪距y_Sat[n]；

所述第二级EKF融合的后验状态估计为：

式中，K_Sat[n]为第二级EKF第n历元的滤波器增益，为第一级EKF后验估计/>的协方差，H_Sat[n]是所有M颗卫星第n历元测量函数的雅可比矩阵，/>为H_Sat[n]的转置，R_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元伪距观测量噪声的协方差，/>为第二级EKF第n历元的后验估计，/>为第一级EKF第nR_a历元的后验估计，y_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元的伪距观测量集合，h_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元的测量函数集合，/>为第二级EKF第n历元后验估计/>的协方差矩阵；

所述第二级EKF第n历元的后验估计为最终用户状态的估计结果。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

(1)本发明可以融合GNSS伪距、基站的AOD、TOA测量值来实现三维定位，利用相邻周期之间的时间相关性，考虑了用户运动状态的稳定性和连续性；

(2)本发明提出的一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，充分利用BS较高的数据速率，进一步提高定位精度，实现了测量级的多速率融合。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例的多速率融合GNSS-5G混合定位方法整体示意图；

图2为本发明实施例的多速率融合GNSS-5G混合定位方法流程图；

图3为本发明实施例的多速率融合的GNSS-5G混合定位的场景示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

得益于大规模天线阵，毫米波等新特性，5G网络具有高精度定位的能力，可以与全球导航卫星系统(GNSS,Global Navigation Satellite System，)联合使用，帮助GNSS缓解城市环境中可见卫星少的问题。现有GNSS-5G混合方法孤立地计算每个历元位置，没有考虑用户设备(UE,user equipment)运动状态的稳定性和连续性。此外，5G基站(BS,basestations)能够提供比GNSS更高速率的观测量。但这一特性并没有被充分利用来实现更好的定位性能。本发明提出了一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，利用扩展卡尔曼滤波(EKF,extended Kalman filter)将GNSS卫星的伪距和5G BSs的到达时间(TOA,timeof arrival)/偏离角(AOD,angle of departure)测量值的进行融合，实时估计和跟踪UE的位置。特别地，提出的方案支持不同数据速率下的GNSS-5G融合，能够更好地利用高速率的5G观测量，提升混合定位系统的定位精度。

本发明提出了一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，如图1，包括：

步骤1：

建立混合定位的基站观测模型，包括5G基站俯仰角和方位角的AOD观测量的观测模型、5G TOA观测量的观测模型。

第k个基站的观测模型为：

式中，为第k个基站第n历元的观测量，/>分别为第k个基站第n历元的TOA观测量、方位角的AOD观测量、俯仰角的AOD观测量，s[n]为第n历元用户状态向量，为第k个基站第n历元的测量函数，(·)^T代·)T表转置，/>为第k个基站第n历元观测量的零均值协方差为/>的高斯白噪声。

将第k个基站的观测量/>与用户状态向量进行联系，/>的定义如下：

式中，x[n],y[n],z[n]分别为第n历元用户在地心地固坐标系中的x，y，z方向坐标；分别为第n历元第k个BS在地心地固坐标系中的x，y，z方向坐标；为第n历元用户与第k个BS之间的3D距离，/>分别为第n历元用户与第k个BS在x、y、z方向上的距离；ρ[n]表示UE相对于GNSS系统时间的时钟偏差；c为光速。

所有K个基站所组成的观测模型y_BS[n]为：

y_BS[n]＝h_BS(s[n])+n_BS[n] (3)

式中， n_BS[n]为零均值协方差为R_BS[n]的高斯白噪声，

步骤2：

建立混合定位卫星观测模型，第m颗卫星的伪距观测模型为：

式中，为第m颗卫星第n历元的伪距观测量，/>为第m颗卫星第n历元的测量函数，/>为第m颗卫星第n历元的伪距观测量噪声，服从均值为零，协方差为/>的高斯分布。

为第m颗卫星的测量函数：

式中，为用户与第m颗GNSS卫星在第n历元的实际距离。

所有M颗可见卫星的完整伪距观测模型为：

y_Sat[n]＝h_Sat(s[n])+n_Sat[n] (6)

式中，为所有M颗卫星第n历元的伪距观测量集合，为所有M颗卫星第n历元的测量函数集合，n_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元伪距观测量的零均值协方差为R_Sat[n]的高斯白噪声集合，

步骤3：

构建用户状态向量，构建用户钟差模型，进而利用匀速运动模型以及钟差模型，获得用户状态转移方程。

用户状态向量为：

式中，p[n]＝[x[n],y[n],z[n]]为第n历元用户在地心地固系统中的三维位置，v[n]＝[v_x[n],v_y[n],v_z[n]]^T为第n历元用户的速度，ρ[n]为第n历元用户时钟偏移，是用户时钟偏移率，即时钟偏移对时间的导数。

用户钟差模型为：

式中，ρ[n-1]为第n-1历元用户时钟偏移，Δt表示观测间隔。

式中，ε[n]是均值为0，标准差为σ_ε的时钟偏移率高斯白噪声。

本实施例采用匀速运动模型来跟踪用户状态的变化，用户状态转移方程为：

s[n]＝Fs[n-1]+w[n] (10)

式中，F为状态转移矩阵，w[n]为过程噪声，w[n]服从均值为0协方差为U的高斯分布。

状态转移矩阵F和状态噪声w[n]的协方差矩阵U定义如下：

式中，σ_v表示用户速度噪声的标准差，σ_ε表示时钟偏移率噪声的标准差。

步骤4：

采用级联EKF实现多速率融合的GNSS-5G混合定位方法，如图2。该方法分为两级，第一级EKF融合5G基站的高速率TOA和AOD观测量与UE状态转移方程，得到第一级EKF的后验状态作为UE状态的初步估计。第二级EKF将上述初步估计作为先验状态估计，将GNSS伪距测量值视为观测量。第二级EKF的后验状态作为用户状态的最终估计。级联EKF方案支持多速率测量数据的融合，充分利用基站的高速率TOA和AOD观测量，从而获得更好的定位结果。

考虑到第一级BS测量和第二级GNSS测量的不同数据率，定义第一级EKF中BS测量的时间索引t为：

t＝(n-1)R_a+i,i＝1:R_a (13)

其中，R_a＝μ_BS/μ_Sat为基站测量数据率μ_BS与GNSS伪距测量数据率μ_Sat之比。n为GNSS测量历元索引。在本实施例中要求μ_BS是μ_Sat的整数倍以确保R_a是正整数。

第一级EKF完成5G TOA和AOD测量值与状态转移方程的融合。式(11)中的状态转移矩阵F和式(12)中的状态噪声协方差矩阵U的更新周期为考虑两种不同的5G测量数据速率，即低采样速率μ_BS＝1采样点/秒和高采样速率μ_BS＝10采样点/秒。当μ_BS＝10采样点/秒时，更新周期Δt＝1/μ_BS缩短到0.1s。

(1)第一级EKF先验估计

用户状态的先验估计，即不包括观测量y_BS[t]根据状态转移方程得到的估计。对于第一级EKF，时间索引为t时的先验状态估计及其协方差矩阵/>为：

其中，F为式(12)中的状态转移矩阵，为第一级EKF第t历元的用户状态先验估计，/>为第一级EKF第t历元的用户状态先验估计/>的协方差矩阵，/>为第一级EKF第t-1历元的用户状态后验估计/>的协方差矩阵，U[t]为式(13)中状态噪声协方差矩阵。假设已知初始状态/>和初始协方差矩阵/>

(2)第一级EKF后验估计

用户状态的后验估计，即包含观测量y_BS[t]所得到的估计。第一级EKF的后验状态估计为：

式中，K_BS[t]为第一级EKF第t历元的滤波器增益，H_BS[t]为所有K个基站第t历元测量函数的雅可比矩阵，为第一级EKF第t历元的用户状态后验估计，/>为所有K个基站第t历元的测量函数集合，/>为第一级EKF用户状态后验估计/>的协方差矩阵，I为单位阵。

式(16)和式(18)中的雅可比矩阵是测量函数h_BS对用户状态的偏微分，其中/>定义为：

式中，和/>分别表示预测的用户位置与第k个基站之间在x、y、z方向上的距离。/>表示预测用户位置与第k个基站之间的水平距离。/>表示预测用户位置与第k个基站之间的三维距离。

(3)第二级EKF

对于第二级EKF，将第一级EKF的后验估计结果，作为第二级EKF的先验估计，即将第一级EKF的后验估计协方差矩阵作为第二级EKF的先验状态估计协方差矩阵，即/>因此，第二级EKF中只包含后验状态估计，不包括先验状态估计。将GNSS测量数据作为一个整体，以序贯融合的方式更新系统状态。

第二级EKF的测量方程仅包含GNSS伪距y_Sat[n]。

第二级EKF融合中第二级EKF的后验状态估计为：

式中，K_Sat[n]为第二级EKF第n历元的滤波器增益，为第一级EKF后验估计/>的协方差，H_Sat[n]是所有M颗卫星第n历元测量函数的雅可比矩阵，/>为第二级EKF第n历元的后验估计，/>为第一级EKF第nR_a历元的后验估计，/>为第二级EKF第n历元后验估计/>的协方差矩阵；

式(20)和式(22)中的雅可比矩阵H_Sat[n]是卫星测量函数h_Sat对用户状态向量的偏微分，定义为：

式中，和/>分别表示预测用户位置与第m颗卫星之间在x、y、z方向上的距离。/>表示预测用户位置与第m颗卫星之间的水平距离。/>表示预测用户位置与第m颗卫星之间的三维距离。

是级联EKF最终输出的UE状态估计结果。级联EKF的第一级EKF每秒运行μ_BS次，第二级EKF每秒运行μ_Sat次。因此，提出的级联EKF方案能够支持不同数据速率的测量值融合。

图3为多速率融合的GNSS-5G混合定位的场景3D示意图，其中，用户接收来自基站和GNSS的信号以进行定位，用户坐标p＝[x,y,z]^T未知，m＝1,2,...,M表示第m颗卫星的位置，/>k＝1,2,...,K表示第k个BS的位置，每个BS配备N_T个天线的均匀矩形阵列天线，BS的发射波束方向为/>UE配备有N_R个天线的均匀矩形阵列天线，用户的天线朝向为ο_UE＝[α₀,β₀]^T。

以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，包括：

分别构建混合定位基站观测模型、混合定位卫星观测模型以及用户状态转移方程，其中，所述混合定位基站观测模型包括5G基站俯仰角和方位角的AOD观测量的观测模型、5GTOA观测量的观测模型，所述混合定位卫星观测模型为GNSS伪距观测量的观测模型；

基于所述混合定位基站观测模型、混合定位卫星观测模型和所述用户状态转移方程，采用级联扩展卡尔曼滤波EKF进行多速率融合的GNSS-5G混合定位，其中，包括第一级EKF融合和第二级EKF融合，所述第一级EKF融合为通过5G基站的高速率TOA和AOD测量值与用户状态转移方程，得到第一级EKF的后验状态，将所述第一级EKF的后验状态作为用户状态的初步估计；所述第二级EKF融合为将所述用户状态的初步估计作为先验状态估计、GNSS伪距测量值视为可观测值，输出用户状态的最终估计。

2.根据权利要求1所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，所述混合定位基站观测模型为：

y_BS[n]＝h_BS(s[n])+n_BS[n]

式中，为所有K个基站第n历元的观测量集合，其中为第k个基站第n历元的观测量，(·)^T代表转置，为所有K个基站第n历元的测量函数集合，其中/>为第k个基站第n历元的测量函数，s[n]为第n历元用户状态向量，为所有K个基站第n历元观测量的零均值高斯白噪声集合，n_BS[n]的协方差为/>

其中，第k个基站的观测模型为：

式中，分别为第k个基站的TOA观测量、方位角的AOD观测量、俯仰角的AOD观测量，/>为观测量的零均值协方差为/>的高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，所述混合定位卫星观测模型为：

y_Sat[n]＝h_Sat(s[n])+n_Sat[n]

式中，为所有M颗卫星第n历元的伪距观测量集合，其中为第m颗卫星第n历元的伪距观测量，(·)^T代表转置，/>为所有M颗卫星第n历元的测量函数集合，其中/>为第m颗卫星第n历元的测量函数，s[n]为第n历元用户状态向量，n_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元伪距观测量的零均值协方差为R_Sat[n]的高斯白噪声集合，/>

其中，第m颗卫星的观测模型为：

式中，为第m颗卫星第n历元的伪距观测量噪声。

4.根据权利要求1所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，构建所述用户状态转移方程，包括：

分别构建用户状态向量、用户钟差模型，利用匀速运动模型以及钟差模型，获得所述用户状态转移方程。

5.根据权利要求4所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，所述用户状态向量为：

式中，s[n]为第n历元的用户状态向量，p[n]为第n历元用户在地心地固系统中的三维位置，v[n]为第n历元用户速度，ρ[n]为第n历元用户时钟偏移，为第n历元用户时钟偏移率，即时钟偏移对时间的导数，(·)^T代表转置。

6.根据权利要求5所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，所述用户钟差模型为：

式中，ρ[n-1]为第n-1历元用户时钟偏移，Δt为观测间隔；

所述用户钟差模型描述的是上一历元的时钟偏移ρ[n-1]和下一历元的时钟偏移ρ[n]之间的关系。

7.根据权利要求1所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，所述用户状态转移方程为：

s[n]＝Fs[n-1]+w[n]

式中，s[n]为第n历元的用户状态向量，F为状态转移矩阵，w[n]为过程噪声，s[n-1]为第n-1历元的用户状态向量。

8.根据权利要求1所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，所述第一级EKF融合包括第一级EKF先验状态估计和第一级EKF后验状态估计；

所述第一级EKF先验状态估计包括时间索引为t时的先验状态估计及其协方差矩阵

式中，为第一级EKF第t历元的用户状态先验估计，F为状态转移矩阵，/>为第一级EKF第t-1历元的用户状态后验估计，/>为第一级EKF第t历元的用户状态先验估计/>的协方差矩阵，/>为第一级EKF第t-1历元的用户状态后验估计的协方差矩阵，U[t]为状态噪声协方差矩阵，(·)^T代表转置；

所述第一级EKF后验状态估计为：

式中，K_BS[t]为第一级EKF第t历元的滤波器增益，H_BS[t]为所有K个基站第t历元测量函数的雅可比矩阵，(·)^T代表转置，R_BS[t]为所有K个基站第t历元的观测量噪声协方差矩阵集合，为第一级EKF第t历元的用户状态后验估计，y_BS[t]为所有K个基站第t历元的观测量集合，/>为所有K个基站第t历元的测量函数集合，/>为第一级EKF用户状态后验估计/>的协方差矩阵，I为单位阵。

9.根据权利要求8所述的多速率观测量融合的GNSS-5G混合定位方法，其特征在于，将所述第一级EKF融合的后验估计作为所述第二级EKF融合的先验估计，即将所述第一级EKF融合的后验估计协方差矩阵作为所述第二级EKF融合的先验估计协方差矩阵，即/>所述第二级EKF融合中的测量方程仅包含GNSS伪距y_Sat[n]；

所述第二级EKF融合的后验状态估计为：

式中，K_Sat[n]为第二级EKF第n历元的滤波器增益，为第一级EKF后验估计的协方差，H_Sat[n]是所有M颗卫星第n历元测量函数的雅可比矩阵，/>为H_Sat[n]的转置，R_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元伪距观测量噪声的协方差，/>为第二级EKF第n历元的后验估计，/>为第一级EKF第nR_a历元的后验估计，y_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元的伪距观测量集合，h_Sat[n]为所有M颗卫星第n历元的测量函数集合，/>为第二级EKF第n历元后验估计/>的协方差矩阵；

所述第二级EKF第n历元的后验估计为最终用户状态的估计结果。