CN117888181A - 一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法及系统，包括以下步骤：使用数据采集设备实时采集单晶硅拉制过程中的工艺参数，并将实时采集的工艺参数进行预处理，得到预处理后的工艺参数；基于预处理后的工艺参数，使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况；根据数据分析的结果得到潜在的参数偏离情况，并根据潜在的参数偏离情况，生成相应的错误信息；将错误信息以预设的形式提示操作人员；其中，数据采集设备包括多个温度传感器、多个压力传感器，工艺参数包括拉制温度、拉制压力以及硅液重量。本发明用于解决现有技术通过人工的方式进行参数监测，由于无法及时发现参数偏离，导致拉制效率低和晶棒质量不佳的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及单晶硅拉制技术领域，具体涉及一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法及系统。
背景技术
光伏产业正积极推动着我国能源结构向着绿色低碳的方向发展，截至2021年7月，我国太阳能发电装机容量约2.7亿kW。目前晶硅电池在太阳能电池市场中占据主导地位，其中单晶硅电池技术最成熟，性能最稳定，与多晶硅电池相比，它有着更低的缺陷密度和更高的转换效率，因此受到了人们的广泛关注。
我国单晶硅硅片在全球的市场占有率也在飞速增长，2017年，我国单晶硅片全球市场占有率仅占27％左右，而到2020年底，市场占有率已经上升到了90.2％左右。目前，我国各大光伏企业依旧在单晶硅产业方面不停布局，2021年我国单晶硅总产能为372.5GW，较2020年上升了58.3％，由此可见，单晶硅产业在我国正呈现出欣欣向荣的发展趋势。
单晶硅的生长技术主要有区熔法和直拉法两种，其中直拉法是常用方法。在直拉法中，多晶硅经高温熔化后，通过熔液中的籽晶重新结晶，形成整齐排列的单晶硅棒。在这个过程中涉及熔接、引晶、放肩、转肩、等径、收尾和取段等关键工步。
目前针对单晶硅拉制过程中的参数偏离，都是通过人工的方式进行监测，因此，往往都是偏离一段时间后，操作人员才能发现参数发生了偏离。此时需要通过花费较多时间通过调整参数去修正拉晶过程，降低了拉制效率，并且由于调整难度较大，无法做到每次均能实现修正，进而降低了晶棒质量。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法及系统，用于解决现有技术通过人工的方式进行参数监测，由于无法及时发现参数偏离，导致拉制效率低和晶棒质量不佳的技术问题，从而达到通过对参数偏离进行自动提示，提高拉制效率和晶棒质量的目的。
为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：
一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，包括以下步骤：
使用数据采集设备实时采集单晶硅拉制过程中的工艺参数，并将实时采集的工艺参数进行预处理，得到预处理后的工艺参数；
基于所述预处理后的工艺参数，使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况；
根据数据分析的结果得到潜在的参数偏离情况，并根据所述潜在的参数偏离情况，生成相应的错误信息；
将所述错误信息以预设的形式提示操作人员；
其中，所述数据采集设备包括多个温度传感器、多个压力传感器、重量传感器，所述工艺参数包括拉制温度、拉制压力以及硅液重量。
作为本发明优选的实施方式，在将实时采集的工艺参数进行预处理时，包括：
使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值；
其中，所述箱线图法中反映数据结构的参数包括：第一四分位数、第三四分位数以及四分位间距。
作为本发明优选的实施方式，在使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值时，包括：
使用选择排序法将所述多个温度传感器在同一时刻内测量的n个温度数据由小到大进行排序，得到原始温度数据集合{w1,w2,…wn}，其中，w1为温度极小值，wn为温度极大值；
基于所述原始温度数据集合{w1,w2,…wn}定义第一温度四分位数W1、第三温度四分位数W3以及四分位温度间距OWT；
通过所述第一温度四分位数W1、所述第三温度四分位数W3、所述四分位温度间距OWT以及所述原始温度数据集合{w1,w2,…wn}，定义异常温度数据集；
在所述原始温度数据集合{w1,w2,…wn}中剔除所述异常温度数据集，得到最优温度数据集合。
作为本发明优选的实施方式，在使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值时，还包括：
使用选择排序法将所述多个压力传感器在同一时刻内测量的n个压力数据由小到大进行排序，得到原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}，其中，y1为压力极小值，yn为压力极大值；
基于所述原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}定义第一压力四分位数Y1、第三压力四分位数Y3以及四分位压力间距UPE；
通过所述第一压力四分位数Y1、所述第三压力四分位数Y3、所述四分位压力间距UPE以及所述原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}，定义异常压力数据集；
在所述原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}中剔除所述异常压力数据集，得到最优压力数据集合。
作为本发明优选的实施方式，在定义所述第一温度四分位数W1和所述第一压力四分位数Y1时，公式1和公式2所示：
在定义所述第三温度四分位数W3和所述第三压力四分位数Y3时，如公式3和公式4所示：
在定义所述四分位温度间距OWT和所述四分位压力间距UPE时，如公式5和公式6所示：
OWT＝W3-W1 (5)；
UPE＝Y3-Y1 (6)。
作为本发明优选的实施方式，在使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况时，包括：
根据历史的正常拉制温度数据和历史的正常拉制压力数据获取皮尔逊相关系数，选取相关性大于0.3的温度传感器和压力传感器；
将相关大于0.3的温度传感器和压力传感器，用最小二乘法构造多元回归分析函数，给每一相关大于0.3的温度传感器建立一温度拟合模型，给每一相关大于0.3的压力传感器建立一压力拟合模型；
利用所述温度拟合模型和所述压力拟合模型检测偏离预期的温度数据和压力数据。
作为本发明优选的实施方式，在获取皮尔逊相关系数时，包括：
获取一温度传感器的温度数据，获取另一温度传感器的温度数据，建立所述一温度传感器与所述另一温度传感器之间的的皮尔逊相关系数；
获取一压力传感器的压力数据，获取另一压力传感器的压力数据，建立所述一压力传感器与所述另一压力传感器之间的的皮尔逊相关系数；
所述皮尔逊相关系数，如公式7所示：
式中，k＝1,2,…,o-1,o+1,...,m，uol代表温度传感器o的第l个值，uo代表温度传感器o的平均值，uk代表温度传感器k的平均值，t(o,k)∈[-1,1]。
作为本发明优选的实施方式，在建立温度拟合模型和压力拟合模型时，包括：
基于回归系数建立所述温度拟合模型和所述压力拟合模型，如公式8所示：
Uo＝α0+α1C1+α2C2+α3C3+…+αlCl (8)；
式中，l为相关量的数目，Cl为第l个变量，αk(k＝1,2，…l)为回归系数；
在检测偏离预期的温度数据和压力数据时，包括：
利用所述温度拟合模型和所述压力拟合模型得到采集点的温度预测值和压力预测值；
根据所述温度预测值和温度采集值得到温度偏离度，若所述温度偏离度大于阈值则认为温度数据偏离预期；
根据所述压力预测值和压力采集值得到压力偏离度，若所述压力偏离度大于阈值则认为压力数据偏离预期；
其中，在得到所述温度偏离度和所述压力偏离度时，如公式8所示：
式中，P为偏离度，abs为绝对值，b为采集值，t为预测值。
作为本发明优选的实施方式，在使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况时，包括：
通过单位时间减少的硅液重量，得到对应的晶棒体积，如公式9所示：
mg＝ρV体 (9)；
式中，mg为单位时间减少的硅液重量，ρ为硅液的密度，V体为晶棒体积；
根据所述晶棒体积得到晶棒直径，并将所述晶棒直径与预设的晶棒直径进行比对，若超过阈值，则认为晶棒尺寸偏离预期。
一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示系统，包括：
预处理单元：用于将实时采集的工艺参数进行预处理，得到预处理后的工艺参数；
检测单元：基于所述预处理后的工艺参数，使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况；
错误信息生成单元：用于根据数据分析的结果得到潜在的参数偏离情况，并根据所述潜在的参数偏离情况，生成相应的错误信息；
提示单元：用于将所述错误信息以预设的形式提示操作人员；
其中，通过使用数据采集设备实时采集单晶硅拉制过程中的工艺参数，所述数据采集设备包括多个温度传感器、多个压力传感器、重量传感器，所述工艺参数包括拉制温度、拉制压力以及硅液重量。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：
(1)本发明通过使用箱线图法检测和剔除了在数据采集过程中因采集环境干扰、数据传输干扰等因素下出现的异常数据，得到最优温度数据集合和最优压力数据集合，保证了数据的有效性；并且后续基于该最优温度数据集合和最优压力数据集合进行检测，能得到准确的偏离预期结果，避免由于偏离预期结果不准确所导致的误提示；
(2)本发明基于上述最优温度数据集合和最优压力数据集合，获取多个温度传感器和压力传感器之间的皮尔逊相关系数，并根据得到的皮尔逊相关系数对温度传感器和压力传感器进行筛选，并分别对筛选出的温度传感器和压力传感器建立温度拟合模型和压力拟合模型，通过温度拟合模型和压力拟合模型及时识别出潜在的参数偏离情况，并生成相应的错误信息用于提示操作人员，以使操作人员尽早对偏离参数进行调整，提高拉制效率和晶棒质量。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明所提供的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法步骤图。
具体实施方式
本发明所提供的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1：使用数据采集设备实时采集单晶硅拉制过程中的工艺参数，并将实时采集的工艺参数进行预处理，得到预处理后的工艺参数；
步骤S2：基于预处理后的工艺参数，使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况；
步骤S3：根据数据分析的结果得到潜在的参数偏离情况，并根据潜在的参数偏离情况，生成相应的错误信息；
步骤S4：将错误信息以预设的形式提示操作人员；
其中，数据采集设备包括多个温度传感器、多个压力传感器、重量传感器，工艺参数包括拉制温度、拉制压力以及硅液重量。
具体地，温度传感器的安装位置包括炉体侧边和炉盖，用于分别测量炉体温度和炉盖温度。
生成相应的错误信息包括：偏离的描述、可能的偏离原因以及建议的纠正措施。
预设的形式包括：将错误信息以可视化和/或声音警报的形式显示给操作人员。错误信息可以在人机界面上显示，也可以发送至监控系统或手机应用。
具体地，通过庞克系统或者集控软件将错误信息发送至监控系统或手机应用。若拉制压力不在预设的偏差内，系统会提供报警，弹出警示窗格，告知哪个参数出现了异常。若压力波动在一段时间内持续超过阈值，则需要检测干泵开度和氩气。
在上述步骤S1中，在将实时采集的工艺参数进行预处理时，包括：
使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值；
其中，箱线图法中反映数据结构的参数包括：第一四分位数、第三四分位数以及四分位间距。
进一步地，在使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值时，包括：
使用选择排序法将多个温度传感器在同一时刻内测量的n个温度数据由小到大进行排序，得到原始温度数据集合{w1,w2,…wn}，其中，w1为温度极小值，wn为温度极大值；
基于原始温度数据集合{w1,w2,…wn}定义第一温度四分位数W1、第三温度四分位数W3以及四分位温度间距OWT；
通过第一温度四分位数W1、第三温度四分位数W3、四分位温度间距OWT以及原始温度数据集合{w1,w2,…wn}，定义异常温度数据集；
在原始温度数据集合{w1,w2,…wn}中剔除异常温度数据集，得到最优温度数据集合。
更进一步地，在使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值时，还包括：
使用选择排序法将多个压力传感器在同一时刻内测量的n个压力数据由小到大进行排序，得到原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}，其中，y1为压力极小值，yn为压力极大值；
基于原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}定义第一压力四分位数Y1、第三压力四分位数Y3以及四分位压力间距UPE；
通过第一压力四分位数Y1、第三压力四分位数Y3、四分位压力间距UPE以及原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}，定义异常压力数据集；
在原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}中剔除异常压力数据集，得到最优压力数据集合。
更进一步地，在定义第一温度四分位数W1和第一压力四分位数Y1时，公式1和公式2所示：
在定义第三温度四分位数W3和第三压力四分位数Y3时，如公式3和公式4所示：
在定义四分位温度间距OWT和四分位压力间距UPE时，如公式5和公式6所示：
OWT＝W3-W1 (5)；
UPE＝Y3-Y1 (6)。
在上述步骤S2中，在使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况时，包括：
根据历史的正常拉制温度数据和历史的正常拉制压力数据获取皮尔逊相关系数，选取相关性大于0.3的温度传感器和压力传感器；
将相关大于0.3的温度传感器和压力传感器，用最小二乘法构造多元回归分析函数，给每一相关大于0.3的温度传感器建立一温度拟合模型，给每一相关大于0.3的压力传感器建立一压力拟合模型；
利用温度拟合模型和压力拟合模型检测偏离预期的温度数据和压力数据。
进一步地，在获取皮尔逊相关系数时，包括：
获取一温度传感器的温度数据，获取另一温度传感器的温度数据，建立一温度传感器与另一温度传感器之间的的皮尔逊相关系数；
获取一压力传感器的压力数据，获取另一压力传感器的压力数据，建立一压力传感器与另一压力传感器之间的的皮尔逊相关系数；
皮尔逊相关系数，如公式7所示：
式中，k＝1,2,…,o-1,o+1,...,m，uol代表温度传感器o的第l个值，uo代表温度传感器o的平均值，uk代表温度传感器k的平均值，t(o,k)∈[-1,1]。
进一步地，在建立温度拟合模型和压力拟合模型时，包括：
基于回归系数建立温度拟合模型和压力拟合模型，如公式8所示：
Uo＝α0+α1C1+α2C2+α3C3+…+αlCl (8)；
式中，l为相关量的数目，Cl为第l个变量，αk(k＝1,2，…l)为回归系数；
在检测偏离预期的温度数据和压力数据时，包括：
利用温度拟合模型和压力拟合模型得到采集点的温度预测值和压力预测值；
根据温度预测值和温度采集值得到温度偏离度，若温度偏离度大于阈值则认为温度数据偏离预期；
根据压力预测值和压力采集值得到压力偏离度，若压力偏离度大于阈值则认为压力数据偏离预期；
其中，在得到温度偏离度和压力偏离度时，如公式8所示：
式中，P为偏离度，abs为绝对值，b为采集值，t为预测值。
在上述步骤S2中，在使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况时，包括：
通过单位时间减少的硅液重量，得到对应的晶棒体积，如公式9所示：
mg＝ρV体 (9)；
式中，mg为单位时间减少的硅液重量，ρ为硅液的密度，V体为晶棒体积；
根据晶棒体积得到晶棒直径，并将晶棒直径与预设的晶棒直径进行比对，若超过阈值，则认为晶棒尺寸偏离预期。
本发明所提供的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示系统，包括：预处理单元、检测单元、错误信息生成单元以及提示单元。
预处理单元：用于将实时采集的工艺参数进行预处理，得到预处理后的工艺参数。
检测单元：基于预处理后的工艺参数，使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况。
错误信息生成单元：用于根据数据分析的结果得到潜在的参数偏离情况，并根据潜在的参数偏离情况，生成相应的错误信息。
提示单元：用于将错误信息以预设的形式提示操作人员。
其中，通过使用数据采集设备实时采集单晶硅拉制过程中的工艺参数，数据采集设备包括多个温度传感器、多个压力传感器、重量传感器，工艺参数包括拉制温度、拉制压力以及硅液重量。
上述实施方式仅为本发明的优选实施方式，不能以此来限定本发明保护的范围，本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。
Claims (10)
1.一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，包括以下步骤：
使用数据采集设备实时采集单晶硅拉制过程中的工艺参数，并将实时采集的工艺参数进行预处理，得到预处理后的工艺参数；
基于所述预处理后的工艺参数，使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况；
根据数据分析的结果得到潜在的参数偏离情况，并根据所述潜在的参数偏离情况，生成相应的错误信息；
将所述错误信息以预设的形式提示操作人员；
其中，所述数据采集设备包括多个温度传感器、多个压力传感器、重量传感器，所述工艺参数包括拉制温度、拉制压力以及硅液重量。
2.根据权利要求1所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在将实时采集的工艺参数进行预处理时，包括：
使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值；
其中，所述箱线图法中反映数据结构的参数包括：第一四分位数、第三四分位数以及四分位间距。
3.根据权利要求2所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值时，包括：
使用选择排序法将所述多个温度传感器在同一时刻内测量的n个温度数据由小到大进行排序，得到原始温度数据集合{w1,w2,…wn}，其中，w1为温度极小值，wn为温度极大值；
基于所述原始温度数据集合{w1,w2,…wn}定义第一温度四分位数W1、第三温度四分位数W3以及四分位温度间距OWT；
通过所述第一温度四分位数W1、所述第三温度四分位数W3、所述四分位温度间距OWT以及所述原始温度数据集合{w1,w2,…wn}，定义异常温度数据集；
在所述原始温度数据集合{w1,w2,…wn}中剔除所述异常温度数据集，得到最优温度数据集合。
4.根据权利要求3所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在使用箱线图法检测和剔除实时采集的工艺参数中的异常值时，还包括：
使用选择排序法将所述多个压力传感器在同一时刻内测量的n个压力数据由小到大进行排序，得到原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}，其中，y1为压力极小值，yn为压力极大值；
基于所述原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}定义第一压力四分位数Y1、第三压力四分位数Y3以及四分位压力间距UPE；
通过所述第一压力四分位数Y1、所述第三压力四分位数Y3、所述四分位压力间距UPE以及所述原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}，定义异常压力数据集；
在所述原始压力数据集合{y1,y2,…,yn}中剔除所述异常压力数据集，得到最优压力数据集合。
5.根据权利要求4所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在定义所述第一温度四分位数W1和所述第一压力四分位数Y1时，公式1和公式2所示：
在定义所述第三温度四分位数W3和所述第三压力四分位数Y3时，如公式3和公式4所示：
在定义所述四分位温度间距OWT和所述四分位压力间距UPE时，如公式5和公式6所示：
OWT＝W3-W1 (5)；
UPE＝Y3-Y1 (6)。
6.根据权利要求1所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况时，包括：
根据历史的正常拉制温度数据和历史的正常拉制压力数据获取皮尔逊相关系数，选取相关性大于0.3的温度传感器和压力传感器；
将相关大于0.3的温度传感器和压力传感器，用最小二乘法构造多元回归分析函数，给每一相关大于0.3的温度传感器建立一温度拟合模型，给每一相关大于0.3的压力传感器建立一压力拟合模型；
利用所述温度拟合模型和所述压力拟合模型检测偏离预期的温度数据和压力数据。
7.根据权利要求6所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在获取皮尔逊相关系数时，包括：
获取一温度传感器的温度数据，获取另一温度传感器的温度数据，建立所述一温度传感器与所述另一温度传感器之间的的皮尔逊相关系数；
获取一压力传感器的压力数据，获取另一压力传感器的压力数据，建立所述一压力传感器与所述另一压力传感器之间的的皮尔逊相关系数；
所述皮尔逊相关系数，如公式7所示：
式中，k＝1,2,…,o-1,o+1,…,m，uol代表温度传感器o的第l个值，uo代表温度传感器o的平均值，uk代表温度传感器k的平均值，t(o,k)∈[-1,1]。
8.根据权利要求6或7所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在建立温度拟合模型和压力拟合模型时，包括：
基于回归系数建立所述温度拟合模型和所述压力拟合模型，如公式8所示：
Uo＝α0+α1C1+α2C2+α3C3+…+αlCl (8)；
式中，l为相关量的数目，Cl为第l个变量，αk(k＝1,2，…l)为回归系数；
在检测偏离预期的温度数据和压力数据时，包括：
利用所述温度拟合模型和所述压力拟合模型得到采集点的温度预测值和压力预测值；
根据所述温度预测值和温度采集值得到温度偏离度，若所述温度偏离度大于阈值则认为温度数据偏离预期；
根据所述压力预测值和压力采集值得到压力偏离度，若所述压力偏离度大于阈值则认为压力数据偏离预期；
其中，在得到所述温度偏离度和所述压力偏离度时，如公式8所示：
式中，P为偏离度，abs为绝对值，b为采集值，t为预测值。
9.根据权利要求1所述的用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法，其特征在于，在使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况时，包括：
通过单位时间减少的硅液重量，得到对应的晶棒体积，如公式9所示：
mg＝ρV体 (9)；
式中，mg为单位时间减少的硅液重量，ρ为硅液的密度，V体为晶棒体积；
根据所述晶棒体积得到晶棒直径，并将所述晶棒直径与预设的晶棒直径进行比对，若超过阈值，则认为晶棒尺寸偏离预期。
10.一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示系统，其特征在于，包括：
预处理单元：用于将实时采集的工艺参数进行预处理，得到预处理后的工艺参数；
检测单元：基于所述预处理后的工艺参数，使用逻辑算法和规则引擎以检测任何偏离预期的情况；
错误信息生成单元：用于根据数据分析的结果得到潜在的参数偏离情况，并根据所述潜在的参数偏离情况，生成相应的错误信息；
提示单元：用于将所述错误信息以预设的形式提示操作人员；
其中，通过使用数据采集设备实时采集单晶硅拉制过程中的工艺参数，所述数据采集设备包括多个温度传感器、多个压力传感器、重量传感器，所述工艺参数包括拉制温度、拉制压力以及硅液重量。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311760263.8A CN117888181A (zh) | 2023-12-20 | 2023-12-20 | 一种用于单晶硅拉制过程中参数偏离的自动提示方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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Family Applications (1)
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