CN117875218B - 一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法及系统 - Google Patents
一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法及系统,涉及磁约束等离子体技术领域,包括构建等离子体密度分布函数,基于漂移动力学理论公式和密度剖面,计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况;计算平均比压为1%时的第一平衡情况;通过对第一平衡情况分析得出第一平衡情况所对应的第一特征情况;计算平均比压在1%~2%范围内时的第二平衡情况;通过对第二平衡情况分析得出第二平衡情况所对应的第二特征情况,从而得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面。本发明的有益效果为使得磁场的旋转变换避开低阶有理面,有效抑制三维平衡磁岛,对实验中抑制准环对称仿星器的三维平衡磁岛起到参考价值。
Description
技术领域
本发明涉及磁约束等离子体技术领域,具体而言,涉及一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法及系统。
背景技术
对于磁约束系统,磁岛会极大降低等离子体的约束性能。比如在托卡马克中,撕裂模磁岛极大的提高了等离子体径向输运,增大了等离子体破裂的风险。而对于准环对称仿星器(QAS),由于系统的准环对称性,在运行过程中等离子体将产生较大的自举电流。自举电流会驱动磁流体动力学(MHD)不稳定性如磁岛和随机化等,从而影响等离子体约束性能。同时,仿星器的磁场是三维的(允许存在径向磁场),在真空场下仍然会驱动出磁岛。
过去的研究表明,在托卡马克实验系统中,通过控制粒子注入、采用电子回旋加热(ECRH)和电子回旋电流驱动(ECCD)等机制对新经典撕裂模(NTM)具有较好的抑制作用。然而对于准环对称仿星器,三维磁岛的抑制手段研究较少,抑制方法单一,主要是通过额外添加线圈来抑制磁岛。因此,本发明着眼于准环对称仿星器的三维磁岛抑制问题进行了模拟研究,提出了一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法及系统。
发明内容
本发明的目的在于提供一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法及系统,以改善上述问题。为了实现上述目的,本发明采取的技术方案如下:
第一方面,本申请提供了一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法,包括:
设置准环对称仿星器的基本参数信息,构建等离子体密度分布函数,得到不同峰值因子对应的密度剖面,并基于漂移动力学理论公式和密度剖面,计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况;
根据自举电流的大小和分布情况,计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况;
通过对第一平衡情况分析得出第一平衡情况所对应的第一特征情况,其中第一特征情况包括第一庞加莱映射情况、第一磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第一压强分布情况;
基于第一特征情况,计算平均比压在1%~2%范围内时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第二平衡情况;
通过对第二平衡情况分析得出第二平衡情况所对应的第二特征情况,其中第二特征情况包括第二庞加莱映射情况、第二磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第二压强分布情况;
根据第二特征情况,从而得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中密度剖面的峰值因子为1.19。
优选地,所述构建等离子体密度分布函数,其中计算公式如下:
式中,为等离子体密度分布函数,/>表示磁轴处密度,/>为归一化磁面,a为系数。
优选地,所述计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况,其中计算公式如下:
式中,为自举电流的环向平均值,/>为求解得到与装置几何位形相关的参数,/>为捕获电子和通行电子的比值、/>为捕获离子和通行离子的比值、/>为捕获粒子和通行粒子的比值,/>和/>分别表示等离子体电子密度和离子密度,P为等离子体压强,/>和/>分别表示等离子体电子温度和离子温度,/>和/>均为/>量级的常数,/>为压强的梯度,/>为电子温度梯度,/>为离子温度梯度,假设通行粒子占主导时,/>表示捕获粒子和通行粒子的比值,/>为粒子密度梯度,n为粒子密度,/>和/>分别表示离子温度梯度和电子温度梯度,T为粒子温度。
优选地,所述计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况,其中包括:
保持磁场不变,利用第一方程,求解得到等离子体压强,其中第一方程的计算公式如下:
式中,B为磁场,为压强梯度,/>为哈密顿算子;
保持等离子体压强不变,利用第二方程,求解磁场状态,其中第二方程的计算公式如下:
式中,B为磁场,p为等离子体压强,t为时间,为等离子体速度,j为总电流密度,为初始背景电流密度,/>为环向净电流,/>为耗散系数,/>表示速度对时间的偏导,为磁场对时间的偏导,/>为哈密顿算子;
对磁场状态和等离子体压强进行迭代计算,直到达到力学平衡且磁场状态和等离子体压强最终达到稳定状态则进行输出,将输出结果记作三维磁流体动力学的第一平衡情况。
优选地,所述第一庞加莱映射情况,其中包括:
通过磁流体力学平衡时等离子体压强的分布情况将第一庞加莱图划分为不同约束区域,其中不同约束区域分别包括黑色区域、蓝色区域和红色区域,其中黑色区域表示低约束区域,蓝色区域表示中约束区域,红色区域表示高约束区域。
优选地,所述第二平衡情况,其中包括:
根据第一特征情况,改变等离子体平均比压,通过平衡计算代码求解三维磁流体动力学的平衡情况,其中平衡情况包括随着平均比压的增加,磁面保持完整,密度剖面和边界的旋转变换呈现相反的变化趋势,等离子体压强呈上升趋势,同时高程约束的区域逐步增大。
优选地,所述得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中包括:通过改变注气流量的大小、注气的角度、注气的加热方式以及功率,从而达到改变平衡情况下三维平衡磁岛的密度剖面。
第二方面,本申请还提供了一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制系统,包括构建模块、第一计算模块、第一分析模块、第二计算模块、第二分析模块和获得模块,其中:
构建模块:用于设置准环对称仿星器的基本参数信息,构建等离子体密度分布函数,得到不同峰值因子对应的密度剖面,并基于漂移动力学理论公式和密度剖面,计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况;
第一计算模块:用于根据自举电流的大小和分布情况,计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况;
第一分析模块:用于通过对第一平衡情况分析得出第一平衡情况所对应的第一特征情况,其中第一特征情况包括第一庞加莱映射情况、第一磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第一压强分布情况;
第二计算模块:用于基于第一特征情况,计算平均比压在1%~2%范围内时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第二平衡情况;
第二分析模块:用于通过对第二平衡情况分析得出第二平衡情况所对应的第二特征情况,其中第二特征情况包括第二庞加莱映射情况、第二磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第二压强分布情况;
获得模块:用于根据第二特征情况,从而得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中密度剖面的峰值因子为1.19。
本发明的有益效果为:
本发明通过漂移动力学理论求解自举电流,将密度参数下得到的自举电流大小及分布作为求解3D-MHD平衡的输入条件,并构建柱坐标网格空间,通过磁场和压强的松弛计算方法,反复迭代计算来求解3D-MHD 平衡。平衡求解过程中未假设磁面为完整的嵌套通量面,受等离子体电阻,径向电场等因素的影响,出现的磁面随机化和磁岛结构能够被表现出来。但是本发明巧妙利用了密度参数对自举电流的影响机制,设计出合理的密度剖面来控制自举电流的大小以及分布,使得磁场的旋转变换避开低阶有理面,有效抑制三维平衡磁岛,对实验中抑制准环对称仿星器的三维平衡磁岛起到参考价值。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述,并且,部分地从说明书中变得显而易见,或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,应当理解,以下附图仅示出了本发明的某些实施例,因此不应被看作是对范围的限定,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例中所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法流程示意图;
图2为本发明实施例中所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制系统结构示意图。
图中:701、构建模块;702、第一计算模块;7021、第一求解单元;7022、第二求解单元;7023、输出单元;703、第一分析模块;7031、划分单元;704、第二计算模块;7041、第三求解单元;705、第二分析模块;706、获得模块。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此,以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围,而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
应注意到:相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项,因此,一旦某一项在一个附图中被定义,则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时,在本发明的描述中,术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
实施例1:
本实施例提供了一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法。
参见图1,图中示出了本方法包括步骤S100、步骤S200、步骤S300、步骤S400、步骤S500和步骤S600。
S100、设置准环对称仿星器的基本参数信息,构建等离子体密度分布函数,得到不同峰值因子对应的密度剖面,并基于漂移动力学理论公式和密度剖面,计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况。
可以理解的是,在本步骤S100中构建等离子体密度分布函数,其中计算公式如下:
式中,为等离子体密度分布函数,/>表示磁轴处密度,/>为归一化磁面,a为系数。
其中,通过改变系数a的大小从而得到不同峰值因子(PF)的密度剖面,其中,n(0)为磁轴处密度,<n>为体平均密度,等离子体温度为:
,
,
其中,磁轴处离子温度,磁轴处电子温度/>,磁场强度Bt=1T,/>为电子温度径向分布,/>为离子温度径向分布,/>为归一化磁面。
需要说明的是,在本步骤S100中计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况,其中计算公式如下:
式中,为自举电流的环向平均值,/>为求解得到与装置几何位形相关的参数,/>为捕获电子和通行电子的比值、/>为捕获离子和通行离子的比值、/>为捕获粒子和通行粒子的比值,/>和/>分别表示等离子体电子密度和离子密度,P为等离子体压强,/>和/>分别表示等离子体电子温度和离子温度,/>和/>均为/>量级的常数,/>为压强的梯度,/>为电子温度梯度,/>为离子温度梯度,假设通行粒子占主导时,/>表示捕获粒子和通行粒子的比值,/>为粒子密度梯度,n为粒子密度,/>和/>分别表示离子温度梯度和电子温度梯度,T为粒子温度。
S200、根据自举电流的大小和分布情况,计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况。
可以理解的是,在本步骤S200中包括S201、S202和S203,其中:
S201、保持磁场不变,利用第一方程,求解得到等离子体压强,其中第一方程的计算公式如下:
式中,B为磁场,为压强梯度,/>为哈密顿算子;
S202、保持等离子体压强不变,利用第二方程,求解磁场状态,其中第二方程的计算公式如下:
式中,B为磁场,p为等离子体压强,t为时间,为等离子体速度,j为总电流密度,为初始背景电流密度,/>为环向净电流,/>为耗散系数,/>表示速度对时间的偏导,为磁场对时间的偏导,/>为哈密顿算子;
S203、对磁场状态和等离子体压强进行迭代计算,直到达到力学平衡且磁场状态和等离子体压强最终达到稳定状态则进行输出,将输出结果记作三维磁流体动力学的第一平衡情况。
根据上述步骤的结果分析对比不同密度分布的情况下,3D-MHD平衡磁面对应的庞加莱图、磁场旋转变换情况、平衡时的等离子体压强分布情况需要通过平衡时的压强分布将庞加莱图划分为不同约束区域来体现,对磁场和压强进行迭代计算,当,/>时,其中,/>为等离子体速度随时间的变化率,/>为磁场强度随时间的变化率,F为残余力大小,达到力学平衡且压强和磁场均也达到稳态,则判定系统达到MHD平衡。
需要说明的是,对于峰化密度剖面(PF=1.50),自举电流产生较大的分量,迫使旋转变换经过0.5有理面,形成4/2磁岛,同时磁面大部分区域随机化严重。对于峰化较弱密度剖面(PF=1.33),自举电流减小,但芯部的自举电流存在峰值。旋转变换受自举电流的影响依然会经过0.5有理面,形成较大的4/2磁岛。而对于芯部平坦密度剖面(PF=1.19)的自举电流明显减小且空间分布更平坦,自举电流对旋转变换的影响明显减小的同时不会存在局部显著影响旋转变换的情况。对于芯部完全平坦密度剖面(PF=1.13),由于芯部的密度梯度太小,使得芯部的自举电流很小,导致芯部旋转变换不能突破0.4有理面,形成5/2磁岛。
可以理解的是,对于中空密度剖面(PF=1.00),虽然总体上自举电流更小,但由于其芯部与边界自举电流方向相反。芯部自举电流降低旋转变换,边界自举电流提高旋转变换。导致芯部的旋转变换经过0.33有理面并形成6/2磁岛,边界经过0.4有理面形成5/2磁岛。对于中空程度更强的密度剖面(PF=0.94),在自举电流的影响下,整体上旋转变换跨度增大经过更多有理面,其中经过0.4有理面形成5/2磁岛,同时经过较多高阶有理面形成岛链影响等离子体约束。以上情况均为三维磁流体动力学的第一平衡情况。
S300、通过对第一平衡情况分析得出第一平衡情况所对应的第一特征情况,其中第一特征情况包括第一庞加莱映射情况、第一磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第一压强分布情况。
可以理解的是,在本步骤S300中包括S301,其中包括:
S301、通过磁流体力学平衡时等离子体压强的分布情况将第一庞加莱图划分为不同约束区域,其中不同约束区域分别包括黑色区域、蓝色区域和红色区域,其中黑色区域表示低约束区域,蓝色区域表示中约束区域,红色区域表示高约束区域。
需要说明的是,其中黑色区域表示低约束区域,蓝色区域表示中约束区域/>,红色区域表示高约束区域/>,其中p为等离子体压强,/>为磁轴处压强。
S400、基于第一特征情况,计算平均比压在1%~2%范围内时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第二平衡情况。
可以理解的是,在本步骤S400中包括S401,其中包括:
S401、根据第一特征情况,改变等离子体平均比压,通过平衡计算代码求解三维磁流体动力学的平衡情况,其中平衡情况包括随着平均比压的增加,磁面保持完整,密度剖面和边界的旋转变换呈现相反的变化趋势,等离子体压强呈上升趋势,同时高约束的区域逐步增大。
S500、通过对第二平衡情况分析得出第二平衡情况所对应的第二特征情况,其中第二特征情况包括第二庞加莱映射情况、第二磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第二压强分布情况。
可以理解的是,在本步骤中,基于上述步骤S400的结果,研究了芯部平坦密度剖面(PF=1.19)在更高平均比压情况下,也就是说在更高的平均比压的3D-MHD平衡情况下,并根据平衡计算代码求解3D-MHD平衡,观察高平均比压情况下磁面的庞加莱图、磁场旋转变换情况以及平衡时的等离子体压强分布情况。
需要说明的是,随着平均比压的增加,磁面保持完整,未出现较大的磁岛,同时高约束区域更大。通过从芯部平坦密度剖面(PF=1.19)在高平均比压时图象和等离子体压强分布的图象是可以看出,随着平均比压的提高,芯部的旋转变换呈现降低趋势,边界的旋转变换呈现上升趋势,同时等离子体压强整体上升。受密度梯度影响,芯部区域自举电流较小,旋转变换的改变主要受平均比压大小决定。边界区域的自举电流较大,旋转变换的改变主要受自举电流大小决定,所以随着平均比压的提高,芯部和边界的旋转变换呈现相反的变化趋势。
其中,由于密度剖面的自举电流大小和分布的特点,使得在高平均比压情况下旋转变换依然不会经过0.5有理面且避免了4/2磁岛的产生。即使平均比压提高到接近2%,磁面依然未产生低阶的大磁岛,同时保持较大的高约束区域,约束性能保持较好。同时随着平均比压的增加,等离子体压强整体上升,约束面积随之变大。
S600、根据第二特征情况,从而得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中密度剖面的峰值因子为1.19。
可以理解的是,在本步骤S600中得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中包括:通过改变注气流量的大小、注气的角度、注气的加热方式以及功率,从而达到改变等离子体密度剖面。
需要说明的是,随着密度剖面峰值因子(磁轴处密度/体平均密度)的降低,自举电流的大小呈现减小的趋势。一方面,在芯部密度剖面平化过程中,三维磁岛被明显抑制,尤其是当峰值因子为1.19时,三维磁岛被完全抑制,即使平均比压提高到2%时磁面的完整性保持较好。另一方面,在芯部密度从平坦到中空分布的变换过程中,芯部自举电流反向,导致旋转变换值降低并在芯部形成磁岛、约束变坏。其中需要注意的是,本发明是可以通过改变注气流量的大小、注气的角度、等离子体加热方式以及加热功率等方式控制密度平化(同时避免中空),也将会对准环对称仿星器的磁岛产生有效的抑制作用。
实施例2:
如图2所示,本实施例提供了一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制系统,参见图2所述系统包括构建模块701、第一计算模块702、第一分析模块703、第二计算模块704、第二分析模块705和获得模块706,其中:
构建模块701:用于设置准环对称仿星器的基本参数信息,构建等离子体密度分布函数,得到不同峰值因子对应的密度剖面,并基于漂移动力学理论公式和密度剖面,计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况;
第一计算模块702:用于根据自举电流的大小和分布情况,计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况;
第一分析模块703:用于通过对第一平衡情况分析得出第一平衡情况所对应的第一特征情况,其中第一特征情况包括第一庞加莱映射情况、第一磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第一压强分布情况;
第二计算模块704:用于基于第一特征情况,计算平均比压在1%~2%范围内时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第二平衡情况;
第二分析模块705:用于通过对第二平衡情况分析得出第二平衡情况所对应的第二特征情况,其中第二特征情况包括第二庞加莱映射情况、第二磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第二压强分布情况;
获得模块706:用于根据第二特征情况,从而得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中密度剖面的峰值因子为1.19。
具体地,所述构建模块701,其中计算公式如下:
式中,为等离子体密度分布函数,/>表示磁轴处密度,/>为归一化磁面,a为系数。
具体地,所述构建模块701,其中还包括计算公式如下:
式中,为自举电流的环向平均值,/>为求解得到与装置几何位形相关的参数,/>为捕获电子和通行电子的比值、/>为捕获离子和通行离子的比值、/>为捕获粒子和通行粒子的比值,/>和/>分别表示等离子体电子密度和离子密度,P为等离子体压强,/>和/>分别表示等离子体电子温度和离子温度,/>和/>均为/>量级的常数,/>为压强的梯度,/>为电子温度梯度,/>为离子温度梯度,假设通行粒子占主导时,/>表示捕获粒子和通行粒子的比值,/>为粒子密度梯度,n为粒子密度,/>和/>分别表示离子温度梯度和电子温度梯度,T为粒子温度。
具体地,所述第一计算模块702,其中包括第一求解单元7021、第二求解单元7022和输出单元7023,其中:
第一求解单元7021:用于保持磁场不变,利用第一方程,求解得到等离子体压强;
第二求解单元7022:用于保持等离子体压强不变,利用第二方程,求解磁场状态;其输出单元7023:用于对磁场状态和等离子体压强进行迭代计算,直到达到力学平衡且磁场状态和等离子体压强最终达到稳定状态则进行输出,将输出结果记作三维磁流体动力学的第一平衡情况。
具体地,所述第一分析模块703,其中包括划分单元7031:
划分单元7031:用于通过磁流体力学平衡时等离子体压强的分布情况将第一庞加莱图划分为不同约束区域,其中不同约束区域分别包括黑色区域、蓝色区域和红色区域,其中黑色区域表示低约束区域,蓝色区域表示中约束区域,红色区域表示高约束区域。
具体地,所述第二分析模块705,其中包括:
第三求解单元7041:用于根据第一特征情况,改变等离子体平均比压,通过平衡计算代码求解三维磁流体动力学的平衡情况,其中平衡情况包括随着平均比压的增加,磁面保持完整,密度剖面和边界的旋转变换呈现相反的变化趋势,等离子体压强呈上升趋势,同时高程约束的区域逐步增大。
具体地,所述获得模块706,其中包括:通过改变注气流量的大小、注气的角度、注气的加热方式以及功率,从而达到改变平衡情况下三维平衡磁岛的密度剖面。
综上所述,本发明通过控制等离子体密度剖面分布从而对准环对称仿星器中三维平衡磁岛达到有效抑制,能在不额外添加线圈的情况下对三维磁岛达到抑制效果,并对聚变工程的成本有所降低,同时能够对准环对称仿星器的三维磁岛抑制研究相关工作起到参考价值。在实验中,是可以通过注气以及加热等手段控制等离子体密度的分布,也会对准环对称仿星器的磁岛产生有效的抑制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
以上所述,仅为本发明的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (7)
1.一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法,其特征在于,包括:
设置准环对称仿星器的基本参数信息,构建等离子体密度分布函数,得到不同峰值因子对应的密度剖面,并基于漂移动力学理论公式和密度剖面,计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况;
根据自举电流的大小和分布情况,计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况;
通过对第一平衡情况分析得出第一平衡情况所对应的第一特征情况,其中第一特征情况包括第一庞加莱映射情况、第一磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第一压强分布情况;
基于第一特征情况,计算平均比压在1%~2%范围内时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第二平衡情况;
通过对第二平衡情况分析得出第二平衡情况所对应的第二特征情况,其中第二特征情况包括第二庞加莱映射情况、第二磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第二压强分布情况;
根据第二特征情况,从而得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中密度剖面的峰值因子为1.19;
其中,所述计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况,计算公式如下:
式中,/>为自举电流的环向平均值,/>为求解得到与装置几何位形相关的参数,/>为捕获电子和通行电子的比值、为捕获离子和通行离子的比值、/>为捕获粒子和通行粒子的比值,/>和/>分别表示等离子体电子密度和离子密度,P为等离子体压强,/>和/>分别表示等离子体电子温度和离子温度,/>和/>均为/>量级的常数,/>为压强的梯度,/>为电子温度梯度,/>为离子温度梯度,假设通行粒子占主导时,/>表示捕获粒子和通行粒子的比值,/>为粒子密度梯度,n为粒子密度,/>和/>分别表示离子温度梯度和电子温度梯度,T为粒子温度;
其中,所述计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况,包括:
保持磁场不变,利用第一方程,求解得到等离子体压强,其中第一方程的计算公式如下:
式中,B为磁场,/>为压强梯度,/>为哈密顿算子;
保持等离子体压强不变,利用第二方程,求解磁场状态,其中第二方程的计算公式如下:
式中,B为磁场,p为等离子体压强,t为时间,为等离子体速度,j为总电流密度,/>为初始背景电流密度,/>为环向净电流,/>为耗散系数,/>表示速度对时间的偏导,/>为磁场对时间的偏导,/>为哈密顿算子;
对磁场状态和等离子体压强进行迭代计算,直到达到力学平衡且磁场状态和等离子体压强最终达到稳定状态则进行输出,将输出结果记作三维磁流体动力学的第一平衡情况;
其中,在高平均比压情况下,旋转变换不经过0.5有理面且避免4/2磁岛的产生,平均比压提高到2%,磁面依然未产生低阶的大磁岛,同时保持较大的高约束区域,随着平均比压的增加,等离子体压强整体上升,约束面积随之变大。
2.根据权利要求1所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法,其特征在于,所述构建等离子体密度分布函数,其中计算公式如下:
式中,/>为等离子体密度分布函数,/>表示磁轴处密度,/>为归一化磁面,a为调整密度剖面的系数。
3.根据权利要求1所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法,其特征在于,所述第一庞加莱映射情况,其中包括:
通过磁流体力学平衡时等离子体压强的分布情况将第一庞加莱图划分为不同约束区域,其中不同约束区域分别包括黑色区域、蓝色区域和红色区域,其中黑色区域表示低约束区域,蓝色区域表示中约束区域,红色区域表示高约束区域。
4.根据权利要求1所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法,其特征在于,所述第二平衡情况,其中包括:
根据第一特征情况,筛选得到能够抑制磁岛的密度剖面,改变等离子体平均比压,通过平衡计算代码求解三维磁流体动力学的平衡情况,其中平衡情况包括随着平均比压的增加,磁面保持完整,密度剖面和边界的旋转变换呈现相反的变化趋势,等离子体压强呈上升趋势,同时高约束区域逐步增大。
5.根据权利要求1所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法,其特征在于,所述得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中包括:通过改变注气流量的大小、注气的角度、注气的加热方式以及功率,从而达到改变平衡情况下三维平衡磁岛的密度剖面。
6.一种准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制系统,基于权利要求1所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制方法,其特征在于,包括:
构建模块:用于设置准环对称仿星器的基本参数信息,构建等离子体密度分布函数,得到不同峰值因子对应的密度剖面,并基于漂移动力学理论公式和密度剖面,计算不同密度剖面所对应的自举电流的大小和分布情况;
第一计算模块:用于根据自举电流的大小和分布情况,计算平均比压为1%时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第一平衡情况;
第一分析模块:用于通过对第一平衡情况分析得出第一平衡情况所对应的第一特征情况,其中第一特征情况包括第一庞加莱映射情况、第一磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第一压强分布情况;
第二计算模块:用于基于第一特征情况,计算平均比压在1%~2%范围内时不同密度剖面所对应的三维磁流体动力学的第二平衡情况;
第二分析模块:用于通过对第二平衡情况分析得出第二平衡情况所对应的第二特征情况,其中第二特征情况包括第二庞加莱映射情况、第二磁场旋转变换情况以及平衡时等离子体的第二压强分布情况;
获得模块:用于根据第二特征情况,从而得到能够抑制准环对称仿星器中三维平衡磁岛的密度剖面,其中密度剖面的峰值因子为1.19。
7.根据权利要求6所述的准环对称仿星器中三维平衡磁岛的抑制系统,其特征在于,所述第一计算模块,其中包括:
第一求解单元:用于保持磁场不变,利用第一方程,求解得到等离子体压强;
第二求解单元:用于保持等离子体压强不变,利用第二方程,求解磁场状态;
输出单元:用于对磁场状态和等离子体压强进行迭代计算,直到达到力学平衡且磁场状态和等离子体压强最终达到稳定状态则进行输出,将输出结果记作三维磁流体动力学的第一平衡情况。
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