CN112992385A - 一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法 - Google Patents

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CN112992385A CN202110487394.8A CN202110487394A CN112992385A CN 112992385 A CN112992385 A CN 112992385A CN 202110487394 A CN202110487394 A CN 202110487394A CN 112992385 A CN112992385 A CN 112992385A
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Abstract

本发明涉及物理实验设备技术领域，具体涉及一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量
Figure 827553DEST_PATH_IMAGE001
（Bm,n为磁场强度谱）的径向位置，采用改进的Levenberg‑Marquardt算法改变等离子体边界形状，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数，从中再筛选出最佳的准环对称仿星器磁场位形。本发明设计得到的准环对称仿星器磁场位形，能够兼顾托卡马克和传统仿星器的长处，具有低新经典输运，长时间稳态运行，高β（等离子体热压与磁压之比）极限等优点，达到既有良好的等离子体约束性能，又可实现长时间稳态运行的技术效果，同时填补了国内仿星器实验物理研究的空白，对促进未来稳态、高约束运行的商用聚变堆的建设发展具有重要意义。

Description

一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法
技术领域
本发明涉及物理实验设备技术领域，具体涉及一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法。
背景技术
目前世界上设计建成的磁约束聚变装置类型有托卡马克，反场箍缩及仿星器。其中托卡马克和仿星器是当前国际上最主流的两种磁约束聚变装置。在仿星器中，有传统磁场位形的螺旋器，准力线对称仿星器，准螺旋对称仿星器。
磁约束聚变装置最核心的部分是其中用于约束高温等离子体的磁场，托卡马克的约束磁场是由外部线圈电流和等离子体电流共同产生的，托卡马克的磁场位形是环向对称的具有较好的等离子体约束性能，然而托卡马克等离子体电流在接近极端条件时可能由于磁流体不稳定性引起等离子体的大破裂，因此装置无法长时间稳态运行。仿星器的磁场完全由外部线圈产生，因此仿星器几乎没有等离子体电流，故不会引起大破裂，可以实现长时间稳态运行，然而仿星器的线圈结构和制造工艺比托卡马克复杂很多，且与托卡马克相比，传统仿星器具有很高的磁场波纹度，这将引起大的新经典输运损失，导致其约束性能低于托卡马克。准力线对称仿星器和准螺旋对称仿星器是随着传统仿星器发展后提出的先进仿星器，这些先进仿星器在一定程度上改进了传统仿星器的缺点，然而还没有达到最理想状况，如：由于环向周期数比较大，在同等参数下，新经典输运较大；环径比较大，大大限制了磁约束等离子体的有效体积等。
为此，本发明提供一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，依据该设计方法设计全新的磁约束聚变装置的磁场位形，即准环对称仿星器位形，能够达到兼顾托卡马克和仿星器的优点的技术效果。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，通过设计得到的准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置，不仅使得准环对称仿星器的线圈的复杂度和制造难度降低，还让准环对称仿星器能够兼顾托卡马克和传统仿星器的优点，达到既有良好的等离子体约束性能，又可实现长时间稳态运行的技术效果，同时填补了国内仿星器实验物理研究的空白，对促进未来稳态、高约束运行的商用聚变堆的建设发展具有重要意义。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，仿星器包括多个线圈，由仿星器的多个线圈共同作用产生磁场位形，然后对磁场位形的参数进行更迭，所述更迭包括以下步骤：
S1.利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量
Figure 317598DEST_PATH_IMAGE001
的径向位置，
Figure 879158DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 447543DEST_PATH_IMAGE003
为磁场强度谱，m为极向模数，n为环向模数；
STELLOPT代码输出得到准环对称仿星器磁场位形的初始参数；
S2.采用改进的Levenberg-Marquardt算法改变准环对称仿星器磁场位形的等离子体边界形状，具体为，将初始参数x输入到改进的Levenberg-Marquardt算法公式中进行迭代，改进的Levenberg-Marquardt算法公式为，
Figure 945652DEST_PATH_IMAGE004
其中，k表示迭代的次数，当k等于0的时候，表示原始数据；由原始数据
Figure 624895DEST_PATH_IMAGE005
迭代一次得到方程左边加一次的
Figure 39695DEST_PATH_IMAGE006
的值；把得到的该
Figure 28249DEST_PATH_IMAGE007
的值当成第一次迭代的结果带入右边，又得到第二次迭代的
Figure 262921DEST_PATH_IMAGE008
的值，进行足够多次后，就认定得到了稳定的x的解；
H是黑塞矩阵，定义为
Figure 496588DEST_PATH_IMAGE009
Figure 765895DEST_PATH_IMAGE010
表示在数学上常见的梯度的运算，是一种算子，具体的形式可以写成
Figure 676082DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 647318DEST_PATH_IMAGE012
表示x,y或者z的方向矢量；
J是雅可比矩阵，定义为
Figure 668364DEST_PATH_IMAGE013
Figure 542910DEST_PATH_IMAGE014
的定义为
Figure 358419DEST_PATH_IMAGE015
Figure 567684DEST_PATH_IMAGE016
表示一个由m个函数f构成的多元函数；而每个函数f是由
Figure 641688DEST_PATH_IMAGE017
到
Figure 354429DEST_PATH_IMAGE018
在一起，由m个x构成的函数，f1为由x1一个x构成的函数，f2为由x1和x2两个x构成的函数，fm为x1到xm，m个x构成的函数；
Figure 871998DEST_PATH_IMAGE019
是一个常数；随着每一次的迭代，
Figure 53711DEST_PATH_IMAGE020
的取值可以变化，但是在一次迭代的过程里他是常数；
Figure 416560DEST_PATH_IMAGE021
为单位矩阵，
Figure 770093DEST_PATH_IMAGE022
定义为
Figure 192984DEST_PATH_IMAGE023
Figure 111261DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 28533DEST_PATH_IMAGE025
，k的定义同上，
Figure 981445DEST_PATH_IMAGE026
为引入的搜索步长，
Figure 575238DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 230079DEST_PATH_IMAGE028
表示当这个函数最小时取正实数
Figure 934730DEST_PATH_IMAGE029
；
经过改进的Levenberg-Marquardt算法对初始参数进行迭代后，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数；
S3.从步骤S2中得到的多组准环对称仿星器磁场位形参数中，筛选出最佳的准环对称仿星器磁场位形；
S4.基于筛选出和最佳准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置。
进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，筛选评价项包括磁流体稳定性、
Figure 476569DEST_PATH_IMAGE030
值和高能离子损失率中至少一条评价项。所述
Figure 991995DEST_PATH_IMAGE030
值为等离子体热压与磁压之比。
进一步地，所述初始参数包括MHD（磁流体力学
Figure 884865DEST_PATH_IMAGE031
）平衡量、平衡本身的非线性函数、以及装置纵横比
Figure 642474DEST_PATH_IMAGE032
。
进一步地，所述初始参数还包括大半径、环向磁场强度和环向周期数，所述环向磁场强度和环向周期数为固定值。
进一步地，所述平衡本身的非线性函数包括MHD稳定性和粒子输运。
进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以高能离子损失率作为评价项，选取高能离子损失率最小的准环对称仿星器磁场位形。
进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以磁流体稳定性作为评价项，选取磁流体稳定性最好的准环对称仿星器磁场位形。
进一步地，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以
Figure 304400DEST_PATH_IMAGE030
值作为评价项，选取
Figure 239995DEST_PATH_IMAGE030
值最大的准环对称仿星器磁场位形。
进一步地，对于引入的搜索步长
Figure 370893DEST_PATH_IMAGE033
，基于梯度下降法
Figure 682926DEST_PATH_IMAGE034
在梯度下降法的基础上，定义最速下降法
Figure 199358DEST_PATH_IMAGE035
Argmin意味着当这个函数最小时取正实数
Figure 820701DEST_PATH_IMAGE036
。
进一步地，关于高能离子损失率，在磁约束聚变中，粒子的损失率也是研究的重点，当粒子的轨道信息中
Figure 688163DEST_PATH_IMAGE037
出满足损失判定条件，
Figure 289039DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 925557DEST_PATH_IMAGE039
表示最外闭合磁面，
Figure 202955DEST_PATH_IMAGE040
表示计算中的闭合磁面；
Figure 801121DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 392639DEST_PATH_IMAGE042
的损失判定条件与
Figure 149243DEST_PATH_IMAGE040
同理；
在任意一项轨道信息满足损失判定条件时，则标记该粒子为损失粒子；损失粒子个数
Figure 145012DEST_PATH_IMAGE043
除
以总粒子个数
Figure 455907DEST_PATH_IMAGE044
即为损失率
Figure 162701DEST_PATH_IMAGE045
：
Figure 977073DEST_PATH_IMAGE046
损失判定条件中的
Figure 409323DEST_PATH_IMAGE047
由轨道微分方程组：
Figure 473094DEST_PATH_IMAGE048
Figure 203152DEST_PATH_IMAGE049
其中
Figure 918036DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 708138DEST_PATH_IMAGE051
，以上各个公式均描述Boozer坐标系下的量；
Figure 259205DEST_PATH_IMAGE052
分别表示极向角、环向角；
Figure 543687DEST_PATH_IMAGE053
表示时间；
H表示系统哈密顿量，B是磁场强度，P是正则动量（不同下标表示不同方向的正则动量）；
Figure 863810DEST_PATH_IMAGE054
表示电势；
Figure 90392DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 378022DEST_PATH_IMAGE056
是包含在环向电流和极向电流中的参数，
Figure 715463DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 703141DEST_PATH_IMAGE058
分别是
Figure 569466DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 350252DEST_PATH_IMAGE056
对磁通求偏导；
Figure 491384DEST_PATH_IMAGE059
分别为粒子的质量、电荷、与磁场平行方向的速度；
Figure 520520DEST_PATH_IMAGE060
分别表示环向磁通量和极向磁通量；
Figure 839637DEST_PATH_IMAGE061
分别为环向电流和极向电流；
Figure 587013DEST_PATH_IMAGE062
表示旋转变换；
经龙格库塔四阶数值解法解得，其中
Figure 515523DEST_PATH_IMAGE063
即为
Figure 664745DEST_PATH_IMAGE064
的解，
Figure 404031DEST_PATH_IMAGE065
同理。
本发明的有益效果是：本发明准环对称仿星器磁场位形的设计方法，通过设计得到的准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置，不仅使得准环对称仿星器的线圈的复杂度和制造难度降低，还让准环对称仿星器能够兼顾托卡马克和传统仿星器的长处，具有低新经典输运，长时间稳态运行，高
Figure 389436DEST_PATH_IMAGE066
（等离子体热压与磁压之比）极限等优点，达到既有良好的等离子体约束性能，又可实现长时间稳态运行的技术效果，同时填补了国内仿星器实验物理研究的空白，对促进未来稳态、高约束运行的商用聚变堆的建设发展具有重要意义。
附图说明
图1为本发明试验例得到准环对称仿星器磁场位形的整体示意图；
图2为图1中环向角为0的磁面拓扑结构图；
图3为图1中环向角为
Figure 606790DEST_PATH_IMAGE067
的磁面拓扑结构图；
图4为图1中环向角为
Figure 610518DEST_PATH_IMAGE068
的磁面拓扑结构图；
图5为仿星器线圈排布的参考示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
实施例
一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，仿星器包括多个线圈，由仿星器的多个线圈共同作用产生磁场位形，然后对磁场位形的参数进行更迭，所述更迭包括以下步骤：
S1.利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量
Figure 769973DEST_PATH_IMAGE069
的径向位置，
Figure 491942DEST_PATH_IMAGE070
其中，
Figure 512987DEST_PATH_IMAGE071
为磁场强度谱，m为极向模数，n为环向模数；
STELLOPT代码输出得到准环对称仿星器磁场位形的初始参数；
S2.采用改进的
Figure 121954DEST_PATH_IMAGE072
算法改变准环对称仿星器磁场位形的等离子体边界形状，具体为，将初始参数x同时输入到改进的
Figure 468622DEST_PATH_IMAGE073
算法公式中进行迭代，改进的
Figure 927154DEST_PATH_IMAGE074
算法公式为，
Figure 751890DEST_PATH_IMAGE075
其中，k表示迭代的次数，当k等于0的时候，表示原始数据；由原始数据
Figure 730211DEST_PATH_IMAGE076
迭代一次得到方程左边加一次的
Figure 201774DEST_PATH_IMAGE077
的值；把得到的该
Figure 898335DEST_PATH_IMAGE078
的值当成第一次迭代的结果带入右边，又得到第二次迭代的
Figure 261183DEST_PATH_IMAGE079
的值，进行足够多次后，就可以认定得到了稳定的x的解；
H是黑塞矩阵，定义为
Figure 626435DEST_PATH_IMAGE080
Figure 783747DEST_PATH_IMAGE081
表示在数学上常见的梯度的运算，是一种算子，具体的形式可以写成
Figure 718336DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 88137DEST_PATH_IMAGE012
表示x，y或者z的方向矢量；
J是雅可比矩阵，定义为
Figure 306629DEST_PATH_IMAGE083
Figure 103684DEST_PATH_IMAGE084
的定义为
Figure 24104DEST_PATH_IMAGE085
Figure 259913DEST_PATH_IMAGE084
表示一个由m个函数f构成的多元函数；而每个函数f是由
Figure 83644DEST_PATH_IMAGE086
到
Figure 848338DEST_PATH_IMAGE087
在一起，由m个x构成的函数，f1为由x1一个x构成的函数，f2为由x1和x2两个x构成的函数，
Figure 475628DEST_PATH_IMAGE088
为
Figure 233238DEST_PATH_IMAGE089
到
Figure 895163DEST_PATH_IMAGE090
，m个x构成的函数；
Figure 830758DEST_PATH_IMAGE091
是一个常数；随着每一次的迭代，
Figure 961656DEST_PATH_IMAGE092
的取值可以变化，但是在一次迭代的过程里他是常数；
Figure 8110DEST_PATH_IMAGE021
为单位矩阵，
Figure 524542DEST_PATH_IMAGE093
的定义为
Figure 880305DEST_PATH_IMAGE094
Figure 747767DEST_PATH_IMAGE095
的定义同上，
Figure 348644DEST_PATH_IMAGE096
为引入的搜索步长，
Figure 985162DEST_PATH_IMAGE097
其中，Argmin表示当这个函数最小时取正实数
Figure 528139DEST_PATH_IMAGE098
；
对于引入的搜索步长
Figure 872444DEST_PATH_IMAGE099
，基于梯度下降法
Figure 526279DEST_PATH_IMAGE100
在梯度下降法的基础上，定义最速下降法
Figure 768036DEST_PATH_IMAGE101
Figure 950756DEST_PATH_IMAGE102
意味着当这个函数最小时取正实数
Figure 792810DEST_PATH_IMAGE103
。
关于高能离子损失率，在磁约束聚变中，粒子的损失率也是研究的重点，当粒子的轨道信息中
Figure 579555DEST_PATH_IMAGE105
出满足损失判定条件，
Figure 464334DEST_PATH_IMAGE106
其中，
Figure 278838DEST_PATH_IMAGE107
表示最外闭合磁面；
Figure 274476DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 474513DEST_PATH_IMAGE042
的损失判定条件与
Figure 45040DEST_PATH_IMAGE040
同理；
在任意一项轨道信息满足损失判定条件时，则标记该粒子为损失粒子；损失粒子个数
Figure 330528DEST_PATH_IMAGE108
除以总粒子个数
Figure 615010DEST_PATH_IMAGE044
即为损失率
Figure 935133DEST_PATH_IMAGE109
：
Figure 161715DEST_PATH_IMAGE110
损失判定条件中的
Figure 521207DEST_PATH_IMAGE111
由轨道微分方程组：
Figure 977727DEST_PATH_IMAGE112
Figure 109631DEST_PATH_IMAGE113
Figure 635290DEST_PATH_IMAGE114
Figure 754251DEST_PATH_IMAGE115
其中
Figure 517807DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure 86192DEST_PATH_IMAGE117
，以上各个公式均描述
Figure 115459DEST_PATH_IMAGE118
坐标系下的量；
Figure 794702DEST_PATH_IMAGE052
分别表示极向角、环向角；
Figure 412765DEST_PATH_IMAGE053
表示时间；
H表示系统哈密顿量，B是磁场强度，P是正则动量（不同下标表示不同方向的正则动量）；
Figure 401319DEST_PATH_IMAGE054
表示电势；
Figure 839253DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 853346DEST_PATH_IMAGE056
是包含在环向电流和极向电流中的参数，
Figure 607806DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 252414DEST_PATH_IMAGE058
分别是
Figure 708803DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 713537DEST_PATH_IMAGE056
对磁通求偏导；
Figure 837351DEST_PATH_IMAGE059
分别为粒子的质量、电荷、与磁场平行方向的速度；
Figure 184019DEST_PATH_IMAGE060
分别表示环向磁通量和极向磁通量；
Figure 675174DEST_PATH_IMAGE061
分别为环向电流和极向电流；
Figure 234331DEST_PATH_IMAGE062
表示旋转变换；
经龙格库塔四阶数值解法解得，其中
Figure 993078DEST_PATH_IMAGE063
即为
Figure 261379DEST_PATH_IMAGE064
的解；
经过改进的
Figure 20257DEST_PATH_IMAGE119
算法对初始参数进行迭代后，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数，然后从中筛选出最佳的准环对称仿星器磁场位形，基于筛选出和最佳准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置，仿星器的线圈结构图可参考图5，使得准环对称仿星器的线圈的复杂度和制造难度降低
在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，筛选评价项包括磁流体稳定性、
Figure 903811DEST_PATH_IMAGE120
值和高能离子损失率中至少一条评价项。所述
Figure 284108DEST_PATH_IMAGE121
值为等离子体热压与磁压之比。优选地，在有多条评价项时，选取高能离子损失率最小、磁流体稳定性最好、以及
Figure 972578DEST_PATH_IMAGE120
值最大的的准环对称仿星器磁场位形。
具体地，所述初始参数包括MHD平衡量、平衡本身的非线性函数、以及装置纵横比
Figure 405702DEST_PATH_IMAGE122
。
具体地，所述初始参数还包括大半径、环向磁场强度和环向周期数，所述环向磁场强度和环向周期数为固定值。
具体地，所述平衡本身的非线性函数包括MHD稳定性和粒子输运。
在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以高能离子损失率作为评价项，选取高能离子损失率最小的准环对称仿星器磁场位形。
在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以磁流体稳定性作为评价项，选取磁流体稳定性最好的准环对称仿星器磁场位形。
在一个优选实施例中，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以
Figure 572242DEST_PATH_IMAGE123
值作为评价项，选取
Figure 525154DEST_PATH_IMAGE124
值最大的准环对称仿星器磁场位形。
试验例
利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量
Figure 869679DEST_PATH_IMAGE125
（
Figure 540832DEST_PATH_IMAGE126
为磁场强度谱）的径向位置，得到准环对称仿星器磁场位形的初始参数，采用改进的
Figure 760329DEST_PATH_IMAGE127
算法改变等离子体边界形状，来降低全域的
Figure 567748DEST_PATH_IMAGE128
分量，增加磁阱深度及形成全域的弱磁剪切（避免低阶有理面），减小非轴对称波纹度，提高高能粒子的约束，经过改进的
Figure 348754DEST_PATH_IMAGE129
算法对初始参数进行迭代后，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数，随后分别计算各个位形的高能离子损失率，然后从中筛选出高能离子损失率最小的准环对称仿星器磁场位形，使得高能粒子被更好的约束在堆芯内，进而达到优化磁场位形的目的，最终得到的准环对称仿星器磁场位形如图1~图4所示；参数为：大半径（装置中心到最外围的距离）：1.0m，环向磁场强度（约束磁场磁轴处的磁场强度）：1.0T，纵横比（大半径与磁面平均半径的比）：4.0，环向周期数：2；同时磁面拓扑结构是环向非对称的。
该准环对称仿星器磁场位形兼顾了托卡马克和传统仿星器的长处，具有低新经典输运，长时间稳态运行，高
Figure 976044DEST_PATH_IMAGE130
（等离子体热压与磁压之比）极限等优点，达到既有良好的等离子体约束性能，又可实现长时间稳态运行的技术效果，填补了国内仿星器实验物理研究的空白，同时由该位形设计得到的仿星器时目前国际上先进仿星器中最紧凑的，世界上至今尚无此类装置，建成后将是世界上第一台运行的准环对称仿星器装置。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，仿星器包括多个线圈，其特征在于，由仿星器的多个线圈共同作用产生磁场位形，然后对磁场位形的参数进行更迭，所述更迭包括以下步骤：
S1.利用STELLOPT代码扫描非轴对称磁场分量
Figure 460918DEST_PATH_IMAGE001
的径向位置，
Figure 388422DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 74750DEST_PATH_IMAGE003
为磁场强度谱，m为极向模数，n为环向模数；
STELLOPT代码输出得到准环对称仿星器磁场位形的初始参数；
S2.采用改进的Levenberg-Marquardt算法改变准环对称仿星器磁场位形的等离子体边界形状，具体为，将初始参数x输入到改进的Levenberg-Marquardt算法公式中进行迭代，改进的Levenberg-Marquardt算法公式为，
Figure 454916DEST_PATH_IMAGE004
其中，k表示迭代的次数
H是黑塞矩阵，定义为
Figure 756496DEST_PATH_IMAGE005
J是雅可比矩阵，定义为
Figure 538507DEST_PATH_IMAGE006
Figure 379424DEST_PATH_IMAGE007
的定义为
Figure 997618DEST_PATH_IMAGE008
Figure 847763DEST_PATH_IMAGE007
表示一个由m个函数f构成的多元函数；f1为由x1一个x构成的函数，f2为由x1和x2两个x构成的函数，fm为由x1到xm，m个x构成的函数；
Figure 484281DEST_PATH_IMAGE009
是一个常数，
Figure 10946DEST_PATH_IMAGE010
为单位矩阵；
Figure 100124DEST_PATH_IMAGE011
的定义为
Figure 753960DEST_PATH_IMAGE012
Figure 261295DEST_PATH_IMAGE013
为引入的搜索步长，
Figure 709594DEST_PATH_IMAGE014
其中，Argmin表示当这个函数最小时取正实数
Figure 800916DEST_PATH_IMAGE015
经过改进的Levenberg-Marquardt算法对初始参数进行迭代后，得到多组迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数；
S3.从步骤S2中得到的多组准环对称仿星器磁场位形参数中，筛选出最佳的准环对称仿星器磁场位形；
S4.基于筛选出和最佳准环对称仿星器磁场位形，确定准环对称仿星器的线圈形状以及线圈的排布位置。
2.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，筛选评价项包括磁流体稳定性、β值和高能离子损失率中至少一条评价项。
3.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，所述初始参数包括MHD平衡量、平衡本身的非线性函数、以及装置纵横比
Figure 992863DEST_PATH_IMAGE016
。
4.根据权利要求3所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，所述平衡本身的非线性函数包括MHD稳定性和粒子输运。
5.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以高能离子损失率作为评价项，选取高能离子损失率最小的准环对称仿星器磁场位形。
6.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以磁流体稳定性作为评价项，选取磁流体稳定性最好的准环对称仿星器磁场位形。
7.根据权利要求1所述的一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法，其特征在于，在得到迭代后的准环对称仿星器磁场位形参数后，进行筛选时，以
Figure 354705DEST_PATH_IMAGE017
值作为评价项，选取
Figure 239485DEST_PATH_IMAGE017
值最大的准环对称仿星器磁场位形。
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