CN117010314A - 一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质 - Google Patents

一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质 Download PDF

Info

Publication number
CN117010314A
CN117010314A CN202311264601.9A CN202311264601A CN117010314A CN 117010314 A CN117010314 A CN 117010314A CN 202311264601 A CN202311264601 A CN 202311264601A CN 117010314 A CN117010314 A CN 117010314A
Authority
CN
China
Prior art keywords
plasma
current
coil
breakdown
performance function
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202311264601.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN117010314B (zh
Inventor
钱金平
罗正平
陈佳乐
李国强
陶冶
李航
陆坤
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hefei Institutes of Physical Science of CAS
Original Assignee
Hefei Institutes of Physical Science of CAS
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hefei Institutes of Physical Science of CAS filed Critical Hefei Institutes of Physical Science of CAS
Priority to CN202311264601.9A priority Critical patent/CN117010314B/zh
Publication of CN117010314A publication Critical patent/CN117010314A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN117010314B publication Critical patent/CN117010314B/zh
Priority to US18/649,945 priority patent/US20240289517A1/en
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/36—Circuit design at the analogue level
    • G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21B—FUSION REACTORS
    • G21B1/00—Thermonuclear fusion reactors
    • G21B1/05—Thermonuclear fusion reactors with magnetic or electric plasma confinement
    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21B—FUSION REACTORS
    • G21B1/00—Thermonuclear fusion reactors
    • G21B1/11—Details
    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21B—FUSION REACTORS
    • G21B1/00—Thermonuclear fusion reactors
    • G21B1/11—Details
    • G21B1/13—First wall; Blanket; Divertor
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21B—FUSION REACTORS
    • G21B1/00—Thermonuclear fusion reactors
    • G21B1/05—Thermonuclear fusion reactors with magnetic or electric plasma confinement
    • G21B1/057—Tokamaks
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E30/00—Energy generation of nuclear origin
    • Y02E30/10—Nuclear fusion reactors

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Plasma & Fusion (AREA)
  • High Energy & Nuclear Physics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
  • Plasma Technology (AREA)

Abstract

本发明公开了一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质，根据零维参数构建初始平衡位形；在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。能够满足同时保持等离子体稳定性和相对较高的聚变增益因子。

Description

一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质
技术领域
本发明涉及核设备分析与评定技术领域，具体涉及一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质。
背景技术
聚变作为一种清洁、高效的能源产生方式，在能源领域具有广阔的应用前景。磁约束托卡马克是一种常见的聚变反应器设计，通过磁场约束等离子体以实现高温、高密度条件下的聚变反应。
常规托卡马克装置极向场线圈（包括欧姆场线圈和成形场线圈）通常采用铜导线绕制，安装位置与真空室距离近，且欧姆场线圈和成形场（包括平衡场）线圈互相独立。等离子体击穿启动阶段只需分别针对欧姆场线圈优化零场分布，针对成形场线圈优化平衡场需求。在托卡马克装置中，实现高约束性能等离子体的放电方案主要分为消耗中心螺线管以及其他外部线圈提供伏秒数的欧姆加热型放电，和引入外部辅助加热源的辅助加热型放电。目前所使用的辅助加热手段主要有电子回旋共振加热系统，离子回旋共振加热系统，中性束注入系统，低杂波加热系统以及各种杂质注入系统等。辅助加热型放电方案的加热效率更高，可以迅速产生高温度，高密度的等离子体。但是现有实现高性能等离子体的放电方案中，由于中心螺线管提供的伏秒数有限，欧姆加热型放电方案无法维持长脉冲运行，无法同时保持离子体稳定性和相对较高的聚变增益因子。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质，通过设计的平衡位图，能够满足同时保持等离子体稳定性和相对较高的聚变增益因子。
本发明实施例提供一种磁约束反应装置的实现方法，所述方法包括：
根据零维参数构建初始平衡位形；
在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；
采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；
将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；
根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。
优选地，所述零维参数包括等离子体电流、大半径、小半径、拉长比、95面拉长比、三角度、95面三角度、上三角度、下三角度、体积、偏滤器内腿长以及偏滤器外腿长。
作为一种优选方案，所述采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流，包括：
采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型；
设定极向场线圈电压是分段线性变化的，将所述数值仿真模型转化为整合模型；
设计最大励磁电流和初始零场优化，将所述整合模型转化为给定性能函数；
根据给定装置参数采取线性最小二乘拟合求解所述性能函数，得到极向场线圈励磁电流，作为所述最大线圈电流；
其中，所述数值仿真模型的主动线圈的电路方程为，所述数值仿真模型的被动导体电路方程为/>，/>、/>以及分别为主动线圈之间、被动导体之间及主动线圈与被动导体之间的互感，/>和/>分别为线圈及被动导体的电阻，/>和/>分别为主动线圈及被动导体上的电流，/>为主动线圈两端的电压；所述整合模型为/>，/>为互感矩阵，/>为电阻向量，I为电流向量，是/>时刻的电压向量，/>为导体电流变化率，/>为/>时刻的电压变化率，/>，是/>时刻的电压向量；所述给定性能函数为/>，/>为极向场线圈回路数量，/>为等离子体击穿中心的磁通，/>为等离子体优化区域的磁场，为导体对等离子体区域的格林函数，/>为离子体优化区域数量，/>为导体对等离子体区域的互感系数矩阵，/>为待求线圈电流，/>待优化性能函数；
所述给定装置参数包括：等离子体击穿启动中心坐标、真空室大小、极向场线圈提供的最大伏秒数、各极向场线圈电流限值、最大电流变化率以及极向场线圈端电压限值。
优选地，所述性能函数为；
其中，为线圈电压配比，/>为等离子体参数，包括环电压，垂直场，电流爬升率，为对应的等离子体参数的优化计算值，i为某一待求等离子体参数下标，/>为优化性能函数；
所述约束条件包括预设的线圈参数以及电源参数，所述待求优化参数包括零场分布、垂直场分布、环电压值及等离子体电流初始上升波形。
作为一种优选方案，所述方法还包括：
利用径向分布的窄射频波电流驱动等离子体，增强安全因子剖面中局域的反磁剪切结构，优化局域磁剪切。
优选地，所述方法还包括：
以第一预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第一预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
监测预设观察对点处的磁通变化反馈到反馈控制系统，磁通变化包括极向和垂直位置；
反馈控制系统控制等离子体的早期成型放电模式，维持等离子体的位形平衡；
使用20 MW的辅助加热功率，加入10 MW的离子回旋波和10 MW的中性束加热，在爬升段加入2 MW的低杂波，实现混合运行模式。
作为一种优选方案，所述方法还包括：
以第二预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第二预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
使用15 MW的离子回旋加热波，10 MW的低杂波和6 MW的中性束加热，实现稳定运行模式。
本发明实施例还提供一种磁约束反应装置的实现装置，所述装置包括：
初始构建模块，用于根据零维参数构建初始平衡位形；
迭代模块，用于在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；
线圈求解模块，用于采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；
电源求解模块，用于将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；
击穿启动模块，用于根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。
优选地，所述零维参数包括等离子体电流、大半径、小半径、拉长比、95面拉长比、三角度、95面三角度、上三角度、下三角度、体积、偏滤器内腿长以及偏滤器外腿长。
作为一种优选方案，所述线圈求解模块用于：
采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型；
设定极向场线圈电压是分段线性变化的，将所述数值仿真模型转化为整合模型；
设计最大励磁电流和初始零场优化，将所述整合模型转化为给定性能函数；
根据给定装置参数采取线性最小二乘拟合求解所述性能函数，得到极向场线圈励磁电流，作为所述最大线圈电流；
其中，所述数值仿真模型的主动线圈的电路方程为，所述数值仿真模型的被动导体电路方程为/>，/>、/>以及分别为主动线圈之间、被动导体之间及主动线圈与被动导体之间的互感，/>和/>分别为线圈及被动导体的电阻，/>和/>分别为主动线圈及被动导体上的电流，/>为主动线圈两端的电压；所述整合模型为/>，/>为互感矩阵，/>为电阻向量，I为电流向量，/>是/>时刻的电压向量，/>为导体电流变化率，/>为/>时刻的电压变化率，，/>是/>时刻的电压向量；所述给定性能函数为/> 为极向场线圈回路数量，/>为等离子体击穿中心的磁通，/>为等离子体优化区域的磁场，/>为导体对等离子体区域的格林函数，/>为离子体优化区域数量，为导体对等离子体区域的互感系数矩阵，/>为待求线圈电流，/>待优化性能函数；
所述给定装置参数包括：等离子体击穿启动中心坐标、真空室大小、极向场线圈提供的最大伏秒数、各极向场线圈电流限值、最大电流变化率以及极向场线圈端电压限值。
优选地，所述性能函数为；
其中，为线圈电压配比，/>为等离子体参数，包括环电压，垂直场，电流爬升率，为对应的等离子体参数的优化计算值，i为某一待求等离子体参数下标，/>为优化性能函数；
所述约束条件包括预设的线圈参数以及电源参数，所述待求优化参数包括零场分布、垂直场分布、环电压值及等离子体电流初始上升波形。
作为一种优选方案，所述装置还包括磁剪切模块，用于：
利用径向分布的窄射频波电流驱动等离子体，增强安全因子剖面中局域的反磁剪切结构，优化局域磁剪切。
优选地，所述装置还包括混合运行模块，用于：
以第一预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第一预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
监测预设观察对点处的磁通变化反馈到反馈控制系统，磁通变化包括极向和垂直位置；
反馈控制系统控制等离子体的早期成型放电模式，维持等离子体的位形平衡；
使用20 MW的辅助加热功率，加入10 MW的离子回旋波和10 MW的中性束加热，在爬升段加入2 MW的低杂波，实现混合运行模式。
优选地，所述装置还包括稳定运行模块，用于：
以第二预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第二预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
使用15 MW的离子回旋加热波，10 MW的低杂波和6 MW的中性束加热，实现稳定运行模式。
本发明又一实施例提供一种终端设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例中任意一项所述的磁约束反应装置的实现方法。
本发明又一实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行上述实施例中任意一项所述的磁约束反应装置的实现方法。
本发明提供的一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质，根据零维参数构建初始平衡位形；在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。能够满足同时保持等离子体稳定性和相对较高的聚变增益因子。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种磁约束反应装置的实现方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的磁约束反应装置的极向剖面示意图；
图3是本发明实施例提供的外接电阻辅助击穿回路示意图；
图4是本发明实施例提供的电流剖面分布示意图；
图5是本发明实施例提供的反剪切结构示意图；
图6是本发明实施例提供的温度密度分布示意图；
图7是本发明实施例提供的一种磁约束反应装置的实现装置的结构示意图；
图8是本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，是本发明实施例提供的一种磁约束反应装置的实现方法的流程示意图，所述方法包括步骤S1~S5：
S1，根据零维参数构建初始平衡位形；
S2，在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；
S3，采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；
S4，将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；
S5，根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。
在本实施例具体实施时，等离子体平衡位形是分析等离子体物理问题和设计托克马克聚变堆的基础。装置的物理参数和物理目标都需要通过构建平衡来检验。装置第一壁形状需要参考平衡位形的边界来设定。极向场线圈也需要平衡计算线圈电流以作改进。平衡位形同样为偏滤器的设计，靶板的摆放提供了物理基础。
首先根据零维参数构建初始的平衡位形，在与包层、偏滤器和磁体三方面的迭代后，获得了最终的基准平衡。
等离子体击穿启动的数值仿真模型通常采用刚性导体建模。击穿前，由于等离子体尚未产生，模型只需考虑主动导体，即极向场线圈，受电源驱动带来的电流变化，以及被动导体（如真空室）受主动导体感应所带来的电流变化，以及两者在等离子体区域产生的环电压。等离子体击穿启动阶段需要分别针对欧姆场线圈优化零场分布，针对成形场线圈优化平衡场需求。在某种程度上，线圈之间在硬件上是相互解耦的。常规导体允许线圈电流可以快速变化，从而在真空室内感应出很大的击穿电场。
对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；
将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；
在一体化设计的超导极向场线圈及电源参数限值条件下，完成超导托卡马克等离子体击穿启动优化方案设计。设计一个紧凑的能够满足同时保持等离子体稳定性和相对较高的聚变增益因子的平衡位形。平衡位形满足第一壁、偏滤器和极向线圈的物理和工程约束。
在本发明提供的又一实施例中，所述零维参数包括等离子体电流、大半径、小半径、拉长比、95面拉长比、三角度、95面三角度、上三角度、下三角度、体积、偏滤器内腿长以及偏滤器外腿长。
在本实施例具体实施时，参见表1，构建初始的平衡位形的零维参数主要包括等离子体电流、大半径、小半径、拉长比、95面拉长比、三角度、95面三角度、上三角度、下三角度、体积、偏滤器内腿长以及偏滤器外腿长。
表1零维参数
参见图2，是本发明实施例提供的磁约束反应装置的极向剖面示意图；闭合磁面所大部分等离子体被封闭在最后闭合磁面内。
参见表2，是极向线圈的位置、匝数和电流限值。
表2 极向线圈的位置、匝数和电流限值。
最后闭合磁面与第一壁的保持合适的间隙，以满足第一壁热负荷分布的要求；最后闭合磁面的交点，即X点，到偏滤器的距离，即偏滤器腿的长度，也经过了优化。
极向场线圈是维持平衡位形形状的主要力量。极向线圈的截面，即可承载电流的大小，线圈与等离子体的远近，均对等离子体的形状、等离子电流起决定性的作用。在经过多轮迭代优化后，目前的线圈位置和大小可维持7.37MA的等离子电流，并可承受巨大的电磁力。线圈的具体位置由表2所示。
同时，线圈的能力范围内，可达到0.51的三角度，大角度有利于维持磁流体稳定性。包围的磁场分布与外分离面一起构成平衡位形。
平衡位形满足第一壁、偏滤器和极向线圈的物理和工程约束。
在本发明提供的又一实施例中，所述步骤S3具体包括：
采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型；
设定极向场线圈电压是分段线性变化的，将所述数值仿真模型转化为整合模型；
设计最大励磁电流和初始零场优化，将所述整合模型转化为给定性能函数；
根据给定装置参数采取线性最小二乘拟合求解所述性能函数，得到极向场线圈励磁电流，作为所述最大线圈电流；
其中，所述数值仿真模型的主动线圈的电路方程为，所述数值仿真模型的被动导体电路方程为/>，/>、/>以及/>分别为主动线圈之间、被动导体之间及主动线圈与被动导体之间的互感，/>和/>分别为线圈及被动导体的电阻，/>和/>分别为主动线圈及被动导体上的电流，/>为主动线圈两端的电压；所述整合模型为/>，/>为互感矩阵，/>为电阻向量，I为电流向量，是/>时刻的电压向量，/>为导体电流变化率，/>为/>时刻的电压变化率，/>，是/>时刻的电压向量；所述给定性能函数为/>，/>为极向场线圈回路数量，/>为等离子体击穿中心的磁通，/>为等离子体优化区域的磁场，为导体对等离子体区域的格林函数，/>为离子体优化区域数量，/>为导体对等离子体区域的互感系数矩阵，/>为待求线圈电流，/>待优化性能函数；
所述给定装置参数包括：等离子体击穿启动中心坐标、真空室大小、极向场线圈提供的最大伏秒数、各极向场线圈电流限值、最大电流变化率以及极向场线圈端电压限值。
在本实施例具体实施时，等离子体击穿启动的数值仿真模型通常采用刚性导体建模。击穿前，由于等离子体尚未产生，模型只需考虑主动导体，即极向场线圈，受电源驱动带来的电流变化，以及被动导体（如真空室）受主动导体感应所带来的电流变化，以及两者在等离子体区域产生的环电压。
采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，得到主动线圈的电路方程为；被动导体电路方程为/>。
其中，、/>以及/>分别为主动线圈之间、被动导体之间及主动线圈与被动导体之间的互感，/>和/>分别为线圈及被动导体的电阻，/>和/>分别为主动线圈及被动导体上的电流，/>为主动线圈两端的电压。
假设极向场线圈电压是分段线性变化的，将所述数值仿真模型转化为整合模型为，/>为互感矩阵，/>为电阻向量，I为电流向量，/>是/>时刻的电压向量，/>为导体电流变化率，/>为/>时刻的电压变化率，/>，/>是/>时刻的电压向量；
假定在/>内为常数，则上式是一个一阶线性非齐次微分方程组。
由上式可知，方程组的总方程数为个独立供电的极向场线圈回路加上/>个被动导体回路，但待求变量则是（/>）个回路电流加上/>线圈端电压。待求未知量比已知方程数少/>个，为欠定方程。在进行击穿启动方案设计时，需要进行最优化求解。因此，BEST的击穿启动方案设计是一个最优化问题。
为了能够利用尽可能低的线圈端电压实现击穿，需要令极向场线圈电流下降率的配比实现尽可能长的连接长度及尽可能高的环电压。为了进行击穿启动优化，设计最大励磁电流和初始零场优化，将所述整合模型转化为给定性能函数，给定性能函数为：；
求解给定约束条件，如和给定装置中心最大磁通/>下的最优化问题，即求解/>，得到相应的电流配比/>使得/>最小。
其中，为极向场线圈回路数量，/>为等离子体击穿中心的磁通，/>为等离子体优化区域的磁场，/>为导体对等离子体区域的格林函数，/>为离子体优化区域数量，/>为导体对等离子体区域的互感系数矩阵，/>为待求线圈电流，/>待优化性能函数。
根据给定装置参数，如等离子体击穿启动中心坐标、真空室大小、极向场线圈可提供的最大伏秒数、各极向场线圈电流限值及最大电流变化率、电源提供给极向场线圈端电压限值等参数。采取线性最小二乘拟合求解给定性能函数即可得到极向场线圈励磁电流，也就是一体化设计全抄到托卡马克等离子体放电零时刻所有极向场线圈需要达到的最大线圈电流。此时，在真空室内部期望等离子体击穿点附近建立足够大的零场分布区域，满足等离子体击穿启动所需的零场分布条件。
在本发明提供的又一实施例中，所述性能函数为；
其中，为线圈电压配比，/>为等离子体参数，包括环电压，垂直场，电流爬升率，为对应的等离子体参数的优化计算值，i为某一待求等离子体参数下标，/>为优化性能函数；
所述约束条件包括预设的线圈参数以及电源参数，所述待求优化参数包括零场分布、垂直场分布、环电压值及等离子体电流初始上升波形。
在本实施例具体实施时，在求解得到电流配比以后，等离子体区域的环电压为：
；
其中，是等离子体中心的大半径，/>是环向电场强度，/>是极向场线圈的磁通量。
在击穿产生等离子体后，极向场线圈除了要提供环电压以供等离子体电流爬升外，还需要提供相应的垂直场以使得等离子体得以保持在指定区域。等离子体电流的爬升率通常利用Ejima系数/>估算得到：
即：；
其中，是电阻环电压，/>是真空磁导率，/>是电阻损耗系数，是关于Ejima系数/>的函数，/>是用等效圆半径近似地表达地非圆截面的等离子体自感，a是等离子体的小半径，/>是拉长比，/>是单位长度的等离子体内自感。
等离子体保持在指定位置所需要的垂直场为：/>；其中，/>是等离子体电流，/>是等离子体比压，为等离子体的体平均压强与环向磁场压强之比。
在击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题，通过对性能函数求解，得到对应的线圈电压配比/>，使得/>最小；
其中，所述性能函数为，/>为等离子体参数，包括环电压，垂直场，电流爬升率，/>为对应的等离子体参数的优化计算值，i为某一待求等离子体参数下标，/>为优化性能函数。
在励磁电流求解确定之后，开始击穿启动阶段的优化设计，就是在给定约束条件，如下，求解/>。
根据真空室等被动导体及极向场线圈参数，如安装位置、尺寸、匝数和电流限值等，选取合适的击穿环电压。因为超导线圈安装位置远离真空室、尺寸较大、匝数较多且超导线圈电流变化率不宜过大等因素限制，加上线圈供电电源功率有限，在等离子体击穿启动阶段无法提供足够大的电压，通常还需采用外接电阻的方式来辅助击穿等离子体。参见图3，是本发明实施例提供的外接电阻辅助击穿回路示意图。此时，相当于在主动线圈的电路方程中用外接电阻替换了公式中超导线圈本身的电阻，对超导线圈而言Rc是一个很小的值，从而减小对电源电压的需求。
根据给定的线圈及电源参数即可采用二次规划来求解性能函数，从而得到击穿启动各优化目标时刻的线圈电流及电压值，从而得到相应的零场分布、垂直场分布、环电压值及等离子体电流初始上升波形等待求优化值。
在一体化设计的超导极向场线圈及电源参数限值条件下，完成超导托卡马克等离子体击穿启动优化方案设计。
在本发明提供的又一实施例中，所述方法还包括：
利用径向分布的窄射频波电流驱动等离子体，增强安全因子剖面中局域的反磁剪切结构，优化局域磁剪切。
在本实施例具体实施时，在完成超导托卡马克等离子体击穿启动优化方案设计后，得到电流分布、反剪切结构和温度密度分布，参见图4，是本发明实施例提供的电流剖面分布示意图。图4中包括总电流、自举电流以及射频波的电流剖面示意，利用径向分布比较窄的射频波电流驱动，如图3所示的电流剖面分布，来增强安全因子剖面中局域的反磁剪切结构，参见图5，是本发明实施例提供的反剪切结构示意图，参见图5中阴影块所示区域。从而增强反磁剪切抑制湍流输运的作用。此种增强可以有助于芯部能量与粒子输运垒的形成，从而降低等离子体温度与密度剖面获得“内部输运垒”的难度。
参见图6，是本发明实施例提供的温度密度分布示意图，图6中给出了利用集成物理模拟计算出的温度与密度剖面。其中灰色块指示了“内部输运垒”的位置——该处温度与密度得到较大提升，从而使得芯部深处压强密度得到显著提升，使等离子体聚变功率和芯部自举电流有很大提升。以这种方式可获得非常高的芯部自举电流，配合少量外部电流驱动，可实现完全非感应运行的等离子体。同时，密度剖面的内部输运垒的形成也使得等离子体芯部获得高的密度。
采用射频波局域加热或电流驱动，实现高自举电流份额托卡马克等离子体运行。采用局域射频波电流驱动来主动优化局域磁剪切，降低湍流输运，从而促进更高约束，降低提高等离子体比压所需的加热功率需求。
在本发明提供的又一实施例中，所述方法还包括：
以第一预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第一预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
监测预设观察对点处的磁通变化反馈到反馈控制系统，磁通变化包括极向和垂直位置；
反馈控制系统控制等离子体的早期成型放电模式，维持等离子体的位形平衡；
使用20 MW的辅助加热功率，加入10 MW的离子回旋波和10 MW的中性束加热，在爬升段加入2 MW的低杂波，实现混合运行模式。
在本实施例具体实施时，完成超导托卡马克等离子体击穿启动优化方案设计后，进行混合运行模式的放电方案设计具体包括：
利用监测预设观察对点处的磁通变化反馈到线圈电流以维持等离子体的位形平衡，包括极向和垂直位置，等离子体电流和位形的反馈控制系统，完整模拟从一个初始放电的等离子体静态平衡时刻爬升到平顶段电流以及平顶段后等离子体演化的放电过程。混合运行模式的模拟放电模拟等离子体击穿后的状态，以初始等离子体电流500 kA，初始时刻2s为初始平衡点。限制等离子体位形在高纵场侧开始演化，从圆位形成长到偏滤器位形。采用等离子体早期成型的放电模式以优化电流密度分布和减少伏秒消耗。
预设初始平衡时刻为2 s，此时等离子体电流为500 kA，位形为圆位形，等离子体电流固定为0.25 MA/s的电流爬升率, 在30 s时刻达到平顶段5.3 MA，电子线平均密度达到9e+19/m3。利用反馈系统控制等离子体的早期成型放电模式，位形参数如大半径，小半径，拉长比以及三角形变在约6 s时刻达到稳定。成形后，大半径为3.65 m，小半径为1.1 m，拉长比约为1.65，三角形变约为0.3。
在混合运行模式中，使用20 MW的辅助加热功率，加入10 MW的离子回旋波和10 MW的中性束加热，并在爬升段加入2 MW的低杂波以优化电流密度分布。
模拟结果，阿尔法粒子的加热功率在平顶段略大于5 MW，聚变增益因子Q则约为1.2。进行混合运行模式的放电方案设计后，在5.3 MA的等离子体电流中，自举电流约为1.0MA，中性束驱动电流约为1.2 MA，快波驱动电流约为0.2 MA，爬升段的低杂波也有驱动电流产生。该模式下，所有非感应驱动电流总计占比约为45%，与其他集成模拟程序的结果符合良好。
在本发明提供的又一实施例中，所述方法还包括：
以第二预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第二预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
使用15 MW的离子回旋加热波，10 MW的低杂波和6 MW的中性束加热，实现稳定运行模式。
在本实施例具体实施时，完成超导托卡马克等离子体击穿启动优化方案设计后，进行稳态运行模式的放电方案设计具体包括：
在稳态运行模式中，预设初始等离子体电流为500 kA，以0.25 MA/s的爬升率，在12 s时刻达到平顶段3.2 MA，电子线平均密度达到1.1e+20/m3。TSC模拟使用15 MW的离子回旋加热波，10 MW的低杂波和6 MW的中性束加热。
该次模拟结果显示，阿尔法粒子的加热功率约为7 MW，聚变增益因子Q则约为1.0。
根据对该放电方案下的模拟结果，在3.2 MA的等离子体电流中，自举电流约为2.0MA，中性束驱动电流约为0.5 MA，低杂波驱动电流约为0.3 MA。该模式下，自举电流的占比约为63%，所有非感应驱动电流总计份额接近90%。可以预见，通过进一步优化，能达到完全非感应电流驱动的放电波形。
本发明还可通过TSC模拟给出线圈电流放电波形图，评估装置运行方案的放电是否满足工程要求，从线圈电流的模拟结果，判断是否所有线圈都能保持在工程限值内运行；在爬升段，CS线圈从正向极大演化到负向电流，仍留有余量以维持平顶段演化。
本发明又一实施例提供一种磁约束反应装置的实现装置，参见图7，是本发明实施例提供的一种磁约束反应装置的实现装置的结构示意图，所述装置包括：
初始构建模块，用于根据零维参数构建初始平衡位形；
迭代模块，用于在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；
线圈求解模块，用于采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；
电源求解模块，用于将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；
击穿启动模块，用于根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。
本实施例提供的磁约束反应装置的实现装置，能够执行上述任一实施例提供的磁约束反应装置的实现方法的所有步骤与功能，在此对该装置的具体功能不作赘述。
参见图8，是本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。所述终端设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，例如一种磁约束反应装置的实现程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个一种磁约束反应装置的实现方法实施例中的步骤，例如图1所示的步骤S1~S5。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块的功能。
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块，所述一个或者多个模块被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述一种磁约束反应装置的实现装置中的执行过程。例如，所述计算机程序可以被分割成检测模块、输出功率控制模块和车窗控制模块，各模块具体功能在上述任一实施例提供的一种磁约束反应装置的实现方法中已作详细说明，在此对该装置的具体功能不作赘述。
所述一种磁约束反应装置的实现装置可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述一种磁约束反应装置的实现装置可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述示意图仅仅是一种磁约束反应装置的实现装置的示例，并不构成对一种磁约束反应装置的实现装置的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述一种磁约束反应装置的实现装置还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列 (Field-Programmable Gate Array，FPGA) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种磁约束反应装置的实现装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种磁约束反应装置的实现装置的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种磁约束反应装置的实现装置的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、图像播放功能等）等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据（比如音频数据、电话本等）等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡（Smart Media Card, SMC），安全数字（SecureDigital, SD）卡，闪存卡（Flash Card）、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，所述一种磁约束反应装置的实现装置集成的模块如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器（ROM，Read-OnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种磁约束反应装置的实现方法，其特征在于，所述方法包括：
根据零维参数构建初始平衡位形；
在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；
采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；
将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；
根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。
2.根据权利要求1所述的磁约束反应装置的实现方法，其特征在于，所述零维参数包括等离子体电流、大半径、小半径、拉长比、95面拉长比、三角度、95面三角度、上三角度、下三角度、体积、偏滤器内腿长以及偏滤器外腿长。
3.根据权利要求1所述的磁约束反应装置的实现方法，其特征在于，所述采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流，包括：
采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型；
设定极向场线圈电压是分段线性变化的，将所述数值仿真模型转化为整合模型；
设计最大励磁电流和初始零场优化，将所述整合模型转化为给定性能函数；
根据给定装置参数采取线性最小二乘拟合求解所述性能函数，得到极向场线圈励磁电流，作为所述最大线圈电流；
其中，所述数值仿真模型的主动线圈的电路方程为，所述数值仿真模型的被动导体电路方程为/>，/>、/>以及分别为主动线圈之间、被动导体之间及主动线圈与被动导体之间的互感，/>和/>分别为线圈及被动导体的电阻，/>和/>分别为主动线圈及被动导体上的电流，/>为主动线圈两端的电压；所述整合模型为/>，/>为互感矩阵，/>为电阻向量，I为电流向量，/>是/>时刻的电压向量，/>为导体电流变化率，/>为/>时刻的电压变化率，，/>是/>时刻的电压向量；所述给定性能函数为/>，/>为极向场线圈回路数量，/>为等离子体击穿中心的磁通，/>为等离子体优化区域的磁场，/>为导体对等离子体区域的格林函数，/>为离子体优化区域数量，为导体对等离子体区域的互感系数矩阵，/>为待求线圈电流，/>待优化性能函数；
所述给定装置参数包括：等离子体击穿启动中心坐标、真空室大小、极向场线圈提供的最大伏秒数、各极向场线圈电流限值、最大电流变化率以及极向场线圈端电压限值。
4.根据权利要求1所述的磁约束反应装置的实现方法，其特征在于，所述性能函数为；
其中，为线圈电压配比，/>为等离子体参数的目标值，包括环电压，垂直场，电流爬升率，/>为对应的等离子体参数的优化计算值，i为某一待求等离子体参数下标，/>为优化性能函数；
所述约束条件包括预设的线圈参数以及电源参数，所述待求优化参数包括零场分布、垂直场分布、环电压值及等离子体电流初始上升波形。
5.根据权利要求1所述的磁约束反应装置的实现方法，其特征在于，所述方法还包括：
利用径向分布的窄射频波电流驱动等离子体，增强安全因子剖面中局域的反磁剪切结构，优化局域磁剪切。
6.根据权利要求1所述的磁约束反应装置的实现方法，其特征在于，所述方法还包括：
以第一预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第一预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
监测预设观察对点处的磁通变化反馈到反馈控制系统，磁通变化包括极向和垂直位置；
反馈控制系统控制等离子体的早期成型放电模式，维持等离子体的位形平衡；
使用20 MW的辅助加热功率，加入10 MW的离子回旋波和10 MW的中性束加热，在爬升段加入2 MW的低杂波，实现混合运行模式。
7.根据权利要求1所述的磁约束反应装置的实现方法，其特征在于，所述方法还包括：
以第二预设参数模拟等离子体击穿后的状态，第二预设参数包括初始等离子体电流、初始平衡点以及初始位形；
使用15 MW的离子回旋加热波，10 MW的低杂波和6 MW的中性束加热，实现稳定运行模式。
8.一种磁约束反应装置的实现装置，其特征在于，所述装置包括：
初始构建模块，用于根据零维参数构建初始平衡位形；
迭代模块，用于在与包层、偏滤器以磁体三方面的迭代后，确定基准平衡的平衡位形；
线圈求解模块，用于采用刚性导体建立等离子体击穿启动的数值仿真模型，对所述数值仿真模型进行最优化求解，确定最大线圈电流；
电源求解模块，用于将击穿后的启动阶段优化为一二次规划问题建立性能函数，采用预设的约束条件求解所述性能函数确定待求优化参数；
击穿启动模块，用于根据所述平衡位形、所述最大线圈电流以及所述待求优化参数，完成超导托卡马克等离子体击穿启动。
9.一种终端设备，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任意一项所述的磁约束反应装置的实现方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1至7中任意一项所述的磁约束反应装置的实现方法。
CN202311264601.9A 2023-09-28 2023-09-28 一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质 Active CN117010314B (zh)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202311264601.9A CN117010314B (zh) 2023-09-28 2023-09-28 一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质
US18/649,945 US20240289517A1 (en) 2023-09-28 2024-04-29 Method, device and computer-readable storage medium for implementing magnetic confinement reaction

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202311264601.9A CN117010314B (zh) 2023-09-28 2023-09-28 一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN117010314A true CN117010314A (zh) 2023-11-07
CN117010314B CN117010314B (zh) 2024-01-16

Family

ID=88562123

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202311264601.9A Active CN117010314B (zh) 2023-09-28 2023-09-28 一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质

Country Status (2)

Country Link
US (1) US20240289517A1 (zh)
CN (1) CN117010314B (zh)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1973338A (zh) * 2003-03-21 2007-05-30 犹他州立大学 用于等离子体约束的系统和方法
US20180063936A1 (en) * 2016-08-26 2018-03-01 Daniel Prater Device and Method for the Heating and Confinement of Plasma
CN112992385A (zh) * 2021-05-06 2021-06-18 西南交通大学 一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法
CN113012825A (zh) * 2019-12-20 2021-06-22 核工业西南物理研究院 一种雪花偏滤器位形放电波形确定方法
CN114996631A (zh) * 2022-05-20 2022-09-02 安徽大学 一种托卡马克等离子体平衡位形轻量级重建方法
CN115954118A (zh) * 2023-02-13 2023-04-11 武汉楚天聚能新能源科技有限公司 一种高安全性的磁拓扑位形的构建方法、装置及应用
CN116011288A (zh) * 2023-01-06 2023-04-25 中国科学院合肥物质科学研究院 一种聚变装置环向场线圈中心线的设计方法与系统

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1973338A (zh) * 2003-03-21 2007-05-30 犹他州立大学 用于等离子体约束的系统和方法
US20180063936A1 (en) * 2016-08-26 2018-03-01 Daniel Prater Device and Method for the Heating and Confinement of Plasma
CN113012825A (zh) * 2019-12-20 2021-06-22 核工业西南物理研究院 一种雪花偏滤器位形放电波形确定方法
CN112992385A (zh) * 2021-05-06 2021-06-18 西南交通大学 一种准环对称仿星器磁场位形的设计方法
CN114996631A (zh) * 2022-05-20 2022-09-02 安徽大学 一种托卡马克等离子体平衡位形轻量级重建方法
CN116011288A (zh) * 2023-01-06 2023-04-25 中国科学院合肥物质科学研究院 一种聚变装置环向场线圈中心线的设计方法与系统
CN115954118A (zh) * 2023-02-13 2023-04-11 武汉楚天聚能新能源科技有限公司 一种高安全性的磁拓扑位形的构建方法、装置及应用

Also Published As

Publication number Publication date
CN117010314B (zh) 2024-01-16
US20240289517A1 (en) 2024-08-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Song et al. Optimal design of permanent magnet linear synchronous motors based on Taguchi method
Sudhoff et al. Magnetic-equivalent-circuit-based scaling laws for low-frequency magnetic devices
CN112966405B (zh) 一种nr型功率电感及基于有限元仿真的优化设计方法
Georgilakis Recursive genetic algorithm-finite element method technique for the solution of transformer manufacturing cost minimisation problem
Zhang et al. Optimisation design of medium frequency transformer for the offshore dc grid based on multi‐objective genetic algorithm
Yang et al. An improved genetic algorithm for multiobjective optimization of helical coil electromagnetic launchers
Mendes et al. Particle swarm and Box׳ s complex optimization methods to design linear tubular switched reluctance generators for wave energy conversion
Lyu et al. Fast simulation of litz wire using multilevel PEEC method
CN117010314B (zh) 一种磁约束反应装置的实现方法、装置、设备及介质
Younas et al. Performance enhancement of single-phase induction motor using GA based multi-objective Optimisation
Schnaubelt et al. Parallel-in-Time Integration of Transient Phenomena in No-Insulation Superconducting Coils Using Parareal
Liu et al. Discharge simulation and volt-second consumption analysis during ramp-up on the CFETR tokamak
Knypiński et al. Sizing by optimization of line-start synchronous motor
Francisquez et al. Toward continuum gyrokinetic study of high-field mirrors
CN115221787A (zh) 基于nsga-ⅱ的圆筒型永磁直线电机多目标优化方法和系统
CN115510650A (zh) 温度分布数据确定方法、装置、计算机设备和存储介质
Mirahki et al. Combined ON/OFF and conformal mapping method for magnet shape optimisation of SPMSM<? show [AQ ID= Q1]?>
CN112347676B (zh) 电机定子绕组损耗的快速计算方法、装置和系统
Georgilakis et al. An evolutionary computation solution to transformer design optimization problem
Brennan et al. Stable compression of a spherical tokamak plasma
Yu et al. Inductance calculations for non‐coaxial Bitter coils with rectangular cross‐section using inverse Mellin transform
Wang et al. Modeling and optimal design of a short primary double-sided linear induction motor considering both transverse and longitudinal end effects using improved differential evolution
Guo et al. Few‐sample multi‐objective optimisation of a double‐sided tubular machine with hybrid segmented permanent magnet
Argeseanu et al. Optimal design of the transverse flux machine using a fitted genetic algorithm with real parameters
Hsiao et al. Development and Optimization Design of Outer Rotor BLDC Motor with Taguchi Method based Response Surface Methodology for FEM Analysis

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant