CN117874643A - 基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，包括：获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集；通过K2算法并基于多个子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构；将多个贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵；基于多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵；基于得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构；基于极大似然估计学习最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数；基于最优参数和最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。解决了小数据集下最优贝叶斯网络结构学习困难的问题，进而提高了贝叶斯网络的诊断精度。
Description
技术领域
本发明涉及装备故障检测技术领域，更具体的说是涉及基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法及系统。
背景技术
目前，在现代工业设备中，旋转机械约占所有机械的40％，在设备系统中旋转机械更容易退化和失效。在部件层次上，旋转机械主要分为三部分：轴承、齿轮和转子。随着工业的发展，转子的结构和部件之间的关系日渐复杂，在故障诊断的过程中存在部件之间故障耦合性和不确定性强的问题，而由于试验费用昂贵系统复杂性强的问题，导致可用实验样本量小，且存在严重的故障数据不平衡，因此转子的故障诊断是一种在小样本下不确定性的诊断问题。贝叶斯网络故障诊断所需样本量较少，并在不完备数据集下仍可对系统故障完整的进行概率描述，这在转子故障数据量不足情况下具有很大的优势。
Yang等提出了一种新的基于高斯分布的虚拟样本生成方法，采用生成的虚拟样本学习贝叶斯网络结构，证明了分类器在新训练集上的泛化能力比在原始训练集上的泛化能力更好，但该方法只有有限数量的虚拟样本被生成用于训练，当使用小数据集时该方法会影响学习性能；Anastacia等采用元模型在只有少量训练数据可用情况下生成用于训练的BN，采用元模型扩充有限的数据集构造的贝叶斯网络显著提高了网络分类精度，但该方法合成的数据无法完全代表真实数据的整体分布，并会引入一定的数据偏差；Chen等提出了一种新的基于PSO的VSG方法，考虑了属性的综合效应，从而提高了预测模型的精度，然而该方法容易产生不良样本，从而对模型精度产生负面影响；以上方法均采用对小数据集进行扩充的方法来解决贝叶斯网络结构学习的问题，但单纯采用扩充数据的方法容易在数据中引入偏差，不能够获得最优的网络结构。
因此，如何在小数据集的基础上学习得到最优贝叶斯网络结构，进而提高贝叶斯网络的诊断精度是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法及系统，解决了小数据集下最优贝叶斯网络结构学习困难的问题，进而提高了贝叶斯网络的诊断精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，包括：
获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集；
通过K2算法并基于多个所述子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构；
将多个所述贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵；
基于所述多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵；
基于所述得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构；
基于极大似然估计学习所述最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数；
基于所述最优参数和所述最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。
优选的，所述子训练数据集获取过程为：
基于所述转子故障数据分别获取不同故障状态的多个时域特征；
通过灰色关联方法计算所述时域特征之间的灰色关联度；
将所述灰色关联度从大到小进行排序，去除倒数预设值个数的灰色关联度对应的时域特征，最终得到数据集；
采用Bagging集成学习算法对所述数据集进行重采样获得多个不同的所述子训练数据集。
优选的，所述改进的BDe评分函数具体为：
其中，SCOREBDe*表示改进的BDe评分函数，n表示变量个数，qi表示变量父节点取值组合个数，αijk表示网络模型内部参数的超参数，mijk表示数据中符合变量Xi＝k，其父节点π(Xi)＝j的样本个数，Xi表示变量节点，k表示变量节点对应状态的取值，Γ表示伽马函数，ri表示变量节点可取得的状态数量总数，JC表示专家经验所对应变量的联合概率分布，NC表示包含特定子结构的网络个数，N表示等价样本大小，d表示网络结构节点和边的数量，j表示父节点一组固定的取值，αij*表示网络模型内部超参数的总合，mij*表示符合变量状态取值样本个数总和。
优选的，所述贝叶斯网络结构，具体获取过程为：
S1基于所述子训练数据集得到节点变量和设置父节点上限，并进行初始化；
S2输入节点顺序设置为1，进行节点变量父节点搜索；
S3将所述节点变量的父节点集合设为空集；
S4通过所述BDe评分函数计算被搜索节点变量与所述父节点集合的结构评分，得到第一评分；
S5判断所述父节点集合中的父节点数量是否达到上限，若到达上限则执行S11，否则执行S6；
S6在输入节点顺序中得到位于所述被搜索节点变量位置之前的第一节点集合，并将所述父节点集合中已得到的父节点从所述第一节点集合移出，得到第二节点集合；
S7在所述第二节点集合中选择使网络结构分值最大化的节点变量与所述父节点集合组成第三节点集合；
S8基于所述BDe评分函数计算所述第三节点集合与当前节点变量的结构评分，得到第二评分；
S9判断所述第二评分是否大于所述第一评分，若大于则执行S10，否则执行S5；
S10将所述第二评分赋值给所述第一评分，将所述第三节点集合作为父节点集合输出，并执行S13
S11输出所述父节点集；
S12判断所述输入节点顺序是否小于变量个数，若小于则执行S3，否则执行S13；
S13基于输出的父节点集合得到所述贝叶斯网络结构。
优选的，所述网络矩阵获取过程为：
所述贝叶斯网络结构中节点表示随机变量，有向边表示随机变量之间的依赖关系；
判断所述贝叶斯网络结构中任意两个所述节点之间是否存在所述有向边；
若存在则任意两个所述节点对应的矩阵元素设置为1，若不存在则设置为0；
基于得到的矩阵元素数值得到贝叶斯网络的有向图结构；
基于所述有向图结构得到所述网络矩阵。
优选的，所述集成策略函数具体为：
其中，Q表示节点之间边的分数，u表示采样次数，Nki表示结构学习利用第i份子训练数据集获得结构的边数,Nnode表示数据集的节点数，Mki表示利用第i份子训练数据集所得到的贝叶斯网络的结构矩阵，S表示不同子训练数据集样本数据量，⊙表示哈达玛积。
优选的，得到最优贝叶斯网络结构，具体过程为：
基于所述得分矩阵，获取所述贝叶斯网络结构中任意两个节点之间边的连接强度；
基于设定阈值判断所述连接强度；
若所述连接强度大于设定阈值，则连接强度设置为1，任意两个节点之间有边连接；
若所述连接强度小于等于设定阈值，则连接强度设置为0，任意两个节点之间没有边连接；
基于所述连接强度的数值设置，得到最优结构矩阵；
基于所述最优结构矩阵还原得到合并后的最优贝叶斯网络结构。
优选的，所述网络结构最优参数具体获取过程为：
将所述最优贝叶斯网络结构中的每个节点的联合概率分布相乘得到整个网络联合概率分布；
通过极大似然估计学习所述整个网络联合概率分布得到节点参数；
基于所述节点参数得到网络结构最优参数。
优选的，得到故障诊断结果具体过程为：
基于所述最优参数和所述最优贝叶斯网络结构将转子故障诊断转化为贝叶斯网络推理，采用极大后验概率判定故障类型，对输入的待检测数据进行识别得到故障诊断结果。
基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断系统，包括：数据获取处理模块、网络结构获取模块、网络矩阵转换模块、得分矩阵获取模块、最优结构获取模块、最优参数获取模块和诊断模块；
所述数据获取处理模块，用于获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集；
所述网络结构获取模块，用于通过K2算法并基于多个所述子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构；
所述网络矩阵转换模块，用于将多个所述贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵；
所述得分矩阵获取模块，用于基于所述多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵；
所述最优结构获取模块，用于基于所述得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构；
所述最优参数获取模块，用于基于极大似然估计学习所述最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数；
所述诊断模块，用于基于所述最优参数和所述最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法及系统，通过在BDe评分函数中引入先验知识，使得充分利用先验信息弥补在小数据情况下网络构建信息较少的问题，采用集成学习方法构造多个贝叶斯网络结构，通过集成策略函数进行组合获得最优的贝叶斯网络结构，解决了小数据集下最优贝叶斯网络结构学习困难的问题，进而提高了贝叶斯网络的诊断精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法流程图。
图2为本发明提供的贝叶斯网络结构获取流程图。
图3为本发明提供的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断系统结构示意图。
图4为本发明提供的时域特征灰色关联度结果示意图。
图5a为本发明提供的子集1网络结构示意图。
图5b为本发明提供的子集2网络结构示意图。
图5c为本发明提供的子集3网络结构示意图。
图5d为本发明提供的子集4网络结构示意图。
图5e为本发明提供的子集5网络结构示意图。
图5f为本发明提供的子集6网络结构示意图。
图5g为本发明提供的子集7网络结构示意图。
图5h为本发明提供的子集8网络结构示意图。
图6为本发明提供的最优贝叶斯网络结构示意图。
图7为本发明提供的改进评分函数的集成学习贝叶斯网络模型混淆矩阵示意图。
图8为本发明提供的贝叶斯网络模型的混淆矩阵示意图。
图9为本发明提供的80数据量下各模型ROC曲线对比示意图。
图10为本发明提供的60数据量下各模型ROC曲线对比示意图。
图11为本发明提供的40数据量下各模型ROC曲线对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
贝叶斯网络(Bayesian network,BN)是一种基于数据驱动的故障诊断方法，通过观察数据中变量之间的关系来构建模型，并利用贝叶斯定理进行推理和诊断。贝叶斯网络通过使用概率分布和条件概率表量化变量之间的关系，根据已观测到的证据进行推理，通过贝叶斯定理更新变量的概率分布，这使贝叶斯网络能够处理不确定性和缺失数据的问题。相比于其他方法，贝叶斯网络故障诊断所需样本量较少，并在不完备数据集下仍可对系统故障完整的进行概率描述，这在转子故障数据量不足情况下具有很大的优势。
贝叶斯网络基本原理：
贝叶斯网络(BN)是一种概率图模型，以图形形式描述变量之间的概率关系，图结构的节点对应特征变量，节点之间的有向边表示节点之间的因果关系，贝叶斯网络不存在反复访问任何节点的有向路径，这样的图形也被称为有向无环图。贝叶斯网络方法主要依赖于贝叶斯定理，如下式所示：
其中,P(A|B)称为后验概率，表示在观察到证据B情况下事件A发生的概率。P(B|A)表示在给定事件A的情况下证据状态B发生的可能性。P(A)表示先验概率表示事件A发生的概率。P(B)表示事件B在数据中任何一点发生的概率。基于贝叶斯网络条件独立性假设，贝叶斯网络的联合概率分布得到了简化，下式表示了仅使用单个父顶点的概率来计算网络联合概率值：
其中P(v1……vi)表示网络节点的联合概率分布，vi表示网络中的某个节点，parents(vi)表示vi节点的父节点集。总体而言，贝叶斯网络主要由两部分组成，一部分为用变量节点表示的有向无环图，定性表示变量节点之间的拓扑关系，另一部分为节点的概率分布，定量表示各节点受其它节点影响程度。
实施例1
如图1所示，本发明实施例公开了基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，包括：
获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集；
通过K2算法并基于多个子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构；
将多个贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵；
基于多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵；
基于得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构；
基于极大似然估计学习最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数；
基于最优参数和最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。
实施例2
本发明实施例公开了基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，包括：
获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集。
优选的，子训练数据集获取过程为：
基于转子故障数据分别获取不同故障状态的多个时域特征；
通过灰色关联方法计算时域特征之间的灰色关联度；
将灰色关联度从大到小进行排序，去除倒数预设值个数的灰色关联度对应的时域特征，最终得到数据集；
采用Bagging集成学习算法对数据集进行重采样获得多个不同的子训练数据集。
优选的，本实施例时域特征至少包括：峰峰值、均值、平均幅值、方根幅值、方差、标准差、均方根、峭度、偏度、波形因子、峰值因子、脉冲因子、峰值、裕度因子和余隙因子。
优选的，去除灰色关联度较低的时域特征，能够减小后续网络结构学习的复杂度。将数据时域特征作为网络结构节点用于转子故障的诊断。
优选的，集成学习(Ensemble Learning)是一种新的机器学习方法，通过将多个基础学习器(Base Learner)进行组合，来提高整体的预测性能。通过将不同学习器进行结合，可以弥补单个学习器的不足，减少预测的偏差和方差，提高模型的泛化性和准确性。
优选的，集成学习算法中主要有Boosting和Bagging两种集成学习方法。Boosting算法的基本思想是在每一轮迭代中根据之前学习器的表现调整样本的权重，使得前一个学习器预测错误的样本在后续训练中获得更多的关注，后续的学习器将会更加关注于难以预测的样本，从而提高模型的整体性能；Bagging算法的核心思想是利用可重复取样产生多个数据集，并分别在这些数据集上训练学习器，进而对多个学习器组合产生稳定的学习器。
优选的，贝叶斯网络结构学习的主要目的是确定节点之间有向边，通过Bagging学习可以有效减少贝叶斯网络生成中存在的多边和反边的问题，通过组合多个学习器结构，使得获得的网络结构和数据的拟合度最高。
通过K2算法并基于多个子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构。
优选的，改进的BDe评分函数具体为：
其中，SCOREBDe*表示改进的BDe评分函数，n表示变量个数，qi表示变量父节点取值组合个数，αijk表示网络模型内部参数的超参数，mijk表示数据中符合变量Xi＝k，其父节点π(Xi)＝j的样本个数，Xi表示变量节点，k表示变量节点对应状态的取值，Γ表示伽马函数，ri表示变量节点可取得的状态数量总数，JC表示专家经验所对应变量的联合概率分布，NC表示包含特定子结构的网络个数，N表示等价样本大小，d表示网络结构节点和边的数量，j表示父节点一组固定的取值，αij*表示网络模型内部超参数的总合，mij*表示符合变量状态取值样本个数总和。
优选的，mij*通过公式计算得到，αij*通过公式/>计算得到。
优选的，改进的BDe评分函数在现有评分函数基础上加入了专家约束变量项，充分利用小数据集下的先验信息。
优选的，在进行贝叶斯网络的结构学习时，主要分为基于条件独立性检验和打分搜索的方法。基于条件独立性的方法需要大量的数据来估计条件独立关系，在小数据集情况下会导致错误的条件独立性假设，从而影响网络结构的准确性。因此，本发明采用基于打分搜索的方法学习贝叶斯网络结构，通过评分函数来对网络的结构进行评分排序，由所得分数判定当前网络结构对数据的拟合程度。
优选的，传统BDe评分函数如下所示。
SCOREBDe＝log(P(D|G,θ))-0.5log(N)d
其中，P(D|G,θ)表示在给定数据集D下，网络结构G和参数θ的似然度；N表示等价样本大小；d表示网络结构的自由度即节点和边的数量。传统BDe评分函数难以充分利用先验知识且对数据过分依赖，导致最终的网络结构与实际情况不符，在复杂系统中过于简化网络结构难以捕捉到真正的变量关系。
优选的，本发明通过改进评分函数，在其中引入专家先验获得网络的结构得分：设整个网络有k个变量，G为网络对应的有向无环图，D为数据样本，c1,c2,…cn为专家先验所确定的变量，专家确定的变量集合为H＝(c1,c2,…cn)，先验变量概率分布为J＝P(c1,c2,…cn)，设C为专家先验确定变量的联合分布，令Jc＝P(H＝C),加入专家先验的评分函数如下式所示：
当G给定时，J与数据D是条件独立的，所以P(D|G,J)＝P(D|G)。当先验约束和数据确定时，在先验约束条件下观测到数据取值的概率P(D|J)值为定值。因此要使评分函数的值最大，只需使P(D|G)·P(G|J)的值最大：
P(G|J)＝P(G,CG|J)＝P(G|J,CG)·P(CG|J)
＝P(G|CG)·P(CG|J)
＝P(G|CG)·JC
其中，CG表示某一网络所对应的约束变量，其值由网络结构G唯一确定，其分布由专家经验确定。由于CG取值由G唯一确定，因此在给定先验约束条件下网络结构G的后验概率P(G|J)和在给定先验约束下网络结构G与其对应约束变量CG的联合后验概率P(G,CG|J)相等，即P(G|J)＝P(G,CG|J)。当约束所对应的连接变量取值确定时，网络结构G和约束变量的分布条件独立，则第三个等式P(G|J)＝P(G|CG)·JC成立。当约束连接变量CG已知时，某一网络结构G的存在概率则为包含这一特定网络子结构的概率，令Nc为包含特定子结构的网络个数，则：
令P(CG|J)＝JC,则评分函数可以表示为：
由于P(D|J)为一个常量，因此评分函数可以化简为：
上述公式logP(G|D,J)为基于贝叶斯概率公式的评分函数形式。本发明改进的BDe评分函数是上述logP(G|D,J)公式满足均匀分布时的评分函数。
优选的，如图2所示，贝叶斯网络结构，具体获取过程为：
S1基于子训练数据集得到节点变量和设置父节点上限，并进行初始化；
S2输入节点顺序设置为1，进行节点变量父节点搜索；
S3将节点变量的父节点集合设为空集；
S4通过BDe评分函数计算被搜索节点变量与父节点集合的结构评分，得到第一评分；
S5判断父节点集合中的父节点数量是否达到上限，若到达上限则执行S11，否则执行S6；
S6在输入节点顺序中得到位于被搜索节点变量位置之前的第一节点集合，并将父节点集合中已得到的父节点从第一节点集合移出，得到第二节点集合；
S7在第二节点集合中选择使网络结构分值最大化的节点变量与父节点集合组成第三节点集合；
S8基于BDe评分函数计算第三节点集合与当前节点变量的结构评分，得到第二评分；
S9判断第二评分是否大于第一评分，若大于则执行S10，否则执行S5；
S10将第二评分赋值给第一评分，将第三节点集合作为父节点集合输出，并执行S13；
S11输出父节点集；
S12判断输入节点顺序是否小于变量个数，若小于则输入节点顺序加1并执行S3，否则执行S13；
S13基于输出的父节点集合得到贝叶斯网络结构。
优选的，本发明采用K2算法结合改进的BDe评分函数，获得不同结构的候选模型，采用转子故障数据集产生不同结构，获得特征之间的依赖关系。
将多个贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵。
优选的，网络矩阵获取过程为：
贝叶斯网络结构中节点表示随机变量，有向边表示随机变量之间的依赖关系；
判断贝叶斯网络结构中任意两个节点之间是否存在有向边；
若存在则任意两个节点对应的矩阵元素设置为1，若不存在则设置为0；
基于得到的矩阵元素数值得到贝叶斯网络的有向图结构；
基于有向图结构得到网络矩阵。
基于多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵。
优选的，集成策略函数具体为：
其中，Q表示节点之间边的分数，u表示采样次数，Nki表示结构学习利用第i份子训练数据集获得结构的边数,Nnode表示数据集的节点数，Mki表示利用第i份子训练数据集所得到的贝叶斯网络的结构矩阵，S表示不同子训练数据集样本数据量，⊙表示哈达玛积。
优选的，集成策略函数主要作用于矩阵化后的网络结构，通过矩阵运算获得各节点之间边的分数，分数代表节点之间边的可信度，得分越高则边的可信度越高，去除可信度小于预设值的边。
基于得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构。
优选的，得到最优贝叶斯网络结构，具体过程为：
基于得分矩阵，获取贝叶斯网络结构中任意两个节点之间边的连接强度；
基于设定阈值判断连接强度；
若连接强度大于设定阈值，则连接强度设置为1，任意两个节点之间有边连接；
若连接强度小于等于设定阈值，则连接强度设置为0，任意两个节点之间没有边连接；
基于连接强度的数值设置，得到最优结构矩阵；
基于最优结构矩阵还原得到合并后的最优贝叶斯网络结构。
基于极大似然估计学习最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数。
优选的，网络结构最优参数具体获取过程为：
将最优贝叶斯网络结构中的每个节点的联合概率分布相乘得到整个网络联合概率分布；
通过极大似然估计学习整个网络联合概率分布得到节点参数；
基于节点参数得到网络结构最优参数。
优选的，网络联合概率分布计算公式如下：
其中，Pa(Xi)表示G中父节点集的条件概率分布，P(Xi|Pa(Xi))表示每个值包含G中给定父节点值的变量的概率。
优选的，P(Xi|Pa(Xi))的概率可以表示为θijk，单个节点概率分布θijk的最大似然估计为：
其中，li表示节点Xi的状态数，Nijk表示在给定父节点Xij条件下观测到节点取值为K的次数，Nij表示给定父节点取值组合下节点的样本数量。
基于最优参数和最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。
优选的，得到故障诊断结果具体过程为：
基于最优参数和最优贝叶斯网络结构将转子故障诊断转化为贝叶斯网络推理，采用极大后验概率判定故障类型，对输入的待检测数据进行识别得到故障诊断结果。
优选的，用类别变量F1,F2,...,Fn表示所有的故障类型，用变量O1,O2,…,Om表示转子特征的故障征兆，基于集成学习的贝叶斯网络转子故障诊断推理的主要步骤如下：
对振动传感器采集的数据进行预处理，提取故障数据的时域特征，由灰色关联方法计算特征灰色关联度，去除关联度较弱的节点。
通过改进的BDe评分函数和集成学习获得转子故障诊断模型的最优贝叶斯网络结构，由有向边确定变量之间的条件依赖关系。
通过极大似然估计确定节点的概率分布参数，各故障类型的概率用P(Fd)，d＝1,2,…,n表示；P(Oj|Fd)，j＝1,2,…,m；d＝1,2,…,n表示转子特征故障征兆关于故障类型的条件概率。
利用故障样本数据，通过故障诊断模型计算转子故障的后验概率，O＝[O1,O2,…Om]表示故障样本：
其中，P(Fd|O)表示转子发生不同故障类型的后验概率，P(O)表示转子故障样本概率；
故障判定，通过极大后验概率判定故障类型，即当P(Fd|O)＝max{P(Fd|O)}时判定发生了故障类型Fd。
实施例3
如图3所示，基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断系统，包括：数据获取处理模块、网络结构获取模块、网络矩阵转换模块、得分矩阵获取模块、最优结构获取模块、最优参数获取模块和诊断模块；
数据获取处理模块，用于获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集；
网络结构获取模块，用于通过K2算法并基于多个子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构；
网络矩阵转换模块，用于将多个贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵；
得分矩阵获取模块，用于基于多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵；
最优结构获取模块，用于基于得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构；
最优参数获取模块，用于基于极大似然估计学习最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数；
诊断模块，用于基于最优参数和最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法及系统，通过在BDe评分函数中引入先验知识，使得充分利用先验信息弥补在小数据情况下网络构建信息较少的问题，采用集成学习方法构造多个贝叶斯网络结构，通过集成策略函数进行组合获得最优的贝叶斯网络结构，解决了小数据集下最优贝叶斯网络结构学习困难的问题，进而提高了贝叶斯网络的诊断精度。
实施例4
基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法及系统诊断性能验证：
为验证本文所提出基于集成学习的贝叶斯网络方法在小数据情况下的故障诊断性能，本文采用武汉大学转子故障数据集进行验证，该样本数据通过实验旋转机械系统获得。
该系统由转子实验台、速度控制器、前端处理器和计算机组成。数据采集装置采用GTS3-TG测试模拟器收集，频率测量输入和输出通道的时间分辨率为8ns。50HZ附近频率输出通道的频率分辨率为0.00002HZ，信号由固定在传感器支架上的两个电涡流传感器采集。采集了转子正常、不平衡、不对中和碰撞摩擦四种状态的振动信号，转子转速设定为1200r/min,采样频率为2048HZ，采样时长为1s，在不同转子状态下进行了45组测试，获得180个样本，故障数据信息如表1所示。本实施例按7：3划分故障数据集为测试集和训练集。
表1故障数据集
提取转子故障数据集峰值、均值、方差等时域特征，四种故障状态的部分时域特征如表2所示，将数据时域特征作为网络结构节点用于转子故障的诊断。
表2四种转子状态时域特征参数
通过计算得到转子故障不同状态的14个时域特征，采用灰色关联的方法计算特征之间灰色关联度，将灰色关联度从大到小进行排序，去除倒数3个灰色关联度对应的时域特征，减小后续网络结构学习的复杂度，时域特征灰色关联度如图4所示。
由图4可知峰值、裕度因子和余隙因子的灰色关联度最小，排名最靠后，除去峰值、裕度因子和余隙因子三种时域特征，保留的特征分别为峰峰值、均值、平均幅值、方根幅值、方差、标准差、均方根、峭度、偏度、波形因子、峰值因子和脉冲因子。
采用Bagging对数据集进行重采样获得不同的8个子集，采用改进的BDe评分函数与算法结合学习不同子集下的贝叶斯网络结构。其网络结构如图5a-图5h所示。
通过引入专家知识的BDe评分函数结合K2算法获得不同子集下的贝叶斯网络结构，将不同网络结构进行矩阵化表示，由集成策略函数计算得到各边的得分矩阵，进行最大最小值归一化处理，最终所得得分矩阵如表3所示。设定阈值为0.45，当任意两个节点之间边的强度小于阈值时，则认为两个节点之间没有边连接，当两个节点之间边的强度大于或等于阈值时则认为两者之间有边相连。经计算所得到的最优贝叶斯网络结构如图6所示。
表3集成网络结构的得分矩阵
验证本发明方法的有效性：
本发明采用F1值(F1-score)和汉明距离(Hamming Distance)对生成的贝叶斯网络进行故障分类及网络结构评价。F1值是一种用于衡量分类模型性能的指标，F1值越高表示模型诊断的性能越好，它是精确度和召回率的调和平均值，recall表示召回率，它衡量了模型识别正类的能力；accuracy表示精准率，它衡量了模型在正类别上的准确性；汉明距离(HD)越小表示其学习到的网络结构越好：
HD＝FP+FN
其中，TP表示模型正确预测为正类别样本的数量，FN表示实际为正类别样本被模型错误预测为负类样本的数量，FP表示将负类别样本预测为正类的数量。
实验结果分析：
为验证本文所提方法在少量数据下转子故障诊断上的性能，首先与改进前的贝叶斯网络模型进行对比，如图7所示，为改进评分函数的集成学习贝叶斯网络模型混淆矩阵，如图8所示，为贝叶斯网络模型的混淆矩阵。横轴表示故障预测分类，纵轴表示故障的实际分类，对角线表示每类故障的诊断精度。由混淆矩阵可以看出，本发明通过引入数据集先验知识以及采用集成学习所改进的贝叶斯网络模型比原本的贝叶斯网络模型在转子故障诊断分类精度上有较大的提高。
为进一步验证本文所提方法性能，将贝叶斯网络(BN)、深度贝叶斯网络(DBN)、变分贝叶斯网络(VBN)、证据理论贝叶斯网络(EBN)、深度卷积对抗生成网络(DCGAN)和自适应迁移学习模型(ADTL)与本发明所提方法分别在40、60和80数据量下进行对比试验，采用F1值、汉明距离(HD)和准确度(Accuracy)，作为评价指标，每类数据量下分别进行十次实验，取平均值作为最终指标值。最终所得实验结果如表4所示：
表4不同数据量下ELBN与其它算法性能对比
由表4算法性能实验结果可以看出，当数据量为80时，由于深度贝叶斯网络具有多层次的非线性结构，可以更好的捕捉大量数据中的潜在模式和数据特征，深度卷积对抗网络通过对抗训练机制学习数据特征，能够从大量原始数据中提取有效的特征表示，自适应迁移学习模型通过端到端方式进行训练，从原始输入数据中直接学习特征，因此本发明所提方法诊断精确度略低于以上三种方法。
随着数据量的减少，本文算法性能优势逐渐提高，相比于其它算法取得了较好的诊断结果。当样本量为40时本文所提方法的诊断性能最优，F1值、准确度和HD均高于对比算法，其中深度贝叶斯网络和变分贝叶斯网络与本文所提方法诊断效果较为接近，但本发明所提方法的汉明距离在几种算法中表现最优，即本发明所提方法与数据集拟合效果最好，通过专家知识的引入有效改善了结构学习中出现的冗余边和缺边的情况，表明集成学习方法相对于单一的学习算法在结构学习上具有一定的优势。
为验证本文所提方法在小数据故障诊断模型中的优势，采用ROC曲线来验证本文所提方法和其它模型性能。AUC是ROC曲线下面积，AUC取值范围为0到1之间，其值越接近1表明模型的性能越好，最终实验结果如图9-图11所示。
ROC曲线在数据量为80时，由于深度学习模型在数据较多时能够更好的捕捉复杂特征，端到端的学习方式可以直接获得原始数据的内在结构，因此本文所提方法的AUC值小于深度卷积对抗网络、自适应迁移模型和深度贝叶斯网络。当数据量减小到60和40时，由于引入专家先验知识以及采用集成学习的方法对扩充数据子集网络结构进行合并，所提算法故障诊断准确度逐渐高于其它对比算法，在数据量为40时所提算法性能最优，AUC曲线面积最大模型的性能最好。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (10)
1.基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，包括：
获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集；
通过K2算法并基于多个所述子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构；
将多个所述贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵；
基于所述多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵；
基于所述得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构；
基于极大似然估计学习所述最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数；
基于所述最优参数和所述最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。
2.根据权利要求1所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，所述子训练数据集获取过程为：
基于所述转子故障数据分别获取不同故障状态的多个时域特征；
通过灰色关联方法计算所述时域特征之间的灰色关联度；
将所述灰色关联度从大到小进行排序，去除倒数预设值个数的灰色关联度对应的时域特征，最终得到数据集；
采用Bagging集成学习算法对所述数据集进行重采样获得多个不同的所述子训练数据集。
3.根据权利要求1所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，所述改进的BDe评分函数具体为：
其中，表示改进的BDe评分函数，n表示变量个数，qi表示变量父节点取值组合个数，αijk表示网络模型内部参数的超参数，mijk表示数据中符合变量Xi＝k，其父节点π(Xi)＝j的样本个数，Xi表示变量节点，k表示变量节点对应状态的取值，Γ表示伽马函数，ri表示变量节点可取得的状态数量总数，JC表示专家经验所对应变量的联合概率分布，NC表示包含特定子结构的网络个数，N表示等价样本大小，d表示网络结构节点和边的数量，j表示父节点一组固定的取值，/>表示网络模型内部超参数的总合，/>表示符合变量状态取值样本个数总和。
4.根据权利要求1所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，所述贝叶斯网络结构，具体获取过程为：
S1基于所述子训练数据集得到节点变量和设置父节点上限，并进行初始化；
S2输入节点顺序设置为1，进行节点变量父节点搜索；
S3将所述节点变量的父节点集合设为空集；
S4通过所述BDe评分函数计算被搜索节点变量与所述父节点集合的结构评分，得到第一评分；
S5判断所述父节点集合中的父节点数量是否达到上限，若到达上限则执行S11，否则执行S6；
S6在输入节点顺序中得到位于所述被搜索节点变量位置之前的第一节点集合，并将所述父节点集合中已得到的父节点从所述第一节点集合移出，得到第二节点集合；
S7在所述第二节点集合中选择使网络结构分值最大化的节点变量与所述父节点集合组成第三节点集合；
S8基于所述BDe评分函数计算所述第三节点集合与当前节点变量的结构评分，得到第二评分；
S9判断所述第二评分是否大于所述第一评分，若大于则执行S10，否则执行S5；
S10将所述第二评分赋值给所述第一评分，将所述第三节点集合作为父节点集合输出，并执行S13
S11输出所述父节点集；
S12判断所述输入节点顺序是否小于变量个数，若小于则执行S3，否则执行S13；
S13基于输出的父节点集合得到所述贝叶斯网络结构。
5.根据权利要求1所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，所述网络矩阵获取过程为：
所述贝叶斯网络结构中节点表示随机变量，有向边表示随机变量之间的依赖关系；
判断所述贝叶斯网络结构中任意两个所述节点之间是否存在所述有向边；
若存在则任意两个所述节点对应的矩阵元素设置为1，若不存在则设置为0；
基于得到的矩阵元素数值得到贝叶斯网络的有向图结构；
基于所述有向图结构得到所述网络矩阵。
6.根据权利要求3所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，所述集成策略函数具体为：
其中，Q表示节点之间边的分数，u表示采样次数，Nki表示结构学习利用第i份子训练数据集获得结构的边数,Nnode表示数据集的节点数，Mki表示利用第i份子训练数据集所得到的贝叶斯网络的结构矩阵，S表示不同子训练数据集样本数据量，⊙表示哈达玛积。
7.根据权利要求1所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，得到最优贝叶斯网络结构，具体过程为：
基于所述得分矩阵，获取所述贝叶斯网络结构中任意两个节点之间边的连接强度；
基于设定阈值判断所述连接强度；
若所述连接强度大于设定阈值，则连接强度设置为1，任意两个节点之间有边连接；
若所述连接强度小于等于设定阈值，则连接强度设置为0，任意两个节点之间没有边连接；
基于所述连接强度的数值设置，得到最优结构矩阵；
基于所述最优结构矩阵还原得到合并后的最优贝叶斯网络结构。
8.根据权利要求1所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，所述网络结构最优参数具体获取过程为：
将所述最优贝叶斯网络结构中的每个节点的联合概率分布相乘得到整个网络联合概率分布；
通过极大似然估计学习所述整个网络联合概率分布得到节点参数；
基于所述节点参数得到网络结构最优参数。
9.根据权利要求1所述的基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断方法，其特征在于，得到故障诊断结果具体过程为：
基于所述最优参数和所述最优贝叶斯网络结构将转子故障诊断转化为贝叶斯网络推理，采用极大后验概率判定故障类型，对输入的待检测数据进行识别得到故障诊断结果。
10.基于小数据集的转子故障贝叶斯网络诊断系统，其特征在于，包括：数据获取处理模块、网络结构获取模块、网络矩阵转换模块、得分矩阵获取模块、最优结构获取模块、最优参数获取模块和诊断模块；
所述数据获取处理模块，用于获取转子故障数据并进行预处理，得到多个不同的子训练数据集；
所述网络结构获取模块，用于通过K2算法并基于多个所述子训练数据集和改进的BDe评分函数，得到多个不同的贝叶斯网络结构；
所述网络矩阵转换模块，用于将多个所述贝叶斯网络结构转换为对应的多个网络矩阵；
所述得分矩阵获取模块，用于基于所述多个网络矩阵并通过集成策略函数得到最优结构的得分矩阵；
所述最优结构获取模块，用于基于所述得分矩阵得到最优贝叶斯网络结构；
所述最优参数获取模块，用于基于极大似然估计学习所述最优贝叶斯网络结构中的变量参数，得到网络结构最优参数；
所述诊断模块，用于基于所述最优参数和所述最优贝叶斯网络结构对待检测数据进行诊断，得到故障诊断结果。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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