CN117870730A - 一种具有自适应误差校准的磁编码器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有自适应误差校准的磁编码器，可用于测量旋转角度的磁编码器。设计该磁编码器的过程包括：在径向充磁圆柱形磁铁周围均匀环绕排布六个霍尔传感器；使用互补等边三角测量算法将六路霍尔传感器信号合并为三路信号；基于双dq变换软件锁相环分别提取输入信号的相位，基波、二次谐波的正序分量和负序分量；重构输入信号的直流分量，基波分量和二次谐波分量，并将其补偿至信号输入端；对锁相环输出相位进行后验校正。最终可以得到无直流分量，谐波分量，幅值偏差和相位偏差干扰的旋转角度。

Description

一种具有自适应误差校准的磁编码器

技术领域

本发明涉及角度位置解算技术领域，具体涉及一种具有自适应误差校准的磁编码器。

背景技术

编码器是工业领域中一类十分关键的设备，这是一种能够将位置和速度等信息转换成数字信号的传感器，对于工业领域中的高精度、自动化控制至关重要。与旋转编码器，光电编码器相比，磁编码器具有抗干扰能力强、响应速度快、结构简单，易集成，成本低等特点。因此，磁编码器广泛应用于各种高精度的测量场景。

磁编码器的工作原理是通过如霍尔传感器等磁敏元件检测磁场的变化，从而反映被测量物体的位置变化。当被测量物体旋转时，磁敏元件的输出呈现余弦函数的形式。对磁敏元件的输出进行解算即可得到被测量物体旋转角度。

常见的角度解算方法有CORDIC算法，查表法，锁相环法等。由于磁敏元件的安装偏差，磁场的非均匀性等非理想因素影响，磁敏元件的余弦输出会有直流分量，谐波分量，幅值偏差和相位偏差的存在。如果直接使用上述角度解算方法，会导致较大的测量误差。

传统的双dq变换软件锁相环可以消除幅值偏差和相位偏差的影响，但无法处理信号中的直流分量和谐波分量，同时只能处理固定的输入信号频率。因此如何兼顾直流分量，谐波分量，幅值偏差和相位偏差这4项干扰，在输入信号频率会发生变化的情况下，提高磁编码器的角度解算精度是一个值得研究的问题。

发明内容

本发明目的：在于以双dq变换软件锁相环为基础，设计一种高精度的磁编码器，可以处理磁敏元件的余弦输出中包括的直流分量，谐波分量，幅值偏差和相位偏差。同时还可以保证在输入信号频率变化的情况下，依旧可以保证高精度的输出。

为实现以上功能，本发明设计一种具有自适应误差校准的磁编码器，执行如下步骤S1-步骤S5，设计具有自适应误差校准的磁编码器，用于旋转角度的测量：

步骤S1：在径向充磁圆柱形磁铁周围均匀环绕排布六个霍尔传感器；

步骤S2：使用互补等边三角测量算法将六个霍尔传感器所采集的六路霍尔传感器信号合并为三路信号；

步骤S3：将三路信号合并为两路信号，以两路信号作为输入信号，输入双dq变换软件锁相环，基于双dq变换法分别提取并输出两路信号的基波分量、二次谐波的正序分量和负序分量，采用锁相环分别提取并输出两路信号的相位；

步骤S4：基于信号重构模块，重构两路信号的直流分量，基波分量和二次谐波分量，基于重构的各分量，对步骤S3中输入端的两路信号的基波分量和二次谐波分量进行补偿；

步骤S5：对锁相环输出相位进行后验校正，补偿锁相环输出相位和参考角度之间的偏差值，输出校正后的旋转角度，完成具有自适应误差校准的磁编码器的设计。

有益效果：相对于现有技术，本发明的优点包括：

本发明设计了一种具有自适应误差校准的磁编码器，所提出的直流分量，基波分量和二次谐波分量重构和补偿可以消除直流分量和谐波分量对锁相环的干扰。将滤波器截止频率与锁相环的输出频率相关联，使的整个系统在不同频率的信号输入下都工作良好。本发明可以稳定处理输入信号中的直流分量，谐波分量，幅值偏差和相位偏差，且在不同的频率下都可以正常工作，输出高精度的旋转角度。

附图说明

图1是根据本发明实施例提供的一种具有自适应误差校准的磁编码器的设计流程图；

图2是根据本发明实施例提供的霍尔传感器阵列示意图；

图3是根据本发明实施例提供的角度解算方法中的双dq变换软件锁相环原理示意图；

图4是根据本发明实施例提供的角度解算方法中的直流分量，基波分量和二次谐波分量补偿示意图；

图5是根据本发明实施例提供的角度解算模块示意图；

图6是根据本发明实施例提供的测量角度与实际旋转角度两者误差波形图；

图7是根据本发明实施例提供的没有进行直流分量，基波分量和二次谐波分量补偿时的测量角度与实际旋转角度两者误差波形图；

图8是根据本发明实施例提供的将低通滤波器的截止频率设置为固定值时的测量角度与实际旋转角度两者误差波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明实施例提供的一种具有自适应误差校准的磁编码器，参照图1，执行如下步骤S1-步骤S5，设计具有自适应误差校准的磁编码器，用于旋转角度的测量：

步骤S1：在径向充磁圆柱形磁铁周围均匀环绕排布六个霍尔传感器，以检测径向充磁圆柱形磁铁的磁感应强度，参照图2，六个霍尔传感器与径向充磁圆柱形磁铁中心距离相等，且相邻的两个霍尔传感器夹角为60°。

执行如下步骤S2-步骤S5，进行角度解算：

步骤S2：使用互补等边三角测量算法将六个霍尔传感器所采集的六路霍尔传感器信号合并为三路信号；

六个霍尔传感器的输入信号依次为：v_A、v_B′、v_C、v_A′、v_B和v_C′，相邻两路信号的相位差为60°；

六个霍尔传感器的输出信号与旋转角度θ的关系分别为：

其中，A₀是直流分量，A₁是基波幅值，A_n是n次谐波的幅值，是基波的相位偏差，是n次谐波的相位偏差；

令：

和/>中偶次谐波分量被抵消；

令：

根据互补等边三角测量算法，使得和/>中三次及其三的倍数次谐波分量被抵消；

输出的三路信号里没有偶次谐波分量和三次及其三的倍数次谐波分量，且相邻两路信号相位差为120°。考虑到在实际情况下，各路信号的谐波幅值和相位偏差不可能完全一样，谐波会被抑制但不会完全抵消。所以忽略三次及以上谐波，但依旧认为三路信号中存在二次谐波和直流分量。实际合并的三路信号v_a、v_b、v_c如下式，三次及以上谐波分量忽略不计：

其中，a₀是v_a的直流分量，a₁是v_a的基波幅值，a₂是v_a的二次谐波幅值，是v_a的二次谐波相位偏差，b₀是v_b的直流分量，b₁是v_b的基波幅值，b₂是v_b的二次谐波幅值，/>是v_b的基波相位偏差，/>是v_b的二次谐波相位偏差，c₀是v_c的直流分量，c₁是v_c的基波幅值，c₂是v_c的二次谐波幅值，/>是v_c的基波相位偏差，/>是v_c的二次谐波相位偏差；因为起始角度选择的任意性，总可以认为v_a的基波没有相位偏差。

步骤S3：将三路信号合并为两路信号，以两路信号作为输入信号，输入双dq变换软件锁相环，参照图3，基于双dq变换法分别提取并输出两路信号的基波分量、二次谐波的正序分量和负序分量，采用锁相环分别提取并输出两路信号的相位；

对三路信号进行Clark变换，合并为两路信号：

式中，v_a、v_b、v_c为合并前的三路信号，v_α、v_β为合并后的两路信号；

若只考虑基波分量，考虑到其相位和幅值的偏差，利用对称分量法，可以将一组三相不对称的信号分解为三组对称的正序、负序和零序分量：

其中，ωt＝θ，U₁₊是基波的正序分量的幅值，U_1-是基波的负序分量的幅值，是基波的负序分量的相位。

基于双dq变换法分别提取两路信号的基波分量，采用锁相环分别提取两路信号的相位方法如下：

其中，v_α1、v_β1分别为两路信号v_α、v_β的基波分量，ωt＝θ，θ为旋转角度，ω是旋转角速度，t代表时间，U₁₊是基波的正序分量的幅值，U_1-是基波的负序分量的幅值，是基波的负序分量的相位；

将v_α1，v_β1变换到dq+坐标系：

将v_α1，v_β1变换到dq-坐标系：

式中，v_1d+，v_1q+，v_1d-，v_1q-为双dq坐标系中的基波分量，为锁相环估计相位；

只有当基波分量的q+轴分量为0，即v_1q+＝0时，锁相环才能精确锁相；当锁相环精确锁相后有下式：

为获得恒定的基波在双dq坐标系中的分量，对信号进行去耦合后再滤波，去耦合方法如下式：

式中，为分别对v_1d+、v_1q+、v_1d-、v_1q-进行去耦合后的信号，采用滤波器对/>滤波得到/>对/>滤波得到/>其中滤波器为一阶低通数字滤波器，将截止频率与锁相环的输出频率相关联，使滤波器在不同频率的信号输入下都工作良好；/>无需滤波，直接输入PI控制器，输出频率，积分后输出锁相环估计相位实现锁相功能；

基于双dq变换法分别提取两路信号的二次谐波的正序分量和负序分量方法如下：

其中，v_α2、v_β2分别为两路信号v_β、v_α的二次谐波分量，U₂₊是二次谐波的正序分量的幅值，U_2-是二次谐波的负序分量的幅值，是二次谐波的正序分量的相位，/>是二次谐波的负序分量的相位；

将v_α2，v_β2进行双dq坐标变换可得：

式中，v_2d+、v_2q+、v_2d-、v_2q-为双dq坐标系中的二次谐波分量；

去耦合方法如下式：

式中，为分别对v_2d+、v_2q+、v_2d-、v_2q-进行去耦合后的信号，采用一阶低通滤波器对/>滤波得到/>对/> 滤波得到

步骤S4：基于信号重构模块，重构两路信号的直流分量，基波分量和二次谐波分量，基于重构的各分量，对步骤S3中输入端的两路信号的基波分量和二次谐波分量进行补偿；

参照图4，所述的信号重构模块包括基波重构单元，二次谐波重构单元，直流分量重构单元。

基波重构单元根据下式重构两路信号的基波分量：

其中，v_α1c，v_β1c为重构的基波分量，为锁相环估计相位。

二次谐波重构单元根据下式重构两路信号的二次谐波分量：

其中，v_α2c，v_β2c为重构的二次谐波分量。

直流分量重构单元根据下式重构两路信号的直流分量：

其中，v_α0c，v_β0c为重构的直流分量，采用一阶低通滤波器对v_α0c，v_β0c滤波，消除输入信号高频分量干扰。当补偿完毕后，步骤S3中解算的基波、二次谐波的正序分量和负序分量是不再会受到其他分量干扰，同样直流分量的重构也不会受到干扰。

将重构后的基波分量和二次谐波分量补偿至步骤S3所述的两路信号，补偿方法如下式：

式中，v_α、v_β为合并后的两路信号，v_α0c、v_β0c为重构的两路信号的直流分量，v_α1c、v_β1c为重构的两路信号的基波分量，v_α2c、v_β2c为重构的两路信号的二次谐波分量，v_α1、v_β1分别为两路信号v_α、v_β的基波分量，v_α2、v_β2分别为两路信号v_α、v_β的二次谐波分量。

步骤S3中用于对以及对/>进行滤波的滤波器，步骤S4中用于对v_α0c，v_β0c进行滤波的滤波器为一阶低通数字滤波器LPF：

其中ω_c为截止频率，离散化方法为：

其中T_s为信号采样周期，s代表连续时间域信号的复频率，z代表离散时间域信号的复频率。由于输入信号的频率会发生变化，截止频率也应当随之动态变化，将ω_c与锁相环的输出频率相关联，使滤波器在不同频率的信号输入下都工作良好。

步骤S5：当锁相环输出稳定后，锁相环输出相位与参考角度之间可能会存在一个固定的偏差，测出该偏差后直接在锁相环输出处进行补偿，得到更加精确的输出。即对锁相环输出相位进行后验校正，补偿锁相环输出相位和参考角度之间的偏差值，输出校正后的旋转角度，完成具有自适应误差校准的磁编码器的设计。

整体的角度解算模块示意图如图5所示。

为了验证本设计的有效性，在MATLAB的Simulink上对角度解算部分进行仿真，以验证方法的真实效果。实验中输入的三相信号如下：

v_a＝16+311cos(θ)+15cos(2θ+0.04)

信号中除了基波分量外，还包括直流分量和二次谐波分量，三项信号的幅值和相位均有偏差。

在Simulink中仿真步长设置为1e-5，在0～0.2s内，输入信号的基波频率为100hz，在0.2～0.6s内输入信号的基波频率为50hz。输入信号频率的变化可以检测本设计是否能在不同频率的信号下进行角度解算。

图6显示了本发明具体实施例中测量角度与实际旋转角度两者误差波形图。在输入信号刚建立的时候，有较大的偏差，但是锁相环稳定锁相后，测量误差小于±0.2°。在0.2s时，输入信号频率从100hz突变至50hz，锁相环依旧可以较快稳定锁相，测量误差同样小于±0.2°。

为了衡量本发明改进的有效性，与传统的锁相环角度解算进行对比。在同样的仿真环境和输入信号下，如果去除了直流分量，基波分量和二次谐波分量的补偿模块，保留其他模块不变。图7显示了在此条件下的测量角度与实际旋转角度两者误差波形图。可以看出受到直流分量和谐波分量的干扰，输出角度呈现出较大的周期性的误差。

同样的仿真环境和输入信号下，如果低通滤波器的截测频率设置为固定值时，不再与锁相环输出频率关联，保留其他模块不变。图8显示了在此条件下的测量角度与实际旋转角度两者误差波形图。可以看出由于滤波器的频率不能跟踪输入信号频率，当输入信号频率发生变化的时候，在进行双dq变换的过程中，滤波器的滤波效果变差，最终导致锁相环需要较长时间才能稳定锁相。

可以看出，本发明可以稳定处理输入信号中的直流分量，谐波分量，幅值偏差和相位偏差，且在不同的频率下都可以正常工作，输出高精度的旋转角度。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (10)

1.一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，执行如下步骤S1-步骤S5，设计具有自适应误差校准的磁编码器，用于旋转角度的测量：

步骤S1：在径向充磁圆柱形磁铁周围均匀环绕排布六个霍尔传感器；

步骤S2：使用互补等边三角测量算法将六个霍尔传感器所采集的六路霍尔传感器信号合并为三路信号；

步骤S3：将三路信号合并为两路信号，以两路信号作为输入信号，输入双dq变换软件锁相环，基于双dq变换法分别提取并输出两路信号的基波分量、二次谐波的正序分量和负序分量，采用锁相环分别提取并输出两路信号的相位；

步骤S4：基于信号重构模块，重构两路信号的直流分量，基波分量和二次谐波分量，基于重构的各分量，对步骤S3中输入端的两路信号的基波分量和二次谐波分量进行补偿；

步骤S5：对锁相环输出相位进行后验校正，补偿锁相环输出相位和参考角度之间的偏差值，输出校正后的旋转角度，完成具有自适应误差校准的磁编码器的设计。

2.根据权利要求1所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，步骤S1中采用六个霍尔传感器来检测径向充磁圆柱形磁铁的磁感应强度，六个霍尔传感器与径向充磁圆柱形磁铁中心距离相等，且相邻的两个霍尔传感器夹角为60°。

3.根据权利要求1所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，步骤S2中，六个霍尔传感器的输入信号依次为：v_A、v_B′、v_C、v_A′、v_B和v_C′，相邻两路信号的相位差为60°；

六个霍尔传感器的输出信号与旋转角度θ的关系分别为：

其中，A₀是直流分量，A₁是基波幅值，A_n是n次谐波的幅值，是基波的相位偏差，/>是n次谐波的相位偏差；

令：

和/>中偶次谐波分量被抵消；

令：

和/>中三次及其三的倍数次谐波分量被抵消；

合并的三路信号v_a、v_b、v_c如下式：

其中，a₀是v_a的直流分量，a₁是v_a的基波幅值，a₂是v_a的二次谐波幅值，是v_a的二次谐波相位偏差，b₀是v_b的直流分量，b₁是v_b的基波幅值，b₂是v_b的二次谐波幅值，/>是v_b的基波相位偏差，/>是v_b的二次谐波相位偏差，c₀是v_c的直流分量，c₁是v_c的基波幅值，c₂是v_c的二次谐波幅值，/>是v_c的基波相位偏差，/>是v_c的二次谐波相位偏差。

4.根据权利要求1所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，步骤S3中对三路信号进行Clark变换，合并为两路信号：

式中，v_a、v_b、v_c为合并前的三路信号，v_α、v_β为合并后的两路信号；

基于双dq变换法分别提取两路信号的基波分量，采用锁相环分别提取两路信号的相位方法如下：

其中，v_α1、v_β1分别为两路信号v_α、v_β的基波分量，ωt＝θ，θ为旋转角度，ω是旋转角速度，t代表时间，U₁₊是基波的正序分量的幅值，U_1-是基波的负序分量的幅值，是基波的负序分量的相位；

将v_α1，v_β1变换到dq+坐标系：

将v_α1，v_β1变换到dq-坐标系：

式中，v_1d+，v_1q+，v_1d-，v_1q-为双dq坐标系中的基波分量，为锁相环估计相位；

令v_1q+＝0，使锁相环实现精确锁相，当锁相环精确锁相后有下式：

为获得恒定的基波在双dq坐标系中的分量，对信号进行去耦合后再滤波，去耦合方法如下式：

式中，为分别对v_1d+、v_1q+、v_1d-、v_1q-进行去耦合后的信号，采用滤波器对/>滤波得到/>对/>滤波得到/> 无需滤波，直接输入PI控制器，输出频率，积分后输出锁相环估计相位/>实现锁相功能；

基于双dq变换法分别提取两路信号的二次谐波的正序分量和负序分量方法如下：

其中，v_α2、v_β2分别为两路信号v_α、v_β的二次谐波分量，U₂₊是二次谐波的正序分量的幅值，U_2-是二次谐波的负序分量的幅值，是二次谐波的正序分量的相位，/>是二次谐波的负序分量的相位；

将v_α2，v_β2进行双dq坐标变换可得：

式中，v_2d+、v_2q+、v_2d-、v_2q-为双dq坐标系中的二次谐波分量；

去耦合方法如下式：

式中，为分别对v_2d+、v_2q+、v_2d-、v_2q-进行去耦合后的信号，采用滤波器对/>滤波得到/>对/>滤波得到/>

5.根据权利要求4所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，步骤S4中所述的信号重构模块包括基波重构单元，二次谐波重构单元，直流分量重构单元。

6.根据权利要求5所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，基波重构单元根据下式重构两路信号的基波分量：

其中，v_α1c，v_β1c为重构的基波分量，为锁相环估计相位。

7.根据权利要求5所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，二次谐波重构单元根据下式重构两路信号的二次谐波分量：

其中，v_α2c，v_β2c为重构的二次谐波分量。

8.根据权利要求5所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，直流分量重构单元根据下式重构两路信号的直流分量：

其中，v_α0c，v_β0c为重构的直流分量，采用滤波器对v_α0c，v_α0c滤波，消除输入信号高频分量干扰。

9.根据权利要求1所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，步骤S4中将重构后的基波分量和二次谐波分量补偿至步骤S3所述的两路信号，补偿方法如下式：

式中，v_β、v_α为合并后的两路信号，v_α0c、v_α0c为重构的两路信号的直流分量，v_β1c、v_β1c为重构的两路信号的基波分量，v_α2c、v_β2c为重构的两路信号的二次谐波分量，v_α1、v_β1分别为两路信号v_α、v_β的基波分量，v_α2、v_β2分别为两路信号v_α、v_β的二次谐波分量。

10.根据权利要求4或8所述的一种具有自适应误差校准的磁编码器，其特征在于，所述的滤波器为一阶低通数字滤波器LPF：

其中ω_c为截止频率，离散化方法为：

其中T_s为信号采样周期，s代表连续时间域信号的复频率，z代表离散时间域信号的复频率。