CN117851727A - 机车起动最优牵引力确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种机车起动最优牵引力确定方法，包括：初始假设机车各个轴黏着系数一致，通过建立机车牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子，进而得到最优的牵引力施加比例；机车起动时，按最优的牵引力施加比例对各轴施加牵引力；当某一轴空转时，基于施加的牵引力和当前轴重计算该轴的可用黏着系数；在该轴的可用黏着系数固定，其余轴黏着系数逐步增加的条件下重新计算新的矩阵算子和最优牵引力施加比例；按照新的最优牵引力施加比例施加牵引力，当仍出现车轮打滑时重复上述步骤直至机车起动；本发明旨在最大限度地提高机车的起动牵引力。
Description
技术领域
本发明涉及轨道交通技术领域，特别是一种机车起动最优牵引力确定方法。
背景技术
近年来我国的轨道交通行业朝着高速、重载的方向迅猛发展，随之而来的是给列车运行安全性和服役运维带来巨大挑战。牵引起动是机车运行的一个关键阶段，通常机车可正常起动。然而，恶劣的天气条件会导致机车起动过程中黏着力不足。轨道表面的低黏着系数可能会由于牵引力过大而导致车轮空转。因此，机车可能难以充分利用其牵引能力，可能导致起动困难。这种情况可能会导致线路晚点，甚至导致线路救援等意外情况。因此，即使在低黏着条件下，也必须确保机车能够发挥最大的牵引起动力。在实际条件下，轴重传递会导致机车每个轴上的轴重不同。当牵引力同步施加到车轴上时，负载降低的车轴的车轮更容易打滑。同时，随着轴载荷的增加，车轴的黏着能力仍然没有得到充分利用。
现有缓解起动过程中车轮严重空转的情况，主要依靠撒砂装置、防滑控制器和修改各个轴牵引力施加的比例。发明人在实际使用过程中发现，这些现有技术至少存在以下技术问题：
1.机车的撒砂装置可以增加车轮与钢轨之间的黏着力，但仅对启动时的部分车轮有效。
2.防滑控制器只能被动地卸载电机扭矩或将其维持在黏着力的峰值，并且不能帮助机车在低黏着条件下获得最大牵引力。
3.提高牵引起动力的一个有效策略降低减载车轴的牵引力，增加增载车轴的牵引力。这种方法的一个重要问题是，每个车轴上的牵引力分配比例完全依赖于技术人员的经验，而技术人员是通过反复迭代微调获得的。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种机车起动最优牵引力确定方法，本发明通过引入了一种基于线性规划理论的计算方法，用于确定轴重转移影响下机车起动最优牵引力，该方法旨在最大限度地提高机车的起动牵引力。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于线性规划的轴重转移影响下机车起动最优牵引力确定方法，包括以下步骤：
步骤1、初始假设机车各个轴黏着系数一致，通过建立机车牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子，进而得到最优的牵引力施加比例；
步骤2、机车起动时，按最优的牵引力施加比例对各轴施加牵引力；
步骤3、当某一轴空转时，基于施加的牵引力和当前轴重计算该轴的可用黏着系数；
步骤4、在该轴的可用黏着系数固定，其余轴黏着系数逐步增加的条件下重新计算新的矩阵算子和最优牵引力施加比例；
步骤5、按照新的最优牵引力施加比例施加牵引力，当仍出现车轮打滑时重复上述步骤直至机车起动。
作为本发明的进一步改进，在步骤1中，所述矩阵算子的求解方法如下：
考虑机车的车体和车架的俯仰和垂直运动，模型的外力仅限于牵引力和车钩力，假设牵引力之和等于车钩力；则：
模型的自由度和牵引力向量分别如下：
；
式中，z c，β c分别为车体的垂向和点头自由度；z ti ，β ti 分别为构架的垂向和点头自由度；F ti 是各个轴上施加的牵引力；
牵引杆力将分别出现在车架和车体的牵引杆连接点处；牵引杆力的垂向和纵向分力与牵引力之间的关系如下：
；
式中，F qybh1和F qych1分别是构架和车体处牵引杆力的纵向分力；F qybv1和F qycv1分别是构架和车体处牵引杆力的垂向分力；β是牵引杆的倾斜角度；
通过对第一轮对的电机部件进行力分析，推导出电机系统的方程：
；
其中，α为齿轮啮合角；F m1是电机悬吊力；F g1为齿轮啮合力；F gbv是齿轮箱作用在车轴上的力；R g和R p分别是大小齿轮的半径；R w是车轮半径；L m是电机吊杆到车轮中心的纵向距离；
从而推导出电机吊杆力及其引起的轴重转移量ΔP mi ：
；
一系和二系悬挂力通过车体和车架的位移来计算；第一位轮对的一系和二系悬挂力的方程式如下：
；
式中，F s1和F p1分别是第一位轮对的一系和二系悬挂力；K s和K p分别是一二系悬挂的刚度；L c转向架中心距之半；L t是轴距之半；L s是二系悬挂弹簧间距之半；
作用在构架和车体上的外部力矩推导如下：
；
式中，M t1和M c分别是作用在构架和车体上的外部力矩；H qb是牵引杆构架端到构架中心的高度；L qyt是牵引杆构架端到构架中心的纵向距离； H cg和H qc分别是车钩和牵引杆车体端到车体中心的高度；L qc是牵引杆车体端到车体中心的纵向距离；F c是车钩力；γ是车钩的垂直摆角；L cg是车钩到车体中心的纵向距离；
基于达朗贝尔原理，车身和车架的力平衡方程推导如下：
；
将方程（3）至（8）用矩阵形式表示如下：
；
则每个车轴处的轴重转移为：
；
其中A是整个悬挂系统的刚度矩阵；B是从牵引力到系统力的传递矩阵；K是主悬架系统的刚度矩阵；C是电机悬挂力对轴载荷影响的传递矩阵；D是一个等于-KA -1 B+C的算子矩阵，它表示每个车轴的牵引力对轴重传递的影响。
作为本发明的进一步改进，各矩阵如下所示：
；
。
作为本发明的进一步改进，将轴重传递下的最优牵引力的求解转化为线性规划问题进行求解；目标是在考虑车轮黏着约束的情况下，使所有车轴上的牵引力之和最大化，该线性规划问题的形式如下：
；
其中G是表示约束条件的系数矩阵；u是黏着系数；P 0是静态轴载荷；F max是牵引力的上限；通过求解该线性规划问题即可求得轴重转移影响下各轴最优牵引力的比例。
作为本发明的进一步改进，牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子根据给定的黏着条件和机车结构参数和悬挂参数确定。
作为本发明的进一步改进，在步骤3中，当某一轴空转时，其轴重由牵引力输入矩阵算子计算得到。
作为本发明的进一步改进，所述可用黏着系数的计算方法具体如下：
；
其中是可用黏着系数，/>是空转瞬间施加的牵引力，/>是当前轴的静态轴重，是空转瞬间的轴重变化。
作为本发明的进一步改进，当没有确定任意一轴的黏着系数时，只需要计算一次矩阵算子即可得到最优牵引力比例；当确定某些轴的黏着系数时，逐步增加其余轴的黏着系数时需要逐步更新矩阵算子进而逐步计算最优的牵引力比例。
作为本发明的进一步改进，所述机车为带有动力单元的轨道车辆。
本发明的有益效果是：
本发明基于线性规划方法解决了牵引力作用下的机车轴重转移下问题，理论上可实现机车牵引起动时的各轴的轴重完全利用，即黏着利用率达到100%。
附图说明
图1为本发明实施例的流程示意图；
图2为本发明实施例中机车轴重转移示意图；
图3为本发明实施例中牵引杆的受力图；
图4为本发明实施例中齿轮箱的受力图；
图5为本发明实施例中大齿轮的受力图；
图6为本发明实施例中小齿轮的受力图；
图7为本发明实施例中车轮的受力图；
图8为本发明实施例中黏着条件为0.1时机车的最优牵引力及其轴重转移量示意图；
图9为本发明实施例中黏着条件为0.2时机车的最优牵引力及其轴重转移量示意图；
图10为本发明实施例中各轴黏着条件为不一致时机车的最优牵引力的迭代过程示意图；
图11为本发明实施例中两种策略在低黏着条件下且撒砂装置作用时的性能进一步的比较分析示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
实施例
如图1所示，一种机车起动最优牵引力确定方法，包括以下操作：
S1，初始假设各个轴黏着系数一致，通过建立机车牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子，进而得到最优的牵引力施加比例；
S2，机车起动时，按该最优比例施加对各轴施加牵引力；
S3，当某一轴空转时，基于施加的牵引力和当前轴重计算该轴的可用黏着系数；
S4，然后在该轴的可用黏着系数固定，其余轴黏着系数逐步增加的条件下重新计算新的矩阵算子和最优牵引力施加比例；
S5，进一步按照新的最优牵引力施加比例施加牵引力，当仍出现车轮打滑时重复上述步骤直至机车起动。
机车牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子D的求解方法如下：
以某型大功率交流机车为例，考虑其车体和车架的俯仰和垂直运动，如图2所示。模型的外力仅限于牵引力和车钩力，假设牵引力之和等于车钩力。
模型的自由度和牵引力向量分别如下：
；
如图3所示，牵引杆力将分别出现在车架和车体的牵引杆连接点处。垂直和纵向牵引杆力与牵引力之间的关系如下。
；
如图4-图7所示，通过对第一轮对的电机部件（包括齿轮箱、小齿轮、大齿轮和车轮）进行力分析，可以推导出电机系统的方程。方程式如下：
；
其中，α为齿轮啮合角；F m1是电机悬吊力；F g1为齿轮啮合力；F gbv是齿轮箱作用在车轴上的力；R g和R p分别是大小齿轮的半径。
因此，可以推导出电机吊杆力及其引起的轴重转移。
；
一系和二系悬挂力可以通过车体和车架的位移来计算。第一位轮对的一系和二系悬挂力的方程式如下：
；
类似地，作用在构架和车体上的外部力矩推导如下。
；
其中F c是车钩力；γ是车钩的垂直摆角。
基于达朗贝尔原理，车身和车架的力平衡方程可以推导如下。
；
方程（3）至（18）可以用矩阵形式简洁地表示如下：
；
从而可以推导出每个车轴处的轴重转移。
；
其中A是整个悬挂系统的刚度矩阵；B是从牵引力到系统力的传递矩阵；K是主悬架系统的刚度矩阵；C是电机悬挂力对轴载荷影响的传递矩阵；D是一个等于-KA -1 B+C的算子矩阵，它表示每个车轴的牵引力对轴重传递的影响。
其中A是整个悬挂系统的刚度矩阵；B是从牵引力到系统力的传递矩阵；K是主悬架系统的刚度矩阵；C是电机悬挂力对轴载荷影响的传递矩阵。D是一个等于-KA -1 B+C的算子矩阵，它表示每个车轴的牵引力对轴重传递的影响。
各矩阵如下所示。
；
。
本实施例将轴重传递下的求解最优牵引力的求解转化为线性规划问题进行求解。目标是在考虑车轮黏着约束的情况下，使所有车轴上的牵引力之和最大化，该线性规划问题的一般形式如下：
；
其中G是表示约束条件的系数矩阵；u是黏着系数；P 0是静态轴载荷；F max是牵引力的上限。通过求解该线性规划问题即可求得轴重转移影响下各轴最优牵引力的比例。
本实施例中的机车不单指货运机车，而是泛指包含动车在内的所有带有动力单元的轨道车辆。
牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子根据给定的黏着条件和机车结构参数和悬挂参数确定，参数包括但不限于机车一二系刚度、牵引点高度、车轮半径、车钩垂向摆角等。空转轴的当前轴重由牵引力输入矩阵算子计算得到。
其中，可用黏着系数空转瞬间施加的牵引力/（当前轴的静态轴重+空转瞬间的轴重变化）。
当没有确定任意一轴的黏着系数时，只需要计算一次矩阵算子即可得到最优牵引力比例；当确定某些轴的黏着系数时，逐步增加其余轴的黏着系数时需要逐步更新矩阵算子进而逐步计算最优的牵引力比例。
当每个轴的轨道表面上的黏着条件一致时，仅执行步骤1即可产生最大的总牵引力。图8-图9将使用该策略的机车的最大初始牵引力与传统牵引策略进行了对比。在机车起动过程中，传统的同步牵引力施加策略会导致第一轮对过早出现车轮空转。这导致轮对轴重利用不足。粘着利用系数被研究人员用作设计和评估机车牵引性能的指标，该指标与最大轴重传递成正比。所提出的牵引力施加策略理论上可以实现100%的附着力利用率。与传统方法相比，在粘附系数分别为0.1和0.2的两种操作条件下，总牵引力分别增加了4.2%和8.7%。
当每个轴上的黏着系数不同时，需要一个迭代过程来获得最大牵引力。图10说明了总牵引力的迭代过程。每个轴的最优牵引力在每次迭代过程中都会发生变化。尽管施加在具有确定黏着系数的车轴上的最优牵引力略有下降，但总牵引力显著增加。
对两种策略在低黏着条件下且撒砂装置作用时的性能进行了进一步的比较分析。在牵引起动期间，撒砂装置在转向架上的对称布置导致第一和第三轮对的黏着系数显著高于第二和第四轮对。图11显示了传统的牵引策略难以充分利用第一和第三轮对的附着力。然而，随着所提出的牵引策略的实施，车辆的整体牵引力可以提高63.9%。
以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、初始假设机车各个轴黏着系数一致，通过建立机车牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子，进而得到最优的牵引力施加比例；
步骤2、机车起动时，按最优的牵引力施加比例对各轴施加牵引力；
步骤3、当某一轴空转时，基于施加的牵引力和当前轴重计算该轴的可用黏着系数；
步骤4、在该轴的可用黏着系数固定，其余轴黏着系数逐步增加的条件下重新计算新的矩阵算子和最优牵引力施加比例；
步骤5、按照新的最优牵引力施加比例施加牵引力，当仍出现车轮打滑时重复上述步骤直至机车起动。
2.根据权利要求1所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，在步骤1中，所述矩阵算子的求解方法如下：
考虑机车的车体和车架的俯仰和垂直运动，模型的外力仅限于牵引力和车钩力，假设牵引力之和等于车钩力；则：
模型的自由度和牵引力向量分别如下：
；
式中，z c，β c分别为车体的垂向和点头自由度；z ti ，β ti 分别为构架的垂向和点头自由度；F ti 是各个轴上施加的牵引力；
牵引杆力将分别出现在车架和车体的牵引杆连接点处；牵引杆力的垂向和纵向分力与牵引力之间的关系如下：
；
式中，F qybh1和F qych1分别是构架和车体处牵引杆力的纵向分力；F qybv1和F qycv1分别是构架和车体处牵引杆力的垂向分力；β是牵引杆的倾斜角度；
通过对第一轮对的电机部件进行力分析，推导出电机系统的方程：
；
其中，α为齿轮啮合角；F m1是电机悬吊力；F g1为齿轮啮合力；F gbv是齿轮箱作用在车轴上的力；R g和R p分别是大小齿轮的半径；R w是车轮半径；L m是电机吊杆到车轮中心的纵向距离；
从而推导出电机吊杆力及其引起的轴重转移量ΔP mi ：
；
一系和二系悬挂力通过车体和车架的位移来计算；第一位轮对的一系和二系悬挂力的方程式如下：
；
式中，F s1和F p1分别是第一位轮对的一系和二系悬挂力；K s和K p分别是一二系悬挂的刚度；L c转向架中心距之半；L t是轴距之半；L s是二系悬挂弹簧间距之半；
作用在构架和车体上的外部力矩推导如下：
；
式中，M t1和M c分别是作用在构架和车体上的外部力矩；H qb是牵引杆构架端到构架中心的高度；L qyt是牵引杆构架端到构架中心的纵向距离； H cg和H qc分别是车钩和牵引杆车体端到车体中心的高度；L qc是牵引杆车体端到车体中心的纵向距离；F c是车钩力；γ是车钩的垂直摆角；L cg是车钩到车体中心的纵向距离；
基于达朗贝尔原理，车身和车架的力平衡方程推导如下：
；
将方程（3）至（8）用矩阵形式表示如下：
；
则每个车轴处的轴重转移为：
；
其中A是整个悬挂系统的刚度矩阵；B是从牵引力到系统力的传递矩阵；K是主悬架系统的刚度矩阵；C是电机悬挂力对轴载荷影响的传递矩阵；D是一个等于-KA -1 B+C的算子矩阵，它表示每个车轴的牵引力对轴重传递的影响。
3.根据权利要求2所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，各矩阵如下所示：
；
。
4.根据权利要求2所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，将轴重传递下的最优牵引力的求解转化为线性规划问题进行求解；目标是在考虑车轮黏着约束的情况下，使所有车轴上的牵引力之和最大化，该线性规划问题的形式如下：
；
其中G是表示约束条件的系数矩阵；u是黏着系数；P 0是静态轴载荷；F max是牵引力的上限；通过求解该线性规划问题即可求得轴重转移影响下各轴最优牵引力的比例。
5.根据权利要求1所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，牵引力到各轴轴重变化的矩阵算子根据给定的黏着条件和机车结构参数和悬挂参数确定。
6.根据权利要求1所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，在步骤3中，当某一轴空转时，其轴重由牵引力输入矩阵算子计算得到。
7.根据权利要求1所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，所述可用黏着系数的计算方法具体如下：
；
其中是可用黏着系数，/>是空转瞬间施加的牵引力，/>是当前轴的静态轴重，/>是空转瞬间的轴重变化。
8.根据权利要求1所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，当没有确定任意一轴的黏着系数时，只需要计算一次矩阵算子即可得到最优牵引力比例；当确定某些轴的黏着系数时，逐步增加其余轴的黏着系数时需要逐步更新矩阵算子进而逐步计算最优的牵引力比例。
9.根据权利要求1-8任一项所述的机车起动最优牵引力确定方法，其特征在于，所述机车为带有动力单元的轨道车辆。
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2024
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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