CN117832550A - 一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，通过建立过氧比、电堆阴极入口空气压力与系统净功率的关系，根据实际测量数据以及电堆设计参数，即可快速获得带废气涡轮增压的燃料电池系统输出功率。该控制使用简单，可通过调整过氧比、电堆阴极入口空气压力，实现空压机消耗功率和涡轮增压机回收功率的最优平衡，保证燃料电池系统的净功率最大化，并可根据电堆输出功率的不同，实现过氧比和电堆阴极入口空气压力的自动化调整。

Description

一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法

技术领域

本发明涉及燃料电池技术领域，具体涉及一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法。

背景技术

燃料电池是一种将化学能直接转化为电能的装置，具有高效、清洁、可再生等优点，被认为是未来的能源技术之一。燃料电池系统的性能和效率受到多个因素的影响，其中之一是空气系统的功耗。空气系统的主要功能是为电堆提供足够的空气，以保证电堆的正常工作和延长寿命。空气系统的核心部件是空压机，它将空气压缩后送入电堆，同时也消耗了一部分电能，降低了系统的净功率。

为了降低空压机的能耗，目前常用的方法是利用电堆反应后带有热能和动能的废气，通过带动涡轮做功，降低空压机的功耗。例如，CN113606161A公开了一种分离式涡轮增压空气压缩机及氢燃料电池系统，通过尾气驱动涡轮旋转，可以对通入叶轮组件的空气进行初步增压，提高空气的初始通入压力，进而降低驱动电机的功耗，实现空压机的能耗降低。但目前的现有技术主要是集中在优化涡轮增压的结构设计上，对保持涡轮增压结构不变的情况下，如何最大化的降低空压机的能耗缺乏研究。

虽然CN115621497A公开了一种可能量回收的燃料电池系统及控制方法，提到了涡轮增压器可能会对空压机的进气形成阻碍，因此需要根据空压机入口处的压力P1作为判断依据，以防止机械涡轮增压器成为电机的负载，导致电机功耗增加，进而导致燃料电池系统效率降低的问题，但这种控制方法只是简单从空气压力的角度来控制涡轮增压器是否被启动，无法适应不同工况的电堆功率。针对电堆的输出功率不同，空气系统的最优参数会发生变化，如何在保证电堆输出功率的同时，确定最佳的空气进气流量和压力，权衡空压机消耗功率和涡轮增压机回收功率，使燃料电池系统的净功率最大化，现有技术并未解决。

发明内容

针对上述技术问题，本发明旨在提供一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，通过确定最佳的空气进气流量和压力，在电堆不同的输出功率下，实现空压机消耗功率和涡轮增压机回收功率的最优平衡，保证燃料电池系统的净功率可以最大化。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，包括如下步骤：

步骤一，根据燃料电池各部件的能耗占比和涡轮增压机回收功率，建立系统净输出功率的计算模型，即系统的净输出功率为：P_sys,net＝P_stack-P_net,consum＝P_stack-P_cp+P_ep(1)，式(1)中P_stack为电堆输出功率，P_net,consum为空压机净消耗功率，所述空压机净消耗功率为空压机消耗功率P_cp与涡轮增压机回收功率P_ep之差。

步骤二，根据电堆的电流I、单电池输出电压V和电堆单电池片数n，获得电堆输出功率P_stack＝nIV (2)。

步骤三，根据电堆设计参数的过氧比λ_o2、电堆单电池片数n和电堆的电流I，获得电堆阴极所需的空气进气量为：

其中M_O2为氧气的摩尔质量，F为法拉第常数，为空气中的氧气质量分数。

步骤四，根据空压机进口空气的进气温度T₁、空压机进气压力P₁和空压机出口压力P₂，获得空压机的消耗功率

其中C_p为空气恒压比热容，k₁为空气比热比，η_cp为空压机效率，为空压机出口流量，/>为空压机增压比。

进一步的，步骤四中，k₁＝1.4，η_cp的取值范围为0.5-0.8，

步骤五，根据涡轮增压机的进气温度T₂、涡轮增压机入口压力P₃和涡轮增压机出口压力P₄，获得涡轮增压机的回收功率

其中涡轮增压机的进气温度T₂，根据电堆出口温度测量获得，涡轮增压机入口压力P₃根据电堆阴极出口总压获得；P₄为涡轮增压机出口压力，C_pt为废气的比热容；k₂为废气的比热比；是涡轮增压机入口流量，/>为涡轮增压机压比，η_ep为涡轮效率。

进一步的，步骤五中，涡轮增压机的进气温度T₂等于测量得到的电堆出口温度，涡轮增压机入口压力P₃等于测量得到的电堆阴极出口总压p₃，涡轮增压机出口压力P₄为标准大大气压。

步骤六，根据质量守恒原理，涡轮增压机入口流量等于空压机出口流量/>减去电堆消耗的氧流量/>加上增加的水蒸气流量/>即其中/>为空压机出口空气经过增湿器和电堆阴极之后增加的水蒸汽流量，通过测量阴极出口的相对湿度φ_st,out和电堆阴极出口总压p₃获得；电堆消耗的氧气流量/>其中M_O2为氧气的摩尔质量，F为法拉第常数，n为电堆单电池片数，I为电堆的电流。

进一步的，步骤六中通过阴极出口的相对湿度φ_st,out和电堆阴极出口总压p₃获得的具体步骤为：

根据电堆阴极出口水蒸气流量和空气流量的比值 获得电堆出口水蒸汽流量/>同时获得涡轮增压机入口流量/>其中T₂为电堆出口空气温度，p₃为电堆阴极出口总压，即水蒸气和空气的总压之和，等于涡轮增压机入口压力P₃，M_v和M_a分别为水蒸气和空气摩尔质量，水蒸气饱和压p_sat(T₂)是温度的函数，可以通过查表获得。

步骤七，根据管路连接得知涡轮增压机入口压力等于电堆阴极出口总压，由管路压降关系获得电堆阴极出口总压p₃＝P_st,in-ΔP_stack＝P₂-ΔP_pi-ΔP_stack(8)，式中P_st,in为电堆阴极入口压力，ΔP_stack为电堆阴极压降，P₂为空压机出口压力，ΔP_pi为空压机到电堆阴极入口之间所有管路以及中冷器、增湿器的压降。

步骤八，ΔP_pi和ΔP_stack根据实际系统的空压机出口流量拟合获得，从而获得电堆阴极出口总压p₃关于/>的关系；

进一步的，步骤八中，ΔP_pi和ΔP_stack与拟合得到的一次线性表达式为/> 式中α₁、α₂和β₁、β₂根据实际系统参数拟合确定。

步骤九，根据空压机消耗功率P_cp减去涡轮增压机回收功率P_ep等于空压机净消耗功率P_net,consum的关系，联立式(1)-(10)，得到空压机净消耗功率P_net,consum是与电堆阴极入口压力P_st,in、电流I和过氧比λ_o2有关的函数。

进一步的，步骤九中，所述空压机净消耗功率P_net,consum表达式为：

步骤十，特定电堆的输出功率P_stack和电堆工作电流I下，设定电堆的过氧比和阴极入口压力许可变动范围，即：λ_o2,min(I)≤λ_o2≤λ_o2,max(I) (11)

P_st,in,min(I)≤P_st,in≤P_st,in,max(I) (12)

根据空压机净消耗功率P_net,consum与电堆阴极入口压力P_st,in、电流I和过氧比λ_o2的函数关系，及P_st,in和过氧比λ_o2的约束条件，利用MATLAB的fmincon函数求解空压机净消耗功率P_net,consum的最小值，获得电堆的过氧比和阴极入口压力的最优值，使电堆最大输出功率。

随着阴极入口压力的增加，空压机的出口压力就要增加，即空压机增压比增加，空压机功耗会增加，而相应的电堆阴极出口废气压力也增加，涡轮增压机膨胀比增大，可以回收的功率增大，而增大过氧比相当于增大流量，空压机的功耗会增加，但涡轮能利用的废气量也增加，回收功率也增大，但是消耗功率和回收功率增加的速率不一样。综合考虑，在特定输出功率和工作电流下，通过调整过氧比和电堆阴极入口空气压力，可以获得最大的系统净输出功率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)通过建立过氧比、电堆阴极入口空气压力与系统输出净功率的关系，根据实际测量数据以及电堆设计参数，即可快速获得带废气涡轮增压的燃料电池系统输出功率，方便根据输出功率要求，调整相应工艺参数。该方法计算简便、操作方便，特别是控制参数过氧比和电堆阴极入口空气压力，可以直接测量后获得并可随时进行调整，极大的方便了系统输出功率的调整。(2)燃料电池工作时中需要调整和控制诸多工艺参数，本发明通过建立系统净功率与过氧比、电堆阴极入口空气压力之间的函数关系，便于后续燃料电池系统的监控及调节，在其他工艺参数发生变化时，本领域技术人员也能直观、快速调整过氧比和电堆阴极入口空气压力，使空压机消耗功率和涡轮增压机回收功率始终保持最优平衡，进而使系统净输出功率保持最大值，并有助于根据电堆输出功率的不同，实行过氧比和电堆阴极入口空气压力的自动化调整。

附图说明

参照附图，本发明的公开内容将变得更易理解。本领域技术人员容易理解的是：这些附图仅仅用于举例说明本发明的技术方案，而并非意在对本发明的保护范围构成限制。

图1为本发明实施例通过计算获得的ψ随(P_st,in,λ_o2)变化的曲面关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明

实施例

一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净输出功率的方法，包括如下步骤：

步骤一，根据燃料电池各部件的能耗占比和涡轮增压机回收功率，建立系统净输出功率的计算模型；因为空压机的能耗占比最大，达到80％以上，因而本实施例忽略系统其他附件的能耗后，系统的净输出功率为：P_sys,net＝P_stack-P_net,consum＝P_stack-P_cp+P_ep(1)，式(1)中，P_stack为电堆输出功率，P_net,consum为空压机净消耗功率，即空压机消耗功率P_cp与涡轮增压机回收功率P_ep之差。

步骤二，根据电堆的电流I、单电池输出电压V和电堆单电池片数n，获得电堆输出功率为：P_stack＝nIV。

步骤三，根据电堆设计参数的过氧比λ_o2，获得电堆阴极所需的空气进气量；

进一步的，步骤三中，电堆阴极所需的空气进气量具体为：

式(3)中，M_O2为氧气的摩尔质量，F为法拉第常数，χ_o2为空气中的氧气质量分数。

步骤四，根据空压机进口空气的进气温度T₁、空压机进气压力P₁和空压机出口压力P₂，获得空压机的消耗功率。

进一步的，步骤四中，空压机的消耗功率为：

式(4)中，本实施例T₁取值为常温温度25℃，即T₁＝T_amb＝25℃；P₁取值为标准大气压101.325kPa，即P₁＝P_amb＝101.325kPa。C_p为空气恒压比热容，取值为1004J·kg^-1·K^-1；k₁为空气比热比，取值为1.4。η_cp为空压机效率，一般在0.5-0.8之间，本实施例取值为0.6。为空压机出口流量，/>为空压机增压比。

步骤五，根据涡轮增压机的进气温度T₂、涡轮增压机入口压力P₃和涡轮增压机出口压力P₄，获得涡轮增压机的回收功率；

进一步的，步骤五中，涡轮增压机的回收功率为：

式(5)中，涡轮增压机的进气温度T₂，根据电堆出口温度测量获得；P₃为涡轮增压机入口压力，根据电堆阴极出口总压获得；P₄为涡轮增压机出口压力，本实施例设定为标准大气压；C_pt为废气的比热容，取值为1240J·kg^-1·K^-1；k₂为废气的比热比，本实施例取值为1.36；是涡轮增压机入口流量，/>为涡轮增压机压比，涡轮效率η_ep取值为0.6。

步骤六，根据质量守恒原理，涡轮增压机入口流量等于空压机出口流量/>减去电堆消耗的氧流量/>加上增加的水蒸气流量/>即

式(6)中，为空压机出口空气经过增湿器和电堆阴极之后增加的水蒸汽流量，通过测量阴极出口的相对湿度获得；电堆阴极出口水蒸气流量和空气流量的比值为：

式(7)中，φ_st,out为电堆出口相对湿度，本实施例测量值为100％；T₂为电堆出口空气温度，本实施例测量值为80℃；p₃为电堆阴极出口总压，即水蒸气和空气总压之和，等于涡轮增压机入口压力P₃；M_v和M_a分别为水蒸气和空气摩尔质量，水蒸气饱和压p_sat(T₂)是温度的函数，根据温度查获得。

结合式(6)和式(7)，可以获得电堆出口水蒸汽流量为/> 则涡轮增压机入口流量/>消耗的氧质量流量为/>由管路压降关系，电堆阴极出口总压(等于涡轮增压机入口压力)p₃＝P₂-ΔP_pi-ΔP_stack，式中ΔP_pi为空压机到电堆阴极入口之间所有管路以及中冷器、增湿器的压降，ΔP_stack为电堆阴极压降，电堆阴极入口压力为P_st,in＝P₂-ΔP_pi。

ΔP_pi和ΔP_stack根据实际系统的流量拟合获得，其一次线性表达式计算为：式中，α₁、α₂和β₁、β₂根据实际系统参数拟合确定。

空压机消耗功率P_cp减去涡轮增压机回收功率P_ep为空压机净消耗功率P_net,consum，即P_net,consum＝P_cp-P_ep，联立上述各式，得到净消耗功率表达式。

所述净消耗功率表达式为：

从上式可以看出，阴极进气流量(即空压机出口流量)是电流I和过氧比λ_o2的函数，即/>压降ΔP_pi和ΔP_stack是/>的函数，因此也只与电流I和过氧比λ_o2有关，即ΔP_pi＝f(I,λ_o2)和ΔP_stack＝f(I,λ_o2)。电堆阴极出口湿度比ω_st,out是阴极出口温度T₂、湿度φ_st,out和电堆阴极出口总压p₃的函数，而p₃是电堆阴极入口空气压力P_st,in和/>的函数，则ω_st,out＝f(P_st,in,I,λ_o2)，电堆消耗氧质量流量/>是电流的函数，P_amb和T_amb为标准大气压和常温温度。故净消耗功率P_net,consum是P_st,in和/>的函数，即

一定电流I下，提供给电堆的过氧比和阴极入口压力可以在一个允许范围内变动，即

λ_o2,min(I)≤λ_o2≤λ_o2,max(I)，

P_st,in,min(I)≤P_st,in≤P_st,in,max(I)，

在该允许范围内，假设改变过氧比和阴极入口压力时电堆的输出功率P_stack基本不变，则要使系统净功率最大P_sys,net，则空压机净消耗功率应最小P_net,consum，即

P_sys,net,max＝P_stack-P_{net,consum,min}，

因此，根据该电流下所允许的过氧比和阴极入口压力范围，寻找出净消耗功率的最小值。

在本实施例燃料电池系统为130kW级的，在额定工作点I＝540A下，电堆阴极可允许的过氧比和进堆压力范围(相对压力)如下：1.6≤λ_o2≤2.5，110kPa≤P_st,in≤150kPa，根据实验数据拟合得到其他相关参数根据设计要求值或实际测量获得，具体见表(1)：

表(1)

名称	值	单位
			单电池个数n	440
法拉第常数F	96485	C/mol
			氧质量分数xO2	0.233
氧摩尔质量MO2	32	g/mol
			水摩尔质量Mv	18	g/mol
空气摩尔质量Ma	28.96	g/mol
			80℃时的饱和水蒸气压psat	47.353	kPa
空气定压比热容cp	1004	J·kg-1·K-1
			废气比热容cpt	1240	J·kg-1·K-1
空气比热比k1	1.4
			废气比热比k2	1.36
空压机效率ηcp	0.6
			标准大气压pamb	101.325	kPa
标准大气温度Tamb	298	K
			涡轮增压机的进气温度T2	353	K
涡轮效率ηep	0.6
			电堆出口相对湿度φst，out	100％

在给定的λ_o2和P_st,in的约束范围内，为求出式(8)的最小值，可以转换为求式(9)的最大值：

ψ为涡轮增压机的回收功率与空压机消耗功率的比值，实际过程中0<ψ<1。根据之前论述的净消耗功率P_net,consum是P_st,in和的函数，同理ψ也是关于P_st,in和/>的函数，即

通过已知参数条件，应用MATLAB中的fmincon函数求解有约束的非线性最值问题，即求解二元函数ψ的最值，获得最优组合(P_st,in,λ_o2)_optm＝(149.9998,1.6)，此时ψ最大值为0.2923。

图1是ψ随(P_st,in,λ_o2)变化的曲面。

由此可以获得该130kW级的燃料电池系统在额定工作点I＝540A下，通过调整过氧比λ_o2＝1.6、进堆压力P_st,in＝149.9998kPa，可以使带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率输出最大。

以上内容是结合具体的/优选的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，其还可以对这些已描述的实施例做出若干替代或变型，而这些替代或变型方式都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，根据燃料电池各部件的能耗占比和涡轮增压机回收功率，建立系统净输出功率的计算模型，即系统的净输出功率为：P_sys，net＝P_stack-P_net，consum＝P_stack-P_cp+P_ep，其中P_stack为电堆输出功率，P_net，consum为空压机净消耗功率，所述空压机净消耗功率为空压机消耗功率P_cp与涡轮增压机回收功率P_ep之差；

步骤二，根据电堆的电流I、单电池输出电压V和电堆单电池片数n，获得电堆输出功率P_stack＝nIV；

步骤三，根据电堆设计参数的过氧比λ_o2、电堆单电池片数n和电堆的电流I，获得电堆阴极所需的空气进气量为：/>其中M_O2为氧气的摩尔质量，F为法拉第常数，/>为空气中的氧气质量分数；

步骤四，根据空压机进口空气的进气温度T₁、空压机进气压力P₁和空压机出口压力P₂，获得空压机的消耗功率其中C_p为空气恒压比热容，k₁为空气比热比，η_cp为空压机效率，/>为空压机出口流量，等于电堆阴极所需的空气进气量，/>为空压机增压比；

步骤五，根据涡轮增压机的进气温度T₂、涡轮增压机入口压力P₃和涡轮增压机出口压力P₄，获得涡轮增压机的回收功率其中涡轮增压机的进气温度T₂，根据电堆出口温度测量获得，涡轮增压机入口压力P₃根据电堆阴极出口总压获得；P₄为涡轮增压机出口压力，C_pt为废气的比热容，k₂为废气的比热比，/>是涡轮增压机入口流量，/>为涡轮增压机压比，η_ep为涡轮效率；

步骤六，根据质量守恒原理，涡轮增压机入口流量等于空压机出口流量/>减去电堆消耗的氧流量/>加上增加的水蒸气流量/>即其中/>为空压机出口空气经过增湿器和电堆阴极之后增加的水蒸汽流量，通过测量阴极出口的相对湿度φ_st，out和电堆阴极出口总压p₃获得；电堆消耗的氧气流量/>其中M_O2为氧气的摩尔质量，F为法拉第常数，n为电堆单电池片数，I为电堆的电流；

步骤七，根据管路连接得知涡轮增压机入口压力等于电堆阴极出口总压，由管路压降关系获得电堆阴极出口总压p₃＝P_st，in-ΔP_stack＝P₂-ΔP_pi-ΔP_stack，其中P_st，in为电堆阴极入口压力，ΔP_stack为电堆阴极压降，P₂为空压机出口压力，ΔP_pi为空压机到电堆阴极入口之间所有管路以及中冷器、增湿器的压降；

步骤八，ΔP_pi和ΔP_stack根据实际系统的空压机出口流量拟合获得，从而获得电堆阴极出口总压p₃关于/>的关系；

步骤九，根据空压机消耗功率P_cp减去涡轮增压机回收功率P_ep等于空压机净消耗功率P_net，consum的关系，联立步骤一至八中各参数关系，得到空压机净消耗功率P_net，consum是与电堆阴极入口压力P_st，in、电流I和过氧比λ_o2有关的函数；

步骤十，特定电堆的输出功率P_stack和电堆工作电流I下，设定电堆的过氧比和阴极入口压力许可变动范围，即λ_o2，min(I)≤λ_o2≤λ_o2，max(I)，P_{st，in，min(I)}≤P_st，in≤P_{st，in，max(I)}，根据空压机净消耗功率P_net，consum与电堆阴极入口压力P_st，in、电流I和过氧比λ_o2的函数关系，及阴极入口压力P_st，in和过氧比λ_o2的约束条件，利用软件求解空压机净消耗功率P_net，consum的最小值，获得电堆的过氧比和阴极入口压力的最优值，进而获得系统最大净输出功率。

2.根据权利要求1所述的一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，步骤四中，k₁＝1.4，η_cp的取值范围为0.5-0.8。

3.根据权利要求1所述的一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，步骤五中，涡轮增压机的进气温度T₂等于测量得到的电堆出口温度，涡轮增压机入口压力P₃等于测量得到的电堆阴极出口总压，涡轮增压机出口压力P₄为标准大大气压。

4.根据权利要求1所述的一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，所述步骤六中通过阴极出口的相对湿度φ_st，out和电堆阴极出口总压p₃获得的具体步骤为：根据电堆阴极出口水蒸气流量和空气流量的比值/> 获得电堆出口水蒸汽流量/>同时获得涡轮增压机入口流量/>其中T₂为电堆出口空气温度，p₃为电堆阴极出口总压，即水蒸气和空气的总压之和，等于涡轮增压机入口压力P₃，M_v和M_a分别为水蒸气和空气摩尔质量，水蒸气饱和压p_sat(T₂)是温度的函数。

5.根据权利要求1所述的一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，所述步骤八中ΔP_pi和ΔP_stack与拟合得到的一次线性表达式为：其中α₁、α₂和β₁、β₂根据实际系统参数拟合确定。

6.根据权利要求5所述的一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，ΔP_pi和ΔP_stack与拟合得到的一次线性表达式为：

7.根据权利要求1所述的一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，步骤九中，所述空压机净消耗功率P_net，consum表达式为：

8.根据权利要求7所述的一种提升带废气涡轮增压的燃料电池系统净功率的方法，其特征在于，步骤十中，所述利用软件求解空压机净消耗功率P_net，consum的最小值，步骤为：根据P_net，consum的表达式，将求P_net，consum的最小值转换为求ψ的最大值：其中ψ为涡轮增压机的回收功率与空压机消耗功率的比值，约束条件为0<ψ<1，然后应用MATLAB中的fmincon函数求解有约束的非线性最值问题，从而求解获得二元函数ψ的最值，进而获得过氧比λ_o2和进堆压力P_st，in的值。