CN117813523A - 用于线性扫频源中的非线性的估计和补偿的基于调频连续波（fmcw）的系统 - Google Patents

Abstract

一种基于调频连续波(FMCW)的系统被配置为将线性调制波的测量从时域转换到频域以生成非线性频率信号，其中非线性频率信号包括表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的非线性的未知非线性分量。基于FMCW的系统还被配置为确定近似频域中的线性频率分量与非线性频率信号之间的差的基函数的系数。基于FMCW的系统还被配置为检测根据具有所确定的系数的基函数补偿了失真的失真差拍信号中的一个或多个频谱峰值，以确定到场景中的一个或多个对象的一个或多个距离。

Description

用于线性扫频源中的非线性的估计和补偿的基于调频连续波 (FMCW)的系统

技术领域

本公开总体上涉及基于调频连续波(FMCW)的系统，具体地，涉及一种用于线性扫频源中的非线性的估计和补偿的基于FMCW的系统。

背景技术

声波、无线电和光学频率范围内的线性扫频源已用于以高分辨率、低硬件成本和轻量信号处理来估计反射器的范围(例如，距离)。调频连续波(FMCW)雷达、光学频域反射计(OFDR)和扫频源光学相干层析成像(SS-OCT)是线性扫频源的典型应用。结合多次扫频，基于FMCW的感测系统可同时估计反射器的范围和(径向)速度。除了范围和速度估计之外，如果使用基于FMCW的传感器阵列，则可估计反射器的方位角方向。

例如，FMCW雷达传输线性调频连续波，其频率图案相对于时间遵循锯齿或三角形图案。来自感兴趣的各种对象的反射信号与用于生成传输信号的本地振荡器信号进行混频，生成模拟差拍信号，并且经由模数转换器(ADC)输出数字差拍信号。由于差拍信号的频率与对象的距离成比例，所以可使用差拍信号的标准快速傅里叶变换(FFT)来识别峰值并估计距离。在移动对象的情况下，差拍信号的频率也取决于FMCW雷达和对象之间的径向速度。该速度可通过横跨多次线性FM扫描的第二FFT来估计。

类似地，OFDR干涉仪提供由两个光信号之间的光学干涉生成的差拍信号：一个参考信号来源于线性啁啾高相干光源，另一个来源于来自待测光纤的光路的反射或后向散射光。作为可调谐激光源(TLS)的光学频率的函数收集所得干涉信号。然后使用FFT将该频域信息转换为空间信息。

类似地，SS-OCT采用线性扫频激光来为成像应用提供高精度范围解测量。利用以快速扫频速度和窄瞬时线宽扫描宽频率范围的可调谐激光源，SS-OCT在单次轴向扫描中从反射光信号与静止参考信号之间的干涉信号的频谱获取所有范围信息。

与所有三种应用有关的一个常见问题是，当扫频源未完全线性调制时，范围分辨率下降。源非线性可能是由于激光源的非线性调谐和相位噪声、低成本压控振荡器(VCO)的损坏以及激光源的温度灵敏度。非线性导致差拍信号的频谱扩展，因此使空间分辨率和灵敏度劣化。非线性效应也与范围有关：短测量距离处较小，长测量距离处较大。

现有技术的计算方法使用已知参考分支来实现非线性校正。具体地，调制源的未知非线性导致范围估计的未知偏移，使得整个估计系统不确定。为此，一些系统使用已知距离的专用路径以消除范围估计的至少一个未知量并且估计调制的非线性。然而，使用专用路径需要额外的硬件资源，这对于一些应用是不可取的，并且增加了系统的总体成本。

发明内容

因此，本公开的目的是实现一种被配置为估计和克服线性扫频源中的非线性的高性价比的基于FMCW的系统。

一些实施方式基于这样的认识：需要参考臂的原因之一是由于高频信号的采样。基于FMCW的系统探索了高频下的频率调制和频谱测量。然而，以这样高的频率对信号进行采样是非常昂贵的。

为此，各种基于FMCW的系统使用频率较低的差拍信号来进行测量。例如，基于FMCW的系统的测量臂将传输信号与反射进行混频，以生成差拍信号。类似地，参考臂将其延迟副本与已知延迟进行混频，以生成用于非线性补偿的另一差拍信号。用于生成差拍信号的硬件组件需要精密制造和组装，因此相对昂贵。

一些实施方式基于这样的认识：为了补偿源调制信号的非线性，期望测量调制信号本身，而非将调制信号和已知延迟副本进行混频之后的差拍信号。这种测量将避免构建专用参考臂，并且将仅需要在调制信号的路径上布置传感器。然而，构建具有已知延迟的专用路径、混频器和对高频调制信号进行采样的成本使得这种方法不切实际。

一些实施方式基于这样的认识：由于基于FMCW的系统中传输信号的调制，在不同的时刻，调制信号具有不同的频率。因此，如果仅使特定频率通过的频率滤波器被放置在调制信号的路径上，则频率滤波器的输出可被视为类似于采样。然而，这些输出将非常稀疏，通常不适合于非线性补偿。

例如，标准具(etalon)是具有两个反射玻璃板的装置，通常用于利用它所生成的干涉来测量光波长的微小差异。然而，标准具可充当频率滤波器，其中标准具的折射率和板之间的距离控制通过波长。有利地，标准具价格低廉，即，制造比参考臂更便宜。然而，诸如标准具的频率滤波器的采样性质是稀疏的。如本文所使用的，稀疏采样是采样频率比传输波在频域中的调制频率小至少1000倍的采样。例如，如果参考臂的采样频率为900MHz，而通过波长的标准具峰值每12.5us报告一次，对应于仅80kHz的采样频率。

为此，需要一种使用稀疏采样线性调制信号进行非线性补偿的系统和方法。一些实施方式基于这样的认识：如果在时域中稀疏采样的信号被变换到频域中，则该变换的非线性频率信号将具有表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的不期望的非线性的未知非线性分量。因此，调制的不期望的非线性可基于频域中的与线性调制对应的线性频率信号和非线性频率信号之间的差来恢复。

这种恢复是计算上昂贵的不适定问题。然而，一些实施方式基于这样的认识：当以已知基函数的未知系数来近似未知非线性频率信号时，恢复可简化。在这种公式化中，调制的非线性由近似频域中的与线性调制对应的线性频率信号和非线性频率信号之间的差的基函数的系数定义。例如，可通过求解最小二乘问题以使差最小化来确定基函数的系数。

此外，一些实施方式基于经实验证明的认识：当频域中的非线性估计被公式化为从时域中的样本变换的频率信号的计算估计时，时域中的采样率的降低对非线性估计的准确性的影响很小。这样的理解允许一些实施方式进一步简化基于FMCW的系统的硬件要求。例如，在一些实施方式中，时域中的采样是稀疏的，例如比传输波在频域中的调制频率小1000倍，从而降低时域传感器的成本。

一些实施方式使用可直接放置在调制信号的路径上的光学滤波器。例如，在一个实施方式中，光学滤波器包括标准具，标准具生成标准具信号，使得时域中的样本是标准具信号在不同时刻的峰值，使得时域中的样本稀疏。具体地，标准具可被视为包括两个分离开较小的固定距离的折射板或反射镜的光学干涉仪。标准具的折射率和板之间的距离控制通过波长。

在标准具中，两个反射镜之间的介质的折射率随着入射光场的强度增加而增大，导致标准具的传输峰值向其它波长偏移，因此导致扫频。因此，标准具信号的峰值可在时域中采样，以得到针对不同时刻稀疏采样的稀疏信号。然而，根据一些实施方式的原理，即使这种稀疏采样的信号也足以补偿调制的非线性。

因此，一个实施方式公开了一种基于调频连续波的系统，该基于调频连续波的系统包括：发射器，其被配置为向场景传输至少一个辐射波，其中传输波在频域中被线性调制，并且其中线性调制受到损害，导致传输波在频域中的非线性。该基于FMCW的系统还包括：接收器，其被配置为从场景中的一个或多个对象接收传输波的反射；混频器，其在操作上连接到发射器和接收器，并且被配置为使发射器所传输的波的副本与接收器所接收的传输波的反射干涉，以生成频谱峰值与来自场景中的一个或多个对象的反射对应的差拍信号，其中，差拍信号由于所述损害所导致的调制的非线性而失真；模数转换器(ADC)，其在操作上连接到混频器，并且被配置为生成失真的差拍信号的样本；以及频率滤波器，其被配置为使预定频率的信号通过，该频率滤波器在操作上连接到发射器，使发射器在不同时刻以预定频率传输的线性调制波形通过，以在时域中生成调制波形的测量。该基于FMCW的系统还包括至少一个处理器，其被配置为将线性调制波的测量从时域转换到频域以生成非线性频率信号，其中，非线性频率信号包括表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的非线性的未知非线性分量；确定近似频域中的线性频率分量与非线性频率信号之间的差的基函数的系数；并且检测根据具有所确定的系数的基函数补偿了失真的失真差拍信号中的一个或多个频谱峰值，以确定到场景中的一个或多个对象的一个或多个距离。

因此，另一实施方式公开了一种方法，该方法包括以下步骤：由发射器向场景传输至少一个辐射波，其中传输波在频域中被线性调制，并且其中线性调制受到损害，导致传输波在频域中的非线性；由接收器从场景中的一个或多个对象接收传输波的反射；由混频器使传输波的副本与所接收的传输波的反射干涉，以生成频谱峰值与来自场景中的一个或多个对象的反射对应的差拍信号，其中差拍信号由于所述损害所导致的调制的非线性而失真；由模数转换器(ADC)生成失真差拍信号的样本；以及由频率滤波器使预定频率的信号通过，其中该频率滤波器在操作上连接到发射器，使发射器在不同时刻以预定频率传输的线性调制波通过，以在时域中生成调制波的测量。该方法还包括以下步骤：将线性调制波的测量从时域转换到频域以生成非线性频率信号，其中非线性频率信号包括表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的非线性的未知非线性分量；确定近似频域中的线性频率分量与非线性频率信号之间的差的基函数的系数；并且检测根据具有所确定的系数的基函数补偿了失真的失真差拍信号中的一个或多个频谱峰值，以确定到场景中的一个或多个对象的一个或多个距离。

附图说明

[图1]图1示出根据示例实施方式的基于调频连续波(FMCW)的系统的框图。

[图2]图2示出根据示例实施方式的基于FMCW的系统的光学标准具。

[图3A]图3A示出根据示例实施方式的基于FMCW的系统通过光学标准具补偿线性扫频源中的非线性的方法。

[图3B]图3B示出根据示例实施方式的基于FMCW的系统通过光学标准具补偿线性扫频源中的非线性的方法。

[图4]图4示出根据示例实施方式的实现为基于FMCW的扫频源光学相干感测(SS-OCT)系统的基于FMCW的系统的示意图。

[图5]图5示出根据示例实施方式的作为基于FMCW的测距系统实现的基于FMCW的系统的示意图。

[图6]图6是示出根据示例实施方式的基于FMCW的测距系统所使用的FMCW波形的示意图。

[图7A]图7A是示出根据示例实施方式的基于FMCW的系统的接收器的框图。

[图7B]图7B是示出根据示例实施方式的时域FMCW波形的示意图。

[图7C]图7C是示出根据示例实施方式的FMCW波形的时频图案的示意图。

[图7D]图7D是示出根据示例实施方式的差拍信号的时域波形的示意图。

[图7E]图7E是示出根据示例实施方式的差拍信号的时频图案的示意图。

[图8A]图8A是示出根据示例实施方式的在存在非线性源的情况下传输和反射的FMCW波形的时频图案的示意图。

[图8B]图8B是示出根据示例实施方式的在存在非线性源的情况下两个距离处的两个反射器的差拍信号的时频图案的示意图。

[图9A]图9A示出根据示例实施方式的从光学标准具所生成的标准具信号估计非线性源的方法。

[图9B]图9B示出根据示例实施方式的通过使用从标准具信号估计的非线性函数相干地累积补偿的差拍信号来确定延迟和距离的成本函数。

[图10A]图10A示出根据示例实施方式的光学标准具所生成的示例性标准具信号。

[图10B]图10B示出根据示例实施方式的非线性扫频。

[图10C]图10C示出根据示例实施方式的非线性扫频的线性分量。

[图10D]图10D示出根据示例实施方式的非线性扫频的非线性分量。

[图11A]图11A示出根据示例实施方式的SS-OCT系统的实验设置，其被实现为比较无参考臂方法与使用参考臂的k采样方法。

[图11B]图11B示出根据示例实施方式的来自测量臂的时域差拍信号。

[图11C]图11C示出根据示例实施方式的来自参考臂的参考信号。

[图12A]图12A示出根据示例实施方式的在非线性补偿之前来自测量臂的差拍信号的频谱。

[图12B]图12B示出根据示例实施方式的在非线性补偿之后来自测量臂的差拍信号的频谱。

[图13]图13示出根据示例实施方式的在没有参考臂的情况下基于FMCW的系统的测量剖面。

[图14]图14是示出根据示例实施方式的以估计的非线性函数校正差拍信号的基于偏斜校正滤波的步骤的框图。

具体实施方式

尽管上述附图阐述了当前公开的实施方式，但是也可以想到其它实施方式，如讨论中所述。本公开通过表示而非限制呈现了例示性实施方式。本领域技术人员可以设计出落入当前公开的实施方式的原理的范围和精神内的众多其它修改和实施方式。

在以下描述中，为了说明，阐述了众多具体细节以便提供本公开的彻底理解。然而，对于本领域技术人员而言将显而易见的是，本公开可在没有这些具体细节的情况下实践。在其它情况下，设备和方法仅以框图形式示出，以避免使本公开模糊。

如本说明书和权利要求中使用的，术语“例如”和“诸如”以及动词“包括”、“具有”、“包含”及其其它动词形式在结合一个或更多个组件或其它项目的列表使用时各自应被解释为开放式，意味着列表不应被视为排除其它附加组件或项目。术语“基于”意指至少部分地基于。此外，将理解，本文所采用的措辞和术语是为了描述目的，不应被视为限制。此描述内利用的任何标题仅是为了方便，不具有法律或限制作用。

图1示出根据示例实施方式的基于调频连续波(FMCW)的系统100的框图。基于FMCW的系统100(以下也称为“系统100”)包括至少一个发射器110，其被配置为向场景传输辐射的至少一个线性调制波115(以下也称为“调制信号115”)。在各种实现方式中，发射器110包括线性调制器以在频域中对波形进行线性调制。例如，发射器110可包括生成FMCW波形的源组件、功率放大器以及被配置为向介质发送FMCW波形的天线。FMCW波形的调制受到损害，导致传输的FMCW波在频域中的调制的非线性。例如，调制的非线性可能是由硬件的老化和/或随时间变化的周围温度导致的。

系统100还包括至少一个接收器120以从位于场景中的不同位置的一个或多个对象/反射器接收传输波的反射。系统100还包括混频器130，混频器130在操作上连接到发射器110和接收器120以使发射器110所输出的线性调制波115的副本与接收器120所接收的传输波的反射125干涉(或差拍)，以生成差拍信号135。例如，接收器120可包括接收天线、低噪放大器(LNA)以及将所接收的波形(即，传输波的反射125)与源FMCW波形(即，线性调制波115)相乘的混频器130。

由混频器130执行的差拍包括确定两个频率(即，调制波115的副本的频率和传输波的反射125的频率)之间的差。差拍生成以拍频振荡的差拍信号135，其中拍频对应于两个频率之间的差。因此，差拍信号135的频率明显低于线性调制波115和传输波的反射125。由于线性调制波115的副本和传输波的反射125的差拍，差拍信号135包括与来自场景的不同位置的反射对应的频谱峰值。然而，差拍信号135由于调制的非线性而失真。这种失真可包括或导致差拍信号135的频谱峰值的扩展和偏移之一或组合，这降低了范围估计的准确性。

为了分析差拍信号135，系统100使用处理器140。为此，差拍信号135由模数转换器(ADC)160采样。ADC 160在操作上连接到混频器130。由于差拍信号135具有较低的频率，所以ADC 160可容易地对差拍信号135进行采样。然而，采样的差拍信号135由于非线性而失真。

一些实施方式基于这样的认识：差拍信号135的失真不仅取决于非线性的类型，而且取决于到反射线性调制信号115的对象的距离。以这种方式，失真的差拍信号取决于两个类型的未知量，例如调制的非线性和到反射对象的距离。例如，调制的不同非线性可导致差拍信号135的峰值的不同扩展和偏移，其中差拍信号135的峰值可由线性调制信号115从相同对象的反射导致。然而，调制的不同非线性可导致差拍信号135的峰值的相同扩展和偏移，其中差拍信号135的峰值可由调制信号115从距非线性源不同距离处的对象的反射导致。因此，失真差拍信号135的表示是不适定的(即，不确定的)，因为非线性和到对象的距离的值的不同组合可导致相同的失真差拍信号135。

然而，一些实施方式基于这样的认识：具有与线性调制信号115的多个反射对应的多个峰值的失真差拍信号135的表示将不适定问题变换为适定(即，确定性)问题，因为仅一个非线性函数可导致特定多峰值失真。具体地，这种认识基于这样的理解：线性调制信号115从场景处的位置的反射承载关于调制的非线性和指示到该位置的距离的反射器相关范围/延迟参数二者的信息。对于多个反射M，差拍信号135是由M个延迟参数和公共调制非线性源表征的M个响应之和。

一些实施方式基于这样的认识：以特定频率采样的线性调制信号115可用于估计导致线性调制信号115的调制中的非线性的源，其中线性调制信号115中的非线性导致混频器130的输出处的差拍信号135中的失真。然而，线性调制信号115是高频信号(千兆赫GHz数量级)。对于一些应用，使用例如ADC 160对这些高频信号进行采样可能非常昂贵。

一些实施方式基于这样的认识：低成本无源滤波器(或光学滤波器)可用作频率滤波器117以对高频线性调制信号115进行采样。此外，采样的信号可用于获得线性调制信号115的测量119。然而，频率滤波器117可以非常低的频率(大约以比ADC 160的采样频率低至少1000倍的频率)对线性调制信号115进行采样。因此，采样的信号包括时域中的样本，其中样本是在不同时刻采样的信号的峰值，使得时域中的样本稀疏。因此，频率滤波器117的输出处的采样信号包括非常少的样本或者是稀疏采样的信号。

一些实施方式基于这样的认识：稀疏采样的信号可用于估计源非线性。在本公开中，估计源非线性作为优化问题来求解，其中从频率滤波器117获得的采样调制信号与理想线性调制信号和源非线性函数之和之间的差被最小化，以准确地估计源非线性。此外，基于所估计的非线性源，可在差拍信号135中补偿对应非线性。补偿的差拍信号135然后可用于正确地确定到场景中的多个对象的距离。

为此，处理器140可解析150非线性源以用于确定到场景中的多个对象的距离。处理器140连接到存储器170，其中存储器170被配置为存储数据以估计场景中的多个反射器(或对象)的范围信息。处理器140可对数据进行数字采样和处理，以估计场景中的多个反射器的范围信息。此外，输出接口可用于呈现多个反射器的位置。在一些实施方式中，处理器140可进一步估计场景中的多个反射器的速度信息。

具体地，处理器140可被配置为将线性调制信号115(或稀疏采样的信号)的测量119从时域转换151到频域，以生成非线性频率信号。变换(或转换)的非线性频率信号包括表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的不期望的非线性或非线性源的未知非线性分量。调制的不期望的非线性可基于频域中的与线性调制对应的线性频率信号(或线性频率分量)和非线性频率信号之间的差来恢复。

为了降低计算非线性源的复杂度，处理器140可进一步被配置为确定152近似频域中的与线性调制对应的线性频率信号和非线性频率信号之间的差的基函数的系数。这样，可估计非线性源。此外，估计的非线性可用于补偿失真的差拍信号。处理器140可进一步被配置为检测153失真差拍信号中的一个或多个频谱峰值，其中根据具有所确定的系数的基函数补偿失真，以确定到场景中的一个或多个对象的一个或多个距离。

在一些实施方式中，频率滤波器117可包括光学标准具，其中光学标准具是包含两个平行反射表面的单片干涉装置。光学标准具(也称为法布里-柏罗(Fabry-Perot)标准具)包括中间有空气间隙的两个反射镜(空气隙标准具)。当光学标准具被插入激光束中时，光学标准具充当光学谐振器(或腔)。在光学谐振器中，透射率随光学频率近似周期性地变化。在谐振时，来自两个表面的反射经由相消干涉彼此抵消。最高反射损耗以及因此最低透射率出现在反谐振中。光学标准具的各个表面的反射率可简单地源自光学标准具的材料与空气之间的折射率不连续性(菲涅尔反射)，或者可利用介电涂层来修改。通过增大反射率，可锐化谐振，而不会减小自由频谱范围。因此，光学标准具是可调节光学滤波器，其可被调谐以使特定频率通过(在谐振时)并反射(或拒绝)(在反谐振时)其它频率。下面关于图2来描述基于FMCW的系统100的光学标准具(法布里-柏罗标准具)的示例。

图2示出根据示例实施方式的基于FMCW的系统100的法布里-柏罗标准具200。法布里-柏罗标准具200包括漫射光源210、准直透镜220、腔230，其中腔230包括一对部分反射微楔形光学平晶230a和230b。法布里-柏罗标准具200还包括聚焦透镜240和屏幕250。法布里-柏罗标准具200的主要组件是腔230，其包括间隔开微米到厘米的一对部分反射玻璃光学平晶230a、230b(也称为一对平晶)，反射表面面向彼此。另选地，法布里-柏罗标准具200可使用具有两个平行反射表面的单个板。一对平晶230a、230b形成反射腔。干涉仪中的平晶230a、230b常常被制成楔形，以防止后表面生成干涉条纹。后表面常常还具有抗反射涂层。

法布里-柏罗标准具200使用当来自漫射光源210的光通过由两个反射平行表面(即，一对平晶230a、230b)界定的腔230辐射时发生的多光束干涉现象。每次光遇到一个表面时，一部分光被透射出，剩余部分被反射。净效应是将单个光束分成彼此干涉的多个光束。如果反射光束的附加光路长度(由于多个反射)是光波长的整数倍，则反射光束将相长干涉。换言之，腔230内部的反射次数越多，干涉最大值越尖锐。

此外，漫射光源210被设定在准直透镜220的焦平面处。漫射光源210用于提供照明。从源上的点(点A)发射的光被聚焦到像平面中的单个点。在图2中，为了易于说明，仅追踪从源上的点A发射的一条光线。随着光线穿过一对平晶230a、230b，它被反射多次以生成多条透射光线，这些光线可由聚焦透镜240收集并到达屏幕250上的点A'。如果不存在一对平晶230a、230b，则聚焦透镜240可生成源的倒像。完整干涉图案可呈现一组同心环的外观，其中环的锐度取决于一对平晶230a、230b的反射率。

在法布里-柏罗标准具200中，平晶230a、230b之间的介质(在这种情况下，空气)的折射率随着入射光场(即，光)强度增加而增大。结果，生成标准具信号，使得在标准具信号的传输峰值中引入向其它波长的偏移。标准具信号的传输峰值的偏移导致扫频。因此，标准具信号的峰值可在时域中采样，导致针对不同时刻稀疏采样的稀疏信号。诸如上述法布里-柏罗标准具200的光学滤波器可用作频率滤波器117以对高频调制信号115进行采样。

在示例实施方式中，为了对高频调制信号115进行采样，频率滤波器117可被替换为迈克尔逊(Michelson)干涉仪、特外曼-格林(Twyman-Green)干涉仪、激光不等程干涉仪(LUPI)或阶跃相位干涉仪中的至少一种。

此外，下面参照图3A和图3B来说明估计非线性源，然后基于估计的非线性源补偿差拍信号135的方法。

图3A和图3B共同示出根据示例实施方式的基于FMCW的系统100的光学标准具(法布里-柏罗标准具200)补偿线性扫频源中的非线性的方法300。图3A和图3B结合图1和图2来描述。

在步骤310，可使用发射器110向场景传输辐射的至少一个线性调制波115(或调制波)，其中线性调制受到损害，导致传输波在频域中的非线性。

在步骤320，接收器120可接收传输波从场景中的一个或多个对象的反射。

在步骤330，混频器130可使传输波的副本与所接收的传输波的反射干涉(或差拍)，以生成差拍信号135。差拍信号135的频谱包括与来自场景中的一个或多个对象的反射对应的频谱峰值。此外，差拍信号135由于调制的非线性而失真。

在步骤340，可使用ADC 160生成失真差拍信号135的样本。

在步骤350，频率滤波器117可使预定频率的信号通过。频率滤波器117在操作上连接到发射器110，使发射器110在不同时刻以预定频率传输的线性调制波115通过，以生成线性调制波115在时域中的测量。特别是，法布里-柏罗标准具200生成标准具信号，使得在标准具信号的传输峰值中引入向其它波长的偏移。标准具信号的传输峰值的偏移导致扫频。因此，标准具信号的峰值可在时域中采样，导致针对不同时刻稀疏采样的稀疏信号。

在步骤360，可将线性调制波115的测量从时域转换到频域，以生成非线性频率信号。非线性频率信号包括表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的非线性的未知非线性分量。

在步骤370，可在频域中确定近似非线性频率信号与线性频率分量之间的差的基函数的系数。为此，处理器140可被配置为通过求解最小二乘问题以使所述差最小化来估计基函数的系数。所估计的基函数的系数可以是多项式分量和峰值时刻的函数。

在步骤380，基于基函数的系数补偿失真差拍信号135的频谱峰值中的失真。补偿的差拍信号可进一步用于确定一个或多个对象距发射器110的距离。一个或多个对象的距离可基于补偿的差拍信号135所包括的相位信息来确定。

基于FMCW的系统100可在不同的实施方式中实现。下面参照图4和图5描述基于FMCW的系统100的这些实现方式。

图4示出根据示例实施方式的实现为基于FMCW的扫频源光学相干感测(SS-OCT)系统400的基于FMCW的系统100的示意图。在一些实现方式中，扫频源OCT系统包括参考臂、样本臂和光电检测器。从具有诸如图案411的时频图案的扫频(或波长扫描)激光源410生成光，其被分束器420分割到参考反射镜430和感兴趣样本440(以下也称为“样本440”)。来自样本440的后向散射和反射光与来自具有诸如图案412的时频图案的参考反射镜430的反射干涉(或差拍)。此外，检测器450检测差拍信号451。在固定的扫频率下，不同的拍频对应于不同的延迟或来自样本440中的不同深度的反射。因此，通过应用傅里叶变换，差拍信号451可生成拍频谱460，其中频谱峰值频率对应于距离。在一些实施方式中，基于干涉信号460获得反射大小对深度的轴向剖面。结合x-y扫描，可使用多次轴向扫描来创建2D和3D综合体积数据集，其可用于构造任意横截面图像、沿着任意轴线的投影或者与磁共振成像(MRI)或计算机层析成像(CT)类似的渲染。

图5示出根据示例实施方式的作为基于FMCW的测距系统500实现的基于FMCW的系统100的示意图。根据不同实施方式，基于FMCW的测距系统500向至少一个反射器540发射波形，接收反射波形，将反射波形与传输波形进行混频，并且生成差拍信号。差拍信号的频率低于所传输的调制波。因此，差拍信号使用模数转换器来采样。此外，基于所估计的采样差拍信号的非线性被补偿。

基于FMCW的测距系统500包括FMCW源510，其在短时间段内扫频(例如对于汽车雷达，[77,81]GHz)。源FMCW波形可由基带FMCW波形(例如，[-2,2]GHz)和上变频器生成，以将基带FMCW波形调制到载波频率(例如，79GHz)。源FMCW波形可进一步被功率放大器520放大，然后被馈送到传输天线530中。传输天线530朝着场景发送源FMCW波形，以检测潜在的至少一个反射器540。来自至少一个反射器540的反射波形被接收天线550捕获。接收波形可进一步通过LNA560，以增加信噪比(SNR)。此外，混频器570将接收波形与源FMCW波形进行混频。因此，生成差拍信号571，其可被进一步处理以估计差拍信号中的非线性并补偿所估计的非线性。因此，基于FMCW的电磁感测系统500的灵敏度改进。

图6是示出根据示例实施方式的基于FMCW的测距系统600所使用的FMCW波形的示意图。对于扫描，FMCW(传输)波形拥有时间段T内的线性频率图案610和类似于620的时域波形。此外，FMCW波形的传输频率f在带宽B内扫频。对于扫描，基于FMCW的测距系统600能够检测多个反射器的距离，其中多个反射器可为静止的。

在示例实施方式中，接收器120本身包括混频器130和ADC 170。因此，接收器120在接收到传输波125的反射时可使用混频器130生成差拍信号135并且进一步使用ADC 170对差拍信号135进行采样，以将差拍信号135从模拟域转换到数字域，以供处理器140进一步分析。下面参照图7A描述被配置为分析差拍信号135的示例性接收器。

图7A是示出根据示例实施方式的基于FMCW的系统100的接收器120的框图。在此实施方式中，模数转换器(ADC)710将模拟差拍信号135采样为数字差拍信号。由傅里叶变换器(FFT)720将数字差拍信号进一步变换到频域。因此，获得差拍信号135的频谱730，其描述了在范围域上的反射能量分布。为了确定多个强反射器的范围信息，可识别其对应峰值频率。峰值可能由于传输波(或调制波115)中的损害而失真，导致差拍信号135中的非线性。估计非线性源，并且基于所估计的非线性源补偿差拍信号135。此外，补偿的差拍信号用于确定与反射器关联的距离信息740。

此外，下面参照图7B、图7C、图7D和图7E分析线性调制波115(或FMCW波)和差拍信号135的时域波形和时频图案。

图7B是示出根据示例实施方式的时域FMCW波形620的示意图。图7C是示出根据示例实施方式的FMCW波形的时频图案610的示意图。图7D是示出根据示例实施方式的差拍信号760的时域波形的示意图。通过将传输波形与反射波形混频来获得差拍信号760的时域波形。在图7D中，传输波形对应于调制信号115，反射波形对应于传输波(即，调制信号115)的反射125。图7E是示出根据示例实施方式的差拍信号的时频图案的示意图。由于从发射机到单个反射器的往返延迟，如图7C所示，反射FMCW波形的时频图案750向右偏移。混频器130如图7D所示生成差拍信号760。对于单个反射器，差拍信号在与其到发射机的距离对应的一个频率处占优势。换言之，差拍信号(图7E中)的时频图案761平行于时间轴。

图8A是示出根据示例实施方式的在存在非线性源的情况下传输和反射的FMCW波形的时频图案的示意图810。图8B是示出根据示例实施方式的在存在非线性源的情况下两个距离处的两个反射器的差拍信号的时频图案的示意图820。基于FMCW的感测系统需要理想线性频率图案来从差拍信号(例如，差拍信号135)确定反射器的距离。当存在由硬件损伤、低成本组件和开环VCO导致的源非线性时，时频图案811不再是完全线性的。对于距发射机不同距离的两个反射器，反射信号的时频图案然后根据对应往返延迟而偏移。例如，较近反射器的时频图案由虚线812示出，而较远反射器具有由虚线813示出的时频图案。当来自两个不同反射器的两个反射信号与源信号混频时，差拍信号包括由于源非线性而表现出不同失真的两个分量。特别是，较近反射器提供具有时频图案821的差拍信号，而较远反射器提供具有时频图案822的差拍信号。即使具有相同的源非线性，其对差拍信号的频谱的影响也与范围有关。当源非线性函数和反射器的范围信息均未知时，难以减轻差拍信号中的失真。

此外，执行估计调制信号115中的非线性源并补偿差拍信号115中的非线性的深入(数学)分析。为此，执行具有参考臂的基于FMCW的系统(估计非线性的传统方法)与没有参考臂的基于FMCW的系统(即，所提出的使用频率滤波器117估计非线性的方法)之间的比较分析。为了易于理解，使用作为基于FMCW的系统之一的SS-OCT系统(参照图4描述)进行分析。

示例性公式化

考虑基于FMCW的SS-OCT系统，对于有参考臂和没有参考臂的非线性估计的准确性之间的比较分析。SS-OCT系统被配置为使用参考臂来测量非线性，并且还被配置为使用测量臂(即，不使用参考臂)来测量非线性。SS-OCT包括扫频源激光器，其被配置为向测量臂发送单位大小的扫频信号(式1)：

其中t是时间变量，f_c是载波频率，α是扫频率或啁啾率，∈(t)是源非线性相位函数。对于完全线性扫频源，∈(t)＝0，即，瞬时频率f(t)＝f_c+αt遵循线性图案。

对于距离R处的静止反射器，获得接收信号(或反射信号)是传输信号的延迟和衰减/增强副本(式2)：

其中A与静止目标的反射率成比例，τ＝2R/c是时间延迟。

反射信号然后与通过光学延迟线(ODL)延迟的相同源激光信号混频，以经由集成相干接收器(ICR)生成基带差拍信号(例如，差拍信号135)(表示在式3中)：

对于完美线性扫频源，式(3)中∈(t)-∈(t-τ)＝0，并且差拍信号是复正弦信号，f_b＝ατ(或相当于角频率ω_b＝2πατ)。

另一方面，当存在源非线性∈(t)时，由于相位中的∈(t)-∈(t-τ)≠0，式(3)中的差拍信号将不再是正弦信号。结果，差拍信号的频谱峰值扩展，导致范围分辨率和信噪比(SNR)劣化。

因此，上述估计非线性的分析可延伸至多个反射器的情况。假设{R₁,…,R_K}处的K个反射器，反射信号被给出为：

其中τ_k＝2R_K/c。在ICR之后，基带差拍信号被给出为：

其中∈(t)＝0，差拍信号在对应拍频处形成多个峰值。在源非线性的情况下，由于项∈(t)-∈(t-τ_k)对τ_k的依赖性，差拍信号处的所得相位失真与范围有关。

因此，为了补偿非线性，应该减轻源非线性∈(t)对所得差拍信号的影响，并且应该估计正确地产生多个反射器的范围估计的拍频。

传统上，非线性补偿方法使用具有已知参考目标的参考臂。参考臂采用具有已知相对延迟ΔL的两个延迟路径，并且生成对应参考差拍信号，表示为s_b(t)。如果相对延迟ΔL是已知的，则可使用不同的非线性补偿算法。

在一个方法中，假设相对延迟较小，并且(5)中的相位残差项∈(t)-∈(t-τ_ref)可使用一阶局部展开来近似(如式6所示)

∈(t)-∈(t-τ_ref)≈τ_ref∈′(t),|t-τ_ref|≤ζ (6)

其中τ_ref＝ΔL/c是参考延迟，ζ是小量。然后，可从参考差拍信号s_b(t)估计由∈′(t)表示的非线性。此外，令估计的非线性项被表示为并且可通过应用共轭/>将非线性补偿到测量臂。因此，从式(6)可观察到当反射器的距离远离参考距离时，(6)中的近似误差会聚。

在另一方法中，使用残余视频相位(RVP)或偏斜校正滤波。仍依赖于具有估计的非线性函数的专用参考臂，可使用RVP或偏斜校正滤波去除整个感兴趣范围内的非线性影响。该方法包括三个步骤。首先，去除源自发射机侧的源非线性项∈(t)：

然后，通过在频域中乘以项来向上述初始补偿的s₂(t)引入具有范围相关时间偏移的偏斜校正滤波：

其中s₂(f)是s₂(t)的频谱，并且

由于是已知的，因此s_RVP(t)也是已知的。因此，最后一步是补偿s₃(t)中的s_RVP(t)。

最后一步去除所测量的差拍信号中的非线性影响，并且在正确的拍频ατ处形成峰值。上述分析适用于多个反射器的情况。使用全范围偏斜校正滤波代替局部访问补偿，可实现更好的性能。稍后在下面参照图14详细描述偏斜校正滤波。此外，可使用参数模型，即，多项式相位信号(PPS)模型改进估计∈(t)的准确性，其中PPS模型描述作为时变平滑函数的非线性源函数，然后从参考响应估计参数模型系数。

最后，对SS-OCT的非线性补偿应用k采样方法。在k采样方法中，在参考臂中使用干涉信号生成k采样时钟，其中在光电二极管(PD)所检测的两个路径之间具有已知延迟ΔL。此外，由模数转换器(ADC)以k采样时钟对测量臂中的差拍信号进行采样。然后使用FFT分析采样的差拍信号以定位频谱峰值以用于测距。特别是，如果测量臂和参考臂之间满足k采样定理，则最大测量范围L_max由式(11)给出

其中nr和ΔL分别是参考臂中的光纤延迟线的折射率和长度，假定测量臂为迈克尔逊型，而参考臂为马赫-曾德尔(Mach-Zehnder)型。当峰值频率位于频谱中的第p FFT间隔(bin)时，距离估计被给出为：

其中N是FFT分析中使用的数据的数量。由于差拍频谱是离散的，所以无法从差拍频谱的峰值位置获得确切距离。通过在频谱中的峰值周围进行插值(例如，抛物线拟合)来评估确切距离。

本公开提出了在不使用专用参考臂的情况下准确地估计非线性源并补偿估计的非线性源的系统(例如，基于FMCW的系统100)。为了实现没有参考臂的SS-OCT系统以去除非线性，最初，标准具信号(即，由使用标准具实现的频率滤波器117采样的调制信号115)在时域中稀疏采样，以随时间跟踪激光梳波长。利用标准具信号，首先估计频域中的源非线性∈′(t)，然后使用估计的∈′(t)补偿测量臂中的差拍信号(图11A中)。因此，通过去除参考臂，所提出的系统变得非常有性价比，同时维持高准确性。

从标准具信号的非线性估计

标准具信号在粗略采样的时刻跟踪源激光波长。在标准具中，两个反射镜之间的介质的折射率随着入射光场的强度增加而增大，导致标准具的传输峰值向其它波长偏移。标准具的传输峰值向其它波长偏移导致扫频。传输峰值可由时域输出标准具信号追踪，如图10A所示。特别是，标准具信号始终在给定波长输出特定数量的峰值。

图9A示出根据示例实施方式的从光学标准具所生成的标准具信号估计非线性源的方法900。图9A下面参照图9B和图10A来说明，其中图10A示出标准具信号和从标准具信号的非线性函数估计。图9B示出根据示例实施方式的通过使用从标准具信号估计的非线性函数相干地累积补偿的差拍信号来确定延迟和距离的成本函数。图10A示出根据示例实施方式的光学标准具(例如法布里-柏罗标准具200)所生成的示例性标准具信号。图10B示出根据示例实施方式的非线性扫频。图10C示出根据示例实施方式的非线性扫频的线性分量。图10D示出根据示例实施方式的非线性扫频的非线性分量。

方法900可由处理器140实现。在步骤910，可获得标准具信号(例如，图10A)。在步骤920，可基于式(13)的数学表达式将标准具峰值转换为波长：

/>

其中λ_c是基本波长，m_e是峰值索引(例如，在图10A中m_e＝{1,2,...,22})，m_c是中心处的峰值的索引(例如，在图10A中m_c＝11)，p_e是标准具阶数(例如，p_e＝300)。

在步骤930，基于式(14)获得与在步骤920确定的波长对应的频率：

对于图10A中的标准具信号，从与峰值对应的波长转换的频率在图10B中以红点示出。

此外，为了估计非线性函数，在步骤930，将扫频f(t)分解为线性扫频项和P阶多项式分量之和，

其中括号内的项表示理想线性扫频，是非线性函数的未知系数。在步骤940，确定在所有选择的峰值中给出最大频率变化的峰值点处的中心频率f_c。另一方面，线性频率信号是时间的线性函数，具有在所有标准具峰值中具有最大频率变化的标准具峰值处的中心频率f_c的常数项和在两个邻近时刻测量的两个邻近标准具峰值之间的时间间隔上的相对频率变化的时间系数。

在步骤940，由两个峰值之间的时间间隔上从中心频率到下一频率点的相对频率变化确定啁啾率α。如图10C所示，红点表示所确定的中心频率，蓝线表示啁啾率。

此外，通过表示f_r(t)＝f(t)-(f_c-αt)，非线性系数β_i可由最小二乘解估计。为此，f_r(t)的所有值被分组，即，M个峰值时刻t＝[t₁,…,t_M]^T的f_r＝[f_r(t₁),…,f_r(t_M)]^T。

然后在步骤950，系数向量β＝[β₂,…,β_P]^T可被估计为：

其中矩阵T＝[t₀,t₁,…,t_P]。图10D示出估计的非线性函数其中β_i从式(16)估计。在图10D中，可以看出频域非线性函数在中心峰值之前小于0，在中心峰值之后大于0。从图10B，重构的扫频/>(表示为黑色曲线)与红点的标准具信号的原始频率图案一致。

非线性估计

令估计的频域非线性函数被表示为其中/>来自式(16)。相位域非线性函数可被恢复为：

其中φ是固定但未知的相位项。为了补偿式(17)的相位域非线性可应用偏斜校正滤波方法。

在一些实施方式中，使用用于联合距离估计和非线性补偿的非线性补偿方法。首先，从式(3)，测量臂处的有噪差拍信号被给出为：

其中v_b(t)是测量噪声。想法是以确定的参数集{f_c,α,β_i}对补偿的差拍信号相干地求和，如图9B所示。为此，成本函数被构造为：

其中来自式(17)。从式(19)，可观察到ζ＝τ，补偿的差拍信号被相干地组合。通过定位成本函数的最大值，延迟可被估计为/>

利用估计的延迟最优补偿的差拍信号被重构为：

这样，最优补偿的差拍信号可校正原始测量的差拍信号(例如，差拍信号135)的频谱扩展，并在正确的拍频周围形成尖锐峰值。这在下面以数值结果进一步说明。为此，下面参照图11A提供所提出的无参考臂方法与使用参考臂的k采样方法之间的比较分析。

图11A示出根据示例实施方式的SS-OCT系统1100的实验设置，其被实现以比较无参考臂方法与使用参考臂的k采样方法。图11A下面结合图11B和图11C来描述。图11B示出根据示例实施方式的来自测量臂950(ch1)的时域差拍信号。图11C示出根据示例实施方式的来自参考臂940(ch2)的参考信号。

在图11A中，SS-OCT系统1100(也称为“系统1100”)包括扫频源激光器1110、频率滤波器1120，其中频率滤波器1120对应于频率滤波器117。SS-OCT系统1100还包括参考臂1140、测量臂1150、耦合器1130和目标(即，对象或反射器)1160。参考臂1140包括第一耦合器1141和第二耦合器1143、第一光学延迟线1142a和第二光学延迟线1142b以及平衡光电检测器(BPD)1144。类似地，测量臂1150包括耦合器1151、光学延迟线1152、透镜1153、集成相干接收器(ICR)1154和环行器1155。

例如，扫频源激光器1110发射波长为1.55μm并且重复频率为x kHz的激光。激光然后被分割到参考臂1140(表示为Ch2或通道2)和测量臂1150(表示为Ch1或通道1)。对于参考臂1140，生成k采样时钟。为此，参考臂1140包括时钟生成器(图11A中未示出)。另一方面，测量臂1150进一步将激光分割到两个路径：一个路径经过环行器1155和透镜1153到达目标1160。激光然后被目标1160反射，其中反射的激光与另一路径干涉以生成差拍信号。

此外，由频率滤波器1120生成的标准具信号连同触发信号1170从通道3(或Ch3)生成。对于基于k采样的方法(即，在使用参考臂1140的同时)，SS-OCT系统1100使用来自ch1和ch2的信号进行非线性补偿。另一方面，对于无参考臂方法，SS-OCT系统1100使用ch1中的测量臂1150和ch3中的标准具信号。从图11A和图11B，可观察到两个时域信号均以幅度调制。

此外，在图12A和图12B中比较来自测量臂1150的非线性补偿之前和之后的差拍信号的频谱。

图12A示出根据示例实施方式的非线性补偿之前来自测量臂1150的差拍信号的频谱。图12B示出根据示例实施方式的非线性补偿之后来自测量臂1150的差拍信号的频谱。在图12A中，来自测量臂1150的差拍信号的频谱在与目标距离对应的峰值上扩展。事实上，源非线性的影响不仅导致峰值扩展，而且导致频谱峰值的偏移。相比之下，在图12B中清楚地示出峰值旁瓣电平显著改进，并且图12B中的扩展峰值更加集中在具有60dB的更高频谱功率的拍频周围。

此外，评估所提出的无参考臂方法的范围估计性能，结果示出于图13中。为此，反射镜作为对象被放置在11个距离处，步长为100μm。对于各个距离，重复测量10次以计算范围估计统计(例如，偏置和标准偏差)。图13示出根据示例实施方式的在没有参考臂的情况下基于FMCW的系统的测量剖面。该测量剖面对应于一组11个距离对水平轴上的真值。结果与对角45°线交叠以进行比较。对于各个距离，绘制从图12B中的补偿峰值频率的这10个距离估计的均值和该均值周围的标准偏差。总体而言，结果显示较小的估计偏置(至多8μm)和至多4μm的标准偏差。此外，观察到估计偏置可能是由未考虑的幅度调制造成的。

在一些实施方式中，基于估计的非线性源，使用偏斜校正滤波方法基于估计的非线性源补偿差拍信号。

图14是示出根据示例实施方式的以估计的非线性函数校正差拍信号的偏斜校正滤波处理的框图1400。图14示出基于来自未知反射器(例如图11A中的目标1160)的差拍信号和从参考差拍信号估计的非线性函数(如关于式17所说明的)的不同非线性校正方法。

在步骤1401，首先使用估计的非线性函数1407去除差拍信号1408中源自发射机侧的非线性。在步骤1402，对初始补偿的差拍信号应用偏斜校正滤波器。偏斜校正滤波器对输入信号应用范围相关/频率相关时间偏移。换言之，对于不同的频率分量，时间偏移的量不同。由于对于差拍信号，频率与范围直接相关，所以偏斜校正滤波器旨在补偿不同反射器的范围相关失真，使得剩余失真与范围无关。在步骤1403，借助估计的非线性函数1407去除所有频率/范围的剩余范围无关失真。然后通过应用FFT 1404将完全补偿的差拍信号变换到频域。未知反射器的范围信息1406可由差拍信号的频谱1405确定。因此，控制非线性分量的影响。

实施方式

描述仅提供示例性实施方式，并非旨在限制本公开的范围、适用性或配置。相反，示例性实施方式的以下描述将向本领域技术人员提供用于实现一个或更多个示例性实施方式的可行描述。在不脱离所附权利要求中阐述的公开的主题的精神和范围的情况下，可以想到可对元件的功能和布置进行各种改变。在以上描述中给出具体细节以提供实施方式的彻底理解。然而，本领域普通技术人员可理解，实施方式可在没有这些具体细节的情况下实践。例如，所公开的主题中的系统、过程和其它元件可作为组件以框图形式示出，以免在不必要的细节方面使实施方式模糊。在其它情况下，熟知过程、结构和技术可在没有不必要的细节的情况下示出，以避免使实施方式模糊。此外，各种附图中的相似标号和指代指示相似的元件。

另外，各个实施方式可作为过程描述，其被描绘为流程图、数据流程图、结构图或框图。尽管流程图可将操作描述为顺序过程，但许多操作可并行或同时执行。另外，操作次序可重新布置。过程在其操作完成时可终止，但是可具有附图中未包括或未讨论的附加步骤。此外，并非任何具体描述的过程中的所有操作可出现在所有实施方式中。过程可对应于方法、函数、程序、子例程、子程序等。当过程对应于函数时，函数的终止可对应于函数返回到调用函数或主函数。

此外，所公开的主题的实施方式可至少部分地手动或自动实现。可通过使用机器、硬件、软件、固件、中间件、微码、硬件描述语言或其任何组合来执行或至少辅助手动或自动实现。当以软件、固件、中间件或微码实现时，执行所需任务的程序代码或代码段可被存储在机器可读介质中。处理器可执行所需任务。

此外，本公开的实施方式和本说明书中描述的功能操作可在数字电子电路中、有形具体实现的计算机软件或固件中、包括本说明书中公开的结构及其结构等同物的计算机硬件中或者以它们中的一个或更多个的组合实现。此外，本公开的一些实施方式可被实现为一个或更多个计算机程序，即，编码在有形非暂时性程序载体上以供数据处理设备执行或控制数据处理设备的操作的计算机程序指令的一个或更多个模块。此外，程序指令可被编码在人工生成的传播信号上，例如机器生成的电信号、光学信号或电磁信号，其被生成以对信息进行编码以便传输到合适的接收器设备以供数据处理设备执行。计算机存储介质可以是机器可读存储装置、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器装置或它们中的一个或更多个的组合。

计算机程序(也可称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可按任何形式的编程语言(包括编译或解释语言或者声明或过程语言)来编写，并且它可按任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、部件、子例程或适用于计算环境中的其它单元。计算机程序可以(但不必)对应于文件系统中的文件。程序可存储在保存其它程序或数据的文件的一部分(例如，存储在标记语言文档中的一个或更多个脚本)中、专用于所讨论的程序的单个文件中或者多个协调文件中，例如，存储一个或更多个模块、子程序或部分代码的文件。计算机程序可被部署为在一个计算机上或位于一个站点或分布于多个站点并通过通信网络互连的多个计算机上执行。

作为示例，适合于执行计算机程序的计算机包括可基于通用或专用微处理器或这二者，或者任何其它类型的中央处理单元。通常，中央处理单元将从只读存储器或随机存取存储器或这二者接收指令和数据。计算机的基本元件是用于执行指令的中央处理单元以及用于存储指令和数据的一个或更多个存储器装置。通常，计算机还将包括或操作上联接以从用于存储数据的一个或更多个大容量存储装置(例如，磁、磁光盘或光盘)接收数据或向其传送数据或这二者。然而，计算机无需具有这些装置。此外，计算机可被嵌入另一装置(例如，移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频或视频播放器、游戏机、全球定位系统(GPS)接收器或便携式存储装置，例如通用串行总线(USB)闪存驱动器等)中。

为了提供与用户的交互，本说明书中所描述的主题的实施方式可在具有用于向用户显示信息的显示装置(例如CRT(阴极射线管)或LCD(液晶显示器)监视器)和用户可通过其向计算机提供输入的键盘和指点装置(例如鼠标或轨迹球)的计算机上实现。其它类型的装置也可用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的感官反馈，例如视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；并且来自用户的输入可按任何形式接收，包括声学、语音或触觉输入。另外，计算机可通过向用户所使用的装置发送文档和从其接收文档来与用户交互；例如，通过响应于从用户的客户端装置上的网络浏览器接收的请求向网络浏览器发送网页。

本说明书中所描述的主题的实施方式可实现于计算系统中，该计算系统包括后端部件(例如，作为数据服务器)，或者包括中间件部件(例如，应用服务器)，或者包括前端部件(例如，具有图形用户接口或网络浏览器的客户端计算机，用户可通过其与本说明书中所描述的主题的实现交互)，或者一个或更多个这种后端、中间件或前端部件的任何组合。系统的部件可通过任何形式或介质的数字数据通信来互连，例如通信网络。通信网络的示例包括局域网(“LAN”)和广域网(“WAN”)，例如互联网。

计算系统可包括客户端和服务器。客户端和服务器通常彼此远离并且通常通过通信网络交互。客户端和服务器的关系凭借在各个计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来出现。

尽管参考特定优选实施方式描述了本公开，但是将理解，在本公开的精神和范围内可进行各种其它调整和修改。因此，所附权利要求的方面涵盖落在本公开的真实精神和范围内的所有这些变化和修改。

Claims (18)

1.一种基于调频连续波FMCW的系统，该系统包括：

发射器，该发射器被配置为向场景传输至少一个辐射波，其中，传输波在频域中线性调制，并且其中，所述线性调制受到损害，导致所述传输波在频域中的非线性；

接收器，该接收器被配置为接收所述传输波从所述场景中的一个或多个对象的反射；

混频器，该混频器在操作上连接到所述发射器和所述接收器，并且被配置为使所述发射器所传输的波的副本与所述接收器所接收的所述传输波的反射干涉，以生成具有与从所述场景中的所述一个或多个对象的反射对应的频谱峰值的差拍信号，其中，所述差拍信号由于所述损害所导致的调制的非线性而失真；

模数转换器ADC，该ADC在操作上连接到所述混频器，并且被配置为生成失真差拍信号的样本；

频率滤波器，该频率滤波器被配置为使预定频率的信号通过，该频率滤波器在操作上连接到所述发射器，使所述发射器在不同时刻以所述预定频率传输的线性调制波通过，以生成调制波在时域中的测量；以及

至少一个处理器，所述至少一个处理器被配置为：

将所述线性调制波的测量从时域转换到频域以生成非线性频率信号，其中，该非线性频率信号包括表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的非线性的未知非线性分量；

确定近似频域中的线性频率分量与所述非线性频率信号之间的差的基函数的系数；并且

检测根据具有所确定的系数的所述基函数补偿了失真的所述失真差拍信号中的一个或多个频谱峰值，以确定到所述场景中的所述一个或多个对象的一个或多个距离。

2.根据权利要求1所述的基于FMCW的系统，其中，由所述频率滤波器生成的所述线性调制波的测量的采样频率比所述ADC的采样频率小1000倍。

3.根据权利要求1所述的基于FMCW的系统，其中，所述频率滤波器包括标准具，该标准具生成标准具信号，使得时域中的样本是所述标准具信号在不同时刻的峰值，使得时域中的所述样本稀疏。

4.根据权利要求3所述的基于FMCW的系统，其中，所述处理器被配置为：

基于各个标准具峰值的索引的函数将所述标准具峰值转换为波长；并且

基于所述标准具的基本波长和标准具的阶将所述波长转换为所述非线性频率信号。

5.根据权利要求4所述的基于FMCW的系统，其中，线性频率信号是时间的线性函数，具有所有所述标准具峰值中具有最大频率变化的标准具峰值处的中心频率的常数项和在两个邻近时刻测量的两个邻近标准具峰值之间的时间间隔上的相对频率变化的时间系数。

6.根据权利要求5所述的基于FMCW的系统，其中，为了补偿所述失真差拍信号中的失真，所述处理器被配置为：

以包括所确定的所述基函数的系数、所述中心频率和所述时间系数的所述非线性频率信号的参数使补偿的失真差拍信号的近似的相干求和的成本函数最大化，以生成所述传输波的反射的时间延迟估计；并且

基于所估计的时间延迟补偿所述失真差拍信号。

7.根据权利要求1所述的基于FMCW的系统，其中，所述处理器被配置为通过求解最小二乘问题以使所述差最小化来估计所述基函数的系数。

8.根据权利要求7所述的基于FMCW的系统，其中，所估计的所述基函数的系数是多项式分量和峰值时刻的函数。

9.根据权利要求1所述的基于FMCW的系统，其中，为了补偿所述失真差拍信号中的失真，所述处理器被配置为：

将由所述损害导致的调制的非线性表示为所述基函数的系数和未知相位的相位域非线性函数；并且

使用偏斜校正滤波方法在相位域中补偿由所述相位域非线性函数导致的失真。

10.一种方法，该方法包括以下步骤：

由发射器向场景传输至少一个辐射波，其中，传输波在频域中线性调制，并且其中，所述线性调制受到损害，导致所述传输波在频域中的非线性；

由接收器接收所述传输波从所述场景中的一个或多个对象的反射；

由混频器使所述传输波的副本与所接收的所述传输波的反射干涉，以生成具有与从所述场景中的所述一个或多个对象的反射对应的频谱峰值的差拍信号，其中，所述差拍信号由于所述损害所导致的调制的非线性而失真；

由模数转换器ADC生成失真差拍信号的样本；

由频率滤波器使预定频率的信号通过，其中，该频率滤波器在操作上连接到所述发射器，使所述发射器在不同时刻以所述预定频率传输的线性调制波通过，以生成调制波在时域中的测量；

将所述线性调制波的测量从时域转换到频域以生成非线性频率信号，其中，该非线性频率信号包括表示期望的线性调制的已知线性分量和表示调制的非线性的未知非线性分量；

确定近似频域中的线性频率分量与所述非线性频率信号之间的差的基函数的系数；以及

检测根据具有所确定的系数的所述基函数补偿了失真的所述失真差拍信号中的一个或多个频谱峰值，以确定到所述场景中的所述一个或多个对象的一个或多个距离。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，由所述频率滤波器生成的所述线性调制波的测量的采样频率比所述ADC的采样频率小1000倍。

12.根据权利要求10所述的方法，其中，所述频率滤波器包括标准具，该标准具生成标准具信号，使得时域中的样本是所述标准具信号在不同时刻的峰值，使得时域中的所述样本稀疏。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，该方法还包括以下步骤：

基于各个标准具峰值的索引的函数将所述标准具峰值转换为波长；并且

基于所述标准具的基本波长和标准具的阶将所述波长转换为所述非线性频率信号。

14.根据权利要求13所述的方法，其中，线性频率信号是时间的线性函数，具有所有所述标准具峰值中具有最大频率变化的标准具峰值处的中心频率的常数项和在两个邻近时刻测量的两个邻近标准具峰值之间的时间间隔上的相对频率变化的时间系数。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，为了补偿所述失真差拍信号中的失真，该方法还包括以下步骤：

以包括所确定的所述基函数的系数、所述中心频率和所述时间系数的所述非线性频率信号的参数使补偿的失真差拍信号的近似的相干求和的成本函数最大化，以生成所述传输波的反射的时间延迟估计；以及

基于所估计的时间延迟补偿所述失真差拍信号。

16.根据权利要求10所述的方法，其中，该方法还包括以下步骤：通过求解最小二乘问题以使所述差最小化来估计所述基函数的系数。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所估计的所述基函数的系数是多项式分量和峰值时刻的函数。

18.根据权利要求10所述的方法，其中，为了补偿所述失真差拍信号中的失真，该方法还包括以下步骤：

将由所述损害导致的调制的非线性表示为所述基函数的系数和未知相位的相位域非线性函数；并且

使用偏斜校正滤波方法在相位域中补偿由所述相位域非线性函数导致的失真。