CN117811879A - 基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，属于信号重构技术领域，解决了现有技术中筛选多源射频信号重构系统的效率低的问题。方法包括：对多个多源射频信号重构系统的可用度相关指标和逼真度相关指标进行评估；基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型；基于均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件；基于目标函数和约束条件，采用阿基米德优化算法确定多源射频信号重构的最优系统。实现了快速筛选可用度与逼真度的综合效用最大的重构系统。

Description

基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法

技术领域

本发明涉及多源射频信号重构技术领域，尤其涉及一种基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法。

背景技术

多源射频信号重构系统构建探测设备所需要的射频信号仿真环境，主要包括射频目标模拟分系统(主要包括场景模型和目标模拟器)、转台、微波暗室等，场景模型包括目标模型和干扰模型，用于产生要模拟目标或干扰的数字信号或信号特征，目标模拟器根据产生的数字信号或特征生成目标或和干扰模拟所需的回波信号，微波暗室主要在实验室创造一个近似的自由空间传播电磁波的环境；转台上安装了探测设备，转台用于模拟飞行器在空中实际飞行时的各种姿态；转台和射频目标模拟分系统相互配合模拟飞行器和目标之间的相对位置关系。

多源射频信号重构系统的逼真度就是所构建环境对战场电磁环境某个侧面或整体的属性、对象或交互复现的正确程度，它反映了构建环境与真实环境之间的关系。如果所构建环境在关键要素或重要特征方面符合真实的电磁环境，就达到了一定的逼真度。在极端情况下，逼真度为1表示构建完全的复现了真实环境，二者之间没有任何差别；逼真度为0表示构建与真实环境之间没有任何相似的地方。对于所需要逼真度为1的情况，由于模拟资源有限，通常很难实现，所以只能尽量无限接近。

多源射频信号重构系统的可用度则是从用户的视角，评价一个多源射频信号重构系统是否可以用来验证特定的装备在特定的使用场景下的功能性能，以及这个验证在多大程度上是可信的、验证过程的用户体验如何(易用性、可靠性、效率等)、构建这样一个仿真验证系统的代价如何(经济性)。因此，可用度是比逼真度更加全面、多维度的指标，两者之间存在一定的关联关系，但又不可相互替代。

逼真度与可用度不是完全的正相关关系，逼真度最高的系统不一定是可用度最优的方案，反之亦然。如何在满足一定可用度要求的情况下使可用度与逼真度的综合效用最大，快速确定最优的多源射频信号重构系统，是亟待解决的问题。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，用以解决现有筛选平多源射频信号重构系统的效率低，并且不能平衡逼真度和可用度的问题。

一方面，本发明实施例提供了一种基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，包括以下步骤：

对多个多源射频信号重构系统的可用度相关指标和逼真度相关指标进行评估得到每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值；

基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型；

基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件；

基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件，采用阿基米德优化算法确定多源射频信号重构的最优系统。

基于上述方法的进一步改进，多源射频信号重构系统的可用度相关指标包括多源射频信号重构系统的基础可用性相关指标、性能可用性相关指标、任务达成可用性相关指标、可靠性相关指标、经济性相关指标和效率相关指标；

多源射频信号重构系统的逼真度相关指标包括：时域一致性、频域一致性指标、空域一致性、能量域一致性、极化域一致性、重构信号分辨率和信号重构能力。

基于上述方法的进一步改进，基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件，采用阿基米德优化算法确定多源射频信号重构的最优系统，包括：

S41、初始化种群中每个个体的位置、密度、体积和加速度，其中，一个个体的位置代表多一个源射频信号重构系统的逼真度相关指标；

S42、基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件确定当前种群中的最优个体；

S43、基于当前种群中的最优个体更新种群中每个个体的密度、体积、加速度和位置；

S44、判断是否达到最大迭代次数，若没有，则返步骤S42；否则基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件确定当前种群中的最优个体，当前种群中的最优个体对应的源射频信号重构系统为最优系统。

基于上述方法的进一步改进，采用以下方式初始化种群中每个个体的位置、密度、体积和加速度：

o_i＝lb+rand_o×(ub-lb)

acc_i＝lb+rand_acc×(ub-lb)

den_i＝rand_den

vol_i＝rand_vol

其中，o_i表示第i个个体的位置向量，rand_o表示初始化位置的随机向量，ub表示搜索空间的上限向量，lb表示搜索空间的下限向量，acc_i表示第i个个体的加速度向量，rand_acc表示初始化加速度的随机向量，den_i表示第i个个体的密度向量，rand_den表示初始化密度的随机向量，vol_i表示第i个个体的体积向量，rand_vol表示初始化体积的随机向量。

基于上述方法的进一步改进，基于当前种群中的最优个体采用以下公式更新种群中每个个体的密度和体积：

其中，den_best表示最优个体的密度，vol_best表示最优个体的体积，表示第i个个体在第t代的密度，/>表示第i个个体在第t代的体积，/>表示第i个个体在第t+1代的密度，/>表示第i个个体在第t+1代的体积，rand表示随机向量。

基于上述方法的进一步改进，基于当前种群中的最优个体采用以下方式更新种群中每个个体的加速度和位置：

计算转移算子，根据转移算子判断当前阶段；若当前为探索阶段，则通过以下公式计算每个个体的加速度和位置：

若当前为开发阶段，则通过以下公式计算每个个体的加速度和位置：

其中，表示第i个个体在第t+1代的密度，/>表示第i个个体在第t+1代的体积，rand表示随机向量，/>表示第i个个体在第t+1代的加速度，den_mr表示随机个体的密度，vol_mr表示随机个体的体积，acc_mr表示随机个体的加速度，rand表示随机向量，/>表示第i个个体在第t+1代的加速度，min(acc^t+1)表示第t+1代个体的最小加速度，max(acc^t+1)表示第t+1代个体的最大加速度，u和l表示映射参数，o_mr表示随机个体的位置，o_it表示第i个个体在第t代的位置，/>表示第i个个体在第t+1代的位置，t表示当前迭代次数，t_max表示最大迭代次数，den_best表示当前种群最优个体的密度，vol_best表示当前种群最优个体的体积，acc_best表示当前种群最优个体的加速度，o_best表示当前种群最优个体的位置，F表示改变运动方向改变参数，T是与转移算子成正比的参数，C₁和C₂均为常数。

基于上述方法的进一步改进，采用以下公式计算转移算子TF：

其中，t表示当前迭代次数，t_max表示最大迭代次数。

基于上述方法的进一步改进，基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型，包括：

基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值分别构建多源射频信号重构系统的基础可用性、性能可用性、任务达成可用性、可靠性、经济性、效率与逼真度间的关系模型；

基于构建的各关系模型构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型。

基于上述方法的进一步改进，基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的目标函数：

其中，

其中，表示多源射频信号重构系统的可用度，y表示多源射频信号重构系统的逼真度，x_fi表示多源射频信号重构系统的基础可用性的第i个指标值，ρ_i表示基础可用性的第i个指标权重，g_i和h_i表示基础可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，x_f表示多源射频信号重构系统的基础可用性，x_p表示多源射频信号重构系统的性能可用性，x_pi表示性能可用性的第i个指标值，a_i和b_i表示性能可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，表示性能可用性的第i个指标值权重，x_t表示多源射频信号重构系统的任务达成可用性，x_ti表示任务达成可用性的第i个指标值，c_i和d_i表示任务达成可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，θ_i表示任务达成可用性的第i个指标值权重，x_R表示多源射频信号重构系统的可靠性，R₁、R₂和R₃分别表示设计可靠性、工艺可靠性和装配可靠性，γ表示位置参数，η表示刻度参数，λ表示可靠性的与逼真度间关系模型的关系参数，x_c表示多源射频信号重构系统的经济性，c₀表示成本的最高可接受值，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i(i＝1,2,3)表示经济性与逼真度间的关系模型的参数，ζ₁和ζ₂表示逼真度的分段阈值，x_u表示多源射频信号重构系统的效率，μ₁和μ₂表示多源射频信号重构系统的效率与逼真度间的关系模型的参数，α和β分别表示可用度的权重和逼真度的权重，y_i表示逼真度的第i个指标，y₇表示逼真度的第i个指标，π_i表示逼真度的第i个指标的权重，w_i(i＝1,...,6)表示可用度的第i个指标的权重。

基于上述方法的进一步改进，基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的约束条件包括：

多源射频信号重构系统的可用度 表示可用度的最低可接受值；

多源射频信号重构系统的逼真度y≥y₀，y₀表示逼真度的最低可接受值；

多源射频信号重构系统的总成本c≤c₀，c₀表示可接受的最高成本；

y_i＞0(i＝1,2,…,6)；y₇∈{0,1}；

其中，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i(i＝1,2,3)表示经济性与逼真度间的关系模型的参数，ζ₁和ζ₂表示逼真度的分段阈值，y表示多源射频信号重构系统的逼真度，y_i表示逼真度的第i个指标，y₇表示逼真度的第7个指标。

与现有技术相比，本实施例提供的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法评估得到每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值，进而构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型，从而基于构建的均衡关系模型构建优化目标，通过阿基米德优化算法可以选择平衡可用度和真实度的最优系统，从而实现满足一定可用度要求的情况下使可用度与逼真度的综合效用最大，得到最优的重构系统。

本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件；

图1为本发明实施例基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。

本发明的一个具体实施例，公开了一种基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、对多个多源射频信号重构系统的可用度相关指标和逼真度相关指标进行评估得到每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值；

S2、基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型；

S3、基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件；

S4、基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件，采用阿基米德优化算法确定多源射频信号重构的最优系统。

与现有技术相比，本实施例提供的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法评估得到每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值，进而构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型，从而基于构建的均衡关系模型构建优化目标，通过阿基米德优化算法可以选择平衡可用度和真实度的最优系统，从而实现满足一定可用度要求的情况下使可用度与逼真度的综合效用最大，得到最优的重构系统。

从多源射频信号重构可用度指标体系来看，并非所有指标均与逼真度有关，其中基础可用性、性能可用性、任务达成可用性、可靠性、经济性、效率等指标与逼真度强相关且是可控因子。因此，本发明从基础可用性、性能可用性、任务达成可用性、可靠性、经济性、效率6个方面出发，构建可用度与逼真度的均衡关系。

因此，多源射频信号重构系统的可用度相关指标包括多源射频信号重构系统的基础可用性相关指标、性能可用性相关指标、任务达成可用性相关指标、可靠性相关指标、经济性相关指标和效率相关指标。

由于多源射频信号重构系统的逼真度由信号特征一致性、重构信号分辨率、信号重构能力三个维度构成，而信号特征一致性又可以从时域、频域、空域、能量域、极化域5个维度来刻画，因此，多源射频信号重构系统的逼真度相关指标包括：时域一致性、频域一致性指标、空域一致性、能量域一致性、极化域一致性、重构信号分辨率和信号重构能力。

实施时，步骤S1首先对多个多源射频信号重构系统的可用度相关指标和逼真度相关指标进行评估得到每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值。

实施时，通过比对重构系统重构的信号与真实信号分别在时域、频域、空域、能量域和极化域间的一致性，得到时域一致性、频域一致性指标、空域一致性、能量域一致性、极化域一致性指标值。其中，信号重构能力表示多源射频信号重构系统是否能够对信号进行重构的能力，该指标对应的值为0或1。重构信号分辨率指标根据重构信号分辨率大小得到。

从系统工程的原理来说，多源射频信号重构可用，则要求系统的各个功能部件(如干扰模型、目标模型、模拟器、转台、暗室等)及其关联关系(信号交互关系、控制与被控制关系等)可用。

因此多源射频信号重构系统的基础可用性x_f包括目标模型可用度x_f1、干扰模型可用度x_f2、模拟器基础可用度x_f3、微波暗室可用度x_f4、射频转台可用度x_f5。

实施时，目标模型可用度可从目标距离模拟范围、目标角度模拟精度角度采用层次分析法等现有方法得到。干扰模型可用度可从干扰带宽、瞄准时间角度采用层次分析法等现有方法得到。模拟器基础可用度可从目标模拟器的极化方式可用性、目标模拟器的基础性能可用性，干扰模拟器的干扰模式可用性、干扰模拟器的基础性能可用性角度采用层次分析法等现有方法得到。微波暗室可用度可以从微波暗室的长度、宽度、工作频率角度，采用层次分析等现有方法评估得到。射频转台可用度可从承载能力、位置精度角度采用层次分析等现有方法评估得到。

多源射频信号重构系统性能可用性与逼真度的指标类似，但内涵不同，逼真度反映的是信号的一致性，而性能可用性表达的是一致性达到某种程度系统是否可用、以及可用的程度。同时，性能可用性除了考虑信号一致性，还要考虑信号的起伏特性(起伏特征)。

多源射频信号重构系统的性能可用性x_p包括时域特征可用性x_p1、频域特征可用性x_p2、能量域特征可用性x_p3、空间域特征可用性x_p4和极化域特征可用性x_p5共5项指标。

实施时，时域特征可用性可从脉冲宽度、脉冲重复周期角度采用层次分析法等现有方法评估得到；频域特征可用性可从中心频率、相位差、多普勒频率角度采用层次分析法等现有方法评估得到；能量域特征可用性可从峰值功率、平均功率角度采用层次分析法等现有方法评估得到；空间域特征可用性可从生成信号的方位角、俯仰角角度采用层次分析法等现有方法评估得到；极化域特征可用性可从极化比角度评估得到。

多源射频信号重构系统的任务达成可用性x_t包括控制流程验证可用性x_t1、抗干扰流程验证可用性x_t2、性能验证可用性x_t3和任务完成率可用性x_t4共4项指标。

实施时，控制流程验证可用性可从时域干扰能力达成度、空域干扰能力达成度、频域干扰能力达成度等角度采用层次分析法等现有方法评估得到；抗干扰流程验证可用性可从时域抗干扰能力达成度、空域抗干扰能力达成度、频域抗干扰能力达成度等角度采用层次分析法等现有方法评估得到；性能验证可用性可从检测概率、定位精度等角度采用层次分析法等现有方法评估得到。任务完成率可用性可根据完成任务站总任务的比例计算得到。

逼真度越高，则系统往往越复杂，而系统越复杂，则可靠性水平越低。因此，可靠度与逼真度呈负相关关系，主要的因素则为系统复杂度。因此，分别从硬件复杂度和软件复杂度两个维度对系统复杂度进行评估。

多源射频信号重构系统硬件部分主要由导引头、射频转台、天线阵列、微波馈电系统硬件等组成。硬件单元复杂程度评分准则可参照表1评分标准予以评分。在按照表1进行硬件复杂度评价打分时，可依据组成单元基本元器件、零部件数量规模进行评判。

表1硬件单元复杂程度评分规则

大量实践经验表明，软件运行的稳定性与其复杂度成反比，复杂度越高，软件中存在的不足就越多。在软件工程实践中，通常用软件模块基本信息、复杂度分析、循环分析以及数据流分析四类数据信息表述软件模块的复杂度。软件模块基本信息、复杂度分析、循环分析以及数据流分析数据信息等四类指标分别包含以下信息：

①模块基本信息：可执行行数、模块入口数以及模块出口数；

②复杂度分析：圈复杂度、基本圈复杂度以及结构化程度；

③循环分析：循环数、嵌套深度以及最大内部嵌套数；

④数据流分析：全局变量数、扇入数以及扇出数。

针对每个软件单元，软件模块基本信息、复杂度分析、循环分析以及数据流分析等四类数据信息收集可按照如下方法开展：

①针对升级软件单元，可利用测评软件工具获取原来软件单元的复杂性指标，再根据软件升级规模，按照一定比例获得四类指标的信息；

②对新开发的软件单元，根据软件设计方案由专家估算四类指标的信息。

所获得的每个软件单元的软件模块基本信息、复杂度分析、循环分析以及数据流分析的样表如下表2所示。

表2软件模块复杂度分析数据信息样表

将上述四类指标中的12个度量指标进行归一化处理，归一化处理方法如下。

假设系统有n个软件单元模块，某度量指标所对应值分别为υ₁,υ₂,…,υ_n，则该指标各软件单元归一化结果为

若某软件单元模块所得到12个度量指标进行归一化的值分别是则可按照如下公式计算该软件单元模块的复杂度评分值/>(按0～1.0分进行度量)：

上述方法得到的硬件复杂度为两者加权平均得到系统的复杂度/>

可靠度x_R除了与系统复杂度有关，还与设计可靠性R₁、工艺可靠性R₂、装配可靠性R₃等相关。

多源射频信号重构系统的经济性指标由系统总成本指标构成。

多源射频信号重构系统的效率指标分为系统配置效率、系统运行效率、结果分析效率3个子指标。实施时，可从系统配置效率、系统运行效率、结果分析效率角度对系统的效率进行评估，得到系统效率指标值。

评估得到每个可用度相关指标值和逼真度相关指标值后，基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型。

具体的，步骤S2中基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型，包括：

S21、基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值分别构建多源射频信号重构系统的基础可用性、性能可用性、任务达成可用性、可靠性、经济性、效率与逼真度间的关系模型；

S22、基于构建的各关系模型构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型。

由于逼真度y与基础可用性的各个指标x_fi之间呈递增关系。因此，假设二者之间的关系模型如下所示：

式中，g_i和h_i表示第i个基础可用性指标与逼真度间关系模型的参数。

通过上式可知，多源射频信号重构系统的基础可用性与逼真度间的关系模型表示为：

其中，x_fi表示多源射频信号重构系统的基础可用性的第i个指标值，ρ_i表示基础可用性的第i个指标权重，g_i和h_i表示基础可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，x_f表示多源射频信号重构系统的基础可用性，y表示多源射频信号重构系统的逼真度。

多源射频信号重构系统的性能可用性的5项指标在期望范围之内的情况下，与逼真度有着密切的关系，一般情况下，逼真度y和x_pi二者之间呈现正相关关系。假设二者服从线性正相关关系，则有：

x_pi＝a_iy+b_i (5)

式中，a_i和b_i表示第i个性能可用性指标与逼真度间关系模型的参数。

因此，多源射频信号重构系统的性能可用性与逼真度间的关系模型表示为：

其中，x_p表示多源射频信号重构系统的性能可用性，x_pi表示性能可用性的第i个指标值，a_i和b_i表示性能可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，表示性能可用性的第i个指标值权重，y表示多源射频信号重构系统的逼真度。

多源射频信号重构系统的任务达成可用性指标与逼真度有着密切的关系，通常来说，逼真度y越高，x_ti越大，两者呈正相关关系。假设两者服从线性正相关关系，则有：

x_ti＝c_iy+d_i (7)

式中，c_i和d_i表示任务达成可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数。

因此，多源射频信号重构系统的任务达成可用性与逼真度间的关系模型表示为：

其中，x_t表示多源射频信号重构系统的任务达成可用性，x_ti表示任务达成可用性的第i个指标值，c_i和d_i表示任务达成可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，θ_i表示任务达成可用性的第i个指标值权重，y表示多源射频信号重构系统的逼真度。

多源射频信号重构系统的复杂度是与可靠度x_R负相关、逼真度y正相关的参数。

通常来说，系统复杂度越高，逼真度越高；当系统由较低复杂度向较高复杂度递增时，初期往往逼真度增加的较快，当系统复杂度增加到一定的程度，逼真度的增加将逐步放缓甚至不再增加，逼真度与系统复杂度的这种关系特性可以用双参数指数函数来表达：

其中，γ和η表示系统复杂度与逼真度间关系模型的参数。

可靠度x_R除了与系统复杂度有关，还与设计可靠性R₁、工艺可靠性R₂、装配可靠性R₃等相关。则可建立可靠度x_R与系统复杂度/>的关系模型：

由式(9)可得：

根据式(10)和(11)可得多源射频信号重构系统的可靠性与逼真度间的关系模型表示为：

x_R＝λ/(1+ηln(1-y)+γ)·R₁·R₂·R₃ (12)

其中，x_R表示多源射频信号重构系统的可靠性，R₁、R₂和R₃分别表示设计可靠性、工艺可靠性和装配可靠性，γ表示位置参数，η表示刻度参数，λ表示可靠性的与逼真度间关系模型的关系参数，y表示多源射频信号重构系统的逼真度。

其中，设计可靠性、工艺可靠性和装配可靠性可按照现有的分析工程可靠性的方法评估得到。实施时，由于多源射频信号重构系统为装配系统，因此，认为工艺可靠性为1。

系统总成本c由模型、模拟器、天线阵列、微波暗室的成本构成。若要提升重构信号的逼真度，选择优化模型是成本最低的方式；其次是优化模拟器，最后才是选择指标更高的天线阵列、微波暗室等。因此，系统总成本与逼真度是一种正相关关系，且随着逼真度的要求越来越高，到达一定阈值后成本会直线上升。因此，用分段函数表达系统总成本与逼真度之间的关系较为合理：

其中，ζ₁和ζ₂表示逼真度的分段阈值，g₁(y)、g₂(y)、g₃(y)表示系统总成本与逼真度之间分段函数。

由于一般来说逼真度随着系统总成本的增加会较为缓慢的增加，因此用形状参数大于1的威布尔分布可以较好的描述这种情况。可设

其中，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i,β_i(i＝1,2,3)均为分段函数的参数。

系统总成本越高，则可用度越低，设成本的最高可接受值为c₀，则系统总成本所确定的可用度为：

x_c＝c/c₀ (15)

根据式(14)和(15)得到多源射频信号重构系统的经济性与逼真度间的关系模型表示为：

其中，x_c表示多源射频信号重构系统的经济性，c₀表示成本的最高可接受值，y表示多源射频信号重构系统的逼真度，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i(i＝1,2,3)表示关系模型的参数。

多源射频信号重构系统的逼真度越高，则模型越复杂、精度要求越高，那么系统的配置效率、运行效率、结果分析效率均会不同程度的降低。

由于效率与逼真度呈负相关性，多源射频信号重构系统的效率与逼真度间的关系模型表示为：

x_u＝μ₁+μ₂y² (17)

其中，x_u表示多源射频信号重构系统的效率，μ₁和μ₂表示多源射频信号重构系统的效率与逼真度间的关系模型的数，y表示多源射频信号重构系统的逼真度。

构建多源射频信号重构系统的基础可用性、性能可用性、任务达成可用性、可靠性、经济性、效率与逼真度间的各关系模型后，基于构建的各关系模型构建多源射频信号重构的可用度和逼真度间的均衡关系模型。

由于多源射频信号重构方案的逼真度由信号特征一致性、重构信号分比率、信号重构能力三个维度构成，而信号特征一致性又可以从时域、频域、空域、能量域、极化域5个维度来刻画，因此，系统逼真度y可以表达为这些指标的关系式：

式中，y_i(i＝1,2,…5)分别表示时域一致性、频域一致性、空域一致性、能量域一致性和极化域一致性指标；y₆表示重构信号分辨率指标；y₇表示信号重构能力指标；π_i表示第i个逼真度指标的权重。其中y_i(i＝1,2,…6)为性能型指标，0≤y_i≤1；y₇为0-1型指标，y₇∈{0,1}。

因此，可用度与逼真度间的均衡关系模型表示为：

其中，表示多源射频信号重构方案的可用度，y表示多源射频信号重构方案的逼真度，x_fi表示多源射频信号重构方案的基础可用性的第i个指标值，ρ_i表示基础可用性的第i个指标权重，g_i和h_i表示基础可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，x_f表示多源射频信号重构方案的基础可用性，x_p表示多源射频信号重构方案的性能可用性，x_pi表示性能可用性的第i个指标值，a_i和b_i表示性能可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，表示性能可用性的第i个指标值权重，x_t表示多源射频信号重构方案的任务达成可用性，x_ti表示任务达成可用性的第i个指标值，c_i和d_i表示任务达成可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，θ_i表示任务达成可用性的第i个指标值权重，x_R表示多源射频信号重构方案的可靠性，R₁、R₂和R₃分别表示设计可靠性、工艺可靠性和装配可靠性，γ表示位置参数，η表示刻度参数，λ表示可靠性的与逼真度间关系模型的关系参数，x_c表示多源射频信号重构方案的经济性，c₀表示成本的最高可接受值，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i(i＝1,2,3)表示经济性与逼真度间的关系模型的参数，ζ₁和ζ₂表示逼真度的分段阈值，x_u表示多源射频信号重构方案的效率，μ₁和μ₂表示多源射频信号重构方案的效率与逼真度间的关系模型的参数，α和β分别表示可用度的权重和逼真度的权重，y_i表示逼真度的第i个指标，y₇表示逼真度的第i个指标，π_i表示逼真度的第i个指标的权重，w_i(i＝1,...,6)表示可用度的第i个指标的权重。/>

实施时，需要先确定可用度与逼真度间的均衡关系模型中的参数。

式(6)和(7)为线性模型，式(17)中令y'＝y²后即可转化为线性模型，对于线性模型，可采用线性回归得到模型参数。线性回归分析是通过拟合直线来表示模型的建立。实施时，对于每个关系模型，例如式(6)以逼真度为自变量，性能可用性为因变量，通过线性回归求解回归系数，得到关系模型中的参数a_i，b_i。

式(4)、(12)、(16)为非线性模型，实施时，可采用基于最小一乘准则的方法来求解得到模型参数。

尽管在许多实际的非线性回归问题中用最小二乘准则可获得较满意的效果，但该方法也存在一些局限性，比如，当收集的数据较少，并且数据中夹杂有异常点时，用最小二乘准则所得的结果就令人难以接受，在此情况下应用所得到的回归方程或模型进行预测、拟合等，则预测或拟合的精度是相当低的，甚至根本不能使用。事实上，当数据中夹杂有异常点时，异常点有较大的偏差，其平方之值相对更大，为了压低平方和，就不能不“将就”这些点，因而就增加了残差大的数据对回归线施加的影响，从而异常点会把回归线拉得离它更近一些，导致回归线“失真”较大。通常，人们对异常点的处理方法是凭直觉和经验将其剔除，这样将导致两方面的不足：一方面，剔除异常点后获得的回归模型当然会因此受到影响(因为减少了样本量，尤其当数据较少时更为突出)，另一方面，异常点恰好在某些方面确实反映了一些特殊的信息，不应该随意剔除。

因此，对含有异常的数据进行建模和参数估计时，应选择稳健的准则减少奇异数据的影响，才能得到符合实际的模型。同时，在理论已经证明：在误差不服从正态性(比如，计量经济中误差有时服从尾部占更大比重的分布)的问题中，最小一乘估计的统计性能优于最小二乘估计，其具有不可替代的优越性；另外，最小一乘准则的稳健性比最小二乘准则的稳健性好，而且其受异常点的影响较小，所以最小一乘准则也被广泛地应用到工程实践中。

鉴于上述最小一乘的优点，本项目将用最小一乘准则求解非线性回归问题。

得到可用度和逼真度间的均衡关系模型后，基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的优化目标。

多源射频信号重构系统的优化目标是为了使系统的逼真度和可用度综合效用值最大，因此，构建的目标函数为：

由上式(20)可见，可用度与逼真度y之间为强非线性关系，因此难以找到可用度逼真度均最优的点，只能以某种准则来寻找最优。

综上，多源射频信号重构系统优化是一个多目标优化问题，希望能够找到y均尽可能同时达到最佳，不存在唯一的全局最优解。

多源射频信号重构系统进行优化的目的，是在现有方案的基础上，在达到一定可用度、逼真度指标要求的前提下，在一定总费用(系统总成本)的约束下，寻找使式(22)中变量z最大时的变量。显然，式(20)中的变量为逼真度y_i(i＝1,2,…7)，通过最优化算法确定最佳的y_i，从而可以确定基础可用性、性能可用性、任务达成可用性、可靠性、经济性、效率等可用度指标和时域一致性、频域一致性、空域一致性、能量域一致性、极化域一致性、重构信号分辨率、信号重构能力等逼真度指标的指导性方案。

在对多源射频信号重构系统进行优化时，往往存在一些约束条件。实施时，所述可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的约束条件：

多源射频信号重构系统的可用度 表示可用度的最低可接受值；

多源射频信号重构系统的逼真度y≥y₀，y₀表示逼真度的最低可接受值；

多源射频信号重构系统的系统总成本c≤c₀，c₀表示可接受的最高成本；

y_i＞0(i＝1,2,…,6)；y₇∈{0,1}。

其中，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i(i＝1,2,3)表示经济性与逼真度间的关系模型的参数，ζ₁和ζ₂表示逼真度的分段阈值，y表示多源射频信号重构系统的逼真度，y_i表示逼真度的第i个指标，y₇表示逼真度的第7个指标。

基于优化目标函数及约束条件，可采用智能优化算法确定最优的多源射频信号重构系统。

实施时，可采用遗传算法、粒子群优化算法、灰狼算法、哈里斯鹰算法、L-SHADE(SHADE with Linear Population Reduction)等智能优化算法寻优，优化算法中的一个个体代表一个方案，由逼真度的7个指标编码得到。通过智能优化算法寻优得到最优的个体为最优的方案，即逼真度的7个指标符合最优个体对应的逼真度7个指标的系统为平衡可用度和逼真度的最优系统。

实施时，为了提高筛选效率，也可采用阿基米德优化算法。阿基米德优化算法(Archimedes optimization algorithm，AOA)是一种基于人口的算法。在该方法中，种群个体是浸没对象。与其他基于群体的元启发式算法一样，AOA也从具有随机体积、密度和加速度的对象(候选解决方案)的初始群体开始搜索过程。在这一阶段，每个对象也用其在流体中的随机位置进行初始化。在评估初始种群的适应度之后，AOA会在迭代中工作，直到满足终止条件。在每次迭代中，AOA都会更新每个对象的密度和体积。对象的加速度将根据其与任何其他相邻对象碰撞的条件进行更新。更新的密度、体积、加速度决定了对象的新位置。

在AOA的设计中，有效地确保了简单性、效率、适应性和灵活性。AOA不仅简单，控制参数少，并且鲁棒性强，AOA还保持了调整个体位置的能力，以免陷入局部最优。AOA在寻找全局最优解方面的效率，比遗传算法、粒子群优化算法、灰狼算法、哈里斯鹰算法、L-SHADE(SHADE with Linear Population Reduction)等算法寻优效率更高。

阿基米德算法中，每个个体有四个属性：

位置：o＝(o¹,o²,…,o^D)

密度：den＝(den¹,den²,…,den^D)

体积：vol＝(vol¹,vol²,…,vol^D)

加速度：acc＝(acc¹,acc²,…,acc^D)

每次迭代会依次更新个体的密度、体积、加速度和位置，其中加速度和位置会根据迭代次数分阶段更新。

基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件，采用阿基米德优化算法确定多源射频信号重构的最优系统，包括：

S41、初始化种群中每个个体的位置、密度、体积和加速度，其中，一个个体的位置代表多一个源射频信号重构系统的逼真度相关指标；

S42、基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件确定当前种群中的最优个体；

S43、基于当前种群中的最优个体更新种群中每个个体的密度、体积、加速度和位置；

S44、判断是否达到最大迭代次数，若没有，则返步骤S42；否则基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件确定当前种群中的最优个体，当前种群中的最优个体对应的源射频信号重构系统为最优系统。

具体的，采用以下方式初始化种群中每个个体的位置、密度、体积和加速度：

其中，o_i表示第i个个体的位置向量，rand_o表示初始化位置的随机向量，ub表示搜索空间的上限向量，lb表示搜索空间的下限向量，acc_i表示第i个个体的加速度向量，rand_acc表示初始化加速度的随机向量，den_i表示第i个个体的密度向量，rand_den表示初始化密度的随机向量，vol_i表示第i个个体的体积向量，rand_vol表示初始化体积的随机向量。

实施时，每个个体的位置、密度、体积和加速度的维度等于多源射频信号重构系统逼真度的相关指标数量。本发明中逼真度相关指标为7个，因此，每个个体的位置、密度、体积和加速度的维度D为7。由于逼真度指标中0≤y_i≤1，y₇∈{0,1}，因此，搜索空间的上限向量为元素全为1的向量，搜索空间的下限向量为元素全为0的向量。

随机向量为随机生成的元素为[0,1]之间数值的向量。假设种群中个体的数量为N。

生成初始种群后，基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件确定当前种群中的最优个体。实施时，将个体的位置向量带入目标函数中，并且判断是否满足约束条件。找出其中满足约束条件并且使目标函数z最大的个体作为当前种群的最优个体。

然后，基于当前种群中的最优个体更新种群中每个个体的密度、体积、加速度和位置。

实施时，首先基于当前种群中的最优个体采用以下公式更新种群中每个个体的密度和体积：

/>

其中，den_best表示最优个体的密度，vol_best表示最优个体的体积，表示第i个个体在第t代的密度，/>表示第i个个体在第t代的体积，/>表示第i个个体在第t+1代的密度，/>表示第i个个体在第t+1代的体积，rand表示随机向量。

通过上述公式使得个体的密度和体积向着最优个体靠近。

然后更新个体的加速度和位置。阿基米德优化算法中，初始时，个体之间会发生碰撞，此时处于探索阶段，经过一段时间后，个体会试图达到平衡状态，从而转换为开发阶段。因此，在更新个体的加速度和位置时，需要判断当前种群所处的阶段。

具体的，基于当前种群中的最优个体采用以下方式更新种群中每个个体的加速度和位置：

计算转移算子，根据转移算子判断当前阶段；若当前为探索阶段，则通过以下公式计算每个个体的加速度和位置：

若当前为开发阶段，则通过以下公式计算每个个体的加速度和位置：

其中，表示第i个个体在第t+1代的密度，/>表示第i个个体在第t+1代的体积，rand表示随机向量，/>表示第i个个体在第t+1代的加速度，den_mr表示随机个体的密度，vol_mr表示随机个体的体积，acc_mr表示随机个体的加速度，rand表示随机向量，/>表示第i个个体在第t+1代的加速度，min(acc^t+1)表示第t+1代个体的最小加速度，max(acc^t+1)表示第t+1代个体的最大加速度，u和l表示映射参数，o_mr表示随机个体的位置，/>表示第i个个体在第t代的位置，/>表示第i个个体在第t+1代的位置，t表示当前迭代次数，t_max表示最大迭代次数，den_best表示当前种群最优个体的密度，vol_best表示当前种群最优个体的体积，acc_best表示当前种群最优个体的加速度，o_best表示当前种群最优个体的位置，F表示改变运动方向改变参数，T是与转移算子成正比的参数，C₁和C₂均为常数。

具体的，采用以下公式计算转移算子TF：

其中，t表示当前迭代次数，t_max表示最大迭代次数。

转移因子TF随时间逐渐增加，直到达到1通过计算转移算子TF，判断当前所述的状态，当TF≤0.5时是探索阶段，TF＞0.5时进入开发阶段。

在探索阶段，个体间会发生碰撞，因此，从种群中随机选一个个体(o_mr，den_mr，vol_mr，acc_mr)，基于该随机个体更新当前个体的加速度，表明当前个体受该随机个体的影响。

更新完所有个体的加速度后，将加速度进行归一化，并且线性映射到[l，u]内，进而更新位置。实施时，l的取值为0.1，u的取值为0.9。

得到归一化的加速度后，通过式(28)更新每个个体的位置。

式(28)表明个体向随机个体移动了一小步。

当进入开发阶段后，个体间没有冲突，因此，可根据当前种群中的最优个体更新每个个体的加速度和位置。实施时，T随着时间增加并从全局最优位置开始取一定百分比。T从低百分比开始，这会导致全局最佳位置和当前位置之间产生巨大差异，因此随机行走的步长将很高。随着搜索的进行，这个百分比逐渐增加，以减少全局最优位置和当前位置之间的差异。使得在探索和开发阶段实现适当的平衡。

F是改变运动方向的标志，计算公式如下所示：

式中，P＝2×rand-C₄，C₄为常数，实施时，可取0.5。

更新完每个个体后，判断判断是否达到最大迭代次数，若没有，则返步骤S42；否则按照前述确定最优个体的方式确定当前种群中的最优个体，当前种群中的最优个体对应的源射频信号重构系统为最优系统，即，逼真度的各个指标为最优个体的位置向量对应值的系统为最优系统，从而快速得到平衡可用度与逼真度的最优的多源射频信号重构系统。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，包括以下步骤：

对多个多源射频信号重构系统的可用度相关指标和逼真度相关指标进行评估得到每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值；

基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型；

基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件；

基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件，采用阿基米德优化算法确定多源射频信号重构的最优系统。

2.根据权利要求1所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，

多源射频信号重构系统的可用度相关指标包括多源射频信号重构系统的基础可用性相关指标、性能可用性相关指标、任务达成可用性相关指标、可靠性相关指标、经济性相关指标和效率相关指标；

多源射频信号重构系统的逼真度相关指标包括：时域一致性、频域一致性指标、空域一致性、能量域一致性、极化域一致性、重构信号分辨率和信号重构能力。

3.根据权利要求2所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件，采用阿基米德优化算法确定多源射频信号重构的最优系统，包括：

S41、初始化种群中每个个体的位置、密度、体积和加速度，其中，一个个体的位置代表多一个源射频信号重构系统的逼真度相关指标；

S42、基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件确定当前种群中的最优个体；

S43、基于当前种群中的最优个体更新种群中每个个体的密度、体积、加速度和位置；

S44、判断是否达到最大迭代次数，若没有，则返步骤S42；否则基于多源射频信号重构系统筛选的目标函数和约束条件确定当前种群中的最优个体，当前种群中的最优个体对应的源射频信号重构系统为最优系统。

4.根据权利要求2所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，采用以下方式初始化种群中每个个体的位置、密度、体积和加速度：

o_i＝lb+rand_o×(ub-lb)

acc_i＝lb+rand_acc×(ub-lb)

den_i＝rand_den

vol_i＝rand_vol

其中，o_i表示第i个个体的位置向量，rand_o表示初始化位置的随机向量，ub表示搜索空间的上限向量，lb表示搜索空间的下限向量，acc_i表示第i个个体的加速度向量，rand_acc表示初始化加速度的随机向量，den_i表示第i个个体的密度向量，rand_den表示初始化密度的随机向量，vol_i表示第i个个体的体积向量，rand_vol表示初始化体积的随机向量。

5.根据权利要求2所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，基于当前种群中的最优个体采用以下公式更新种群中每个个体的密度和体积：

其中，den_best表示最优个体的密度，vol_best表示最优个体的体积，表示第i个个体在第t代的密度，/>表示第i个个体在第t代的体积，/>表示第i个个体在第t+1代的密度，表示第i个个体在第t+1代的体积，rand表示随机向量。

6.根据权利要求2所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，基于当前种群中的最优个体采用以下方式更新种群中每个个体的加速度和位置：

计算转移算子，根据转移算子判断当前阶段；若当前为探索阶段，则通过以下公式计算每个个体的加速度和位置：

若当前为开发阶段，则通过以下公式计算每个个体的加速度和位置：

其中，表示第i个个体在第t+1代的密度，/>表示第i个个体在第t+1代的体积，rand表示随机向量，/>表示第i个个体在第t+1代的加速度，den_mr表示随机个体的密度，vol_mr表示随机个体的体积，acc_mr表示随机个体的加速度，rand表示随机向量，/>表示第i个个体在第t+1代的加速度，min(acc^t+1)表示第t+1代个体的最小加速度，max(acc^t+1)表示第t+1代个体的最大加速度，u和l表示映射参数，o_mr表示随机个体的位置，/>表示第i个个体在第t代的位置，/>表示第i个个体在第t+1代的位置，t表示当前迭代次数，t_max表示最大迭代次数，den_best表示当前种群最优个体的密度，vol_best表示当前种群最优个体的体积，acc_best表示当前种群最优个体的加速度，o_best表示当前种群最优个体的位置，F表示改变运动方向改变参数，T是与转移算子成正比的参数，C₁和C₂均为常数。

7.根据权利要求2所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，采用以下公式计算转移算子TF：

其中，t表示当前迭代次数，t_max表示最大迭代次数。

8.根据权利要求1所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值和逼真度相关指标值构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型，包括：

基于每个多源射频信号重构系统的可用度相关指标值分别构建多源射频信号重构系统的基础可用性、性能可用性、任务达成可用性、可靠性、经济性、效率与逼真度间的关系模型；

基于构建的各关系模型构建多源射频信号重构系统的可用度和逼真度间的均衡关系模型。

9.根据权利要求1所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的目标函数：

其中，

其中，表示多源射频信号重构系统的可用度，y表示多源射频信号重构系统的逼真度，x_fi表示多源射频信号重构系统的基础可用性的第i个指标值，ρ_i表示基础可用性的第i个指标权重，g_i和h_i表示基础可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，x_f表示多源射频信号重构系统的基础可用性，x_p表示多源射频信号重构系统的性能可用性，x_pi表示性能可用性的第i个指标值，a_i和b_i表示性能可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，/>表示性能可用性的第i个指标值权重，x_t表示多源射频信号重构系统的任务达成可用性，x_ti表示任务达成可用性的第i个指标值，c_i和d_i表示任务达成可用性的第i个指标与逼真度间关系模型的参数，θ_i表示任务达成可用性的第i个指标值权重，x_R表示多源射频信号重构系统的可靠性，R₁、R₂和R₃分别表示设计可靠性、工艺可靠性和装配可靠性，γ表示位置参数，η表示刻度参数，λ表示可靠性的与逼真度间关系模型的关系参数，x_c表示多源射频信号重构系统的经济性，c₀表示成本的最高可接受值，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i(i＝1,2,3)表示经济性与逼真度间的关系模型的参数，ζ₁和ζ₂表示逼真度的分段阈值，x_u表示多源射频信号重构系统的效率，μ₁和μ₂表示多源射频信号重构系统的效率与逼真度间的关系模型的参数，α和β分别表示可用度的权重和逼真度的权重，y_i表示逼真度的第i个指标，y₇表示逼真度的第i个指标，π_i表示逼真度的第i个指标的权重，w_i(i＝1,...,6)表示可用度的第i个指标的权重。

10.根据权利要求9所述的基于阿基米德优化的多源射频信号重构系统的筛选方法，其特征在于，基于可用度和逼真度间的均衡关系模型构建多源射频信号重构系统筛选的约束条件包括：

多源射频信号重构系统的可用度 表示可用度的最低可接受值；

多源射频信号重构系统的逼真度y≥y₀，y₀表示逼真度的最低可接受值；

多源射频信号重构系统的总成本c≤c₀，c₀表示可接受的最高成本；

y_i＞0(i＝1,2,…,6)；y₇∈{0,1}；

其中，B_i,A_i,δ_i,m_i,κ_i(i＝1,2,3)表示经济性与逼真度间的关系模型的参数，ζ₁和ζ₂表示逼真度的分段阈值，y表示多源射频信号重构系统的逼真度，y_i表示逼真度的第i个指标，y₇表示逼真度的第7个指标。