CN117810703A - 一种多模态轨道角动量涡旋波束赋形的全息超表面天线 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种多模态轨道角动量涡旋波束赋形全息超表面天线，包括多个超表面单元，超表面单元中的矩形缝隙贴片的边长由其所在位置的超表面单元的最大等效标量表面阻抗值决定，缝隙的角度与电磁波的传播方向相等；辐射器被划分成中心为圆形和依次嵌套的P个圆环形共Q个区域，每个区域生成一种不同模态的轨道角动量涡旋波。本发明所形成的Q种不同模态的涡旋波位于同一方向上且可以相互叠加，进而生成形状随模态总数和模态间隔变化以及等效模态值随模态总数、模态间隔和第一种模态轨道角动量涡旋波的模态值变化的涡旋波束，同时通过加大辐射器中超表面单元的数量可以实现所形成的轨道角动量涡旋波模态数量的拓展，提高了通信效率和信道的利用率。

Description

一种多模态轨道角动量涡旋波束赋形的全息超表面天线

技术领域

本发明属于微波技术领域，涉及一种全息超表面天线，具体涉及一种多模态轨道角动量涡旋波束赋形的全息超表面天线。

背景技术

超表面由一定数量的微小结构单元通过周期性排列组成，这些单元的尺寸远小于电磁波的波长，从而可以实现对电磁波的精确控制。全息超表面作为超表面的一种，其基本原理与光学全息原理类似。首先需要一个馈源作为激励，这个馈源通常为单极子天线激发产生的电磁波，也被称为参考波；然后需要预先设定一个想要产生的波束，即目标波，它可以是指定方向的高增益波束，也可以是携带有模态轨道角动量的涡旋波；接着让目标波和参考波在全息超表面进行干涉注意这里的干涉是指用目标波和参考波的数学表达式进行一种数学运算，干涉后的结果以表面阻抗为表征记录在全息超表面的每个单元上，具有标量特性的单元记录的是标量表面阻抗，而具有张量特性的单元记录的是张量表面阻抗，需要通过公式转化成等效标量表面阻抗；最后再用同样的单极子天线对全息超表面进行激励，即可得到预先设定的目标波。

轨道角动量是电磁波的基本物理属性之一。携带有轨道角动量的涡旋电磁波具有螺旋型的空间等相位面分布，该相位分布与其所对应携带的轨道角动量的模态值相关，具有不同的轨道角动量模态值的涡旋电磁波则对应有不同的空间相位分布特性。此外，不同的轨道角动量模态之间具有正交性，这使得多个不同模态的涡旋波可以进行同轴复用，也即共用一个通道进行传播。对于全息超表面来说，能够同时产生的模态各异的涡旋波的数量越多，通信效率越高；进一步来说，如果这些模态各异的涡旋波是在同一个通道中产生的，那么其对该通信信道的利用率就越高；所产生波束的能量越集中，接收端对信号进行接收的难度也更小。

现有的多模态轨道角动量涡旋波全息超表面天线，通常仅能够在多个不同方向分别产生携带不同模态轨道角动量的涡旋波，通信信道利用率较低且接受难度较大。例如，黄慧芬于2023年在IWS上发表的名为“Biorthogonal Circularly Polarized OAM WaveGeneration Based on a Miniaturized High-Efficiency Holographic ImpedanceSurface”的会议论文，提出了一种双模态轨道角动量涡旋波全息超表面天线，包括全息超表面和位于超表面中心的一个单极子天线，全息超表面包括介质基板及其下表面的金属地板和上表面的若干个圆形开缝贴片，首先让两个目标波分别与参考波进行干涉，于是得到两种表面阻抗分布，两种表面阻抗分布取平均值得到新的表面阻抗分布，根据表面阻抗与贴片尺寸的关系式，再由这个新的表面阻抗分布映射得到各位置的贴片尺寸及开缝角度，从而完成超表面的设计。该全息超表面相比单模态轨道角动量涡旋波全息超表面天线，能同时产生两种不同模态轨道角动量的涡旋波，提高了通信效率，但因为其仅能产生两个不同模态轨道角动量涡旋波，导致其通信效率仍然较低，且所产生的数量相对固定的两个不同模态轨道角动量涡旋波非同一个方向，导致通信信道的利用率较低；另外，无法通过不同模态轨道角动量涡旋波的叠加形成能量更为集中的波束，接收难度较大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种多模态轨道角动量涡旋波束赋形全息超表面天线，用于解决现有技术中存在的通信效率和信道利用率较低，接收难度较大的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括辐射器1和位于中心的馈源2，所述辐射器1包括M×N个周期性排布的超表面单元11，M≥20，N≥20；所述超表面单元11包括介质基板111和印制在其下表面的金属地板112及上表面的方形辐射贴片113；每个辐射贴片的边长a_mn由其所在位置的超表面单元的最大等效标量表面阻抗值决定，每个辐射贴片上蚀刻有与x轴的夹角为/>的矩形缝隙，且/>与电磁波的传播方向/>相等；其特征在于：

所述辐射器1被划分成圆形和以其为中心向外依次嵌套的P个圆环形共Q个区域，Q＝P+1，第q个区域生成以为方向图函数的第q种模态轨道角动量涡旋波，Q个不同模态轨道角动量涡旋波相互叠加形成以/>为方向图函数的涡旋波束，该涡旋波束的形状随模态的个数Q和相邻模态值间隔Δl的取值变化，以及等效轨道角动量模态值随Q、Δl和第1种模态轨道角动量涡旋波的模态值l₁的取值变化，实现波束赋形效果，第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径R₁或第p个圆环形区域的外径R_p通过经典均匀圆环阵列天线产生的涡旋波的远场辐射强度/>确定：

其中，θ和分别为球坐标系中的俯仰角和方位角，l_q为第q种模态轨道角动量涡旋波的模态值，/>为l_q阶第一类贝塞尔函数，k为辐射器产生的辐射波的传播常数，R_q表示第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径或圆环形区域的外径。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述馈源2，采用单极子天线结构。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述每个辐射贴片所在位置的超表面单元的最大等效标量表面阻抗值计算公式为：

其中，Z₀为自由空间中的波阻抗，j为虚数单位，Z_xx、Z_xy、Z_yx和Z_yy为组成张量表面阻抗Z的两个矢量Z_x和Z_y分别在x和y方向上的分量，θ_t为馈源2激励的电磁波在辐射器1上的传播方向。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述超表面单元11，其中的每个辐射贴片的边长a_mn的计算公式为：

其中，exp为自然指数函数。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述电磁波的传播方向是指与最大等效标量表面阻抗值/>对应的由馈源2激励的电磁波的传播方向。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述每个辐射贴片，其上蚀刻的矩形缝隙，将该贴片分割成的两个部分大小相同。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述辐射器1被划分成圆形和以其为中心向外依次嵌套的P个圆环形共Q个区域，其中P个圆环形中最大的圆环形的直径与辐射器1所包含的M×N个周期性排布的超表面单元11的短边相等，并将最大圆环形区域外的超表面单元11剔除。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径或圆环形区域的外径R_q，是指当q＝1时，R_q为第1种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径，当q＝2至P+1时，R_q为第2种至第Q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆环形区域的外径。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径R₁或第p个圆环形区域的外径R_p通过经典均匀圆环阵列天线产生的涡旋波的远场辐射强度确定，确定方法为：

当球坐标系中的俯仰角θ为固定值且远场辐射强度为最大值时，对应的R即为第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径或圆环形区域的外径R_q。

进一步地，所述的全息超表面天线，其特征在于，所述方向图函数是指Q个不同模态轨道角动量涡旋波相互叠加所形成的涡旋波束的方向图函数，其表达式为：

其中，为第q个区域生成的l_q模态轨道角动量涡旋波的相关于θ、/>l_q、R_q和R_q-1的方向图函数，B(Q,Δl)为方向图函数/>中决定方向图形状的幅度项，为方向图函数/>中决定等效轨道角动量模态值的相位项，e为自然底数。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

1.本发明将辐射器划分成中心为方形区域和依次嵌套的P个方环形区域，用于形成同一方向上Q种不同模态轨道角动量涡旋波，且可以通过加大辐射器中超表面单元的数量实现所形成的轨道角动量涡旋波模态数量Q的拓展，避免了现有技术模态数量相对固定的缺陷，有效提高了通信效率和信道利用率。

2.本发明在同一方向上产生的所有涡旋波均可以相互叠加，进而生成能量更为集中且形状随模态总数和模态间隔变化的涡旋波束，避免了现有技术所产生的两个不同模态轨道角动量涡旋波非同一个方向而能量较为发散且无法实现波束赋形的缺陷，有效降低了接受难度。

附图说明

图1为本发明的整体结构示意图；

图2为本发明超表面单元的结构示意图；

图3为本发明的3D和2D远场方向图；

图4为本发明的近场幅度分布图和近场相位分布图；

图5为本发明的近场幅度和相位分布解调所得的模态谱图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明包括辐射器1和位于其中心位置的馈源2，所述辐射器1，包括55×55个超表面单元11，为了实现更好的波束对称性，对阵列规模为55×55的全息超表面取其内切圆，即剔除位于最外围圆环区域之外的所有辐射贴片，所述馈源2采用工作频率为10Ghz的单极子天线；

所述超表面单元11，其结构如图2所示，包括介质基板111和印制在其下表面的金属地板112及上表面的具有张量特性的方形开缝辐射贴片113，其中，超表面单元的周期p＝3.6mm，介质基板的相对介电常数为3.7，损耗角正切为0.004，厚度h＝1.524mm，矩形缝隙的宽度g_s＝0.2mm，长度足够长以保证该缝隙在围绕超表面单元中心旋转任意角度时，都能将贴片分割成相同两部分，且两部分不相连；贴片边长a_mn在1.8～3.5mm内取值，矩形缝隙与x轴的夹角在0～360°内取值；

参照图1，所述辐射器1被划分成中心为圆形区域和依次嵌套的3个圆环形区域，用于形成4种不同模态轨道角动量涡旋波，且模态值从内到外依次为1,2,3,4，圆形区域的半径R₁，依次嵌套的三个圆环形区域的外径R₂，R₃和R₄均通过经典均匀圆环阵列天线产生的涡旋波的远场辐射强度确定：

其中，θ和分别为球坐标系中的俯仰角和方位角，l_q为模态值，/>为l_q阶第一类贝塞尔函数，具体为：/>模态值为1的轨道角动量涡旋波的辐射强度/>当θ为固定值且远场辐射强度/>为最大值时，对应的R值作为中心圆形区域的半径R₁，以此类推，计算得到依次嵌套的三个圆环形区域的外径R₂，R₃和R₄，完成区域划分。

4种不同模态轨道角动量涡旋波叠加之后的方向图函数表示为：

其中，Q为模态数量，本实施例取值为4，l₁为第一种模态轨道角动量涡旋波的模态值，也即方形区域产生的模态值，本实施例取值为1，Δl为各模态值之间的间隔，本实施例取值也为1，B(Q,Δl)作为方向图函数的幅度项，决定了波束的形状，具体来说，Q越大，波束越窄，而Δl的取值等于波束的数量，通过改变Q和Δl可以达到改变波束形状的效果，完成波束赋形。

a_mn和具体通过如下步骤确定：

S1：利用商业软件HFSS中的本征模求解器计算不同贴片边长下超表面单元的色散曲线，贴片边长在1.8～3.5mm内取值，间隔为0.1mm，并以此计算出不同贴片边长下超表面单元的等效标量表面阻抗，超表面单元的等效标量表面阻抗计算公式为：

其中，j为虚数单位，Z₀为自由空间中的波阻抗，和/>分别为超表面单元11上馈源2激励的电磁波在x和y方向上的相移量，c为光速，ω为天线工作的角频率。

S2：张量表面阻抗Z转化成等效标量表面阻抗Z_e的计算公式为：

其中，Z_xx、Z_xy、Z_yx和Z_yy为组成张量表面阻抗Z的两个矢量Z_x和Z_y分别在x和y方向上的分量，又因为Z_xy＝Z_yx，所以上式用Z_xy替代了Z_yx，为馈源2激励的电磁波的传播方向。

S3：计算不同贴片边长下超表面单元的最大等效标量表面阻抗Z_emax

以贴片边长为1.8mm的超表面单元为例，计算出三组不同下对应的三个Z_e，同时由三组不同的/>可以得到三个不同的θ_t，将θ_t和与之对应的Z_e代入步骤S2中的公式，可以得到三个等式，根据三个等式解得Z_xx、Z_xy和Z_yy的值，这时再将Z_xx、Z_xy和Z_yy作为已知量代入步骤S2中的公式，计算出θ_t在0～360°范围内Z_e能取到的最大值作为该贴片边长下的Z_emax。

S4：计算平均阻抗X_s和调制深度M，计算公式为：

其中，Z_emax由步骤S4计算得到。

S5：将不同贴片尺寸与对应的最大等效标量阻抗进行曲线拟合，得到a_mn与的关系式：

S6：计算指定参考波和目标波干涉产生的张量表面阻抗分布，计算公式为：

其中，J_surf为参考波，E_rad为目标波，E_x和E_y分别为E_rad在x和y方向上的分量，J_x和J_y分别为J_surf在x和y方向上的分量，Z_mn为第m行第n列个超表面单元的张量表面阻抗，k_t为馈源2激励的电磁波在辐射器1上的传播常数，x_mn，y_mn分别为第m行第n列个超表面单元相对于辐射器1中心的横坐标和纵坐标，r_mn为辐射器1中心到第m行第n列个超表面单元的距离，为第m行第n列个超表面单元相对于辐射器1中心的位置矢量，/>为与辐射器产生的辐射波的传播方向/>相垂直平面上的角向角度，上标H为转置共轭符号，/>为Kronecker乘积，即向量外积。

S7：将步骤S6得到的张量表面阻抗分布代入步骤S2的公式中，得到最大等效标量表面阻抗分布于是根据步骤S5中的公式可以计算得到每个位置超表面单元的贴片边长，且每个位置贴片的开缝角度/>等于与/>对应的/>

以下通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明。

1、仿真条件和内容：

仿真实验利用Ansys Electronics Desktop和MATLAB仿真软件。

仿真1，对本发明实施例中全息超表面天线的3D和2D远场方向图进行仿真，其结果如图3所示；

仿真2，对本发明实施例中全息超表面天线的近场幅度和相位分布图进行仿真，其结果如图4所示；

仿真3，对本发明实施例中全息超表面天线的近场幅度和相位信息进行解调，解调结果如图5所示；

2、仿真结果分析：

参照图3，本发明实施例中通过将辐射器划分成中心为方形区域和依次嵌套的3个方环形区域，在同一方向形成4种不同模态轨道角动量涡旋波，且所有涡旋波相互叠加，产生了指向为θ＝17°，的一个笔形波束，增益达到了16dBi。

参照图4，本发明实施例中通过在辐射器正上方设置接收平面对笔形波束主瓣内的近场幅度和相位信息进行观察，可以看到幅度集中分布在一个很小的区域，且相位分布具有涡旋特性。

参照图5，本发明实施例中通过对笔形波束主瓣内的近场幅度和相位信息进行分析，成功解调得到预先设定的1模态、2模态、3模态和4模态信息。

以上描述仅是本发明的优选实施方式，并不对本发明构成限制，对于本领域的普通技术人员来说，均可在不脱离本发明创新构思的前提下所做出的若干变形和改进，但这些改变均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种多模态轨道角动量涡旋波束赋形的全息超表面天线，包括辐射器(1)和位于中心的馈源(2)，所述辐射器(1)包括M×N个周期性排布的超表面单元(11)，M≥20，N≥20；所述超表面单元(11)包括介质基板(111)和印制在其下表面的金属地板(112)及上表面的方形辐射贴片(113)；每个辐射贴片的边长a_mn由其所在位置的超表面单元的最大等效标量表面阻抗值决定，每个辐射贴片上蚀刻有与x轴的夹角为/>的矩形缝隙，且/>与电磁波的传播方向/>相等；其特征在于：

所述辐射器(1)被划分成圆形和以其为中心向外依次嵌套的P个圆环形共Q个区域，其中Q＝P+1，第q个区域生成以为方向图函数的第q种模态轨道角动量涡旋波，Q个不同模态轨道角动量涡旋波相互叠加形成以/>为方向图函数的涡旋波束，该涡旋波束的形状随模态的个数Q和相邻模态值间隔Δl的取值变化，以及等效轨道角动量模态值随Q、Δl和第1种模态轨道角动量涡旋波的模态值l₁的取值变化，通过改变Q、Δl和l₁的取值达到波束赋形的效果，第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径R₁或第p个圆环形区域的外径R_p通过经典均匀圆环阵列天线产生的涡旋波的远场辐射强度/>确定：

其中，θ和分别为球坐标系中的俯仰角和方位角，l_q为第q种模态轨道角动量涡旋波的模态值，/>为l_q阶第一类贝塞尔函数，k为辐射器产生的辐射波的传播常数，R_q表示第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径或圆环形区域的外径。

2.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述馈源(2)，采用单极子天线结构。

3.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述每个辐射贴片所在位置的超表面单元的最大等效标量表面阻抗值计算公式为：

其中，Z₀为自由空间中的波阻抗，j为虚数单位，Z_xx、Z_xy、Z_yx和Z_yy为组成张量表面阻抗Z的两个矢量Z_x和Z_y分别在x和y方向上的分量，θ_t为馈源(2)激励的电磁波在辐射器(1)上的传播方向。

4.根据权利要求3所述的全息超表面天线，其特征在于，所述超表面单元(11)，其中的每个辐射贴片的边长a_mn的计算公式为：

其中，exp为自然指数函数。

5.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述电磁波的传播方向是指与最大等效标量表面阻抗值/>对应的由馈源(2)激励的电磁波的传播方向。

6.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述每个辐射贴片，其上蚀刻的矩形缝隙，将该贴片分割成的两个部分大小相同。

7.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述辐射器(1)被划分成圆形和以其为中心向外依次嵌套的P个圆环形共Q个区域，其中P个圆环形中最大的圆环形的直径与辐射器(1)所包含的M×N个周期性排布的超表面单元(11)的短边相等，并将最大圆环形区域外的超表面单元(11)剔除。

8.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径或圆环形区域的外径R_q，是指当q＝1时，R_q为第1种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径，当q＝2至P+1时，R_q为第2种至第Q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆环形区域的外径。

9.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径R₁或第p个圆环形区域的外径R_p通过经典均匀圆环阵列天线产生的涡旋波的远场辐射强度确定，确定方法为：

当球坐标系中的俯仰角θ为固定值且远场辐射强度为最大值时，对应的R即为第q种模态轨道角动量涡旋波对应的圆形区域的半径或圆环形区域的外径R_q。

10.根据权利要求1所述的全息超表面天线，其特征在于，所述方向图函数是指Q个不同模态轨道角动量涡旋波相互叠加所形成的涡旋波束的方向图函数，其表达式为：

其中，为第q个区域生成的l_q模态轨道角动量涡旋波的相关于θ、/>l_q、R_q和R_q-1的方向图函数，B(Q,Δl)为方向图函数/>中决定方向图形状的幅度项，为方向图函数/>中决定等效轨道角动量模态值的相位项，e为自然底数。