CN117787517A - 一种基于改进鲸鱼算法的uuv搜索路径设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，属于UUV协同高效目标搜索领域。包括建立单航段编队扩方应召搜索模型；采用改进鲸鱼算法，设置UUV编队探测能力约束条件，通过求解UUV编队探测能力约束下编队扩方应召搜索模型的目标函数最大值对搜索路径转向点进行优化设计，确定UUV编队最优搜索路径。改进鲸鱼算法采用sinusoidal混沌映射初始化鲸鱼种群，利用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，同时加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力，并采用柯西变异引导最优个体跳出局部最优，增强算法了跳出局部极值的能力，获得更好的全局最优解。本发明具有更快的收敛速度、更高的搜索效率和更强的全局寻优能力。

Description

一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法

技术领域

本发明涉及UUV协同高效目标搜索领域，特别涉及一种基于融合多策略改进鲸鱼优化算法的UUV编队协同高效目标搜索路径智能设计方法。

背景技术

UUV协同目标搜索方法受到任务环境的复杂性、任务需求的多样性、水下通信环境特殊性等方面因素的影响，UUV协同目标搜索路径的优劣直接影响UUV编队对目标的搜索概率，因此，需结合实际情况，考虑目标的速度以及目标自身存在的机动能力，充分利用先验信息及UUV编队探测能力，采用具备全局寻优能力的智能群集算法进行搜索路径优化设计。

鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm，WOA)是模拟座头鲸狩猎行为的元启发式优化算法，[SeyedaliMirjalili,Andrew Lewis,The Whale OptimizationAlgorithm,Advances in Engineering Software,Volume 95,2016,Pages 51-67,ISSN0965-9978.]与其他群优化算法的主要区别在于鲸鱼优化算法采用随机或最佳搜索代理来模拟捕猎行为，并使用螺旋来模拟座头鲸的泡泡网攻击机制。该算法具有机制简单、参数少、寻优能力强等优点，在经济调度、最优控制、光伏系统、图像分割等方面得到广泛的应用。

但标准鲸鱼算法仍存在一些缺陷：虽然具有全局搜索能力，但也存在后期收敛效率不佳，种群多样性差，容易陷入局部收敛等问题。因此，针对上述问题部分学者已开始对算法开展改进性研究；将高斯差分变异算法与鲸鱼算法相结合，进一步提升局部搜索精度，引入自适应惯性权重，进一步平衡整体搜索能力和提高智能算法的搜索效率等。上述研究均在一定程度上改善了鲸鱼算法的性能，但后期收敛性能下降、全局寻优结果精度低、易陷入局部最优等问题仍然存在，因此，有必要对鲸鱼算法进行改进，以获得最优的UUV协同高效目标搜索方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：

由于UUV协同目标搜索路径的优劣直接影响UUV编队对目标的搜索概率，现有优化设计方法对路径寻优设计存在收敛精度差、后期收敛速度降低和易陷入局部最优等问题，本发明提供了一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，包括：

建立单航段编队扩方应召搜索模型；

采用改进鲸鱼算法，设置UUV编队探测能力约束条件，通过求解UUV编队探测能力约束下编队扩方应召搜索模型的目标函数最大值对搜索路径转向点进行优化设计，确定UUV编队最优搜索路径。

本发明进一步的技术方案：所述单航段编队扩方应召搜索模型，具体为：

UUV在第i个搜索航段内所需的时间Δth_i及对应转向角为：

式中，R_i为第i航段起始点坐标到原点的距离，v_t为目标运动速度，v_s为UUV运动速度，x0为第i航段起始点横坐标，y0第i航段起始点纵坐标，x为航段内任一点横坐标，y为航段内任一点纵坐标。

本发明进一步的技术方案：所述UUV编队探测能力约束条件具体为：

x∈[x_start,x_end]

其中，x,y表示UUV搜索第i个航段上的任意一点，L表示UUV编队探测距离，K表示UUV编队探测宽度，dx代表UUV编队探测区域中投影到x轴上到原点距离最小的点与UUV编队中心点的距离投影到x轴上的长度，dy代表UUV编队探测区域中投影到y轴上到原点距离最小的点与UUV编队中心点的距离投影到y轴上的长度；代表当前时刻目标的散布圆半径，Δt表示当前航段耗时。

本发明进一步的技术方案：所述改进鲸鱼算法包括：

基于标准鲸鱼优化算法，其中，每个鲸鱼状态代表参数优化空间中的一个路径转向点的横、纵坐标值，对应优化目标函数的一个解；

使用sinusoidal混沌映射生成搜索空间内随机点集，完成鲸鱼状态的初始化；

采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正；

加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力；

采用柯西变异引导最优个体跳出局部最优。

本发明进一步的技术方案：所述鲸鱼状态，包括：

式中，x_i为随机生成的转向点横坐标，y_i为随机生成的转向点纵坐标，i＝1,2,...m，m为种群规模。

本发明进一步的技术方案：所述鲸鱼状态的目标函数值的确定，具体包括；

假设当前鲸鱼状态Positions上的第k条鲸鱼状态为[x_k,y_k]，k＝1,2,...m，计算得该航段对应圆心角如下；

并取最大值作为当前鲸鱼的目标函数值：

Y(Positions)＝max(α_i)。

本发明进一步的技术方案：所述采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，具体为：

式中，t代表当前迭代次数，t_max代表最大迭代次数，rand()表示[0,1]间均匀分布的随机数。

本发明进一步的技术方案：所述非线性收敛因子以及动态权重的确定，具体为：

所述非线性收敛因子：

式中，t代表当前迭代次数，t_max代表最大迭代次数；

所述动态权重：

加入动态权重后，鲸鱼包围，泡泡网攻击和搜索猎物的模型如下：

X(t+1)＝ωX_rand(t)-A·D

式中，D'表示当前搜索个体与当前最优解的距离；b为螺旋形状参数；l是值域为[-1,1]均匀分布的随机数，X_rand(t)是当前随机个体的位置；

D＝|C·X^*(t)-X(t)|

式中，A和C是系数向量，X(t)向量是位置向量，X^*(t)是目前得到的最优解的位置向量，如果存在更好的解决方案，那么应该在每次迭代中更新X^*(t)；

其中向量A和C的计算方式如下：

A＝2a×r₁-a

c＝2×r₂

r₁和r₂是[0，1]中的随机值。

本发明进一步的技术方案：所述柯西变异引导最优个体跳出局部最优，具体为：

在鲸鱼算法中，对当前最优的鲸鱼个体进行变异扰动，当目标函数值连续10次无变化后，柯西算子产生较短的步长来加快算法的收敛速度，提高收敛精度，在迭代后期柯西算子也能产生较长的步长使当前最优个体跳出局部最优，柯西变异扰动公式如下：

式中，为最优值经过柯西变异扰动后产生的新个体，X^*(t)为当前最优个体。

本发明的有益效果在于：

本发明提供的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，与现有技术相比，其有益效果如下：

该方法在标准鲸鱼算法的基础上，采用sinusoidal混沌映射初始化鲸鱼种群，利用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，同时加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力，并采用柯西变异引导最优个体跳出局部最优，增强算法了跳出局部极值的能力，获得更好的全局最优解。即基于融合多策略改进鲸鱼优化算法的UUV协同高效目标搜索方法，具有更快的收敛速度、更高的搜索效率和更强的全局寻优能力。

1、考虑UUV编队的探测宽度、探测距离等约束，建立UUV编队探测能力约束下编队扩方应召搜索求解模型，不仅仅只简单将搜索问题看作相遇问题。

2、sinusoidal混沌映射使得鲸鱼初始状态更加均匀的覆盖参数空间，增强了种群多样性，可以有效的避免算法早熟和陷入局部极值。

3、采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，模拟自然界中的动物狩猎准则，提高了优化算法的收敛精度和全局搜索能力。

4、加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力。

5、加入柯西变异引导最优个体跳出局部最优。本发明通过增加柯西变异提高了跳出局部极值的概率，从而增加达到全局最优的概率，提升了算法避免陷入局部极值的能力。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为实施例中提供的基于融合多策略改进鲸鱼优化算法的UUV协同高效目标搜索方法流程图。

图2为实施例中提供的融合多策略改进鲸鱼优化算法的优化设计方法流程图。

图3为实施例中提供的UUV协同高效目标搜索方法设计过程图。

图4为最终设计UUV协同高效目标搜索路径图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，包括：UUV编队探测能力约束下编队单航段扩方应召搜索模型建立；采用融合多策略改进鲸鱼优化算法，通过求解目标函数最大值对搜索路径转向点进行优化设计，确定UUV编队最优搜索路径转向点坐标；搜索路径转向点存储与坐标系转换，通过坐标系转换及存储数据，利用单航段扩方应召搜索模型求解后续航段转向点；融合多策略改进鲸鱼优化算法的确定包括：在标准鲸鱼优化算法基础上，采用sinusoidal混沌映射初始化鲸鱼种群，采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，同时加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力，并利用柯西变异引导最优个体跳出局部最优。本发明融合sinusoidal混沌映射和融合多策略改进鲸鱼算法，每个鲸鱼状态代表参数优化空间中的一个路径转向点的横、纵坐标值，对应优化目标函数的一个解，增加了算法的全局搜索效率，提高了算法的收敛速度。包括以下步骤：

步骤1、建立UUV编队探测能力约束下编队扩方应召搜索计算模型

建立单航段的扩方应召搜索模型；

UUV在第i个搜索航段内所需的时间及对应转向角为：

式中，R_i为第i航段起始点坐标到原点的距离，v_t为目标运动速度，v_s为UUV运动速度，x₀为第i航段起始点横坐标，y₀第i航段起始点纵坐标，x为航段内任一点横坐标，y为航段内任一点纵坐标。

UUV编队搜索问题不仅仅是简单的相遇问题，还需要考虑到UUV编队的探测区域，只有目标出现UUV的探测区域内才有可能被搜索到；因此，在进行UUV编队的最优扩方应召搜索路径优化设计时，必须考虑UUV编队设计的阵型的探测能力。

考虑UUV编队的探测宽度、探测距离等约束，建立UUV最优转向圆心角求解模型；

由于在最优扩方应召搜索时已经丢失目标的具体航向位置信息，仅仅用时间与目标速度估算出一个目标可能存在位置的散布圆，并利用该散布圆设计UUV搜索路径；

因此，只需计算编队探测范围距离原点最远的点与原点的距离和编队探测范围距离原点最近的点与原点的距离，保证目标散布圆的半径在该范围内，即可认为目标散布圆与UUV编队的探测区域有重叠部分，也即将UUV编队的探测区域简化为一个以探测宽度为宽，探测距离为长的矩形，找出其对应距离最大点与最小点进行计算；

式中，x,y表示UUV搜索第i个航段上的任意一点，为该行段转向角，L表示UUV编队探测距离，K表示UUV编队探测宽度，dx代表UUV编队探测区域中投影到x轴上到原点距离最小的点与UUV编队中心点的距离投影到x轴上的长度，dy代表UUV编队探测区域中投影到y轴上到原点距离最小的点与UUV编队中心点的距离投影到y轴上的长度；

保证目标散布圆的半径在UUV编队探测内，即可认为目标散布圆与UUV编队的探测区域有重叠部分；

式中，x,y表示UUV搜索第i个航段上的任意一点，x-dx代表UUV编队探测区域中投影到x轴上的距离原点距离最小的点的x坐标，y-dy代表该点的y坐标，x+dx代表UUV编队探测区域中投影到x轴上的距离原点距离最大的点的x坐标，y+dy代表该点的y坐标，x_i,y_i代表第i个航段的起始点，代表当前时刻目标的散布圆半径，/>代表第i个航段的转向角，v_t为目标运动速度，Δt表示当前航段耗时。

其中，考虑到UUV编队机动能力有限，且目标散布圆的半径随时间时刻进行变化，不能忽略UUV编队在转向时的用时。

因此，在UUV的最优转向圆心角求解计算目标散布圆半径时加入UUV编队的耗时，即

其中代表计算第i个航段时前i-1个航段的航行用时，/>代表计算第i个航段时前i-1个航段的转向用时，当i＝1时/>Δth_i代表当前点在第i个航段内的航行时间。

由于UUV编队自身的航行能力有限，不能保证搜索空间内每一组坐标都满足最优扩方应召搜索路径，需对x,y进行小步长检验修正；

对y利用航向角进行修正，如下：

式中，为第i航段转向角，x,y为初始生成的搜索航段转向点，x_0i,y_0i为第i航段初始点坐标，y_new为修正后y坐标，x_n为小步长修正后的x；

x_n＝x_0i+step*n

其中，step为小步长增量值，n为步长数；

对进行约束，如下：

对x进行约束，如下：

x∈[x_start,x_end]

式中，x_0i,y_0i为第i航段初始点坐标，v_s为UUV编队运动速度，Δth_i表示第i航段耗时，如下：

对x,y进行小步长检验修正，若不满足上述约束条件则直接跳出，若满足约束条件则进行修正，记录修正后的x,y值，看作航段结束，并认为该点为航段转向点。

通过最优扩方应召搜索计算模型可知，修正、约束条件为：

x∈[x_start,x_end]

步骤2、算法参数设置

设计变量的寻优范围[Down_k,Up_k],k＝1,2,...n，n是设计变量空间维数，[Down_k,Up_k]为第k个设计变量的寻优范围，Up_k为范围上界、Down_k为范围下界；最大迭代次数为t_max，t_max＞0；选择sinusoidal混沌映射参数sinusoidal；螺旋因子b＝1；设定全航程最大航段数c_max及UUV编队最大航程，当前迭代次数t＝1，初始航段数c＝1，路径初始点为(x₀,0)，其中x₀＝V_t×Δt₀，Δt₀为开始搜索前耗时。

步骤3、初始化鲸鱼状态

采用sinusoidal混沌映射初始化鲸鱼种群，鲸鱼状态如下：

式中，x_i为随机生成的转向点横坐标，y_i为随机生成的转向点纵坐标，i＝1,2,...m，m为种群规模。

步骤4、目标函数确定

假设当前鲸鱼状态Positions上的第k条鲸鱼状态为[x_k,y_k]，k＝1,2,...m，计算得该航段对应圆心角如下；

并取最大值作为当前鲸鱼的目标函数值：

Y(Positions)＝max(α_i)

步骤5、最优解更新

根据每个鲸鱼当前状态的目标函数值为Y(Positions)，将最大值Y_board＝max(Y(Positions_Q1),Y(Positions_Q2),…,Y(Positions_Qn))和对应的鲸鱼解空间位置X_board＝X_Qi，ifY(Positions_Qi)＝Y_board，i＝1,2,…,m,更新为最优解。

步骤6、状态更新

WOA算法模拟座头鲸特有的搜索方法和围捕机制，主要包括：围捕猎物、泡泡网捕食、搜索猎物三个重要阶段，同时对传统WOA算法进行改进，采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，并加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力。

WOA中每个座头鲸的位置代表一个潜在解，通过在解空间中不断更新鲸鱼的位置，最终获得全局最优解。

(1)围捕猎物阶段

WOA算法假设当前最优解为猎物，在确定猎物位置后，其余鲸鱼个体将会向最优解方向移动，并更新位置，数学表达式如下：

D＝|C·X^*(t)-X(t)|

X(t+1)＝ωX^*(t)-A·D

式中，t表示迭代次数，A和C是系数向量，X(t)向量是位置向量，X^*(t)是目前得到的最优解的位置向量，如果存在更好的解决方案，那么应该在每次迭代中更新X^*(t)，ω为动态权重。

其中向量A和C的计算方式如下：

A=2a×r₁-a

c＝2×r₂

在整个迭代过程中r₁和r₂是[0，1]中的随机向量。

传统WOA算法中收敛因子a是由2线性递减到0的，不利于算法的全局搜索和局部搜索。因此，收敛因子a设计为在迭代初期a值较大且收敛速度快，使得算法的全局搜索能力增强；在迭代后期a值较小且收敛速度慢，增强算法局部搜索能力。

式中，t代表当前迭代次数，t_max代表最大迭代次数。

改变权重因子能极大幅度的优化算法，加快算法收敛速度，提高算法收敛精度。针对WOA算法在寻优过程中收敛速度慢，精度低等问题，引入动态权重进行优化。类比收敛因子的确定，设定动态权重ω在迭代初期权重较小，收敛速度稍快，有利于提高全局搜索能力，迭代后期权重较大，收敛速度缓慢，更容易在优化过程中跳出局部极值，得到最优解。

式中，t代表当前迭代次数，t_max代表最大迭代次数。

(2)泡泡网捕食：

座头鲸捕食主要有两个机制：包围捕食和泡泡网捕食。采用泡泡网捕食时，座头鲸与猎物间的位置更新用对数螺旋方程表达，如下：

X(t+1)＝D'×e^bl×cos(2πl)+X^*(t)

D'＝X^*(t)-X(t)

式中，D'表示当前搜索个体与当前最优解的距离；b为螺旋形状参数；l是值域为[-1,1]均匀分布的随机数。

由于靠近猎物过程中有两种捕食行为，因此WOA根据概率p来选择泡泡网捕食或者收缩包围，如下所示：

其中p代表捕食机制概率，为提高WOA的收敛精度和全局搜索能力，假定鲸鱼群在选择包围和捕食猎物的概率均为50％，为模拟鲸鱼群捕食猎物的偏好行为，设置概率p生成方式不再是0到1间的随机值，而是将整个迭代过程分为三个时期，模拟自然界中的动物狩猎准则，将WOA迭代过程分为三个时期进行生成概率的修正。

确定方法如下：

迭代前期：

模拟并加快鲸鱼群搜索包围猎物的过程。当有鲸鱼个体发现猎物后，其余鲸鱼通过位置共享机制迅速向发现猎物的个体靠拢，但由于此时大部分鲸鱼个体与猎物的距离较远，故鲸鱼成功捕获猎物的概率较小。为增大鲸鱼成功捕获猎物的概率，设定鲸鱼群在前期主要执行搜索包围猎物的任务，即使前期p<0.5的概率更大，如下：

p＝0.15+0.5×rand()

迭代中期：

模拟不同位置鲸鱼包围和捕食猎物的概率。随着时间变化，已有距离猎物近的少部分鲸鱼将猎物包围并开始泡泡网攻击，而距离猎物远的大部分鲸鱼仍在不断靠近包围猎物，故假定鲸鱼做出狩猎行为的概率服从[0,1]间均匀分布，如下；

p＝rand()

迭代后期：

模拟并加快鲸鱼群攻击捕获猎物的过程。随着时间的推移，距离猎物近的鲸鱼已将猎物包围，而距离较远的鲸鱼仍在不断靠近猎物，若等全部鲸鱼到达猎物处才开始泡泡网攻击则猎物可能逃脱，因此，设定在迭代后期，鲸鱼群主要执行攻击并捕获猎物的任务，即使前期p>0.5的概率更大，如下；

p＝0.35+0.5×rand()

综上，采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正如下：

式中，t代表当前迭代次数，t_max代表最大迭代次数，rand()表示[0,1]间均匀分布的随机数。

随着迭代次数t的增加，参数A和收敛因子a逐渐减小，若|A|<1，则各鲸鱼逐渐包围当前最优解，在WOA中属于局部寻优阶段。

(3)搜索猎物：

为保证所有鲸鱼能在解空间中充分搜索，WOA算法根据鲸鱼彼此之间的距离更新位置，以此达到随机搜索的目的。因此，当|A|＞1或|A|＜-1时，搜索个体会游向随机鲸鱼。

X(t+1)＝ωX_rand(t)-A·D

D”＝|C·X_rand(t)-X(t)|

式中，D”表示当前搜索个体与随机个体的距离，X_rand(t)是当前随机个体的位置，ω为动态权重。

步骤7、变异处理

鲸鱼算法在求解过程中有时会陷入局部极值，这里引入变异操作，增加跳出局部极值的概率。设定当最优值连续10次无变化后进行柯西变异。

柯西变异扰动公式如下：

式中，为最优值经过柯西变异扰动后产生的新个体，X^*(t)为当前最优个体。

步骤8、若当前迭代次数t≤t_max，则令t=t+1，并执行步骤4；否则看作本航段寻优结束，令c＝c+1，进入步骤9。

步骤9、输出最佳鲸鱼位置X_board及最优结果Y_board。

步骤10、每一航段优化结束后，将原本建立的直角坐标系旋转∑Y_board，方向与Y_board方向一致。存储每一航段段圆心角、转向角、航行时间、转向时间、航行路程等数据，并计算圆心角之和，航程和等。

直角坐标系旋转矩阵如下：

式中，ΣY_board为各航段最优圆心角之和，最佳鲸鱼位置X_board＝(x_board,y_board)，该坐标为坐标系旋转后坐标，则其对应的转向点坐标X_{board_new}＝(x_{board_new},y_{board_new})如下：

步骤10、判断各航段圆心角之和是否大于等于360°以及路径航程和是否超出最大航程，若是，则执行步骤12，否则，执行步骤11。

步骤11、更新每个航段的出发点坐标为(r_board,0)，其中，r_board为上一航段优化出的结束点坐标X_{board_new}与原点的距离。

进入下一航段最优转向点寻优设计，执行步骤3～10。

步骤12、判断航程和是否满足UUV编队最大航程，若满足则结束程序，否则执行步骤13。

步骤13、判断最后一航段中UUV最大航程能够航行到的最远点，将该点更新为该航段结束点，并结束程序，输出优化结果。

附图1给出了本发明方法进行UUV协同高效目标搜索方法设计的流程图，附图2为实施例中提供的融合多策略改进鲸鱼优化算法的优化设计方法流程图。附图3给出了实施例的UUV协同高效目标搜索方法设计过程图，附图4给出了最终设计得到的UUV协同高效目标搜索路径图。

参照附图3、4可知各航段最优目标函数值对应最优圆心角为：

	航段1	航段2	航段3	航段4	航段5	航段6
							圆心角(°)	105.28	83.80	64.39	53.53	43.39	15.23

各航段最优解即UUV搜索路径各个转向点如下，单位海里：

航程	转向点x坐标/海里	转向点y坐标/海里
			开始搜索	3.2000	0
航程1	-1.2177	4.4580
			航程2	-6.9906	-1.1170
航程3	-2.8719	-9.6754
			航程4	8.1633	-10.8331
航程5	17.0248	-2.8829
			航程6	17.7585	1.7495

UUV各航段数据，其中圆心角和转向角单位为°，路程单位海里，用时单位时，如下：

航程	航程1	航程2	航程3	航程4	航程5	航程6
							圆心角	105.28	83.80	64.39	53.53	43.39	15.23
转向角	45.2635	61.2814	73.3842	79.4628	85.1089	89.3958
							路程	6.2761	8.0254	9.4979	11.0957	11.9051	4.6901
用时	0.2920	0.3297	0.3824	0.4524	0.4901	0.1876

其中，设定UUV编队最大航程为100千米，UUV编队最大机动能力35度每秒。

可见经过100次迭代，6个航段可完成UUV协同高效目标搜索方法设计。本发明方法在标准鲸鱼算法的基础上，通过融合sinusoidal混沌映射初始化鲸鱼种群，采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，同时加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力，并利用柯西变异引导最优个体跳出局部最优，对标准鲸鱼算法进行改进，提高了收敛速度、提高全局搜索能力和最优解的求解精度。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。还有，以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，包括：

建立单航段编队扩方应召搜索模型；

采用改进鲸鱼算法，设置UUV编队探测能力约束条件，通过求解UUV编队探测能力约束下编队扩方应召搜索模型的目标函数最大值对搜索路径转向点进行优化设计，确定UUV编队最优搜索路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述单航段编队扩方应召搜索模型，具体为：

UUV在第i个搜索航段内所需的时间Δth_i及对应转向角为：

式中，R_i为第i航段起始点坐标到原点的距离，v_t为目标运动速度，v_s为UUV运动速度，x₀为第i航段起始点横坐标，y₀第i航段起始点纵坐标，x为航段内任一点横坐标，y为航段内任一点纵坐标。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述UUV编队探测能力约束条件具体为：

x∈[x_start,x_end]

其中，x,y表示UUV搜索第i个航段上的任意一点，L表示UUV编队探测距离，K表示UUV编队探测宽度，dx代表UUV编队探测区域中投影到x轴上到原点距离最小的点与UUV编队中心点的距离投影到x轴上的长度，dy代表UUV编队探测区域中投影到y轴上到原点距离最小的点与UUV编队中心点的距离投影到y轴上的长度；代表当前时刻目标的散布圆半径，Δt表示当前航段耗时。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述改进鲸鱼算法包括：

基于标准鲸鱼优化算法，其中，每个鲸鱼状态代表参数优化空间中的一个路径转向点的横、纵坐标值，对应优化目标函数的一个解；

使用sinusoidal混沌映射生成搜索空间内随机点集，完成鲸鱼状态的初始化；

采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正；

加入非线性收敛因子以及动态权重增强算法全局搜索能力；

采用柯西变异引导最优个体跳出局部最优。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述鲸鱼状态，包括：

式中，x_i为随机生成的转向点横坐标，y_i为随机生成的转向点纵坐标，i＝1,2,...m，m为种群规模。

6.根据权利要求5所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述鲸鱼状态的目标函数值的确定，具体包括；

假设当前鲸鱼状态Positions上的第k条鲸鱼状态为[x_k,y_k]，k＝1,2,...m，计算得该航段对应圆心角如下；

并取最大值作为当前鲸鱼的目标函数值：

Y(Positions)＝max(α_i)。

7.根据权利要求4所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述采用概率偏好选择机制对鲸鱼行为概率进行修正，具体为：

式中，t代表当前迭代次数，t_max代表最大迭代次数，rand()表示[0,1]间均匀分布的随机数。

8.根据权利要求4所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述非线性收敛因子以及动态权重的确定，具体为：

所述非线性收敛因子：

式中，t代表当前迭代次数，t_max代表最大迭代次数；

所述动态权重：

加入动态权重后，鲸鱼包围，泡泡网攻击和搜索猎物的模型如下：

X(t+1)＝ωX_rand(t)-A·D

式中，D'表示当前搜索个体与当前最优解的距离；b为螺旋形状参数；l是值域为[-1,1]均匀分布的随机数，X_rand(t)是当前随机个体的位置；

D＝|C·X^*(t)-X(t)|

式中，A和C是系数向量，X(t)向量是位置向量，X^*(t)是目前得到的最优解的位置向量，如果存在更好的解决方案，那么应该在每次迭代中更新X^*(t)；

其中向量A和C的计算方式如下：

A＝2a×r₁-a

c＝2×r₂

r₁和r₂是[0，1]中的随机值。

9.根据权利要求4所述的一种基于改进鲸鱼算法的UUV搜索路径设计方法，其特征在于，所述柯西变异引导最优个体跳出局部最优，具体为：

在鲸鱼算法中，对当前最优的鲸鱼个体进行变异扰动，当目标函数值连续10次无变化后，柯西算子产生较短的步长来加快算法的收敛速度，提高收敛精度，在迭代后期柯西算子也能产生较长的步长使当前最优个体跳出局部最优，柯西变异扰动公式如下：

式中，为最优值经过柯西变异扰动后产生的新个体，X^*(t)为当前最优个体。