CN117768010B - 一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法 - Google Patents
一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及卫星通信技术领域，具体公开了一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法，包括：根据干扰场景构建抗干扰模型，获得服务卫星的传输功率和干扰卫星对服务卫星的干扰数据；根据卫星网络的可靠性，在保证最大化卫星集群的总传输速率的条件下，建立抗干扰策略优化问题；根据干扰卫星和地面小区的对抗构建分层斯坦伯格博弈模型，确定匹配博弈算法；根据所述抗干扰策略优化问题获得干扰卫星的干扰策略，然后根据所述匹配博弈算法，获得地面小区与服务卫星的最佳匹配方案，输出抗干扰策略。是一种低复杂度匹配策略，计算效率有较大提升，可为卫星在智能干扰环境下的抗干扰研究提供一定的参考。
Description
技术领域
本发明涉及卫星通信技术领域，具体涉及一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法。
背景技术
卫星物联网（SIoT）作为地面物联网的补充和延伸，能够有效克服地面物联网在地面布设基站及连接基站的通信网时受到诸多的不足，并具有可实现全球覆盖，传感器的布设几乎不受空间限制等优势。特别是低地球轨道(LEO)卫星在收集荒凉地区的数据方面发挥着独特的作用，可以为物联网设备提供紧急服务和辅助通信。然而，与传统的地面网络相比，它容易受到不同的安全威胁(如干扰攻击)，因为星地链路高度暴露，对手在发动干扰攻击时可以很容易地破坏系统并给SIoT系统带来风险。
关于抗干扰攻击方法的研究很多，主要集中在扩频技术和天线抗干扰技术上。例如，有文献提出了时频分集策略，利用跳频技术的闪避特性来提高抗干扰性能，但这种性能依赖于跳频的总频率数和带宽。有文献中提出一个双矩阵博弈框架来模拟发射机和干扰机之间的交互过程，解释了跳频策略选择机制影响结果的理论原因。有文献中为智能天线系统设计了一种基于自适应波束形成的抗干扰方法，但当信号和干扰信号的波达方向接近时，性能急剧下降。有文献中提出了一种多跳数据块盲波束形成方法，该方法利用了跳频技术和自适应阵列的不同特性。然而，那些抗干扰方法有两个缺点，一是增加了卫星的额外计算成本和能量消耗，不适合越来越庞大的低轨卫星网络。二是没有考虑到干扰方策略的变化。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法。通过将卫星抗干扰问题建模为一个分层斯坦伯格博弈问题，并将领导者子博弈和追随者子博弈分别描述为多对一匹配博弈和一对一匹配博弈问题，提出一种低复杂度的交换匹配方法来避免穷举法带来的维度灾难，最终得到了高效的抗干扰策略来保证卫星通信。该方法与穷举法相比，是一种低复杂度匹配策略，证明了稳定次优解的存在性结果相近，计算效率有较大提升，可为卫星在智能干扰环境下的抗干扰研究提供一定的参考。
本发明所采用的技术方案是：一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法，包括：
步骤S01：根据干扰场景构建抗干扰模型，获得服务卫星的传输功率和干扰卫星对服务卫星的干扰数据；
步骤S02：根据卫星网络的可靠性，在保证最大化卫星集群的总传输速率的条件下，建立抗干扰策略优化问题；
步骤S03：根据干扰卫星和地面小区的对抗构建分层斯坦伯格博弈模型，确定匹配博弈算法；
步骤S04：根据所述抗干扰策略优化问题获得干扰卫星的干扰策略，然后根据所述匹配博弈算法，获得地面小区与服务卫星的最佳匹配方案，输出抗干扰策略。
优选的，所述干扰卫星对服务卫星的干扰表示为：
；
式中，为干扰卫星对第s颗卫星的干扰，/>为卫星j的发射功率，/>为干扰卫星j'的发射功率，/>为干扰卫星j与服务卫星s的距离，/>为干扰卫星j'与服务卫星s的距离，/>为服务卫星s对干扰卫星j和地面小区u的离轴角，/>为服务卫星s对干扰卫星j'和地面小区u的离轴角，/>为干扰卫星j'对于存活卫星s'和存活卫星s的离轴角，/>为对服务卫星s的进行干扰的卫星集合。
优选的，所述服务卫星的传输功率表示为：
；
；
；
式中，为第u个地面小区到第s颗卫星的传输速率，N为系统噪声，/>，为第s颗卫星接收到的信号功率，/>为地面其他地面小区对第s颗卫星的旁瓣干扰，为地面小区u'的发射功率，/>为地面小区u'与卫星s之间的距离，/>为地面小区u'对于卫星s与服务卫星s'的离轴角，/>为服务卫星s对于地面小区u和地面小区u'的离轴角。
优选的，所述抗干扰策略优化问题为：
；
其中，约束条件(1)为当地面小区u和服务卫星s匹配时，，否则/>；
约束条件(2)和约束条件(3)决定了服务卫星和地面小区之间的一对一匹配；
约束条件(4)表示当干扰卫星j与服务卫星s匹配时，，否则/>；
约束条件(5)表示一颗干扰卫星只能干扰一颗服务卫星；
、/>为匹配因子，u为地面小区序号，s为服务卫星序号，j为干扰卫星序号，U为地面小区总数，S为服务卫星总数，J为干扰卫星总数。
优选的，所述匹配博弈算法包括：
步骤S031：在满足约束条件下，干扰卫星与服务卫星随机匹配，构成初始匹配M,地面小区与服务卫星随机匹配，构成初始匹配N；
步骤S032：初始化迭代控制计数器；
步骤S033：在地面小区与服务卫星匹配为N的情形下，干扰卫星根据多对一匹配算法得到最佳干扰匹配，如果/>，/>，否则更新计数器参数/>；
步骤S034：在干扰卫星与服务卫星匹配为的情形下，地面小区根据一对一匹配算法得到最佳服务匹配/>，如果/>，/>，否则更新计数器参数；
步骤S035：重复步骤S033~步骤S034，直到迭代计数器参数；
步骤S036：获得最佳匹配。
优选的，所述匹配博弈算法包括多对一匹配算法和一对一匹配算法。
优选的，当匹配关系满足如下条件时，选取多对一匹配算法；
；
条件(6)表明一颗干扰卫星只能干扰一颗服务卫星；
条件(7)表明一颗服务卫星可能被多颗干扰卫星干扰；
条件(8)表明匹配的“双方特性”；
M是J到S的多对一匹配，J是干扰卫星集合，S是服务卫星集合，s为服务卫星序号，j为干扰卫星序号。
优选的，所述多对一匹配算法包括如下多对一匹配关系函数：
；
；
；
其中，表示在给定的匹配M下，所有干扰卫星对服务卫星s的干扰，表示服务卫星s更倾向于匹配j而不是j'；
M和M'是给定的两个多对一匹配，M是匹配值，u为小区序列号，s为服务卫星序号，j，j'为干扰卫星序号，表示其他地面小区对第s颗服务卫星的旁瓣干扰，/>表示地面小区u到第s颗服务卫星的通信链路的信道容量。
优选的，当匹配关系满足如下条件时，选取一对一匹配算法；
；
其中，条件(9)表示小区的匹配卫星在服务卫星集合中；
条件(10)表示服务卫星的匹配小区在地面小区集合中；
条件(11)表示一个地面小区只能匹配一颗服务卫星，一颗服务卫星也只能匹配一个地面小区；
N是地面小区与服务卫星的一一匹配，u为小区序列号，s为服务卫星序号，U是地面小区集合，S是服务卫星集合。
优选的，所述一对一匹配算法包括如下一对一匹配关系函数：
；
；
；
其中，表示服务卫星s更倾向于匹配u而不是u'，N和N'是给定的两个一对一匹配，N是匹配值，u,u'为小区序列号，s为服务卫星序号，/>表示其他地面小区对第s颗卫星的旁瓣干扰，/>表示所有干扰卫星对第s颗服务卫星的直接干扰,表示第s颗服务卫星匹配的小区到第s颗服务卫星的信号功率，/>表示第s颗服务卫星匹配的小区到第s颗服务卫星的通信链路的信道容量。
上述技术方案的有益效果：
（1）本发明解决了现有技术中存在的问题：随着低轨卫星数量越来越大，传统抗干扰方法增加了卫星的额外计算成本和能量消耗，而且没有考虑到干扰方的策略变化。
（2）本发明提出了多对一匹配和一对一匹配两种策略，计算复杂度明显降低。
（3）本发明不仅是一种低复杂度匹配策略，而且证明了稳定次优解的存在性。仿真结果表明所提出的抗干扰策略能够实现高效通信。
附图说明
图1为本发明的一个实施例提供的干扰场景、抗干扰策略及干扰策略图；
图2为本发明的一个实施例提供的干扰角度示意图；
图3为本发明的一个实施例提供的一对一匹配算法与其他方法效果对比图；
图4为本发明的一个实施例提供的多对一匹配算法与其他方法效果对比图；
图5为本发明的一个实施例提供的示出了干扰卫星与地面小区博弈结果分析图。
具体实施方式
下面对本申请的实施方式作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备，不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
应当理解，本文中使用的术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
实施例一
本发明实施例旨在提供一种基于联合斯坦伯格与匹配博弈的卫星抗干扰方法，以缓解传统抗干扰方法中卫星计算复杂度大，且没有考虑到干扰方的策略变化的问题。
该方法主要通过建立干扰场景、干扰模型、分层斯坦伯格博弈模型、多对一匹配模型、一对一匹配模型，最终得出一种低复杂度的抗干扰匹配算法。
干扰场景
如图1干扰场景、抗干扰策略及干扰策略图所示，LEO A和LEO B都是低轨道星座，LEO B的高度低于LEO A。LEO A中的多颗卫星组成的星座为部署在环境监测、边境监视、环境监测等领域的地面物联网设备提供服务。由于物联网设备的传输功率有限，需要部署地面接入点（AP）来收集物联网设备的数据包并将其传输到LEO A中的卫星。干扰来自LEO B。由于其有利的空间位置，LEO B中的卫星配备了干扰器，用于干扰卫星上行链路。在下文中，LEO A 中的卫星称为服务卫星，LEO B 中的卫星称为干扰卫星。假设每颗服务卫星服务于一个地面小区，每颗干扰卫星最多选择一颗服务卫星进行干扰。地面小区集合表示为，服务卫星集合为/>，干扰卫星为/>，。当检测到干扰攻击时，地面小区通过波束切换交换新的服务卫星。由于新的波束以不同的角度发射，因此可以减轻对原始受攻击卫星的干扰攻击。干扰卫星会根据服务卫星新的通信波束调整干扰卫星的选择。
干扰模型的建立
1、传播模型
采用自由空间衰弱模型建模地球站与卫星通信的信道增益。若地球站与卫星通信距离为d，使用的通信频段波长为λ，则信号传输的自由空间衰弱为：
。
根据ITU-R S.1528，卫星接收天线增益为：
；
其中，为卫星接收天线最大增益，/>代表了卫星天线偏轴角。另外，，对于LEO卫星，/>。
根据ITU-R S.465，地球站发射天线增益为：
；
其中，为发射天线最大增益，/>为地球站天线偏轴角，/>为阈值参数，具体取值如下：
；
其中D为天线等效半径。
2、传输速率的计算
如图2干扰角度示意图所示，根据上述传播模型，得到第u个地面小区到第s颗卫星的传输速率为：
；
其中，N为系统噪声，，/>为第s颗卫星接收到的信号功率；
。
为地面其他地面小区对第s颗卫星的旁瓣干扰；
。
其中，为地面小区u'的发射功率，/>为地面小区u'与卫星s之间的距离，/>为地面小区u'对于卫星s与服务卫星s'的离轴角，/>为服务卫星s对于地面小区u和地面小区u'的离轴角。
为干扰卫星对第s颗卫星的干扰，分为两部分，第一部分为直接干扰链路；第二部分为其他干扰链路带来的旁瓣干扰。
；
其中，为卫星j的发射功率，/>为干扰卫星j'的发射功率，/>为干扰卫星j与服务卫星s的距离，/>为干扰卫星j'与服务卫星s的距离。/>表示服务卫星s对干扰卫星j和地面小区u的离轴角，/>为服务卫星s对干扰卫星j'和地面小区u的离轴角，/>为干扰卫星j'对于存活卫星s'和存活卫星s的离轴角，/>为对服务卫星s的进行干扰的卫星集合。
3、干扰模型建立
为了保证卫星网络的可靠性，达到目标：最大化卫星集群的总传输速率。优化问题可以表述为：
；
其中，,/>为匹配因子。
约束条件(1)表示，当地面小区u和服务卫星s匹配时，，否则/>；
约束(2)和(3)决定了服务卫星和地面小区之间的一对一匹配。
约束条件(4)表示，当干扰卫星j与服务卫星s匹配时，，否则/>；
约束条件(5)表示，一颗干扰卫星只能干扰一颗服务卫星。
分层斯坦伯格博弈模型的建立
干扰卫星和地面小区的对抗被公式化为一个分层斯坦伯格博弈模型，干扰卫星作为领导者，地面小区作为追随者。干扰卫星根据自身所处的空间位置，通过选择LEO A中卫星实施干扰，以期降低该区域的总传输速率。然后，地面小区将根据观察到的干扰状态，实时调整与服务卫星的匹配方案来避免干扰。
本发明中，分层斯坦伯格博弈模型被定义为，其中U和J分别为地面小区和干扰卫星；/>为地面小区的策略，/>为干扰卫星的策略；/>和/>分别为地面小区和干扰卫星的效用函数。
干扰方希望选择最佳干扰卫星选择策略来最大化/>，
。
用户方则希望选择最佳波束切换策略，以最大化/>，
。
干扰方和用户方采用策略的集合记为，期望效用表示为/>。
博弈均衡（SE）：如果满足以下等式中的条件，则策略集构成均衡。
即在博弈框架内，没有玩家能够通过单方面偏离当前策略来提高自己的效用：
。
领导者子博弈：多对一匹配
在建模的分层斯坦伯格博弈中，干扰卫星作为领导者，根据用户的波束服务策略，选择自己需要干扰的卫星，以达到最小化通信平均速率的目的，此时用户通信链路是固定的，亦即是确定的，将问题描述为如下形式：
；
从上等式中可以看出，最优化问题是一个混合整数规划问题，它是非凸的和数学上难以处理的，很难找到全局最优解，尤其是在大规模卫星的情况下。此外，穷举搜索非常复杂。
使用本发明方法，S颗LEO A 的服务卫星记为，将 J颗LEO A 的干扰卫星记为/>。找到干扰卫星和服务卫星之间的最佳匹配，以最小化卫星群的总传输速率。
多对一匹配的定义：
假设M是J和S之间的多对一匹配，则M是到/>的所有子集的集合的一个映射，满足如下条件：
；
条件（1）表明一颗干扰卫星只能干扰一颗服务卫星；条件（2）表明一颗服务卫星可能被多颗干扰卫星干扰，条件（3）表明匹配的“双方特性”：如果一颗服务卫星是一颗干扰卫星的匹配对象，那么这颗干扰卫星一定在服务卫星的匹配对象中。
代价函数：为第j颗干扰卫星匹配第s颗服务卫星的代价函数，代价函数的表达式为：
；
其中，为其他地面小区对服务卫星s的干扰，/>为干扰卫星对服务卫星s的干扰。
匹配值：对于给定的匹配M，使得卫星的总传输速率表示匹配值，它是匹配关系的函数，可以表示为：
；
其中，，/>为在给定的匹配M下，所有干扰卫星对服务卫星s的干扰。
偏好关系：基于代价函数与匹配值，定义干扰卫星与服务卫星之间的偏好关系。
假设M与M'是两个不同的匹配，对于干扰卫星j以及服务卫星，有/>，，那么干扰卫星j的偏好关系为：
；
其中，为干扰卫星j更倾向于匹配s而不是s'。
同理，对于服务卫星s以及干扰卫星，有/>，且，那么服务卫星s的偏好关系为：
；
其中，为服务卫星s更倾向于匹配j而不是j'。
由公式及公式所定义的偏好度来看，定义中的匹配区别于传统的双边匹配。传统的用于求解双边匹配问题的延迟认可算法不再有效，因为各节点间的相互影响可能会使得稳定匹配不存在。
为实现交换稳定匹配，首先给出交换匹配的定义：
给定一个匹配M，若，并且/>，交换匹配定义为/>，除了/>且/>。
其中，s'可以是一个空节点，此时的交换匹配的作用相当于断开j与s，连接j'与s'。
—个匹配M称之为双边交换稳定，条件是其不存在交换阻塞对。
交换阻塞对为，如果且/>，则称/>为交换阻塞对。
多对一匹配算法步骤如下：
步骤S01:满足约束条件下，干扰卫星与服务卫星随机匹配，构成初始匹配M；
步骤S02:初始化迭代控制计数器；
步骤S03:对每颗干扰卫星j，依据交换阻塞对定义，搜索阻塞匹配对（j，j'）；
步骤S04:若存在阻塞匹配对（j，j'），更新匹配，并重置控制计数器；
步骤S05:否则，保持匹配状态M不变，且更新计数器参数；/>
步骤S06:重复步骤S03~S05，直到迭代计数器参数；
步骤S07:算法结束，得到最佳匹配。
跟随者子博弈：一对一匹配
在建模的分层斯坦伯格博弈中，地面小区作为跟随者，需要根据干扰卫星的干扰策略，调整与服务卫星的匹配关系，以达到最大化用户通信平均速率的目的，此时干扰匹配是固定的，亦即是确定的，将问题描述为如下形式：
；
使用本发明方法，如前所述，U个地面单元记为，S颗LEO A 的服务卫星记为/>，J颗LEO B 的干扰卫星记为/>。目标是找到服务卫星和地面小区之间的最佳匹配，以最大化卫星群的总传输速率。
一对一匹配的定义：
假设N是U和S之间的多对一匹配，则N是U到S的一个双射，满足如下条件：
代价函数：为第u个地面小区匹配第s颗服务卫星的代价函数，代价函数的表达式为：
；
其中，为当地面小区u与服务卫星s匹配时，其他地面小区对服务卫星s的干扰，/>为所有干扰卫星对服务卫星s的干扰。
匹配值：对于给定的匹配S，定义卫星的总传输速率表示匹配值，它是匹配关系的函数，可以表示为：
；
其中，。/>
偏好关系：基于代价函数与匹配值，定义干扰卫星与服务卫星之间的偏好关系。
假设N与N'是两个不同的匹配，对于地面小区u以及服务卫星，有/>，，那么地面小区u的偏好关系为：
；
其中为地面小区u更倾向于匹配s而不是s'。
同理，对于服务卫星s以及地面小区，有/>，那么服务卫星s的偏好关系为：
；
其中，表示服务卫星s更倾向于匹配u而不是u'。
问题为受外部影响的匹配问题，给出交换匹配定义。
给定一个匹配N，若，交换匹配/>定义为：
。
优选的，s'可以是一个空节点。
匹配N称之为双边交换稳定，条件是其不存在交换阻塞对。
交换阻塞对定义为，如果且/>，则称/>为交换阻塞对。
其中，N是匹配值，u,u'为小区序列号，s为服务卫星序号，表示其他地面小区对第s颗卫星的旁瓣干扰，/>表示所有干扰卫星对第s颗服务卫星的直接干扰,/>表示第s颗服务卫星匹配的小区到第s颗服务卫星的信号功率，/>表示第s颗服务卫星匹配的小区到第s颗服务卫星的通信链路的信道容量。
一对一匹配算法步骤如下：
步骤S01:满足约束条件下，地面小区与服务卫星随机匹配，构成初始匹配N；
步骤S02:初始化迭代控制计数器；
步骤S03:对每个地面小区u，依据交换阻塞对定义，搜索阻塞匹配对（u，u'）；
步骤S04:若存在阻塞匹配对（u，u'），更新匹配，并重置控制计数器；
步骤S05:否则，保持匹配状态N不变，且更新计数器参数；
步骤S06:重复步骤S03~S05，直到迭代计数器参数；
步骤S07:算法结束，得到最佳匹配。
收敛性与复杂度分析：
根据交换阻塞对的定义，在每一步交换操作过程中，都会使得最优化问题值减小，而所求解的最优化问题存在一个确定的下界，因此能通过有限次迭代步骤后，不会再存在可交换的匹配对，即交换阻塞对。此时，可知交换稳定匹配正是该问题的局部最优值。
在多对一匹配算法流程中，干扰卫星及服务卫星根据各自偏好度试图交换，在搜索可能的交换阻塞对过程中，任意两颗卫星带来的复杂度为。进一步的，卫星也会与虚拟空节点进行交换操作，此时引入复杂度为/>。在每次交换操作过程中，会根据偏好度定义的公式进行排序操作，不妨取快速排序作为默认排序方式，此时每次交换匹配中需要引入的排序操作带来的复杂度为/>和/>。由上可得出，算法总的复杂度为。作为对比，最优算法即通过穷举可实现而其算法复杂度在此场景下为/>。同理，一对一匹配算法总的复杂度为/>，穷举可实现而其算法复杂度在此场景下为/>。由此可看出所提出算法相对来说较为简单且有效。
分层斯坦伯格博弈均衡分析
定理：所提出的分层斯坦伯格博弈中，存在地面小区和干扰卫星的稳定策略，它们形成了均衡。
证明:领导者子博弈与跟随者子博弈均可以收敛到一个稳定的匹配。由于卫星数量设备有限，从而匹配方案有限，干扰策略也有限，因此有限战略博弈有一个混合战略均衡。
总体算法步骤如下：
步骤S01:满足约束条件下，干扰卫星与服务卫星随机匹配，构成初始匹配M，地面小区与服务卫星随机匹配，构成初始匹配N；
步骤S02:初始化迭代控制计数器；
步骤S03:在地面小区与服务卫星匹配为N的情形下，干扰卫星根据多对一匹配算法得到最佳干扰匹配，如果/>，/>,否则更新计数器参数/>；
步骤S04:在干扰卫星与服务卫星匹配为的情形下，地面小区根据一对一匹配算法得到最佳服务匹配/>，如果/>，/>,否则更新计数器参数/>；
步骤S05:重复步骤S03~ S04，直到迭代计数器参数；
步骤S06:算法结束，得到最佳服务匹配。
本发明方法效果评价：
在仿真中，选取两组不同低轨星座，LEO A为通信星座，LEO B为干扰星座，地面基站取为A星座卫星的星下点。然后，比较本发明方法与穷举法所需的时间，可以本发明方法需要的时间更短，特别是随着卫星数的增多，穷举法时间较长。对比在干扰下基于博弈论的匹配方法和穷举匹配方法、随机匹配方法以及不做抗干扰所得的差异。给出了博弈后的结果。如图3一对一匹配算法与其他方法效果对比图，图3给出了在同样的干扰匹配条件下，穷举匹配方法、随机匹配方法、本发明提出的一对一匹配方法以及不做抗干扰策略的方法结果对比。本发明提供的方法性能几乎接近穷举匹配算法的性能。
图4为多对一匹配算法与其他方法效果对比图，图4给出了在同样的通信匹配条件下，穷举匹配方法、随机匹配方法、本发明提出的多对一匹配以及不做干扰策略的方法结果对比。本发明提供的方法性能几乎接近穷举匹配算法的性能。
图5示出了干扰卫星与地面小区博弈结果分析图，服务卫星为8个，图5给出了干扰卫星与地面小区互相博弈的过程，干扰效用逼近并收敛到静止点，即博弈均衡。
可见，本发明提供了一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法。通过将卫星抗干扰问题建模为一个分层斯坦伯格博弈问题，并将领导者子博弈和追随者子博弈分别描述为多对一匹配博弈和一对一匹配博弈问题，提出一种低复杂度的交换匹配方法来避免穷举法带来的维度灾难，最终得到了高效的抗干扰策略来保证卫星通信。该方法与穷举法相比，是一种低复杂度匹配策略，证明了稳定次优解的存在性结果相近，计算效率有较大提升，可为卫星在智能干扰环境下的抗干扰研究提供一定的参考。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
Claims (5)
1.一种基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法，其特征在于，包括：
步骤S01：根据干扰场景构建抗干扰模型，获得服务卫星的传输功率和干扰卫星对服务卫星的干扰数据；
步骤S02：根据卫星网络的可靠性，在保证最大化卫星集群的总传输速率的条件下，建立抗干扰策略优化问题；
步骤S03：根据干扰卫星和地面小区的对抗构建分层斯坦伯格博弈模型，确定匹配博弈算法；
步骤S04：根据所述抗干扰策略优化问题获得干扰卫星的干扰策略，然后根据所述匹配博弈算法，获得地面小区与服务卫星的最佳匹配方案，输出抗干扰策略；
所述匹配博弈算法包括：
步骤S031：在满足约束条件下，干扰卫星与服务卫星随机匹配，构成初始匹配M,地面小区与服务卫星随机匹配，构成初始匹配N；
步骤S032：初始化迭代控制计数器iter＝0；
步骤S033：在地面小区与服务卫星匹配为N的情形下，干扰卫星根据多对一匹配算法得到最佳干扰匹配M*，如果M*≠M，iter＝0，否则更新计数器参数iter＝iter+1；步骤S034：在干扰卫星与服务卫星匹配为M*的情形下，地面小区根据一对一匹配算法得到最佳服务匹配N*，如果N*≠N，iter＝0，否则更新计数器参数iter＝iter+1；
步骤S035：重复步骤S033～步骤S034，直到迭代计数器参数iter>iterth；
步骤S036：获得最佳匹配N*；
所述匹配博弈算法包括多对一匹配算法和一对一匹配算法；
当匹配关系满足如下条件时，选取多对一匹配算法；
条件(6)表明一颗干扰卫星只能干扰一颗服务卫星；
条件(7)表明一颗服务卫星可能被多颗干扰卫星干扰；
条件(8)表明匹配的“双方特性”；
M是J到S的多对一匹配，J是干扰卫星集合，S是服务卫星集合，s为服务卫星序号，j为干扰卫星序号；
所述多对一匹配算法包括如下多对一匹配关系函数：
其中，IJ(M)表示在给定的匹配M下，所有干扰卫星对服务卫星s的干扰，(j,M)＞s(j′,M′)表示服务卫星s更倾向于匹配j而不是j′；
M和M′是给定的两个多对一匹配，M是匹配值，u为小区序列号，s为服务卫星序号，j，j′为干扰卫星序号，表示其他地面小区对第s颗服务卫星的旁瓣干扰，Ru,s表示地面小区u到第s颗服务卫星的通信链路的信道容量；
当匹配关系满足如下条件时，选取一对一匹配算法；
其中，条件(9)表示小区的匹配卫星在服务卫星集合中；
条件(10)表示服务卫星的匹配小区在地面小区集合中；
条件(11)表示一个地面小区只能匹配一颗服务卫星，一颗服务卫星也只能匹配一个地面小区；
N是地面小区与服务卫星的一一匹配，u为小区序列号，s为服务卫星序号，U是地面小区集合，S是服务卫星集合。
2.根据权利要求1所述的基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法，其特征在于，所述干扰卫星对服务卫星的干扰表示为：
式中，为干扰卫星对第s颗卫星的干扰，pj为卫星j的发射功率，pj′为干扰卫星j'的发射功率，djs为干扰卫星j与服务卫星s的距离，dj′s为干扰卫星j'与服务卫星s的距离，θsju为服务卫星s对干扰卫星j和地面小区u的离轴角，θsj′u为服务卫星s对干扰卫星j'和地面小区u的离轴角，θj′s′s为干扰卫星j'对于存活卫星s'和存活卫星s的离轴角，M(s)为对服务卫星s的进行干扰的卫星集合。
3.根据权利要求1所述的基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法，其特征在于，所述服务卫星的传输功率表示为：
式中，Ru,s为第u个地面小区到第s颗卫星的传输速率，N为系统噪声，N＝kBTω，Sus为第s颗卫星接收到的信号功率，为地面其他地面小区对第s颗卫星的旁瓣干扰，pu′为地面小区u'的发射功率，du′s为地面小区u'与卫星s之间的距离，θu′s′s为地面小区u'对于卫星s与服务卫星s'的离轴角，θsu′u为服务卫星s对于地面小区u和地面小区u'的离轴角。
4.根据权利要求1所述的基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法，其特征在于，所述抗干扰策略优化问题为：
P0:
其中，约束条件(1)为当地面小区u和服务卫星s匹配时，αu,s＝1，否则αu,s＝0；
约束条件(2)和约束条件(3)决定了服务卫星和地面小区之间的一对一匹配；
约束条件(4)表示当干扰卫星j与服务卫星s匹配时，βj,s＝1，否则βj,s＝0；
约束条件(5)表示一颗干扰卫星只能干扰一颗服务卫星；
αu,s、βj,s为匹配因子，u为地面小区序号，s为服务卫星序号，j为干扰卫星序号，U为地面小区总数，S为服务卫星总数，J为干扰卫星总数。
5.根据权利要求1所述的基于分层斯坦伯格博弈与匹配博弈的卫星抗干扰方法，其特征在于，所述一对一匹配算法包括如下一对一匹配关系函数：
其中，(u,N)＞s(u′,N′)表示服务卫星s更倾向于匹配u而不是u′，N和N′是给定的两个一对一匹配，N是匹配值，u,u′为小区序列号，s为服务卫星序号，表示其他地面小区对第s颗卫星的旁瓣干扰，/>表示所有干扰卫星对第s颗服务卫星的直接干扰,SN(s)s表示第s颗服务卫星匹配的小区到第s颗服务卫星的信号功率，RN(s),s表示第s颗服务卫星匹配的小区到第s颗服务卫星的通信链路的信道容量。
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