CN117763916A - 一种复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电磁散射的模拟方法，为解决现有技术在模拟复杂地面电磁散射特性时采用直角网格剖分，导致计算结果精度不足的问题，而提供一种复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法。本发明包括以下步骤：1)设定长方体区域C0，建模，建立三维空间直角坐标系；2)生成长方体区域C1；3)生成长方体区域C2；4)对长方体区域C2进行四面体非结构网格剖分，形成多个非结构网格单元；5)计算平面电磁波垂直入射到完全匹配层后呈指数衰减的衰减系数；6)计算长方体区域C1内物质的电磁散射特性以及完全匹配层内的电磁场数据；7)获得长方体区域C1区域内复杂地形、地表目标和地面大气所在区域的电磁场分布数据。
Description
技术领域
本发明涉及一种电磁散射的模拟方法，具体涉及一种复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法。
背景技术
研究复杂地形下地面目标在电磁脉冲辐照下的电磁散射特性，在遥感、通信等领域具有重要应用价值。由于目标在复杂地形下的电磁散射特性无理论解，同时采用实验研究的方式存在时间周期长、耗费资源大等缺点，现在科研人员经常采用数值模拟方法解决各类目标的电磁散射问题。采用数值模拟的方式开展目标电磁散特性研究，首先需要对复杂三维几何结构进行模型构建，并对几何模型进行网格剖分，在网格上定义物理变量，通过计算变量所满足的电磁场方程求解电磁波辐照到目标下的电磁散射特性。
目前，时域有限差分方法是一种被广泛使用的电磁散射时域计算方法，为减少模拟过程中所需要耗费的资源，只能对有限的区域进行模拟并采用完全匹配层吸收边界截断计算区域，该方法已成功应用于空中目标电磁散射研究。时域有限差分方法采用结构网格，会导致阶梯效应，无法准确模拟复杂结构的电磁散射特性，最新发展的电磁场时域间断有限元方法采用非结构网格，不仅具有时域有限差分方法显式求解的优点，同时该方法采用非结构网格，能够准确描述三维复杂结构，因此被广泛应用于空中目标的电磁散射研究。上述两种时域计算方法需要加载入射电磁波，在模拟复杂地形下目标的电磁散射时，由于存在地形对入射电磁波的反射，模拟有限区域需要对地表进行人为截断，采用传统的入射波加载边界条件会在地面的截断位置处产生边缘效应，导致计算不准确。
基于时域有限差分方法的分层地表电磁环境的数值模拟技术，可以给出多层地面电磁波色散特性，由于该方法时域有限差分方法采用直角网格剖分，在模拟复杂地面时，计算结果的精度不足，而且，目前还没有科研人员采用时域间断有限元方法开展复杂地形下地表目标电磁散射研究。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术在模拟复杂地面电磁散射特性时采用直角网格剖分，导致计算结果精度不足的问题，而提供一种复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法。
为实现上述目的，本发明所提供的技术解决方案是：
一种复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
步骤1、选取一个同时含有复杂地形、地表目标以及地面大气的长方体区域C0，对该区域进行三维空间建模，建立三维空间直角坐标系，定义长方体区域C0沿x方向的长度为Lx1，沿y方向的长度为Ly1，沿z方向的高度为Lz1，位于地表之下的区域沿z方向的高度为Lz4；
步骤2、对长方体区域C0的六个面分别进行扩展，生成包含长方体区域C0的长方体区域C1，其中沿x方向扩展的长度为Lx2，沿y方向扩展的长度为Ly2，沿z方向扩展的长度为Lz2，将长方体区域C1的六个表面设置为入射波加载的边界条件；
步骤3、对长方体区域C1六个面分别进行扩展，生成包含长方体区域C1的长方体区域C2，其中沿x方向扩展的长度为Lx3，沿y方向扩展的长度为Ly3，沿z方向扩展的长度为Lz3，定义长方体区域C2与长方体区域C0之间的区域为截断计算区域的完全匹配层；
步骤4、对长方体区域C2进行四面体非结构网格剖分，形成多个非结构网格单元；
步骤5、计算平面电磁波垂直入射到所述完全匹配层后呈指数衰减的衰减系数，通过设置完全匹配层的介电常数、磁导率以及电导率，使该衰减系数为常数；
步骤6、基于四面体非结构网格，采用高阶基函数的时域间断有限元方法，模拟计算长方体区域C1内物质的电磁散射特性以及完全匹配层内的电磁场数据；其中，长方体区域C1的入射波加载边界处电磁场的幅值依据入射电磁波的波矢方向确定；如果波矢方向指向地表目标，则在入射电磁波加载边界位置处的电磁场幅值为入射电磁波的幅值除以电磁波在完全匹配层内的衰减量；如果波矢方向远离地表目标，则入射电磁波加载位置处电磁场幅值为入射电磁波的幅值乘以电磁波在完全匹配层内的衰减量；
步骤7、根据步骤6的模拟计算结果，整理后获得长方体区域C1内复杂地形、地表目标和地面大气所在区域的电磁场分布数据，计算得到电磁波辐射到复杂地形下地表目标的远场散射特性，完成对复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟。
进一步地，步骤1中，长方体区域C1内复杂地形、地表目标的介电常数和磁导率与实际物体的介电常数和磁导率相同；步骤3中，长方体区域C1与长方体区域C2之间复杂地形的介电常数、磁导率与真空中的介电常数、磁导率相同。
进一步地，步骤4中，步骤4中，每个四面体非结构网格单元均具有唯一的电磁属性，并且与四面体所在位置处物体的电磁属性相同，具有相同材料编号的小四面体构成该种电磁材料属性所描述的物质，不同材料属性物质分界面由分界面位置处四面体的三角形相互连接组成。
进一步地，步骤6中，电磁场采用强解积分形式的高阶节点基函数描述。
进一步地，步骤3中所述的完全匹配层采用卷积形式。
进一步地，步骤6中，所述的衰减量是以衰减系数与电磁波在完全匹配层内传播长度乘积为自变量的指数函数。
进一步地，步骤7中，计算得到电磁波辐射到复杂地形下地表目标的远场散射特性采用的方法是电磁场的进场-远场外推方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明提供的复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，采用高阶基函数的时域间断有限元方法方对计算区域采用四面体非结构网格剖分，相比时域有限差分方法使用的结构网格，非结构网格能够准确描述复杂地形以及复杂的地表目标；
2、本发明提供的复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，采用了高阶基函数的时域间断有限元模拟电磁场，该高阶方法在一个网格内采用数十个变量描述电磁波的分布，相比时域有限差分方法中一个网格内的物理量为常数，所需网格数量更少，因此大幅减少了计算所需要耗费的算力资源；
3、本发明提供的复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，采用了一种特殊的入射波边界条件，该入射波边界位于时域间断有限元的完全匹配层内，能够缩小计算区域，同时复杂地形截断位置位于完全匹配层内，由截断边缘效应引起的反射电磁波会被完全匹配层衰减，确保了计算的正确性。
附图说明
图1为本发明复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法实施例的流程图；
图2为本发明复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法实施例中y＝0.7位置处长方体区域C2的剖面图；
图3为本发明复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法实施例中x＝0.7位置处长方体区域C2的剖面图；
图4为本发明复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法实施例中长方体区域C2的四面体网格剖分图；
图5为本发明实施例中采用复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法与时域有限差分方法的计算结果对比图；
图6为本发明实施例中采用复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法与时域有限差分方法计算结果的相对误差图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步地说明。
本发明实施例提供了一种复杂地形下地表目标电磁散射高效高保真模拟方法，以模拟相对介电常数为9.0的地表对垂直入射电磁波的散射，为方便本领域从业人员对本发明提出的方法以计算的精度有一个较为清晰的了解，在本实施中没有增加地面目标，下面将通过实施例对本发明进一步说明。
本实施例模拟的物理过程如下：一束频率为0.3GHz的平面电磁波沿着z轴方向垂直入射到无限大的地面上，电磁场的极化方向为x方向，幅值为1.0V/m，地面的相对介电常数为9.0，相对磁导率为1.0，电导率为0S/m。
本实施例一种复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法的步骤如下，流程图参见图1：
步骤1、选取一个同时含有复杂地形、地表目标以及地面大气的长方体区域C0，对该区域进行三维空间建模，建立三维空间直角坐标系，长方体区域C0沿x方向的长度为Lx1，沿y方向的长度为Ly1，沿z方向的高度为Lz1，位于地表之下的区域沿z方向的高度为Lz4；
长方体区域C1内复杂地形、地表目标的介电常数和磁导率与实际物体的介电常数和磁导率相同。
步骤2、对长方体区域C0的六个面分别进行扩展，生成包含长方体区域C0的长方体区域C1，其中沿x方向扩展的长度为Lx2，沿y方向扩展的长度为Ly2，沿z方向扩展的长度为Lz2，将长方体区域C1的六个表面设置为入射波加载的边界条件。
步骤3、对长方体区域C1六个面分别进行扩展，生成包含长方体区域C1的长方体区域C2，其中沿x方向扩展的长度为Lx3，沿y方向扩展的长度为Ly3，沿z方向扩展的长度为Lz3，定义长方体区域C2与长方体区域C0之间的区域为截断计算区域的完全匹配层，完全匹配层采用卷积形式，定义所建立三维空间直角坐标系的原点为长方体区域C2的一个顶点，参见图4；
其中长方体区域C0沿x方向的长度Lx1为0.6米，沿y方向的长度Ly1为0.6米，沿z方向的长度Lz1为1.1米，地面部分的厚度Lz4为0.1米，参见图2和图3。沿着长方体区域C0的外围扩展形成长方体区域C1，其中沿着x方向的扩展长度Lx2为0.2米，沿着y方向的扩展长度Ly2为0.2米，沿着方向扩展长度Lz2为0.2米，形成的长方体区域C1沿x方向的长度为1.0米，沿z方向的长度为1.0米，沿着z方向为1.4米。长方体区域C2沿x方向的扩展长度Lx3为0.2米，沿y方向的扩展长度Ly3为0.2米，沿z方向扩展长度Lz3为0.2米，形成的长方体区域C2沿着x方向的长度为1.4米，沿着y方向的长度为1.4米，沿着z方向的长度为1.9米。长方体区域C0与长方体区域C2之间的完全匹配层的相对介电常数设置为1.0，相对磁导率设置为1.0，电导率设置为0.0916S/m；长方体区域C1与长方体区域C2之间复杂地形的介电常数、磁导率与真空中的介电常数、磁导率相同。
步骤4、对长方体区域C2进行非结构四面体网格剖分，网格剖分尺寸为0.1米，剖分后网格的示意图如图4所示，从图4可以看出生成的四面体网格的尺寸较为均匀，且完全匹配层仅有4层网格，由于采用了高阶的时域间断有限元方法，图5和图6所示模拟结果显示计算结果和时域有限差分方法的计算结果也吻合较好，表明该完全匹配层依然可以达到较好的电磁波截断吸收效果。
其中每个四面体非结构网格单元均具有唯一的电磁属性，并且与四面体所在位置处物体的电磁属性相同，具有相同材料编号的小四面体构成该种电磁材料属性所描述的物质，不同材料属性物质分界面由分界面位置处四面体的三角形相互连接组成。
步骤5、将电磁场垂直入射到完全匹配层，计算得到完全匹配层中电场和磁场的衰减系数为35.062dB/m，通过衰减系数计算得到电磁场在入射波边界处的幅值，电磁波沿着+z方向垂直入到地面时，在沿着z轴方向位于z＝1.4米到z＝1.8米之间的完全匹配层中入射电场和磁场的幅值表达式如下：
1.0×e-35.062×(z-1.4)，在沿着z轴方向位于z＝0到z＝0.4米之间区域内完全匹配层中入射电场和磁场的表达式如下：1.0×e35.062×(0.4-z)，其中公式中的z为入射波加载位置沿着z轴方向的坐标值，采用五阶的标量基函数描述电场和磁场在四面体网格上的分布，同时采用低存储五级四阶龙格库塔法计算电磁场方程随时间的变化。
步骤6、基于四面体非结构网格，采用高阶基函数的时域间断有限元方法，模拟计算长方体区域C1内物质的电磁散射特性以及完全匹配层内的电磁场数据；其中，长方体区域C1的入射波加载边界处电磁场的幅值依据入射电磁波的波矢方向确定；如果波矢方向指向地表目标，则在入射电磁波加载边界位置处的电磁场幅值为入射电磁波的幅值除以电磁波在完全匹配层内的衰减量；如果波矢方向远离地表目标，则入射电磁波加载位置处电磁场幅值为入射电磁波的幅值乘以电磁波在完全匹配层内的衰减量；衰减量是以衰减系数与电磁波在完全匹配层内传播长度乘积为自变量的指数函数；
模拟得到一条线段上电场幅值随坐标位置的变化，其中线段的起止位置为：x＝0.7米，y＝0.7米，z＝0.4米，终点位置为：x＝0.7米，y＝0.7米，z＝1.4米，同时采用时域有限差分方法也模拟了相同的物理模型，两种方法计算的电场幅值随着z轴位置的变化如图5所示，从图中可以看出两种方法模拟结果吻合较好，两种方法计算得到的电场的相对误差如图6所示，从图中可以看出两种计算方法在所有位置处的相对误差均小于1％。从电磁场物理方面分析计算结果，当电磁波从一种介质(空气，相对介电常数为1.0)垂直入射到另外一种介质(地面，相对介电常数为9.0)时，电磁波会发射反射，反射电磁波与入射电磁波会一起沿着传播方向形成行驻波分布，从数值模拟结果可以看出，计算结果与物理图像符合较好，表明本发明提出的方法能够准确模拟电磁散射问题。通过改变地貌及增加地表目标，就能够实现各类实际应用场景的电磁散射模拟；
步骤7、根据步骤6的模拟计算结果，整理后获得长方体区域C1内复杂地形、地表目标和地面大气所在区域的电磁场分布数据，然后采用电磁场的进场-远场外推方法计算得到电磁波辐射到复杂地形下地表目标的远场散射特性，完成对复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟。
本领域的普通技术人员将会意识到，本实施例是为了帮助本领域从业人员理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样特别的陈述和实施例。本领域的从业人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种不同参数的设置，模拟各种地面目标在不同地形条件下的电磁散射，这些不同的参数设置及模拟目标仍然在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、选取一个同时含有复杂地形、地表目标以及地面大气的长方体区域C0，对该区域进行三维空间建模，建立三维空间直角坐标系，定义长方体区域C0沿x方向的长度为Lx1，沿y方向的长度为Ly1，沿z方向的高度为Lz1，位于地表之下的区域沿z方向的高度为Lz4；
步骤2、对长方体区域C0的六个面分别进行扩展，生成包含长方体区域C0的长方体区域C1，其中沿x方向扩展的长度为Lx2，沿y方向扩展的长度为Ly2，沿z方向扩展的长度为Lz2，将长方体区域C1的六个表面设置为入射波加载的边界条件；
步骤3、对长方体区域C1六个面分别进行扩展，生成包含长方体区域C1的长方体区域C2，其中沿x方向扩展的长度为Lx3，沿y方向扩展的长度为Ly3，沿z方向扩展的长度为Lz3，定义长方体区域C2与长方体区域C0之间的区域为截断计算区域的完全匹配层；
步骤4、对长方体区域C2进行四面体非结构网格剖分，形成多个非结构网格单元；
步骤5、计算平面电磁波垂直入射到所述完全匹配层后呈指数衰减的衰减系数，通过设置完全匹配层的介电常数、磁导率以及电导率，使该衰减系数为常数；
步骤6、基于四面体非结构网格，采用高阶基函数的时域间断有限元方法，模拟计算长方体区域C1内物质的电磁散射特性以及完全匹配层内的电磁场数据；其中，长方体区域C1的入射波加载边界处电磁场的幅值依据入射电磁波的波矢方向确定；如果波矢方向指向地表目标，则在入射电磁波加载边界位置处的电磁场幅值为入射电磁波的幅值除以电磁波在完全匹配层内的衰减量；如果波矢方向远离地表目标，则入射电磁波加载位置处电磁场幅值为入射电磁波的幅值乘以电磁波在完全匹配层内的衰减量；
步骤7、根据步骤6的模拟计算结果，整理后获得长方体区域C1内复杂地形、地表目标和地面大气所在区域的电磁场分布数据，计算得到电磁波辐射到复杂地形下地表目标的远场散射特性，完成对复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟。
2.根据权利要求1所述复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特征在于：
步骤1中，长方体区域C1内复杂地形、地表目标的介电常数和磁导率与实际物体的介电常数和磁导率相同；
步骤3中，长方体区域C1与长方体区域C2之间复杂地形的介电常数、磁导率与真空中的介电常数、磁导率相同。
3.根据权利要求2所述复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特征在于：
步骤4中，每个四面体非结构网格单元均具有唯一的材料电磁属性，并且与四面体所在位置处物体的电磁属性相同，具有相同材料编号的小四面体构成该种电磁材料属性所描述的物质，不同材料属性物质分界面由分界面位置处四面体的三角形相互连接组成。
4.根据权利要求3所述复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特征在于：
步骤6中，电磁场采用强解积分形式的高阶节点基函数描述。
5.根据权利要求4所述复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特征在于：
步骤3中所述的完全匹配层采用卷积形式。
6.根据权利要求5所述复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特征在于：
步骤6中，所述的衰减量是以衰减系数与电磁波在完全匹配层内传播长度乘积为自变量的指数函数。
7.根据权利要求6所述复杂地形下地表目标电磁散射的高效高保真模拟方法，其特征在于：
步骤7中，计算得到电磁波辐射到复杂地形下地表目标的远场散射特性采用的方法是电磁场的进场-远场外推方法。
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