CN117749229A - 智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法 - Google Patents

智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法 Download PDF

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CN117749229A CN202311616182.0A CN202311616182A CN117749229A CN 117749229 A CN117749229 A CN 117749229A CN 202311616182 A CN202311616182 A CN 202311616182A CN 117749229 A CN117749229 A CN 117749229A
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Abstract

本发明公开了一种智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，在智能反射表面的辅助下，混合接入点HAP(Hybrid Access Point,HAP)通过下行链路向多个用户发送能量信号，各用户利用收集的能量通过空分多址接入的方式向HAP发送信息。本发明为了在提高系统整体传输速率的同时兼顾用户服务的公平性，以最大化最小用户传输速率为目标，联合优化HAP波束赋形、上下行时间分配、用户发送功率以及智能反射面相移矩阵。本发明利用松弛变量、半定松弛等方法将原始非凸问题转化为凸优化问题，再利用黄金分割搜索、逐次凸逼近、交替迭代优化等方法进行求解。并仿真验证了本发明方案的优越性。

Description

智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法
技术领域
本发明涉及信息通信领域，具体是智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法。
背景技术
近年来，物联网技术飞速发展，伴随着物联网技术在智能家居、智能城市等方面的广泛应用，物联网中的无线设备数量也呈现爆炸性增长。无线终端设备通常依靠内置的电池供电，其使用时长通常受到电池存储电量的限制。对于物联网中大规模部署的低功耗设备，例如传感器，其分布地点丰富多样，电池的更换不方便，更换需要的人力与物力成本较高[Bi S,Zeng Y,Zhang R.Wireless powered communication networks:an overview[J].IEEE Wireless Communications.2016,23(2):10-18.]。为了解决这类设备的充电问题，无线供电通信网络(Wireless Powered Communication Network,WPCN)应运而生。经典的WPCN由一个可以提供通信接入服务、同时也能稳定供给能量的混合接入点(HybridAccess Point,HAP)和一些需要从外界获取能量的通信设备组成。WPCN中的一个完整的通信过程可分为能量传输(Wireless Power Transfer,WPT)阶段和信息传输(WirelessInformation Transfer,WIT)阶段。WPT阶段HAP发送能量信号为无线设备供能，无线设备在WIT阶段利用收集的能量向HAP发送信息。目前在WPCN的相关研究中，主要工作集中在下行WPT与上行WIT的时间分配、波束赋形和发送功率等的联合优化上。例如，文献[Ju H,ZhangR.Throughput maximization in wireless powered communication networks[J].IEEETransactions on Wireless Communications.2014,13(1):418-428.]针对采用时分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)的WPCN系统，通过联合优化WPT与WIT的时间分配，使系统的和速率最大化；文献[Zhou X,Kho C,Zhang R.Wireless power meets energyharvesting:a joint energy allocation approach in OFDM-based system[J].IEEETransactions on Wireless Communications.2016,15(5):3481-3491.]针对采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的WPCN系统，通过联合优化WPT和WIT的时间分配、子信道分配和用户功率分配，使系统和速率最大化；文献[Ddiamantoulakis P,Npappi K,Ding Z,et al.Wireless-powered communications withnon-orthogonal multiple access[J].IEEE Transactions on WirelessCommunications.2016,15(12):8422-8436.]研究采用非正交多址接入(Non-OrthogonalMultiple Access,NOMA)技术的WPCN的优化问题，通过联合优化WPT与WIT的时间分配、用户的解码顺序，在兼顾用户速率公平性的同时使所有用户总和速率最大化；文献[Di X,XiongK,Fan P,et al.Optimal resource allocation in wireless powered communicationnetworks with user cooperation[J].IEEE Transactions on WirelessCommunications.2017,16(12):7936-7949.]针对用户协作WIT的WPCN系统，提出了一种联合优化能量收集时长和发射功率使多用户加权和速率最大化的资源分配算法。由于无线信道存在较为严重的路径损耗、阴影和多径衰落，信号功率在传输中会有严重的衰减，当HAP与无线设备间的距离较远时，WPT的效率很低，导致设备收集到的能量较少，信息传输速率较为有限。较低的WPT效率是限制WPCN系统性能的主要因素[Wu Q,Guan X,ZhangR.Intelligent reflecting surface-aided wireless energy and informationtransmission:an overview[J].Proceedings of the IEEE.2022,110(1):150-170.]。
智能反射表面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)是一种成本低廉的无源设备，其没有射频单元和基带处理电路，仅反射无线信号，反射单元能够独立地控制入射信号振幅和相移，从而实现对无线环境的智能控制[Wu Q,Zhang R.Towards smart andreconfigurable environment:intelligent reflecting surface aided wirelessnetwork[J].IEEE Communications Magazine.2020,58(1):106-112.]。IRS可灵活部署在建筑物表面、室内墙面和天花板等地方。在WPCN中部署IRS，有助于消除覆盖盲区，提高能量和信息的传输效率[Gong S,Lu X,Thoang D,et al.Toward smart wirelesscommunications via intelligent reflecting surfaces:a contemporary survey[J].IEEE Communications Surveys&Tutorials.2020,22(4):2283-2314.]。已有不少文献对利用IRS增强WPCN性能进行了研究。例如，文献[Cao H,Li Z,Chen W.Resource allocationfor IRS-assisted wireless powered communication networks[J].IEEE WirelessCommunications Letters.2021,10(11):2450-2454.]研究IRS辅助TDMA-WPCN系统的优化问题。通过采用交替优化、凸差规划、基于惩罚的方法和逐次凸逼近(Successive ConvexApproximation,SCA)方法，求解能量波束赋形、IRS相移和时间分配的联合优化问题，最大化系统和速率。文献[Song D,Shin W,Lee J.A maximum throughput design forwireless powered communication networks with IRS-NOMA[J].IEEE WirelessCommunications Letters.2021,10(4):849-853.]研究IRS辅助NOMA-WPCN系统的优化问题，通过联合优化时间分配、用户发射功率和IRS相移，使系统和速率最大化。文献[ZhangD,Wu Q,Cui M,et al.Throughput maximization for IRS-assisted wireless poweredhybrid NOMA and TDMA[J].IEEE Wireless Communications Letters.2021,10(9):1944-1948.]研究了一种IRS辅助的NOMA和TDMA混合的WPCN的优化问题，在这个系统中，用户被分为多个集群，不同集群用户分配不同的时间接入系统，同一集群中的用户则采用非正交叠加传输方式传输信息，通过优化基站能量传输和不同用户集群信息传输的时间分配、IRS相移，使系统和速率最大化。上述文献的结论均表明IRS的引入能够有效提高WPCN系统中的WPT和WIT的效率，从而提高系统的和速率。
发明内容
本发明的目的在于研究IRS辅助多用户WPCN系统的优化问题。为了在提高系统整体传输速率的同时兼顾用户服务的公平性，本发明选择以最大化最小用户传输速率为目标，对HAP的发送和接收波束赋形矢量、IRS上行和下行反射相移矩阵、WPT和WIT的时间分配和用户发送功率进行联合优化。
为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：首先根据系统模型构建优化问题，然后将非凸的优化问题转化为两层优化问题，其中第1层优化问题的求解中包含第2层优化问题的求解，进一步利用一维搜索算法求解第1层优化问题，利用算法将第2层优化问题分解为两个交替迭代优化的非凸子问题分别求解，最后获得最大的最小用户速率。
本发明具体步骤如下：
(1)构建通信系统模型，在常规无线供电多用户通信系统的基础上，引入智能反射面，在下行能量传输和上行数据传输阶段通过反射信号并控制信号的相移增强信号；
(2)构造混合接入点HAP(Hybrid Access Point,HAP)的发射能量和接收信号的波束赋形、能量传输和信息传输的时间分配、用户发送功率、以及智能反射面相移联合优化的数学模型，最大化最小用户速率；
(3)将步骤(2)中非凸的原始优化问题转化为两层优化问题，其中第1层优化问题的求解中包含第2层优化问题的求解；
(4)第1层优化问题为单变量优化问题，利用一维搜索算法求解；
(5)第2层优化问题分解为两个交替迭代优化的非凸子问题分别求解。
进一步，步骤(3)所述求解两层优化问题具体算法为：设置初始搜索区间[a,b]，其中a＝0，b＝1，搜索精度ε1，区间内搜索的内部点τ1＝b-0.618(b-a)，τ2＝a+0.618(b-a)，将τ1和τ2代入到第2层优化问题的得到最优解Ropt(τ1)和Ropt(τ2)，比较Ropt(τ1)和Ropt(τ2)的大小，选择较小函数值对应的点作为新的搜索区间边界，重复进行上述计算、比较和更新搜索区间的步骤，直到搜索区间的范围达到预设的搜索精度，此时最优的τopt为搜索区间的中点，Ropt(τopt)为最小用户速率的最大值。
进一步，步骤(5)所述求解第2层优化问题交替迭代优化算法具体为：第一次迭代时设置初始迭代次数n＝0，误差容忍度ε4；固定/>和/>求解第1个子问题，得到/>给定/> 求解第2个子问题，得到/>将本次迭代得到的最小用户速率与上一次迭代得到的最小用户速率进行比较，判断迭代是否收敛，若未收敛则进行下一轮的迭代，否则结束迭代。
与现有的IRS辅助WPCN系统优化的相关研究相比，本发明的工作有以下特点：(1)本发明以最大化最小用户速率为优化目标，相较于以最大化系统和速率为优化目标，本发明所提方法能较好地兼顾系统的整体性能和用户公平性；(2)本发明对HAP的发射能量和信息接收波束赋形进行了优化，优化变量更多，优化问题的求解也更复杂，但优化后WPCN系统传输性能提升更明显，理论和实际价值更高。
附图说明
图1为本发明的通信系统模型；
图2HAP发射功率Pmax对最小速率与和速率的影响；
图3HAP天线数M对最小速率与和速率的影响；
图4IRS反射单元数N对最小速率与和速率的影响；
图5公平指数J随HAP发射功率Pmax的变化情况。
具体实施方式
本发明研究的IRS辅助多用户WPCN通信系统模型如图1所示。系统由HAP、IRS和K个单天线用户组成。HAP配置M根天线，IRS包含N个反射单元。在IRS的辅助下，HAP通过下行链路向用户发送能量信号，用户利用收集的能量通过空分多址接入(Space DivisionMultiple Access,SDMA)的方式向HAP发送信息。假设一个完整的通信过程的时长为T，τ(0≤τ≤1)为时间分配系数，则下行能量传输WPT(Wireless Power Transfer,WPT)阶段的时长为τT，上行信息传输WIT(Wireless Information Transfer,WIT)阶段的时长为(1-τ)T。假设所有信道均为准静态平坦衰落信道，且上行和下行链路的信道满足互易性。假设HAP已知所有信道的信道状态信息。HAP与IRS、HAP与用户k、IRS与用户k间信道的信道系数矩阵分别记为和/>其中/> IRS在下行阶段和上行阶段反射HAP和用户发送的信号，提高信号的传输质量。将IRS在WPT与WIT阶段的相移矩阵分别记为/>和/>其中 分别表示IRS第n个反射单元的反射幅度与反射相位，n∈{1,2,…,N}。为了实现最大的反射增益，本发明假设所有反射元件的反射幅度为1，即An＝1，Bn＝1。
在下行能量传输阶段，第k个用户收到的信号为
其中，为HAP发送能量信号的波束赋形矢量，/>为能量信号，/>为用户k处的信道噪声。用户k在能量传输阶段收集到的能量为
其中，η∈[0,1]为能量转化效率。这里忽略了噪声的能量。
在上行信息传输阶段，HAP处接收到的信号为
其中，为HAP处的噪声，IM表示M阶单位矩阵，Pk为用户k的发送功率，/>为用户k发送的承载信息的信号。HAP解码用户k的消息时，先对各天线接收到的信号用相应的波束赋形矢量进行处理，即
其中为HAP处HAP解码用户k的消息时的接收波束赋形矢量。解码用户k消息时信号的信干噪比为
其中，σ2表示HAP处的噪声功率。
用户k消息的可达传输速率为
本发明优化系统的整体性能，同时考虑用户服务的公平性，因此以最大化最小的用户可达速率为目标。优化问题为在HAP最大发射功率Pmax的约束下，联合优化HAP发射和接收波束赋形w0与IRS的相移矩阵Θ0和Θ1、用户发送功率/>和时间分配系数τ：
C2:||w0||2≤Pmax
C3:0≤τ≤1
C4:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
其中，C1表示用户发送功率受到所收集能量的约束，C2为HAP发送功率约束，C3为时间约束，C4为IRS反射幅度为1约束。Pmax表示HAP最大发射功率。
上述优化问题中的目标函数与约束C1、C4均为非凸，同时问题中多个优化变量相互耦合，直接求解十分困难。因此，先将其转换为等价的两层优化问题。第1层优化问题为在τ的取值范围内利用一维搜索算法寻找使得最小速率最大的τ；第2层优化问题为在τ给定的情况下，求解使最小速率最大的Θ0、Θ1、w0、{wk}和{Pk}。
第1层优化问题要寻找使得最小速率最大的τ。由于τ不同时，对应的最优的Θ0、Θ1、w0、{wk}和{Pk}也不相同，无法采用解析的方式来获得最优的τ。显然，τ越小，用户收集到的能量越少，发送信息的功率越低；但τ越大，虽然用户发送功率越大，但信息传输的时间越短。因此，信息传输速率一定是τ的上凸函数，存在一个使信息传输速率最大的τ，可采用黄金分割搜索方法求解τ。在搜索过程中，每个τ下需要优化Θ0、Θ1、w0、{wk}和{Pk}来最大化最小用户速率。记给定τ下优化后的最小用户速率为Ropt(τ)，则第1层优化问题可表示为
s.t.0≤τ≤1
给τ下Θ0、Θ1、w0、{wk}和{Pk}的优化就是第2层优化问题：
C2:||w0||2≤Pmax
C3:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
在对第1层问题进行求解的搜索过程中，每个τ的搜索点上需要求解一次第2层优化问题。第1层优化问题的求解算法如算法1所示，其中ε1为搜索精度。算法1第1层优化问题的求解算法
(1)初始化：a＝0，b＝1，ε1，τ1＝b-0.618(b-a)，τ2＝a+0.618(b-a).
(2)分别在τ＝τ1和τ＝τ2时，求解第2层优化问题，得到Ropt(τ1)和Ropt(τ2).
(3)Repeat
(4)If Ropt(τ1)＜Ropt(τ2)
(5)a＝τ1，τ1＝τ2，Ropt(τ1)＝Ropt(τ2)，τ2＝a+0.618(b-a)，令τ＝τ2，求解第2层优化问题，得到Ropt(τ2)
(6)Else
(7)b＝τ2，τ2＝τ1，Ropt(τ2)＝Ropt(τ1)，τ1＝b-0.618(b-a)，令τ＝τ1，求解第2层优化问题，得到Ropt(τ1).
(8)End if
(9)Until|b-a|＜ε1.
(10)令τ＝(a+b)/2，求解第2层优化问题，得到Ropt(τ).
(11)输出τ、w0、wk、Pk、Θ0、Θ1、Ropt(τ)，
在τ为定值时，Rk＝(1-τ)log2(1+γk)的大小取决于γk，因此最小速率最大化问题可以转化为最小信干噪比最大化问题，即
C2:||w0||2≤Pmax
C3:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
上式中优化变量Θ0、Θ1与w0、{wk}、{Pk}相互耦合，联合求解十分困难，因此将其拆分为两个子问题交替迭代求解。第1个子问题为相移矩阵Θ0和Θ1固定，优化w0、{wk}、{Pk}；第2个子问题为w0、{wk}、{Pk}固定，优化Θ0和Θ1。
在IRS相移矩阵Θ0和Θ1固定的情况下，w0、{wk}和{Pk}的优化问题为
C2:||w0||2≤Pmax
定义hk＝GHΘ1hr,k+hd,k、通过引入满足γk≥δ，的松弛变量δ，可将上式目标函数中取最小值部分转化为多个不等式约束，得到一个等价的优化问题：
C2:||w0||2≤Pmax
上述优化问题中的约束C1和C3为非凸约束，需要进行转化。首先对约束C1进行转化。引入变量λk＝[Re(gkw0),Im(gkw0)]T，将约束C1改写为
对上式右侧在点处进行一阶泰勒展开可得到其的一个下界：
将约束C1右侧替换为上式给出的下界，可将其变换为
上式是凸的。至此，非凸约束C1已经转换为凸约束。下面对非凸约束C3进行处理。引入变量βk，约束C3改为如下的等价形式：
上式(a)和(b)均为非凸。先处理式C3-(a)。引入变量ak，式C3-(a)的等价形式为
上式(a)和(b)均为非凸，先处理式(a)，对其进行简单的代数变换，改写为
显然，上式两边都是凸的，对其右侧进行一阶泰勒展开得到
上式不等号右侧分别是(δ-βk)2和(Pk+ak)2在点和点/>处的一阶泰勒近似。通过将式(a)右侧替换为上式给出的下界，可将其变换为
上式是凸的，至此，式(a)已经转换为了上式的凸形式。下面处理式(b)。引入变量式(b)改写为
对上式左侧在点处进行一阶泰勒展开可得
通过将式(b)左侧替换为上式给出的下界，可将其转换为
上式是凸的。这样，式(b)就转换为上式的凸形式。下面对约束C3-(b)进行处理。引入变量bk,j，式C3-(b)等价于
上式(b)为非凸约束，对其进行简单的代数变换，改写为
对上式右侧在点处进行一阶泰勒展开可得
将式(b)右侧替换用上式给出的下界替换，可将其转换为
上式是凸的。至此，第1层优化问题的第1个子问题非凸约束C3转换完成。
将第1个子问题的非凸约束C1和C3分别用其等价的凸约束替换，就转换为如下的凸问题：
C2:||w0||2≤Pmax
上行信息传输阶段，将用户到HAP的直连信道和反射信道看作一个MISO信道，表示为hk＝GHΘ1hr,k+hd,k，下行能量传输阶段，将HAP到用户的直连信道和反射信道看作一个MISO信道，表示为在上述优化问题中为已知量，λk＝[Re(gkw0),Im(gkw0)]T和/>为问题转换过程中引入的中间变量，δ，βk，ak，bk,j为优化问题转换过程中引入的松弛变量，分别满足δ≤γk，w0为HAP发送能量信号的波束赋形矢量，wk为HAP处HAP解码用户k的消息时的接收波束赋形矢量，Pk为用户k的发送功率，/> 表示问题转换过程中，变量δ，βk，Pk，ak，bk,j，w0，wk，λk，uk的泰勒展开点，此外，f1和f2为上述变量的一阶泰勒展开式，其表达式为
上述变量中，
该优化问题可采用凸问题的求解算法进行求解，也可以采用凸优化工具，如CVX进行求解，本发明不再详细讨论。
w0、{wk}和{Pk}的迭代优化算法如算法2所示，其中i表示迭代次数,ε2为一个很小的正数，用于判断迭代是否收敛。
算法2w0、{wk}和{Pk}的迭代优化算法
(1)初始化：i＝0，ε2，δ(0)，Pk (0)，
(2)Repeat
(3)i＝i+1.
(4)令 求解第1个子问题，得到解δ(i)、/>
(5)Until|δ(i)-δ(i-1)|/δ(i-1)≤ε2.
(6)输出
在w0、{wk}和{Pk}固定的情况下，IRS相移矩阵Θ0和Θ1的优化问题为
C2:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
通过引入满足γk≥χ，的松弛变量χ，可将上式目标函数中取最小值部分转化为多个不等式约束，得到一个等价的优化问题：
C3:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
上述优化问题的约束C1、C2和C3均为非凸约束。先对约束C1进行处理，定义将约束C1改写为
定义其中Rank(V1)＝1。通过半定松弛，去掉矩阵V1的秩-1约束，上式转化为
上式为非凸约束。引入变量ek，上式等价于
上式(a)为非凸约束，对其进行代数变换得到
与第1个子问题约束的处理方法类似，对上式右侧在点进行一阶泰勒展开，可得
将式(a)右侧替换为上式中给出的下界，可将其变换为
上式是凸的。至此，优化问题的非凸约束C1已经转换为了凸约束。
下面处理优化问题的非凸约束C2。定义 将约束C2改写为
/>
定义其中Rank(V0)＝1。通过半定松弛，去掉矩阵V0的秩-1约束，上式转化为
上式是凸的。下面处理优化问题的非凸约束C3，通过半定松弛，去掉矩阵V0、V1的秩-1约束，将其转换为下所示的等价约束：
优化问题经过上述的替换，转化为
其中，w0为HAP发送能量信号的波束赋形矢量，wk为HAP处HAP解码用户k的消息时的接收波束赋形矢量，Pk为用户k的发送功率，χ，ek为优化问题转换过程中引入的松弛变量，分别满足χ≤γk， 和/>表示变量χ和ek的泰勒展开点，f3为上述变量的一阶泰勒展开式，其表达式为
Qk,j和Ck为优化问题转换过程中引入的中间值，在上述优化问题中为已知量，其中 上述变量中，/>V0表示下行能量传输期间的IRS相移矩阵，V1表示上行信息传输期间的IRS相移矩阵，其中，
上式是标准的凸半正定规划问题，可以利用相应的算法或CVX工具箱求解。
由于松弛了约束Rank(V0)＝1和Rank(V1)＝1，上述问题的解和V1 opt的秩可能不为1。若上述优化问题的解/>和V1 opt的秩为1，则采用特征值分解的方法得到的非零特征值对应的特征向量就是/>和/>的解/>若/>和V1 opt的秩不为1，可利用高斯随机化方法得到/>和/>以V1 opt为例，若Rank(V1 opt)≠1，则对V1 opt进行特征值分解得到V1 opt＝UΛUH，其中/>和/>分别为酉矩阵和对角矩阵，令其中/>为/>的圆对称高斯随机变量。随机产生多个r并计算得到对应的/>选择其中使上述优化问题目标函数最大的/>作为问题的近似解再由/>得到/>
其中和/>分别表示矢量/>和/>中的第i个元素，将/>对角化可得/>
Θ0和Θ1的优化算法如算法3所示，其中m表示迭代次数，正数ε3用于判断迭代是否收敛。
算法3Θ0和Θ1的优化算法
(1)初始化：m＝0，ε3，χ(0)，
(2)Repeat
(3)m＝m+1.
(4)令求解问题第2个子问题，得到解χ(m)、/> V1 (m).
(5)Until|χ(m)-χ(m-1)|/χ(m-1)≤ε3.
(6)对和V1 (m)进行特征值分解得到/>和/>由/>和/>对角化可得/>和/>
(7)输出χ(m).
第2层优化问题的求解算法由算法2、算法3组成，算法流程如算法4所示。其中n表示迭代次数，正数ε4用于判断迭代是否收敛。
算法4第2层优化问题的求解算法
(1)初始化：n＝0，ε4，
(2)Repeat
(3)n＝n+1.
(4)令和/>
(5)调用算法2，求解第1个子问题得到
(6)令/>
(7)调用算法3，求解第2个子问题得到
(8)
(9)输出τ(n)、
其中，为n次迭代后的最小用户速率。
下面对本发明给出的优化算法的性能进行仿真，无特别说明时仿真中的用户数K＝4，HAP的位置坐标为(3,4,10)，IRS的位置坐标为(10,10,6)，4个用户的位置坐标分别为(8,8,5)、(6,10,4)、(7,9,2)、(5,12,3)，单位均为m。信道衰落包括路径损耗(大尺度衰落)和小尺度衰落。路径损耗模型为Γ(d)＝Γ0(d/d0)-α，其中Γ0＝-30dB表示在参考距离d0＝1m时的路径损耗，d为收发设备之间的距离，α为路损因子，HAP到IRS、IRS到用户、HAP到用户的路损因子分别设为2、2.5、3.5。小尺度衰落服从瑞利衰落。信道噪声功率能量转换系数η＝0.7。算法中的常数ε1＝ε2＝ε3＝ε4＝10-3。
仿真中同时给出3种基准方案的结果作为对比。基准方案1——无IRS方案：即HAP和用户之间不存在反射链路，只存在直连链路，以最大化最小用户速率为目标，采用与本发明类似的引入松弛变量、黄金分割搜索和SCA的方法优化τ、w0、{wk}、{Pk}。基准方案2——迫零(Zero Forcing,ZF)接收机方案：接收波束赋形为ZF波束赋形，其它变量的优化方法与本发明相同，具体方案简单描述如下。定义信道矩阵H＝[h1,h2,…,hK]，其中hk＝GHΘ1hr,k+hd,k，ZF接收波束赋形矩阵为W＝(HHH)-1HH，W＝[w1,w2,…,wK]H。以最大化最小用户速率为目标，采用与本发明类似的优化方法，即对τ进行黄金分割搜索，每个τ下在w0、{Pk}的优化和相移矩阵Θ0与Θ1的优化间进行迭代，与本发明方案不同之处在于接收波束赋形{wk}不需要进行优化，直接根据Θ1得到。基准方案3——和速率最大化方案：以系统的和速率最大化为目标，联合优化τ、w0、{wk}、{Pk}、Θ0、Θ1。具体来说，利用一维搜索寻找最优的τ，在每个τ下利用SCA优化w0、{wk}、{Pk}，利用半定松弛优化Θ0与Θ1，并在两者的优化间进行迭代。本节中各仿真图中给出的仿真结果为多组信道样本下的仿真结果的平均值。
图2给出了最小速率与系统和速率随着HAP最大发射功率Pmax变化的情况，仿真中，HAP天线数M＝4，IRS反射单元数N＝8。从图2(a)和图2(b)可以看出，4种方案下的最小速率与和速率均随着HAP最大发射功率的增加而增加。本发明方案的最小速率与系统和速率均显著高于无IRS方案，这表明在WPCN中引入IRS能够改善传播条件，对提高能量和信息的传输效率有明显效果。ZF方案的最小用户速率低于本发明所提算法，这是由于其没有优化接收波束赋形。相比较以和速率最大化为目标的对比方案，本发明方案的最小用户速率更高，而系统和速率较其低，这是两种优化目标带来的正常结果。本发明方案中最小用户速率与平均用户速率差距明显小于以和速率最大化为目标的方案，说明本发明方案在用户服务上的公平性更好。
图3给出了最小速率与系统和速率随着HAP天线数的变化情况，仿真中，HAP的最大发射功率Pmax＝30dBm，IRS反射单元数N＝8。从图3(a)和图3(b)中可以看出，4种方案下的最小速率与系统和速率均随着天线数的增多而增大，这是因为随着天线数目的增大，HAP能够更精准地控制波束，能有效提高能量传输的效率和信息传输的速率。随着HAP天线数目的增加，无IRS方案的性能与本发明方案性能的差距有所缩小，这是因为随着天线数目的增多，HAP有更高的空间自由度控制发送和接收波束，无IRS对系统性能影响相应降低。ZF方案的最小速率与本发明方案的最小速率随天线数增多而越来越接近，这是因为在HAP天线数增多时，ZF接收机能够更好地消除用户间的干扰，尽管接收波束未针对性地进行优化，但最小用户速率与本发明方案的差距也较小，表明在天线数足够多时ZF方案的性能是接近最优的。
图4给出最小用户速率随着IRS反射单元数变化的情况。仿真中，HAP的最大发射功率Pmax＝30dBm，天线数目M＝4。从图4(a)和图4(b)可以看出，本发明方案、ZF方案、和速率最大化方案下的最小速率与和速率均随着IRS反射单元数增大而增大。这是因为反射元件更多，其对能量信号和信息信号传输的控制能力更强，同时反射链路数增加，也能获得一定的功率增益。在以最小用户速率最大化为优化目标的方案中，本发明方案的最小速率高于无IRS和ZF方案。此外，由于优化目标的不同，本发明方案的和速率低于和速率最大化方案，最小速率与服务公平性高于和速率最大化方案。
图5给出了用户的公平指数J随着HAP发射功率变化的情况。其中公平性指数定义为
公平性指数越接近于1，公平性越好。仿真中，HAP天线数M＝4，IRS反射单元数N＝8。从图5中可以看出，本发明方案与无IRS方案都是以最小用户速率最大化为目标进行优化，它们的公平性指数始终逼近于1，用户公平性最好。和速率最大化方案的公平性指数最低，说明以和速率最大化为优化目标会牺牲部分用户的服务质量。ZF方案的公平性指数要低于本发明方案与无IRS方案，但要高于和速率最大化方案。这是因为ZF方案除了接收波束赋形外其他影响系统性能的因素也是以最小用户速率最大化为目标进行优化，因此其公平性要好于和速率最大化方案，但由于接收波束赋形没有进行优化，所以其公平较本发明方案与无IRS方案要低。此外，和速率最大化方案的公平性指数随着HAP最大发射功率的增大而增加，这是因为和速率最大化时，信道质量好的用户会分配更多的功率，这样有利于在总功率限制下提高功率利用效率，从而提高和速率；随着HAP发射功率增加，给信道增益差的用户分配的功率增加得更快，这样有利于系统和速率的提高，所以公平性提高。

Claims (10)

1.智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建通信系统模型，在常规无线供电多用户通信系统的基础上，引入智能反射面，在下行能量传输和上行数据传输阶段通过反射信号并控制信号的相移增强信号；
(2)构造混合接入点HAP的发射能量和接收信号的波束赋形、能量传输和信息传输的时间分配、用户发送功率、以及智能反射面相移联合优化的数学模型，最大化最小用户速率；
(3)将步骤(2)中非凸的原始优化问题转化为两层优化问题，其中第1层优化问题的求解中包含第2层优化问题的求解；
(4)第1层优化问题为单变量优化问题，利用一维搜索算法求解；
(5)第2层优化问题分解为两个交替迭代优化的非凸子问题分别求解。
2.根据权利要求1所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：步骤(1)所述通信系统包括HAP、IRS和K个单天线用户，HAP配置M根天线，IRS包含N个反射单元，在IRS的辅助下，HAP通过下行链路向用户发送能量信号，用户利用收集的能量通过空分多址接入的方式向HAP发送信息。
3.根据权利要求2所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：在所述通信系统中一个完整的通信过程的时长为T，τ(0≤τ≤1)为时间分配系数，则下行能量传输WPT阶段的时长为τT，上行信息传输WIT阶段的时长为(1-τ)T，设所有信道均为准静态平坦衰落信道，且上行和下行链路的信道满足互易性，HAP已知所有信道的信道状态信息。
4.根据权利要求1或2或3所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：步骤(2)所述数学模型包括对下行能量传输阶段用户接收到的信号与收集到的能量、上行信息传输阶段HAP接收到的信号、HAP解码用户消息时的信干噪比与用户消息的可达传输速率进行建模；
在下行能量传输阶段，第k个用户收到的信号为
式中，HAP与IRS、HAP与用户k、IRS与用户k间信道的信道系数矩阵分别记为G、hd,k和hr,k，其中将IRS在WPT与WIT阶段的相移矩阵分别记为和/>其中An,Bn∈[0,1]、分别表示IRS第n个反射单元的反射幅度与反射相位，n∈{1,2,…,N}，w0为HAP发送能量信号的波束赋形矢量，x0为能量信号，nk为用户k处的信道噪声；
用户k在能量传输阶段收集到的能量为
其中，η∈[0,1]为能量转化效率；
在上行信息传输阶段，HAP处接收到的信号为
其中，n0为HAP处的噪声，Pk为用户k的发送功率，sk为用户k发送的承载信息的信号，HAP解码用户k的消息时，先对各天线接收到的信号用相应的波束赋形矢量进行处理，即
其中wk为HAP处HAP解码用户k的消息时的接收波束赋形矢量；解码用户k消息时信号的信干噪比为
用户k消息的可达传输速率为
5.根据权利要求4所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：步骤(2)优化数学模型以最大化最小的用户可达速率为目标在HAP最大发射功率Pmax的约束下，联合优化HAP发射和接收波束赋形w0与wk、IRS的相移矩阵Θ0和Θ1、用户发送功率Pk和时间分配系数优化问题构造为
C2:||w0||2≤Pmax
C3:0≤τ≤1
C4:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
其中，C1表示用户发送功率受到所收集能量的约束，C2为HAP发送功率约束，C3为时间约束，C4为IRS反射幅度为1约束。
6.根据权利要求1或5所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：步骤(3)所述第1层优化问题为在τ的取值范围内利用一维搜索算法寻找使得最小速率最大的τ，记给定τ下优化后的最小用户速率为Ropt(τ)，则第1层优化问题表示为
s.t.0≤τ≤1
给τ下Θ0、Θ1、w0、{wk}和{Pk}的优化就是第2层优化问题：
7.根据权利要求6所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：步骤(3)所述求解两层优化问题具体算法为：设置初始搜索区间[a,b]，其中a＝0，b＝1，搜索精度ε1，区间内搜索的内部点τ1＝b-0.618(b-a)，τ2＝a+0.618(b-a)，将τ1和τ2代入到第2层优化问题的得到最优解Ropt(τ1)和Ropt(τ2)，比较Ropt(τ1)和Ropt(τ2)的大小，选择较小函数值对应的点作为新的搜索区间边界，重复进行上述计算、比较和更新搜索区间的步骤，直到搜索区间的范围达到预设的搜索精度，此时最优的τopt为搜索区间的中点，Ropt(τopt)为最小用户速率的最大值。
8.根据权利要求7所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：步骤(5)所述将第2层优化问题分解为两个交替迭代优化的非凸子问题，在τ为定值时，Rk＝(1-τ)log2(1+γk)的大小取决于γk，因此最小速率最大化问题转化为最小信干噪比最大化问题，即
C2:||w0||2≤Pmax
C3:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
将以上优化问题拆分为两个子问题交替迭代求解，在IRS的相移矩阵Θ0和Θ1固定的情况下，优化w0、{wk}、{Pk}，第1个子问题为
C2:||w0||2≤Pmax
在w0、{wk}和{Pk}给定后，优化Θ0和Θ1，第2个子问题为
C2:|(Θ0)nn|＝1,|(Θ1)nn|＝1,n∈{1,…,N}
9.根据权利要求8所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：所述第2层优化问题的第1个子问题用其等价的凸约束替换，转换为如下的凸问题：
C2:||w0||2≤Pmax
上行信息传输阶段，将用户到HAP的直连信道和反射信道看作一个MISO信道，表示为hk＝GHΘ1hr,k+hd,k，下行能量传输阶段，将HAP到用户的直连信道和反射信道看作一个MISO信道，表示为在上述优化问题中为已知量，λk＝[Re(gkw0),Im(gkw0)]T和为问题转换过程中引入的中间变量，δ，βk，ak，bk,j为优化问题转换过程中引入的松弛变量，分别满足δ≤γk，w0为HAP发送能量信号的波束赋形矢量，wk为HAP处HAP解码用户k的消息时的接收波束赋形矢量，Pk为用户k的发送功率，/> 表示问题转换过程中，变量δ，βk，Pk，ak，bk，j，w0，wk，λk，uk的泰勒展开点，此外，f1和f2为上述变量的一阶泰勒展开式，其表达式为
上述变量中，
所述第2层优化问题的第2个子问题用其等价的凸约束替换，转换为如下的凸问题：
χ,{emk}a,Vx0,V1χ
其中，w0为HAP发送能量信号的波束赋形矢量，wk为HAP处HAP解码用户k的消息时的接收波束赋形矢量，Pk为用户k的发送功率，χ，ek为优化问题转换过程中引入的松弛变量，分别满足χ≤γk， 和/>表示变量χ和ek的泰勒展开点，f3为上述变量的一阶泰勒展开式，其表达式为
Qk,j和Ck为优化问题转换过程中引入的中间值，在上述优化问题中为已知量，其中 上述变量中，/>V0表示下行能量传输期间的IRS相移矩阵，V1表示上行信息传输期间的IRS相移矩阵，其中，
10.根据权利要求9所述智能反射表面辅助无线供电多用户通信系统的优化方法，其特征在于：步骤(5)求解第2层优化问题交替迭代优化算法具体为：第一次迭代时设置初始迭代次数n＝0，误差容忍度ε4；固定/>和/>求解第1个子问题，得到/>给定/> 求解第2个子问题，得到将本次迭代得到的最小用户速率与上一次迭代得到的最小用户速率进行比较，判断迭代是否收敛，若未收敛则进行下一轮的迭代，否则结束迭代。
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