CN117739987A - 一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于超远距离跟瞄的相对导航方法，针对空间两百公里以上距离的制导任务，由于超远的相对距离，常规的相对运动模型中省略的与相对距离相关的小量对导航精度的影响变得不可忽略。此外，当两星距离较远时，星上微波类探测设备信号累计时间较长，导致测量数据更新率较低，通常大于1s，而星上控制周期通常小于500ms，由此产生的输入量不同步会降低导航精度。本发明通过优化相对运动模型，并将输入量向后对齐到单机测量数据对应时刻达到提高相对导航精度的目的。

Description

一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法

技术领域

本发明涉及超远距离相对导航技术领域，具体涉及一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法。

背景技术

随着空间监视任务的日益增多，以及跟瞄单机研制技术的发展，空间观测目标可覆盖近至米级，远至百公里级的相对作用范围。微波雷达作为远距离探测的常用手段，具有精度高，不受空间光照条件影响的优势，但受限于其测量体制的限制，信号累积时间较长，测量数据输出频率较低，存在数据滞后的问题，同时，由于解算过程中需要用到姿态确定输出的惯性系到轨道系姿态，跟瞄测量的视线角滞后姿态角太多导致位置速度解算误差增大。同时由于作用距离的增大，经典的CW方程无法满足高精度导航的需求，需要进一步优化运动学方程。

通过对相对运动学方程的推导，提取出在远距离情况下不可忽略的加速度小量，补充在CW方程中，同时将姿态确定输出的欧拉角信息对齐到单机测量时刻，保证导航系统输入的观测量的时间对齐。两种方式结合起来，达到提高相对导航精度的目的。

发明内容

为了解决或部分解决相关技术中存在的问题，本发明提供了一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法，能够在不增加测量信息的情况下实现对两百公里以上的超远目标进行高精度相对导航。

本发明提供了一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法，包括：

建立优化的两星的轨道动力学模型；

将当前周期姿态角向后对齐至跟瞄测量数据更新时刻，并建立观测量方程和观测模型；

采用卡尔曼滤波对相对位置速度进行估计。

可选地，所述建立优化的两星的轨道动力学模型，包括：

优化相对运动动力学模型，并建立状态方程。

可选地，所述优化相对运动动力学模型，并建立状态方程，包括：

近圆轨道下，传统两星相对运动动力学方程如下：

对相对运动方程溯源，补充与当相对距离为数百公里时，数值大于0.1m/s的小量；

惯性系下两星相对运动方程为：

将矢量方程在空间站第二轨道坐标系下投影，并代入空间站轨道坐标系相对于惯性系的角速度和角加速度矢量，得到：

令并在方程右边加减：/>

得到如下形式：

其中，θ_T为目标星真近点角，其一阶和二阶导数表达式如下：

令状态变量

其中，x、y、z为空间站质心到飞行器质心的相对位置在目标星轨道坐标系下的分量，v_x、v_y、v_z为相对速度；

令

传统CW方程通如下式所示：

w＝(u_S)_To-(u_T)_To

优化后的相对运动学状态空间方程为：

X＝A(t)X+B(t)w

其中，

由于空间站轨道为近圆轨道，A阵可近一步简化为：

在每个制导控制周期内，假设w为常值，得到状态方程的解析解：

其中，

t₀为当前时刻，t_f为末端时刻，τ＝t_f-t₀；

将状态方程离散化得：

X_k,k-1＝Φ_k,k-1X_k-1+Q_k,k-1U_k-1

其中，X_k-1为上一拍的状态估计值，U_k-1＝w+a，a为飞行器加速度计敏感到的加速度，X_k,k-1为状态量的一步预测值。

可选地，所述将当前周期姿态角向后对齐至跟瞄测量数据更新时刻，并建立观测量方程和观测模型，包括：

利用当前时刻的姿态角euler、角速度deuler、延时时间t求出当前跟瞄输出值的实际更新时刻对应的姿态角euler_，如下：

euler_＝euler-deuler·t

用euler_作为姿态转换矩阵的输入，从而使得跟瞄输出值与姿态输出值对应的时刻一致；

观测方程的建立；

ρ、α、β分别为两星相对距离、高低角、方位角，具体如下：

若Z＝[ρ,α,β]^T，故有非线性测量模型：

Z＝h(X)

其中，

观测方程离散化得：

Z_k＝H_kX_k+W_k

其中，h(i)，i＝1～3为三维向量中的第i个元素。W_k为观测噪声。

可选地，所述采用卡尔曼滤波对相对位置速度进行估计，包括：

状态估计：

其中，一步预测值：

滤波增益：

滤波误差协方差：

预报误差协方差：

P_k＝[I-K_kH_k]P_k,k-1

其中，R_k为3*3矩阵，取值与测量敏感器的实际噪声相关；

Q_k-1为3*3矩阵，取值与状态估计误差相关；

I为6*6单位阵。

本发明提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本发明提供能够在不增加测量信息的情况下实现对两百公里以上的超远目标进行高精度相对导航。

本发明通过优化相对运动模型，并将输入量向后对齐到单机测量数据对应时刻达到提高相对导航精度的目的。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

为了更清楚地说明本发明专利实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明专利的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中基于超远距离跟瞄的相对导航方法的流程图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的实施方式。虽然附图中显示了本发明的实施方式，但是应该理解的是，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

在本发明使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

应当理解，尽管在本发明可能采用术语“第一”、“第二”等来描述各种数据，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的数据彼此区分开。例如，在不脱离本发明范围的情况下，第一数据也可以被称为第二数据，类似地，第二数据也可以被称为第一数据。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

本发明实施例提供了一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法，能够在不增加测量信息的情况下实现对两百公里以上的超远目标进行高精度相对导航。

下文将结合附图对本发明实施例的技术方案进行详细描述。

请参阅图1，本实施例提供了一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法，包括：

S100、建立优化的两星的轨道动力学模型；

S200、将当前周期姿态角向后对齐至跟瞄测量数据更新时刻，并建立观测量方程和观测模型；

S300、采用卡尔曼滤波对相对位置速度进行估计。

本实施例中，所述建立优化的两星的轨道动力学模型，包括：优化相对运动动力学模型，并建立状态方程。

本实施例中，所述优化相对运动动力学模型，并建立状态方程，包括：

近圆轨道下，传统两星相对运动动力学方程(简称C-W方程)如下：

但上述方程对于相对距离数百公里以上的目标并不适用，因此对相对运动方程溯源，补充与当相对距离为数百公里时，数值大于0.1m/s的小量；

惯性系下两星相对运动方程为：

将矢量方程在空间站第二轨道坐标系(用To表示)下投影，并代入空间站轨道坐标系相对于惯性系的角速度和角加速度矢量，得到：

令并在方程右边加减：/>

得到如下形式：

其中，θ_T为目标星真近点角，其一阶和二阶导数表达式如下：

令状态变量

其中，x、y、z为空间站质心到飞行器质心的相对位置在目标星轨道坐标系下的分量，v_x、v_y、v_z为相对速度；

令

传统CW方程通常省略上式中的六项，只保留由于两星主动机动产生的加速度，如下式所示：

w＝(u_S)_To-(u_T)_To (7)

当两星相对距离百公里级时，上式中u_G和u_g不可忽略，因此优化后的相对运动学状态空间方程为：

X＝A(t)X+B(t)w (8)其中，

由于空间站轨道为近圆轨道，则A阵可近一步简化为：

在每个制导控制周期内，假设w为常值，得到状态方程的解析解：

其中，

t₀为当前时刻，t_f为末端时刻，τ＝t_f-t₀；

将状态方程离散化得：

X_k,k-1＝Φ_k,k-1X_k-1+Q_k,k-1U_k-1 (11)

其中，X_k-1为上一拍的状态估计值，U_k-1＝w+a，a为飞行器加速度计敏感到的加速度，X_k,k-1为状态量的一步预测值。

本实施例中，所述将当前周期姿态角向后对齐至跟瞄测量数据更新时刻，并建立观测量方程和观测模型，包括：

在模型里，假设延时为1s，即跟瞄的更新周期为1s，姿态角(目标星轨道系到飞行器本体系)的更新周期为0.2s，利用当前时刻的姿态角euler、角速度deuler(姿态角求导)、延时时间t求出当前跟瞄输出值的实际更新时刻对应的姿态角euler_，如下：

euler_＝euler-deuler·t (12)

用euler_作为姿态转换矩阵的输入，从而使得跟瞄输出值与姿态输出值对应的时刻一致；

观测方程的建立；

ρ、α、β分别为两星相对距离、高低角、方位角，具体如下：

若Z＝[ρ,α,β]^T，故有非线性测量模型：

Z＝h(X) (14)

其中，

观测方程离散化得：

Z_k＝H_kX_k+W_k (16)

其中，h(i)，i＝1～3为三维向量中的第i个元素。W_k为观测噪声。

本实施例中，所述采用卡尔曼滤波对相对位置速度进行估计，包括：

状态估计：

上式(17)中由公式(15)计算得出，Z_k由公式(16)计算得出。

其中，一步预测值：

公式(18)中与公式(11)的意义相同，其中Γ_k,k-1与公式(11)中Q_k,k-1表示的含义相同，由于下述公式中会出现Q_k-1，为避免混淆此处用Γ_k,k-1代替

滤波增益：

滤波误差协方差：

预报误差协方差：

P_k＝[I-K_kH_k]P_k,k-1 (21)

其中，R_k为3*3矩阵，取值与测量敏感器的实际噪声相关；

Q_k-1为3*3矩阵，取值与状态估计误差相关，一般根据经验选取；

I为6*6单位阵。

以上所述，仅为本发明的实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和范围之内做出的任何修改、等同替换和改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于超远距离跟瞄的相对导航方法，其特征在于，包括：

建立优化的两星的轨道动力学模型；

将当前周期姿态角向后对齐至跟瞄测量数据更新时刻，并建立观测量方程和观测模型；

采用卡尔曼滤波对相对位置速度进行估计。

2.如权利要求1所述的基于超远距离跟瞄的相对导航方法，其特征在于，所述建立优化的两星的轨道动力学模型，包括：

优化相对运动动力学模型，并建立状态方程。

3.如权利要求1所述的基于超远距离跟瞄的相对导航方法，其特征在于，所述优化相对运动动力学模型，并建立状态方程，包括：

近圆轨道下，传统两星相对运动动力学方程如下：

对相对运动方程溯源，补充与当相对距离为数百公里时，数值大于0.1m/s的小量；

惯性系下两星相对运动方程为：

将矢量方程在空间站第二轨道坐标系下投影，并代入空间站轨道坐标系相对于惯性系的角速度和角加速度矢量，得到：

令并在方程右边加减：/>

得到如下形式：

其中，θ_T为目标星真近点角，其一阶和二阶导数表达式如下：

令状态变量

其中，x、y、z为空间站质心到飞行器质心的相对位置在目标星轨道坐标系下的分量，v_x、v_y、v_z为相对速度；

令

传统CW方程通如下式所示：

w＝(u_S)_To-(u_T)_To

优化后的相对运动学状态空间方程为：

其中，

由于空间站轨道为近圆轨道，A阵可近一步简化为：

在每个制导控制周期内，假设w为常值，得到状态方程的解析解：

其中，

t₀为当前时刻，t_f为末端时刻，τ＝t_f-t₀；

将状态方程离散化得：

X_k,k-1＝Φ_k,k-1X_k-1+Q_k,k-1U_k-1

其中，X_k-1为上一拍的状态估计值，U_k-1＝w+a，a为飞行器加速度计敏感到的加速度，X_k,k-1为状态量的一步预测值。

4.如权利要求3所述的基于超远距离跟瞄的相对导航方法，其特征在于，所述将当前周期姿态角向后对齐至跟瞄测量数据更新时刻，并建立观测量方程和观测模型，包括：

利用当前时刻的姿态角euler、角速度deuler、延时时间t求出当前跟瞄输出值的实际更新时刻对应的姿态角euler_，如下：

euler_＝euler-deuler·t

用euler_作为姿态转换矩阵的输入，从而使得跟瞄输出值与姿态输出值对应的时刻一致；

观测方程的建立；

ρ、α、β分别为两星相对距离、高低角、方位角，具体如下：

若Z＝[ρ,α,β]^T，故有非线性测量模型：

Z＝h(X)

式中，

观测方程离散化得：

Z_k＝H_kX_k+W_k

其中，h(i)，i＝1～3为三维向量中的第i个元素。W_k为观测噪声。

5.如权利要求4所述的基于超远距离跟瞄的相对导航方法，其特征在于，所述采用卡尔曼滤波对相对位置速度进行估计，包括：

状态估计：

其中，一步预测值：

滤波增益：

滤波误差协方差：

预报误差协方差：

P_k＝[I-K_kH_k]P_k,k-1

其中，R_k为3*3矩阵，取值与测量敏感器的实际噪声相关；

Q_k-1为3*3矩阵，取值与状态估计误差相关；

I为6*6单位阵。