CN117724533A - 一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法及系统，涉及高速飞行器编队控制领域，方法包括获取高速飞行器编队中各飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度；基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心；根据虚拟中心的预设位置与姿态，确定各飞行器的目标位置；基于飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及飞行器的相对状态信息，确定飞行器的跟踪误差；最后根据飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入。在本发明中，高速飞行器编队中的一部分飞行器能够在没有与虚拟中心进行信息传递的情况下，仍然实现预定的队形保持与变换，降低了虚拟中心的计算负担。

Description

一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法及系统

技术领域

本发明涉及高速飞行器编队控制领域，特别是涉及一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法及系统。

背景技术

多飞行器的编队控制是飞行器集群研究的重要组成部分，是空中作战的重要兵力部署策略。编队飞行可对目标进行同时搜索，不仅能有效地增大目标捕捉概率，还可以减小误判虚假目标的可能性。目前，使用虚拟结构法进行编队控制已成为常见做法。这种方法不再依赖可能出现故障的飞行器领袖的主导地位，而是通过定义一个虚拟中心或虚拟中心来实现编队控制。在这种情况下，飞行器只需维持相对位置，相对于虚拟中心坐标系。

然而，虚拟结构法虽解决了一些传统编队控制方法中的问题，它也带来了一些新的挑战。其中之一是通信和计算负担集中在虚拟中心，这可能导致本地通信的压力过大。尤其是在飞行器数量较大的情况下，虚拟中心可能成为性能瓶颈，从而影响编队的一致性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法及系统，可以提高飞行器编队的一致性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

第一方面，本发明提供了一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，包括：

步骤1：获取高速飞行器编队中各飞行器的状态信息；所述状态信息包括所述飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度；

步骤2：基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心，以及所述虚拟结构法与虚拟刚体坐标系下的编队队形；

步骤3：根据所述虚拟中心的预设位置与预设姿态，确定各所述飞行器的目标位置；

步骤4：对于每一所述飞行器，基于所述飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，确定所述飞行器的跟踪误差；所述第一误差包括位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差；所述相对状态信息包括所述飞行器获取的所述虚拟中心状态信息和所述飞行器与相邻飞行器的相对位置差；所述位置跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定，所述速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的速度与目标位置确定，所述加速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定；

步骤5：根据所述飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定所述飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入；所述飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差向量计算得到；所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到；所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项与变边界层饱和函数的传统超螺旋算法。

可选的，所述步骤3，具体包括：

根据公式p_di(t)＝p_v(t)+R_vr_i(t)确定各所述飞行器的目标位置；

其中，p_di(t)为飞行器的目标位置，p_v(t)＝[x_v(t),y_v(t),z_v(t)]^T为所述虚拟中心的预设位置与姿态，x_v(t),y_v(t),z_v(t)分别为虚拟中心在惯性坐标系三轴下的坐标，χ_v＝[ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)]为所述虚拟中心的预设姿态，ψ_v(t)为姿态角，θ_v(t),为俯仰角，γ_v(t)为滚转角；R_v为虚拟中心坐标系F_v到惯性坐标系F_w的变换矩阵；

可选的，所述步骤4，具体包括：

根据公式确定所述飞行器的跟踪误差；

其中，a_ij为飞行器i所在节点到飞行器j所在节点的权值系数；η_i(t)为飞行器i的位置跟踪误差；η_j(t)为飞行器j的位置跟踪误差；b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况；b_i＞0为飞行器i所在节点可获取虚拟中心的状态信息，否则b_i＝0；△_ij(t)为飞行器i和飞行器j的相对位置差；p_di(t)为飞行器i的目标位置，p_i(t)为t时刻飞行器i的空间位置，p_j(t)为t时刻飞行器j的空间位置。

可选的，所述飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差向量计算得到，具体如下：

根据公式确定所述飞行器编队的跟踪误差；

其中，为克罗内克积；I_n为n阶单位矩阵；B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0； 分别为各飞行器跟踪误差的转置向量。

可选的，所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到，具体包括：

根据公式确定所述飞行器编队的滑模面；

其中，Λ＝diag{Λ_i}∈R^3n×3n为正常数对角矩阵，ξ(t)为t时刻所述飞行器编队的跟踪误差，s(t)为飞行器编队的滑模面。

可选的，所述步骤5，具体包括：

令前述定义的编队滑模面导数为零可确定所述控制器的等效控制输入为

其中，u_eq为等效控制输入，B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n， 为克罗内克积，I_n为单位矩阵；Λ＝diag{Λ_i}∈R^3n×3n为正常数对角矩阵；a_ij为飞行器i所在节点到飞行器j所在节点的权值系数，/>飞行器目标位置的二阶导数。

可选的，所述步骤5，具体包括：

根据公式确定所述控制器的切换控制输入；

其中，u_disc为切换控制输入，B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n， 为克罗内克积，I_n为单位矩阵；a_ij为飞行器i所在节点到飞行器j所在节点的权值系数，/>为编队滑模面导数。

可选的，所述控制器，具体包括：

其中，u_eq为所述控制器的等效控制输入，u_disc为所述控制器的切换控制输入，飞行器目标位置的二阶导数，K_a、K_c为控制器中的参数，取正实数，s为飞行器编队的滑模面，χ为中间变量。

可选的，所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项和变边界层饱和函数的传统超螺旋算法，具体包括：

将两个快速整数幂线性项引入传统超螺旋算法，并采用变边界层饱和函数代替第一行的符号函数，得到改进超螺旋算法，具体如下：

其中，sat(s_i)为变边界层饱和函数，α为常数，且α＞0；χ_i为第i个中间变量，K_ai、K_bi、K_ci和K_di为正实数，s_i为飞行器i所在节点的滑模面。

第二方面，本发明提供了一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制系统，包括：

信息获取模块，用于获取高速飞行器编队中各飞行器的状态信息；所述状态信息包括所述飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度；

虚拟中心模块，用于基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心；

预设模块，用于根据所述虚拟中心的预设位置与预设姿态，确定各所述飞行器的目标位置；所述飞行器编队中所述飞行器采用分布式通信策略与相邻飞行器进行信息交互；

跟踪误差计算模块，用于对于每一所述飞行器，基于所述飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，确定所述飞行器的跟踪误差；所述第一误差包括位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差；所述相对状态信息包括所述飞行器获取的所述虚拟中心状态信息和所述飞行器与相邻飞行器的相对位置差；所述位置跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定，所述速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的速度与目标位置确定，所述加速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定；

控制器模块，用于根据所述飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定所述飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入；所述飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差向量计算得到；所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到；所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项和变边界层饱和函数的传统超螺旋算法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法及系统，方法包括：首先获取高速飞行器编队中各飞行器的状态信息；状态信息包括飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度；然后基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心；其中，飞行器编队中飞行器采用分布式通信策略与相邻飞行器进行信息交互；接着根据虚拟中心的预设位置与预设姿态，确定各飞行器的目标位置；其中，对于每一飞行器，基于飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及飞行器的相对状态信息，确定飞行器的跟踪误差；第一误差包括位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差；相对状态信息包括飞行器获取的虚拟中心状态信息和飞行器与相邻飞行器的相对位置差；位置跟踪误差根据飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定，速度跟踪误差根据飞行器当前时刻的速度与目标位置确定，加速度跟踪误差根据飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定；最后根据飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入；飞行器编队的跟踪误差根据各飞行器的跟踪误差向量计算得到；滑模面根据飞行器编队的跟踪误差计算得到；改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项和变边界层饱和函数的传统超螺旋算法。本发明基于分布式虚拟结构法确定飞行器编队的虚拟中心，通过对虚拟中心进行位置与姿态预设，确定各飞行器的跟踪误差以及滑模面，然后基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论对飞行器编队进行控制。由于本发明采用了分布式通信，使飞行器编队中部分飞行器与虚拟中心在没有信息传递的情况下，仍然实现预定的队形保持与变换，降低了虚拟中心的计算负担，提高了飞行器编队的一致性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一提供的图1为本发明的基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法的实施流程示意图；

图2为本发明实施例一提供的虚拟结构法编队队形设计示意图；

图3为本发明实施例一提供的编队飞行仿真的通信拓扑图；

图4为本发明实施例一提供的编队飞行仿真下的飞行器运动轨迹与队形示意图；

图5为本发明实施例一提供的编队飞行仿真下的飞行器坐标变化图；

图6为本发明实施例一提供的编队飞行仿真下的飞行器各通道控制输入图；图6(1)为1号飞行器控制输入量；图6(2)为2号飞行器控制输入量；图6(3)为3号飞行器控制输入量；

图7为本发明实施例一提供的编队飞行仿真下的飞行器各通道的位置跟踪误差图；图7(1)为1号飞行器各通道的位置跟踪误差图；图7(2)为2号飞行器各通道的位置跟踪误差图；图7(3)为3号飞行器各通道的位置跟踪误差图；

图8为本发明实施例一提供的编队飞行仿真下的飞行器各通道的速度跟踪误差图；

图9为本发明实施例一提供的编队飞行仿真下的飞行器各通道的加速度跟踪误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种无人机编队一致性高的基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法及系统。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一

如图1所示，本实施例提供一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，包括：

一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取高速飞行器编队中各飞行器的状态信息；所述状态信息包括所述飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度。

步骤2：基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心；所述飞行器编队中所述飞行器采用分布式通信策略与相邻飞行器进行信息交互。

步骤3：根据所述虚拟中心的预设位置与预设姿态，确定各所述飞行器的目标位置。

步骤4：对于每一所述飞行器，基于所述飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，确定所述飞行器的跟踪误差；所述第一误差包括位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差；所述相对状态信息包括所述飞行器获取的所述虚拟中心状态信息和所述飞行器与相邻飞行器的相对位置差；所述位置跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定，所述速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的速度与目标位置确定，所述加速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定。

步骤5：根据所述飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定所述飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入；所述飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差向量计算得到；所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到；所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项和变边界层饱和函数的传统超螺旋算法。

其中，在获取无人机编队中各飞行器的状态信息之后，将飞行器编队中的各个飞行器视为质点，对各飞行器的非线性运动进行线性化表示，得到飞行器的二阶线性控制模型，具体如下：

其中，p_i,v_i分别为第i个飞行器的位置与速度向量，u_i为第i个飞行器的控制输入。

其中，基于分布式虚拟结构法，确定飞行器编队的虚拟中心，具体如下：

采用虚拟结构法，将整个编队视为一个刚性结构，引入虚拟刚体坐标系如图3所示，节点0表示虚拟刚体(虚拟中心)。节点1-3分别表示编队飞行的三架高速飞行器。由于无人机编队中各飞行器采用分布式通信策略与相邻飞行器进行信息交互，因此飞行器1和3能直接与虚拟中心进行信息交流，飞行器2仅依靠与相邻飞行器1、3交换信息实现其编队跟踪。

在一些实施例中，所述步骤3具体可以如下：

在虚拟结构法中，高速飞行器组成的编队被描述为一个刚性整体，定义为虚拟刚体(VirtualRigidBody,VRB)，引入虚拟刚体坐标系F_v与惯性坐标系F_w。考虑n个飞行器，标记为{1,2,…,n}，用r_i(t)∈R^3×1表示飞行器i在F_v下的三维坐标，p_i(t)∈R^3×1表示F_w下的位置。设计各飞行器在F_v坐标系下构成一定的空间分布r_i(t)，即为飞行器编队队形。通过坐标变换能够得到，飞行器在F_w坐标系下的目标位置坐标p_di(t)。

在编队飞行中，设计虚拟刚体的位置与姿态分别为p_v(t)＝[x_v(t),y_v(t),z_v(t)]^T，χ_v＝[ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)]。其中，x_v(t),y_v(t),z_v(t)为虚拟刚体在惯性坐标系三轴下的坐标，ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)分别为其姿态角、俯仰角以及滚转角。

由坐标变换关系式可得各飞行器在惯性坐标系F_w下的目标位置：

p_di(t)＝p_v(t)+R_vr_i(t)

其中，p_v(t)＝[x_v(t),y_v(t),z_v(t)]^T为所述虚拟中心的预设位置与姿态，x_v(t),y_v(t),z_v(t)为虚拟中心在惯性坐标系三轴下的坐标，χ_v＝[ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)]为所述虚拟中心的预设姿态，ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)为姿态角，ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)为俯仰角，ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)为滚转角；R_v为虚拟中心坐标系F_v到惯性坐标系F_w的变换矩阵；

在一些实施例中，所述步骤4，对于每一所述飞行器，基于所述飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，确定所述飞行器的跟踪误差，具体可以如下：

根据所述飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定所述位置跟踪误差。

根据所述飞行器当前时刻的速度与目标位置确定所述速度跟踪误差。

根据所述飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定所述加速度跟踪误差。

根据位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，计算所述飞行器的跟踪误差。

其中，第i个飞行器的位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差分别为：

其中，η_i(t)为t时刻飞行器i的位置跟踪误差，为t时刻飞行器i的速度跟踪误差，/>为t时刻飞行器i的加速度跟踪误差，p_i(t)为t时刻飞行器i的位置；/>为t时刻飞行器i的速度；/>为t时刻飞行器i的加速度；p_di(t)为t时刻飞行器i的目标位置；/>为t时刻飞行器i的目标速度；/>为t时刻飞行器i的目标加速度。

其中，根据位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，计算所述飞行器的跟踪误差，具体如下：

引入相邻飞行器j的状态信息，第i个飞行器的跟踪误差定义为：

其中，a_ij为飞行器i所在节点到飞行器j所在节点的权值系数；η_i(t)为飞行器i的位置跟踪误差；η_j(t)为飞行器j的位置跟踪误差；b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况；b_i＞0为飞行器i所在节点可获取虚拟中心的状态信息，否则b_i＝0；△_ij(t)为飞行器i和飞行器j的相对位置差；p_di(t)为飞行器的目标位置。

在一些实施例中，所述步骤5具体可以包括：

根据无人机编队中各飞行器的跟踪误差，确定所述飞行器编队的跟踪误差。

根据飞行器编队的跟踪误差，确定所述飞行器编队的滑模面。

基于滑模控制理论，设计切换控制输入时，采用一种改进超螺旋算法，引入两个快速整数幂线性项，并采用变边界层的饱和函数代替符号函数。

根据等效控制输入与切换控制输入最终得到编队控制器。

其中，根据高速飞行器编队中各飞行器的跟踪误差，确定所述飞行器编队的跟踪误差，具体如下：

其中，为克罗内克积；I_n为n阶单位矩阵；B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n，/> 分别为各飞行器跟踪误差的转置向量。

其中，根据飞行器编队的跟踪误差，确定所述飞行器编队的滑模面，具体如下：

其中，Λ＝diag{Λ_i}∈R^3n×3n为正常数对角矩阵，ξ(t)所述飞行器编队的跟踪误差，s(t)为t时刻飞行器编队的滑模面。

具体的，所述超螺旋算法的改进，具体如下：

目前，传统超螺旋算法如下所示：

式中，K_ai，K_bi为正实数，χ_i为中间变量。

在上式基础上，引入两个快速整数幂线性项，并采用变边界层饱和函数代替第一行的符号函数，得到改进超螺旋算法如下：

其中，

sat(s_i)为变边界层饱和函数，为

式中α为常数，且α＞0。通过调整α的大小可以调节边界层厚度。分母的乘积项即为该饱和函数的边界层。由双曲正切函数特性可知，边界层厚度会随着系统状态点趋近滑模面而逐渐减小，且其值域决定了边界层厚度的有限性。

由于上述改进超螺旋趋近律的性质可得，当滑模面趋近于零时，飞行器的位置、速度及加速度跟踪误差均趋近于零，即实现了编队控制的一致性。

具体的，根据公式可确定所述控制器的等效控制输入

其中，B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n， 为克罗内克积，I_n为单位矩阵；Λ＝diag{Λ_i}∈R^3n×3n为正常数对角矩阵。

具体的，根据公式确定所述控制器的切换控制输入。

其中，B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n， 为克罗内克积，I_n为单位矩阵。

则编队控制输入为：

其中，u_eq为所述控制器的等效控制输入，u_disc为所述控制器的切换控制输入，飞行器目标位置的二阶导数，K_a、K_c为控制器中的参数，取正实数，s为飞行器编队的滑模面，χ为中间变量。

在一些实施例中，本发明还通过Matlab进行仿真来说明本发明所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法的具体实现过程。

各飞行器之间的通信架构为分布式，其通信拓扑如图3所示。其中节点0表示虚拟刚体(虚拟中心)，1-3分别表示编队飞行的三架高速飞行器。飞行器1和3能直接与虚拟中心进行信息交流，飞行器2仅依靠与相邻飞行器1、3交换信息实现其编队跟踪。编队控制仿真实验的相关参数如下：

编队设计参数为：

第一阶段：p_v＝[16t,0,10+2sin(1/15πt)]^T，χ(t)＝[θ＝0,ψ＝0,γ＝0]，r₁＝[0,0,-5]^Tm，r₂＝[5,0,0]^Tm，r₃＝[0,0,5]^Tm。

第二阶段：p_v＝[16t,0,10]^T，χ(t)＝[θ＝0,ψ＝0,γ＝0]，r₁＝[0,-50,-10]^Tm，r₂＝[0,-10,-10]^Tm，r₃＝[0,50,-10]^Tm。

改进超螺旋滑模控制器参数为：K_a1,2＝diag(0.55,0.55,0.6)，K_a3＝diag(0.55,0.55,0.55)，K_b1,2＝diag(1.2,1.5,1.8)，K_b3＝diag(1.2,1.2,1.2)，K_c1,2,3＝diag(0.6,0.7,0.7)，K_d1,2＝diag(1.4,1.4,1.8)，K_d3＝diag(1.4,1.4,1.4)，α＝2。

仿真设计的编队队形如图2所示，仿真的实际运动轨迹与坐标变化如图4和图5所示。从图4和图5可以看出，飞行器的编队飞行分为两个阶段，第一阶段编队整体在铅垂平面内做正弦运动，队形为三角形构型；第二阶段编队整体在水平面内做直线运动，队形为直线型。

编队飞行中飞行器各通道的控制输入如图6(1)-图6(3)所示，1-3号飞行器的控制输入量u_x,u_y,u_z即为三个方向上的加速度输入。从图6可以看出，本方法设计的变边界层改进滑模控制器有较好的抑制抖振的效果。

飞行器的位置跟踪误差如图7(1)-图7(3)所示，可以看出，除队形变换外，飞行器在各个方向的位置跟踪误差可维持在0.1m以内，编队控制的效果较好。

飞行器的速度和加速度跟踪误差如图8和图9所示。可以看出，各个飞行器的速度和加速度跟踪误差可收敛至0，该编队控制器可以跟踪虚拟刚体所确定的期望速度和加速度，可以实现速度和加速度的一致性。

实施例二，本发明还提供了一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制系统，包括：

信息获取模块，用于获取高速飞行器编队中各飞行器的状态信息；所述状态信息包括所述飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度。

虚拟中心模块，用于基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心。

预设模块，用于根据所述虚拟中心的预设位置与预设姿态，确定各所述飞行器的目标位置；所述飞行器编队中所述飞行器采用分布式通信策略与相邻飞行器进行信息交互。

跟踪误差计算模块，用于对于每一所述飞行器，基于所述飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，确定所述飞行器的跟踪误差；所述第一误差包括位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差；所述相对状态信息包括所述飞行器获取的所述虚拟中心状态信息和所述飞行器与相邻飞行器的相对位置差；所述位置跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定，所述速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的速度与目标位置确定，所述加速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定。

控制器模块，用于根据所述飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定所述飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入；所述飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差矩阵计算得到；所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到；所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项和变边界层饱和函数的传统超螺旋算法。

综上所述，本发明具有以下优势：

本发明基于分布式虚拟结构法确定高速飞行器编队的虚拟中心，通过对虚拟中心进行位置与姿态预设，确定各飞行器的跟踪误差以及滑模面，然后基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论对飞行器编队进行控制。由于本发明采用了分布式通信，使飞行器队中部分飞行器与虚拟中心在没有信息传递的情况下，仍然实现预定的队形保持与变换，降低了虚拟中心的计算负担，提高了飞行器编队的一致性。并且本方法可以实现速度和加速度的一致性，有效抑制了抖振现象，且在部分飞行器与虚拟中心没有信息传递的情况下，可以实现预定的队形保持与变换，具有较大的经济效益和广阔的应用前景。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取高速飞行器编队中各飞行器的状态信息；所述状态信息包括所述飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度；

步骤2：基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心，以及所述虚拟结构法与虚拟刚体坐标系下的编队队形；

步骤3：根据所述虚拟中心的预设位置与预设姿态，确定各所述飞行器的目标位置；

步骤4：对于每一所述飞行器，基于所述飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，确定所述飞行器的跟踪误差；所述第一误差包括位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差；所述相对状态信息包括所述飞行器获取的所述虚拟中心状态信息和所述飞行器与相邻飞行器的相对位置差；所述位置跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定，所述速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的速度与目标位置确定，所述加速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定；

步骤5：根据所述高速飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定所述飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入；所述飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差向量计算得到；所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到；所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项与变边界层饱和函数的传统超螺旋算法。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述步骤3，具体包括：

根据公式p_di(t)＝p_v(t)+R_vr_i(t)确定各所述飞行器的目标位置；

其中，p_di(t)为飞行器的目标位置，p_v(t)＝[x_v(t),y_v(t),z_v(t)]^T为所述虚拟中心的预设位置与姿态，x_v(t),y_v(t),z_v(t)分别为虚拟中心在惯性坐标系三轴下的坐标，χ_v＝[ψ_v(t),θ_v(t),γ_v(t)]为所述虚拟中心的预设姿态，ψ_v(t)为姿态角，θ_v(t),为俯仰角，γ_v(t)为滚转角；R_v为虚拟中心坐标系F_v到惯性坐标系F_w的变换矩阵；

3.根据权利要求1所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述步骤4，具体包括：

根据公式确定所述飞行器的跟踪误差；

其中，a_ij为飞行器i所在节点到飞行器j所在节点的权值系数；η_i(t)为飞行器i的位置跟踪误差；η_j(t)为飞行器j的位置跟踪误差；b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况；b_i＞0为飞行器i所在节点可获取虚拟中心的状态信息，否则b_i＝0；△_ij(t)为飞行器i和飞行器j的相对位置差；p_di(t)为飞行器i的目标位置，p_i(t)为t时刻飞行器i的空间位置，p_j(t)为t时刻飞行器j的空间位置。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述高速飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差向量计算得到，具体如下：

根据公式确定所述飞行器编队的跟踪误差；

其中，为克罗内克积；I_n为n阶单位矩阵；B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n，ξ₁ ^T(t)，ξ₂ ^T(t)，...，ξ_n ^T(t)分别为各飞行器跟踪误差的转置向量。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到，具体包括：

根据公式确定所述飞行器编队的滑模面；

其中，Λ＝diag{Λ_i}∈R^3n×3n为正常数对角矩阵，ξ(t)为t时刻所述飞行器编队的跟踪误差，s(t)为t时刻飞行器编队的滑模面。

6.根据权利要求1所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述步骤5，具体包括：

令前述定义的编队滑模面导数为零可确定所述控制器的等效控制输入为

其中，u_eq为等效控制输入，B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n，为克罗内克积，I_n为单位矩阵；Λ＝diag{Λ_i}∈R^3n×3n为正常数对角矩阵；a_ij为飞行器i所在节点到飞行器j所在节点的权值系数，/>飞行器目标位置的二阶导数。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述步骤5，具体包括：

根据公式确定所述控制器的切换控制输入；

其中，u_disc为切换控制输入，B＝diag{b_i}，b_i为飞行器i所在节点获得虚拟中心信息的情况，b_i＞0则飞行器i能够得到虚拟中心的状态，否则b_i＝0；L＝[l_ij]_n×n，为克罗内克积，I_n为单位矩阵；a_ij为飞行器i所在节点到飞行器j所在节点的权值系数，/>为编队滑模面导数。

8.根据权利要求3或4所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述控制器，具体包括：

其中，u_eq为所述控制器的等效控制输入，u_disc为所述控制器的切换控制输入，飞行器目标位置的二阶导数，K_a、K_c为控制器中的参数，取正实数，s为飞行器编队的滑模面，χ为中间变量。

9.根据权利要求1所述的一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制方法，其特征在于，所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项和变边界层饱和函数的传统超螺旋算法，具体包括：

将两个快速整数幂线性项引入传统超螺旋算法，并采用变边界层饱和函数代替第一行的符号函数，得到改进超螺旋算法，具体如下：

其中，sat(s_i)为变边界层饱和函数，α为常数，且α＞0；χ_i为第i个中间变量，K_ai、K_bi、K_ci和K_di为正实数，s_i为飞行器i所在节点的滑模面。

10.一种基于改进超螺旋的高速飞行器编队控制系统，其特征在于，包括：

信息获取模块，用于获取高速飞行器编队中各飞行器的状态信息；所述状态信息包括所述飞行器当前时刻的空间位置、速度和加速度；

虚拟中心模块，用于基于分布式虚拟结构法，确定高速飞行器编队的虚拟中心；

预设模块，用于根据所述虚拟中心的预设位置与预设姿态，确定各所述飞行器的目标位置；所述飞行器编队中所述飞行器采用分布式通信策略与相邻飞行器进行信息交互；

跟踪误差计算模块，用于对于每一所述飞行器，基于所述飞行器的第一误差、相邻飞行器的第一误差以及所述飞行器的相对状态信息，确定所述飞行器的跟踪误差；所述第一误差包括位置跟踪误差、速度跟踪误差以及加速度跟踪误差；所述相对状态信息包括所述飞行器获取的所述虚拟中心状态信息和所述飞行器与相邻飞行器的相对位置差；所述位置跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的空间位置与目标位置确定，所述速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的速度与目标位置确定，所述加速度跟踪误差根据所述飞行器当前时刻的加速度与目标位置确定；

控制器模块，用于根据所述高速飞行器编队的跟踪误差以及滑模面，基于改进超螺旋算法，结合滑模控制理论，确定所述飞行器编队的控制器的等效控制输入和切换控制输入；所述飞行器编队的跟踪误差根据各所述飞行器的跟踪误差向量计算得到；所述滑模面根据所述飞行器编队的跟踪误差计算得到；所述改进超螺旋算法为引入快速整数幂线性项和变边界层饱和函数的传统超螺旋算法。