CN117716631A - 用于生成与极化码相关联的冻结集的装置和方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于生成与长度为‘N’和维度为‘K’的极化码相关联的冻结集的装置包括处理单元，所述处理单元用于获取所述极化码长度‘N’、所述维度‘K’和块下三角仿射(block lower triangular affine，BLTA)群结构的模板作为输入。所述BLTA群结构与大小为‘n×n’的仿射变换矩阵相关联，所述模板为与块的块大小相对应的多个值的有序集。所述块是所述仿射变换矩阵的子矩阵，块的所有对角线与有序的块大小具有相同的顺序，形成所述仿射变换矩阵的对角线，所述块大小中的每个块大小使得‘n’等于块大小的总和且‘n’等于log2(N)。所述处理单元生成所述冻结集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有仿射自同构。

Description

用于生成与极化码相关联的冻结集的装置和方法
技术领域
本发明大体上涉及数字通信领域，更具体地，涉及一种用于生成与极化码相关联的冻结集的装置、一种包括所述装置的通信设备和一种用于生成与极化码相关联的冻结集的方法。
背景技术
通常，在所有数字通信系统中都使用信道编码方案来检测和纠正误码。信道编码方案通常是指用于前向纠错(forward error correction，FEC)编码的系统，由发送侧的编码器和接收侧的解码器组成。编码器为待发送的数据添加冗余，即额外的冗余数据，而解码器利用这种冗余来纠正传输错误，使得接收器在噪声通信信道的情况下也能获取无误的发送数据。通常在信道编码方案中使用极化码，按可靠性顺序对数据的比特位或比特信道进行排序。随着码长向无穷大增加，极化码的极化现象会影响比特信道的可靠性，比特信道要么完全有噪声，要么完全无噪声。然而，对于有限的实际码长，比特信道的极化是不完全的，因此，存在部分有噪声的比特信道。
传统地，极化码解码基于传统连续消除(successive cancellation，SC)解码算法，该算法本身具有顺序性。传统连续消除解码算法可以看作是二叉树搜索，其中，在叶节点处对比特进行估计，树按深度优先顺序遍历，优先考虑一个分支(例如，左分支)。在传统连续消除解码中，解码器从第一个比特的决定开始，并将该决定反馈回解码过程中；然后，解码器做出第二个比特的决定，并将该决定反馈回解码过程中；解码器以这种方式继续进行，直到解码器获取最后一个比特的设计。此外，在作为传统连续消除解码的增强版本的传统连续消除列表(successive cancellation list，SCL)解码中，在解码期间会跟踪多个比特，并将决定推迟到解码过程的末尾，这通常借助循环冗余校验(cyclic redundancycheck，CRC)来执行。
在某些场景中，使用传统的自同构集成解码器，传统的自同构集成解码器并行运行多个基于SC的解码器，每个解码器以通常由来自信道的软值表示的接收到的码字的置换版本作为输入。这些置换是从码的自同构群中提取的，总是将码字映射为码字，因此，置换后的码字保留在原始码本中。然而，如果不是非常仔细地选择置换，则使用基于SC的解码器进行置换的结果与未置换的码字的解码是相同的。因此，用于生成极化码的传统方法存在相关的低效和不可靠的技术问题。
因此，鉴于上述讨论，需要克服上述与用于生成极化码的传统方法相关的缺点。
发明内容
本发明提供了一种用于生成与极化码相关联的冻结集的装置、一种通信设备和一种用于生成与极化码相关联的冻结集的方法。本发明提供了针对用于生成极化码的传统方法存在的相关低效和不可靠问题的方案。本发明的目的是提供一种至少部分地克服现有技术中遇到的问题的方案，并提供一种用于生成与极化码相关联的冻结集的改进装置和方法，使得极化码高效且可靠地允许属于给定块下三角仿射(block lower triangularaffine，BLTA)群的自同构。此外，生成极化码，使得极化码的自同构群包括上三角线性(upper triangular linear，UTL)群的一些元素。此外，极化码的生成方式使得极化码可以使用所需的置换在自同构集成解码下进行解码，并且与传统SC和SCL解码相比，展示出延迟更低且误块率(block error rate，BLER)良好的性能改进。
需要提醒的是，极化码是码字集合，当属于该极化码的任何码字可以通过这种特定的自同构变换为也属于所述极化码的码字时，则认为极化码允许特定的自同构。
本发明的一个或多个目的是通过所附独立权利要求中提供的方案实现的。本发明的有利实现方式在从属权利要求中进一步定义。
在一个方面，本发明提供了一种用于生成与长度为‘N’和维度为‘K’的极化码相关联的冻结集的装置。冻结集的大小为‘N-K’，并且包括比特索引。所述装置包括处理单元，所述处理单元用于获取所述极化码长度‘N’、所述维度‘K’和块下三角仿射(BLTA)群结构的模板作为输入。所述BLTA群结构与大小为‘n×n’的仿射变换矩阵相关联。所述模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义。所述块是所述仿射变换矩阵的子矩阵，所述块的所有所述对角线与所述有序的多个块大小具有相同的顺序，形成所述仿射变换矩阵的所述对角线，所述块大小中的每个块大小使得‘n’等于所述块大小的总和且‘n’等于log2(N)。所述处理单元还用于生成所述冻结集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有仿射自同构。
本发明的装置提供了一种用于生成与极化码相关联的冻结集的改进方案，使得极化码高效且可靠地允许属于给定块下三角仿射(BLTA)群的自同构。此外，生成极化码，使得极化码的自同构群包括上三角线性(UTL)群的一些元素。此外，极化码的生成方式使得极化码可以使用所需的置换在自同构集成解码下进行解码，并且与传统连续消除(SC)和连续消除列表(SCL)解码相比，展示出延迟更低且误块率(BLER)良好的性能改进。
在一种实现方式中，所述块是上对角子矩阵。可替换地，所述块可以是置换子矩阵。
有利地，生成极化码，使得极化码的自同构群包括上三角线性(UTL)群的一些元素。
在另一种实现方式中，所述极化码与对应于大小为‘K’的信息集的生成单项式集相关联，所述处理单元还用于生成所述生成单项式集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有仿射自同构，并根据所述生成单项式集生成所述冻结集。
通过所述生成单项式集，极化码允许所有属于BLTA群的仿射自同构。
在另一种实现方式中，所述处理单元还用于确定初始生成单项式集，将当前生成单项式集定义为所述初始生成单项式集，并执行循环，该循环包括对与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的每个给定块重复以下操作：确定与所述给定块相对应的生成单项式的集；通过与所述确定的与所述给定块相对应的生成单项式进行级联而修改所述当前生成单项式集。
通过所述初始生成单项式集，确定与所述给定块相对应的生成单项式的集，并通过与所述确定的与所述给定块相对应的生成单项式进行级联而修改当前生成单项式。
在另一种实现方式中，所述处理单元还用于通过使用长度为‘N’、维度为‘K’且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定所述初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的‘K–1’个最可靠的单项式。
有利地，预定义极化码的生成单项式集中的最可靠的单项式集包括在初始生成单项式集中。
在另一种实现方式中，所述处理单元还用于在所述循环的每个阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度大于‘K’，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
通过检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度大于‘K’，则可以使用新的初始生成单项式集重新开始循环。
在另一种实现方式中，所述处理单元还用于在所述循环的最后阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的所述维度，如果所述维度等于‘K’，则将所述生成单项式集确定为所述当前生成单项式集，如果所述维度不等于‘K’，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
通过检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度等于‘K’，则将生成单项式确定为当前生成单项式集。此外，如果所述维度不等于‘K’，则使用新的初始生成单项式集从有序块中的第一个块重新开始循环。
在另一种实现方式中，当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度大于1时，所述处理单元用于：通过使用长度为‘N’、具有等于前一个维度减1的新维度且具有所述预定义信噪比的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的与所述新维度减1相对应的所述生成单项式集中的多个最可靠的单项式；当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度等于1时，所述处理单元用于：通过使用长度为‘N’和维度为‘K’的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述预定义极化码具有与所述上一个预定义信噪比相对应的新的预定义信噪比，所述新的预定义信噪比按给定增量值递增，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的所述‘K–1’个最可靠的单项式。
有利地，通过检查为下一个块添加的单项式是否过多而提前停止K'减小，可以缩短运行时间。
在另一个方面，本发明提供了一种通信设备，所述通信设备包括用于对输入通信信道中的信息字进行编码的编码器，所述编码器包括根据上述方面所述的装置和处理器，所述处理器用于使用与所述装置生成的所述冻结集相关联的所述极化码来生成所述信息字的极化码码字。
通过所述通信设备，将冗余添加到待发送的数据中，以便在噪声通信信道的情况下也能安全可靠地发送无误的数据。
在又一个方面，本发明提供了一种用于生成与长度为‘N’和维度为‘K’的极化码相关联的冻结集的方法。冻结集的大小为‘N-K’，并且包括比特索引。所述方法包括获取所述极化码长度‘N’、所述维度‘K’和块下三角仿射(BLTA)群结构的模板作为输入。所述BLTA群结构与大小为‘n×n’的仿射变换矩阵相关联。所述模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义。所述块是所述仿射变换矩阵的子矩阵，所述块的所有所述对角线与所述有序的多个块大小具有相同的顺序，形成所述仿射变换矩阵的所述对角线，所述块大小中的每个块大小使得‘n’等于所述块大小的总和且‘n’等于log2(N)。所述方法还包括生成所述冻结集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有所述仿射自同构。
本发明的方法提供了一种用于生成与极化码相关联的冻结集的改进方案，使得极化码高效且可靠地允许属于给定块下三角仿射(BLTA)群的自同构。此外，生成极化码，使得极化码的自同构群包括上三角线性(UTL)群的一些元素。此外，极化码的生成方式使得极化码可以使用所需的置换在自同构集成解码下进行解码，并且与传统连续消除(SC)和连续消除列表(SCL)解码相比，展示出延迟更低且误块率(BLER)良好的性能改进。
在一种实现方式中，所述块是上对角子矩阵。可替换地，所述块可以是置换子矩阵。
有利地，生成极化码，使得极化码的自同构群包括上三角线性(UTL)群的一些元素。
在另一种实现方式中，所述极化码与对应于大小为‘K’的信息集的生成单项式集相关联，所述方法还包括生成所述生成单项式集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有所述仿射自同构，并根据所述生成单项式集生成所述冻结集。
通过所述生成单项式集，极化码允许所有属于BLTA群的仿射自同构。
在另一种实现方式中，所述方法还包括确定初始生成单项式集，将当前生成单项式集定义为所述初始生成单项式集，并执行循环，该循环包括对与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的每个给定块重复以下操作：确定与所述给定块相对应的生成单项式的集；通过与所述确定的与所述给定块相对应的生成单项式进行级联而修改所述当前生成单项式集。
通过所述初始生成单项式集，确定与所述给定块相对应的生成单项式的集，并通过与所述确定的与所述给定块相对应的生成单项式进行级联而修改当前生成单项式。
在另一种实现方式中，所述方法还包括通过使用长度为‘N’、维度为‘K’且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定所述初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的‘K–1’个最可靠的单项式。
有利地，预定义极化码的生成单项式集中的最可靠的单项式集包括在初始生成单项式集中。
在另一种实现方式中，所述方法还包括在所述循环的每个阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度大于‘K’，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
通过检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度大于‘K’，则可以使用新的初始生成单项式集重新开始循环。
在另一种实现方式中，所述方法还包括在所述循环的最后阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的所述维度，如果所述维度等于‘K’，则将所述生成单项式集确定为所述当前生成单项式集，如果所述维度不等于‘K’，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
通过检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度等于‘K’，则将生成单项式确定为当前生成单项式集。此外，如果所述维度不等于‘K’，则使用新的初始生成单项式集从有序块中的第一个块重新开始循环。
在另一种实现方式中，当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度大于1时，所述方法还包括：通过使用长度为‘N’、具有等于前一个维度减1的新维度且具有所述预定义信噪比的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的与所述新维度减1相对应的所述生成单项式集中的多个最可靠的单项式；当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度等于1时，所述方法还包括：通过使用长度为‘N’和维度为‘K’的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述预定义极化码具有与所述上一个预定义信噪比相对应的新的预定义信噪比，所述新的预定义信噪比按给定增量值递增，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的所述‘K–1’个最可靠的单项式。
有利地，通过检查为下一个块添加的单项式是否过多而提前停止K'减小，可以缩短运行时间。
在又一个方面，本发明提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括程序代码，所述程序代码用于在由计算机系统中的处理器执行时执行根据上述方面所述的方法。
所述计算机程序产品实现了本发明的相应方法的所有优点和效果。
应当注意，本申请中描述的所有设备、元件、电路、单元和装置可以在软件或硬件元件或其任何类型的组合中实现。本申请中描述的各种实体所执行的所有步骤以及所描述的各种实体要执行的功能均意在指相应实体用于执行相应步骤和功能。虽然在以下具体实施例的描述中，外部实体要执行的具体功能或步骤没有在执行具体步骤或功能的实体的具体详述元件的描述中反映，但是技术人员应清楚，这些方法和功能可以通过相应硬件或软件元件或其任何组合实现。应当理解，本发明的特征易于以各种组合进行组合，而不脱离由所附权利要求书所界定的本发明的范围。
本发明的其它方面、优点、特征和目的从附图和结合以下所附权利要求书解释的说明性实现方式的详细描述中变得显而易见。
附图说明
当结合附图阅读时，可以更好地理解以上发明内容以及说明性实施例的以下详细描述。为了说明本发明，本发明的示例性结构在附图中示出。但是，本发明不限于本文公开的具体方法和工具。此外，本领域技术人员应理解，附图不是按比例绘制的。在可能的情况下，相似的元件用相同的数字表示。
下面参考以下附图仅通过示例来描述本发明的实施例，在附图中：
图1A是根据本发明实施例的通信系统的框图；
图1B是根据本发明实施例的通信设备的各种示例性组件的框图；
图2是根据本发明实施例的用于生成与极化码相关联的冻结集的方法的流程图；
图3示出了根据本发明实施例的非奇异块下三角仿射的结构的示例性说明；
图4示出了根据本发明实施例的用于生成与极化码相关联的冻结集的过程的示例性流程图；
图5示出了根据本发明实施例的极化码的误块率性能的图形表示。
在附图中，带下划线的数字用于表示带下划线的数字所在的项目或与带下划线的数字相邻的项目。不带下划线的数字与由将不带下划线的数字与项目关联的线标识的项目有关。当一个数字不带下划线并具有关联的箭头时，不带下划线的数字用于标识箭头指向的一般项目。
具体实施方式
以下详细描述说明了本发明的实施例以及可以实现这些实施例的方式。虽然已经公开了实施本发明的一些模式，但本领域技术人员应认识到，也可以存在用于实施或实践本发明的其它实施例。
图1A是根据本发明实施例的通信系统的框图。参考图1A，示出了通信系统102的框图。通信系统102包括通信设备104、通信信道106和解码器108。通信设备104还包括编码器110，编码器110包括装置112。
通信系统102是指通常能够互连和互操作从而形成一个完整的整体的单独电信网络、传输系统、中继站、分站和终端设备的集合。此外，通信系统102的组件具有共同的目的，在技术上是兼容的，使用共同的过程，响应控制，并联合运行。在一种实现方式中，通信系统102对应于数字通信系统。通信系统102的示例包括但不限于无线通信系统、电力线通信系统、光通信系统或蜂窝通信系统或其它无线通信系统，例如5G通信系统等。
通信设备104是指在通信系统102的发送侧使用的设备，该设备用于对数据进行编码，使得接收器在噪声通信信道的情况下也能获取无误的发送数据。通信设备104包括用于高效且可靠地生成极化码的合适的逻辑、电路、接口和/或码。图1B中详细描述了通信设备104。
通信信道106是指电线等物理传输介质，或者是指在多路复用介质(如电信和计算机网络中的无线信道)上的逻辑连接。在信息论中，通信信道106是指具有一定误差特性的理论信道模型。通信信道106用于将数字比特流等信息信号从一个或多个发送机(或发送器)传输到一个或多个接收器。通信信道106的示例包括但不限于二进制非对称信道、二进制对称信道(binary symmetric channel，BSC)、二进制突发误码信道、二进制删除信道(binary erasure channel，BEC)、包删除信道、任意变化信道(arbitrarily varyingchannel，AVC)等。
解码器108是指通信系统102的接收侧的设备，该设备生成对所发送的码字和所发送的数据的估计。可替换地，解码器108将接收到的消息译码为或映射为给定码的码字。因此，解码器108用于恢复通过噪声信道(例如二进制对称信道)发送的消息。解码器108的示例包括但不限于维特比解码器、最大似然解码器、综合征解码器、局部响应最大似然解码器等。
编码器110是指在通信系统102的发送侧使用的设备，该设备为待发送的数据添加冗余，即额外的冗余数据。编码器110包括用于高效且可靠地将数据编码为码字的合适的逻辑、电路、接口和/或码。可能的码字集合是指信道码或简单地指码。这些码的示例包括但不限于极化码、里德-穆勒码、里德-所罗门码、汉明码、哈达玛码等。
装置112是指用于生成与极化码相关联的冻结集的设备。装置112获取极化码长度‘N’、维度‘K’和块下三角仿射(BLTA)群结构的模板作为输入，以生成冻结集，使得相关联的极化码允许属于BLTA群的所有仿射自同构。在一种实现方式中，装置112可以是编码器110的一部分。在另一种实现方式中，装置112可以实现为编码器110本身。
图1B是根据本发明实施例的通信设备的各种示例性组件的框图。图1B结合图1A中的元素进行了描述。参考图1B，示出了通信设备104的框图。通信设备104包括编码器110。编码器110还包括装置112和处理器114。装置112还包括处理单元116和存储器118。还示出了收发器120。在本实现方式中，装置112是编码器110的一部分。然而，应当理解，装置112可以实现为编码器110本身。在这种情况下，处理器114和处理单元116的功能可以由单个处理器执行。
处理器114包括合适的逻辑电路，该逻辑电路可以用于使用与编码器110生成的冻结集相关联的极化码来生成信息字的极化码码字。处理器114的示例可以包括但不限于微处理器、微控制器、复杂指令集计算(complex instruction set computing，CISC)处理器、专用集成电路(application-specific integrated circuit，ASIC)处理器，精简指令集(reduced instruction set，RISC)处理器、超长指令字(very long instruction word，VLIW)处理器、中央处理器(central processing unit，CPU)、状态机、数据处理单元以及其它处理器或控制电路。在一种实现方式中，编码器110执行的操作可以由处理器114执行和控制。
处理单元116包括合适的逻辑电路，该逻辑电路可以用于生成与用于给定块下三角仿射(BLTA)群的极化码相关联的冻结集。处理单元116的示例可以包括但不限于微处理器、微控制器、复杂指令集计算(CISC)处理器、专用集成电路(ASIC)处理器，精简指令集(RISC)处理器、超长指令字(VLIW)处理器、中央处理器(CPU)、状态机、数据处理单元以及其它处理器或控制电路。在一种实现方式中，装置112执行的操作可以由处理单元116执行和控制。
存储器118包括可用于存储可由装置112执行的机器代码和/或指令的合适的逻辑、电路和/或接口。存储器118的实现方式的示例可以包括但不限于随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、硬盘驱动器(Hard Disk Drive，HDD)、闪存、固态驱动器(Solid-State Drive，SSD)和/或CPU超速缓存内存。
通信设备104的收发器120包括用于发送或接收数据的合适的逻辑、电路和/或接口。收发器120的示例包括但不限于发送/接收天线、物联网(Internet-of-Things，IoT)控制器、网络接口、用于无线通信的定制硬件等。
在操作中，装置112生成与长度为‘N’和维度为‘K’的极化码相关联的冻结集，该冻结集的大小为‘N-K’并且包括比特索引。极化码是指依赖于极化效应的线性块码，可以按可靠性顺序对比特信道的比特位进行排序。极化编码过程包括将数据“u”(即待发送的数据)中的比特信道分为两组。第一组由‘K’个良好的比特信道组成，这些良好的比特信道携带信息比特并由信息集‘I’进行索引。第二组由‘N-K’个不良的比特信道组成，这些不良的比特信道固定为预定义值(通常为0)并由冻结集‘F’进行索引。在有限码长的情况下，选择‘K’个最佳比特信道，即具有最高可靠性的比特信道，构成信息集，而剩余的比特信道被冻结为冻结集‘F’。此外，极化码基于核矩阵这种长度为‘N’(其中，N＝2n)和维度(也称为信息长度)为‘K’的极化码的编码使得输入向量‘u’的比特‘ui’在i∈F的情况下设置为0，在其它情况下设置为信息比特。码字‘x’使用表示n倍克罗内克尔积的信道变换矩阵 计算为x＝uT。
装置112包括处理单元116，处理单元116用于获取极化码长度‘N’、维度‘K’和块下三角仿射(BLTA)群结构的模板作为输入。BLTA群结构与大小为‘n×n’的仿射变换矩阵相关联。模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义。这些块是仿射变换矩阵的子矩阵，这些块的所有对角线与有序的多个块大小具有相同的顺序，形成仿射变换矩阵的对角线，这些块大小中的每个块大小使得‘n’等于这些块大小的总和且‘n’等于log2(N)。块下三角仿射(BLTA)群表示为BLTA(s,n)，是指仿射变换x'＝Ax+b的集合，其中，‘A’是具有块结构s＝[s1,…,st]的非奇异块下三角形，其中s1+…+st＝n，‘b’是长度为‘n’的二进制列。
处理单元116还用于生成冻结集，使得关联的极化码允许属于BLTA群的所有仿射自同构。码‘C’的自同构‘π’将任何码字x∈C映射为另一个码字π(x)∈C。码‘C’的自同构群‘Aut(C)’是指包含码‘C’的所有自同构的集合。极化码的自同构群的性质通常是未知的，然而通过极化码的递减单项式码描述可以找到该码的自同构群的子群。自同构群的一个子群被称为‘n’阶的下三角仿射变换(lower-triangular affine，LTA)群，表示为LTA(n)。LTA(n)包含在GA(n)中，LTA(n)是递减单项式码的自同构群的子群。LTA(n)群的定义可以类似于GA(n)，其中，仿射变换矩阵‘A’是具有全对角线的下三角形。由于设计良好的极化码也是递减单项式码，因此LTA(n)是极化码的自同构群的子群。
根据一个实施例，这些块是上对角子矩阵。极化码设计成使极化码的自同构群包括由大小为n×n的所有上对角二进制矩阵的群描述的‘n’阶的上三角线性(UTL)群(即UTL(n))的某些元素。UTL群的元素与上对角子矩阵的元素相对应。此外，UTL的元素必须属于输入中提供的BLTA结构。
根据一个实施例，极化码与对应于大小为‘K’的信息集的生成单项式集相关联，处理单元116还用于生成所述生成单项式集，使得关联的极化码允许属于BLTA群的所有仿射自同构，并根据生成单项式集生成冻结集。单项式码是一类长度为N＝2n的码，可以通过布尔函数的求值(即F2[x0,…,xn-1]中的多项式)得到。通过从‘N’个单项式中选取‘K’个单项式生成码空间，从而生成长度为N＝2n和维度为‘K’的单项式码。所选择的‘K’个单项式被称为生成单项式集，对这些单项式的线性组合的求值提供了码的码本。对于单项式码，包含生成单项式的单项式集等于极化码的信息集‘I’。单项式码的最小距离由得出，其中，dmax表示中单项式的最高次数。此外，如果对于生成单项式集中的每个单项式，其所有单项式因子都属于该集合，则单项式码是递减的。此外，极化码的仿射变换矩阵的行表示F2上的单项式的所有可能的求值。因此，极化码是通过根据极化效应选取单项式来确定的，即，如果极化码设计符合通用偏序框架，则生成的码是递减的单项式码。
根据一个实施例，处理单元116还用于确定初始生成单项式集，将当前生成单项式集定义为初始生成单项式集，并执行循环，该循环为对与模板中的有序的块大小相对应的有序块中的每个给定块重复以下操作：确定与给定块相对应的生成单项式的集；通过与确定的与给定块相对应的生成单项式进行级联而修改当前生成单项式集。为了找到具有所需BLTA模式的可能极化码，运行两个循环。第一个循环是预定义码的设计信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)。可替换地，第一个循环定义用于根据差分进化/遗传算法(differential evolution/genetic algorithm，DE/GA)方法按可靠性顺序对单项式进行排序的设计SNR。如果失败，则对另一个设计SNR重复该过程。此外，当达到阈值设计SNR而没有可接受的单项式集时，该算法失败。
根据一个实施例，处理单元116还用于通过使用长度为‘N’、维度为‘K’且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定初始生成单项式集，初始生成单项式集包含预定义极化码的生成单项式集中的‘K–1’个最可靠的单项式。使用K'＝K–1个最可靠的单项式创建码的初始单项式集此外，第二个循环从给定的起始维度K'开始，增加码的单项式集合中的单项式数量，直到并获取到所需的‘s’。
根据一个实施例，处理单元116还用于在循环的每个阶段检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果维度大于‘K’，则停止循环并使用新的初始生成单项式集从与模板中的有序的块大小相对应的有序块中的第一个块重新开始循环。使用大小为n×n的辅助矩阵以便释放矩阵‘A’中的某个位置(i,j)，该辅助矩阵表示需要添加到中的单项式。‘A’的非零条目表示变量更改。例如，设置A(i,j)＝1表示用变量xj代替变量xi。此外，只有当变量更改不影响生成单项式集时，A(i,j)才能设置为1。因此，如果A(i,j)不能设置为1，则通过检查索引隐含的变量更改，存储需要添加到单项式中的单项式。
根据一个实施例，处理单元116还用于在循环的最后阶段检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果维度等于‘K’，则将生成单项式集确定为当前生成单项式集，如果维度不等于‘K’，则停止循环并使用新的初始生成单项式集从与模板中的有序的块大小相对应的有序块中的第一个块重新开始循环。处理单元116按块顺序(即，从s1到st)继续进行。例如，处理单元116集中于矩阵‘A’的左上方，添加中列出的单项式，以匹配所需的第一个块维度s1。这种添加也可以逐列执行，并在每列解锁后更新以增加算法的成功概率。在包括所有单项式之后，对的大小进行检查。如果则处理单元116保留并继续到下一个块，否则处理单元116通过设置K'＝K'–1来重新开始该过程。在块si处，重复该过程，即根据为前一个块计算的单项式集来计算辅助矩阵与块si相对应的所有单项式(最终逐列)添加到中，并检查的大小。如果则处理单元116继续到下一个块，否则处理单元116通过K'＝K'–1从第一个块重新开始该过程。
根据一个实施例，当修改后的当前生成单项式集的维度大于1时，处理单元116用于：通过使用长度为‘N’、具有等于前一个维度减1的新维度且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定新的初始生成单项式集，初始生成单项式集包含预定义极化码的与新维度减1相对应的生成单项式集中的多个最可靠的单项式；当修改后的当前生成单项式集的维度等于1时，处理单元116用于：通过使用长度为‘N’和维度为‘K’的预定义极化码来确定新的初始生成单项式集，预定义极化码具有与上一个预定义信噪比相对应的新的预定义信噪比，新的预定义信噪比按给定增量值递增，初始生成单项式集包含预定义极化码的生成单项式集中的‘K–1’个最可靠的单项式。当K'＝0时，通过将旧设计SNR增加0.5dB来计算设计的新信噪比(SNR)，并通过设置K'＝K–1来重新开始该过程。如果在检查最后一个块‘t’时则处理单元116成功地结束该过程，并且处理单元116提供与单项式集相对应的信息集作为输出。
因此，本发明提供了一种通信设备104，通信设备104包括用于对输入通信信道106中的信息字进行编码的编码器110，编码器110包括根据上述方面所述的装置112和处理器114，处理器114用于使用与装置112生成的冻结集相关联的极化码来生成信息字的极化码码字。因此，装置112提供了一种用于生成与极化码相关联的冻结集的改进方案，使得极化码高效且可靠地允许属于给定块下三角仿射(BLTA)群的自同构。此外，生成极化码，使得极化码的自同构群包括上三角线性(UTL)群的一些元素。此外，极化码的生成方式使得极化码可以使用所需的置换在自同构集成解码下进行解码，并且与传统连续消除(SC)和连续消除列表(SCL)解码相比，展示出延迟更低且误块率(BLER)良好的性能改进。
图2是根据本发明实施例的用于生成与极化码相关联的冻结集的方法的流程图。图2结合图1A和图1B中的元素进行了描述。参考图2，示出了用于生成与极化码相关联的冻结集的方法200。方法200包括步骤202和204。方法200由例如图1B中描述的装置112执行。
在步骤202，方法200包括获取极化码长度‘N’、维度‘K’和块下三角仿射(BLTA)群结构的模板作为输入。BLTA群结构与大小为‘N×N’的仿射变换矩阵相关联。模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义。这些块是仿射变换矩阵的子矩阵，这些块的所有对角线与有序的多个块大小具有相同的顺序，形成仿射变换矩阵的对角线，这些块大小中的每个块大小使得‘n’等于这些块大小的总和且‘n’等于log2(N)。块下三角仿射(BLTA)群表示为BLTA(s,n)，是指仿射变换x'＝Ax+b的集合，其中，‘A’是具有块结构s＝[s1,…,st]的非奇异块下三角形，其中s1+…+st＝n，‘b’是长度为‘n’的二进制列。
在步骤204，方法200还包括生成冻结集，使得关联的极化码允许属于BLTA群的所有仿射自同构。码‘C’的自同构‘π’将任何码字x∈C映射为另一个码字π(x)∈C。码‘C’的自同构群‘Aut(C)’是指包含码‘C’的所有自同构的集合。极化码的自同构群的性质通常是未知的，然而通过极化码的递减单项式码描述可以找到该码的自同构群的子群。自同构群的一个子群被称为‘n’阶的下三角仿射变换(LTA)群，表示为LTA(n)。LTA(n)包含在GA(n)中，LTA(n)是递减单项式码的自同构群的子群。LTA(n)群的定义可以类似于GA(n)，其中，仿射变换矩阵‘A’是具有全对角线的下三角形。由于设计良好的极化码也是递减单项式码，因此LTA(n)是极化码的自同构群的子群。
根据一个实施例，这些块是上对角子矩阵。极化码设计成使极化码的自同构群包括由大小为n×n的所有上对角二进制矩阵的群描述的‘n’阶的上三角线性(UTL)群(即UTL(n))的某些元素。UTL群的元素与上对角子矩阵的元素相对应。此外，UTL的元素必须属于输入中提供的BLTA结构。
根据一个实施例，极化码与对应于大小为‘K’的信息集的生成单项式集相关联，该方法还包括生成所述生成单项式集，使得关联的极化码允许属于BLTA群的所有仿射自同构，并根据生成单项式集生成冻结集。对于单项式码，包含生成单项式的单项式集等于极化码的信息集‘I’。单项式码的最小距离由得出，其中，dmax表示中单项式的最高次数。此外，如果对于生成单项式集中的每个单项式，其所有单项式因子都属于该集合，则单项式码是递减的。此外，极化码的仿射变换矩阵的行表示F2上的单项式的所有可能的求值。因此，极化码是通过根据极化效应选取单项式来确定的，即，如果极化码设计符合通用偏序框架，则生成的码是递减的单项式码。
根据一个实施例，方法200还包括确定初始生成单项式集，将当前生成单项式集定义为初始生成单项式集，并执行循环，该循环为对与模板中的有序的块大小相对应的有序块中的每个给定块重复以下操作：确定与给定块相对应的生成单项式的集；通过与确定的与给定块相对应的生成单项式进行级联而修改当前生成单项式集。为了找到具有所需BLTA模式的可能极化码，运行两个循环。第一个循环是预定义码的设计信噪比(SNR)。可替换地，第一个循环定义用于根据差分进化/遗传算法(DE/GA)方法按可靠性顺序对单项式进行排序的设计SNR。如果失败，则对另一个设计SNR重复该过程。此外，当达到阈值设计SNR而没有可接受的单项式集时，该算法失败。
根据一个实施例，方法200还包括通过使用长度为‘N’、维度为‘K’且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定初始生成单项式集，初始生成单项式集包含预定义极化码的生成单项式集中的‘K–1’个最可靠的单项式。使用K'＝K–1个最可靠的单项式创建码的初始单项式集此外，第二个循环从给定的起始维度K'开始，增加码的单项式集合中的单项式数量，直到并获取到所需的‘s’。
根据一个实施例，方法200还包括在循环的每个阶段检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果维度大于‘K’，则停止循环并使用新的初始生成单项式集从与模板中的有序的块大小相对应的有序块中的第一个块重新开始循环。使用大小为n×n的辅助矩阵以便释放矩阵‘A’中的某个位置(i,j)，该辅助矩阵表示需要添加到中的单项式。‘A’的非零条目表示变量更改。例如，设置A(i,j)＝1表示用变量xj代替变量xi。此外，只有当变量更改不影响生成单项式集时，A(i,j)才能设置为1。因此，如果A(i,j)不能设置为1，则通过检查索引隐含的变量更改，存储需要添加到单项式中的单项式。
根据一个实施例，方法200还包括在循环的最后阶段检查修改后的当前生成单项式集的维度，如果维度等于‘K’，则将生成单项式集确定为当前生成单项式集，如果维度不等于‘K’，则停止循环并使用新的初始生成单项式集从与模板中的有序的块大小相对应的有序块中的第一个块重新开始循环。方法200按块顺序(即，从s1到st)继续进行。例如，方法200集中于矩阵‘A’的左上方，添加中列出的单项式，以匹配所需的第一个块维度s1。这种添加也可以逐列执行，并在每列解锁后更新以增加算法的成功概率。在包括所有单项式之后，对的大小进行检查。如果则方法200保留并继续到下一个块，否则方法200通过设置K'＝K'–1来重新开始该过程。在块si处，重复该过程，即根据为前一个块计算的单项式集来计算辅助矩阵与块si相对应的所有单项式(最终逐列)添加到中，并检查的大小。如果则方法200继续到下一个块，否则方法200通过K'＝K'–1从第一个块重新开始该过程。
根据一个实施例，当修改后的当前生成单项式集的维度大于1时，方法200还包括：通过使用长度为‘N’、具有等于前一个维度减1的新维度且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定新的初始生成单项式集，初始生成单项式集包含预定义极化码的与新维度减1相对应的生成单项式集中的多个最可靠的单项式；当修改后的当前生成单项式集的维度等于1时，方法200还包括：通过使用长度为‘N’和维度为‘K’的预定义极化码来确定新的初始生成单项式集，预定义极化码具有与上一个预定义信噪比相对应的新的预定义信噪比，新的预定义信噪比按给定增量值递增，初始生成单项式集包含预定义极化码的生成单项式集中的‘K–1’个最可靠的单项式。当K'＝0时，通过将旧设计SNR增加0.5dB来计算设计的新信噪比(SNR)，并通过设置K'＝K–1来重新开始该过程。如果在检查最后一个块‘t’时则方法200成功地结束该过程，并且方法200提供与单项式集相对应的信息集作为输出。
步骤202和204仅仅是说明性的，也可以提供其它替代方案，其中添加一个或多个步骤，删除一个或多个步骤，或以不同的顺序提供一个或多个步骤，但不脱离本文权利要求的范围。
因此，方法200使用装置112来生成与极化码相关联的冻结集，使得极化码高效且可靠地允许属于给定块下三角仿射(BLTA)群的自同构。此外，生成极化码，使得极化码的自同构群包括上三角线性(UTL)群的一些元素。此外，极化码的生成方式使得极化码可以使用所需的置换在自同构集成解码下进行解码，并且与传统连续消除(SC)和连续消除列表(SCL)解码相比，展示出延迟更低且误块率(BLER)良好的性能改进。
在又一个方面，本发明提供了一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括程序代码，该程序代码用于在由计算机系统中的处理器执行时执行根据上述方面所述的方法200。计算机程序产品是指非瞬时性计算机可读存储介质。计算机程序产品的实现方式的示例包括但不限于电可擦除可编程只读存储器(Electrically Erasable ProgrammableRead-Only Memory，EEPROM)、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(Read Only Memory，ROM)、硬盘驱动器(HDD)、闪存、安全数字(Secure Digital，SD)卡。
图3示出了根据本发明实施例的非奇异块下三角仿射的结构的示例性说明。图3结合图1A、图1B和图2中的元素进行了描述。参考图3，示出了块下三角仿射(BLTA)群300的块结构。还示出了块结构的元素，即第一元素302A(s1)、第二元素302B(s2)，直到第T元素302T(st)。
表示为BLTA(s,n)的块下三角仿射(BLTA)群300对应于仿射变换x′＝Ax+b的集合，其中，‘a’是具有块结构s＝[s1,…,st]的非奇异块下三角形，其中s1+…+st＝n。对于根据通用偏序(universal partial order，UPO)框架生成的极化码，块下三角仿射(BLTA)群300的块结构完整描述了可以通过仿射变换描述的码的自同构群的子群。本发明的装置112和方法200提供了计算给定极化码的块下三角仿射(BLTA)群300以及创建具有给定BLTA群的极化码的方案。因此，可以根据所需的块下三角仿射(BLTA)群300来设计极化码。
图4示出了根据本发明实施例的用于生成与极化码相关联的冻结集的过程的示例性流程图。图4结合图1A、图1B、图2和图3中的元素进行了描述。参考图4，示出了描述用于生成与极化码相关联的冻结集的过程的流程图400。根据(图2中的)方法200，由(图1B中的)装置112执行与极化码相关联的冻结集的生成。
流程图400试图创建长度为N＝2n和维度为K的极化码，以便在仿射变换π＝Ax+b中使用块下三角(block-lower-triangular，BLT)仿射变换矩阵A，其中，b是长度为n的二进制列。仿射变换计算给定极化码的每一个可能的仿射自同构。如果过程没有找到具有所需BLT模式的极化码，则该过程返回失败。BLT矩阵是用表示对角线上每个块的维度的大小集s来描述的。因此，s中每个元素的总和为n。例如，s＝[4,3,3]时长度为N＝1024的极化码可以是第一个4×4的块，然后是两个3×3的块。较大的最后一个块增强自同构解码，但设计这样的码比较困难。相反，在自同构集成(automorphism ensemble，AE)解码中，第一个块的影响不是很大，但设计第一个块较大的极化码更为容易。
该过程需要四个参数：极化码长度N、极化码维度K、块结构模板s＝[s1,…,st]和起始设计信噪比(SNR)input_SNR。为了找到具有所需BLT模式的可能极化码，运行两个循环。第一个循环是预定义码的设计SNR。第二个循环减小要选取的单项式的数量，直到达到已知设计会失败的某个维度。第一个循环定义用于根据差分进化/遗传算法(DE/GA)方法按可靠性顺序对单项式进行排序的设计SNR，第二个循环从给定的起始维度K′开始，增加码的单项式集合中的单项式数量，直到并获取到所需的s。如果失败，则对另一个设计SNR重复该过程。当达到阈值设计SNR而没有可接受的单项式集时，该进程失败。
该过程使用大小为n×n的辅助矩阵以便释放矩阵A中的某个位置(i,j)，该辅助矩阵表示需要添加到中的单项式。A的非零条目表示变量更改。例如，设置A(i,j)＝1表示用变量xj代替变量xi。只有当变量更改不影响生成单项式集时，A(i,j)才能设置为1。此外，如果A(i,j)不能设置为1，通过检查索引隐含的变量更改，存储需要添加到单项式中的单项式。
在SNR＝input_SNR时使用DE/GA方法设计预定义码，以按可靠性顺序对单项式进行排序。接下来，使用K′＝K-1个最可靠的单项式创建码的初始单项式集然后，执行前面描述的步骤，以便生成辅助矩阵
该过程按块顺序(即，从s1到st)继续进行。首先，该过程集中于矩阵A的左上方，添加中列出的单项式，以匹配所需的第一个块维度s1。这种添加也可以逐列执行，并在每列解锁后更新以增加过程的成功概率。在包括所有这些单项式之后，对的大小进行检查。如果则该过程保留并继续到下一个块；否则，通过设置K′＝K′-1来重新开始该过程。在块si处，重复该过程，即根据为前一个块计算的单项式集来计算辅助矩阵与块si相对应的所有单项式(最终逐列)添加到中，并检查的大小。如果则该过程继续到下一个块，否则通过K′＝K′-1从第一个块重新开始该过程。
当K′＝0时，通过增加旧设计SNR(例如0.5dB)来计算设计的新SNR，并通过设置K′＝K-1来重新开始该过程。如果在检查最后一个块t时则该过程成功结束，并且该过程提供与单项式集相对应的信息集作为输出。如果设计SNR达到阈值(例如10dB)，则该过程失败。
通过检查为下一个块添加的单项式是否过多而提前停止K′减小，可以缩短过程的运行时间。事实上，只能提供次数小于或等于生成单项式集中已有的最大次数的单项式供选取。由于达到次数d的单项式的数量表示为如果dmax是中存在的最大次数，则当且仅当时可以提供足够的单项式，以达到所需的维度K。此属性可用于提前终止过程，使该过程从下一个设计SNR重新开始，而不达到K′＝0。
图5示出了根据本发明实施例的极化码的误块率性能的图形表示。图5结合图1A、图1B、图2、图3和图4中的元素进行了描述。参考图5，示出了在自同构集成(AE)解码下由(图1B中的)装置112生成的极化码的误块率(BLER)性能的图形表示500。进一步示出了与传统连续消除(SC)解码的比较。进一步示出了在传统连续消除列表(SCL)解码下具有相同长度和维度的5G极化码的BLER性能。
图形表示500的结果是指使用(图2中的)方法200创建具有给定BLTA模板的极化码而设计的码的BLER性能。已根据(图2中的)方法200设计了(1024,504)极化码，以允许不同的模板。此外，根据三个不同的模板设计三个极化码，每个模板产生不同的信息集。
图形表示500在X轴502上以分贝(dB)为单位表示Es/N0，在Y轴504上表示误块率(BLER)的值。第一条线506(带有方形标记的虚线)表示5G极化码的BLER性能。第二条线508(带有圆圈标记的虚线)表示块结构模板s＝[4,3,3]时的AE解码的BLER性能。第三条线510(带有十字标记的虚线)表示块结构模板s＝[3,1,2,1,2]时的AE解码的BLER性能。第四条线512(带有星号标记的虚线)表示块结构模板s＝[4,1,1,1,1,1,1]时的AE解码的BLER性能。第五条线514(带有星号标记的实线)表示块结构模板s＝[4,1,1,1,1,1,1]时的传统SC解码的BLER性能。第六条线516(带有十字标记的实线)表示块结构模板s＝[3,1,2,1,2]时的传统SC解码的BLER性能。第七条线518(带有圆圈标记的实线)表示块结构模板s＝[4,3,3]时的传统SC解码的BLER性能。此外，表1示出了块结构模板s＝[4,3,3]产生的信息集。表2示出了块结构模板s＝[3,1,2,1,2]产生的信息集。表3示出了块结构模板s＝[4,1,1,1,1,1,1]产生的信息集。从图形表示500可以观察到，即使(图2中的)方法200得到SC解码性能差的极化码，由于极化码具有丰富的自同构群，因此，当在AE解码下进行解码时，这些极化码仍然具有巨大的性能增益。此外，该结果与在CRC辅助的SCL-8下进行解码的5G极化码仅相差0.5dB，延迟更好且解码复杂度更低。
表1：块结构模板s＝[4,3,3]时的(1024,504)极化码的信息集
表2：块结构模板s＝[3,1,1,2,1,2]时的(1024,504)极化码的信息集
表3：块结构模板s＝[4,1,1,1,1,1,1]时的(1024,504)极化码的信息集
因此，本发明的各个实施例提供了一种用于生成与长度为‘N’和维度为‘K’的极化码相关联的冻结集的装置112。冻结集的大小为‘N-K’，并且包括比特索引。装置112包括处理单元116，处理单元116用于获取极化码长度‘N’、维度‘K’和块下三角仿射(BLTA)群结构的模板作为输入。BLTA群结构与大小为‘n×n’的仿射变换矩阵相关联。模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义。这些块是仿射变换矩阵的子矩阵，这些块的所有对角线与有序的多个块大小具有相同的顺序，形成仿射变换矩阵的对角线，这些块大小中的每个块大小使得‘n’等于这些块大小的总和且‘n’等于log2(N)。处理单元116还用于生成冻结集，使得关联的极化码允许属于BLTA群的所有仿射自同构。
因此，本发明的各个实施例还提供了一种通信设备104，通信设备104包括用于对输入通信信道106中的信息字进行编码的编码器110，编码器110包括根据上述方面所述的装置112和处理器114，处理器114用于使用与装置112生成的冻结集相关联的极化码来生成信息字的极化码码字。
因此，本发明的各个实施例还提供了一种用于生成与长度为‘N’和维度为‘K’的极化码相关联的冻结集的方法200。冻结集的大小为‘N-K’，并且包括比特索引。方法200包括获取极化码长度‘N’、维度‘K’和块下三角仿射(BLTA)群结构的模板作为输入。BLTA群结构与大小为‘n×n’的仿射变换矩阵相关联。模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义。这些块是仿射变换矩阵的子矩阵，这些块的所有对角线与有序的多个块大小具有相同的顺序，形成仿射变换矩阵的对角线，这些块大小中的每个块大小使得‘n’等于这些块大小的总和且‘n’等于log2(N)。方法200还包括生成冻结集，使得关联的极化码允许属于BLTA群的所有仿射自同构。
在不脱离所附权利要求所定义的本发明范围的情况下，可以对上文描述的本发明的实施例进行修改。如“包括”、“包含”、“并入”、“具有”、“是/为”等用于描述和要求保护本发明的表述旨在以非排他性的方式解释，即允许未明确描述的项目、组件或元件也存在。对单数的引用也应解释为涉及复数。本文中使用的词语“示例性”表示“作为一个示例、实例或说明”。任何描述为“示例性”的实施例不一定解释为比其它实施例更优选或更有利，和/或排除其它实施例的特征的结合。本文中使用的词语“可选地”表示“在一些实施例中提供且在其它实施例中没有提供”。应当理解，为了清楚起见而在单独实施例的上下文中描述的本发明的某些特征还可以通过组合提供在单个实施例中。相反地，为了清楚起见而在单个实施例的上下文中描述的本发明的各种特征也可以单独地或通过任何合适的组合或视情况而定作为本发明的任何其它描述的实施例提供。

Claims (18)

1.一种用于生成与长度为N和维度为K的极化码相关联的冻结集的装置(112)，所述冻结集的大小为N-K并且包括比特索引，所述装置包括处理单元(116)，所述处理单元(116)用于：
获取所述极化码长度N、所述维度K和块下三角仿射BLTA群结构的模板作为输入，所述BLTA群结构与大小为n×n的仿射变换矩阵相关联，所述模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义，所述块是所述仿射变换矩阵的子矩阵，所述块的所有所述对角线与所述有序的多个块大小具有相同的顺序，形成所述仿射变换矩阵的所述对角线，所述块大小中的每个块大小使得n等于所述块大小的总和且n等于log2(N)；
生成所述冻结集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有仿射自同构。
2.根据权利要求1所述的装置(112)，其特征在于，所述块是上对角子矩阵。
3.根据权利要求1和2中任一项所述的装置(112)，其特征在于，所述极化码与对应于大小为K的信息集的生成单项式集相关联，所述处理单元还用于生成所述生成单项式集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有所述仿射自同构，并根据所述生成单项式集生成所述冻结集。
4.根据权利要求3所述的装置(112)，其特征在于，所述处理单元(116)还用于确定初始生成单项式集，将当前生成单项式集定义为所述初始生成单项式集，并执行循环，所述循环包括对与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的每个给定块重复以下操作：
确定与所述给定块相对应的生成单项式的集；
通过与所述确定的与所述给定块相对应的生成单项式进行级联而修改所述当前生成单项式集。
5.根据权利要求4所述的装置(112)，其特征在于，所述处理单元(116)还用于通过使用长度为N、维度为K且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定所述初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的K–1个最可靠的单项式。
6.根据权利要求4和5中任一项所述的装置(112)，其特征在于，所述处理单元(116)还用于在所述循环的每个阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度大于K，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
7.根据权利要求4至6中任一项所述的装置(112)，其特征在于，所述处理单元(116)还用于在所述循环的最后阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的所述维度，
如果所述维度等于K，则将所述生成单项式集确定为所述当前生成单项式集，
如果所述维度不等于K，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
8.根据权利要求7所述的装置(112)，其特征在于，所述处理单元(116)还用于：
当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度大于1时，通过使用长度为N、具有等于前一个维度减1的新维度且具有所述预定义信噪比的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的与所述新维度减1相对应的所述生成单项式集中的多个最可靠的单项式；
当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度等于1时，通过使用长度为N和维度为K的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述预定义极化码具有与所述上一个预定义信噪比相对应的新的预定义信噪比，所述新的预定义信噪比按给定增量值递增，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的所述K–1个最可靠的单项式。
9.一种通信设备(104)，包括用于对输入通信信道(106)中的信息字进行编码的编码器(110)，所述编码器(110)包括根据权利要求1至8中任一项所述的装置(112)和处理器(114)，所述处理器(114)用于使用与所述装置(112)生成的所述冻结集相关联的所述极化码来生成所述信息字的极化码码字。
10.一种用于生成与长度为N和维度为K的极化码相关联的冻结集的方法(200)，所述冻结集的大小为N-K并且包括比特索引，所述方法(200)包括：
获取所述极化码长度N、所述维度K和块下三角仿射BLTA群结构的模板作为输入，所述BLTA群结构与大小为n×n的仿射变换矩阵相关联，所述模板由与多个块的块大小相对应的多个值的有序集定义，所述块是所述仿射变换矩阵的子矩阵，所述块的所有所述对角线与所述有序的多个块大小具有相同的顺序，形成所述仿射变换矩阵的所述对角线，所述块大小中的每个块大小使得n等于所述块大小的总和且n等于log2(N)；
生成所述冻结集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有所述仿射自同构。
11.根据权利要求10所述的方法(200)，其特征在于，所述块是上对角子矩阵。
12.根据权利要求10和11中任一项所述的方法(200)，其特征在于，所述极化码与对应于大小为K的信息集的生成单项式集相关联，所述方法(200)还包括：生成所述生成单项式集，使得所述关联的极化码允许属于所述BLTA群的所有所述仿射自同构，并根据所述生成单项式集生成所述冻结集。
13.根据权利要求12所述的方法(200)，还包括确定初始生成单项式集，将当前生成单项式集定义为所述初始生成单项式集，并执行循环，所述循环包括对与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的每个给定块重复以下操作：
确定与所述给定块相对应的生成单项式的集；
通过与所述确定的与所述给定块相对应的生成单项式进行级联而修改所述当前生成单项式集。
14.根据权利要求13所述的方法(200)，还包括通过使用长度为N、维度为K且具有预定义信噪比的预定义极化码来确定所述初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的K–1个最可靠的单项式。
15.根据权利要求13和14中任一项所述的方法(200)，还包括在所述循环的每个阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的维度，如果所述维度大于K，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
16.根据权利要求13至15中任一项所述的方法(200)，还包括在所述循环的最后阶段检查所述修改后的当前生成单项式集的所述维度：
如果所述维度等于K，则将所述生成单项式集确定为所述当前生成单项式集，
如果所述维度不等于K，则停止所述循环并使用新的初始生成单项式集从与所述模板中的所述有序的块大小相对应的所述有序块中的所述第一个块重新开始所述循环。
17.根据权利要求16所述的方法(200)，还包括：
当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度大于1时，通过使用长度为N、具有等于前一个维度减1的新维度且具有所述预定义信噪比的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的与所述新维度减1相对应的所述生成单项式集中的多个最可靠的单项式；
当所述修改后的当前生成单项式集的所述维度等于1时，通过使用长度为N和维度为K的预定义极化码来确定所述新的初始生成单项式集，所述预定义极化码具有与所述上一个预定义信噪比相对应的新的预定义信噪比，所述新的预定义信噪比按给定增量值递增，所述初始生成单项式集包含所述预定义极化码的所述生成单项式集中的所述K–1个最可靠的单项式。
18.一种计算机程序产品，包括程序代码，所述程序代码用于在由计算机系统中的处理器执行时执行根据权利要求10至17中任一项所述的方法(200)。
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