CN117706566A - 基于PGC-SSH-Atan算法的FSI测距方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于PGC‑SSH‑Atan算法的FSI测距方法，主要解决现有技术中噪声和光频扫描非线性导致测距精度低的问题。包括：1)通过FSI的激光器产生调谐光源并输出；2)光纤分束器将光源分为两路，一路进入法布里‑珀罗标准具得到FP信号，另一路进入迈克尔逊干涉光路；3)进入光路部分经分光棱镜再次分为两路，分别指向测量和参考反射镜，经反射后光束在分光棱镜处重新汇聚并干涉，得到干涉信号；4)根据FP信号计算调谐范围；5)利用PGC‑SSH‑Atan算法提取干涉信号相位并得到相位差；6)根据相位差和调谐范围计算待测距离。本发明有效提高了干涉信号的相位提取精度，可用于绝对距离的精密测量。
Description
技术领域
本发明属于光学精密测量领域，进一步涉及光频扫描干涉测距方法，具体为一种基于正弦载波平方与希尔伯特变换的相位生成载波解调PGC-SSH-Atan(Phase GenerationCarrier-Sinusoidal Carrier Square and Hilbert Transform-Arctangent)算法的光频扫描干涉FSI(Frequency Scanning Interferometry)测距方法，可用于降低噪声和光频扫描非线性对干涉信号相位提取的影响，提高干涉信号的相位提取精度，进而提高FSI系统的测距精度。
背景技术
随着装备制造业朝着精密化方向发展，大尺寸、无导轨、高精度的绝对测量技术需求日益增加。FSI测距技术作为一种典型的绝对距离测量技术，在装备制造业、太空探索等方面得到了广泛的研究与应用，然而测距系统的光频非线性一直是限制该技术测量精度的重要因素。作为FSI系统的典型光源，外腔半导体激光器(External Cavity Diode Laser，ECDL)通过改变压电陶瓷PZT(Piezoelectric Ceramic Transducer)或电机末端的输入电压来调节激光器外腔长度来实现对光频的连续调谐输出。然而受到PZT迟滞性和蠕变性以及电机机械抖动等因素影响，ECDL的驱动信号和输出光频率之间呈现非线性关系。归因于输出光学频率的非线性，探测到的干涉信号成为时变非平稳信号，导致干涉信号的相位提取结果中会引入较大的相位求解误差进而严重影响FSI系统的测距精度。
为了降低激光器光频扫描非线性对FSI测距系统的影响，现有以下几种常用技术：1)对探测到的干涉信号进行后端处理，利用辅助参考干涉仪对被测干涉信号进行等间隔重采样，实现了光频非线性的监测与抑制。但该类技术不具备实时测量能力，同时需要引入辅助参考干涉仪，一定程度上增加了系统的复杂度。2)利用锁相环等器件，通过在线反馈控制来修正驱动信号以降低激光频率的非线性变化，提高扫频输出的线性度。但该方法不适合高频率的光频扫描，限制了测量系统的适用范围。另外，该方法要求电路系统具备低延时、高速度的性能，增加了系统的复杂度和设计成本。3)光学频率扫描非线性的存在严重影响了干涉信号的相位提取精度，采用相位生成载波(PGC)技术的相位解调方法，通过调制器将所需的相位信号上变频到载波频率的边带，使用参考载波信号的基波和二次谐波从干涉信号中获得一对正交分量，进而用于微分交叉乘算法PGC-DCM或反正切算法PGC-Arctan对相位进行解调，实现了干涉相位的精确提取。然而经典的PGC解调算法受到相位调制深度和载波信号相位延迟的影响，导致非线性误差引入到相位解调结果中，从而降低了FSI系统的测距精度。
发明内容
本发明目的在于针对上述现有技术的缺陷，提出一种基于正弦载波平方与希尔伯特变换PGC-SSH-Atan(Phase Generation Carrier-Sinusoidal Carrier Square andHilbert Transform-Arctangent)算法的高精度FSI测距方法，用于解决FSI测距系统中的激光器光频扫描非线性导致的干涉信号相位提取精度下降的问题。
实现本发明的基本思路为：首先建立产生用于相位解调所需干涉信号的光频扫描干涉测距系统；利用激光器进行光频连续调谐输出，相位调制器放置在分光棱镜与参考反射镜之间以调节光束相位，经过干涉光路后由探测器检测调制的干涉信号；然后利用PGC-SSH-Atan算法对经过调制的干涉信号进行相位提取，通过求解固定光频变化范围下的两个不同时刻连续变化的干涉信号的相位差得到距离测量结果。
本发明为实现上述目的，提出的测距方法通过FSI测距系统实现，该系统包括可调谐外腔半导体激光器ECDL、光纤分束器、第一准直器COL1、第二准直器COL2、法布里-珀罗FP标准具、迈克尔逊干涉光路和数据采集装置；所述迈克尔逊干涉光路中还包含分光棱镜BS、测量反射镜MR、参考反射镜RR、相位调制器和光电探测器各一个。方法的实现步骤具体如下：
(1)通过FSI测距系统的可调谐外腔半导体激光器ECDL产生频率随时间t变化的调谐光源L并输出至光纤分束器FS；
(2)光纤分束器FS将调谐光源L分为第一调谐光L1和第二调谐光L2并输出，其中，L1经第一准直器COL1进入法布里-珀罗FP标准具、L2经第二准直器COL2进入迈克尔逊干涉光路；
(3)法布里-珀罗FP标准具对L1进行探测得到FP信号；同时，迈克尔逊干涉光路中的分光棱镜BS将L2分为两部分，一部分指向测量反射镜MR，另一部分指向参考反射镜RR，并将相位调制器置于BS和RR之间；按照如下步骤获取经过相位调制的光束：
(3.1)向相位调制器施加高频载波信号VPM(t)；
(3.2)相位调制器对通过的光束进行相位上的调制，使光束发生偏移量为的相位偏移，从而得到相位调制后的光束；
(4)测量反射镜MR与参考反射镜RR分别将指向自身的光束反射回分光棱镜BS，经反射后的光束在BS处重新汇聚并相互干涉，最后经光电探测器探测获取调制后的干涉信号；
(5)利用数据采集装置同步采样步骤(3)和(4)中得到的FP信号和干涉信号，并根据FP信号的谐振峰数计算得到激光器ECDL输出调谐光源的调谐范围Δv，同时利用采样区间内首尾两个FP信号的谐振峰所在时刻对干涉信号进行截取，得到截取后的干涉信号IM(t)；
(6)利用PGC-SSH-Atan算法提取干涉信号IM(t)的相位，并计算相位差步骤如下：
(6.1)利用干涉信号IM(t)分别与载波信号的基波cos(ωct)和二次谐波cos(2ωct)计算正交分量S1和同相分量S2；
(6.2)利用干涉信号IM(t)与一倍频正弦载波信号sin(ωct)计算含有相位延迟项的正交分量R1，再根据S1和R1计算不含相位延迟项的正交分量P1；
(6.3)利用S1、S2和R1得到其各自的希尔伯特变换和/>根据S1、R1、和/>计算不含有相位延迟项的同相分量P2；
(6.4)利用P1和P2，并设定调制深度得到相位解调结果；
(6.5)对相位解调结果进行相位解包裹，然后对其首尾两个时刻所对应的瞬时相位值做差，得到相位差
(7)根据相位差和调谐光源的调谐范围Δv，计算得到待测距离L。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一、由于在激光扫频非线性和相位延迟的影响下，采集到的干涉信号的相位提取结果会引入较大的相位计算误差，进而影响距离的测量精度。对此，本发明通过仅对所采集的干涉信号进行处理的方式，实现了消除相位延迟和提高系统测距精度的目标。因此在保证系统测距精度的前提下，本发明无需对载波信号使用额外的相位补偿器，降低了测距系统的复杂度和构建成本。
第二、由于本发明利用相位调制器使激光光束中的干涉信号实现上变频后传输，然后利用PGC-SSH-Atan算法对检测到的干涉信号进行相位提取。相较于一般的FSI测距方式，减弱了环境噪声对干涉信号相位的影响，进而显著提高了测距精度。
第三、由于本发明通过在解调算法中直接消除从干涉信号获取的同相和正交分量中的载波相位延迟项，然后再进行反正切提取干涉信号相位，从而避免了对载波相位延迟项的具体数值的复杂计算步骤和由此产生的估计误差，继而直接提高了系统的测距精度。
第四、本发明通过引入一倍频正弦载波信号，利用干涉信号与一倍频正弦载波信号、载波信号的基波和二次谐波相乘并通过低通滤波后的分量的希尔伯特变换消除了上述后两者分量中的载波相位延迟；同时，在PGC-SSH-Atan算法中通过选取最佳调制深度消除了相位调制深度对相位计算结果的影响。因此，提高了相位生成载波解调技术对干涉信号的相位提取准确度，进而有效提升了FSI测距系统在激光器光频扫描非线性影响下的测距精度。
附图说明：
图1是本发明方法的实现流程图；
图2是本发明中FSI系统的结构示意图；
图3是本发明中PGC-SSH-Atan解调算法的实现过程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
实施例一：参照附图1，本发明提出的一种提出的基于PGC-SSH-Atan算法的FSI测距方法，通过FSI测距系统实现，该系统包括可调谐外腔半导体激光器ECDL、光纤分束器、第一准直器COL1、第二准直器COL2、法布里-珀罗FP标准具、迈克尔逊干涉光路和数据采集装置；所述迈克尔逊干涉光路中还包含分光棱镜BS、测量反射镜MR、参考反射镜RR、相位调制器和光电探测器各一个。方法的实现步骤具体如下：
步骤1.通过FSI测距系统的可调谐外腔半导体激光器ECDL产生频率随时间t变化的调谐光源L并输出至光纤分束器FS；
步骤2.光纤分束器FS将调谐光源L分为第一调谐光L1和第二调谐光L2并输出，其中，L1经第一准直器COL1进入法布里-珀罗FP标准具、L2经第二准直器COL2进入迈克尔逊干涉光路；
步骤3.法布里-珀罗FP标准具对L1进行探测得到FP信号；同时，迈克尔逊干涉光路中的分光棱镜BS将L2分为两部分，一部分指向测量反射镜MR，另一部分指向参考反射镜RR，并将相位调制器置于BS和RR之间；按照如下步骤获取经过相位调制的光束：
(3.1)向相位调制器施加高频载波信号VPM(t)；
其中，K表示高压放大器的放大系数，V0和ωC是调制信号的幅值和角频率；
(3.2)相位调制器对通过的光束进行相位上的调制，使光束发生偏移量为的相位偏移，从而得到相位调制后的光束；
其中，Vπ是相位调制器的半波电压，C＝πKV0/Vπ为相位调制深度。
步骤4.测量反射镜MR与参考反射镜RR分别将指向自身的光束反射回分光棱镜BS，经反射后的光束在BS处重新汇聚并相互干涉，最后经光电探测器探测获取调制后的干涉信号；
步骤5.利用数据采集装置同步采样步骤3和4中得到的FP信号和干涉信号，并根据FP信号的谐振峰数计算得到激光器ECDL输出调谐光源的调谐范围Δv，同时利用采样区间内首尾两个FP信号的谐振峰所在时刻对干涉信号进行截取，得到截取后的干涉信号IM(t)。
本实施例中所述调谐范围Δv，根据下式计算得到：
Δv＝(r-1)·FSR,
其中，r表示FP信号的谐振峰数，FSR表示两个相邻谐振峰之间所对应的光频差。
所述干涉信号IM(t)表达式如下：
其中，A和B分别是干涉信号IM(t)的直流偏移和交流振幅，C表示相位调制深度；ωc表示载波的角频率，θ表示载波相位延迟；表示干涉信号相位。
步骤6.利用PGC-SSH-Atan算法提取干涉信号IM(t)的相位，并计算相位差步骤如下：
(6.1)利用干涉信号IM(t)分别与载波信号的基波cos(ωct)和二次谐波cos(2ωct)计算正交分量S1和同相分量S2；
其中，J1(C)和J2(C)分别为一阶和二阶的第一类贝塞尔函数。
(6.2)利用干涉信号IM(t)与一倍频正弦载波信号sin(ωct)计算含有相位延迟项的正交分量R1，再根据S1和R1计算不含相位延迟项的正交分量P1；
(6.3)利用S1、S2和R1得到其各自的希尔伯特变换和/>根据S1、R1、和/>计算不含有相位延迟项的同相分量P2；
所述对S1、S2和R1分别进行希尔伯特变换，如下：
根据下式计算P2：
(6.4)利用P1和P2，并设定调制深度得到相位解调结果；实现如下：
(6.4.1)根据下式获取解调方案的输出信号Sout：
(6.4.2)设定调制深度C使J2(C)/J1(C)的值变化最小，即令J2(C)/J1(C)＝1，得到相位解调结果
(6.5)对相位解调结果进行相位解包裹，然后对其首尾两个时刻所对应的瞬时相位值做差，得到相位差
步骤7.根据相位差和调谐光源的调谐范围Δv，计算得到待测距离L：
其中，n为空气折射率，c为光速。
实施例二：参照图2，本实施例对本发明中FSI测距系统的具体结构，做进一步描述如下：
本发明中的FSI测距系统，如图2所示；包括可调谐外腔半导体激光器ECDL、光纤分束器、第一准直器COL1、第二准直器COL2、法布里-珀罗FP标准具、迈克尔逊干涉光路和数据采集装置；所述迈克尔逊干涉光路中还包含分光棱镜BS、测量反射镜MR、参考反射镜RR、相位调制器和光电探测器各一个。
所述可调谐外腔半导体激光器ECDL，用于产生调谐光束L，并将其输出至光纤分束器，由该分束器进行分光，并将分解后的光束分别经两个准直器输出至法布里-珀罗FP标准具和迈克尔逊干涉光路；由法布里-珀罗FP标准具和迈克尔逊干涉光路进一步处理，其中迈克尔逊干涉光路利用其分光棱镜BS进一步分光，并将分解后的光束分别指向测量反射镜MR和向参考反射镜RR，利用置于BS和RR之间的相位调制器对指向RR的光束进行调制，最后，经MR和RR反射后的光束在BS处重新汇聚，由光电探测器探测得到调制后的干涉信号。
实施例三：参照图3，本实施例提出的测距方法整体实现步骤同实施例一，现对其中利用PGC-SSH-Atan算法提取干涉信号IM(t)的相位，并计算相位差给出具体实例进一步描述如下：
在实际中，通常带有载波相位延迟的PGC解调方案输入端的干涉信号表示为：
其中，A和B分别是干涉信号的直流偏移和交流振幅，C是相位调制深度；ωc是载波的角频率，θ是载波相位延迟；是要解调的干涉信号相位。
经过调制的干涉信号分别与载波信号的基波cos(ωct)和二次谐波cos(2ωct)相乘并进行低通滤波后得到的一对正交分量表示为：
其中，J1(C)和J2(C)分别是一阶和二阶的第一类贝塞尔函数。
利用干涉信号与一倍频正弦载波信号sin(ωct)相乘并进行低通滤波后得到：
对S1和R1各自平方后相加再开根号后得到：
S1，S2和R1分别经过希尔伯特变换后表示为：
R1和S1分别与自身的希尔伯特变换相乘后再相减，然后除以S2的希尔伯特变换，得到：
至此，得到了一对包含的正交分量P1和P2。
P1除以P2得到解调方案的输出信号Sout：
所提出的解调方案的输出信号幅度与J2(C)/J1(C)的选取有关，而J2(C)/J1(C)的值取决于调制深度C的选取。C的选取原则是C的值尽可能小且J2(C)/J1(C)的值变化最小，即J2(C)/J1(C)＝1。因此，为了最小化贝塞尔函数对解调结果的失真影响，本实施例选取最佳调制深度C＝2.63rad，此时J1(C)＝J2(C)，相位解调结果可以表示为：
对进行相位解包裹，然后对首尾两个时刻t1和t2所对应的瞬时相位值/>和/>做差，得到相位差/>
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于正弦载波平方与希尔伯特变换PGC-SSH-Atan算法的FSI测距方法，通过FSI测距系统实现，该系统包括可调谐外腔半导体激光器ECDL、光纤分束器、第一准直器COL1、第二准直器COL2、法布里-珀罗FP标准具、迈克尔逊干涉光路和数据采集装置；所述迈克尔逊干涉光路中还包含分光棱镜BS、测量反射镜MR、参考反射镜RR、相位调制器和光电探测器各一个；其特征在于，包括如下步骤：
(1)通过FSI测距系统的可调谐外腔半导体激光器ECDL产生频率随时间t变化的调谐光源L并输出至光纤分束器FS；
(2)光纤分束器FS将调谐光源L分为第一调谐光L1和第二调谐光L2并输出，其中，L1经第一准直器COL1进入法布里-珀罗FP标准具、L2经第二准直器COL2进入迈克尔逊干涉光路；
(3)法布里-珀罗FP标准具对L1进行探测得到FP信号；同时，迈克尔逊干涉光路中的分光棱镜BS将L2分为两部分，一部分指向测量反射镜MR，另一部分指向参考反射镜RR，并将相位调制器置于BS和RR之间；按照如下步骤获取经过相位调制的光束：
(3.1)向相位调制器施加高频载波信号VPM(t)；
(3.2)相位调制器对通过的光束进行相位上的调制，使光束发生偏移量为的相位偏移，从而得到相位调制后的光束；
(4)测量反射镜MR与参考反射镜RR分别将指向自身的光束反射回分光棱镜BS，经反射后的光束在BS处重新汇聚并相互干涉，最后经光电探测器探测获取调制后的干涉信号；
(5)利用数据采集装置同步采样步骤(3)和(4)中得到的FP信号和干涉信号，并根据FP信号的谐振峰数计算得到激光器ECDL输出调谐光源的调谐范围Δv，同时利用采样区间内首尾两个FP信号的谐振峰所在时刻对干涉信号进行截取，得到截取后的干涉信号IM(t)；
(6)利用PGC-SSH-Atan算法提取干涉信号IM(t)的相位，并计算相位差步骤如下：
(6.1)利用干涉信号IM(t)分别与载波信号的基波cos(ωct)和二次谐波cos(2ωct)计算正交分量S1和同相分量S2；
(6.2)利用干涉信号IM(t)与一倍频正弦载波信号sin(ωct)计算含有相位延迟项的正交分量R1，再根据S1和R1计算不含相位延迟项的正交分量P1；
(6.3)利用S1、S2和R1得到其各自的希尔伯特变换和/>根据S1、R1、和/>计算不含有相位延迟项的同相分量P2；
(6.4)利用P1和P2，并设定调制深度得到相位解调结果；
(6.5)对相位解调结果进行相位解包裹，然后对其首尾两个时刻所对应的瞬时相位值做差，得到相位差
(7)根据相位差和调谐光源的调谐范围Δv，计算得到待测距离L。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述FSI测距系统，具体结构如下：
所述可调谐外腔半导体激光器ECDL，用于产生调谐光束L，并将其输出至光纤分束器，由该分束器进行分光，并将分解后的光束分别经两个准直器输出至法布里-珀罗FP标准具和迈克尔逊干涉光路；由法布里-珀罗FP标准具和迈克尔逊干涉光路进一步处理，其中迈克尔逊干涉光路利用其分光棱镜BS进一步分光，并将分解后的光束分别指向测量反射镜MR和向参考反射镜RR，利用置于BS和RR之间的相位调制器对指向RR的光束进行调制，最后，经MR和RR反射后的光束在BS处重新汇聚，由光电探测器探测得到调制后的干涉信号。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3.1)中向相位调制器施加高频载波信号VPM(t)与步骤(3.2)中的相位偏移分别表示如下：
其中，K表示高压放大器的放大系数，V0和ωC是调制信号的幅值和角频率；Vπ是相位调制器的半波电压，C＝πKV0/Vπ为相位调制深度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(5)中所述调谐范围Δv，根据下式计算得到：
Δv＝(r-1)·FSR,
其中，r表示FP信号的谐振峰数，FSR表示两个相邻谐振峰之间所对应的光频差。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(5)和(6)中所述干涉信号IM(t)表达式如下：
其中，A和B分别是干涉信号IM(t)的直流偏移和交流振幅，C表示相位调制深度；ωc表示载波的角频率，θ表示载波相位延迟；表示干涉信号相位。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤(6.1)中所述正交分量S1和同相分量S2表示如下：
其中，J1(C)和J2(C)分别为一阶和二阶的第一类贝塞尔函数。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤(6.2)中所述含有相位延迟项的正交分量R1和不含相位延迟项的正交分量P1，分别如下：
8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤(6.3)中所述不含有相位延迟项的同相分量P2，根据如下计算得到：
对S1、S2和R1分别进行希尔伯特变换：
根据下式计算P2：
9.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤(6.4)中利用P1和P2，并设定调制深度得到相位解调结果，实现如下：
(6.4.1)根据下式获取解调方案的输出信号Sout：
(6.4.2)设定调制深度C使J2(C)/J1(C)的值变化最小，即令J2(C)/J1(C)＝1，得到相位解调结果
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(7)中所述待测距离L，根据下式计算：
其中，n为空气折射率，c为光速。
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| CN202311664508.7A CN117706566A (zh) | 2023-12-06 | 2023-12-06 | 基于PGC-SSH-Atan算法的FSI测距方法 |
Publications (1)
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| CN117706566A true CN117706566A (zh) | 2024-03-15 |
Family
ID=90150701
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202311664508.7A Pending CN117706566A (zh) | 2023-12-06 | 2023-12-06 | 基于PGC-SSH-Atan算法的FSI测距方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
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| CN (1) | CN117706566A (zh) |
-
2023
- 2023-12-06 CN CN202311664508.7A patent/CN117706566A/zh active Pending
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