CN117705446A - 基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法，包括以下步骤：S1、安装好检棒，以使检棒的轴线与主轴的回转轴线同轴；S2、采用杂交三点法误差分离技术校核检棒的圆度轮廓；S3、将三个位移传感器沿XYZ三个方向安装，测量主轴径向跳动信号和轴向跳动信号；S4、将校核出的检棒圆度轮廓信号从主轴径向跳动信号中减掉，以消除检棒的圆度轮廓对主轴测量结果的影响，从而，更准确地评估主轴径向回转误差；S5、基于步骤S3检测得到的轴向跳动信号，计算主轴的轴向回转误差。本发明所提出的频域杂交算法，能大幅度降低传统三点法误差分离技术的测量不确定度，从而，提高检棒圆度轮廓的校核精确性，确保主轴测量结果的可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及测量技术，具体涉及一种基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法。
背景技术
主轴是机床最关键的核心功能部件之一，几乎存在于所有类型的机床中，精度对机床的加工精度具有决定性作用。在车床中，所加工零件的形貌误差由主轴误差直接映射而来。美国Preciteck公司研制单点金刚石车床X，所配置的主轴误差小于15纳米。
在其他机电系统中，主轴精度也常常对系统性能具有决定性影响。例如，计算硬盘的存储密度由磁道宽度决定，但是，为确保硬盘的读/写准确率，硬盘主轴误差需比磁道宽度低一个数量级；2006年，典型磁环宽度约为200纳米，这意味着硬盘主轴误差需低于20纳米。圆度仪的测量精度主要依赖于转台回转精度；当前，最精密的圆度仪，Talyrond 595H的主轴误差仅10纳米。在制造业强国，10纳米级精度的主轴已实现商业化，并正向纳米级迈进。
2006年，国际标准化技术委员会ISO/TC 39/SC 2首次发布主轴测量的国际标准：ISO 230-7,Geometric accuracy of axes of rotation；2016年，国内将ISO 230-7:2006翻译，并制定出国家标准GB/T 17421.7-2016。依据ISO 230-7，目前，市场上只有两个品牌的主轴测量仪：LionPrecision(雄狮)和API，都来自于美国。特别是，雄狮主轴测量仪在市场上处于垄断地位。为确保其测量精度，雄狮主轴测量仪一方面配置了高精度的检棒，其检棒圆度小于50纳米；另一方面，配置了高精度的电容传感器，其分辨率可达纳米级。然而，雄狮主轴测量仪价格昂贵，这在很大程度上制约了精密主轴测量仪在国内机床、主轴企业的普及。
目前，基于成本考虑，绝大多数机床、主轴企业仍采用千分表来测定主轴精度：主轴旋转时，千分表对准圆柱形检棒表面，其读数的峰峰值定义为跳动值，该值被用于评定主轴精度。此评定方法操作简单、测量仪器价格低廉，然而，需要指出，这种方法在原理上就是错误的。主轴测量时，千分表的读数其实即包含主轴误差的分量，又包含检棒安装偏心所引入的一次谐波分量。而且，一般情况下，安装偏心的幅值远大于主轴误差的幅值。因此，学术界普遍认为跳动值指标与其说是评定主轴误差，不如说是评估检棒的安装偏心。此外，基于千分表的主轴测量方法还存在以下问题：千分表的分辨率较低、无法进行动态测量等。
发明内容
本发明的目的是为了克服以上现有技术存在的不足，提供了一种基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法。此基于杂交三点法的超精密主轴测量方法的测量结果的准确性高，且还具有成本低的优点。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：本基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法，包括以下步骤：
S1、在主轴的末端安装检棒，使检棒的轴线与主轴的轴线同轴；
S2、采用杂交三点法校核检棒的圆度轮廓：
S21、在检棒的周围沿径向安装3个位移传感器，其中，第一个位移传感器沿X方向安装，第二个位移传感器与第一个位移传感器之间的夹角为φ，第三个位移传感器与第一个位移传感器之间的夹角为
S22、驱动主轴旋转，3个位移传感器实时采集位移信号，3个位移传感器采集的位移信号分别记为m1(θ)、m2(θ)和m3(θ)，其中：
m1(θ)＝r(θ)+x(θ)，此为式(1)；
m2(θ)＝r(θ-φ)+x(θ)cosφ+y(θ)sinφ，此为式(2)；
此为式(3)；
式中，r(θ)表示检验棒的圆度轮廓曲线，x(θ)表示主轴在X方向的径向动态回转误差，y(θ)表示主轴在Y方向的径向动态回转误差；
S23、对m1(θ)、m2(θ)和m3(θ)进行加权求和，以构造权重函数m(θ)，构造原则如下：
此为式(4)，式中，a和b为权重系数；
S24、对权重函数做拉普拉斯变换，得：
此为式(5)，式中，s表示拉普斯算子；
S25、由式(5)可计算出检棒圆度轮廓的拉普拉斯方程：
此为式(6)，式中，/>
S26、将s＝jk代入式(6)，可得检棒圆度轮廓的傅里叶系数R(jk)：
此为式(7)，式中，s表示拉普斯算子，j表示虚部算子，k表示傅里叶阶次；
S27、评估检棒圆度轮廓傅里叶系数R(jk)的测量不确定度：
假定三个位移传感器不确定度引入的谐波方差(谐波不确定度的平方)分别为：和/>角度φ和角度/>的不确定度引入的谐波方差分别为：pr/φ(k)和/>则傅里叶系数的合成谐波方差pr，c(k)如下：
此为式(8)；
S28、调整传感器的安装角度φ和重复步骤S22到S27，得到圆度轮廓的傅里叶系数的第二组估计值及其谐波方差。两组傅里叶系数的估计值记为：R1(jk)和R2(jk)；两次测量结果的谐波方差记为：pr，c，1(k)和pr，c，2(k)；
S29、将傅里叶系数R1(jk)和R2(jk)进行频域杂交，以估计圆度轮廓的杂交傅里叶系数Rhybr(jk)，频域杂交规则如下：
此为式(9)；
S210、对杂交傅里叶系数Rhybrid(jk)做傅里叶逆变换，计算出检棒的圆度轮廓rmeasured(θ)：
此为式(10)；
S3、将三个位移传感器沿XYZ三个方向安装，其中，X与Y方向沿主轴径向，Z方向为主轴轴向；主轴旋转，三个位移传感器同时等角度采集若干圈位移信号，采集得到的三组位移信号分别记为mx(θ)、my(θ)和mz(θ)；
S4、由步骤S2估计得到的圆度轮廓rmeasured(θ)和步骤S3测量得到的径向传感器信号mx(θ)与my(θ)，计算主轴径向误差信号及其幅值；
S5、由步骤S3测量得到的轴向位移信号mz(θ)，计算主轴的轴向误差信号及其幅值。
优选的，步骤S4包括以下具体步骤：
S4-1：将径向位移信号mx(θ)和my(θ)中的一次谐波与直流分量滤掉，得到残余信号和/>
S4-2：从残余信号和/>中，减掉检棒圆度轮廓分量rmeasured(θ)，以计算主轴径向总误差信号：/>和/> 径向总误差信号的峰峰值即为径向总误差值：Xtotal和Ytotal；
S4-3：计算径向总误差信号的平均曲线，得到径向同步误差信号：xsyn(θ)和ysyn(θ)；径向同步误差信号的峰峰值即为径向同步误差值：Xsyn和Ysyn；
S4-4：径向总误差信号减掉径向同步误差信号，得到径向异步误差信号：xasyn(θ)和yasyn(θ)；径向异步误差信号在某一角度下存在最大宽度，该最大宽度值即为径向异步误差值：Xasyn和Yasyn。
优选的，步骤S5包括以下具体步骤：
S5-1：轴向位移信号mz(θ)即为主轴轴向总误差信号：ztotal(θ)；轴向总误差信号的峰峰值即为轴向总误差值：Ztotal；
S5-2：计算轴向总误差信号的平均曲线，得到轴向同步误差信号：zsyn(θ)；轴向同步误差信号的峰峰值即为轴向同步误差值：Zsyn；
S5-3：轴向总误差信号减掉轴向同步误差信号，得到轴向异步误差信号：zasyn(θ)；轴向异步误差信号在某一角度下存在最大宽度，该最大宽度值即为轴向异步误差值Zasyn；
S5-4：在轴向同步误差信号中，其一次谐波分量即为轴向基本误差运动信号：zfund(θ)；轴向基本误差运动信号的峰峰值即为轴向基本误差值：Zfund；
S5-5：将轴向同步误差信号中的一次谐波滤掉，得到轴线残余同步误差信号：zresidual(θ)；轴线残余同步误差信号的峰峰值即为轴向残余同步误差值：Zresidual。
本发明相对于现有技术具有如下的优点：
1、本发明采用电容传感器替代传统的千分表，进行主轴回转误差测量，传感器的测量精度由微米级提高到纳米级；而且，相比于千分表，电容传感器的频率响应大幅度提高，故能实现工作转速下的动态回转误差测量。
2、通过后续的滤波处理，本发明所提出的方法能剔除检棒安装偏心所引入的一次谐波分量。
3、基于误差分离技术的主轴测量仪，首先校核检棒的圆度轮廓，进而彻底消除检棒圆度对主轴测试结果的影响，理论上，可实现零系统偏差测量，超越现有仪器的精度极限，为超精密主轴的测量提供一种理想手段。基于误差分离技术的测量与传统未采用误差分离技术的测量结果对比如表1所示。此外，基于误差分离技术的主轴测量仪不再依赖于超精密的检验棒，因此，能解决国内不具有加工十纳米级精度检棒这一问题；而且，能降低仪器成本。
表1主轴径向误差幅值的测量结果
4、本发明所提出的频域杂交算法，能大幅度降低传统三点法误差分离技术的测量不确定度，从而，确保检棒圆度轮廓的校核精确性。在实施例中，采用传统三点法误差分离技术在角度[0°，90°，201°]下，所校核检棒圆度轮廓的测量不确定度为26.7nm；采用杂交三点法误差分离技术在角度下，所校核检棒圆度轮廓的测量不确定度为19.6nm。
5、本发明所提出的测量方法与仪器不仅能校核检棒的圆度轮廓，而且，能测量XYZ三个方向的主轴动态回转误差，此外，还能测定XYZ三个方向的平均回转轴线漂移，如热引起的轴向漂移，转速变动引起的轴线漂移。
附图说明
图1是三点法的测量原理示意图。
图2是杂交三点法的测量原理图。
图3是采用杂交三点法校核出的检棒圆度轮廓。
图4a是误差分离前的主轴X方向的径向误差测量结果图。
图4b是误差分离前的主轴Y方向的径向误差测量结果图。
图5a是误差分离后的主轴X方向的径向误差测量结果图。
图5b是误差分离后的主轴Y方向的径向误差测量结果图。
图6是主轴轴向误差测量结果图。
图7是主轴轴向残余同步误差测量结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法，包括以下步骤：
S1、在主轴的末端安装检棒，使检棒的轴线与主轴的轴线同轴；
S2、采用杂交三点法校核检棒的圆度轮廓：
S21、如图1所示，在检棒的周围沿径向安装3个位移传感器，其中，第一个位移传感器沿X方向安装，第二个位移传感器与第一个位移传感器之间的夹角为φ1＝90°，第三个位移传感器与第一个位移传感器之间的夹角为
S22、驱动主轴旋转，3个位移传感器实时采集位移信号，3个位移传感器采集的位移信号分别记为m1(θ)、m2(θ)和m3(θ)，其中：
m1(θ)＝r(θ)+x(θ)，此为式(1)；
m2(θ)＝r(θ-φ)+x(θ)cosφ+y(θ)sinφ，此为式(2)；
此为式(3)；
式中，r(θ)表示检验棒的圆度轮廓曲线，x(θ)表示主轴在X方向的径向动态回转误差，y(θ)表示主轴在Y方向的径向动态回转误差；
S23、对m1(θ)、m2(θ)和m3(θ)进行加权求和，以构造权重函数m(θ)，构造原则如下：
此为式(4)，式中，a和b为权重系数；
S24、对权重函数做拉普拉斯变换，得：
此为式(5)，式中，s表示拉普斯算子；
S25、由式(5)可计算出检棒圆度轮廓的拉普拉斯方程：
此为式(6)，式中，/>
S26、将s＝jk代入式(6)，可得检棒圆度轮廓的傅里叶系数R(jk)：
此为式(7)，式中，s表示拉普斯算子，j表示虚部算子，k表示傅里叶阶次；
S27、评估检棒圆度轮廓傅里叶系数R(jk)的测量不确定度：
假定三个位移传感器不确定度引入的谐波方差(谐波不确定度的平方)分别为：和/>角度φ和角度/>的不确定度引入的谐波方差分别为：pr/φ(k)和/>则傅里叶系数的合成谐波方差pr，c(k)如下：
此为式(8)；
S28、将传感器安装角度调整为φ2＝90°和重复步骤S22到S27，得到圆度轮廓的傅里叶系数的第二组估计值及其谐波方差。两组傅里叶系数的估计值记为：R1(jk)和R2(jk)；两次测量结果的谐波方差记为：pr，c，1(k)和pr，c，2(k)；
S29、如图2所示，将傅里叶系数R1(jk)和R2(jk)进行频域杂交，以估计圆度轮廓的杂交傅里叶系数Rhyb(jk)，频域杂交规则如下：
此为式(9)；
S210、如图3所示，对杂交傅里叶系数Rhyb(jk)做傅里叶逆变换，计算出检棒的圆度轮廓rmeasured(θ)：
此为式(10)；采用传统三点法误差分离技术在角度[0°，90°，201°]下，所校核检棒圆度轮廓的测量不确定度为26.7nm；采用杂交三点法误差分离技术在角度/>下，所校核检棒圆度轮廓的测量不确定度为19.6nm。
S3、将三个位移传感器沿XYZ三个方向安装，其中，X与Y方向沿主轴径向，Z方向为主轴轴向；主轴旋转，三个位移传感器同时等角度采集若干圈位移信号，采集得到的三组位移信号分别记为mx(θ)、my(θ)和mz(θ)；
S4、由步骤S2估计得到的圆度轮廓rmeasured(θ)和步骤S3测量得到的径向传感器信号mx(θ)与my(θ)，计算主轴径向误差信号及其幅值；误差分离前主轴径向误差的测量结果如图4a和图4b所示。误差分离后主轴径向误差的测量结果如图5a和图5b所示。由图4a、图4b、图5a、图5b及表1可知，采用误差分离后，主轴的各个径向误差都有着显著的降低，说明误差分离技术可以有效地消除检棒圆度对主轴误差测量结果的影响，提高测量系统的准确性。
步骤S4包括以下具体步骤：
S4-1：将径向位移信号mx(θ)和my(θ)中的一次谐波与直流分量滤掉，得到残余信号和/>
S4-2：从残余信号和/>中，减掉检棒圆度轮廓分量rmeasured(θ)，以计算主轴径向总误差信号：/>和/> 径向总误差信号的峰峰值即为径向总误差值：Xtotal和Ytotal；
S4-3：计算径向总误差信号的平均曲线，得到径向同步误差信号：xsyn(θ)和ysyn(θ)；径向同步误差信号的峰峰值即为径向同步误差值：Xsyn和Ysyn；
S4-4：径向总误差信号减掉径向同步误差信号，得到径向异步误差信号：xasyn(θ)和yasyn(θ)；径向异步误差信号在某一角度下存在最大宽度，该最大宽度值即为径向异步误差值：Xasyn和Yasyn。
S5、由步骤S3测量得到的轴向位移信号mz(θ)，计算主轴的轴向误差信号及其幅值。
步骤S5包括以下具体步骤：
S5-1：轴向位移信号mz(θ)即为主轴轴向总误差信号：ztotal(θ)；轴向总误差信号的峰峰值即为轴向总误差值：Ztotal；
S5-2：计算轴向总误差信号的平均曲线，得到轴向同步误差信号：zsyn(θ)；轴向同步误差信号的峰峰值即为轴向同步误差值：Zsyn；
S5-3：轴向总误差信号减掉轴向同步误差信号，得到轴向异步误差信号：zasyn(θ)；轴向异步误差信号在某一角度下存在最大宽度，该最大宽度值即为轴向异步误差值Zasyn；
S5-4：在轴向同步误差信号中，其一次谐波分量即为轴向基本误差运动信号：zfund(θ)；轴向基本误差运动信号的峰峰值即为轴向基本误差值：Zfund；如图6所示。由图6可知，采用基于频域分析的主轴误差幅值估计法得到的结果，该方法以原始轴向传感器信号的峰峰值代表主轴的轴向总误差，以轴向总误差信号的平均曲线峰峰值代表主轴轴向同步误差，以轴向同步误差信号中的一次谐波峰峰值代表主轴轴向基本误差，以轴向总误差信号减掉轴向同步误差的最大宽度代表主轴轴向异步误差。该方法与基于最小二乘法相比，该方法不受参考圆半径的影响，且得到的主轴各种误差幅值更为直观准确。
S5-5：将轴向同步误差信号中的一次谐波滤掉，得到轴线残余同步误差信号：zresidual(θ)；轴线残余同步误差信号的峰峰值即为轴向残余同步误差值：Zresidual，如图7所示。由图7可知，采用基于频域分析的主轴误差幅值估计法得到的结果，以轴向同步误差信号滤掉一次谐波峰峰值代表主轴轴向残余同步误差。
上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、在主轴的末端安装检棒，使检棒的轴线与主轴的轴线同轴；
S2、采用杂交三点法校核检棒的圆度轮廓：
S21、在检棒的周围沿径向安装3个位移传感器，其中，第一个位移传感器沿X方向安装，第二个位移传感器与第一个位移传感器之间的夹角为φ，第三个位移传感器与第一个位移传感器之间的夹角为
S22、驱动主轴旋转，3个位移传感器实时采集位移信号，3个位移传感器采集的位移信号分别记为m1(θ)、m2(θ)和m3(θ)，其中：
m1(θ)＝r(θ)+x(θ)，此为式(1)；
m2(θ)＝r(θ-φ)+x(θ)cosφ+y(θ)sinφ，此为式(2)；
此为式(3)；
式中，r(θ)表示检验棒的圆度轮廓曲线，x(θ)表示主轴在X方向的径向动态回转误差，y(θ)表示主轴在Y方向的径向动态回转误差；
S23、对m1(θ)、m2(θ)和m3(θ)进行加权求和，以构造权重函数m(θ)，构造原则如下：
此为式(4)，式中，a和b为权重系数；
S24、对权重函数做拉普拉斯变换，得：
此为式(5)，式中，s表示拉普斯算子；
S25、由式(5)可计算出检棒圆度轮廓的拉普拉斯方程：
此为式(6)，式中，/>
S26、将s＝jk代入式(6)，可得检棒圆度轮廓的傅里叶系数R(jk)：
此为式(7)，式中，s表示拉普斯算子，j表示虚部算子，k表示傅里叶阶次；
S27、评估检棒圆度轮廓傅里叶系数R(jk)的测量不确定度：
假定三个位移传感器不确定度引入的谐波方差(谐波不确定度的平方)分别为：和/>角度φ和角度/>的不确定度引入的谐波方差分别为：pr/φ(k)和/>则傅里叶系数的合成谐波方差pr,c(k)如下：
此为式(8)；
S28、调整传感器的安装角度φ和重复步骤S22到S27，得到圆度轮廓的傅里叶系数的第二组估计值及其谐波方差。两组傅里叶系数的估计值记为：R1(jk)和R2(jk)；两次测量结果的谐波方差记为：pr,c,1(k)和pr,c,2(k)；
S29、将傅里叶系数R1(jk)和R2(jk)进行频域杂交，以估计圆度轮廓的杂交傅里叶系数Rhyb(jk)，频域杂交规则如下：
此为式(9)；
S210、对杂交傅里叶系数Rhybrid(jk)做傅里叶逆变换，计算出检棒的圆度轮廓rmeasured(θ)：
此为式(10)；
S3、将三个位移传感器沿XYZ三个方向安装，其中，X与Y方向沿主轴径向，Z方向为主轴轴向；主轴旋转，三个位移传感器同时等角度采集若干圈位移信号，采集得到的三组位移信号分别记为mx(θ)、my(θ)和mz(θ)；
S4、由步骤S2估计得到的圆度轮廓rmeasured(θ)和步骤S3测量得到的径向传感器信号mx(θ)与my(θ)，计算主轴径向误差信号及其幅值；
S5、由步骤S3测量得到的轴向位移信号mz(θ)，计算主轴的轴向误差信号及其幅值。
2.根据权利要求1所述的基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法，其特征在于：步骤S4包括以下具体步骤：
S4-1：将径向位移信号mx(θ)和my(θ)中的一次谐波与直流分量滤掉，得到残余信号和/>
S4-2：从残余信号和/>中，减掉检棒圆度轮廓分量rmeasured(θ)，以计算主轴径向总误差信号：/>和/> 径向总误差信号的峰峰值即为径向总误差值：Xtotal和Ytotal；
S4-3：计算径向总误差信号的平均曲线，得到径向同步误差信号：xsyn(θ)和ysyn(θ)；径向同步误差信号的峰峰值即为径向同步误差值：Xsyn和Ysyn；
S4-4：径向总误差信号减掉径向同步误差信号，得到径向异步误差信号：xasyn(θ)和yasyn(θ)；径向异步误差信号在某一角度下存在最大宽度，该最大宽度值即为径向异步误差值：Xasyn和Yasyn。
3.根据权利要求1所述的基于杂交三点法误差分离技术的超精密主轴测量方法，其特征在于：步骤S5包括以下具体步骤：
S5-1：轴向位移信号mz(θ)即为主轴轴向总误差信号：ztotal(θ)；轴向总误差信号的峰峰值即为轴向总误差值：Ztotal；
S5-2：计算轴向总误差信号的平均曲线，得到轴向同步误差信号：zsyn(θ)；轴向同步误差信号的峰峰值即为轴向同步误差值：Zsyn；
S5-3：轴向总误差信号减掉轴向同步误差信号，得到轴向异步误差信号：zasyn(θ)；轴向异步误差信号在某一角度下存在最大宽度，该最大宽度值即为轴向异步误差值Zasyn；
S5-4：在轴向同步误差信号中，其一次谐波分量即为轴向基本误差运动信号：zfund(θ)；轴向基本误差运动信号的峰峰值即为轴向基本误差值：Zfund；
S5-5：将轴向同步误差信号中的一次谐波滤掉，得到轴线残余同步误差信号：zresidual(θ)；轴线残余同步误差信号的峰峰值即为轴向残余同步误差值：Zresidual。
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