CN117647935A

CN117647935A - 一种受电弓反步主动控制方法

Info

Publication number: CN117647935A
Application number: CN202410121381.2A
Authority: CN
Inventors: 王英; 任泽东; 母秀清; 陈小强; 黄强; 王妤婷; 王艺璇; 郭建龙
Original assignee: Lanzhou Jiaotong University
Current assignee: Lanzhou Jiaotong University
Priority date: 2024-01-29
Filing date: 2024-01-29
Publication date: 2024-03-05
Anticipated expiration: 2044-01-29
Also published as: CN117647935B

Abstract

本发明公开了一种受电弓反步主动控制方法，通过建立面向控制的弓网系统，利用李亚普诺夫稳定性设计反步控制器，然后通过GRU预测器对接触力和受电弓状态数据进行预测，最后对控制力做集合经验模态分解进行等效控制。本发明GRU预测器可以保证接触力和受电弓状态数据预测的时效性和准确性，本发明预测反步控制可以减小接触力最大值增大最小值，接触力标准差降低58.74%，可以有效抑制接触力波动；此外，本发明考虑作动器时滞并设计预测反步控制的等效控制力，在提高控制实时性的同时接触力标准差降低48.70%，可以有效抑制弓网系统间的波动。

Description

一种受电弓反步主动控制方法

技术领域

本发明属于高速铁路受电弓控制技术领域，尤其涉及一种受电弓反步主动控制方法。

背景技术

高速铁路作为我国交通运输的重要组成部分，在支撑和引领社会经济发展方面发挥着重要作用，基于运营速度高、运营场景多样等特点，保证列车高速行驶的安全性就显得极为重要。受电弓与接触网接触状态的好坏，会直接影响接触线向列车电能的输送，进而影响列车行驶的安全性；引入受电弓主动控制可以减小接触力标准差，将弓网接触压力保持在合理范围，保证受电弓稳定受流，抑制弓网系统的振动。

国内外解决接触力波动问题主要是从两个方面入手，一从接触网角度解决，针对接触网定位器高度、吊弦长度等因素对接触压力波动产生的直接影响，对接触网系统参数及腕臂和定位装置进行优化研究。二从受电弓角度解决，设计受电弓主动控制方案。

目前已提出多种受电弓主动控制策略，主要包括预测控制、状态反馈控制、滑膜控制、最优控制等。预测控制分为两种，一是对受电弓状态进行估计，二是对弓网接触力进行预测，并通过设计控制器来实现受电弓的主动控制；状态反馈控制是通过状态空间方程并利用其他控制策略完成控制器的设计；滑膜控制是通过设置切换函数实现受电弓的主动控制方案；最优控制是通过设计弓网系统的控制函数和运动状态变量的评价函数，求评价函数的最小化而得到最优控制力。

上述现有方法中，主要工作在于控制器的设计与分析，对于控制的实时性没有做出具体的分析与研究，鉴于高速列车的运行时速较高，就需要整个从弓网系统的数据的采集到控制力的计算，再到控制力的执行整个过程的时间要尽可能的短，时间越长，某一时刻处的理论控制力便会作用到之后时刻处，无法起到主动控制的作用，因此，考虑作动器执行过程的时滞性就很有必要，减弱作动器的时滞性，便可以提高主动控制的控制效果。

发明内容

为克服现有技术的缺点和不足，本发明的目的在于提供一种受电弓反步主动控制方法。

本发明是这样实现的，一种受电弓反步主动控制方法，该方法包括以下步骤：

S1、采集t时刻之前弓网动态耦合系统的接触力和受电弓状态数据；

S2、将采集数据输入到GRU预测器中得到t+时刻反步控制器所需的接触力数据和受电弓状态数据的预测数据；

S3、根据虚拟控制器的弓网动态耦合系统中的各个子系统的理想控制目标值以及GRU预测器的预测数据获得误差，在反步控制器中输入误差获得期望控制力u；

S4、对控制力的历史数据做集合经验模态分解进行等效控制设计，在设定预测精确性和控制实时性下，基于所述等效控制的预测反步控制作用至受电弓的下框架。

优选地，在步骤S2中，所述GRU预测器的预测过程包括以下步骤：

S2-1、计算重置门信号来确定是否对之前隐含层状态遗忘；

S2-2、更新隐含层状态；

S2-3、更新门设计是否将更新隐含层状态输出至隐含层；

S2-4、更新隐含状态。

优选地，在步骤S2中，所述GRU预测器的预测包括：

训练预测阶段，用于基于t时刻前的数据进行预测训练；

以及测试预测阶段，用于依次以的时间序列数据为单位进行滚动预测。

优选地，所述t时刻前的数据为预测时刻前三秒的接触力数据和受电弓状态数据；所述为0.6秒。

优选地，在步骤S3中，所述子系统用于将弓网动态耦合系统动力学方程转化为状态方程，所述子系统包括：子系统x₁和子系统x₂为第一组，其物理意义为接触力和弓头的垂向速度；子系统x₃和子系统x₄为第二组，其物理意义为上框架的垂向位移和垂向速度；子系统x₅和子系统x₆为第三组，其物理意义为下框架的垂向位移和垂向速度；

优选地，在步骤S3中，所述期望控制力u的获得过程包括以下步骤：以目标接触力与接触力的误差作为子系统x₁的输入，以李亚普诺夫函数V ₁导数负定为条件，设计虚拟控制器x _2d，并作为子系统x₂的控制目标，继而衔接至子系统x₂，依次完成剩余李亚普诺夫函数和虚拟控制器设计，直至推导出期望控制力u；其中，各子系统控制率的过程逐层对虚拟控制量求导，并随着求导层数增加通过命令滤波器将虚拟控制量导数用虚拟控制量滤波后的信号代替。

为改善高速列车行驶过程中弓网系统振动，并考虑作动器时滞性，本发明提出了一种基于门控循环神经网络（gated recurrent neural network，GRU）和期望控制力等效的受电弓反步主动控制方法，首先，建立面向控制的弓网系统；其次，利用李亚普诺夫稳定性设计反步控制器；再次，通过GRU预测器对接触力和受电弓状态数据进行预测；最后，对控制力做集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）进行等效控制。基于控制力等效的预测反步控制，在保证预测精确性和控制实时性的同时可以明显降低接触力标准差，进而抑制弓网系统的振动。

相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：

（1）本发明GRU预测器可以保证接触力和受电弓状态数据预测的时效性和准确性；

（2）本发明预测反步控制可以减小接触力最大值，增大接触力最小值，接触力标准差降低58.74%，可以有效抑制接触力波动；

（3）本发明考虑作动器时滞并设计预测反步控制的等效控制力，在提高控制实时性的同时接触力标准差降低48.70%，可以有效抑制弓网系统间的波动。

附图说明

图1是弓网之间的高速弓网动态耦合系统的结构示意图；

图2是弓网动态耦合的归算质量模型示意图；

图3是弓网动态耦合系统的控制流程图；

图4是本发明GRU状态预测器模型的结构示意图；

图5是反步控制器设计的步骤流程图；

图6是期望控制力的等效设计过程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例公开了一种受电弓反步主动控制方法，该方法包括以下步骤：

S1、采集t时刻之前弓网动态耦合系统的接触力和受电弓状态数据。

高速列车在高速行驶过程中通过受电弓滑动取流，弓网之间形成一个复杂的高速弓网动态耦合系统如图1所示。为便于设计受电弓主动控制需将受电弓和接触网进行简化建模，受电弓有归算质量、非线性多刚体、刚柔混合和全柔性四类建模方式，归算质量模型是把受电弓等效为有质量、刚度和阻尼的方块。建立弓网动态耦合的归算质量模型如图2所示，弓网动态耦合系统的动力学方程：

（1）

为便于反步控制设计，结合图3的弓网动态耦合系统的控制流程图理解，在本发明实施例中，以状态空间方程表示弓网系统的输入、输出以及状态变量，将式（1）的弓网系统微分方程转化为状态方程，取状态向量：

（2）

则状态空间方程可表示为：

（3）

式中：

上式中，y ₁、y ₂、y ₃分别为受电弓弓头、上框架、下框架的位移，m ₁、m ₂、m ₃分别为受电弓弓头、上框架、下框架的等效质量，c ₁、c ₂、c ₃分别为受电弓弓头、上框架、下框架的等效阻尼，k ₁、k ₂、k ₃分别为受电弓弓头、上框架、下框架的等效刚度；k（t）为简化的变刚度等效接触网模型，F ₀为静态抬升力，F _c为接触力；A为状态空间方程的状态变量系数矩阵，F为状态空间方程的表征静态抬升力，C为状态空间方程的输出变量系数矩阵。

S2、将采集数据输入到GRU预测器中得到t+时刻反步控制器所需的接触力数据和受电弓状态数据的预测数据。

GRU预测器的主要功能在于通过t时刻之前采集的接触力数据和受电弓状态数据提前预测反步控制器所需的接触力数据和受电弓状态数据，基于t时刻之前接触力数据和受电弓状态数据进行预测训练，学习完接触力数据和受电弓状态数据的变化规律即可进行后续的预测工作，目的在于预测t+时刻的接触力数据和受电弓状态数据，以此可以减弱预测到控制过程的时滞性，为作动器时滞的优化做预备工作。

分析虚拟控制器各个子系统的理想目标，控制量包括误差以及受电弓弓头、上框架和下框架三部分的垂向位移和垂向速度，基于接触力和受电弓状态数据设计GRU预测器，对接触力和受电弓三部分的垂向位移与垂向速度进行预测。GRU预测器模型如图4所示。

GRU预测器的预测过程（更新过程）包括以下步骤：

S2-1、通过下式计算重置门信号来确定是否对之前隐含层状态遗忘：

S2-2、通过下式更新隐含层状态：

S2-3、通过下式计算更新门设计是否将更新隐含层状态输出至隐含层：

S2-4、通过下式更新隐含状态：

式中：x_t为当前时刻输入信息；h_t-1为上一时刻的充当神经网络记忆、包含之前节点所见过的数据的信息的隐藏状态，h_t为传递到下一时刻的隐藏状态，为候选隐藏状态；r_t为重置门；z_t为更新门；

σ为sigmoid函数，通过这个函数将数据变为0~1范围的数值；tanh为 tanh函数，通过这个函数将数据变为[-1,1]范围的数值；

W _r、W _h为重置门的两个权重矩阵，W _z为更新门权重矩阵，W _r权重矩阵对x_t和h_t-1拼接而成的矩阵进行线性变换，W _h权重矩阵用于求取的最小值，W _z权重矩阵与W _r权重矩阵功能一致。

在MATLAB中设置反步控制器的时间步长和GRU预测器数据预测步长均为0.0001s，设t步长处接触力数据和受电弓状态数据x ₁、x ₂、x ₃、x ₄、x ₅、x ₆的输入为：

GRU预测器的预测步骤主要分为两阶段，首先，训练预测阶段基于前3秒数据进行预测训练，其次，测试预测阶段依次以0.6秒的时间序列数据为单位进行滚动预测。

将采集的接触力和受电弓的状态信号：x ₁、x ₂、x ₃、x ₄、x ₅、x ₆替换为GRU预测器的预测信号：h _t1、h _t2、h _t3、h _t4、h _t5、h _t6，并输入至反步控制器完成基于GRU预测的反步控制器的设计。

S3、根据接触力和受电弓状态的理想控制目标值以及GRU预测器预测的接触力和受电弓状态的数据获得误差，在反步控制器输入误差获得期望控制力u。

在反步控制器输入误差e _i=h _ti-x _id(i=1,2,…,6)，e _i分别表示子系统x₁到子系统x₆的六个输入误差，h _ti分别表示预测器预测的接触力数据、弓头垂向速度数据、上框架垂向位移数据、上框架垂向速度数据、下框架垂向位移数据和下框架垂向速度数据，x _id分别表示反步控制器设计过程中子系统x₁到子系统x₆的六个理想控制目标值。

在本发明实施例中，反步控制器用于设计各个子系统相对应的虚拟控制器；反步控制器设计步骤如图5，将弓网系统设计为六个子系统，六个子系统的数学意义在于将弓网动态耦合系统动力学方程转化为状态方程，其中状态方程有六个，分为三组，子系统x₁和子系统x₂为第一组，其物理意义为接触力和弓头的垂向速度；子系统x₃和子系统x₄为第二组，其物理意义为上框架的垂向位移和垂向速度；子系统x₅和子系统x₆为第三组，其物理意义为下框架的垂向位移和垂向速度。

由（2）式和（3）式可得弓网动态耦合系统的状态方程为：

（4）

式中：

首先以目标接触力与接触力的误差作为子系统x₁的输入，以李亚普诺夫函数V ₁导数负定为条件，设计虚拟控制器x _2d，并作为子系统x₂的控制目标，继而衔接至第子系统x₂，依次完成剩余李亚普诺夫函数和虚拟控制器设计，直至推导出期望控制力u。设计各子系统控制率的过程需逐层对虚拟控制量求导，随着求导层数增加会出现微分爆炸问题，可通过命令滤波器将虚拟控制量导数用虚拟控制量滤波后的信号代替解决。

子系统x₁的虚拟控制器为：

x _1d=0.00097×v ²+70

子系统x₂的虚拟控制器为：

子系统x₃的虚拟控制器为：

子系统x₄的虚拟控制器为：

子系统x₅的虚拟控制器为：

子系统x₆的虚拟控制器为：

弓网动态耦合系统的期望控制力u为：

其中，x _id为虚拟控制器（各个子系统的理想目标）；e_i =x _i -x _id为子系统x₁到子系统x₆的状态和其理想目标间的误差，v为列车时速；γ _i(i=1,2,…,6)，分别表示为子系统x₁到子系统x₆的六个虚拟控制参数。

步骤1：定义误差：

（5）

式中：x _1d=0.00097×v ²+70为目标接触力，x _id为虚拟控制器，v为列车时速。

对（5）进行求导：

（6）

选择李亚普诺夫函数：

（7）

对（7）进行求导：

（8）

为使<0, 取：

（9）

则虚拟控制器可设计为：

（10）

由（9）式可得：

（11）

将（9）式带入（8）式可得：

（12）

V ₁正定，V ₁的导数负定，由于设计x ₂使得第一个子系统渐近稳定，需要设计x ₃使得第二个子系统处于渐近稳定状态。

步骤2：定义误差：

（13）

选择李亚普诺夫函数：

（14）

对（14）进行求导：

（15）

为使<0, 取：

（16）

将（13）式带入（16）式可得：

（17）

则虚拟控制器可设计为：

（18）

将（16）式带入（15）式可得：

（19）

V ₂正定，V ₂的导数负定，由于设计x ₃使得第二个子系统渐近稳定，需要设计x ₄使得第三个子系统处于渐近稳定状态。

步骤3：定义误差：

（20）

选择李亚普诺夫函数：

（21）

对（21）进行求导：

（22）

为使<0，取：

（23）

将（20）式带入（23）式可得：

（24）

则虚拟控制器可设计为：

（25）

将（23）式带入（22）式可得：

（26）

V ₃正定，V ₃的导数负定，由于设计x ₄使得第三个子系统渐近稳定，需要设计x ₅使得第四个子系统处于渐近稳定状态。

步骤4：定义误差：

（27）

选择李亚普诺夫函数：

（28）

对（28）进行求导：

（29）

为使<0，取：

（30）

将（27）式带入（30）式可得：

（31）

则虚拟控制器可设计为：

（32）

将（30）式带入（29）式可得：

（33）

V ₄正定，V ₄的导数负定，由于设计x ₅使得第四个子系统渐近稳定，需要设计x ₆使得第五个子系统处于渐近稳定状态。

步骤5：定义误差：

（34）

选择李亚普诺夫函数：

（35）

对（35）进行求导：

（36）

为使<0，取：

（37）

将（34）式带入（37）式可得：

（38）

则虚拟控制器可设计为：

（39）

将（37）式带入（36）式可得：

（40）

V ₅正定，V ₅的导数负定，由于设计x ₆使得第五个子系统渐近稳定，需要设计u使得第六个子系统处于渐近稳定状态。

步骤6：定义误差：

（41）

选择李亚普诺夫函数：

（42）

对（42）进行求导：

（43）

为使<0, 取：

（44）

将（41）式带入（44）式可得：

（45）

则期望控制力u可设计为：

（46）

将（44）式带入（43）式可得：

（47）

式中：γ _i为虚拟控制参数，γ ₁为0.2，γ ₂为18000，γ ₃为0.1，γ ₄为16000，γ ₅为0.08，γ ₆为10000；

V ₆正定，V ₆的导数负定，设计u使得弓网耦合系统渐近稳定，且六个子系统均渐近稳定，至此，受电弓反步控制器设计完成。

S4、对控制力做集合经验模态分解进行等效控制，在设定预测精确性和控制实时性下，基于所述等效控制的预测反步控制作用至受电弓的下框架。

以列车时速为300km/h车况为例，对经过预测反步控制的控制力历史数据进行EEMD分解，IMF10可以表现出控制力的周期性特征趋势，鉴于列车高速行驶情况下控制的实时性，根据IMF10表现出控制力的周期性特征趋势将期望控制力u等效化，等效过程如图6所示。

将GRU预测器从获取受电弓状态进行预测，经反步控制器计算出控制力，并通过作动器作用到受电弓下框架整个过程的时间延迟统称为作动器时滞。由于弓网系统处于高速环境中，作动器时滞会影响控制效果，可通过减少作动器动作来降低作动器时滞性。收集期望控制力u的历史数据进行EEMD分解，根据EEMD分解期望控制力u的预先经验设计等效控制力 u (t)，完成基于GRU预测和作动器时滞优化的受电弓反步控制。

（48）

受电弓的机械结构主要可以分为弓头、上框架、下框架和底座四部分，本文建立的受电弓模型是基于弓头、上框架和下框架的三质量块受电弓模型；结合反步控制器的设计过程，最终针对整个系统设计的控制力是作用至下框架的；因此，将作动器安装至下框架，通过作动器完成控制动作，并考虑作动器的时滞性问题，将输入到作动器的控制力进行等效。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种受电弓反步主动控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的受电弓反步主动控制方法，其特征在于，在步骤S2中，所述GRU预测器的预测过程包括以下步骤：

S2-1、计算重置门信号来确定是否对之前隐含层状态遗忘；

S2-2、更新隐含层状态；

S2-3、更新门设计是否将更新隐含层状态输出至隐含层；

S2-4、更新隐含状态。

3.如权利要求1所述的受电弓反步主动控制方法，其特征在于，在步骤S2中，所述GRU预测器的预测包括：

训练预测阶段，用于基于t时刻前的数据进行预测训练；

4.如权利要求3所述的受电弓反步主动控制方法，其特征在于，所述t时刻前的数据为预测时刻前三秒的接触力数据和受电弓状态数据；所述为0.6秒。

5.如权利要求1所述的受电弓反步主动控制方法，其特征在于，在步骤S3中，所述子系统用于将弓网动态耦合系统动力学方程转化为状态方程，所述子系统包括：子系统x₁和子系统x₂为第一组，其物理意义为接触力和弓头的垂向速度；子系统x₃和子系统x₄为第二组，其物理意义为上框架的垂向位移和垂向速度；子系统x₅和子系统x₆为第三组，其物理意义为下框架的垂向位移和垂向速度。

6.如权利要求1所述的受电弓反步主动控制方法，其特征在于，在步骤S3中，所述期望控制力u的获得过程包括以下步骤：以目标接触力与接触力的误差作为子系统x₁的输入，以李亚普诺夫函数V ₁导数负定为条件，设计虚拟控制器x _2d，并作为子系统x₂的控制目标，继而衔接至子系统x₂，依次完成剩余李亚普诺夫函数和虚拟控制器设计，直至推导出期望控制力u；其中，各子系统控制率的过程逐层对虚拟控制量求导，并随着求导层数增加通过命令滤波器将虚拟控制量导数用虚拟控制量滤波后的信号代替。