CN117634323B - 基于代理模型的船舶推进器优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于代理模型的船舶推进器优化设计方法，步骤S1：设定所需优化推进器的构型参数范围并取值；步骤S2：通过翼型数据前处理确定每个叶片的三维坐标系；并通过侧斜转换、螺距转换、纵斜转换和绕同轴圆筒包裹进行几何重构；步骤S3：对几何重构后的模型进行性能预测，通过性能预测的结果和构型参数确定数据集；步骤S4：通过数据集构建代理模型；步骤S5：设定所需性能目标，对代理模型进行求解，得到推进器设计方案。基于代理模型的优化设计在仿真优化设计框架中通过构建响应面模型，减少仿真案例的数量，采用插值方法进行优化，从而实现优化设计的目标。这一方法在很大程度上节省了设计人员的时间和硬件资源。
Description
技术领域
本发明涉及推进器设计技术领域，具体涉及一种基于代理模型的船舶推进器优化设计方法。
背景技术
传统螺旋桨的设计工具主要旨在最大限度提高效率。然而，螺旋桨所带来的负面影响，如空泡脉动压力和辐射噪声，对生态环境产生了极大的影响，这些负面影响成为了满足舒适和生态环境要求时的重要制约因素。在最大限度降低负面影响、设计高负载高效螺旋桨的多个工况方面，传统设计工具显示出了很大的局限性。随着数值计算方法可靠性和准确性的提升，以及硬件资源的快速发展，数值模拟方法逐渐减少试验的应用甚至取代试验。因此，基于仿真的设计框架已经成为螺旋桨设计的标准，为多学科分析工具和方法之间的有效连接提供了环境。
然而，实现低成本高精度解决方案并非易事。精确的设计分析方法成本昂贵，然而对于提供灵活性和有效性以满足新概念和非常规配置的需求来说是必不可少的。因此，需要探索和比较更广阔的设计空间和更多备选方案，每次使用更高保真度的模拟和复杂的几何表示方法，以实现潜在的更大改进。在上述背景下，基于仿真的设计框架可以演变为基于仿真的优化设计框架，该框架完全自动集成仿真工具、优化算法和几何参数描述，以处理大量的决策参数和严格相互冲突的设计目标和约束条件。
然而现有的大规模数值计算仿真所需的时间和计算资源投入较为昂贵，因此亟需一种新的方法以实现更加经济高效且精度更高的优化设计方案。
发明内容
本发明提出了一种基于代理模型的船舶推进器优化设计方法，以解决现有仿真计算成本高，占用资源多，精度较低的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于代理模型的船舶推进器优化设计方法，包括以下步骤：
步骤S1：设定所需优化推进器的构型参数范围并取值；
步骤S2：通过翼型数据前处理确定每个叶片的三维坐标系；并通过侧斜转换、螺距转换、纵斜转换和绕同轴圆筒包裹进行几何重构；
步骤S3：对几何重构后的模型进行性能预测，通过性能预测的结果和构型参数确定数据集；
步骤S4：通过所述数据集构建代理模型；
步骤S5：设定所需性能目标，对所述代理模型进行求解，得到推进器设计方案。
优选地，所述构型参数包括：直径、叶片数、叶片螺距、叶片弦长、叶片侧斜、叶片纵斜和叶片厚度。
优选地，所述侧斜转换的表达式为：
；
式中，x 0，y 0，z 0为叶片三维坐标系中翼型型值点在X，Y，Z方向的坐标，x 1 ，y 1 ，z 1为各半径处翼型侧斜转换后在X，Y，Z方向的坐标，skew为侧斜距离。
优选地，所述螺距转换的表达式为：
；
式中，为各半径处的螺距角，x 2 ，y 2 ，z 2为各半径处翼型螺距转换后在X，Y，Z方向的坐标。
优选地，所述纵斜转换的表达式为：
；
式中，x 3 ，y 3 ，z 3为各半径处翼型纵斜转换后在X，Y，Z方向的坐标，rake为纵斜距离。
优选地，所述绕同轴圆筒包裹的表达式为：
；
式中，x 4 ，y 4 ，z 4为各半径处翼型绕同轴圆筒包裹形成的三维翼型在X，Y，Z方向的坐标。
优选地，步骤S4中通过一阶线性模型或二阶模型或克里金模型或径向基神经网络构建代理模型。
优选地，通过所述克里金模型构建代理模型的方法包括：
步骤S411：设定N个n维点x 1 ，x 2 ，…,x N∈R n及其对应的响应f 1，f 2，…，f N，建立高斯过程模型：
；
式中，μ和ε(x)分别为高斯过程的均值和误差项；
步骤S412：通过所述高斯过程模型构建预测模型：
；
；
；
；
；
式中，和/>是预测点的均值和方差；C是数据点x之间的协方差矩阵；θ k>0且p k∈{1,2}；/>和/>分别表示数据点/>和/>第k个纬度的分量，y是数据点x的目标值，y=(f 1，f 2，…，f N)；R是n*1的矩阵，预测递归参数/>和预测方差/>表示中间变量；r i=Corr[ε(x),ε(x i)]，Corr表示相关性函数。
优选地，通过所述径向基神经网络构建代理模型表达式为：
；
；
；
式中，R为激活函数；y j为第j个节点实际输出；σ为基函数的方差；x p是第p个输入样本；c i为网络隐藏层节点的中心；h为隐藏层的节点数，w ij为隐藏层到输出层的连接权值，P表示输入样本数量，m表示节点数量，d j为第j个节点位置。
优选地，步骤S5通过粒子群多目标算法进行求解，采用以下公式更新加速度v i和位置x i：
；
；
；
式中，i=1,2,…,n，n为此种群中粒子总数；rand()是介于（0,1）之间的随机数；c 1和c 2为学习因子，P best,和G best表示设定的两个极值点，w是惯性权重。
本发明的有益效果至少包括：基于代理模型的优化设计在仿真优化设计框架中通过构建响应面模型，以尽可能减少仿真案例的数量，采用插值方法进行优化，从而实现优化设计的目标，在提高精度的情况下，很大程度上节省了设计人员的时间和硬件资源。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程示意图；
图2为本发明实施例的叶片构型示意图；
图3为本发明实施例采用的代理模型的预测回归示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于代理模型的船舶推进器优化设计方法，包括以下步骤：
步骤S1：设定所需优化推进器的构型参数范围并取值。
具体地，本发明实施例中采用试验设计法对推进型的构型参数进行取值，其中构型参数包括直径、叶片数、叶片螺距、叶片弦长、叶片侧斜、叶片纵斜和叶片厚度。
试验设计法是以概率论和数理统计为理论基础，研究如何合理高效地开展试验，以及如何有效地运用分析工具对试验结果数据进行处理以取得最佳方案的工程方法。其特点在于：合理地安排试验，获得数据；基于一定置信水平的综合分析；快捷且有效地得到优选方案。
本发明实施例采用试验设计法中的最优拉丁超立方试验设计法（OLHD）。在n维空间中，拉丁超立方试验设计法（LHD）将每一维坐标区间等分为m个小区间，并随机选择m个点。但LHD存在试验点分布不够均匀的不足之处，充满随机性和不稳定性。与之相比，OLHD通过一个评价函数φ P对样本点进行了优化，改进了LHD的均匀性，使因子和响应的拟合更加准确可靠。
本发明实施例中对LHD进行改进，通过以下评价函数ϕ P衡量空间充盈度以改进分布不均匀的问题：
；
式中，p为一个足够大的正整数，J i和d i是设计D的特征。
计算n个样本点的两两距离，考虑到可能会有距离相等的样本点对，一共会有m个不相等的距离值d 1，d 2，d 3，…，d m，，其中d i表示样本点两两距离中的第i个，J i表示距离等于d i的样本点对的数量。
步骤S2：通过翼型数据前处理确定每个叶片的三维坐标系；并通过侧斜转换、螺距转换、纵斜转换和绕同轴圆筒包裹进行几何重构。
叶片构型的示意图如图2所示，本发明实施例结合船舶推进器的结构特点、设计要求以及流场与结构特性分析的需要，开展了叶片的参数化构型方法研究，确定了弦长、螺距、厚度、侧斜和纵斜等叶片线型构型参数，制定了基于贝塞尔曲线的各构型参数随翼展方向分布特性的调整方法，梳理了叶片构型的流程与步骤。
具体地，将船用推进器的参数化构型从二维翼型生成三维叶片几何的过程分为翼型数据前处理、侧斜转换、螺距转换、纵斜转换以及绕同轴圆筒包裹五个部分，可通过数学公式进行坐标转换实现全过程或在三维CAD软件中根据数学公式编程完成，其包括以下步骤：
步骤1，翼型数据前处理：首先，确定坐标系：三维空间坐标中，坐标原点位于推进器中心，X指向右舷，Y指向船艏，Z代表叶片翼展方向。然后将梭形翼型的坐标方向与坐标系方向一致，方便后续数据处理，同时把弦长中点布置在Z轴上，此时二维翼型上的型值点坐标为（x 0 ，y 0 ，z 0），三维坐标中x 0代表在X方向的位置，y 0代表在Y方向的位置，z 0代表在翼展方向的位置。
步骤2，侧斜转换：侧斜转换是在翼型数据前处理的基础上，继续将各半径处二维翼型按侧斜大小在X坐标方向进行平移，以负X方向侧斜为正。侧斜转换过程如下式所示：
；
式中，x 0，y 0，z 0为步骤1中翼型型值点在X，Y，Z方向的坐标，x 1 ，y 1 ，z 1为各半径处翼型侧斜转换后在X，Y，Z方向的坐标，skew为侧斜距离。
步骤3，螺距转换：螺距转换是在侧斜转换的基础上，继续将各半径处翼型的型值点绕Z轴进行旋转，螺距角为正时，翼型逆时针旋转。螺距转换过程如下式所示：
；
式中，为各半径处的螺距角，x 2 ，y 2 ，z 2为各半径处翼型螺距转换后在X，Y，Z方向的坐标。
步骤4，纵斜转换：纵斜转换是将各半径处二维翼型按纵斜大小在Y坐标方向进行平移，以负Y方向纵斜为正。翼型上各型值点的侧斜和纵斜转换过程如下式所示：
；
式中，x 3 ，y 3 ，z 3为各半径处翼型纵斜转换后在X，Y，Z方向的坐标，rake为纵斜距离。
步骤5，绕同轴圆筒包裹：将各半径处（沿翼展方向不同的z 0位置）的平面二维翼型转换为空间三维翼型。在上述转换的基础上，继续将各半径处的二维翼型绕各自半径的同轴圆筒进行包裹来形成各半径处的三维翼型。半径为r处，即z 0=r，二维翼型绕同轴圆筒进行包裹形成三维翼型时，翼型的型值点坐标转换如下式所示：
；
式中，x 4 ，y 4 ，z 4为各半径处翼型绕同轴圆筒包裹形成的三维翼型在X，Y，Z方向的坐标。
步骤S3：对几何重构后的模型进行性能预测，通过性能预测的结果和构型参数确定数据集。
在进行三维建模后，即可基于CFD求解器开展船舶推进器几何离散和水动力性能模拟，将数值计算域划分非结构网格，使用雷诺平均模拟方法和SSTk-ω湍流模型封闭控制方程，开展船舶推进器敞水性能预报。将得到的性能预报结果与对应模型的设计参数抽样值形成一个数据集。
步骤S4：通过数据集构建代理模型。
示例性地，本发明实施例通过步骤S1收集到的设计参数和步骤S3收集的性能一一对应的数据集建立代理模型，使用一阶线性模型或二阶模型或克里金模型或径向基神经网络四种代理模型进行插值。一阶线性模型利用已知数据点之间的线性关系估计未知位置的值，二阶模型使用二次多项式逼近已知数据点之间的曲线，并估计未知位置的值。
克里金模型通过已知数据点之间的空间相关性进行插值，基于协方差函数的概念建立空间相关性模型：
给定N个n维点x 1 ，x 2 ，…,x N∈R n及其对应的响应f 1，f 2，…，f N，克里金模型或高斯过程模型，被建立为：
式中，μ和ε(x)分别为高斯过程的均值和误差项。
对于一个简单的克里金模型，μ是一个常数，ε(x)是正态分布，均值为零，方差为σ 2。通常假设两点x i和x j的误差项之间存在空间相关性。常用的相关函数有平方指数函数、马特恩协方差函数和指数函数。在计算机实验设计与分析领域中，经常使用带超参数的二次指数函数：
；
式中，θ k>0且p k∈{1, 2}。
结果表明，克里金模型模型由2n+2个参数：μ，σ 2，θ 1，…，θ n，p 1，…，p n。这些参数是通过最大化监测点的可能性来调整的。然后，克里金模型提提供未知点x的预测：
；
；
及其相关的均方误差：
；
；
式中，和/>是预测点的均值和方差，C是数据点x之间的协方差矩阵，C ij=Corr[ε(x i),ε(x j)]，是数据点x和预测点x之间的协方差矩阵，r i=Corr[ε(x),ε(x i)]，/>和分别表示数据点/>和/>第k个纬度的分量，y是数据点x的目标值，y=(f 1，f 2，…，f N)，R是n*1的矩阵，是n维向量，预测递归参数/>和预测方差/>是为了求得最终结果的中间变量。
径向基神经网络使用径向基函数作为插值函数，通过已知数据点的权重系数和径向基函数估计未知位置的值：
；
；
；
式中，R为激活函数，y j为第j个节点实际输出，σ为基函数的方差，x p是第p个输入样本，c i为网络隐藏层节点的中心，h为隐藏层的节点数，w ij为隐藏层到输出层的连接权值，P表示输入样本数量，m表示节点数量，d j为第j个节点位置。
步骤S5：设定所需性能目标，对代理模型进行求解，得到推进器设计方案。
具体地，在开始进行优化前，需要设定优化目标，例如设定推进器推进效率的最大值为目标，本发明实施例中采用改进的粒子群多目标算法PSO。PSO从随机解开始，通过迭代寻找最优解，并通过适应度评估解的质量，以追随当前搜索到的最优解来寻找全局最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值(P best,G best)来更新。一旦这两个最优值被确定，粒子会利用计算公式来更新其速度和位置。
；
；
式中，i=1,2,…,n，n为此种群中粒子总数；v i为第i次迭代时的粒子速度；v i+1是下一次迭代的粒子速度；rand()是介于0和1之间的随机数；x i为第i次迭代时的粒子位置；x i+1为下一次迭代的粒子位置；w是惯性权重，惯性权重表示上一代粒子的速度对当代粒子的速度的影响，粒子下一步迭代的移动方向=惯性方向+个体最优方向+群体最优方向。当w=1时，退化成基本粒子群算法，当w=0时，失去对粒子本身经验的思考，本发明实施例中w的推荐取值范围为[0.4,2]，典型取值为0.9或1.2或1.5或1.8；c 1和c 2为学习因子，通常c 1=c 2=2；为了平衡算法的探索能力与开发能力，需要设定一个合理的速度范围，限制粒子的最大速度V max，即粒子下一步迭代可以移动的最大距离。v i的最大值为V max，V max大于0，若v i大于V max，则v i=V max。
通过本发明进行性能回归预测，其结果如图3所示，从图中可以看出，通过本发明实施例提出的克里金和径向基的代理模型其预测效果最为优越，回归系数为1，因此采用本发明实施例进行推进器的结构优化设计，仅通过构建响应面模型，减少仿真案例的数量，实施例起来简单有限，在很大程度上节省了设计人员的时间和硬件资源。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，仅表达了本发明的较佳实施例而已，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (1)
1.一种基于代理模型的船舶推进器优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：设定所需优化推进器的构型参数范围并取值；所述构型参数包括：直径、叶片数、叶片螺距、叶片弦长、叶片侧斜、叶片纵斜和叶片厚度；
步骤S2：通过翼型数据前处理确定每个叶片的三维坐标系；并通过侧斜转换、螺距转换、纵斜转换和绕同轴圆筒包裹进行几何重构；
所述侧斜转换的表达式为：
；
式中，x 0，y 0，z 0为叶片三维坐标系中翼型型值点在X，Y，Z方向的坐标，x 1 ，y 1 ，z 1为各半径处翼型侧斜转换后在X，Y，Z方向的坐标，skew为侧斜距离；
所述螺距转换的表达式为：
；
式中，为各半径处的螺距角，x 2 ，y 2 ，z 2为各半径处翼型螺距转换后在X，Y，Z方向的坐标；
所述纵斜转换的表达式为：
；
式中，x 3 ，y 3 ，z 3为各半径处翼型纵斜转换后在X，Y，Z方向的坐标，rake为纵斜距离；
所述绕同轴圆筒包裹的表达式为：
；
式中，x 4 ，y 4 ，z 4为各半径处翼型绕同轴圆筒包裹形成的三维翼型在X，Y，Z方向的坐标；
步骤S3：对几何重构后的模型进行性能预测，通过性能预测的结果和构型参数确定数据集；
步骤S4：通过所述数据集构建代理模型；
步骤S5：设定所需性能目标，对所述代理模型进行求解，得到推进器设计方案；
步骤S4中通过克里金模型构建代理模型；
通过所述克里金模型构建代理模型的方法包括：
步骤S411：设定N个n维点x 1 ，x 2 ，…,x N∈R n及其对应的响应f 1，f 2，…，f N，建立高斯过程模型：
；
式中，μ和ε(x)分别为高斯过程的均值和误差项；
步骤S412：通过所述高斯过程模型构建预测模型：
；
；
；
；
；
式中，和/>是预测点的均值和方差；C是数据点x之间的协方差矩阵；/>和分别表示数据点/>和/>的误差项；θ k>0，p k∈{1,2}；/>和/>分别表示数据点/>和/>第k个纬度的分量，y是数据点x的目标值，y=(f 1，f 2，…，f N)；R是n*1的矩阵，预测递归参数/>和预测方差/>表示中间变量；r i=Corr[ε(x),ε(x i)]，Corr表示相关性函数；
步骤S5通过粒子群多目标算法进行求解，采用以下公式更新加速度v i和位置x i：
；
；
；
式中，i=1,2,…,n，n为此种群中粒子总数；rand()是介于（0,1）之间的随机数；c 1和c 2为学习因子，P best和G best表示设定的两个极值点，w是惯性权重。
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| Title |
|---|
| Autonomous modification and optimization method for rim-driven system in surface ships;Zhongwan Wu 等;Ocean Engineering;20231121;第3-5，8，11-12页 * |
| 基于Pro/E和Mathcad联合的螺旋桨建模方法研究;杨兴满;舰船电子工程;20121231;第32卷(第10期);第84-85, 98页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117634323A (zh) | 2024-03-01 |
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