CN111563320A - 一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法，使用非均匀B样条方法对叶片外形主要参数螺距、弦长与侧斜角分布进行样条化，减少叶片几何建模所需要的参数数量，建立了几何外形和结构的参数联系；以铺层角度作为复合材料螺旋桨叶片结构的主要设计参数，并将离散值(铺层角度)转换成实数值(设计变量)。根据螺旋桨结构与水弹性耦合特点，结合基于径向基代理模型的多目标优化设计方法，本发明提出一种一体化优化框架进行螺旋桨减振优化设计，以提高推进性能和减振性能。

Description

一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法

技术领域

本发明属于复合材料螺旋桨设计技术，涉及一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法，具体涉及一种基于径向基代理模型优化的结构与水弹性一体化复合材料螺旋桨减振设计技术。

背景技术

近年来，随着我国对海洋资源的开发和海洋环境的探索日益深入，对航海工程技术的要求也越来越高。相较于金属材料螺旋桨，复合材料螺旋桨多采用有机材料和无机非金属材料加工而成，在足够强度条件下，具有更轻的质量。相较于金属材料，复合材料具有更高的阻尼，能有效的减弱螺旋桨的辐射噪声，并且降低结构振动以及由于振动引起的结构失效，从而延长螺旋桨寿命。由材料特性决定，复合材料螺旋桨工作过程中叶片受水动力负载产生变形，结构与水动力互相耦合，结构参数和外形参数共同影响其推进性能，属于典型的水弹性问题。

复合材料螺旋桨的整体性能是由几何外形和结构铺层参数共同影响、共同控制的。在优化设计时，通过将复合材料螺旋桨的结构与水弹性作为一个整体进行一体化设计，可以在保证复合材料螺旋桨在较高推进效率的同时，获得较好的减振抑振性能，给予了复合材料螺旋桨综合性能更大的提升空间，因此本发明对复合材料螺旋桨的应用具有非常重要的意义。

结构与水弹性一体化螺旋桨减振设计方法是指合理地选择螺旋桨外形参数和结构参数，并进行整合，以满足多个工况条件下较高推进效率与较好振动特性的设计条件。该一体化设计方法主要包括优化模型建立和算法研究两方面。优化模型建立是指通过选择合适的螺旋桨几何模型与结构模型的建立方法，分析模型参数，一体化设计空间，定义布局优化的目标和约束，建立优化的数学模型；算法研究是选择合适的优化算法，并根据结构与水弹性耦合特点建立优化框架。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法，该方法是一种考虑螺旋桨结构和水弹性一体化的多目标代理模型优化设计方法。

技术方案

一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用参数化方法对复合材料螺旋桨的外形几何模型和材料结构模型进行参数化建模；外形几何模型依据的外形参数为螺距P、弦长C和侧斜角θ_s，且螺距和弦长无量纲化后表示为P/D,C/D,D表示螺旋桨直径；材料结构模型依据的结构参数为螺旋桨复合材料铺层角度序列；

步骤2、针对螺旋桨的结构和水弹性一体化设计采用多目标设计优化算法来确定设计过程中的目标和约束：

以螺旋桨多个运行条件下，即进速比J＝V/nD不同，水动力推进效率η＝JK_T/2πK_Q最大和振动性能中螺旋桨自然频率远离激振频率为设计目标；约束为水动力性能中的推力要求，即K_T≥K_T0，结构性能中的强度满足Tsai-Wu强度准则；其中推力系数K_T＝T/ρn²D⁴，扭矩系数K_Q＝Q/ρn²D⁵，K_T0为螺旋桨设计推力要求；

步骤3、根据步骤1建立的外形几何模型和结构模型确定优化设计的变量：

采用非均匀B样条方法拟合各外形几何参数沿桨叶半径的分布，提取螺旋桨外形设计变量，同时采用将离散值的铺层角度θ转换为设计变量s的连续值，确定了螺旋桨结构设计变量；将外形设计变量与结构设计变量整合到一起，所有设计变量的取值范围组成一体化设计空间；

步骤4、建立螺旋桨结构与水弹性一体化优化数学模型：

Min f₁(x₁,x₂),f₂(x₁,x₂)

x₁∈S₁,x₂∈S₂

s.t.g₁(x₁,x₂)≤0,g₂(x₁,x₂)≤0

其中，f₁表示水动力性能优化目标函数，f₂表示振动性能优化目标函数；x₁表示控制螺旋桨外形的设计变量，x₂表示决定螺旋桨桨叶材料结构的设计变量，S₁和S₂分别表示控制外形和结构的变量范围；g₁表示水动力性能中的推力约束，g₂表示结构强度中的Tsai-Wu强度准则约束；

步骤5、根据优化目标不同建立不同的代理模型：

i)初始化样本空间：使用优化拉丁超立方方法OLHS在一体化设计空间里进行最优采样，n_a为所有设计变量的数量；设定初始样本数为M＝2*n_a；其中结构设计变量采用步骤3的转换方式，将连续性设计变量s转换为离散设计变量θ；

ii)计算样本空间中的目标响应和约束：根据样本空间中的设计变量进行参数转换，得到具体几何参数分布与离散结构参数，根据步骤1建立复合材料螺旋桨三维模型，采用计算流体软件和有限元计算软件耦合对样本进行数值计算，得到多目标响应f₁，f₂和约束g₁，g₂；

iii)根据不同的目标分别构建代理模型：采用基于径向基函数的方法，利用初始样本点(x₁,x₂)和对应的f₁，f₂构造两个独立的代理模型，预报设计变量对应的目标响应；

步骤6、基于多目标遗传算法的优化设计：

i)依据步骤5当前样本空间的数据建立帕累托解集、可行解数据；

ii)调用多目标遗传算法NSGA-II搜索步骤5建立的两个独立的代理模型组成的多目标问题的帕累托解集，删除其中与已有样本重复或者相近的解，调用仿真模型计算相应的目标和约束值；

iii)将得到的新的解集加入数据库，并更新帕累托前沿、可行解数据；

iv)根据一般距离判断是否满足收敛准则：

其中GD表示当前帕累托解集到真实解集的一般距离，m代表当前帕累托解集的数量，d_i表示当前解集的第i个解与真实解集中每一解的距离，选择其中最小的距离；如满足，则输出最优解集，不满足则返回步骤5，采用加点策略将预测得到的帕累托前沿中的点，通过数值计算得到其真实值并加入原始样本中，进行样本更新，并更新代理模型并重复步骤6。

有益效果

本发明提出的一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法，使用非均匀B样条方法对叶片外形主要参数螺距、弦长与侧斜角分布进行样条化，减少叶片几何建模所需要的参数数量，建立了几何外形和结构的参数联系；以铺层角度作为复合材料螺旋桨叶片结构的主要设计参数，并将离散值(铺层角度)转换成实数值(设计变量)。根据螺旋桨结构与水弹性耦合特点，结合基于径向基代理模型的多目标优化设计方法，本发明提出一种一体化优化框架进行螺旋桨减振优化设计，以提高推进性能和减振性能。

相比传统的螺旋桨优化来说，具有以下优势：

(1)通过建立结构和外形参数的一体化设计空间，考虑了结构和外形参数对螺旋桨的推进性能和振动性能的共同影响，做到了结构和水弹性的一体化设计。

(2)提出了基于径向基代理模型的多目标优化设计方法(RBFMO)，利用RBF代理模型对目标函数的准确预测功能，避免了优化迭代过程中对流固耦合计算的多次调用，节省了计算资源和计算时间，并通过迭代过程中的不断增加样本点更新代理模型，进一步提高了优化设计的效率。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为外形设计参数样条化示意图；

a、C/D；b、P/D；c、侧斜角(弧度)

图3为初始采样的具体流程示意图。

图4为螺旋面及全局坐标系示意图；

a、螺旋面及坐标系；b、螺旋桨全局参数及伸张面积；c、纵斜及纵斜角

图5为螺旋面展开示意图。

图6为帕累托解集归一化一般距离示意图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

如图1所示，本发明提出了一种考虑螺旋桨结构和水弹性一体化的多目标代理模型优化设计方法，具体包含以下过程：

步骤1：针对复合材料螺旋桨的外形几何模型和材料结构模型使用参数化方法分别进行参数化建模。其中外形参数主要有螺距P、弦长C和侧斜角θ_s，一般螺距和弦长无量纲化后表示为P/D,C/D,D表示螺旋桨直径。结构参数主要为螺旋桨复合材料铺层角度序列，即复合材料单层板的铺层序列角，通过改变铺层角度，达到改变结构宏观力学属性的目的。

如图4(a)所示，沿过A点平行于X轴的直线，将半径为r的圆柱面剪开并展开成平面，就得到如图5的形式。其中,直角三角形斜边即为螺旋线，底边为圆柱面截面圆周长，另一条直角边为螺旋桨母线旋转一周轴向前进的距离，称为螺距记作P。

桨叶投影至OYZ平面，叶片参考线与截面交一点C，点C到螺旋桨参考线OZ的距离称之为侧斜，OC与螺旋桨参考线OZ的夹角称为该半径处的侧斜角，记为,通常取所有半径中最大侧斜角作为螺旋桨侧斜角。以叶片参考线为参考，当侧斜角偏向旋转方向时为负，图中C点侧斜角s即为正值。

如图4(c)中，桨叶母线与上的点与螺旋桨参考线之间的轴向距离iG，称之为纵斜(纵倾)

步骤2：针对螺旋桨的结构和水弹性一体化设计采用多目标设计优化算法来确定设计过程中的目标和约束。以螺旋桨多个运行条件下，即进速比J＝V/nD不同，水动力推进效率η＝JK_T/2πK_Q最大。一般是设计工况下的效率η_A和另外选取一个重要工况下的推进效率η_B整合最大，即max(η_A,η_B)。振动性能中螺旋桨自然频率远离激振频率并且尽可能高为设计目标，即max(|ω_s1-ω₀|,ω_s2)，ω₀为复合材料桨一阶叶频，ω_s为复合材料桨的模态频率。约束为水动力性能中的推力要求，即K_T≥K_T0，结构性能中的强度满足Tsai-Wu强度准则。其中推力系数K_T＝T/ρn²D⁴，扭矩系数K_Q＝Q/ρn²D⁵，K_T0为螺旋桨设计推力要求。

步骤3：根据步骤1建立的外形几何模型和结构模型确定优化设计的变量。采用非均匀B样条方法拟合各外形几何参数沿桨叶半径的分布，提取螺旋桨外形设计变量。每个外形参数依据半径方向分布如图2，设置四个控制点d₁～d₄，通过控制点来改变设计参数的半径方向分布。叶梢和叶根两个控制点d₁和d₄具有y方向单自由度，中间控制点d₂和d₃具有x和y两个方向自由度，考虑到侧斜分布在叶根处通常为0，因此剔除侧斜角在叶根处的控制点。

同时采用将离散值的铺层角度θ转换为设计变量s的连续值以适用于建立代理模型，确定了螺旋桨结构设计变量，转换公式如下所示：

最终外形设计变量可表示为：

[d_1y,d_2x,d_2y,d_3x,d_3y,d_4x,…,d_11y]

d_ix表示第i个控制点x方向自由度，d_iy表示第i个控制点y方向自由度。

结构设计变量可表示为[θ₁,θ₂,…,θ_k]

k表示结构参数铺层数，即结构设计变量数目。

将外形设计变量与结构设计变量整合到一起，所有设计变量的取值范围组成一体化设计空间。

步骤4：建立螺旋桨结构与水弹性一体化优化数学模型。将步骤3一体化设计空间和步骤2建立的目标和约束，通过构造代理模型，建立设计变量与复合材料螺旋桨性能之间的联系，完成螺旋桨结构及水弹性的一体化优化设计，可以将优化问题描述为如下数学模型：

Min f₁(x₁,x₂),f₂(x₁,x₂)

x₁∈S₁,x₂∈S₂

s.t.g₁(x₁,x₂)≤0,g₂(x₁,x₂)≤0

其中，f₁表示水动力性能优化目标函数，f₂表示振动性能优化目标函数。

f₁(x₁,x₂)＝-α₁η_A-β₁η_B

f₂(x₁,x₂)＝-α₂|ω_s1-ω₀|-β₂ω_s2

其中，α₁为设计工况推进效率加权系数，β₁为另选取工况推进效率加权系数，α₂为一阶振动性能加权系数，β₂为二阶振动性能加权系数。

x₁表示控制螺旋桨外形的设计变量，x₂表示决定螺旋桨桨叶材料结构的设计变量。其中外形设计变量共17个，结构设计变量数量为k，则x₁，x₂可以表示为：

x₁＝(d_1y,d_2x,d_2y,d_3x,d_3y,d_4x,…,d_11y)

x₂＝(θ₁,θ₂,…,θ_k)

S₁和S₂分别表示控制外形和结构的变量范围。g₁表示水动力性能中的推力约束，g₂表示结构强度中的Tsai-Wu强度准则约束。

g₁(x₁,x₂)＝K_T0-K_T

g₂(x₁,x₂)＝maximum failure index values-1

步骤5：根据优化目标不同建立不同的代理模型。本发明根据多个目标使用不同的代理模型来代替真实的数值计算，可以大大提高问题的优化效率。具体可以分为以下步骤，流程图见图3：

i)初始化样本空间。使用优化拉丁超立方方法(OLHS)在一体化设计空间里进行最优采样，n_a为所有设计变量的数量，为了保证初始模型精度，设定初始样本数为M＝2*n_a。其中结构设计变量采用步骤3的转换方式，将连续性设计变量s转换为离散设计变量θ。

ii)计算样本空间中的目标响应和约束。根据样本空间中的设计变量进行参数转换，根据步骤1建立复合材料螺旋桨三维模型，采用计算流体软件和有限元计算软件耦合对样本进行数值计算，得到多目标响应f₁，f₂和约束g₁，g₂。

iii)根据不同的目标分别构建代理模型。基于径向基函数(Radial basisfunction，RBF)，利用初始样本点(x₁,x₂)和对应的f₁，f₂构造两个独立的代理模型，代替昂贵的数值仿真过程，用来预报设计变量对应的目标响应。

步骤6：基于多目标遗传算法的优化设计。

i)依据步骤5当前样本空间的数据建立帕累托解集、可行解数据。

ii)调用多目标遗传算法NSGA-II搜索步骤5建立的两个独立的代理模型组成的多目标问题的帕累托解集，删除其中与已有样本重复或者相近的解，调用仿真模型计算相应的目标和约束值。

iii)将得到的新的解集加入数据库，并更新帕累托前沿、可行解数据。

iv)根据一般距离判断是否满足收敛准则：

其中GD表示当前帕累托解集到真实解集的一般距离，m代表当前帕累托解集的数量，d_i表示当前解集的第i个解与真实解集中每一解的距离，选择其中最小的距离。如满足，则输出最优解集，不满足则返回步骤5，采用加点策略将预测得到的帕累托前沿中的点，通过数值计算得到其真实值并加入原始样本中，进行样本更新，并更新代理模型并重复步骤6。

Claims (1)

1.一种结构与水弹性一体化螺旋桨设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用参数化方法对复合材料螺旋桨的外形几何模型和材料结构模型进行参数化建模；外形几何模型依据的外形参数为螺距P、弦长C和侧斜角θ_s，且螺距和弦长无量纲化后表示为P/D,C/D,D表示螺旋桨直径；材料结构模型依据的结构参数为螺旋桨复合材料铺层角度序列；

步骤2、针对螺旋桨的结构和水弹性一体化设计采用多目标设计优化算法来确定设计过程中的目标和约束：

以螺旋桨多个运行条件下，即进速比J＝V/nD不同，水动力推进效率η＝JK_T/2πK_Q最大和振动性能中螺旋桨自然频率远离激振频率为设计目标；约束为水动力性能中的推力要求，即K_T≥K_T0，结构性能中的强度满足Tsai-Wu强度准则；其中推力系数K_T＝T/ρn²D⁴，扭矩系数K_Q＝Q/ρn²D⁵，K_T0为螺旋桨设计推力要求；

步骤3、根据步骤1建立的外形几何模型和结构模型确定优化设计的变量：

采用非均匀B样条方法拟合各外形几何参数沿桨叶半径的分布，提取螺旋桨外形设计变量，同时采用将离散值的铺层角度θ转换为设计变量s的连续值，确定了螺旋桨结构设计变量；将外形设计变量与结构设计变量整合到一起，所有设计变量的取值范围组成一体化设计空间；

步骤4、建立螺旋桨结构与水弹性一体化优化数学模型：

Min f₁(x₁,x₂),f₂(x₁,x₂)

x₁∈S₁,x₂∈S₂

s.t.g₁(x₁,x₂)≤0,g₂(x₁,x₂)≤0

其中，f₁表示水动力性能优化目标函数，f₂表示振动性能优化目标函数；x₁表示控制螺旋桨外形的设计变量，x₂表示决定螺旋桨桨叶材料结构的设计变量，S₁和S₂分别表示控制外形和结构的变量范围；g₁表示水动力性能中的推力约束，g₂表示结构强度中的Tsai-Wu强度准则约束；

步骤5、根据优化目标不同建立不同的代理模型：

i)初始化样本空间：使用优化拉丁超立方方法OLHS在一体化设计空间里进行最优采样，n_a为所有设计变量的数量；设定初始样本数为M＝2*n_a；其中结构设计变量采用步骤3的转换方式，将连续性设计变量s转换为离散设计变量θ；

ii)计算样本空间中的目标响应和约束：根据样本空间中的设计变量进行参数转换，得到具体几何参数分布与离散结构参数，根据步骤1建立复合材料螺旋桨三维模型，采用计算流体软件和有限元计算软件耦合对样本进行数值计算，得到多目标响应f₁，f₂和约束g₁，g₂；

iii)根据不同的目标分别构建代理模型：采用基于径向基函数的方法，利用初始样本点(x₁,x₂)和对应的f₁，f₂构造两个独立的代理模型，预报设计变量对应的目标响应；

步骤6、基于多目标遗传算法的优化设计：

i)依据步骤5当前样本空间的数据建立帕累托解集、可行解数据；

ii)调用多目标遗传算法NSGA-II搜索步骤5建立的两个独立的代理模型组成的多目标问题的帕累托解集，删除其中与已有样本重复或者相近的解，调用仿真模型计算相应的目标和约束值；

iii)将得到的新的解集加入数据库，并更新帕累托前沿、可行解数据；

iv)根据一般距离判断是否满足收敛准则：

其中GD表示当前帕累托解集到真实解集的一般距离，m代表当前帕累托解集的数量，d_i表示当前解集的第i个解与真实解集中每一解的距离，选择其中最小的距离；如满足，则输出最优解集，不满足则返回步骤5，采用加点策略将预测得到的帕累托前沿中的点，通过数值计算得到其真实值并加入原始样本中，进行样本更新，并更新代理模型并重复步骤6。

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