CN117633498A - 一种锂电池电化学模型参数辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种锂电池电化学模型参数辨识方法，首先选用电化学模型，并对电化学模型参数和工况进行分类，然后选取不同种类工况对不同种类电化学模型参数的敏感性进行分析，分别得出不同种类电化学模型参数的敏感性，以及不同种类电化学模型参数所对应的最佳识别工况，最后根据电化学模型参数的敏感性和电化学模型参数的种类制定辨识方法，通过开发双种群多目标狼群算法，通过重新设计考虑模型收敛性的算法，通过种群初始化将种群分为收敛种群，对于收敛种群，采用电压曲线误差的均方根作为目标函数，而对于不收敛种群，采用正负极容量公式与单体电池标称容量的差值作为目标函数，解决了在辨识过程中模型不收敛的问题。
Description
技术领域
本发明涉及锂电池技术领域，具体为一种锂电池电化学模型参数辨识方法。
背景技术
在能源危机背景下，新能源汽车正变得越来越受欢迎，锂离子电池具有比能量大、自放电小、循环寿命长、充电速度快等优点，是新能源汽车的核心部件，近些年来，为了提高锂离子电池的安全性，研究人员通过电池模型在电池的状态估计、故障诊断和快充设计等领域做了广泛研究。
目前在电池管理系统中常用的模型是等效电路模型和数据驱动模型。等效电路模型是通过电阻、电感和电容的串并联，实现对电池端电压的模拟。数据驱动模型，通过找到不同数据的关系，实现对未知量进行估算。而与等效电路模型和数据驱动模型相比，电化学模型对于不同工况的电池状态有着更好的泛化能力，并且能反应锂离子电池内部的状态，/>电化学模型包含了20多个需要辨识的参数，这使得模型有着较高精度同时计算困难，实时性差，当前，对于模型计算效率问题可以在更高效的云端服务器上解决，使得电化学模型有可能作为下一代电池管理系统的核心。
随着电池产业规范化，电池的护照技术很受关注，由于内部参数的独特物理意义，其可以作为电池的特征量写入电池护照，因此电化学模型参数辨识准确辨识有很强的实际应用价值，电化学模型的高保真模拟很大程度上取决于参数准确性，当前参数辨识的方法主要分为两类，分别是侵入式辨识和非侵入式辨识，侵入式辨识是基于物理知识，需要对电池进行拆解，通过对不同种类参数设计解耦方案，实验人员通过电化学测试设备对电池进行精密试验，最终得到了电池真实的动力学参数和热力学参数，根据物理规律对不同种类的参数设计不同的试验，通过这些试验成功解耦且辨识参数，最后在各类工况下验证了所辨识出的参数准确性，虽然通过侵入式方法能获得较为准确的参数，但是会对电池造成不可逆的损伤，并且测试过程需要昂贵的设备，所以此类方法的应用场景受到了限制，相比于破坏性的辨识方法，因只需要电流、电压等电池外特性进行辨识的非侵入式辨识受到越来越多的关注，通过进行恒流工况和EIS测试，使用梯度下降类算法进行参数辨识，获得NMC/石墨电池的10个参数值，但是梯度下降类算法容易陷入局部最优。
随着人工智能算法的发展，出现许多使用无梯度类算法，如利用粒子群优化算法、差分进化算法等，这类算法的引入到参数辨识框架中，极大程度的提高参数辨识准确性，通过以不同倍率的恒流工况电压曲线为基准，采用鲸鱼优化算法对14参数进行辨识，最终模型响应与实测电压误差均小于15.45mV，然而，采用在恒流工况进行参数辨识，仅能辨识出有限的参数，为了进一步增加可识别参数的数量，通过引入了动态工况，并基于敏感性分析设计出数据驱动的分步骤参数辨识框架，成功的辨识了20个电化学模型参数，提高了中、低敏感性参数识别的准确度，但是随着参数辨识数目的增加，辨识工作会遇到两个问题：
1）收敛性问题：在对电化学模型参数进行寻优的过程中，模型可能会出现不收敛的问题，针对此类问题，基于经验，控制参数取值范围，减少模型不收敛发生的可能性，从而成功实现了19个参数的辨识，可是控制参数取值范围也限制了该方法的适用性，而通过利用深度学习算法获得这些未知参数的可行初始猜测值，可以帮助避免识别算法的发散问题，但是此类方法在开始辨识前需大量优质数据进行训练，因此，可行的解决方案是通过改进优化方法架构；
2）过拟合问题：通过受机器学习训练过程启发的新颖识别过程，将实验数据分为训练集、测试集，进一步克服了使用有限电池数据的过拟合问题，可是此方法也仅从数据驱动的角度考虑，缺乏对锂离子电池机理角度的考量；
故本申请提出了一种锂电池电化学模型参数辨识方法以解决上述问题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种锂电池电化学模型参数辨识方法，具备辨识效果好等优点，解决了辨识效果差的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种锂电池电化学模型参数辨识方法，包括以下具体步骤：
步骤1，首先选用电化学模型，并对电化学模型参数和工况进行分类；
步骤2，然后选取不同种类工况对不同种类电化学模型参数的敏感性进行分析，分别得出不同种类电化学模型参数的敏感性，以及不同种类电化学模型参数所对应的最佳识别工况；
步骤3，最后根据电化学模型参数的敏感性和电化学模型参数的种类制定辨识方法。
进一步，步骤1所述电化学模型为电化学模型；
所述电化学模型参数分为五类：
第一类电化学模型参数为容量参数，容量参数包括、/>、/>、/>、/>、/>、/>；
第二类电化学模型参数为电化学参数，电化学参数包括、/>、/>；
第三类电化学模型参数为浓差参数，浓差参数包括、/>、/>、/>、/>、/>、/>；
第四类电化学模型参数为欧姆参数，欧姆参数包括、/>；
第五类电化学模型参数为其他参数，其他参数包括、/>、/>、/>；
所述工况分为三类：
第一类工况为从满电状态以0.05C放电至2.7V；
第二类工况为用1C充电电流将电池充至截止电压4.2V；
第三类工况为从1C到5C，间隔为1C，先充电2s再放电2s，4s为一组，交替5组，共计20s。
进一步，步骤2所述不同种类工况对不同种类电化学模型参数的敏感性分析方法为：先将电化学模型参数在变化范围内取个值，/>个值为均匀分布，若电化学模型参数变化范围不在一个数量级，则服从对数均匀分布，电化学模型参数的基准值为上下界的中值，不同种类电化学模型参数的敏感性计算公式为：
;
式中，为敏感性指数，/>为不同电化学模型参数，/>为不同工况，/>为10，/>为不同种类电化学模型参数的端电压，/>为不同种类电化学模型参数都处于基准值的端电压。
进一步，步骤3所述辨识方法包括以下具体步骤：
步骤3.1，按照电化学模型参数的敏感性将电化学模型参数分为低敏感性参数和高敏感性参数，低敏感性参数包括欧姆参数和其他参数，低敏感性参数为、/>、/>、/>、/>、/>，高敏感性参数包括容量参数、电化学参数和浓差参数，再将高敏感性参数分为容量参数和极化参数，容量参数为/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>，极化参数包括电化学参数和浓差参数，极化参数为/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>；
步骤3.2，选择双种群多目标狼群算法对容量参数进行辨识，选用0.05C放电、混合脉冲、1C弛豫阶段三类工况作为双种群多目标狼群算法的目标函数，采用电极容量平衡公式进行非支配解的选取，得到最小值的那一组容量参数作为最优解，电极容量平衡公式为：
；
其中，为正负极容量差值，/>电极面积，/>为正极厚度，/>为负极厚度，/>为正极固相体积分数，/>为正极固相体积分数，/>为正极最大锂离子浓度，/>为正极最大锂离子浓度，/>为法拉第常数，/>为单体电池电极的/>，/>为单体电池的剩余电量，/>为单体电池在0时正极对应的/>值,/>为单体电池/>在0时负极对应的/>值，/>为单体电池/>在100时正极对应的/>值，/>为单体电池/>在100时负极对应的/>值；
双种群多目标狼群算法包括以下具体步骤：
步骤3.2.1，随机生成初始种群位置，使用电化学模型对不同工况进行仿真模拟；
步骤3.2.2，按照仿真模拟计算对种群分为两类，能正常进行仿真模拟作为收敛解种群，出现求解不收敛的个体组成不收敛解种群；
由于电化学模型参数对应着不同的高敏感性工况，故对电化学模型参数进行辨识所采用的目标函数为：
；
式中，为适应度函数，/>为实验电压值，/>为模型模拟电压值，/>为23个参数的行向量，/>，/>为为电化学模型参数值，θ k为第k个电化学模型参数值，/>为电流数值，/>为第/>个电流数值；
步骤3.2.3，对于收敛解种群：适应度函数为不同工况下电压差平方根，通过多目标适应度对非支配个体存档，当存档数超高最大存档数时，根据拥挤度删除拥挤度高的个体，在存档中根据轮盘原则选取领导者，通过更新策略指导种群迭代；
对于非收敛解种群：适应度函数为正负电极的计算容量与标称容量的差值最大值，根据适应度函数排序选择，通过更新策略进行种群迭代；
正负电极的计算容量与标称容量的差值最大值的计算公式为：
；
其中，为不收敛解种群的适应度函数，/>为标称容量；
步骤3.2.4，将收敛解种群和非收敛解种群的位置合并，即将两种参数集合汇总为一个总参数集合，再次使用模型对不同工况进行仿真模拟，即对总参数集合中每个个体进行仿真模拟；
步骤3.2.5，按照仿真模拟计算对种群个体进行判断，未到达最大迭代次数的种群个体返回步骤3.2.2，到达最大迭代次数的种群个体进行输出，作为档案中的最佳个体；
步骤3.3，选择单种群多目标狼群算法对极化参数进行辨识，选用混合脉冲、1C弛豫阶段两类工况作为单种群多目标狼群算法的目标函数，采用1C充电全时段的工况进行非支配解的选取，在非支配集合中选出极化电压相关参数；
步骤3.4，选择单种群单目标狼群算法对低敏感性参数进行辨识，选用DST动态应力测试工况作为单目标算法的目标函数。
与现有技术相比，本申请的技术方案具备以下有益效果：
1、该锂电池电化学模型参数辨识方法，通过进行多种类多工况参数敏感性分析，首先基于电化学理论对电化学模型参数进行分类，为了找到各类参数对应的最佳识别工况，分析了不同工况模型全参数的敏感性，根据参数敏感性结合参数的分类，制定按照参数种类的分步辨识策略，提高了辨识参数的准确性；
2、该锂电池电化学模型参数辨识方法，通过开发双种群多目标狼群算法，通过重新设计考虑模型收敛性的算法，通过种群初始化将种群分为收敛种群，对于收敛种群，采用电压曲线误差的均方根作为目标函数，而对于不收敛种群，采用正负极容量公式与单体电池标称容量的差值作为目标函数，解决了在辨识过程中模型不收敛的问题，并利用不收敛解的信息，进而提高参数辨识方法的适用性；
3、该锂电池电化学模型参数辨识方法，通过提出基于物理知识的选择策略，采用双种群多目标狼群算法和基于物理特性的选择策略，通过电极容量平衡公式从辨识框架第一步的非支配集合筛选出容量参数，对于辨识框架第二步中的极化电压参数非支配集合使用全时间段恒流充电工况电压差均方根进行筛选，解决了过拟合问题。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明极化电压关联参数示意图；
图3为本发明0.05C工况下23个电化学模型参数敏感性指数图；
图4为本发明动态电流工况下16个电化学模型参数（忽略容量参数）敏感性指数图；
图5为本发明1C全时间下16个电化学模型参数（忽略容量参数）敏感性指数图；
图6为本发明1C弛豫时间下16个电化学模型参数（忽略容量参数）敏感性指数图；
图7为本发明DST动态应力测试工况下23个电化学模型参数的敏感性指数图；
图8为本发明双种群多目标狼群算法流程图；
图9为本发明正负极SOL-OCV拟合单体电池SOC-OCV曲线图；
图10为本发明DST动态应力测试工况（平均选取）对比电压及误差图；
图11为本发明DST动态应力测试工况（物理选取）对比电压及误差图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例中的一种锂电池电化学模型参数辨识方法，包括以下具体步骤：
步骤1，首先选用电化学模型，并对电化学模型参数和工况进行分类；
步骤2，然后选取不同种类工况对不同种类电化学模型参数的敏感性进行分析，分别得出不同种类电化学模型参数的敏感性，以及不同种类电化学模型参数所对应的最佳识别工况；
步骤3，最后根据电化学模型参数的敏感性和电化学模型参数的种类制定辨识方法。
采用的电化学模型为电化学模型，是最常用的锂离子电池电化学模型，由于/>化学模型的控制方程及边界条件为现有技术，故不多做赘述。
锂离子电池有两个电极，端电压等于正极与负极的电位之差，当电池静置时，两个电极表面氧化反应速率等于还原反应速率，此时电极处于平衡状态，端电压等于正极与负极的平衡电位之差，电极的平衡电位可以用尼尔斯特方程方程描述，由于化学势与电极之间具有正比关系，因此处于平衡状态时，电池端电压与锂离子浓度和材料的晶格总数有关，晶格总数又与电极的厚度、面积、活性材料体积分数等容量参数有关，电极的平衡电位公式为：
；
式中，为电极的平衡电位，/>为标准氧化还原电位，/>为波尔兹曼常数，/>为开尔文温度，/>为已经被嵌入锂离子所占用的晶格空间与材料晶格结构中可用的总晶格空间数的比值；
当电池处于充放电状态时，电极表面的氧化反应速率不等于还原反应速率，此时电极处于非平衡状态，电池的端电压等于正极与负极的平衡电位之差加上各个电极发生极化而产生的电压，非平衡状态时，以单个电极为例，电极反应过程，包括传质过程、电荷转移、电子导电，三个主要过程，分别对应着固液相浓差极化、电化学极化、欧姆极化，如图2所示，三种极化在建立时间上有着区别，浓差极化是由浓度梯度建立而产生的电位差，浓度梯度的建立需要较长的时间，有学者通过扩散时间常数计算，说明浓差极化建立时间大于50S，在电化学模型中的与浓差极化有关参数有固液相扩散系数，阳离子迁移率参数，这类参数称为浓差参数；电化学极化是由电荷转移的过程中受到电化学反应速率的影响，导致电极内外的电子与离子数量不平衡而产生的电位差，电化学极化能在激励产生变化之后迅速做出响应；与电化学极化相关的模型参数有电化学反应系数，SEI膜阻，称为电化学参数；欧姆极化是材料本身的导电性能而产生的极化，与电极与电解液的电导参数有关，如固相电导率，液相电导率为欧姆参数，由于四种电压对应着不同电化学模型参数，可以将电化学模型参数分为四类，再加上其他参数一共分为五类，为了进行参数的敏感性分析，通过现有文献确定参数的取值范围，详细参数说明和参数分类如表1所示：
表1:NMC/石墨电池的详细参数说明和参数分类
在优化问题中，存在方差适应度函数低敏感性参数，会降低整体质量，因此针对不同种类电化学模型参数，选取不同工况进行敏感性分析，容量参数对应着电池处于平衡状态，因此电池外加电流基本为零或者开路状态，此时的端电压更能体现这些参数，浓差参数对应着浓差极化，长时间尺度的充放电过程的端电压更能反应这类参数，与之相反的电化学参数对应着电化学极化，短时间尺度的充放电过程的端电压对这一类参数比较敏感，敏感性越高的参数的可辨识性越高，基于此，本申请设计了三种不同时间尺度的工况对电池参数进行敏感性分析，工况分为三类：
第一类工况为从满电状态以0.05C放电至2.7V；
第二类工况为用1C充电电流将电池充至截止电压4.2V；
第三类工况为从1C到5C，间隔为1C，先充电2s再放电2s，4s为一组，交替5组，共计20s；
将电化学模型参数在变化范围内取个值，/>个值为均匀分布，若电化学模型参数变化范围不在一个数量级，则服从对数均匀分布，电化学模型参数的基准值为上下界的中值，不同种类电化学模型参数的敏感性计算公式为：
；
式中，为为敏感性指数，/>为不同电化学模型参数，/>为不同工况，/>为10，/>为不同种类电化学模型参数的端电压，/>为不同种类电化学模型参数都处于基准值的端电压。
为了验证所提出工况的合理性，对三类工况进行了电化学模型参数的敏感性分析，如图3-6所示，由图3可知：在第一类工况下，由于在电池两端的电流微弱，此时端电压主要由平衡电位决定，容量相关的参数敏感性比其他参数较高，因此在第一类工况下，容量相关参数可以更好的辨识；由图4可知：动力学参数和结构性参数中的活性材料半径在第二类工况的敏感性较高；由图5可知：可以观察到非容量相关参数的敏感性在第三类工况下没有明显的区分度，但是当只取1C充电后的弛豫阶段，由图6可知：明显可以观察到正负极固相扩散系数的敏感性较高，除了关注高敏感性的参数，每类参数中有一些始终处于低敏感状态，各类工况对应的高敏感参数，以及始终处于低敏感参数汇总在表2中：
表2：高敏感性电化学模型参数和低敏感性电化学模型参数对应的工况
通过对电化学模型参数的敏感性进行分析，确定了容量参数、电化学参数、浓差参数对应的高敏感性工况，但是对于欧姆参数和其他参数等对于常用试验工况始终处于低敏感性参数，需要找到特定工况提高欧姆参数和其他参数的可辨识性，参数辨识的重要目标之一是使电化学模型对动态工况准确的模拟出端电压变化，如果直接采用复杂工况作为辨识工况，会使辨识难度加大，DST动态应力测试有着动态工况电流变化相关特征，可以有效模拟动态放电下锂离子电池的性能，因此通过DST动态应力测试工况分析各个参数的敏感性，在DST动态应力测试工况下，上述低敏感性参数的敏感性分析如图7所示，如果忽略容量参数、电化学极化参数、浓差极化参数，并使用DST动态应力测试工况，低敏感性参数的敏感性有提高。
综合上述分析，不同参数有着不同敏感性，特定的工况可以有一定程度下提高特定参数的敏感性，但是不会使低敏感性参数超过高敏性参数，对于电化学模型参数进行辨识所采用的辨识方法包括以下具体步骤：
步骤3.1，按照电化学模型参数的敏感性将电化学模型参数分为低敏感性参数和高敏感性参数，低敏感性参数包括欧姆参数和其他参数，低敏感性参数为、/>、/>、/>、/>、/>，高敏感性参数包括容量参数、电化学参数和浓差参数，再将高敏感性参数分为容量参数和极化参数，容量参数为/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>，极化参数包括电化学参数和浓差参数，极化参数为/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>；
步骤3.2，如图8所示，选择双种群多目标狼群算法对容量参数进行辨识，在进行双种群多目标狼群算法之后，得到的结果是非支配集合，如果仅通过当前选辨识参数对应的适应度函数值来选取，获取的参数会对这一工况过拟合，而通过参数本身的物理特性来选择最优参数，既能保证参数准确性，又可以明确参数的物理意义，双种群多目标狼群算法通过0.05C放电、混合脉冲、1C弛豫阶段三类工况辨识容量参数，因此采用容量公式进行选择，对每一组容量参数使用电极容量平衡公式进行计算，得到最小值的那一组容量参数作为最优解，电极容量平衡公式为：
；
其中，为正负极容量差值，/>电极面积，/>为正极厚度，/>为负极厚度，/>为正极固相体积分数，/>为正极固相体积分数，/>为正极最大锂离子浓度，/>为正极最大锂离子浓度，/>为法拉第常数，/>为单体电池电极的/>，/>为单体电池的剩余电量，/>为单体电池在0时正极对应的/>值,/>为单体电池/>在0时负极对应的/>值，/>为单体电池/>在100时正极对应的/>值，/>为单体电池/>在100时负极对应的/>值；
步骤3.2.1，随机生成初始种群位置，使用电化学模型对不同工况进行仿真模拟；
步骤3.2.2，按照仿真模拟计算对种群分为两类，能正常进行仿真模拟作为收敛解种群，出现求解不收敛的个体组成不收敛解种群；
由于电化学模型参数对应着不同的高敏感性工况，故对电化学模型参数进行辨识所采用的目标函数为：
；
式中，为适应度函数，/>为实验电压值，/>为模型模拟电压值，/>为23个参数的行向量，/>，/>为电化学模型参数值，θ k为第k个电化学模型参数值，/>为电流数值，/>为第/>个电流数值；
步骤3.2.3，对于收敛解种群：适应度函数为不同工况下电压差平方根，通过多目标适应度对非支配个体存档，当存档数超高最大存档数时，根据拥挤度删除拥挤度高的个体，在存档中根据轮盘原则选取领导者，通过更新策略指导种群迭代；
对于非收敛解种群：适应度函数为正负电极的计算容量与标称容量的差值最大值，根据适应度函数排序选择，通过更新策略进行种群迭代；
；
其中，为不收敛解种群的适应度函数，/>为标称容量；
步骤3.2.4，将收敛解种群和非收敛解种群的位置合并，即将两种参数集合汇总为一个总参数集合，再次使用电化学模型对不同工况进行仿真模拟，即对总参数集合中每个个体进行仿真模拟；
步骤3.2.5，按照仿真模拟计算对种群个体进行判断，未到达最大迭代次数的种群个体返回步骤3.2.2，到达最大迭代次数的种群个体进行输出，作为档案中的最佳个体；
步骤3.3，选择单种群多目标狼群算法对极化参数进行辨识，由于单种群多目标狼群算法为现有技术，故不多做赘述，单种群多目标狼群算法通过两个工况辨识极化电压相关参数，根据电化学模型参数的敏感性分析可知，1C充电工况（全阶段）能很好的表征极化电压相关的参数，选用混合脉冲、1C弛豫阶段两类工况作为单种群多目标狼群算法的目标函数，采用1C充电全时段的工况进行非支配解的选取，在非支配集合中选出极化电压相关参数；
步骤3.4，选择单种群单目标狼群算法对低敏感性参数进行辨识，由于单种群单目标狼群算法为现有技术，故不多做赘述，选用DST动态应力测试工况作为单目标算法的目标函数。
按照敏感性由高到底的顺序，对不同种类的电化学模型参数进行分步辨识，容量相关参数使用三种工况进行辨识，极化参数使用两种工况进行辨识，低敏感参数使用一种工况进行辨识，通过多目标优化的方式解决电化学模型参数辨识过拟合的问题，目标函数的选取基于参数敏感性分析，有效提高参数可辨识性；采用特殊工况对多目标优化产生的非支配集合进行选择，保证参数准确性和物理意义；分步进行辨识的策略，保证了低敏性参数准确辨识，对不同种类的电化学模型参数辨识目标、算法、工况和选择方式如表3所示：
表3：辨识方法框架
在对电池参数辨识开始之前，需要获取电池的各项基本信息，首先，使用型号为18650的NCM/石墨商用单体电池，其标称容量是1.5Ah，标称电压是3.7V，该电池的工作电压范围是2.75-4.2V，而对于更深层次的电极材料性能，需要通过电极尺度下的平衡参数辨识和单体电池在各类工况下的充放电测试等预处理来获得。
对于电化学模型，除了上述讨论的数值参数，仍有一些参数在同一种电化学体系下时变化不明显，如正极和负极的SOL-OCV曲线、电解质电导率等，由于可以通过现有技术得到，故不多做赘述，但是对不同型号的电池，正负电极平衡参数存在很大的区别，难以在现有技术中查询到合适的参数，因此针对此问题，本申请通过GWO使用半电池的SOL-OCV曲线对单体电池SOC-OCV曲线（0.05C）进行拟合，拟合结果如图9所示，进而获取正负电极平衡参数，即辨识参数（/>，/>，/>，/>）结果如表4所示：
表4：正负电极平衡参数辨识结果
测试设备使用的是Arbin，通过银河温箱将环境温度设置为25℃，对于本申请所使用的工况，除了多级脉冲工况由于测试时间较短，为了保证数据质量，采样间隔是0.1s，其余工况的采样间隔是1s，从充满电开始，电池将通过应用FUDS、UDDS和DST电流曲线进行循环放电，连续放电到截止电压后结束放电，电池测试细节如表5所示：
表5：辨识和验证工况设置汇总
使用型号为18650的NCM/石墨商用单体电池对本申请所提出的辨识方法进行验证，在DST动态应力测试工况下对比试验电压与仿真电压，如图10-11所示，为了验证选择策略对于确保参数泛化能力的重要性，一组参数由本申请的辨识方法所选取，另一组参数则是多目标最优非支配集合的参数平均值，参数的结果汇总如表6所示：
表6：基于数据和物理特征的选取方法
从图10-11中可以看出本申请所提出辨识方法获取的参数，在对于DST动态应力测试工况的端电压模拟时都有着良好的表现，最大误差都不超过100mV，但是，在加入本申请的选择策略后，获取的电化学模型参数所仿真出的端电压与试验电压的均方根误差（RMSE）、平均值绝对误差(MAE)和最大误差（MAX）都有降低，虽然，电压仿真曲线在放电末端和中间有波动，但这可能是由于对单体电池的SOC-OCV曲线拟合的误差导致的，这些误差可能来自实验测量误差，如表7所示：
表7：DST动态应力测试工况误差表
1、该锂电池电化学模型参数辨识方法，通过进行多种类多工况参数敏感性分析，首先基于电化学理论对电化学模型参数进行分类，为了找到各类参数对应的最佳识别工况，分析了不同工况模型全参数的敏感性，根据参数敏感性结合参数的分类，制定按照参数种类的分步辨识策略，提高了辨识参数的准确性；
2、该锂电池电化学模型参数辨识方法，通过开发双种群多目标狼群算法，通过重新设计考虑模型收敛性的算法，通过种群初始化将种群分为收敛种群，对于收敛种群，采用电压曲线误差的均方根作为目标函数，而对于不收敛种群，采用正负极容量公式与单体电池标称容量的差值作为目标函数，解决了在辨识过程中模型不收敛的问题，并利用不收敛解的信息，进而提高参数辨识方法的适用性；
3、该锂电池电化学模型参数辨识方法，通过提出基于物理知识的选择策略，采用双种群多目标狼群算法和基于物理特性的选择策略，通过电极容量平衡公式从辨识框架第一步的非支配集合筛选出容量参数，对于辨识框架第二步中的极化电压参数非支配集合使用全时间段恒流充电工况电压差均方根进行筛选，解决了过拟合问题。
需要说明的是，在本申请中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (4)
1.一种锂电池电化学模型参数辨识方法，其特征在于，包括以下具体步骤：
步骤1，首先选用电化学模型，并对电化学模型参数和工况进行分类；
步骤2，然后选取不同种类工况对不同种类电化学模型参数的敏感性进行分析，分别得出不同种类电化学模型参数的敏感性，以及不同种类电化学模型参数所对应的最佳识别工况；
步骤3，最后根据电化学模型参数的敏感性和电化学模型参数的种类制定辨识方法；
步骤3所述辨识方法包括以下具体步骤：
步骤3.1，按照电化学模型参数的敏感性将电化学模型参数分为低敏感性参数和高敏感性参数，低敏感性参数包括欧姆参数和其他参数，低敏感性参数为,高敏感性参数包括容量参数、电化学参数和浓差参数，再将高敏感性参数分为容量参数和极化参数，容量参数为/>，极化参数包括电化学参数和浓差参数，极化参数为/>；
步骤3.2，选择双种群多目标狼群算法对容量参数进行辨识，选用0.05C放电、混合脉冲、1C弛豫阶段三类工况作为双种群多目标狼群算法的目标函数，采用电极容量平衡公式进行非支配解的选取，得到最小值的那一组容量参数作为最优解，电极容量平衡公式为：
；
其中，为正负极容量差值，/>电极面积，/>为正极厚度，/>为负极厚度，/>为正极固相体积分数，/>为正极固相体积分数，/>为正极最大锂离子浓度，/>为正极最大锂离子浓度，/>为法拉第常数，/>为单体电池电极的/>，/>为单体电池的剩余电量，/>为单体电池/>在0时正极对应的/>值,/>为单体电池/>在0时负极对应的/>值，/>为单体电池/>在100时正极对应的/>值，
为单体电池/>在100时负极对应的/>值；
步骤3.3，选择单种群多目标狼群算法对极化参数进行辨识，选用混合脉冲、1C弛豫阶段两类工况作为单种群多目标狼群算法的目标函数，采用1C充电全时段的工况进行非支配解的选取，在非支配集合中选出极化电压相关参数；
步骤3.4，选择单种群单目标狼群算法对低敏感性参数进行辨识，选用DST动态应力测试工况作为单目标算法的目标函数。
2.如权利要求1所述的一种锂电池电化学模型参数辨识方法，其特征在于，步骤1所述电化学模型为电化学模型；所述电化学模型参数分为五类：
第一类电化学模型参数为容量参数，容量参数包括、/>、/>、/>、/>、/>、/>；
第二类电化学模型参数为电化学参数，电化学参数包括、/>、/>；
第三类电化学模型参数为浓差参数，浓差参数包括、/>、/>、/>、/>、/>、/>；
第四类电化学模型参数为欧姆参数，欧姆参数包括、/>；
第五类电化学模型参数为其他参数，其他参数包括、/>、/>、/>；
所述工况分为三类：
第一类工况为从满电状态以0.05C放电至2.7V；
第二类工况为用1C充电电流将电池充至截止电压4.2V；
第三类工况为从1C到5C，间隔为1C，先充电2s再放电2s，4s为一组，交替5组，共计20s。
3.如权利要求1所述的一种锂电池电化学模型参数辨识方法，其特征在于，步骤2所述不同种类工况对不同种类电化学模型参数的敏感性分析方法为：先将电化学模型参数在变化范围内取个值，/>个值为均匀分布个值为均匀分布，若电化学模型参数变化范围不在一个数量级，则服从对数均匀分布，电化学模型参数的基准值为上下界的中值，不同种类电化学模型参数的敏感性计算公式为：
；
式中，为为敏感性指数，/>为不同电化学模型参数，/>为不同工况，/>为10，/>为不同种类电化学模型参数的端电压，/>为不同种类电化学模型参数都处于基准值的端电压。
4.如权利要求1所述的一种锂电池电化学模型参数辨识方法，其特征在于，步骤3.2所述双种群多目标狼群算法包括以下具体步骤：
步骤3.2.1，随机生成初始种群位置，使用电化学模型对不同工况进行仿真模拟；
步骤3.2.2，按照仿真模拟计算对种群分为两类，能正常进行仿真模拟作为收敛解种群，出现求解不收敛的个体组成不收敛解种群；
由于电化学模型参数对应着不同的高敏感性工况，故对电化学模型参数进行辨识所采用的目标函数为：
；
式中，为适应度函数，/>为实验电压值，/>为模型模拟电压值，/>为23个参数的行向量，/>，/>为电化学模型参数值，θ k为第k个电化学模型参数值，/>为电流数值，/>为第/>个电流数值；
步骤3.2.3，对于收敛解种群：适应度函数为不同工况下电压差平方根，通过多目标适应度对非支配个体存档，当存档数超高最大存档数时，根据拥挤度删除拥挤度高的个体，在存档中根据轮盘原则选取领导者，通过更新策略指导种群迭代；
对于非收敛解种群：适应度函数为正负电极的计算容量与标称容量的差值最大值，根据适应度函数排序选择，通过更新策略进行种群迭代；
正负电极的计算容量与标称容量的差值最大值的计算公式为：
；
其中，为不收敛解种群的适应度函数，/>为标称容量；
步骤3.2.4，将收敛解种群和非收敛解种群的位置合并，即将两种参数集合汇总为一个总参数集合，再次使用模型对不同工况进行仿真模拟，即对总参数集合中每个个体进行仿真模拟；
步骤3.2.5，按照仿真模拟计算对种群个体进行判断，未到达最大迭代次数的种群个体返回步骤3.2.2，到达最大迭代次数的种群个体进行输出，作为档案中的最佳个体。
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