CN117631244A - 基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统及方法 - Google Patents
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Abstract
基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统及方法，它涉及一种三维显微成像系统及方法。本发明为了解决。本发明所述成像方法的步骤包括S100、通过仿真手段设计并加工具有多偏振态双螺旋点扩散函数特性的超构透镜；S200、搭建以超构透镜为核心进行多偏振态双螺旋点扩散函数调制的光学系统，通过超构透镜对待测分子成像，改变入射光不同偏振态，获得多个双螺旋图像；S300、通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。本发明属于光学显微成像与光学操控技术领域。
Description
技术领域
本发明涉及一种三维显微成像系统及方法，属于光学显微成像与光学操控技术领域。
背景技术
点扩散函数描述了成像系统对于点源或者点对象的响应，三维点扩散函数将深度信息编码在探测图像的不同形貌特征中，利用已知的点扩散函数信息还原二维像平面上每个横向位置所对应的轴向信息。目前现有的三维点扩散函数调制方法主要是对光瞳函数的振幅透过率与相位透过率进行设计，在系统的出瞳平面处引入对应的振幅、相位调制，便可以实现对系统点扩散函数的调节。光场的调控通常由传统的光场调控元件来实现，包括振幅/相位掩膜版、空间光调制器、变形镜以及数字微镜器件等等，其中最常用的是空间光调制器，其相位结构的量化等级分布以及调控单元的结构特征决定了零级衍射光斑的存在，零级衍射光斑往往占据了很大一部分的能量，并且经常与调制后的有效图像混叠，使得显示的图像变得昏暗、模糊，严重降低成像质量。此外，空间光调制器体积较大，使得三维成像光学系统无法集成。
为了解决空间光调制器成像质量差、不利于集成且成本较高的问题，引入了超构表面的思想，超构表面的亚波长结构能够与入射的电磁场相互作用，从而在表面引入光学参量的突变，实现自然界材料所不具备的超常特性，利用超构表面高度集成化的特性，将透镜相位集成在双螺旋点扩散函数的调制中，改善了传统基于空间光调制器的三维成像光学系统存在零级高级衍射且难以集成的问题，使元件体积大幅缩小，同时利用偏振复用的原理，实现不同偏振态状入射光下同轴不同焦的多周期衔接成像，在精度保持不变的同时实现轴向探测深度的扩展。此外，可兼容半导体加工工艺的超构表面在大规模生产时，成本远远低于由控制器、液晶面板和通信模块等部分组成的空间光调制器，导致整个系统成本大幅下降，增加其实用性。
发明内容
本发明为解决空间光调制器成像质量差、不利于集成且成本较高的问题，进而提出一种基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统及方法。
本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的步骤包括：
S100、通过仿真手段设计并加工具有多偏振态双螺旋点扩散函数特性的超构透镜；
S200、搭建以超构透镜为核心进行多偏振态双螺旋点扩散函数调制的光学系统，通过超构透镜对待测分子成像，改变入射光不同偏振态，获得多个双螺旋图像；
S300、通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
进一步的，所述超构透镜根据双螺旋点扩散函数相位和透镜相位分布，通过几何相位和传播相位排布方法，周期性排布基本单元结构形成完整的超构透镜。
进一步的，所述基于双螺旋扩散函数超构透镜三维显微成像系统包括照明模块、样品载物台和成像模块；所述照明模块设置在样品载物台的一侧，所述成像模块设置在样品载物台的另一侧；所述照明模块包括LED光源、准直透镜、第一偏振片和会聚透镜，LED光源、准直透镜、第一偏振片和会聚透镜由左至右依次设置；所述成像模块包括超构透镜、显微物镜、第二偏振片、管镜和CMOS相机；超构透镜、显微物镜、第二偏振片、管镜和CMOS相机由左至右依次设置。
本发明所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统包括照明模块、样品载物台和成像模块；所述照明模块设置在样品载物台的一侧，所述成像模块设置在样品载物台的另一侧；所述照明模块包括LED光源、准直透镜、第一偏振片和会聚透镜，LED光源、准直透镜、第一偏振片和会聚透镜由左至右依次设置；所述成像模块包括超构透镜、显微物镜、第二偏振片、管镜和CMOS相机；超构透镜、显微物镜、第二偏振片、管镜和CMOS相机由左至右依次设置。
进一步的，基于上述成像系统的三维显微成像方法的步骤包括：
步骤1、沿光束传播方向布置的LED光源发出相干性较差的发散光束，经过准直透镜形成平行光，准直光经过第一偏振片产生相应偏振光，经由会聚透镜会聚于待检样品，样品搭载在样品载物台上；
步骤2、透过样品的光，经过超构透镜，实现多偏振态双螺旋点扩散函数调制，调制后的像经过第二偏振片检偏，通过显微物镜和管镜组成的显微系统进行二次成像，被CMOS相机收集；
步骤3、对采集的双螺旋点扩散函数调制图像进行解算，通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
本发明所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统包括LED光源、准直透镜、第一偏振片、会聚透镜、半反半透镜、第一显微物镜、样品载物台、第一管镜、超构透镜、第二显微物镜、第二偏振片、第二管镜和CMOS相机；
LED光源、准直透镜、第一偏振片和会聚透镜由左至右依次设置在半反半透镜的一侧，样品载物台和第一显微物镜由上至下依次设置在半反半透镜的上方，第一管镜、超构透镜、第二显微物镜、第二偏振片、第二管镜和CMOS相机由上至下依次设置在半反半透镜的下方。
基于上述成像系统的三维显微成像方法的步骤包括：
步骤1、沿光束传播方向布置的LED光源发出相干性较差的发散光束，经过准直透镜形成平行光，准直光经过第一偏振片产生相应偏振光，经由会聚透镜会聚在第一显微物镜后焦平面上，第一显微物镜具有和样品载物台上样品待分辨的细节尺寸匹配的数值孔径，能够将半反半透镜处理的光束均匀投射在待检样品上；
步骤2、第一显微物镜将经过所述待测样品反射的光收集，透过半反半透镜后由第一管镜聚焦，聚焦光经过超构透镜实现多偏振态双螺旋点扩散函数调制，调制后的像经过第二偏振片检偏，通过第二显微物镜和第二管镜组成的显微系统进行二次成像，被CMOS相机收集；
步骤3、对采集的双螺旋点扩散函数调制图像进行解算，通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
进一步的，超构透镜的不同偏振态下焦距f1,f2,f3与物距a和像距b之间的关系满足高斯公式
本发明的有益效果是：本发明基于多偏振态双螺旋点扩散函数超构透镜的三维显微成像方法和系统，具有易于集成、无零级衍射光斑、成像范围广的优点。结合超构表面的集成特性，将透镜相位与双螺旋点扩散函数相位叠加，进一步提高了集成度，采用传播相位设计了偏振复用的多偏振态双螺旋超构透镜，实现不同偏振态状入射光下同轴不同焦的多周期衔接成像，极大提高系统的成像范围，进而能够替代传统的点扩散函数中与空间光调制器与4f系统结合的设置，同时克服了空间光调制器存在零级衍射光斑影响成像质量、体积较大不易集成的缺点。通过多偏振态双螺旋点扩散函数超构透镜的应用，能够将样本的三维信息编码在双螺旋光斑两个主瓣的旋转角度上，通过对采集到的二维强度信息进行解算，在获得成像平面二维形貌分布的同时也可以获得三维的深度信息。
附图说明
图1是本发明所述三维显微成像方法的流程图；
图2是透射式三维显微成像系统的结构示意图；
图3是反射式三维显微成像系统的结构示意图；
图4是本发明中超构透镜的相位分布和振幅分布示意图；
图5是本发明中不同数值孔径的超构透镜仿真结果示意图；
图6是本发明中不同偏振状态入射的超构透镜成像结果示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的步骤包括：
S100、通过仿真手段设计并加工具有多偏振态双螺旋点扩散函数特性的超构透镜；
S200、搭建以超构透镜为核心进行多偏振态双螺旋点扩散函数调制的光学系统，通过超构透镜对待测分子成像，改变入射光不同偏振态，获得多个双螺旋图像；
S300、通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
S101、优化超构表面的材料，形状、几何参数等，利用电磁仿真软件CST中基于有限元法的频域计算模块进行仿真运算，在单元结构周期和纳米棒高度一定的情况下，通过改变纳米棒长度和宽度，在适于加工的尺寸范围内寻找交叉极化透射率最大的长度和宽度，作为单元结构。
S102、由透镜相位叠加双螺旋点扩散函数相位生成多偏振态双螺旋超构透镜相位分布，双螺旋超构透镜相位分布由不同模式数的拉盖尔-高斯光束叠加得到，在光瞳平面，点扩散函数平面，拉盖尔-高斯模式平面分别采用优化条件进行约束，得到优化后的纯相位分布双螺旋点扩散函数，提高了能量利用率，改进后的双螺旋点扩散函数旋转响应只在特定区域出现，不仅避免了旁瓣损耗，且保证了函数在整个横截面内均具有旋转特性但在特定区域内近似不变。在此基础上叠加能够产生聚焦效果的多偏振态透镜相位，通过调整透镜的数值孔径，可以得到具有不同焦点和定位精度的多偏振态双螺旋超构透镜相位。
本实施方式中步骤S100的具体过程如下：
S103、根据选取的单元结构，生成多偏振态双螺旋超构透镜的加工文件。
S104、采用电子束光刻结合反应离子束刻蚀的方式，进行超构透镜的加工。
使用可见在光波段具有良好透过率的蓝宝石晶体(Al2O3)作为基底，其上有高折射率材料Si构成的纳米棒，根据双螺旋点扩散函数相位和透镜相位分布，周期性排布基本单元结构形成完整的超构透镜。
具体实施方式二：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的所述超构透镜根据双螺旋点扩散函数相位和透镜相位分布，通过几何相位和传播相位排布方法，周期性排布基本单元结构形成完整的超构透镜。
该超构透镜在不同偏振态下具有不同的双螺旋透镜相位，任一通道的双螺旋透镜相位都是由具有聚焦作用的透镜相位φlens和双螺旋点扩散函数相位φDHPSF组成的，不同通道透镜相位焦距不同，具体表示为：
φ＝φlens+φDHPSF。
任意偏振通道中的双螺旋点扩散函数，都是由模式位于同一直线上的拉盖尔-高斯函数叠加而成，所述拉盖尔-高斯光束模式为：
为归一化径向坐标，/>为光斑的归一化半径，w0为束腰半径，/>为利用瑞利距离/>归一化的轴向坐标，l为入射光波长，式中：
为古依相位，/>为拉盖尔多项式，n和m为拉盖尔-高斯模式数，双螺旋点扩散函数中，nm满足n＝|m|,|m|+2,|m|+4,|m|+6,....，选取拉盖尔-高斯模式(m,n)中的(1，1)，(3，5)，(5，9)，(7，13)，(9，17)进行等权重叠加，即可得到双螺旋点扩散函数的相位和强度。
通过上述步骤产生的双螺旋点扩散函数相位分布光能利用率较低，采用三种平面约束，提高点扩散函数调制效率，尽可能消除旁瓣影响，分别是：一、光瞳平面约束，去除振幅信息，只保留双螺旋点扩散函数的相位；二、点扩散函数平面约束，在不同焦平面上引入主瓣能量分布有关的权重函数，使主瓣能量分布更加集中；三、拉盖尔-高斯模式平面约束，将光场分解为不同(m,n)模式的奇函数的拉盖尔-高斯模式的线性叠加，乘以权重函数，保证点扩散函数具有旋转特性且旋转速率不变。
任意偏振通道中的透镜相位可表示为：
其中λ是入射光波长，x和y是平面内的位置坐标，fi是透镜焦距，i表示不同的偏振态。
所述透镜对x-x，y-y，x-y/y-x三种不同偏振态复用，因为三种偏振光入射时对透镜的响应互不影响，分别对不同偏振通道中设计不同数值孔径的双螺旋超构透镜相位分布，得到不同偏振态所需相位。
优化后的双螺旋点扩散函数相位分布φDHPSF如图4(a)所示。
具体实施方式三：结合图2说明本实施方式，本实施方式所述基于双螺旋扩散函数超构透镜三维显微成像系统包括照明模块、样品载物台5和成像模块；所述照明模块设置在样品载物台5的一侧，所述成像模块设置在样品载物台5的另一侧；所述照明模块包括LED光源1、准直透镜2、第一偏振片3和会聚透镜4，LED光源1、准直透镜2、第一偏振片3和会聚透镜4由左至右依次设置；所述成像模块包括超构透镜6、显微物镜7、第二偏振片8、管镜9和CMOS相机10；超构透镜6、显微物镜7、第二偏振片8、管镜9和CMOS相机10由左至右依次设置。
本实施方式中LED光源1的波长可以是可见光波段400nm-650nm的任意波长，出射的光经过准直透镜产生准直性较好的平行光束；
超构透镜6能够对多个偏振态进行独立调控，在不同偏振入射条件下均可产生连续旋转的双螺旋光斑，旋转中心位于不同轴向深度，因此可以实现周期衔接，三偏振态双螺旋点扩散超构透镜轴向探测范围大于单偏振态范围；
利用置于超构透镜之后的显微物镜进行二次成像，显微物镜可选用商用物镜，与管镜配套使用。
具体实施方式四：结合图2说明本实施方式，本实施方式所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的步骤包括：
步骤1、沿光束传播方向布置的LED光源1发出相干性较差的发散光束，经过准直透镜2形成平行光，准直光经过第一偏振片3产生相应偏振光，经由会聚透镜4会聚于待检样品，样品搭载在样品载物台5上；
步骤2、透过样品的光，经过超构透镜6，实现多偏振态双螺旋点扩散函数调制，调制后的像经过第二偏振片8检偏，通过显微物镜7和管镜9组成的显微系统进行二次成像，被CMOS相机10收集；
步骤3、对采集的双螺旋点扩散函数调制图像进行解算，通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
具体实施方式五：结合图3说明本实施方式，本实施方式所述基于双螺旋扩散函数超构透镜三维显微成像系统包括LED光源1、准直透镜2、第一偏振片3、会聚透镜4、半反半透镜5、第一显微物镜6、样品载物台7、第一管镜8、超构透镜9、第二显微物镜10、第二偏振片11、第二管镜12和CMOS相机13；
LED光源1、准直透镜2、第一偏振片3和会聚透镜4由左至右依次设置在半反半透镜5的一侧，样品载物台7和第一显微物镜6由上至下依次设置在半反半透镜5的上方，第一管镜8、超构透镜9、第二显微物镜10、第二偏振片11、第二管镜12和CMOS相机13由上至下依次设置在半反半透镜5的下方。
本实施方式中LED光源1的波长可以是可见光波段400nm-650nm的任意波长，出射的光经过准直透镜产生准直性较好的平行光束；
超构透镜6能够对多个偏振态进行独立调控，在不同偏振入射条件下均可产生连续旋转的双螺旋光斑，旋转中心位于不同轴向深度，因此可以实现周期衔接，三偏振态双螺旋点扩散超构透镜轴向探测范围大于单偏振态范围；
利用置于超构透镜之后的显微物镜进行二次成像，显微物镜可选用商用物镜，与管镜配套使用。
具体实施方式六：结合图3说明本实施方式，本实施方式所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的步骤包括：
步骤1、沿光束传播方向布置的LED光源1发出相干性较差的发散光束，经过准直透镜2形成平行光，准直光经过第一偏振片3产生相应偏振光，经由会聚透镜4会聚在第一显微物镜6后焦平面上，第一显微物镜6具有和样品载物台7上样品待分辨的细节尺寸匹配的数值孔径，能够将半反半透镜5处理的光束均匀投射在待检样品上；
步骤2、第一显微物镜6将经过所述待测样品反射的光收集，透过半反半透镜5后由第一管镜8聚焦，聚焦光经过超构透镜9实现多偏振态双螺旋点扩散函数调制，调制后的像经过第二偏振片11检偏，通过第二显微物镜10和第二管镜12组成的显微系统进行二次成像，被CMOS相机13收集；
步骤3、对采集的双螺旋点扩散函数调制图像进行解算，通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
具体实施方式七：结合图2和图3说明本实施方式，本实施方式所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统的超构透镜的不同偏振态下焦距f1,f2,f3与物距a和像距b之间的关系满足高斯公式
工作原理
本发明基于传统的三维点扩散函数成像方法，使用集成化的超构透镜产生多偏振态双螺旋点扩散函数调制，避免了零级衍射光斑的影响，设计了偏振复用的多偏振态双螺旋超构透镜，实现不同偏振态状入射光下同轴不同焦的多周期衔接成像，提高了能量利用率和成像范围，而且提高了系统的集成化和轻量化。将多偏振态三维点扩散函数的特点与超构表面的优势相结合，在能够进行大范围高精度三维成像的同时，降低了系统的复杂程度，使系统更易于集成，满足当下三维检测系统的使用需求。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。
Claims (7)
1.基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法，其特征在于：所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的步骤包括：
S100、通过仿真手段设计并加工具有多偏振态双螺旋点扩散函数特性的超构透镜；
S200、搭建以超构透镜为核心进行多偏振态双螺旋点扩散函数调制的光学系统，通过超构透镜对待测分子成像，改变入射光不同偏振态，获得多个双螺旋图像；
S300、通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
2.根据权利要求1所述的基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法，其特征在于：所述超构透镜根据双螺旋点扩散函数相位和透镜相位分布，通过几何相位和传播相位排布方法，周期性排布基本单元结构形成完整的超构透镜。
3.基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统，其特征在于：所述基于双螺旋扩散函数超构透镜三维显微成像系统包括照明模块、样品载物台(5)和成像模块；所述照明模块设置在样品载物台(5)的一侧，所述成像模块设置在样品载物台(5)的另一侧；所述照明模块包括LED光源(1)、准直透镜(2)、第一偏振片(3)和会聚透镜(4)，LED光源(1)、准直透镜(2)、第一偏振片(3)和会聚透镜(4)由左至右依次设置；所述成像模块包括超构透镜(6)、显微物镜(7)、第二偏振片(8)、管镜(9)和CMOS相机(10)；超构透镜(6)、显微物镜(7)、第二偏振片(8)、管镜(9)和CMOS相机(10)由左至右依次设置。
4.一种权利要求3所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统的成像方法，其特征在于：所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的步骤包括：
步骤1、沿光束传播方向布置的LED光源(1)发出相干性较差的发散光束，经过准直透镜(2)形成平行光，准直光经过第一偏振片(3)产生相应偏振光，经由会聚透镜(4)会聚于待检样品，样品搭载在样品载物台(5)上；
步骤2、透过样品的光，经过超构透镜(6)，实现多偏振态双螺旋点扩散函数调制，调制后的像经过第二偏振片(8)检偏，通过显微物镜(7)和管镜(9)组成的显微系统进行二次成像，被CMOS相机(10)收集；
步骤3、对采集的双螺旋点扩散函数调制图像进行解算，通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
5.基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统，其特征在于：所述基于双螺旋扩散函数超构透镜三维显微成像系统包括LED光源(1)、准直透镜(2)、第一偏振片(3)、会聚透镜(4)、半反半透镜(5)、第一显微物镜(6)、样品载物台(7)、第一管镜(8)、超构透镜(9)、第二显微物镜(10)、第二偏振片(11)、第二管镜(12)和CMOS相机(13)；
LED光源(1)、准直透镜(2)、第一偏振片(3)和会聚透镜(4)由左至右依次设置在半反半透镜(5)的一侧，样品载物台(7)和第一显微物镜(6)由上至下依次设置在半反半透镜(5)的上方，第一管镜(8)、超构透镜(9)、第二显微物镜(10)、第二偏振片(11)、第二管镜(12)和CMOS相机(13)由上至下依次设置在半反半透镜(5)的下方。
6.一种利用权利要求5所述的基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统的成像方法，其特征在于：所述基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像方法的步骤包括：
步骤1、沿光束传播方向布置的LED光源(1)发出相干性较差的发散光束，经过准直透镜(2)形成平行光，准直光经过第一偏振片(3)产生相应偏振光，经由会聚透镜(4)会聚在第一显微物镜(6)后焦平面上，第一显微物镜(6)具有和样品载物台(7)上样品待分辨的细节尺寸匹配的数值孔径，能够将半反半透镜(5)处理的光束均匀投射在待检样品上；
步骤2、第一显微物镜(6)将经过所述待测样品反射的光收集，透过半反半透镜(5)后由第一管镜(8)聚焦，聚焦光经过超构透镜(9)实现多偏振态双螺旋点扩散函数调制，调制后的像经过第二偏振片(11)检偏，通过第二显微物镜(10)和第二管镜(12)组成的显微系统进行二次成像，被CMOS相机(13)收集；
步骤3、对采集的双螺旋点扩散函数调制图像进行解算，通过偏振态和两光斑间距双重依据，判断光斑处于哪一重复用，根据双螺旋光斑中点确定待测分子横向位置，根据两光斑中心连线的夹角结合该数值孔径下标定结果，获得轴向位置。
7.根据权利要求3或5所述的基于双螺旋点扩散函数超构透镜三维显微成像系统，其特征在于：超构透镜的不同偏振态下焦距f1,f2,f3与物距a和像距b之间的关系满足高斯公式
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