CN117609831A - 一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法、介质及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法、介质及系统，属于变压器局部放电检测技术领域，包括：获取变压器运行中的采集的信号，并对检测到的信号进行预处理，去除噪声；将预处理后的信号输入随机矩阵进行处理；利用滑动窗口计算处理后的随机矩阵最大特征根；采用K‑Means算法对最大特征根进行聚类，得到多个聚类中心；对多个聚类中心的最大特征根求平均；计算平均后的多个聚类中心的特征根与平均特征根的最大特征根之差；根据得到的多个聚类中心的特征根采用天牛须算法滑动窗口宽度进行寻优，并迭代执行步骤S30‑S70，直到达到迭代结束条件；根据迭代完成后得到的最大特征根之差判断是否存在局部放电。

Description

一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法、介质及系统

技术领域

本发明属于变压器局部放电检测技术领域，具体而言，涉及一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法、介质及系统。

背景技术

随着当今社会基础设施的逐渐完善，电网系统逐渐覆盖各行各业，电力系统的规模也随之扩大，与之而来的是复杂的用电环境导致的电力系统负荷过高，从而导致各种电力故障问题频发。电力变压器是维护电力系统安全与稳定的重要设备，绝缘性故障是影响变压器稳定运行的主要原因，而局部放电又是产生绝缘性故障的最主要诱因，是高压设备绝缘劣化的征兆和表现形式，因此局部放电成为评估变压器绝缘状况的重要指标之一。传统局部放电识别方法为阈值法，当检测信号高于所设阈值时，该信号被认定为局部放电信号。该方法鲁棒性较差，阈值设定易受设备缺陷类型、环境因素影响。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法、介质及系统，能够解决传统的局部放电识别方法鲁棒性较差，阈值设定易受设备缺陷类型、环境因素影响的技术问题。

本发明是这样实现的：

本发明的第一方面提供一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其中，包括如下步骤：

S10、获取变压器运行中的采集的信号，并对检测到的信号进行预处理，去除噪声；

S20、将预处理后的信号输入随机矩阵进行处理；

S30、利用滑动窗口计算处理后的随机矩阵最大特征根；

S40、采用K-Means算法对最大特征根进行聚类，得到多个聚类中心；

S50、对多个聚类中心的最大特征根求平均；

S60、计算平均后的多个聚类中心的特征根与平均特征根的最大特征根之差；

S70、根据得到的多个聚类中心的特征根采用天牛须算法滑动窗口宽度进行寻优，并迭代执行步骤S30-S70，直到达到迭代结束条件；

S80、根据迭代完成后得到的最大特征根之差判断是否存在局部放电。

在上述技术方案的基础上，本发明的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法还可以做如下改进:

其中，所述获取变压器运行中的采集的信号，并对检测到的信号进行预处理的步骤具体包括：通过高频电流互感器安装在变压器端获取运行信号；将采集到的模拟信号经过放大和滤波电路，放大倍数设定为100倍，滤波带宽设定为80kHz-200kHz，以去除低频大信号和高频噪声；将滤波后的模拟信号通过16位A/D转换器采样转换为数字信号，采样频率设定为1MHz；对采样转换后的数字信号进行小波变换降噪处理，选用db5小波，进行3级分解，使用soft阈值法去除噪声；获得幅值表示的预处理信号。

其中，所述将预处理后的信号输入随机矩阵进行处理的步骤具体包括：生成高阶随机正交矩阵R；将预处理后的信号顺序标定为向量X，向量X的长度也为与所述高阶随机正交矩阵的阶数相同；计算矩阵积Y＝RX，即可得到随机矩阵R对信号X的处理结果Y。

其中，所述利用滑动窗口计算处理后的随机矩阵最大特征根的步骤具体包括：设置滑动窗口长度为200个样本，滑动步长为10个样本；每次取200个样本，构成随机矩阵R的列向量信号段，进行奇异值分解SVD，保留前20个奇异值；计算这20个奇异值对应的特征根，取最大者作为对应信号段的最大特征根；采用滑动窗口分析处理整个信号，得到全段信号的最大特征根序列。

其中，所述采用K-Means算法对最大特征根进行聚类的步骤具体包括：设置聚类分类数量k＝3；随机选择k个最大特征根样本作为初始聚类中心；对全部最大特征根样本，计算到每个聚类中心的欧式距离，按照距离最近原则进行分类；重新计算每个分类下样本的均值，作为新的聚类中心；重复计算距离分类和计算聚类中心的步骤，直到聚类中心不再改变，得到最终聚类结果。

其中，所述计算平均后的多个聚类中心的特征根与平均特征根的最大特征根之差的步骤具体包括：计算所有聚类中心最大特征根的平均值，作为总体平均特征根；计算各聚类中心最大特征根与总体平均特征根之差的绝对值；取最大差值作为样本与平均值的最大偏差。

其中，所述根据得到的多个聚类中心的特征根采用天牛须算法滑动窗口宽度进行寻优的步骤具体包括：初始化滑动窗口宽度w＝200；在当前w下，重复计算最大特征根偏差d；改变w的值，重复计算偏差d，观察d随w的变化情况；选取使d达到最小值的w作为当前最优窗口宽度；判断偏差d是否小于预设阈值，如果不满足则使用更新的w重复寻优过程。

所述预设阈值为0.1～0.2，优选0.1。

进一步的，计算各聚类中心特征根均值并求取总体平均特征根；计算各中心特征根与总体平均之差的绝对值；确定正常工作类别；判断是否存在某聚类中心的特征根偏差较正常工作偏差大于判断阈值，如果是,则判定存在局部放电故障；否则判定系统运行正常。

所述判断阈值为0.8。

本发明的第二方面提供一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质中存储有程序指令，所述程序指令运行时，用于执行上述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法。

本发明的第三方面提供一种基于随机矩阵的变压器局放检测系统，其中，包含上述的计算机可读存储介质。

与现有技术相比较，本发明提供的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法、介质及系统的有益效果是：本发明以局放信号构造随机矩阵，受波形时间序列的干扰影响较小,算法简单且稳定性高；本发明基于随机矩阵对检测到的信号进行处理，获得矩阵最大特征根，进而采用K-Means算法对其进行分类区分局部放电区域和非局部放电区域对应的最大特征根，对两个区域特征根求平均，然后作差，该差值可以体现最大特征根在放电和非放电区域的差异，随机矩阵的窗口宽度则直接决定了该差异的大小，为了获得最优窗口宽度，利用天牛须优化算法得到差异最大值对应的窗口宽度，使放电区域与非放电区域的最大特征根相差更大，放电区域更明显，局部放电的检测效果更好，解决了传统的局部放电识别方法鲁棒性较差，阈值设定易受设备缺陷类型、环境因素影响的技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的方法的流程图；

图2为有局部放电数据的特征根分布示意图；

图3为无局部放电数据的特征根分布示意图；

图4为添加随机噪声的局部放电信号波形图；

图5为局部放电信号的随机矩阵处理结果波形图；

图6为最优窗口对应的局部放电信号的随机矩阵处理结果波形图。

具体实施方式

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示，是本发明第一方面提供一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法的一种实施例，在本实施例中，包括如下步骤：

S10、获取变压器运行中的采集的信号，并对检测到的信号进行预处理，去除噪声；

S20、将预处理后的信号输入随机矩阵进行处理；

S30、利用滑动窗口计算处理后的随机矩阵最大特征根；

S40、采用K-Means算法对最大特征根进行聚类，得到多个聚类中心；

S50、对多个聚类中心的最大特征根求平均；

S60、计算平均后的多个聚类中心的特征根与平均特征根的最大特征根之差；

S70、根据得到的多个聚类中心的特征根采用天牛须算法滑动窗口宽度进行寻优，并迭代执行步骤S30-S70，直到达到迭代结束条件；

S80、根据迭代完成后得到的最大特征根之差判断是否存在局部放电。

下面对上述步骤的具体实施方式进行详细说明：S10的具体实施方式描述如下：

通过高频电流互感器安装在变压器端获取运行信号。互感器接1M欧姆电阻器形成采样电路。将采集到的模拟信号经过放大和滤波电路，放大倍数设定为100倍，滤波带宽设定为80kHz-200kHz，以去除低频大信号和高频噪声。将滤波后的模拟信号通过16位A/D转换器采样转换为数字信号，采样频率设定为1MHz。对采样转换后的数字信号进行小波变换降噪处理，选用db5小波，进行3级分解，使用soft阈值法去除噪声。经过以上处理获得幅值表示的去噪数字信号。

S20的具体实施方式描述如下：

生成400阶随机正交矩阵R，该矩阵满足RR^T＝I。将去噪后的数字信号顺序标定为向量X，向量X的长度也为400。计算矩阵积Y＝RX，即可得到随机矩阵R对信号X的处理结果Y。通过随机正交矩阵处理，可获得信号的无相关随机映射，有利于信号的分析处理。

S30的具体实施方式描述如下：

设置滑动窗口长度为200个样本，滑动步长为10个样本。每次取200个样本，构成随机矩阵R的列向量信号段，进行奇异值分解SVD，保留前20个奇异值。计算这20个奇异值对应的特征根，取最大者作为该窗口信号段的最大特征根。滑动窗口分析处理整个信号，得到全段信号的最大特征根序列。滑动窗口分析可以捕捉信号的时域特征。最大特征根反映信号噪声和潜在故障的大小。

S40的具体实施方式描述如下：

(1)设置聚类分类数量k＝3。

(2)随机选择k个最大特征根样本作为初始聚类中心。

(3)对全部最大特征根样本，计算到每个聚类中心的欧式距离，按照距离最近原则进行分类。

(4)重新计算每个分类下样本的均值，作为新的聚类中心。

(5)重复(3)(4)步骤，直到聚类中心不再改变，得到最终聚类结果。

通过K-Means可将最大特征根自动聚类为正常工作、轻微故障和严重故障3类状态。

S50的具体实施方式描述如下：计算每一类样本的最大特征根均值，作为该类的聚类中心最大特征根。

S60的具体实施方式描述如下：计算所有聚类中心最大特征根的平均值，作为总体平均特征根。计算各聚类中心最大特征根与总体平均特征根之差的绝对值。取最大差值作为样本与平均值的最大偏差。最大偏差可反映信号特征与正常水平的故障程度。

S70的具体实施方式描述如下：

(1)初始化滑动窗口宽度w＝200。

(2)在当前w下，重复执行S30-S60，获得聚类结果及最大特征根偏差d。

(3)改变w的值，重复(2)步骤，观察偏差d随w的变化情况。

(4)选取使d达到最小值的w作为当前最优窗口宽度。

(5)判断偏差d是否小于预设阈值，如果不满足则使用更新的w重复S30-S70，这里预设阈值Wie0.1～0.2。

天牛须寻优算法可以搜索到信号分析的最佳参数，使结果更加可靠准确。

S80的具体实施方式描述如下：

计算各聚类中心特征根均值；求取总体平均特征根；计算各中心特征根与总体平均之差的绝对值；确定正常工作类别；判断是否存在某聚类中心的特征根偏差较正常工作偏差大于判断阈值，这里判断阈值为0.8；如果是,则判定存在局部放电故障；否则判定系统运行正常。

另外的，步骤S20还可以采用下面的具体实施方式：

对预处理信号进行分割，构建高阶矩阵，选定初始窗口宽度T0，然后将随机矩阵理论用于局部放电的检测。通过随机矩阵理论提取该矩阵的特征值并统计其分布规律，在含有局部放电的数据段，特征根的概率密度函数与MP律描述的蓝色包络线不符，而不含局部放电的数据段，特征根的概率密度函数与MP律描述的包络线相符。具体如图2和图3所示。

随机矩阵理论：

设M×N维随机矩阵X的元素服从均值为0，方差为σ2的独立分布，则矩阵X的协方差矩阵为

其中，XH为矩阵X的共轭转置矩阵。当M，N趋于无穷且c＝M/N∈(0,1]时，S的概率密度函数f(x)满足Marchenko-Pastur定律，即

式中，

由于现场局部放电检测处于复杂的电磁环境下，实际采集到的局部放电信号可能包含着大量噪声。图4为添加高斯噪声后的局部放电数据，选定初始窗口宽度T0，基于随机矩阵理论图2所示局部放电数据，获得图5所示结果(窗口长度200)，图中横轴对应窗口在局部放电数据中的滑动位置，纵轴为每个对应位置下最大特征根数值。由图可知，在位置400左右，出现最大特征根的突变，代表了局部放电的出现，突变前后特征根差异的大小决定了检测局部放电的难易程度，数据差异越明显，则越容易判断局部放电的发生。

另外的，步骤S40还可以采用下面的具体实施方式：

通过K-means算法将经随机矩阵理论处理的局部放电信号中的点分为两类，K-means方法是一种经典的聚类方法，聚类算法的典型特征为它将相似的元素聚为一簇，将不同的元素聚为不同的簇。K-means算法能够在无监督的情况下，根据所有点到聚类中心的距离实现分类。经过该算法处理后，最大特征根值被分为两类，对这两类数据分别求平均，然后作差，作为随机矩阵窗口宽度优化的依据。

另外的，步骤S70还可以采用下面的具体实施方式：

步骤3：基于天牛须算法的对随机矩阵窗口宽度寻优

随机矩阵的滑动窗口宽度T0会影响图5中两类数据的差值，为了找到最优的窗口宽度，提出采用改进的天牛须算法寻优。

天牛须搜索算法是受天牛觅食原理启发的一种算法：天牛靠头上的两条须确定飞行方向，如果左边须感受到的气味强，则天牛向左运动，反之就会向右运动。天牛须算法步骤如下：

建立天牛搜索随机方向b

式中rand(k，1)为随机函数；k为空间维数。位置搜索表示为

式中x_l和x_r为天牛须左、右侧搜索位置，x(t)表示天牛在t时刻的位置，d(t)表示天牛左右须之间的距离。

2)天牛位置更新

x(t+1)＝x(t)-bsign[f(x_r)-f(x_l)] (5)

式中f(xl)和f(xr)分别表示天牛触角左侧与右侧的气味浓度函数，sign为符号函数。

为了提高最优窗口的寻找效率，采用多个初始位置作为天牛算法的起始位置。每个位置做上相应的标记，以K-means分类后的最大特征根差值为依据，差值大的一半位点进入下一次天牛算法的迭代，而差值小的一半位点则舍去，以此提高最优窗口搜索效率。

基于以上算法对局部放电数据进行分析，迭代计算以寻找最优的矩阵窗口宽度，最终寻优结果为50，对应的特征根结果如图6所示，与图5相比，图6中放电区域与非放电区域的最大特征根相差更大，即放电区域更明显，因此局部放电的检测效果更好。

以本算例为例，当采用50个初始位置时，最优窗口搜索的效率相比1个初始位置提升58％。

下面是上述S10-S80步骤的一个具体实施例：

S10步骤实现

获取变压器运行中的信号x(t)，并进行预处理去除噪声。

采集信号源：

通过高频电流互感器获取变压器端运行信号，互感器转比n＝300。

预处理流程：

放大滤波：

x₁(t)＝A×BPF[x(t)]

其中A为放大倍数，设置为A＝100；BPF[]为带通滤波器，频率范围设置为80kHz～200kHz，可滤除低频大信号和高频噪声。

模数转换：

x₂[k]＝ADC(x₁(t)，f_s)

通过模数转换器(ADC)采样滤波后的模拟信号x₁(t)，采样频率f_s＝1MHz。

小波降噪：

x₃[k]＝Denoisng(x₂[k]，′db5′，L)

对采样信号x₂[k]进行小波变换降噪，选用Daubechies5小波基′db5′，分解层数L＝3，采用Soft阈值法。

最终得到预处理后的幅值信号x₃[k]。

S20步骤实现

生成随机正交矩阵：

其中M＝400，N＝400，即生成400阶随机正交矩阵R。

信号映射：

将预处理信号x₃映射到随机矩阵R的列空间中，得到新信号S30步骤实现

设置滑动窗口长度L＝200，滑动步长S＝10。

对信号采用滑动窗口分析：

窗口截取信号：

奇异值分解：

保留主要的q＝20个奇异值。

求特征根：

取最大特征根：

最终得到窗口最大特征根序列λ_max[n]。

S40步骤实现

K-Means聚类参数：

聚类数目K＝3

最大迭代次数Iter_max＝100

优化目标均方误差MSE

初始类中心：

随机抽取K个样本的值作为初始类中心：

μ_k[0]，k＝1，2，...，K

迭代优化：

对m＝1，2，...，Iter_max

数据分类：

类中心更新：

计算MSE：

终止条件为MSE[m]-MSE[m-1]<∈或达到最大迭代次数。

S50步骤实现

对各聚类类别k＝1，2，...，K，计算类别中心特征根均值：

作为该类别的代表特征根。

S60步骤实现

计算所有类别中心特征根的平均值：

计算偏差：

最大偏差：

表示样本特征与正常水平的最大偏差。

S70步骤实现

采用天牛须寻优算法优化滑动窗口长度L：

初始化L＝200。

固定L，进行S30-S60过程，记录最大偏差Δ_max。

改变L，重复步骤2，观察Δ_max的变化趋势。

选择Δ_max最小的L作为当前最优值。

判断Δ_max<∈则终止，否则重复步骤2-4，直到满足精度要求。

S80步骤实现:

输入:迭代优化结束后获得的各聚类中心特征根均值

计算所有聚类中心特征根均值:

计算各聚类中心特征根与上述总体均值之差的绝对值:

确定正常工作状态对应的类别k_normal,一般为样本数最多的类别。

如果存在某个k≠k_normal,满足:则判定存在局部放电故障,其中η为判断故障的阈值系数,可取η＝2。

否则,判定系统运行正常,无故障。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S10、获取变压器运行中的采集的信号，并对检测到的信号进行预处理，去除噪声；

S20、将预处理后的信号输入随机矩阵进行处理；

S30、利用滑动窗口计算处理后的随机矩阵最大特征根；

S40、采用K-Means算法对最大特征根进行聚类，得到两个聚类中心；

S50、对两个聚类中心的最大特征根分别求平均；

S60、计算平均后的两个聚类中心的特征根的特征根之差；

S70、根据得到的两个聚类中心的特征根差值采用天牛须算法滑动窗口宽度进行寻优，并迭代执行步骤S30-S70，直到达到迭代结束条件；

S80、根据迭代完成后得到的最大特征根之差判断是否存在局部放电。

2.根据权利要求1所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，所述获取变压器运行中的采集的信号，并对检测到的信号进行预处理的步骤具体包括：通过高频电流互感器安装在变压器端获取运行信号；将采集到的模拟信号经过放大和滤波电路，放大倍数设定为100倍，滤波带宽设定为80kHz-200kHz，以去除低频大信号和高频噪声；将滤波后的模拟信号通过16位A/D转换器采样转换为数字信号，采样频率设定为1MHz；对采样转换后的数字信号进行小波变换降噪处理，选用db5小波，进行3级分解，使用soft阈值法去除噪声；获得幅值表示的预处理信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，所述将预处理后的信号输入随机矩阵进行处理的步骤具体包括：生成高阶随机正交矩阵R；将预处理后的信号顺序标定为向量X，向量X的长度也为与所述高阶随机正交矩阵的阶数相同；计算矩阵积Y＝RX，即可得到随机矩阵R对信号X的处理结果Y。

4.根据权利要求1所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，所述利用滑动窗口计算处理后的随机矩阵最大特征根的步骤具体包括：设置滑动窗口长度为200个样本，滑动步长为10个样本；每次取200个样本，构成随机矩阵R的列向量信号段，进行奇异值分解SVD，保留前20个奇异值；计算这20个奇异值对应的特征根，取最大者作为对应信号段的最大特征根；采用滑动窗口分析处理整个信号，得到全段信号的最大特征根序列。

5.根据权利要求1所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，所述采用K-Means算法对最大特征根进行聚类的步骤具体包括：设置聚类分类数量k＝3；随机选择k个最大特征根样本作为初始聚类中心；对全部最大特征根样本，计算到每个聚类中心的欧式距离，按照距离最近原则进行分类；重新计算每个分类下样本的均值，作为新的聚类中心；重复计算距离分类和计算聚类中心的步骤，直到聚类中心不再改变，得到最终聚类结果。

6.根据权利要求1所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，所述计算平均后的多个聚类中心的特征根与平均特征根的最大特征根之差的步骤具体包括：计算所有聚类中心最大特征根的平均值，作为总体平均特征根；计算各聚类中心最大特征根与总体平均特征根之差的绝对值；取最大差值作为样本与平均值的最大偏差。

7.根据权利要求1所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，所述根据得到的多个聚类中心的特征根采用天牛须算法滑动窗口宽度进行寻优的步骤具体包括：初始化滑动窗口宽度w＝200；在当前w下，重复计算最大特征根偏差d；改变w的值，重复计算偏差d，观察d随w的变化情况；选取使d达到最小值的w作为当前最优窗口宽度；判断偏差d是否小于预设阈值，如果不满足则使用更新的w重复寻优过程。

8.根据权利要求7所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法，其特征在于，计算各聚类中心特征根均值并求取总体平均特征根；计算各中心特征根与总体平均之差的绝对值；确定正常工作类别；判断是否存在某聚类中心的特征根偏差较正常工作偏差大于判断阈值，如果是,则判定存在局部放电故障；否则判定系统运行正常。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有程序指令，所述程序指令运行时，用于执行权利要求1-8任一项所述的一种基于随机矩阵的变压器局放检测方法。

10.一种基于随机矩阵的变压器局放检测系统，其特征在于，包含权利要求9所述的计算机可读存储介质。